133148397-GEOMETRIA-DESCRIPTIVA

FACULTAD DE INGENIERIAS

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

2012

MATERIAL DE ESTUDIO 1. Textos básicos GEOMETRIA DESCRIPTIVA, UNIVERSITARIA, 1995

NAKAMURA

MUROY,

EDIT.

GEOMETRIA DESCRIPTIVA, C.L. DESKREP, EDIT. UNIVERSITARIA, 1995 GEOMETRIA DESCRIPTIVA, FRANCISCO GOMEZ, UPC, 2009 2. Textos complementarios GEOMETRIA DESCRIPTIVA CON FIGURAS ESTEREOSCOPICAS, RUDULF SCHMIT, MORE EDITIONS, 2002 GEOMETRIA DESCRIPTIVA, IZQUIERDO ASENSI FERNANDO, EDIT. DOSSAT, 2000

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA La Geometría Descriptiva es la ciencia que tiene como objeto la representación sobre un plano las figuras y objetos del espacio; lo cual, describe y representa sobre una superficie (dos dimensiones) o en el espacio ( tres dimensiones o isométrico)

La geometría descriptiva es la ciencia que trata la manera de representar una figura de dos o tres dimensiones en un plano. El sistema básico dentro de esta geometría es el sistema diédrico o de proyecciones diédricas ortogonales. Gaspard Monge, geómetra francés, fue quien codificó su estudio y mecanismo; para ello nos valemos de dos planos proyectantes que forman entre sí un ángulo recto o ángulo perfecto (de 90º).

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA En esta disciplina se establecen dos funciones, una inversa a la otra:  Representar sobre una superficie las formas concebidas en forma real.  Restituir las formas dadas mediante una representación de un plano o dibujo.

CUADRANTES Y PLANOS PRINCIPALES P

F H

1º CUADRANTE Y PROYECCIONES (DIN)

PF

Pp

Pp

PH

PH

PF

3º CUADRANTE Y PROYECCIONES (ASA)

PLANOS PRINCIPALES DE PROYECCIÓN

PROYECCIONES

REPRESENTACIÓN GEOMÉTRICA

TRAZO DE UNA RECTA PERPENDICULAR

TRAZO DE UNA RECTA PERPENDICULAR

TRAZO DE UNA RECTA PARALELA

BISECCIÓN DE UN ANGULO

DIBUJO DE FIGURAS GEOMÉTRICAS

DIBUJO DE FIGURAS GEOMÉTRICAS

DIBUJO DE FIGURAS GEOMÉTRICAS

DIBUJO DE FIGURAS ISOMÉTRICAS

PROYECCION DE UN PUNTO

ABATIMIENTO Y DEPURADO

PROYECCIONES

POSICIÓN RELATIVA ENTRE PUNTOS

GRAFICA DE PUNTOS Y RECTAS POR COORDENADAS

PUNTOS: A (2,4,8) ; B (5,5,12) ; SEGMENTO M(4,2,10) N (8,5,8)

VISIBILIDAD DE LOS PROYECCIONES

 VISTA HORIZONTAL: Visible los puntos que estén arriba Invisibles los puntos que estén abajo  VISTA FRONTAL Visible los puntos que estén delante Invisibles los puntos que estén detrás  VISTA PERFIL: Visible los puntos que estén a la derecha Invisibles los puntos que estén a la izquierda

PLANOS AUXILIARES

PLANOS AUXILIARES SUCESIVAS

RUMBO Y ORINETACION DE UNA RECTA

VERDADERA MAGNITUD DE UNA RECTA

PENDIENTE DE UNA RECTA

RECTAS QUE SE CRUZAN

RECTAS QUE SE CORTAN

PROYECCIÓN DE UNA RECTA COMO UN PUNTO

RECTAS PARALELAS

COMPLETAR LA PROYECCIÓN HORIZONTAL Y FRONTAL DEL SEGMENTO CD SABIENDO QUE ES PARALELA Y DE LA MISMA DIMENSIÓN QUE AB Y QUE DISTA 4 DIMENSIÓN DEL SEGMENTO AB ;

A(7, 3, 5.5) B(3.5, 4.5, 8)

RECTAS PERPENDICULARES

COMPLETAR LA PROYECCIÓN FRONTAL DEL SEGMENTO CD SABIENDO QUE ES PERPENDICULAR A AB Y QUE LA COTA DE C ES IGUAL A LA DE A, Y TIENE LA MISMA DIMENSIÓN QUE EL SEGMENTO AB ; A(7, 3, 5.5) B(3.5, 4.5, 8) C(2.5, ---,5 .5) D(4.5, ---, 6.5) CM

VISTA DE CANTO DE UN PLANO

SE TIENE UN TRIANGULO ISOCELES ABC, LOS LADOS IGUALES SON AC Y BC ; COMPLETAR LAS VISTAS DEL TRIANGULO SABIENDO QUE EL LADO CB TIENE UNA ORIENTACION N45ºE Y UNA PENDIENTE NEGATIVA DE 30º. A(2,6,13) C(4,7,9) CM Y ADEMÁS LLEVAR EL PLANO A SU VISTA DE CANTO

SE TIENE UN TRIANGULO ISOCELES ABC, LOS LADOS IGUALES SON AC Y BC ; COMPLETAR LAS VISTAS DEL TRIANGULO SABIENDO QUE EL LADO CB TIENE UNA ORIENTACION N45ºE Y UNA PENDIENTE NEGATIVA DE 30º. ESCALA 1:1

A(2,6,13) C(4,7,9) CM

UN CAZADOR UBICADO EN C DISPARA EN DIRECCIÓN N40ºO Y CON UN ÁNGULO DE ELEVACIÓN DE 20º ; EL PROYECTIL DESPUÉS DE RECORRER 600 METROS, HACE IMPACTO EN UNA PALOMA QUE PARTE DE P. DETERMINAR EL RUMBO DE LA TRAYECTORIA DEL VUELO DE LA PALOMA. SUPONER TANTO EL VUELO DE LA PALOMA COMO LA TRAYECTORIA DEL PROYECTIL SON RECTILÍNEOS Y NO INFLUYEN NI LA GRAVEDAD NI LA RESISTENCIA DEL AIRE. P(3,0.5,3.5) C(13,0.5,3.5) CM

VERDADERA MAGNITUD DE UN PLANO

ORIENTACIÓN DE UN PLANO

PENDIENTE DE UN PLANO

DETERMINAR LA PENDIENTE, ORIENTACIÓN Y LA VERDADERA MAGNITUD DEL TRIANGULO FORMADO POR LOS SIGUIENTES PUNTOS A(1; 5.5; 7.5) B(5; 3.5; 6.5) C(4; 1; 11)

PLANO PERPENDICULAR A UNA RECTA

TRAZAR UNA RECTA PARALELA AL TRIANGULO FORMADO POR LOS SIGUIENTES PUNTOS A(1; 1; 10) B(1.5; 4.5; 5,5)

TRAZAR UNA RECTA PERPENDICULAR AL TRIANGULO FORMADO POR LOS SIGUIENTES PUNTOS A(0; 0; 9) B(2.5; 4.5; 5) C(3.5; 1; 7) POR EL PUNTO P(4.5, 3.5, 9.5)

PLANO PARALELO A UNA RECTA

TRAZAR DESDE LA RECTA AB UN PLANO PARALELO A LA RECTA CD: A(0; 2; 8) B(4.5; 0.5; 4) C(9; 0; 5.5) D(12; 1.5; 8.5)

DESDE EL PUNTO X TRAZAR UN PLANO PARALELO A LAS RECTAS CD Y EF): X(1; 0; 8) C(2.5; 0; 5.5) D(5.5; 1.5; 8.5) E(6.5; 2.5; 7.5) F(10.5; 0.5; 5)