1.3.2.-Cantidades-escalares-y-vectoriales

1.3.2. Cantidades escalares y vectoriales Cant Ca ntid idad ades es físi física cas. s.-- Es todo odo aque aquell llo o pos posibl ible de medi medirr de una propiedad física. Las cantidades físicas se dividen en dos grupos: escalares y vectoriales.

Escalar Escalares.es.- Son cantidades físicas que para su total determinación sólo se necesitan especificar su magnitud. También se entiende como cant cantid idad ad fís física ica forma ormada da por por un núme número ro y la unid unida ad de medid edida a respectiva.

Ejemplos de escalares: El tiempo la masa el volumen el traba!o la energ energía ía la dist distanc ancia ia la rapi rapide" de" la pres presió ión n la dens densid idad ad la carga carga eléctrica etc#

Vectoriales.-

Son aquellas que para su completa determinación se necesita conocer la magnitud dirección y también su dirección.

Eje Ejempl mplos

de

vec ecto tori rial ales es::

despla despla"am "amien iento to veloci velocidad dad aceleración $uer"a. El vector de la figura tiene magnitud de %&' (m y dirección norte

Repres Represent entaci ación ón

grfic grfica.a.-

)n vector se representa gr*fic gr*ficame amente nte como un segme segmento nto dirig dirigido ido de recta recta de un punto + llamado punto inicial u origen a otro punto , llamado terminal o término. )na punta de flec-a es un etremo indica el sentid sentido/ o/ la longit longitud ud del del segmen segmento to interp interpret retada ada con una esca escala la dete determi rmina na la magn magnit itud ud.. La dire direcc cció ión n del del vect vector or se

especifica al dar los *ngulos que forma el segmento de recta con los e!es de coordenadas.

!otación de vectores.- 0lgebraicamente los vectores se representan con letras del alfabeto castellano mayúsculas o minúsculas/ usualmente en un teto impreso se utili"a la letra en negrita tal como " que significa ambas propiedades del vector magnitud y dirección. En la escritura manual ponemos una flec-a sobre la letra para denotar la cantidad vectorial tal como

#agnit$d% !orma o &istancia de $n vector en el plano "idimensional. d' √  x

2

 y

+

o d' √ i

2

2

+

2

 j

#agnit$d% !orma o &istancia de $n vector en el plano tridimensional. d' √  x

2

 y

+

2

 z

+

2

o d' √ i

2

+

2

 j

+

2

k 

(ng$lo o )rg$mento de $n vector en el plano "idimensional.  y  x

tan θ =

(ng$lo o )rg$mento de $n vector en el plano tridimensional. cos

 Fx dx =  F  d

cos

 Fy dy =  F  d

cos

 Fz dz =  F  d

*$ma

grfica

de

vectores.-

+ara gr*ficamente eisten diferentes métodos:

sumar

vectores

#+todo del tring$lo: Es el método para sumar dos vectores consecutivos formando un tri*ngulo con la resultante. deben seguir los siguientes pasos:

Se

1. En un diagrama dibu!ado a escala tra"ar el vector a con su dirección propia en el sistema de coordenadas. &. 2ibu!ar el vector " a la misma escala con la cola en la punta de a asegur*ndose de que b tenga su misma dirección propia. 3. Se tra"a un vector desde la cola de a -asta la punta de ". Se mide la longitud del vector resultante y se reali"a conversión con la escala esto nos da la magnitud del vector suma. Luego se mide el *ngulo que forma el vector suma con la rama positiva del e!e 4.

#+todo

del

paralelogramo:

Es el método para sumar   vectores concurrentes. Se dibu!an los vectores  f y g con origen común luego en la figura se tra"a una paralela a f y por el término f se tra"a una paralela a g, ambas paralelas y los dos vectores forman un paralelogramo. El vector resultante r de sumar  f y g se tra"a desde el origen de ambos vectores -asta la intersección de las paralelas. Se mide la longitud del vector resultante y se reali"a conversión con la escala esto nos da la magnitud del vector suma. Luego se mide el *ngulo que forma el vector  suma con la rama positiva del e!e .