13 Problemas de Rodillos

Equipos de Transporte Industrial EQUIPOS DE TRANSPORTE INDUSTRIAL Problemas. Transportador de rodillos. a-) Transportador de rodillos no motrices. Problema Número 1. Se quiere mover, empleando un transportador de rodillos por gravedad, 200 cajas por hora que pesan 150 Kg cada una. Las dimensiones del fondo de las cajas son: 400 x 400 mm y la longitud de transportación es de 6.0 metros. Solución. 1-) Cálculo de la separación entre rodillos. 1 1 l     * Longitud de la c arg a  4 5

Tomando un valor intermedio: l

1 * 400  88.88 mm 4.5

Tomo l = 90 mm

2-) Cálculo de la carga sobre los rodillos. q = 0.7 Q = 0.7 * 150 q = 105 Kg 3-) Determinación de las dimensiones del rodillo. De acuerdo a la tabla 27, página 283 del Spivakovsky y teniendo en cuenta la carga sobre los rodillos, es de dimensiones medias con: D = 73 mm d = 20 mm La longitud del rodillo es: L = Longitud de la carga + (50 – 100) (mm). L = 400 + 100 L = 500 (mm) 4-) Peso de las partes rotatorias del rodillo. De acuerdo a la tabla 27 ya referida: P = 5 (Kg) 5-) Cálculo del ángulo para que la carga se deslice por gravedad. Tan  

2k  p * z´   * d p * Z *v2 K 1   D G  D g * L *G

Donde: k = Factor de fricción por rodadura entre la carga y los rodillos (cm). D = Diámetro de los Rodillos (cm) p = Peso de las partes rotatorias del rodillo (Kg) z´ = Cantidad de rodillos que sostienen la carga. G = Peso total de la carga (Kg) m = Factor de fricción reducida en el muñón del rodillo (cm) d = Diámetro del eje del rodillo. K = Factor que va entre 0.8 y 0.9 Z = Cantidad de rodillos del transportador. v = Velocidad promedio de la carga (m/s) g = Aceleración de la gravedad (m/s2) 1

Esupiñan

Jose M. Domínguez

Equipos de Transporte Industrial L = Longitud de transportación (m). Tomamos: k = 0.1 D = 73 mm = 7.3 cm (Calculado en el punto 3. Z = Longitud de la carga/Espaciamiento entre rodillos Longitud de la carga = 400 mm (Dato) Espaciamiento entre rodillos = 90 mm (Calculado en el punto 1) Z ´

400  4 .4 90

Tomo Z´ = 4

G = 150 Kg (Dato. m = 0.025 (Para cojinetes de rodamiento y condiciones medias) d = 20 mm = 2 cm (Calculado en el punto 3) K = 0.85 (asumido, ya que va entre 0.8 y 0.9) Z = Longitud de transportación/Espaciamiento entre rodillos. Longitud de transportación = 6 m = 6000 mm (Dato) Espaciamiento entre rodillos = 90 mm (Calculado en el punto 1) v = 0.5 m/s (asumido y depende de las condiciones de operación: como se colocará la carga, como se retira la misma, si es frágil, etc.) g = 9.8 m/s2 L = 6 m (Dato) Sustituyendo en la ecuación: Tan  

2 * 0.1  5 * 4  0.025 * 2 5 * 67 * (0.5) 2 1   0 . 85  0.04323   7.3  150  7.3 9.8 * 6 *150

Calculando el ángulo: b = 2.47° Problema número 2. Se tiene un transportador de rodillos no motrices que mueve sacos de cemento (42 Kg cada uno). Calcule los parámetros fundamentales del mismo y determine si la carga baja por gravedad o requiere de algún aditamento para moverlos.

Solución. 1-) Cálculo de la separación entre rodillos. 2

Esupiñan

Jose M. Domínguez

Equipos de Transporte Industrial La separación entre rodillos se toma como un tercio de la longitud de la carga si se 1 4

1 5

admiten sacudidas o l     * Longitud de la c arg a

si no se admiten.

Como la longitud es de 600 mm, la separación será: entre 150 y 120 mm, entre los dos criterios. Tomo l = 160 mm valor intermedio: 2-) Cálculo de la carga sobre los rodillos. q = 0.7 Q = 0.7 * 42 q » 30 Kg 3-) Determinación de las dimensiones del rodillo. De acuerdo a la tabla 27, página 283 del Spivakovsky y teniendo en cuenta la carga sobre los rodillos, es de dimensiones medias con: D = 73 mm d = 20 mm La longitud del rodillo es: L = Longitud de la carga + (50 – 100) (mm). L = 350 + (50 – 100) L = (400 – 500) (mm) Tomo L = 400 mm 4-) Peso de las partes rotatorias del rodillo. De acuerdo a la tabla 27 ya referida: P = 4.2 (Kg) 5-) Cálculo del ángulo para que la carga se deslice por gravedad. W

2 2 *G * k G  p * N   * d  K p * Z * v D D g*L

Kg

Donde: k = Factor de fricción por rodadura entre la carga y los rodillos (cm). D = Diámetro de los Rodillos (cm) p = Peso de las partes rotatorias del rodillo (Kg) z´ = Cantidad de rodillos que sostienen la carga. G = Peso total de la carga (Kg) m = Factor de fricción reducida en el muñón del rodillo (cm) d = Diámetro del eje del rodillo. K = Factor que va entre 0.8 y 0.9 Z = Cantidad de rodillos del transportador. v = Velocidad promedio de la carga (m/s) g = Aceleración de la gravedad (m/s2) L = Longitud de transportación (m). En este caso: k = 0.1 D = 73 mm = 7.3 cm (Calculado en el punto 3. Z = Longitud de la carga/Espaciamiento entre rodillos Longitud de la carga = 600 mm (Dato) Espaciamiento entre rodillos = 160 mm (Calculado en el punto 1) Z ´

600  3.75 160

G = 42 Kg (Dato. m = 0.045 (Para cojinetes de rodamiento y condiciones adversas) 3

Esupiñan

Jose M. Domínguez

Equipos de Transporte Industrial d = 20 mm = 2 cm (Calculado en el punto 3) K = 0.85 (asumido, ya que va entre 0.8 y 0.9) Z = Longitud de transportación/Espaciamiento entre rodillos. Longitud de transportación = 15 m = 15000 mm (Dato) Espaciamiento entre rodillos = 160 mm (Calculado en el punto 1) Z

15000  93.75 160

Tomo Z = 94

v = Velocidad promedio de la carga y depende de las condiciones de operación: como se colocará la carga, como se retira la misma, si es frágil, etc. No se conoce. g = 9.8 m/s2 L = 15 m (Dato) Sustituyendo en la ecuación: W 

2  2 * 42 * 0.1  42  4.2 * 3.75 0.045 * 2  0.85 4.2 * 94 *  0.5 7.3 7.3 9.8 *15 

   

Kg

W = 2.43 Kg Veamos si la carga se desplaza por la acción de la gravedad.

L1 = 2.3 – 1.6 = 0.7 m L1  0.0466    2.67  15 2k  p * z´   * d p * Z *v2 K  Pero: Tan   1  D G  D g * L *G  4.2 * 94 * v 2  2 * 0.1  4.2 * 3.75  0.045 * 2  0.0466   0.85 1   7.3  42 7.3   9.8 *15 * 42  Tan  

La única incógnita es la velocidad, por lo que se despeja y se obtiene: v = 0.218 m/s, lo que quiere decir que se desplaza por la acción de la gravedad con esta velocidad.

b-) Transportadores Motrices. Problema número 3. Se quieren transportar 500 cajas/hora que pesan 500 Kg cada una. La distancia horizontal es de 10 metros y la altura de 2 metros. Las dimensiones de la base de las cajas es de 900 por 900 mm. 4

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Jose M. Domínguez

Equipos de Transporte Industrial Solución. 1-) Cálculo de la capacidad del transportador. Q

G*Z 1000

Q

Ton / h

500 * 500  250 Ton / h 1000

Tomando un factor de irregularidad de 1.2, queda: Q = 250 * 1.2 = 300 Ton/h 2-) Cálculo de la separación entre rodillos. La separación entre rodillos se toma como un tercio de la longitud de la carga si se 1 4

1 5

admiten sacudidas o l     * Longitud de la c arg a

si no se admiten.

Tomo un valor intermedio de 1/4.5 y como la longitud es de 900 mm, la separación será: l

900  200 4.5

mm

3-) Cálculo de la carga sobre los rodillos. q = 0.7 Q = 0.7 * 500 q = 350 Kg 4-) Determinación de las dimensiones del rodillo. De acuerdo a la tabla 27, página 283 del Spivakovsky y teniendo en cuenta la carga sobre los rodillos, es de dimensiones pesadas con: D = 105 mm d = 30 mm La longitud del rodillo es: L = Longitud de la carga + (50 – 100) (mm). L = 900 + 100 L = 1000 mm 5-) Peso de las partes rotatorias del rodillo. De acuerdo a la tabla 27 ya referida: P = 16.3 (Kg) 6-) Cálculo de la potencia del motor para mover los rodillos.  Q * H Q * Lhor w´ Z * p * w1´ * v  1  N     ( KW ) 367 102  367  Siendo: Q = Capacidad del transportador (Ton/h) = 300 (Calculado en el punto 1). H = altura de elevación (H = 2 Dato del problema) Lhor = Proyección horizontal del transportador (Es dato y vale 10 m) w´ = Factor de resistencia, se calcula por la ecuación: w´

 *d  2*k D

Donde: m = Factor de fricción reducido del muñón del rodillo (cm) Tomo m = 0.025 (Cojinete de rodamiento lubricado en condiciones medias). d = Diámetro del eje del rodillo (cm). d = 30 mm = 3 cm (Calculado en el punto 4) k = Factor de fricción entre la carga y los rodillos. Tomo k = 0.1 D = Diámetro del rodillo en cm. D = 105 mm = 10.5 cm (Calculado en el punto 4) Sustituyendo en la ecuación:

5

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Jose M. Domínguez

Equipos de Transporte Industrial w´

0.025 * 3  2 * 0.1  0.01192 10.5

Z = Total de rodillos. Z = Longitud total/Espaciamiento entre rodillos. Longitud total  10 2  2 2  10.2

m

Espaciamiento entre rodillos = 200 mm (Ya calculado en el punto 2. 10200  51 Rodillos 200  *d 0.025 * 3 w1 ´ w1 ´  0.00714 D 10.5

Z

v = Velocidad de la carga (m/s) asumo una velocidad v = 1 m/s h = Eficiencia de la transmisión de engranajes. Tomo h = 0.8 Sustituyendo en la ecuación correspondiente:  300 * 2 300 *10 * 0.01192 51*16.3 * 0.0071*1  1 N     367 102  367  0.8

( KW )

N = 2.23 (KW) 7-) Cálculo del intervalo entre cada carga. t

3600 3600  Z 500

t = 7.2 segundos.

8-) Cálculo del tiempo que dura la carga moviéndose sobre el transportador. T

L 10.2  v 1

T = 10.2 Segundos

9-) Cálculo de las cargas que están simultáneamente sobre el transportador. Zo 

Z *L 500 *10.2  3600 * v 3600 *1

Zo = 1.4 Cajas.

Problema número 4. Se emplea un transportador de rodillos motrices para mover 500 cajas por hora que pesan 600 Kg cada una y cuyas dimensiones son 600 x 600 x 400 mm, según se muestra en el esquema. Calcule los principales parámetros, así como la potencia del motor a emplear.

Solución. 1-) Cálculo de la capacidad del transportador. 6

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Equipos de Transporte Industrial Q

G*Z 1000

Q

Ton / h

600 * 500  300 Ton / h 1000

Tomando un factor de irregularidad de 1.2, queda: 2-) Cálculo de la separación entre rodillos. La separación entre rodillos se toma como un tercio de la longitud de la carga si se 1 4

1 5

admiten sacudidas o l     * Longitud de la c arg a

si no se admiten.

Tomo un valor de 1/3 y como la longitud es de 600 mm, la separación será: l

600  200 3

mm

3-) Cálculo de la carga sobre los rodillos. q = 0.7 Q = 0.7 * 600 q = 420 Kg 4-) Determinación de las dimensiones del rodillo. De acuerdo a la tabla 27, página 283 del Spivakovsky y teniendo en cuenta la carga sobre los rodillos, es de dimensiones pesadas con: D = 105 mm d = 30 mm La longitud del rodillo es: L = Longitud de la carga + (50 – 100) (mm). L = 600 + 100 L = 700 mm 5-) Peso de las partes rotatorias del rodillo. De acuerdo a la tabla 27 ya referida: P = 11.8 (Kg) 6-) Cálculo de la potencia del motor para mover los rodillos.  Q * H Q * Lhor w´ Z * p * w1´ * v  1  N     ( KW ) 367 367 102   Siendo: Q = Capacidad del transportador (Ton/h) = 300 (Calculado anteriormente). H = altura de elevación (H = 2.8 - 0.8 = 2 m) Lhor = Proyección horizontal del transportador (Es dato y vale 25 m) w´ = Factor de resistencia, se toma como 0.025 (Tabla 3) Z = Total de rodillos. Z = Longitud total/Espaciamiento entre rodillos. Espaciamiento entre rodillos = 200 mm (Ya calculado) 25  125 0.2  *d w1 ´ D

Z

Rodillos w1 ´

0.025 * 30  0.0071 105

v = Velocidad de la carga (m/s) asumo una velocidad v = 0.5 m/s h = Eficiencia de la transmisión de engranajes. Tomo h = 0.8 Sustituyendo en la ecuación correspondiente:  300 * 2 300 * 25 * 0.025 125 *11 .8 * 0.071* 0.5  1 N     367 102  367  0.8

7

Esupiñan

( KW )

Jose M. Domínguez

Equipos de Transporte Industrial N = 2.74 (KW)

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Esupiñan

Jose M. Domínguez