1.3 Pengukuran Dan Ralat

1.3 Pengukuran dan Ralat 1.3.1

Mengukur kuantiti fizik dengan peralatan  y a n g s e s u a i 1.3.2 Menulis nilai pengukuran berdasarkan k ep e p ek e k aa a a n p el e l ba b a ga g a i a la l a t p en e n gu g u k ur u r an an (Contoh: pembaris, termometer, angkup  v e r n i e r , t o l o k s k r u m i k r o m e t e r , a m m e t e r ,  v o l t m e t e r , j a m r a n d i k ) 1.3.3 Membezakan ralat rawak dan ralat sistematik  1.3.4 Menyelesaikan masalah ralat dalam pengukuran

Pengukuran 1.

Fizik ialah cabang sains yang melibatkan pengukuran pelbagai kuantiti fizik.

2.

Pemi Pemili liha han n alat alat peng penguk ukur uran an yang yang se sesu suai ai untu untuk k meng menguk ukur ur sesu se suat atu u kuan kuanti titi ti fizi fizik k adal adalah ah be berg rgan antu tun ng pada pada magn magnit itud ud pengukuran dan kejituan yang diperlukan.

3.

Cont Contoh ohny nya, a, untu untuk k me meng nguk ukur ur panj panjan ang g se sesu suat atu u obje objek, k, kita kita  boleh memilih antara alat-alat pengukuran pengukuran berikut: •  Pita pengukur •  Pembaris meter •  Angkup vernier • Tolok skru mikrometer

Pengukuran an kuantit kuantitii fizik fizik mengand mengandungi ungi ralat atau 4. Pengukur ketidakpastian. 5. Apabila

mengukur panjang sebatang wayar menggunakan pembaris meter. Panjang yang dapat direkodkan ialah 41.0 cm. Ini bermakna kepekaan pengukuran pengukuran panjang ialah 1 mm atau 0.1 cm. Ralat dan ketidakpastian   dal dalam peng penguk ukur uran an bole boleh h dituliskan bahawa panjang wayar ialah (41.0 ± 0.1) cm.

Pita ukur 1.

Pita pengukur digunakan untuk mengukur jarak   yang panjang tanpa keperluan untuk kepersian.

2. Kejituan pita ukur ialah 0.1 cm. 3. Pita ukur adalah fleksibel dan sangat berguna

untuk mengukur jarak dalam acara suka seperti lompat jauh, lontar peluru dan lontar lembing.

Info Konsep Kepekaan suatu alat pengukur ialah kebolehan suatu alat untuk mengesan perubahan kecil yang berlaku dengan cepat pada kuantiti fizik yang diukur. Kejituan   ialah darjah kehampiran nilai pengukur kepada nilai sebenar.

Istilah dalam pengukuran Kejituan (tepat) sejauh mana sesuatu nilai pengukuran sama atau menghampiri nilai sebenar atau nilai piawai.

Kepersisan (konsisten kebolehan suatu alat memberi bacaan yang konsisten pada setiap kali ukuran dibuat.

Kejituan sesuatu pengukuran dapat ditambah dengan: (a) Menggunakan alat pengukuran yang lebih peka. (b) Mengambil beberapa bacaan berulang (c) Mengelakkan ralat bersistem dan ralat rawak  (d) Mengendalikan alat pengukuran dengan betul (e) Mengambil bacaan dengan teliti

tinggi   rendah sederhana sederhana

tinggi

tinggi rendah   rendah

Pembaris Meter 1.   Pembaris meter digunakan untuk mengukur

panjang dari beberapa sentimeter sehingga beberapa meter (m).

(cm)

2. Kejituan pembaris meter ialah 0.1 cm atau

0.05 cm terkecil.

bergantung

pada

unit

ukuran

3.

Pembaris meter boleh memberi nilai pengukuran yang  jitu jika langkah berjaga-jaga berikut dipatuhi semasa pengukuran.

Sentiasa rapatkan objek yang hendak diukur dengan pembaris.  b)   Elakkan ralat sifar. Tanda sifar pembaris meter  biasanya bermula tepat pada hujungnya. Hujung pembaris meter akan menjadi haus setelah lama digunakan. Oleh itu, membuat pengukuran menggunakan  bahagian yang lain daripada tanda sifar seperti dalam Rajah 1. a)

Panjang kayu = 3.2 cm = 2.2

 Rajah 1

bongkah –

cm

1.0 cm

c)   Elakkan ralat paralaks.   Paralaks ialah gerakan

relatif kerana antara dua objek akibat daripada gerakan pemerhati itu sendiri. Ralat paralaks ialah ralat pengukuran akibat daripada kedudukan pemerhati yang salah. Cara yang betul untuk  membuat pengukuran jitu dengan menggunakan pembaris ialah dengan memastikan kedudukan mata pemerhati setentang dengan nilai skala pada pembaris seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.

 Rajah 2

Info Konsep Ralat sifar berlaku jika sesuatu alat pengukuran menunjukkan suatu nilai pengukuran apabila ia seharusnya menunjukkan sifar.

CONTOH 10 Rajah berikut menunjukkan pengukuran panjang sebuah blok kayu dengan menggunkan pembaris. a) Nyatakan kejituan pembaris itu. b) Nyatakan satu jenis ralat yang perlu dielakkan semasa membaca pengukuran c) Berapakah panjang blok kayu itu?

Penyelesaian: a) Kejituan = 0.1 cm  b) Ralat paralaks c) Panjang blok kayu

= (2.8 – 0.6) cm = 2.2 cm

 Angkup Vernier 1.  Angkup vernier digunakan untuk mengukur panjang

objek sehingga 12.0 cm dengan kejituan 0.01 cm. 2.

Rahang luar dan dalam masing –   masing digunakan untuk mengukur diameter luar dan diameter dalam.

3.

Kedalaman objek penghujungnya.

4.

Senggatan terkecil pada skala utama ialah 0.1 cm manakala senggatan terkecil bagi skala vernier ialah 0.01 cm

diukur

dengan

menggunakan

 Rajah 3

5.

(a) Untuk mendapatkan bacaan pada skala utama, tanda ‘0’   bagi skala vernier digunakan. Berdasarkan Rajah 3, tanda ‘0’ terletak di antara 4.4 cm dengan 4.5 cm. Bacaan 4.4 cm diambil. (b)Bacaan bagi skala vernier diperoleh dengan merujuk  kepada tanda pada skala vernier yang selaras dengan mana-mana tanda pada skala utama. Bilangan tanda pada skala vernier didarabkan dengan kejituan skala  Vernier iaitu 0.01 cm. Dalam Rajah 3, bacaan skala  vernier ialah 6 x 0.01 cm = 0.06 cm.

(c) Oleh sebab itu, bacaan angkup vernier yang ditunjukkan dalam Rajah 3 ialah jumlah bacaan  bagi skala utama dan skala vernier. 4.4cm + 0.06 cm = 4.46

cm

6. Bagi angkup vernier, ralat sifar wujud apabila

kedua-dua tanda sifar skala utama dan skala vernier tidak sebaris semasa angkupnya rapat tanpa sebarang objek di antaranya. 7.

Rumus yang ditunjukkan boleh digunakan untuk  menghapuskan ralat sifar.

Bacaan sebenar = Bacaan angkup vernier – ralat sifar

a) Tiada ralat sifar Tanda ‘0’   pada skala utama sebaris dengan skala  vernier apabila angkup Vernier rapat tanpa sebarang objek di antaranya

 b) Ralat sifar positif 

c) Ralat sifar negatif 

CONTOH 11 Rajah berikut menunjukkan sebuah angkup vernier sedang digunakan untuk mengukur saiz suatu objek.

Tentukan ukuran sebenar jika angkup vernier ini mempunyai ralat sifar + 0.06 cm

Penyelesaian: Bacaan skala utama

=

5.2 cm

Bacaan skala utama

=

4 x 0.01 cm = 0.04 cm

Bacaan angkup vernier

= (5.2 + 0.04) cm = 5.24 cm

Ukuran sebenar saiz objek =  bacaan angkup vernier – ralat sifar Ukuran sebenar saiz objek = 5.24 cm – 0.06 cm = 5.18 cm

Tol olo ok Skr kru u Mik ikr rom ome ete ter r 1.

Tolok skru kru mik mikrometer merup rupakan sua suatu alat pengukur ukuran an yang lebih jitu jitu dan peka daripada angkup vernier.

2. Keji Kejitu tuan an tolo tolok k skru skru mikr mikrom omet eter er iala ialah h 0.00 0.0011 cm

atau 0.01 mm.

3. Tolok

skru mikrometer digunakan untuk  meng me nguk ukur ur panj panja ang dari dari 0.1 0.10 mm se sehi hing ngga ga kira-kira 25.00 mm.

4. Tolok

skru mikrometer boleh digunakan untuk mengukur diameter wayar dan ketebalan kepingan keluli.

 Rajah 4

5.   Senggatan terkecil pada skala utama ialah 0.5

mm manakala senggatan terkecil pada skala  bidal ialah 0.01 mm. 6. Apabila mengambil suatu ukuran, a)   Bidal dipusing sehingga anvil (rahang) dan

spindal mengapit objek dengan ketat.  b)   Racet dipusing sehingga bunyi ‘tik ’   didengan untuk memastikan tekanan yang sesuai dikenakan pada objek.

7. Bacaan tolok skru mikrometer dalam Rajah 4

 boleh didapati seperti berikut: Bacaan pada skala utama = 12.0 mm Bacaan pada skala bidal

= 45 x 0.01 mm = 0.45 mm

Bacaan tolok skru mikrometer = bacaan pada skala utama + bacaan pada skala bidal = 12.0 + 0.45 mm = 12.45 mm

8.   Ralat sifar wujud apabila tanda sifar bidal tidak 

sebaris dengan garis rujukan semasa anvil (rahang) rapat tanpa sebarang objek di antaranya. Ralat sifar boleh dibetulkan dengan menggunkanan rumus : Bacaan sebenar = bacaan tolok skru mikrometer – ralat sifar

(a) Tiada ralat sifar

(b) Ralat sifar positif  + 0.02 mm

(c) Ralat sifar negatif  - 0.04 mm

CONTOH 12 Rajah berikut menunjukkan sebuah tolok skru mikrometer sedang digunakan untuk mengukur diameter suatu objek.

Tentukan ukuran sebenar jika tolok skru mikrometer ini mempunyai ralat sifar a) + 0.02 mm  b) – 0.05 mm

Penyelesaian: Bacaan skala utama = 4.0 mm Bacaan skala bidal = 20 x 0.01 mm = 0.20 mm Bacaan tolok skru mikrometer = (4.0 + 0.20) mm = 4.20 mm Diameter sebenar saiz objek  = bacaan tolok skru mikrometer – ralat sifar a) Diameter sebenar saiz objek  = 4.20 mm – 0.02 mm = 4.18 mm  b) Diameter sebenar saiz objek = 4.20 mm – (- 0.05 mm)

= 4.25 mm

kebolehan suatu alat bergerak balas dengan cepat terhadap kuantiti yang diukur dan seterusnya menunjukkan perubahan bacaan yang besar terhadap perubahan kuantiti yang kecil

 bergantung kepada pembahagian skala terkecil Makin kecil makin peka..

Pembaris A lebih peka dari pembaris B

Pembaris

Skala vernier

0.01 cm

Skala bidal

0.01 mm

Tolok skru mikrometer > Tolok Vernier > pembaris

Termometer 1. Termometer digunakan untuk mengukur darjah

kepanasan atau suhu. 2. Rajah

5 menunjukkan dua jenis termometer merkuri yang biasa digunakan:

a)   Termometer merkuri dengan julat pengukuran di

antara – 10 °C hingga 110 °C dengan kejituan 1 °C.  b)   Termometer merkuri dengan julat pengukuran di

antara 0 °C hingga 360 °C dengan kejituan 2 °C.

 Rajah 5  3. Termometer merkuri mengukur suhu berdasarkan prinsip pengembangan dan pengecutan merkuri yang terkandung di dalam termometer.

4.

Termometer merkuri ialah alat yang peka kerana:

a)

Merkuri merupakan logam yang sangat peka terhadap perubahan suhu. Merkuri dapat mengemabng dan mengecut dengan seragam mengikut perubahan suhu.

 b)   Mempunyai dinding bebuli kaca  yang nipis   untuk 

membolehkan pemindahan haba dari luar ke dalam merkuri dengan cepat.

c)   Mempunyai

diameter tiub   yang kecil   supaya pengembangan merkuri yang kecil dalam bebuli akan menyebabkan peningkatan turus bacaan yang besar dalam tiub.

5. Langkah

berjaga-jaga yang perlu diambil semasa mengendalikan termometer: a)   Kedudukan mata semasa mengambil bacaan mestilah pada aras yang sama dengan meniskus merkuri untuk mengelakkan ralat paralaks seperti dalam Rajah 6. pemerhati

 b)   Cecair yang hendak diukur suhunya perlu dikacau

dengan pengacau untuk memastikan suhu cecair adalah seragam ke seluruh cecair sebelum bacaan diambil. c) Bebuli termometer hendaklah direndam sepenuhnya

ke dalam cecair yang hendak diukur suhunya. d) Bacaan hanya boleh diambil selepas aras merkuri

menjadi tetap. Ralat paralaks juga perlu dielakkan semasa mengambil bacaan.

e) Jangan

mengacau cecair dengan termometer kerana ini akan menyebabkan bebuli termometer pecah.

f)

Kenal pasti julat bacaan termometer yang digunakan supaya suhu ceair yang bakal diukur tidak melebihi had termometer.

CONTOH 13 Rajah berikut menunjukkan sebuah termometer

a) Nyatakan kejituan termometer ini.  b) Berapakah bacaan termometer ini?

Penyelesaian: a) Kejituan termometer

= senggatan terkecil =

10 5

°C

= 2 °C  b)   Bacaan termometer

= 74 °C

Jam randik    digunakan untuk mengukur selang 1. Jam randik  digunakan masa. pengu guk kura uran 2. Kejituan   pen

bol boleh dipe dipert rtiingka ngkatk tkan an dengan mengelakkan ralat sifar dan ralat paralaks.

Rajah 7 me menu nunju njukk kkan an dua jenis jenis jam randik randik yang yang 3. Rajah  biasa digunakan iaitu: a)   Jam randik analog (mekanikal) yang mempunyai

kejituan 0.1 s atau 0.2 s.  b)   Jam randik digital (elektronik) yang mempunyai

kejituan 0.01 s.

RAJAH 7

Jam randik  INGAT !!!!!!!!!!! KEPEKAAN = KEJITUAN = SKALA TERKECIL PADA ALAT

5/25 = O.2 S O.2 S O.2 S

CONTOH 14 Rajah berikut menunjukkan masa yang diambil untuk  10 ayunan lengkap sebuah banduk ringkas. a) Nyatakan kejituan jam randik itu.  b) Hitungkan masa yang diambil untuk satu ayunan lengkap.

Penyelesaian: a) Kejituan jam randik 

= senggatan terkecil 1

=  s 5

= 0.2 s  b) Masa untuk 10 ayunan lengkap

Masa untuk 1 ayunan lengkap

= 45.0 s =

45.0 10

s

= 4.5 s

 Ammeter dan Voltmeter 1.  Ammeter   digunakan untuk mengukur

arus

elektrik   yang mengalir melalui satu konduktor elektrik. 2. Unit SI arus elektrik ialah ampere, A.

3. Ammeter disambungkan secara  bersiri   dalam

litar elektrik seperti dalam Rajah mempunyai kejituan 0.1 A atau 0.2 A.

8

dan

4. Untuk mengukur mengukur arus yang lebih kecil,

millimeter dan mikrometer yang mempunyai kejituan yang lebih kecil.

Mentol

 Rajah 8

Bekalan kuasa

miliammeter > ammeter

5. Voltmeter

digunakan untuk mengukur beza keupayaan di antara dua titik dalam satu litar elektrik.

6. Unit SI ialah volt, V. 7. Ia disambungkan secara selari   kepada beban

elektrik (perintang) dalam litar elektrik seperti dalam Rajah 9 dan mempunyai kejituan 0.1 V  atau 0.2 V.

Bekalan kuasa

Mentol

 Rajah 9

 Voltmeter

9. Sebelum

sebarang pengukuran dilakukan, ammeter dan voltmeter perlu diperiksa untuk  mengenal pasti ralat sifarnya dan membetulkannya dengan melaraskan skru pelaras sifar supaya jarum penunjuk berada tepat di kedudukan bacaan sifar.

10.  Semasa pengukuran dilakukan, ralat paralaks juga

perlu dielakkan.

Ralat Pengukuran 1.

Pelbagai jenis ralat atau ketidakpastian boleh  wukud semasa membuat pengukuran.

2.   Terdapat dua jenis ralat iaitu ralat sistematik 

dan ralat rawak.

Ketakpastian dalam nilai yang diperolehi menyebabkan nilai  yang diukur berbeza daripada nilai sebenar

Disebabkan oleh : (i) alat (ii) pemerhati (iii) persekitaran.

Disebabkan oleh : - pemerhati semasa membuat pengukuran

 A. Ralat Sistematik  1.

Ralat sistematik ialah ralat atau ketidakpastian dalam sesuatu pengukuran yang disebabkan oleh:

a)

Ketidakpastian alat pengukur, seperti ralat sifar atau ralat hujung.

 b) Kegangan fizikal oleh pemerhati. c)

Keadaan persekitaran.

2. Ciri utama ralat sistematik ialah magnitud yang

diperoleh adalah sentiasa konsisten. Nilai pengukuran sentiasa lebih besar atau lebih kecil daripada nilai sebenar. a) Ketidakpastian alat pengukur 

Ralat sifar ialah keadaan yang mana alat pengukur memberikan satu nilai bacaan walaupun alat pengukur itu sepatutnya menunjukkan bacaan sifar.

 Rajah 10 Rajah 10 menunjukkan sebuah tolok skru mikrometer yang rahangnya dirapatkan, tetapi  bacaan menunjukkan 0.01 mm, bukan sifar (0).

Pada suhu rendah Pada suhu tinggi

 Rajah 11







 Rajah 11 menunjukkan perubahan panjang pembaris meter keluli atau angkup vernier pada suhu persekitaran yang berbeza. Pada suhu lebih rendah, panjang pembaris meter keluli menurun. Bacaan yang diperoleh lebih besar daripada nilai sebenar. Pada suhu lebih tinggi, panjang pembaris meter keluli meningkat. Bacaam yang diperoleh lebih kecil daripada nilai sebenar.

 b) Kegangan fizikal oleh pemerhati 

Masa tindak balas yang diambil oleh pemerhati semasa menggunakan jam randik.

c) Keadaan persekitaran 

Pecutan graviti, g, dianggap ialah 9.81 m s-2, tetapi nilai sebenar mungkin lebih besar atau lebih kecil disebabkan oleh lokasi eksperimen dijalankan.

3. Ralat sistematik tidak boleh dikurangkan atau

dihapuskan dengan mengambil bacaan berulang kali sekiranya menggunakan kaedah, peralatan dan pemerhati yang sama. 4. Ralat sistematik boleh dikurangkan atau

dihapuskan dengan memperbaiki kaedah untuk  mengambil bacaan, dengan menggunakan peralatan lain atau pemerhati yang lain untuk  mengambil bacaan.

B. Ralat Rawak  1.

Ralat rawak ialah ralat yang disebabkan oleh kesilpan pemerhati. Ralat ini boleh berlaku semasa mengambil bacaan atau semasa membuat pengukuran.

2. Ciri utama ralat rawak ialah magnitudnya aladah

tidak konsisten. Magnitud yang diperoleh boleh positif atau negati, iaitu sama ada lebih besar atau lebih kecil daripada nilai sebenar.

3. Contoh ralat rawak ialah: a) Ralat paralaks

 Rajah 12



 Rajah 12 menunjukkan empat kedudukan mata pemerhati A, B, C, dan D untuk menentukan bacaan pada skala sebuah silinder penyukat. Ralat paralaks  berlaku pada kedudukan A, B, dan D menyebabkan  bacaan yang diperoleh kurang tepat.

 b) Ralat rawak juga boleh berlaku apabila tekanan

 yang berbeza digunakan untuk merapatkan rahang pada sebuah tolok skru mikrometer. c) Perubahan suhu semasa eksperimen dijalankan

akan menjejaskan pengukuran di mana suhu persekitaran sentiasa dianggap konsisten. d) Silap semasa membaca skala pada peralatan, ini

selalu berlaku apabila mengunakan dwi skala meter elektrik 

e) Ralat paralaks berlaku pada jarum penunjuk sebuah ammeter atau voltmeter. f) Salah mengira bilangan ayunan lengkap bagi satu  bandul ringkas.

5. Cara mengelakkan ralat paralaks: a) Kedudukan mata pemerhati hendaklah selaras

dengan tanda skala, seperti kedudukan C dalam Rajah 12.  b) Satu jalur cermin yang dikenali sebagai cermin

antiparalaks di bawah skala satu meter elektrik  dapat membantu mengelakkan ralat paralaks.

 Rajah 13 (a)

Rajah 13 (b)

Kedudukan mata pemerhati hendaklah diselaraskan sehingga imej jarum penunjuk ditutup oleh jarum itu sendiri dan tidak dapat dilihat lagi

Ketidakpastian dalam Pengukuran 1. Ketidakpastian dalam pengukuran boleh ditentukan dengan kepersisan atau senggatan terkecil pada skala sesebuah alat pengukuran. 2. Ketidakpastian bagi sesuatu bacaan daripada

sesebuat alat pengukuran dapat ditentukan sebagai separuh daripada senggatan terkecil pada skala alat pengukuran itu.

Contoh:

Senggatan terkecil pada satu pembaris meter ialah 0.1 cm. Maka, ketidakpastian bacaan bagi pembaris meter 0.1 = = 0.05 cm 2

Bacaan daripada pembaris meter untuk mengukur panjang rod boleh dituliskan sebagai l ± ∆ l 

di mana ∆ l ialah ketidakpastian mutlak

Bacaan pada tanda x direkodkan sebagai (65.50 ± 0.05) cm. panjang rod ialah, l  = (65.50 ± 0.05) cm Ketidakpastian mutlak, ∆ l  = 0.05 cm

3. Bacaan untuk menentukan panjang satu plat dengan

•

•

•

menggunakan angkup vernier boleh dituliskan sebagai l = (5.00 ± 0.01) cm  ketidakpastian mutlak dituliskan sebagai, ∆ l = 0.01 cm ketidakpastian pecahan atau relatif dituliskan sebagai, ∆l/l = 0.01/5.00 = 0.002 peratusan ketidakpastian dalam l ialah ∆l/l x 100% = 0.01/5.00 x 100% = 0.20%

4. Jadual 4 menunjukkan beberapa anggaran

ketidakpastian untuk alat pengukuran yang biasa Senggatan terkecil digunakan. Alat Pengukuran Ketidakpastian Pembaris meter

1 mm atau 0.1 cm

±

0.05 cm

 Angkup vernier

0.1 mm atau 0.01 cm

±

0.01 cm

Tolok skru mikrometer

0.01 mm

±

0.01 mm

Jam randik analog

0.1 s

Jam randik digital

0.01 s



Termometer

1 °C

0.5 °C

 Ammeter

0.1 A

Voltmeter

0.2 V

Buret

0.1 cm3

Silinder penyukat

1 cm3

±

0.01 s

± ± ±

0.1 s

0.05 A 0.1 V

0.05 cm3

±

0.5 cm3

5. Bacaan diambil berulang kali untuk mengelakkan

ralat rawak. Nilai purata atau min dihitungkan. Ketidakpastian dalam nilai purata ialah sisihan min.

Contoh: Satu eksperimen dijalankan untuk mengukur diameter, d  bagi satu wayar dengan menggunakan tolok skru mikrometer. Bilangan bacaan, n = 6 Diameter purata,

   ҧ 

=

0.45+0.47+0.45+0.46+0.47+0.46

= = 0.46 mm

6

Ʃ 

mm

UJI DIRI 3 1.

Rajah menunjukkan bacaan skala utama dan skala  vernier apabila angkup vernier digunakan untuk  mengukur ketebalan 100 keping kertas yang sama. Hitungkan ketebalan bagi sekeping kertas

Penyelesaian: Bacaan skala utama = 2.4 cm Bacaan skala Vernier

= 5 x 0.01 cm = 0.05 cm

Bacaan sebenar anggup vernier Ketebalan

100 keping kertas

Ketebalan 1 keping kertas

= (2.4 + 0.05) cm = 2.45 cm = 2.45 cm =

. 

cm

= 0.0245 cm

2. Rajah berikut menunjukkan sebuah angkup vernier

sedang digunakan untuk mengukur saiz sebiji  bebola

a) Nyatakan nilai senggatan terkecil bagi

Skala utama ii. Skala vernier i.

 b) Apakah fungsi angkup vernier? c) Berapakah Saiz bebola yang diukur oleh angkup

 vernier?

Penyelesaian: a) (i) skala utama

senggatan terkecil

= 0.1 cm

(ii)skala vernier senggatan terkecil = 0.01 cm  b)  Anggup vernier digunakan untuk mengukur panjang sehingga 12 cm

c.

Bacaan skala utama

= 2.1 cm

Bacaan skala vernier = 5 x 0.01 cm = 0.05 cm Bacaan sebenar anggup vernier

= (2.1 + 0.05) cm = 2.15 cm

3. Rajah berikut menunjukkan sebuah tolok skru

mikrometer yang digunakan untuk mengukur suatu bahan

Tentukan Saiz bahan tersebut sekiranya tolok skru mikrometer mempunyai ralat sifar sebanyak  a. + 0.01 mm  b. – 0.03 mm

Penyelesaian: Bacaan pada skala utama

= 4.50 mm

Bacaan pada skala bidal

= 21 x 0.01 mm = 0.21 mm

Bacaan tolok skru mikrometer = bacaan pada skala utama + bacaan pada skala bidal

= 4.50+ 0.21 mm = 4.71 mm

a) Ralat sifar

= + 0.01 mm

Bacaan sebenar = bacaan tolok skru mikrometer – ralat sifar = 4.71 – (+ 0.01) mm = 4.70 mm  b)   Ralat sifar

= - 0.03 mm

Bacaan sebenar = bacaan tolok skru mikrometer – ralat sifar = 4.71 – (- 0.03) mm = 4.74 mm

4. Rajah berikut menunjukkan tiga kedudukan yang

 berbeza untuk membaca ukuran panjang sebatang rod logam

a) Kenalpasti jenis ralat yang berlaku semasa

membaca ukuran panjang.  b) Pilih kedudukan yang tepat untuk membaca

ukuran panjang daripada pembaris. c) Berapakah panjang rod logam ini. d) Tentukan ketidakpastian mutlak (∆l ) bagi

pembaris meter ini.

a)

Ralat paralaks

 b)

Kedudukan B.

c)

Panjang rod logam = (2.9 – 1.0) cm = 1.9 cm

d)

Senggatan terkecil = 0.1 Ketidakpastian mutlak bagi pembaris meter, ∆l = 0.1  = 0.05 cm 2

5. Dimensi satu kad segi empat tepat ialah, panjang, l

= (8.0 ± 0.1) cm, lebar, b = (4.0 ± 0.1) cm. Tentukan ketidakpastian dalam unit perimeter bagi kad itu. Penyelesaian: Perimeter, p = (l + l + b + b) ∆ p = ( ∆l + ∆l + ∆b + ∆b) = (±0.1) + (±0.1) + (±0.1) + (±0.1) = ± 0.4

6. Panjang sebuah buku ialah (268 ±1) mm dan

lebarnya ialah (194±1) mm. a) Berapakah ralat mutlak bagi panjang?  b) Berapakah peratusan ralat bagi panjang? c) Tentukan luas permukaan bagi buku ini. Berikan

 jawapan anda betul kepada dua angka bererti.