1.3 Estadística descriptiva e inferencial.docx

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Tipos de estadística Estadística descriptiva El estudio de la estadística se divide normalmente en dos categorías: estadística descriptiva y estadística inferencial. La definición de estadística dada antes se refiere a "organizar, presentar, analizar datos". A este aspecto de la estadística se le suele llamar estadística descriptiva. Estadística descriptiva.- Métodos para organizar, resumir y presentar datos de manera informativa. Por ejemplo, cuando el gobierno de Estados Unidos informa que, de acuerdo con los censos decenales, la población de su país fue de 179,323,175 en 1960, de 203,302,031 en 1970, de 226,542,203 en 1980, y de 248,709,783 en 1990, esta información pertenece al campo de la estadística descriptiva. Éste también sería el caso si reportamos el porcentaje de crecimiento de una década a otra. Pero no habría sido éste el caso si hubiéramos usado los datos para predecir la población de Estados Unidos en el año 2010 o el porcentaje de crecimiento de 1990 al 2010. Los siguientes son algunos ejemplos de estadística descriptiva:  

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Gallup realiza continuamente estudios sobre el conocimiento que los estadounidenses tienen de la Biblia. Gallup encontró que el 49 por ciento de todos los encuestados conocía el nombre del primer libro de la Biblia. El estadístico "49" describe el número por 100 personas que dio la respuesta correcta. De acuerdo con el Bureau of Labor Statistics, el ingreso promedio por hora de los trabajadores de la producción fue de $9.86 en enero de 1990, $11.35 en enero de 1995, y $13.09 en enero de 1999. Estos valores describen la cantidad típica pagada por hora en pequeñas empresas manufactureras como Heidtman Steel, Inc. y en empresas grandes como General Electric. El Internal Revenue Service informa que el tiempo promedio para llenar una Forma 1040EZ es de 2 horas y 46 minutos. Esto se compara con 7 horas y 34 minutos para la Forma 1040A, y 10 horas y 53 minutos para la Forma 1040. El tiempo promedio para una declaración vía el sistema TeleFile es de 37 minutos.

Masas de datos desorganizados, tales como los censos de población, el sueldo semanal de miles de programadores, y las respuestas individuales de 2,340 votantes registrados respecto a su elección para presidente de Estados Unidos, son así de poco valor. Hay técnicas estadísticas para organizar este tipo de datos de manera que tengan algún significado. Algunos datos se pueden organizar en una distribución de frecuencia. Diversos diagramas se pueden usar para describir datos; varias formas básicas de diagramas se presentan. Se pueden calcular promedios específicos, como la media, para describir el valor central de un conjunto de datos. Varias medidas estadísticas se pueden emplear para describir qué tan cerca del promedio se encuentran agrupados los datos. Estadística inferencial Otro aspecto de la estadística es la estadística inferencial, también llamada inferencia estadística y estadística inductiva. Nuestro principal interés en la estadística inferencial es encontrar algo acerca de la población basándonos en una muestra tomada de la población. Por ejemplo, según un estudio muestral del gobierno federal reportado en USA Today, sólo el 46 por ciento de los alumnos de tercero de secundaria pueden resolver problemas con fracciones, decimales y porcentajes. Y sólo el 77 por ciento de los estudiantes de tercero de secundaria sumaron correctamente el costo de una sopa, una hamburguesa, unas papas, y una coca cola del menú de un restaurante. Como éstas son inferencias acerca de la población (todos los estudiantes de secundaria) que se basan en los datos de una muestra, nos referimos a ellas como estadística inferencial. Estadística inferencial 'Los métodos usados para determinar algo acerca de la población basándose en una muestra. Note las palabras "población" y "muestra" en la definición de estadística inferencial. Con frecuencia

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hacemos referencia a la población que vive en Estados Unidos o a la población de 1,000 millones de China. En estadística la palabra población tiene un significado más amplio. Una población puede consistir de individuos, tales como los estudiantes inscritos en la State University Utah, o todos los estudiantes en Contabilidad 201, o todos los reclusos en la prisión de Attica. Una población también puede consistir de objetos, tales como todas las llantas XB-70 producidas durante la semana por Cooper Tire and Rubber Company en Findlay, Ohio, o todas las truchas de un criadero. Una población también puede consistir de un grupo de mediciones, tales como todos los pesos de la línea defensiva del equipo de fútbol de Penn State University, o todas las estaturas de los jugadores de baloncesto de la Southeastern Conference. Una población en el sentido estadístico de la palabra no se refiere, necesariamente, a personas. Población.- Un conjuntó de todos los posibles individuos, objetos o mediciones de interés Para inferir algo acerca de la población, generalmente tomamos una muestra de la población. Muestra.- Un subconjunto, o parte, de la población de interés. ¿Por qué tomamos una muestra en lugar de estudiar a todos los elementos de la población? Una muestra de los votantes registrados es necesaria debido al costo prohibitivo de contactar millones de votantes antes de una elección. Para determinar el contenido de humedad del trigo, hay que destruirlo, así que resulta imperativo tomar una muestra. Si los catadores de vino lo cantaran todo, no quedaría nada para la venta. Sería físicamente imposible para unos cuantos biólogos marinos capturar y marcar a todas las focas del océano. Como se dijo, tomar una muestra para saber algo acerca de la población es ampliamente usado en el comercio, la agricultura, la política y el gobierno, como se menciona en los ejemplos siguientes: 

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Las redes de televisión controlan constantemente la popularidad de sus programas contratando los servicios de Nielsen y de otras organizaciones para muestrear las preferencias de los televidentes. Los ratíngs de los programas se usan para determinar los precios de los anuncios y para cancelar programas. Una firma de contadores públicos selecciona una muestra aleatoria de 100 facturas y verifica la exactitud de cada una. En cinco de las facturas hubo errores; la firma de contadores estima que 5 por ciento de toda la población de facturas contienen un error. Una muestra aleatoria de 1,260 contadores graduados de una escuela con un plan de estudios de cuatro años mostró que el salario inicial medio era de $32,694. Entonces estimamos que el salario inicial medio de todos los contadores graduados de Instituciones de cuatro años es de $32 694.

AUTO EVALUACIÓN 1-1 Las respuestas se encuentran al final del capítulo. La empresa Market Facts de Chicago pidió a una muestra de 1960 consumidores probar un platillo de pescado congelado desarrollado por Morton llamado Delicia de Pescado. De los 1960 encuestados, 1176 dijeron que comprarían el platillo si lo ponían a la venta. a) ¿Qué informará Market Facts a Morton Foods respecto a la aceptación de Delicia de Pescado por la población? b) ¿Es éste un ejemplo de estadística descriptiva o de estadística ¡nferencial? Explique.