1.3-Cours Analyse vibratoire

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Stratégie de Maintenance

Analyse Vibratoire des Machines Tournantes I. Introduction Toutes les machines en fonctionnement produisent des vibrations. Le principe de l'analyse des vibrations est basé sur l'idée que les structures de machines, excitées par des efforts dynamiques, donnent des signaux vibratoires dont la fréquence est identique à celle des efforts qui les ont provoqués ; et la mesure globale prise en un point est la somme des réponses vibratoires de la structure aux différents efforts excitateurs. On peut donc, grâce à des capteurs placés en des points particuliers, enregistrer les vibrations transmises par la structure de la machine et, grâce à leur analyse, identifier l'origine des efforts auxquels elle est soumise. De plus, si l'on possède la « signature » vibratoire de la machine lorsqu'elle était neuve, ou réputée en bon état de fonctionnement, on pourra, par comparaison, apprécier l'évolution de son état ou déceler l'apparition d'efforts dynamiques nouveaux consécutifs à une dégradation en cours de développement. La détérioration du fonctionnement se traduit par une « modification de répartition de l'énergie

vibratoire » conduisant le plus souvent à un accroissement du niveau des vibrations. En observant l'évolution de ce niveau, il est par conséquent possible d'obtenir des informations très utiles sur l'état de la machine. Autrefois pour surveiller les machines les mécaniciens posaient leur tournevis sur un moteur pour en « écouter » les mouvements internes, mais ces techniques « sensitives » se sont aujourd'hui modernisées grâce à l'apparition de matériels nouveaux, au point de faire de l'étude des vibrations, un des outils les plus utiles à la maintenance moderne.

II. Représentation du signal vibratoire II.1.

Nature des vibrations

Les vibrations mécaniques sont des mouvements oscillant autour d'une position moyenne d'équilibre. Ces mouvements oscillants caractéristiques de l'effort qui les génère, peuvent être, soit périodiques, soit apériodiques (transitoires ou aléatoires) selon qu'ils se répètent ou non, identiquement à eux-mêmes après une durée déterminée. Les vibrations peuvent être de 3 types :

• Les vibrations périodiques :

Elles peuvent correspondre à un mouvement sinusoïdal pur comme celui d'un diapason ou, plus généralement, à un mouvement complexe périodique que l'on peut décomposer en une somme de mouvements sinusoïdaux élémentaires, plus faciles à analyser. Ex :

- Déséquilibre d’une roue de voiture , Vibration d’une cloche après un choc.

Les mouvements sinusoïdaux élémentaires sont appelés « composantes harmoniques » et leurs fréquences sont des multiples entiers de la fréquence du mouvement étudié qui est appelée fondamentale» ou fréquence de l'harmonique d'ordre 1.

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•

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Les vibrations transitoires :

Elles sont générées par des forces discontinues (chocs). Elles peuvent présenter ou non un aspect oscillatoire revenant à une position d'équilibre après amortissement. Lorsqu'il existe des oscillations, comme pour une structure qui vibre après un choc et pour laquelle le coefficient d'amortissement est faible, on dit qu'il y a un amortissement sub-critique, et le mouvement est pseudo-périodique. Si l'amortissement est très important, la structure revient à sa position d'équilibre sans oscillation, on dit alors que l'amortissement est sur-critique et le mouvement est apériodique. Ex : Vibration provoquée par un marteau pilon.

Ces deux types de mouvements transitoires peuvent être décrits par des fonctions mathématiques. •

Les vibrations aléatoires : Exemple : vibrations générées par le phénomène de cavitation sur une pompe

Ces vibrations caractéristiques sont donc toutes identifiables et mesurables. La tendance à l'accroissement de leur intensité est représentative de l'évolution de l'effort qui les génère et révélatrice du défaut qui se développe. 2.2. Caractères physiques de l'onde sonore : Une vibration correspond à des variations périodiques d'un milieu matériel (gazeux, liquide ou solide) qui se transmettent de proche en proche. On parle souvent de « son » lorsque la vibration a lieu dans l’air alors que dans un milieu solide, on parle simplement de vibration. Une onde sonore a certains caractères physiques dont les plus importants sont repris ci-dessous. •

Fréquence f du signal : (en Hz ) 1 hertz = 1 cycle / seconde Il s’agit du nombre de cycle par seconde.

Période La période C'est la durée milieu matériel •

T : ( en s ) est l'inverse de la fréquence. d'une oscillation élémentaire du dans lequel le son se propage.

T=

t T

2.3. Représentation temporelle du signal : La représentation la plus simple et la plus immédiate d’un signal vibratoire se fait en fonction du temps. C’est le domaine temporel.

Amplitude

Temps

Limites du domaine temporel : Lycée B. FOURNEYRON

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L’analyse d’un signal vibratoire en fonction du temps ne suffit pas. Il est souvent intéressant de connaître les différentes fréquences du signal. Pour des raisons de facilité d’analyse et de calcul, on se réfère à un signal de forme sinusoïdale que l’on généralise ensuite à n’importe quelle forme de vibration.

2.4. Représentation spectrale (ou fréquentielle) Le spectre est le concept fondamental de l'analyse en fréquence. C'est la représentation d'un signal dont l'amplitude ne serait plus donnée en fonction du temps mais en fonction de sa fréquence.

a) Caractéristiques d’une sinusoïde (Rappels): La forme la plus simple d'un signal vibratoire est un signal périodique que l'on représente sous la forme d'un mouvement sinusoïdal. Le mouvement sinusoïdal peut être représenté par la projection sur un axe vertical d'un vecteur tournant A ayant une pulsation (vitesse angulaire) constante ω (rad / s). La rotation de ce vecteur provoque une variation de

A

x(t)

ω

sa projection x, dont

t

l'équation est : x( t )= A × s in

(ω .t

A π

π/2

0 )

x( t )

Période

1 ω Fréquence : f = =

Période : T =

T 2π

2π ω

Dans la réalité, les signaux vibratoires sont rarement des sinusoïdes pures.

b) Spectre d’une sinusoïde : Connaissant l’amplitude (A) et la fréquence (f) d’un signal sinusoïdal, on peut le représenter simplement sur un graphique avec la fréquence en abscisse et l’amplitude en ordonnée. Amplitude

Amplitude A

A t 0

π/2

π

f Fréquence du signal: f = 1 / T

Période T

Cependant, cette représentation ne montre son intérêt que lorsque le signal a une forme plus complexe que la sinusoïde.

2.5. Décomposition d’un signal : Quelle que soit la forme d’un signal S (t), on peut le décomposer sous forme d’une somme de sinusoïdes de différentes amplitudes, de différentes fréquences. Lycée B. FOURNEYRON

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S (t) = A1 sin( ω1 t +ϕ1) + A 2 sin( ω2 t +ϕ2) +... +A n sin( ωn t +ϕn )

Cette décomposition est réalisée grâce à une fonction mathématique appelée transformée de Fourier. Les ordinateurs utilisent un algorithme qui permet de réaliser rapidement cette transformation sur des données numériques, c’est la Fast Fourier Transformation (FFT). Dans l’exemple ci-dessous, le signal temporel est la somme de 3 sinusoïdes. Le spectre est donc constitué de 3 pics dont les fréquences sont celles des 3 sinus. 200 100 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

-100 -200

D’après la transformée de Fourier, le signal est la somme des trois sinusoïdes dont les équations sont :

Ex : S (t) =100 sin(1000 t) + 50 sin(2000 t + 0,0003) + 30 sin(4000 t - 0,0006) Sinusoïde

Amplitude Ai

Pulsation ω i (rad/s)

Fréquence (en Hz)

Déphasage (en ms)

1

100

1000

159

0

2

50

2000

318

+ 0,3

3

30

4000

637

- 0,6

La représentation spectrale de ce signal sera : 100 80 60 40 20 0 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900 1000 1100 1200 1300 1400

Les sons ou vibrations étant perçus de manière logarithmique par l’oreille, le spectre est généralement représenté en échelle logarithmique, tant pour les fréquences que pour les amplitudes. 100

10

1 100

1 000

10 000

Lorsqu’un signal est composé par la somme d’un grand nombre de sinusoïdes de fréquences et d’amplitudes différentes, le spectre ne se présente plus sous un ensemble de raies mais par une Toutes les composantes du signal courbe continue. C’est généralement le cas. vibratoire sont représentées sous forme de « pics ». L’analyse de la signature d’une vibration doit

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permettre d’attribuer chaque vibration

Analyse Vibratoire à une sourceLa etMPC d’en-suivre l’évolution.

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1000 100 10 1 100

1 000

10 000

100 000

2.6. Particularités sur les spectres : L’abscisse d’un spectre indique une fréquence. Lorsqu’une fréquence est basse, elle est perçue comme grave, par contre, à haute fréquence, elle est perçue comme aiguë. Souvent, les fréquences sonores sont classées en trois bandes. Bande de fréquences

Fréquence

Fréquence maximale

Basses fréquences (BF)

minimale 20 Hz

200 Hz

Moyennes fréquences

200 Hz

2000 Hz

(MF) Hautes fréquences (HF)

2000 Hz

20 000 Hz

En voyant le spectre, il est possible de dire si un signal est de basse fréquence (grave) ou de haute fréquence (aigu). Signal BF

Signal MF

Signal HF

2.7. Fréquence fondamentale et harmoniques : Toute pièce a une fréquence fondamentale. C’est la fréquence à laquelle elle vibre le plus fort lorsqu’elle est frappée ou frottée. La fréquence fondamentale est déterminée par les dimensions de la pièce : grande pièce, fréquence fondamentale grave; petite pièce, fréquence fondamentale aiguë. La fréquence fondamentale d’une machine tournante est la fréquence de rotation. Mais en général, une pièce ne vibre pas à une seule fréquence. Il existe des fréquences de vibration plus aiguës que la fréquence fondamentale dont les amplitudes sont un peu plus fortes. Ces fréquences sont dans un rapport exact par rapport à la fréquence fondamentale. Elles se nomment fréquences harmoniques ou log A Fréquence fondamentale harmoniques.

f0

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2 f0 3 f0 4 f0 5 f0 Harmoniques de rang 2, 3, 4…

log f

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III. Phénomènes mis en évidence par l’analyse vibratoire : 3.1. Principe de mesure :

Lorsque la machine est neuve, on réalise des mesures dont on enregistre les spectres. C’est la signature des vibrations. Il suffit ensuite de comparer les mesures effectuées régulièrement à la signature d’origine pour voir une éventuelle dérive.

3.2. Réalisation des mesures : Les capteurs utilisés pour mesurer les vibrations sont généralement des accéléromètres piézoélectriques. On colle des embases aux endroits stratégiques, c’est-à-dire près des éléments à surveiller (paliers, turbines, rotors…). L’accéléromètre est vissé sur l’embase au moment des mesures ou laissé à demeure en cas de mesures continues. Le signal de mesure est enregistré sur un collecteur puis transféré sur ordinateur ou enregistré directement à travers une carte d’acquisition. Accéléromètre

Embase Colle Machine

Le diagnostic est réalisé après analyse spectrale et temporelle du signal à travers divers filtres. Les 2 principaux types de capteurs

Capteur Absolu

Capteur Relatif

Le capteur absolu choisi est un accéléromètre qui permet de connaître directement la position des paliers dans le référentiel terrestre. Ce capteur utilise les variations électriques induites par un changement de pression dans les disques piézoélectriques (création d’un courant électrique dans du quartz soumis à un choc mécanique).

Le capteur utilisé dans l'industrie est un capteur à courants de Foucault, car celui-ci est robuste, précis, a une large bande passante et convient à tout type de matériau conducteur. Ce capteur, fixé sur les paliers, permet de connaître les mouvements relatifs de l'arbre par rapport aux paliers.

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3.3. Classement des défauts : On peut classer les défauts en fonction de la bande de fréquences. Le diagnostic n’est pas toujours aussi évident que sur les exemples suivants, donnés comme base.

3.3.1 Défauts à basse fréquence : f0 2000 Hz Ils concernent particulièrement les défauts généralisés des roulements lors d’usure, manque de lubrification… Représentation spectrale du défaut Caractéristiques

Dôme en Hautes Fréquences log f

3.4. Choix des unités de mesure : La sévérité d’une vibration est d’autant plus marquée que le déplacement crête à crête est important et que la fréquence de déplacement est élevée. Ces 2 paramètres peuvent être matérialisés par 2 mesures physiques :

 La vitesse de déplacement : en mm/s - utilisée pour les basses fréquences (f < 200 Hz).  L’accélération de la vitesse : en mm/s² - utilisée pour les hautes fréquences.

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IV. Données pratiques:

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