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METHODES DE MAINTENANCE

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TD ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE I – NOTION DE COUT DE PRODUCTION : Les facteurs intervenant dans le coût de revient d’un produit sont les suivants : • Matières • Main d’œuvre • Outillages • Machines • Divers : o Locaux à louer et locations diverses o Electricité – gaz – chauffage o Employés secrétaires = non productifs o Consommables : papiers, classeurs, photocopies tirages de plans, crayons, stylos, documents standard Comment alors évaluer la répercussion de l’outillage, des machines et des divers dans le coût d’un produit car, s’il est facile d’évaluer le coût matière et le coût de la main d’oeuvre pour un produit, il en est autrement des autres facteurs. Regroupons ensemble les charges fixes de l’entreprise : main d’œuvre, machines, divers et certains outillages. En effet, qu’il y ait ou non du travail à faire, il faudra assumer ces coûts. Il est donc nécessaire d’évaluer le coût de chaque charge pendant une période donnée (plus cette période est longue et plus précis seront les résultats). Le coût de revient « Cr » d’un produit, sur une durée donné, sera calculé par :

Cr = somme des coûts inhérents au produit durant une période donnée Il faut ensuite calculé le nombre d’heures travaillées « Ht » (heures de production sur le produit) pendant cette période :

Ht = he x N avec He le nombre d’heures travaillées par un ouvrier et N le nombre d’ouvriers Le taux horaire « Th »s’obtient alors par la relation :

Th =

Cr Ht

ETUDE SIMPLIFIEE Soit une entreprise avec 40 ouvriers de salaire moyen brut de 1100€ et 8 employés de salaire moyen brut de 1400€. Les charges sociales à payer par l’entreprise s’élèvent à 64% du traitement brut. Les charges diverses se répartissent ainsi : • Locaux : 2300€ par mois • EDF : 610€ par mois • Télécom : 500€ par mois • Fournitures : 310€ par mois • Divers : 1600€ par mois • Matériel : 3200€ par mois L’entreprise travaille 35 heures par semaine à raison de 7 heures par jour pendant 5 jours. Le personnel a 25 jours ouvrés de congés payés l’été (mois d’août) et 5 jours ouvrés de congés payés en décembre (semaine de Noël).

1. A l’aide d’un calendrier, déterminer le nombre d’heures annuelles de travail 2. Calculer l’ensemble des charges fixes 3. Calculer le taux horaire moyen de production

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METHODES DE MAINTENANCE

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TD ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE II – AMORTISSEMENT D’UN EQUIPEMENT : 21 – Modèle linéaire : Un équipement d’une valeur de 150000€ acheté en avril est amortissable sur 3 ans 1. Déterminer le taux d’amortissement si celui-ci est linéaire 2. Etablir le tableau d’amortissement Taux d’amortissement =

Année

Période

Valeur de l’amortissement

Valeur résiduelle

N N+1 N+2 N+3

22 – Modèle dégressif : Dans ce modèle, il est nécessaire d’appliquer un coefficient fiscal à la valeur du coefficient d’amortissement linéaire. Ce coefficient est fonction de la durée T d’amortissement qui légalement doit être comprise entre 3 et 20 ans. • Si T ≤ 4, le coefficient fiscal est de 1,5 • Si 5 ≤ T ≤ 6, le coefficient fiscal est de 2 • Si T ≥ 7, le coefficient fiscal est de 2,5 Un bien d’une valeur de 14000€ est amortissable sur 5 ans. Taux d’amortissement linéaire = Taux d’amortissement progressif = Tx linéaire x coefficient fiscal = Mode d’amortissement : Année

Tx d’amortissement dégressif

Tx d’amortissement linéaire

1 2 3 4 5 ème

Remarque à partir de la 4

année :

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TD ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE Tableau d’amortissement : Année

Valeur de l’amortissement

Valeur résiduelle

1 2 3 4 5

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METHODES DE MAINTENANCE

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TD ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE III – LES COUTS EN MAINTENANCE CORRECTIVE : 31 – Etude des coûts d’un robot de peinture : La maintenance d'un robot de peinture, essentiellement corrective, est estimée trop coûteuse. L'étude proposée, consistant au calcul des coûts de défaillance relatifs aux différents sous-systèmes composant le robot, doit permettre de mettre en évidence les sous-systèmes les plus pénalisants. Données initiales : • Taux horaire d’indisponibilité : 540 € / heure • Taux horaire de la main d’œuvre de maintenance : 30 € / heure • Le dossier historique est donné page 6 • Le réglage et le nettoyage ne sont pas considérés comme des opérations de maintenance Travail demandé : • Compléter le tableau ci-dessous de recensement des coûts • En déduire les sous-systèmes les plus pénalisants en terme de coûts de défaillance

REPERES R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11

SOUSSYSTEME Pistolet de peinture Vérins Coude Poignée de programmation Nez Fusibles Fins de course Limiteur de pression Connexions Carte C1 Carte C2

Tableau de recensement des coûts : (partiel…) Soussystème

Somme des temps d'arrêt (en min)

Somme des coûts de main d'œuvre (en €)

Somme des coûts des pièces de rechange (en €)

Somme des coûts d'indisponibilité (en €)

Somme des coûts de défaillance (en €)

Ordre

R1 R2 R3

Sous-systèmes les plus pénalisants : (partiel ...) Soussystème (ordonnés)

Somme des coûts de défaillance (en €)

Coûts de défaillance cumulés (en €)

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Pourcentages

Pourcentages cumulés

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TD ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE DOSSIER HISTORIQUE ROBOT DE PEINTURE

Système :

35 790 94 4 144 672 336 287 671 264 10 26 215 70 726 118 179 120 192 10 168 72 96 48 71 60 142 71

R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11

20 15 95 10 5 20 15 10 45 75 45 195 110 150 10 100 25 20 20 80 20 15 10 5 40 15 10 60

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rechange en euros

Localisation

Type :

Coûts des pièces de

en minutes

Temps d'arrêt

Marque :

nement en heures

Date

Temps de fonction-

Fonction :

Code :

Type d'intervention Réglage

Netto- Répayage

ration

206

31 160 448 177

206 259 113 82 1038

180

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METHODES DE MAINTENANCE

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TD ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE 32 – Taux horaire de non production et coûts de maintenance : Le service comptable fournit les chiffres suivants relatifs à une machine-outil : • Prix d’achat : 360000€ • Durée de vie prévue : 4 ans • Production spécifiée par le cahier des charges : 240 pièces par heures • Horaire hebdomadaire : 35 heures • Nombre de semaines travaillées par an : 45 • Taux horaire de la main d’œuvre de production : 21 € / heure • Taux horaire de la main d’œuvre de maintenance : 28 € / heure • Amortissement de la machine sur 3 ans : 12 € / heure • Marge bénéficiaire sur le produit : 0,06 € / pièce

•

CALCULER LE TAUX HORAIRE DE NON PRODUCTION L’historique de la machine fait apparaître une intervention de maintenance corrective d’une durée de 2 heures avec un changement de fourniture d’un coût de 120€

• • •

CALCULER LE COUT DIRECT DE MAINTENANCE CALCULER LE COUT D’INDISPONIBILITE CALCULER LE COUT DE LA DEFAILLANCE L’historique de la machine sur une période de 1 mois fait apparaître les interventions suivantes : • Durée totale des arrêts : 14,7 heures • Coût des fournitures : 1540€ • Nombre d’heures d’arrêts imputables à la maintenance : 6,2 • La maintenance corrective a cumulé 5,45 heures avec un coût de fournitures de 625€

• • • •

CALCULER LES COUTS DIRECTS DE MAINTENANCE CORRECTIVE CALCULER LES COUTS D’INDISPONIBILITE CALCULER LES COUTS DES DEFAILLANCES CALCULER LES COUTS TOTAUX DE MAINTENANCE

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TD ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE 33 – Choix d’une forme de maintenance : Une entreprise de traitements thermiques possède une installation de 20 fours électriques à chauffage par résistances. La durée de vie des résistances présente un caractère aléatoire. Après 2 années de fonctionnement, on a relevé les données suivantes sur la durée de vie des jeux de résistance. Heures de durée de vie des résistances

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

2000

2100

2200

Nombre de jeux changés

3

7

11

17

24

32

22

16

10

6

2

Données : • Pour changer un jeu de résistances, il est nécessaire de démonter le four et le temps nécessaire à cette opération est de 4 heures • Pour changer 2 jeux de résistances, il faut 5 heures • Un jeu de résistances coûte 500€ • Le taux horaire de la main d’œuvre de maintenance est de 20€ / heure • Les fours travaillent en continu, soient 6600 heures par an • Pour changer les résistances, le four doit refroidir pendant 10 heures • Les pertes moyennes à l’heure pendant l’arrêt d’un four sont de 10€ Possibilités offertes : a) Changer un jeu de résistances après observation de la panne d’un jeu (maintenance corrective) b) Changer 2 jeux de résistance après observation de la panne d’un jeu (maintenance préventive)

• •

DONNER LA SOLUTION LE PLUS ECONOMIQUE ENTRE (A) et (B) DONNER L’ECONOMIE ANNUELLE PAR RAPPORT A LA SOLUTION LA MOINS FAVORABLE

34 – Optimisation de la maintenance : Une usine est composée de 3 lignes identiques (ensembles d’équipements qui assurent des productions semblables) qui marchent en continu. D’autres usines semblables existent en plusieurs points du territoire. er Le 1 octobre 2003, à 11 heures, un incident grave survient sur le moteur de la ligne N°3. Ce moteur doit impérativement être démonté et envoyé chez le réparateur, installé à 860 kilomètres de l’usine. ème Ce moteur étant réputé très fiable (c’est la 2 panne qui survient en 5 ans), il n’y a qu’un seul moteur de rechange pour tout le pays, stocké dans les ateliers généraux de l’entreprise, à 920 kilomètres de l’usine. Au moment de la panne, la ligne N°2 est à l’arrêt p our grande révision et le moteur correspondant est disponible pour une durée limitée (6 jours ouvrés). Deux solutions s’offrent donc au responsable maintenance. ère • 1 solution : attendre que le moteur en stock parvienne à l’usine pour procéder au changement tout en expédiant immédiatement le moteur défaillant chez le réparateur. ème • 2 solution : déposer immédiatement le moteur de la ligne N°2 po ur le poser sur la ligne N°3 et envoyer le moteur défaillant chez le réparateur tout en faisant venir le moteur de rechange qui sera monté sur la ligne N°2 à son arrivée. er N.B. Dans les 2 hypothèses, l’intervention pourra débuter au plus tôt le 1 octobre à 12 heures (il faut 1 heure au responsable pour prendre sa décision et organiser le travail).

TRAVAIL DEMANDE : • •

Quelle décision prenez-vous ? Argumentez votre décision. Calculer le coût de défaillance des 2 solutions.

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METHODES DE MAINTENANCE

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TD ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE DONNEES : • •

•

•

•

•

•

Caractéristiques du moteur : P = 4750 KW ; N = 990 tr/min ; U = 6600V ; M = 22000Kg ; In = 480 A Coût du transport : par camion en convoi exceptionnel o Départ usine destination le réparateur : 4116€ (durée prévue du transport y compris chargement et déchargement : 86 heures, départ le 2 octobre 2000 à 7 heures) o Départ ateliers généraux destination usine : 4373€ (durée prévue du transport y compris chargement et déchargement : 92 heures, départ le 1er octobre 2000 à 15 heures). Temps d’intervention o Dépose du moteur : 6 heures o Pose du moteur : 6 heures o Transport moteur de la ligne 2 à la ligne 3 : 135 minutes. Coût de l’heure agent de maintenance pour l’entreprise o Horaire normal (6h_20h) : 36,20€ o Horaire “nuit” (20h_6h) : 56,60€ Equipes d’intervenants o Pose ou dépose : 3 agents travaillant simultanément o Transport de la ligne 2 vers la ligne 3 : 4 agents o Plusieurs équipes pourront travailler en même temps en cas de besoin. Coût de la réparation o Le réparateur évalue le montant de la réparation à 30337€, livraison aux ateliers généraux comprise, mais il faudra procéder à une expertise sur le rotor. o Si celui-ci doit être changé, la facture pourrait s’élever à 68602€ Coût de l’indisponibilité o La perte d’une heure de production coûte à l’entreprise 6098 euros. o On admettra que la production normale pourra reprendre immédiatement après la fin des interventions.

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TD ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE IV – DURABILITE : NF X 50-500
C’est la durée de vie ou la durée de fonctionnement potentielle d’un bien pour la fonction qui lui a été assignée dans des conditions d’utilisation et de maintenance données. 41 – Matériel électrique : •

L’indice de durabilité « i » est donné pour les matériels électroniques par la relation :

•

« C » est le critère de durabilité :

C=

125 . C

coût moyen annuel de maintenance Valeur d'achat

Données : • Taux annuel d’utilisation du matériel : 2000 heures • Tableau d’évaluation de la durabilité : Classe de durabilité des Coût annuel de maintenance en matériels électroniques % de la valeur d’achat A < 3% B 3% < C < 4% C 4% < C < 6% D 6% < C < 10% E > 10% • Courbe de détermination plus précise de la durabilité :

• •

i = 0,31.Ln

Indice de durabilité > 1,15 De 1,05 à 1,15 De 0,95 à 1,05 De 0,80 à 0,95 < 0,80

Durabilité ou durée probable de vie économique > 16 ans De 12 à 16 ans De 8 à 12 ans De 5 à 8 ans Moins de 5 ans

Valeur d’achat d’un appareil neuf : 100000€ Coût moyen annuel de maintenance : 14000€

Travail demandé : • Déterminer la durée de vie économique du matériel

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TD ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE 42 – Renouvellement d’un matériel : Objectif : déterminer, pour un même matériel, son renouvellement selon 2 critères de choix différents. 421 – Critère de décision : coûts annuels de maintenance :

Données : • Valeur d’achat du matériel du matériel : 100000€ ère • Dépréciation du matériel : 25% la 1 année puis 10% les suivantes Travail demandé : • Compléter le tableau suivant : Année Valeur d’achat % de la puis valeur valeur résiduelle d’achat 0

100000

100

Coûts annuels de maintenance

% de la valeur d’achat

Coûts cumulés de maintenance

% cumulés de la valeur d’achat

0

0

0

0

1

15000

2

12000

3

13000

4

14000

5

14000

6

15000

7

18000 • • • •

Tracer sur le même graphe les courbes « % de la valeur résiduelle = f(t) » et « % de la valeur d’achat des coûts de maintenance = g(t) » Extrapoler les 2 courbes afin de définir leur intersection Déterminer la durabilité économique Déterminer graphiquement la date à laquelle les coûts annuels de maintenance correspondent à 25% du prix d’achat. En déduire alors la durabilité résiduelle.

422 – Critère de décision : coûts cumulés de maintenance :

Travail demandé à partir du tableau précédent : • Tracer sur le même graphe les courbes « % de la valeur résiduelle = f(t) » et « % cumulés de la valeur d’achat = g(t) » • Déterminer la durabilité économique • Sachant qu’au delà de 50% des coûts cumulés de maintenance il faudra renouveler le matériel, déterminer la date idéale de remplacement.

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TD ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE V – REMPLACEMENT DE MATERIELS : 51 – Engin de travaux publics : Dans une entreprise de génie civil, le responsable maintenance doit déterminer l’age optimal de remplacement d’un type d’engin. Il dispose pour cela, sur une période antérieure de 6 ans, des coûts annuels moyens de maintenance et d’indisponibilité pour un certain nombre d’engins du même type. Au moment où il commence son étude, la valeur d’achat de l’engin est de 54000€. Il considère une perte de valeur de ère 25% la 1 année et 10% pour les suivantes. Les frais de fonctionnement sont considérés comme constants tout au long de la durée de vie de l’engin et ne seront pas pris en compte dans l’étude. Travail demandé : 1. Compléter le tableau ci-dessous 2. Tracer la courbe (somme des coûts cumulés – RV) = f(années) 3. Déterminer l’age optimal de remplacement de l’engin Année

Coûts de maintenance

Coûts d’indisponibilité

A

13600

56400

A+1

4320

4880

A+2

3840

4270

A+3

5500

12200

A+4

7470

28000

A+5

16540

68600

Somme des coûts

Cumul de la somme des coûts

Valeur de revente RV

Cumul de la somme des coûts moins RV

52 – Train de laminoir : Le tableau ci-dessous recense les coûts annuels en euros supportés par un équipement sur une période de 5 ans.

RECENSEMENT DES COUTS ANNUELS Machine : Train de laminoir

Année d’origine : A

Valeur d’achat : 150000€

Année

Maintenance corrective (1)

Maintenance préventive systématique (2)

Maintenance préventive conditionnelle (3)

Maintenance améliorative (4)

Soustraitance (5)

Arrêts de production (6)

Fonctionnement (7)

Recettes (8)

Valeur de revente (9)

A

3200

2800

0

0

1100

3200

41500

150000

112000

A+1

2500

1500

2500

0

1000

2500

41500

150000

88000

A+2

2100

2200

2300

0

1300

2000

41500

150000

72200

A+3

31200

2500

2000

0

1000

32500

41500

150000

58500

A+4

85000

3500

4000

2000

1100

105000

41500

150000

46000

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TD ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE •

Compléter le tableau suivant : Coûts annuels de maintenance de l’équipement

Année

Dépenses annuelles relatives à l’équipement

Coût annuel cumulé de l’équipement sans revente

Coût annuel cumulé de l’équipement avec revente

Recettes cumulées

Coûts cumulés = fonctionnement + valeur d’achat

A

A+1

A+2

A+3

A+4

A+5 •

Sur le même graphique coûts cumulés = f(temps), représenter o

La valeur d’achat

o

L’évolution des recettes

o

Le coût annuel de l’équipement sans revente

o

Le coût annuel de l’équipement avec revente

o

Les coûts cumulés (fonctionnement + valeur d’achat)

•

Déterminer la date d’amortissement du matériel

•

Déterminer la date de remplacement sans revente

•

Déterminer la date de remplacement avec revente

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TD ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE 53 – Système de manutention : 531 – Sans actualisation des coûts : Les coûts de maintenance d’un système de manutention augmentant, le service maintenance décide d’effectuer une étude pour décider de l’éventuel renouvellement de l’installation. Coûts de maintenance valeur de revente de l’équipement : Année 1 Coûts de maintenance 4874 Valeur de revente Ri 1600 Valeur d’achat VA de l’équipement : 2300€ Compléter le tableau ci-dessous :

2 4747 1473

3 4753 1355

4 4522 1247

5 5017 1147

Année

Coûts de maintenance

1

4874

1600

2

4747

1473

3

4753

1355

4

4522

1247

5

5017

1147

6

5386

1055

7

5634

971

8

6078

893

Coûts de maintenance cumulés

6 5386 1055

Valeur de revente

7 5634 971

8 6078 893

(VA+Coûts cumulés moins valeur de revente)/n : Cmu

Tracer la courbe cmu = f(années) :

Déterminer alors l’optimum de remplacement :

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TD ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE 532 – Avec actualisation des coûts : Compléter le tableau ci-dessous en prenant une actualisation r=6% : Coûts de maintenance cumulés actualisés Année

Coûts de maintenance

n

∑ Ci.(1 + r )

n −i

Valeur de revente Ri

Coût moyen de fonctionnement : Cmu(n)

Cmu en euros de l’année 0 Cmu(0)

Cmu (0) = Cmu (n).

i =1

1

4874

1600

2

4747

1473

3

4753

1355

4

4522

1247

5

5017

1147

6

5386

1055

7

5634

971

8

6078

893

1 (1 + r )n

n

Rem :

Cmu (n) =

A(1 + r ) n + ∑ Ci (1 + r ) n −i − Rn i =1

n

Que peut on dire de l’optimum par rapport au cas précédent ?

54 – Problème de l’actualisation des coûts : Dans une entreprise, un équipement pose des problèmes de rentabilité à cause de coûts de défaillance élevés. Le but est de rechercher l’age optimal de remplacement. Données : ère • Perte de valeur de l’équipement : 25% la 1 année puis 10% pour les suivantes • Pertes de production : environ 2000€ de l’heure Horaire annuel de perte de production 25 23 23 20 26 30 33 37 Année 1 2 3 4 5 6 7 8 • Frais de fonctionnement : environ 30€ de l’heure pour un horaire annuel de fonctionnement de 1800 heures • Frais de maintenance : environ 100€ de l’heure Horaire annuel de maintenance 150 120 130 140 140 150 180 200 Année 1 2 3 4 5 6 7 8 • Achat du matériel : 100000€ n

•

Coût moyen annuel de fonctionnement sans actualisation : o o o o

Cmf =

I + ∑ Ek − Rn k =1

n

I
montant de l’investissement Ek
coûts annuels (perte de production + coûts de maintenance + frais de fonctionnement) n
nombre d’années Rn
valeur de revente de l’année n

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TD ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE •

Coût moyen annuel de fonctionnement avec actualisation :

I (1 + i ) n + E1 (1 + i ) n −1 + E2 (1 + i ) n − 2 + .... + En − Rn Cmf = n •

i
taux d’intérêt de l’argent nécessaire pour actualisation

•

Cmu (0) = Cmu (n).

1 (1 + r )n

Travail demandé 1. Etude avec non actualisation des coûts : remplir le tableau de la page 19 2. Etude avec actualisation : remplir le tableau de la page 20 en prenant taux d’intérêt de l’argent de 10% 3. Tracer les 2 courbes des Cmf actualisés et non actualisés sur le même graphique 4. Déterminer pour chaque Cmf le coût minimum et en déduire la date économique de remplacement de l’équipement 5. Conclure sur l’intérêt d’une actualisation des coûts

COUTS MOYENS ANNUELS DE FONCTIONNEMENT SANS ACTUALISATION Coûts cumulés Année n

Eléments de coûts

Coûts Ek

Coût total Revente Rn

n

∑ Ek k =1

n

I + ∑ E k − Rn

Coût moyen de fonctionnement n

I + ∑ E k − Rn k =1

k =1

n Pp M 1

F Total Pp M

2

F Total Pp M

3 . . . . . . 8

F Total Total Pp M F Total

Pp = perte de production

M = coûts de maintenance

F = frais d’exploitation et / ou de fonctionnement

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TD ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE

COUTS MOYENS ANNUELS DE FONCTIONNEMENT AVEC ACTUALISATION Coûts cumulés Année n

Coûts

Coûts Ek

n

∑ Ek (1 + i) n− k

Coût moyen de fonctionnement

Coût total Revente Rn

n

I (1 + i ) n + ∑ E k (1 + i) n − k − Rn k =1

k =1

n

I (1 + i ) n + ∑ Ek (1 + i ) n − k − Rn k =1

n

Cmu (€) année 0 Cmu(0)

Pp M 1

F Total Pp M

2

F Total Pp

3 . . .

M F Total

. . .

Pp

8

Total

M F

Pp = perte de production

M = coûts de maintenance

F = frais d’exploitation et / ou de fonctionnement

55 – Optimum de remplacement : Un responsable d’une société veut optimiser le renouvellement d’un équipement. Pour cela, il dispose des pertes par année de cet équipement et son historique valorisé : Année

Perte par année (€)

Coûts des réparations (€)

1

23327

4110

2

17280

7490

3

12802

18648

4

9484

19867

5

7026

45312

Le coût d’achat de l’équipement s’élève à 90000€ et le taux d’actualisation est de 8%.

Cmu (0) = Cmu (n).

1 (1 + r )n

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TD ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE Compléter le tableau ci-dessous : Coûts de maintenance

Année n

Coûts cumulés n

∑E k =1

k

(1 + i )

Coût moyen de fonctionnement

Coût total Revente Rn

n−k

n

I (1 + i ) n + ∑ E k (1 + i) n − k − Rn

n

I (1 + i ) n + ∑ Ek (1 + i ) n − k − Rn

k =1

k =1

n

Cmu (€) année 0 Cmu(0)

4110

1

7490

2

18648

3

19867

4

45312

5

Tracer l’évolution du coût moyen de fonctionnement et déterminer le coût moyen par an et la période optimum de remplacement :

56 – Evolution exponentielle de la revente : Le prix de la revente d’un équipement peut évoluer d’une année sur l’autre de façon exponentielle ; c'est-à-dire que la revente a l’allure d’une loi de fiabilité. Cela peut correspondre au fait que le prix de revente est fonction de son degré d’usure ; ce qui semble logique et correct. Caractéristiques du matériel : • Valeur d’achat : 70000€ • Coûts de maintenance : Année Coût (€)

1 2 4000 4200 Taux d’actualisation : 8,5%

•

• Loi du prix de revente : Compléter le tableau suivant :

Année n

Coûts de maintenance

3 4500

4 6000

5 8000

6 12000

8 20000

9 22000

10 25000

e −0,35.t

Coûts cumulés n

7 15000

∑ Ek (1 + i) n− k

Coût total Revente Rn

n

I (1 + i ) n + ∑ E k (1 + i) n − k − Rn

k =1

k =1

Coût moyen de fonctionnement n

I (1 + i ) n + ∑ Ek (1 + i ) n − k − Rn k =1

n

1 2 3 4 5

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METHODES DE MAINTENANCE

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TD ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE Tracer l’évolution du coût moyen de fonctionnement et déterminer le coût moyen par an et la période optimum de remplacement :

VI – INVESTISSEMENTS ET RENTABILITE : 61 – Tourelle de détourage : Suite à une réunion de travail visant l’amélioration d’un système de production, le responsable maintenance propose de modifier un sous–système appelé « évacuation de la bavure ». On donne l’historique des pannes et les différents coûts : • Coût d'une heure d'arrêt du système : 160 € • Coût d'une heure de maintenance : 40 €

Historique des pannes du sous-système d’évacuation sur une année, trié par sous-ensemble Date 05/10/01 15/11/01 14/02/02 04/01/01 17/07/01 14/09/01 17/01/02 24/07/01 19/10/01 27/07/01 08/11/01 22/01/02 15/10/01 10/05/01 18/06/01 11/07/01 24/07/01 09/08/01 10/08/01 11/09/01 12/10/01 29/01/02 06/03/02 17/04/02 14/05/02 17/05/02 07/01/02 14/05/02 10/12/01 09/08/01 21/01/02 06/03/02 12/06/01

S/E Chargement capot Chargement capot Chargement capot Chargement capot Chargement capot Chargement capot Chargement capot Cisaille mobile Cisaille mobile Convoyeur de chutes Convoyeur de chutes Découpe Découpe Déplacement cisaille mobile Déplacement cisaille mobile Déplacement cisaille mobile Déplacement cisaille mobile Déplacement cisaille mobile Déplacement cisaille mobile Déplacement cisaille mobile Déplacement cisaille mobile Déplacement cisaille mobile Déplacement cisaille mobile Déplacement cisaille mobile Déplacement cisaille mobile Ejection pièce Pinces Pinces Portail Portail Portique Portique Positionnement initial

type M;P M P E M;P P M E;M M E M H M E;El; M M E E M M E;M E M;E M M M E M;P E;M E;M E M;P E

pannes vérin déviateur HS fuite d'air importante problème cycle vérin HS tige de vérin arraché guidage vérin cisaille ne fonctionne pas cisaille bloquée surchauffe bande d'évacuation convoyeur bloqué problème avance couteau pas de coupe de chutes surchauffe moteur jeu dans le palier palier vis à billes le moteur ne fonctionne pas surcourse cisaille mobile réglage cames surcourse et pt de réf. collision pas en position défaut sur cote de positionnement tape dans la poupée erreur de position surchauffe moteur problème de distributeur problème détection Pince en bas problème de fermeture de Pince porte arrière bloquée porte de ferme pas transfert bloqué différentes étapes hors cycle remplacement du contact

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Nb H 5 5 3 4 2 3 3 2 2 1,5 1,5 1 0,5 10 6 5 4 3 5 2 2 2 3 3 7 1 1 1 0,5 0,5 3 3 0,5

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METHODES DE MAINTENANCE

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TD ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE Déterminer le coût de défaillance pour le sous-système d’évacuation : Coût de maintenance corrective : Coût d’indisponibilité : Coût de défaillance :

Modification du sous-ensemble « déplacement cisaille mobile » : Ce sous-ensemble cumule 52 heures d’arrêts principalement dues à l’ensemble « moteur + vis à bille » que l’on désire remplacer par un vérin hydraulique. Situation initiale : Pour effectuer les interventions sur le sous-ensemble « déplacement cisaille mobile », il faut à chaque fois 2 intervenants. Calculer les éléments suivants : Coût de maintenance corrective : Coût d’indisponibilité : Coût de défaillance : Modification envisagée : Le remplacement de l’ensemble « moteur + vis à bille » par un vérin hydraulique nécessite une immobilisation de 65 heures et l’intervention de 2 agents. La valeur du vérin hydraulique avec distributeur et canalisation est de 3000 €. Calculer les éléments suivants : Coût de main d’œuvre de l’intervention améliorative : Coût d’indisponibilité : Coût des pièces détachées : Coût total de l’intervention de modification : Situation finale : Après modification, on estime avoir réduit les pannes de 75% par rapport à l’historique. Le nombre d’heures d’arrêts est donc de 11h et 2 agents sont prévus pour assurer la maintenance. Calculer les éléments suivants : Coût de maintenance corrective après modifications : Coût d’indisponibilité après modification : Coût de défaillance après modification : Rentabilité de la modification :

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METHODES DE MAINTENANCE

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TD ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE 62 – Ligne de production de carrelages : Dans une entreprise de carrelage, le processus de fabrication est le suivant :

Stockage du mélange

Préparation mélange
Façonnage des carreaux
Séchage
Cuisson
Emaillage L’installation de façonnage est composée de 3 presses : • 2 postes travaillent ensemble.1 poste entre en fonction en cas de panne sur l’un des 2 autres postes. • Les horaires de production sont de 3 tournées de 8 heures. • La cadence de production est de 18 coups/minute par presse. • Pour l’année 2000, les coûts de maintenance des presses ont été supérieurs de plus de 300 % aux coûts de maintenance de presses similaires (situées dans d’autres usines du groupe), mais avec une cadence de 11 coups/minute.

P1

P2

S1

P1

P2

S1 Données économiques de l’ancienne installation : (période du 01/01/2000 au 31/12/2000) Total de main d’œuvre maintenance sur les presses : 1796 heures Taux horaire moyen de la maintenance : 19€ / heure Total des heures de pertes de production : 234 heures Coût des pièces de rechange : 20886 € Cadence de production : 18 coups/min par presse 2 Surface par pressée : 0,1 m 2 Valeur ajoutée par m de carreau grâce aux presses : 1,4€ Coût de fonctionnement par presse : 7,63€ / heure Dépréciation des 3 presses : 9,15€ / heure Horaire mensuel moyen : 400 heures

S2 Stockage du mélange

Pour remédier aux problèmes de pannes on a mis en place un nouveau procédé de façonnage. La nouvelle installation comporte 4 presses qui fonctionnent ensemble au lieu des 2 + 1 précédentes ; la cadence de production est fixée à 11 coups/minute. Après 6 mois d’utilisation de la nouvelle installation, on désire vérifier sa rentabilité.

P3

P3

P4

S2

Données économiques de la nouvelle installation : (période du 01/07/2001 au 31/12/2001) Total de main d’œuvre maintenance sur les presses : 392 heures Taux horaire moyen de la maintenance : 19,5€ / heure Total des heures de pertes de production : 143heures Coût des pièces de rechange : 12961€ Cadence de production : 11 coups/min par presse 2 Surface par pressée : 0,1 m 2 Valeur ajoutée par m de carreau grâce aux presse : 1.45€ Coût de fonctionnement par presse : 4,57 €/heure Dépréciation des 4 presses : 9.91€ / heure Horaire mensuel moyen : 400 heures

Investissement dans la nouvelle installation : 1142234€ Travail demandé : • Calculer le coût de défaillance moyen mensuel de l’ancienne et de la nouvelle installation Conclure. 2 • Calculer le coût de défaillance par m de carreau produit pour les 2 installations. Conclure. • De déterminer la période d’amortissement de la nouvelle installation (sans tenir compte de la réactualisation). Vérifier graphiquement. Conclure.

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TD ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE 63 – Politique d’amélioration : Par soucis d’économies d’énergies, une entreprise décide de remplacer toutes ses lampes d’éclairage par des lampes moins puissantes. Données actuelles : Prévisions : • Lampes de 300 W • Lampes de 80 W • 400 postes à changer • Investissement de 33€ par poste • Fonctionnement : 12 heures par jour ; 5,5 jours • Réalisation de la modification envisagée de 1 à 3 par semaine ; 32 semaines par an ans • Prix du kilowattheure : 0,1€ • Critère de fiabilité non pris en compte (en cas de défaillance prématurée, le remplacement est • Critère de fiabilité : changement de 50 postes effectué par un ancien modèle) par an à 20€ par poste Travail demandé : • Calculer le seuil de rentabilité industriel prévisionnel si l’investissement est réalisé en une seule fois. Vérifier le résultat graphiquement. • Calculer le seuil de rentabilité industriel prévisionnel si l’investissement est réalisé sur 3 ans (1/3 par année). Vérifier le résultat graphiquement. • Calculer le seuil de rentabilité industriel prévisionnel si l’investissement est réalisé sur 3 ans (1/3 par année) et actualisation des coûts au taux moyen de 8%. Vérifier le résultat graphiquement.

64 – Prêts et emprunts : Un prêt de 750000€ est consenti le 1 mars 2004, au taux de 8,5% pour financer un investissement. Le remboursement s'effectue par annuités constantes de fin de période, la dernière annuité échéant le 28 février 2009. Calculez le montant de l’annuité et dresser le tableau d’amortissement de l’emprunt. Une société de crédit-bail a acquis pour 450000€ un matériel, qui doit être loué immédiatement à une entreprise ère industrielle pour 5 ans. Le loyer est payable en semestrialités constantes: la 1 semestrialité est exigible 6 mois après la mise en service du matériel. Quel doit être le montant des semestrialité pour assurer à la société un taux de rentabilité de 10% ?

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METHODES DE MAINTENANCE

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TD ASPECTS ECONOMIQUES DE LA MAINTENANCE VII – OUTIL SEUIL : 71 – Fabrication de réservoirs :

Méthode

1a

1b

2a

2b

Coût de main d’œuvre et de matériel

400

250

150

80

Coût matière

100

100

120

120

Outillage pour la série

0

18000

31000

50000

Déterminer la technique à mettre en oeuvre, en fonction du nombre N de petits réservoirs à fabriquer. Justifier les choix. Nota : les frais de main d’oeuvre, de matériel et de matière sont donnés pour un produit.

72 – Découpage : On envisage de comparer le coût d’une opération de découpage LASER et d’un découpage par grignotage sur une épaisseur de tôle de 2mm, sur une pièce donnée dont le contour fait 0.8m. Définir, en longueur de coupe puis en nombre de pièces, le seuil de rentabilité du procédé laser. Procédé

Grignotage

Laser

Taux horaire

38€ / heure

69€ / heure

Vitesse de coupe

30 cm/min

60 cm/min

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