1.2 Sistemas de Unidades

 

1.2.- Sistemas de Unidades.

 

Los sistemas de unidades de más uso son el inglés y el métrico, como Los sistemas se indica en la tabla siguiente:

 

El sistema inglés se basa en un estándar único. El sistema métrico se subdivide en dos estándares que se interrelacionan: el MKS y el CGS.

Las cantidades fundamentales de estos sistemas se comparan en abreviaturas.

la

tabla

anterior

junto

con

sus

Los sistemas MKS y CGS derivan sus nombres de las unidades de medición utilizadas con cada sistema; el sistema MKS utiliza  Metr  Metros, os, Kilogramos y Segundos, en tanto que el sistema CGS utiliza Centímetros, Gramos y Segundos.  Segundos. 

 

La Oficina Internacional de Pesas y Medidas, ubicada en Sèvres, Francia, ha sido la sede de la Conferencia General de Pesas y Medidas, asistida por  representantes de todas las naciones del mundo. En 1960, está Conferencia adoptó un sistema llamado Sistema Internacional de Unidades (Le Système International d’Unités) la cual se abrevia SI. Este

sistema fue adoptado por el Instituto de Ingenieros Electricistas y Electrónicos (IEEE, del inglés  Institute of Electrical and Electronic Engineers) en 1965, y por  el Instituto de Estándares de Estados Unidos de América (USASI, del inglés United States of America Standards Institute) en 1967 como estándar para toda la literatura científica y de ingeniería.

 

UNII DAD ES BÁS UN BÁSI CAS O F UN DAM ENTAL ES ES:  :  Se trata de las unidades que conviene considerar cómo independientes desde el punto de vista vi sta dimensional:

 

UNII DAD ES DERI VADA S:  UN

Son las unidades que pueden formarse combinando las unidades básicas según relaciones algebraicas escogidas que liguen las magnitudes correspondientes: velocidad, aceleración, tensión, fuerza, potencia, volumen... Si trabajamos con las siete unidades fundamentales y con las dos unidades derivadas del sistema internacional, todas las unidades utilizaremos son combinación de las unidades fundamentales del SI.

que

 

UNI DAD ES DERI VADAS ADA S CON NOM BRE PR PROP OPII O. 

 

M ÚL TI PL OS Y SUBM ÚL TI PL OS:  OS:  

 

UNIDADES DE MEDICIÓN Una de las reglas más importantes que hay que recordar y aplicar cuando se trabaja en el campo de la ingeniería es utilizar las unidades correctas al sustituir números en una ecuación. En la solución de problemas de ingeniería estamos tan ansiosos de obtener una solución numérica que se nos olvida verificar las unidades asociadas con los números que se han sustituido en una ecuación. Por consiguiente, los resultados obtenidos a veces no tienen sentido.

 

Considere, por ejemplo, la ecuación física básica siguiente:

Supongamos, por el momento, que se obtienen los siguientes datos de un objeto en movimiento:

La velocidad se requiere en millas por hora L os valor val ore es n u mé r i cos su sti tu tuii dos en u n a ecu ecuaci ació ón debe deben n tener l a un u n i dad de  medii ci med ció ón espe especi ciff i cada por l a ecuaci ecuaci ón .  Tomando las siguientes equivalencias 1 mi x

=5280 pies. = 4000 pies

1 h = 60 min y = 1 min

x= [(4000 pies) (1 mi)]/5280 pies=0.76 mi

y= [(1 min)(1 h)]/60 min=0.017 h

Sustituyendo en la ecuación física básica anterior

v



d  t 



0.76mi 0.017h



44.71miph

 

En resumen, antes de sustituir valores numéricos en una ecuación, asegúrese absolutamente de lo siguiente:

1. Ca Cad da cca anti dad tie ti ene l a un unii dad apr apr op opii ada de med medi ci ón  deff i n i da po de porr l a e ecuac cuacii ón .  2. L a ma magni gnitud tud a apropiad propiada a de cada cantida anti dad d deter ter minad mi nada  a  e su sticcan tu tuye ye pore lsatá e ecu cuaci n squ que def dema f i n ede .  u n i dade 3. sCada anti tidad dad es en ació el ó mi mis moe si sl ai ste tema dades  (o como como lla ad de ef i n e l a e ecuaci cuació ón ).   4. L a ma magni gnitud tud d de el r esul ta tado do es de natur alez aleza razonab razonabll e  cu ando cuan do se se compar compara a ccon on el n i ve vell de l as cant cantii dade dades  s  sustituidas.  5. L a un unii da dad d apropiad propiada a de me medició dición n sse e apl apl i ca al  resultado. 

 

Posición de números

 

CIFRAS SIGNIFICATIVAS, PRECISIÓNY REDONDEO 

El número de cifras significativas (dígitos) determina la precisión de una lectura. Los dígitos significativos son los enteros (0 a 9) que pueden considerarse  precisos para la medición que se está haciendo. Por ejemplo, las mediciones de 22.1 y 22.10 pulg. implican diferentes niveles de precisión. La primera sugiere que la medición se hizo con un instrumento  preciso hasta las capaz décimas; segunda se obtuvo con un sólo instrumento de la leer centésimas. Por  consiguiente, el uso de ceros en un número se debe tratar con cuidado, y comprender las implicaciones que conlleva.

 

Dos tipos de números: ex actos y apr aprox oxii mados mados..  Los números números exactos son precisos al número exacto de dígitos presentados, tal como sabemos que hay 12 manzanas en una docena y no 12.1. Cualquier lectura obtenida en el laboratorio debe ser  considerada apr aproximada. oximada. Las escalas analógicas con  sus agujas pueden ser difíciles de leer, y aun cuando el medidor digital muestra sólo dígitos específicos en su  pantalla, está limitado al número de dígitos que puede mostrar,, y nos deja con la pregunta de qué pasa con los mostrar dígitos menos significativos que no aparecen en la  pantalla.

 

EJEMPLO 1.- Realice las operaciones indicadas con los siguientes números aproximados y redondee al nivel de precisión apropiado. 0.04 + 0.003 + 0.0064 = 0.0494   ≈

≈

532.6 + 4.02 + 0.036 =536.656  

0.05

536.7

 

EJEMPLO 2 Redondee los siguientes números a centésimas.

32.419 = 

32.42

0.05328 =

0.05

EJEMPLO 3 Redondee el resultado 5.8764 a a. décimas de precisión.  b. centésimas de precisión. c. milésimas de precisión.

Solución:

a. 5.9

 b. 5.88

c. 5.876 

 

POTENCIAS DE DIEZ

 

Cuando de trabaja en ingeniería con magnitudes grandes o muy pequeñas se dificulta realizar operaciones con estos tipos de números; por lo que es recomendable para facilitar este tipo de operaciones emplear las potencias de diez, este tipo de notación es muy provechosa. La notación utilizada para  potencias enteras de diez es representar como sigue:números que son

Potencias de diez positivas

Potencias de diez negativas

 

Un método rápido de determinar la potencia apropiada de diez es colocar un signo de intercalación a la derecha del número 1; luego de contar desde este punto el número de lugares a la derecha o izquierda antes de llegar al punto decimal. Moverse a la derecha indica una potencia de diez  positiva, en tanto que moverse a la izquierda indica una  potencia de diez negativa. Por ejem ejemplo: plo:

 

Algunas ecuaciones y relaciones matemáticas importantes  pertenecientes a potencias de diez con algunos ejemplos se van a definir. En cada caso, n y m pueden ser cualquier número real   positivo o negativo.  negativo.  La ecuación siguiente es para determinar de una potencia de diez del denominador al numerador, o a la inversa, se requiere simplemente cambiar el signo de la potencia.

Ejemplo 4

 

Producto de potencias de diez

Ejemplo 5

La división de potencia de diez

Ejemplo 6

Nota:-Observe el uso del paréntesis en el segundo ejemplo para asegurarse de que se establezca el

signo apropiado entre los operadores.  

La potencia de potencias de diez:

EJEMPLO 7