12. Model Sebaran Pergerakan (Gravity)
July 25, 2019 | Author: Handoyo | Category: N/A
Short Description
TRANSPORTASI...
Description
AGENDA : Introduction .
Jenis model Gravity. Gravity.
1.
Model Tanpa Batasan ( !G" #.
$.
Model Batasan Ban%&itan ('!G" #.
.
Model Batasan Tari&an ( A!G" #.
).
Model Batasan Ban%&itan Tari&an ( 'A!G" #
Kebutuhan Kebutuhan untuk bergeraksekolah, bekerja, belanja olahraga, hiburan dlsbwaktu, tujuan yang samakemacetan, keterlambatan, polusi suara/ udara.
Cara mengatasinya? Memahami pola pergerakan : asal tujuan perjalanan, jumlah/ besarnya, waktu terjadinya.
MA !Matriks Asal ujuan" menggambarkan MA mengga mbarkan pola pergerakan kendaraan, orang dan barang dari #ona asal ke #ona tujuan di daerah tertentu selama periode tertentu.
Metode %angsung Metode Kon$ensional
Metode tidak langsung
Metode MA
Metode idak kon$ensional
Model berdasarkan inormasi arus lalulintas &.stimasi Matriks ntropi Maksimum !MM" (.Model stimasi Kebutuhan ransportasi !MK"
•-awancara -awancara di tepi jalan •-awancara di rumah •Metode menggunakan bendera •Metode oto udara •Metode mengikuti mobil
Metode analogi: &.anpa batasan' seragam (.)engan satu batasan !batasan bangkitan, batasan tarikan" *.)engan dua batasan !rata+rata, ratar, detroit, urness"
Metode sintesis: &.Model opportunity (.Model gra$ity *.Model gra$ity+ opportunity
Metode lain yang umum di pergunakan dalam meramalkan sebaran pergerakan, adalah Model gra$ity dimana diturunkan dari prinsip dasar isika yaitu hukum gra$itasi.
)asar pemikirannya adalah bahwa interaksi antara ( !dua" tata guna lahan dapat diartikan sama dengan gaya tarik atau tolak.
Metode ini berasumsi bahwa ciri bangkitan dan tarikan pergerakan berkaitan dengan beberapa paramater #ona asal.
Misalnya populasi dan nilai sel MA yang berkaitan juga dengan aksesibilitas !kemudahan" sebagai ungsi jarak, waktu ataupun biaya.
Maka ewton menyatakan bahwa gaya tarik atau tolak !0id" antara ( kutub massa berbanding lurus dengan massanya mi dan md, dan berbanding terbalik kuadratis 2 d id dengan jarak antara kedua massa tersebut, 1ersamaannya dapat dinyatakan sebagai berikut :
F id = G
mi .m d 2 d id
G adalah konstanta gravitasi..............( G.1 )
2ntuk keperluan transportasi model gra$ity dinyatakan sebagai berikut.
Oi .Od T id = K 2 d id
K adalah Konstanta ....................( G.2 )
Model diatas dikatakan bahwa pergerakan antar #ona i dan #ona tujuan d berbanding lurus dengan Oi dan Dd dan berbanding terbalik kuadratis terhadap jarak antara kedua #one tersebut, jadi dlm bentuk matematisnya model ini sebagai berikut :
id ≈ 3i. )d. !Cid"....................! 4.* "
1ersamaan dari 4.* tdk bisa digunakan karena setiap salah satu nilai Oi atau Dd menjadi ( kali, sehingga kedua #ona meningkat 5 kali. 2tk menjawab persamaan diatas perlu pembatasan dalam T id yg bisa memenuhi sbb6 N
N
∑ T id = Oi
∑ T id = Dd
d =1
i =1
................... ! 4.5 "
7etelah disempurnakan persamaan diatas dapat dipergunakan dalam aplikasi transportasi dan dinyatakan Bd 8& utk seluruh d dan Ai 8 & untuk seluruh i. Dalam persamaan sbb6
T id = Ai .Oi B . d D . d . f ( C id )
..............( G.5 )
f ( C id ) adalah fungsi hambatan
dimana
1
Ai =
n
∑( Bd . Dd . f ( C id ) d =1
Dan
B d =
1 n
∑( Ai .Oi . f ( C id )
persamaan( G.5 ) bisa dipenuhi if digunakan konstanta/faktor peneimbang Ai dan Bd .
0id dianggap sebagai ukuran aksesbilitas !kemudahan" antara #ona i dengan #ona d. 9yman !&;" menyarankan tiga jenis ungsi hambatan yang dapat dipergunakan dalam model 4< : − 1. !ungsi "angkat # f ( C id ) = C id
α
2. !ungsi $ksponensial %egatif # f ( C id ) = e &. !ungsi 'anner #
α − β C id .e f (C id ) = C id
− β C id
1.
Model Tanpa Batasan ( UCGR ).
2.
Model Batasan Bangkitan (PCGR ).
3.
Model Batasan Tarikan ( ACGR ).
4.
Model Batasan Bangkitan Tarikan (PACGR )
Model ini sedikitnya mempunyai satu batasan, yaitu total pergerakan yang dihasilkan harus sama dengan total pergerakan yang diperkirakan dari tahap bangkitan pergerakan. Model ini bersiat tanpa+batasan dalam arti bahwa tidak diharuskan menghasilkan total yang sama dengan total pergerakan dari dan ke #ona yang diperkirakan oleh tahap bangkitan pergerakan. Model tersebut dapat dituliskan sebagai :
id 8 Ai.3i. )d. =d. f(Cid ) Ai 8 & untuk seluruh i dan Bd 8 & untuk seluruh d.
otal pergerakan yang dihasilkan harus sama dengan total pergerakan yang diperkirakan dari tahap bangkitan pergerakan.
∑ Oi = ∑ Dd = ∑∑ T id = T
i d i d Model ini bersiat tanpa+batasan, artinya model tidak diharuskan menghasilkan total yang sama dengan total pergerakan dari dan ke setiap #ona yang diperkirakan oleh tahap bangkitan pergerakan.
3i
≠
∑T id
, tetapi kalau sama tidak apa+apa.
d
)d
≠
∑ T id i
, tetapi kalau sama tidak apa+apa.
id 8 3i.)d.Ai.=d.!Cid" )imana: id 8 1ergerakan dari >ona asal i ke #ona tujuan d
3i
8 umlah pergerakan yang berasal dari #ona asal i
)d
8 umlah pergerakan yang menuju ke #ona tujuan d
Ai
8 & untuk semua @
=d
8 & untuk semua d
!Cid" 8 0ungsi hambatan/aksesibilitas
1ertimbangkan daerah kajian dengan 5 #ona yang mana dari tahap peramalan bangkitan pergerakan diketahui 3 i dan )d. Zone 1 2 3 4 $d
1
2
3
4
3""
2""
1#"
3#"
i 2"" 3"" 3#" 1#" 1"""
elain itu terdapat uga informasi mengenai aksesibilitas antar *ona ang dapat berupa arak+ ,aktu tempuh dan biaa peralanan antar *ona seperti terlihat pada tabel berikut -atrik iaa ( id ) Zone 1 2 3 4
1 # 1# ## 2#
2 2" 1" 2# 1#
3 3# #" 1" 4#
4 #" 2# 3" #
%&l 110 100 120 90
-en0ari nilai id id 23/14 24+25 edangkan %ilai sdh ditentukan pada
Dengan menganggap fungsi hambatan mengikuti fungsi eksponential negatif dan dengan menganggap nilai 3+365+ maka didapat matriks e7p(8id)+ sepeti berikut # Matriks exp(-βCid) Zona
1
2
3
4
1
0,621885
0,149569
0,035973
0,008652
2
0,240508
0,386741
0,008652
0,093014
3
0,00538
0,093014
0,386741
0,057844
4
0,093014
0,240508
0,013912
0,621885
E i
=
E d
=
Dengan menggunakan persamaan (G.5) dan 9 i d 1+ maka didapatkan hasil seperti berikut: Zona 1 2 3
1
2
3
4
oi
Oi
*.$+,
-.,-)
1.*
-,/
))./,$
$
$1.-+,
$.1),
/-
,.*,
-)./11
--/
+.)*$
$.$-+
*.-
).$1
-
) 1+1
* 1,
1
$ +1
)) $*
1-
Ei 0))0-)* 011, / 0/
Ai 1 1 1
Oi oi Dd d d
Matriks exp(-βCid) Zona
1
2
3
4
1
0,621885
0,149569
0,035973
0,008652
2
0,240508
0,386741
0,008652
0,093014
3
0,00538
0,093014
0,386741
0,057844
4
0,093014
0,240508
0,013912
0,621885
Zona 1 2 3 4 Zona dd 1 Dd 2 3 Ed 4 Bd dd Dd Ed
'id 9i.;i.d.Dd. f(id) 'id 1.233.1.&53.3+33ntuk seluruh d
1ersamaan diatas dipergunakan secara bergantian, dengan memberi nilai awal Ai atau =d sembarang, semakin dekat pemberian nilai awal Ai atau =d terhadap nilai sesunguhnya maka semakin sedikit iterasi !pengulangan" yang akan dilakukan.7etiap pengulangan akan menuju ke kon$ergensi.
)engan menggunakan nilai+nilai seperti contoh sebelumnya, dan perhitungan dimulai dengan menggunakan persamaan di atas dan ilai awal =d adalah =& 8 5,. =( 8 *,. =* 8 (,. =5 8 D maka didapatkan : @nterasi 8 B =1 8 5. =2 8 *. =3 8 (. =4 8 D.
@nterasi 8 & menjabarkan rumus Ai Ai =
1 n
∑( Bd . Dd . f ( C id ) d =1
@nterasi 8 & menjabarkan rumus Ai A1 2
1 B1 3 D1 3 !11 4 B$ 3 D$ 3 !1$ 4 B 3 D 3 !1 4 B) 3 D) 3 !1)
2
1
2
.11+$
)3 3.+$11)- 4 3$3.1)//-/ 4 $31-3.-+*) 4 -3-3./-), 1 A$ 2 B1 3 D1 3 !$1 4 B$ 3 D$ 3 !$$ 4 B 3 D 3 !$ 4 B) 3 D) 3 !$) .1)+ 2 )3 3.$,+-1 4 3$3./-/$1 4 $31-3./-), 4 -3-3.,$)+$
2
1
A 2
1 B1 3 D1 3 !1 4 B$ 3 D$ 3 !$ 4 B 3 D 3 ! 4 B) 3 D) 3 !)
.-, 2 + )3 3.-1 4 3$3.,$)+$ 4 $31-3./-/$1 4-3-3.-*)
2
1
A) 2
1 B1 3 D1 3 !)1 4 B$ 3 D$ 3 !)$ 4 B 3 D 3 !) 4 B) 3 D) 3 !))
2
1
.*) 2
@terasi 8 ( menjabarkan rumus =d B d =
1 n
∑( Ai
.O i . f ( C id )
i =1
B1 2
1 A1 3 51 3 !11 4 A$ 3 5$ 3 !$1 4 A 3 5 3 !1 4 A) 3 5) 3 !)1 1
2
.*-1
2
$.//$
2
$.
.11+$3$3.+$11)- 4 .1)+33.$,+-1 4 .-,+3-3.-1 4 .*)31-3.,$)+$
B$ 2
1 A1 3 51 3 !1$ 4 A$ 3 5$ 3 !$$ 4 A 3 5 3 !$ 4 A) 3 5) 3 !)$ 1 .11+$3$3.1)//-/ 4 .1)+33./-/$1 4 .-,+3-3.,$)+$ 4 .*)31-3.$,+-1
B 2
1 A1 3 51 3 !1 4 A$ 3 5$ 3 !$ 4 A 3 5 3 ! 4 A) 3 5) 3 !) 1 .11+$3$3.-+*) 4 .1)+33./-), 4 .-,+3-3./-/$1 4 .*)31-3.1*+)
B
2
1
ITE"A6 I
A1
A$
A
A)
B1
B$
B
B)
ITE"A6 I
1
".""11'2
".""14'3
".""3#'
"."""43 4."""
3.""" 2."""
#."""
".""1232
".""142
".""3#1'
".""""1 3.#1
2.**2 2.""3
#.432
$
-
".""121
".""1#"#
".""34#
"."""'** 3.'1'
2.*1 2."4'
#.#3
)
*
".""122
".""1#12
".""3422
"."""'*3 3.#4'
2.*'* 2."*
#.'34
+
,
".""13"3
".""1#1'
".""34"3
"."""'*" 3.#"*
2.*' 2."*
#.''4
/
11
".""131"
".""1#1
".""332
"."""' 3.4**
2.*'' 2.1"
#.'*"
1
1
".""1313
".""1#2"
".""33*'
"."""'* 3.4
2.*'' 2.11'
#.'*
1$
1-
".""131#
".""1#21
".""33*3
"."""'* 3.41
2.*'' 2.11
#.'4
1)
1*
".""131'
".""1#21
".""33*1
"."""' 3.4'*
2.*'' 2.121
#.''
1+
1,
".""131'
".""1#21
".""33*"
"."""' 3.4''
2.*'' 2.122
#.'*
1/
$1
".""131
".""1#21
".""33*"
"."""' 3.4'#
2.*'# 2.123
#.'*
$
$
".""131
".""1#21
".""33
"."""' 3.4'#
2.*'# 2.123
#.'
$$
$-
selesai
selesai
selesai
selesai
2 *'# 2 123
# '
$)
3 4'#
7itun%a n Tid T11 2 T$1 2 T1 2 T)1 2 T1$ 2 T$$ 2 T$ 2 T)$ 2 T1 2 T$ 2 T 2 T) 2 T
Ai .11 * .1-$ 1 .* , .+* * .11 * .1-$ 1 .* , .+* * .11 * .1-$ 1 .* , .+* * .11
5i
Bd
Dd
8(cid#
3
$
3 .)+)-+1 3
3 .+$11)- 2
1*
3
3 .)+)-+1 3
3 .$,+-1 2
11)
3
-
3 .)+)-+1 3
3 .-1 2
*
3
1-
3 .)+)-+1 3
3 .,$)+$ 2
1
3
$
3 $./+-)- 3
$
3 .1)//-/ 2
$$
3
3 $./+-)- 3
$
3 ./-/$1 2
11
3
-
3 $./+-)- 3
$
3 .,$)+$ 2
+
3
1-
3 $./+-)- 3
$
3 .$,+-1 2
1)
3
$
3 $.1$1 3
1-
3 .-+*) 2
3
3 $.1$1 3
1-
3 ./-), 2
1
3
-
3 $.1$1 3
1-
3 ./-/$1 2
1)-
3
1-
3 $.1$1 3
1-
3 .1*+) 2
Model Gravity Den%an Batasan Ban%&itan dan Tari&an 1
$
)
oi
1
1*
$$
)
$
$
11)
11
1
/)
*
+
1)-
1-
-
)
1
1)
1$+
1-
dd
$
1-
-
10
Dd
$
1-
-
Ed
1.
1.
1.
1.
Bd
.)+-
$./+-
$.1$
-.+,,
Dari
9e
5i
Ei
1. 1. 1. - 1. 1- $
10
Ai .11 * .1-$ 1 .* , .+* *
Dari hasil tahap bangkitan pergerakan diperkirakan teradi bangkitan dan tarikan pada setiap *ona sbb: 0oba anda hitung dengan model >G? + "G? + 9G? dan "9G? -atriks iaa ( id ) +ona 1 2 3 4 Dd
Klp 1# 91 1 92 1 9& 2 9 2 Klp 6# 1 2 2 & & 2
1
2
3
4
750
640
480
1330
Klp 2# 91 1 92 1 9& 2 9 1 Klp 13# 1 2 & & &
Klp &# 91 92 2 9& & 9 2 Klp 11# 1 2 2 & & &
Oi 500 875 1350 475 3200
Zone 1 2 3 4
1 1" 3# 4" #"
nilai 3+3@@351 2 2" 1" 3# 2#
3 #" 3# # 1#
4 3# 4" #" 1"
Klp # Klp 5# Klp 4# Klp @# Klp
View more...
Comments
