1.2. Exponentes y Radicales

 

 INDICE   1. Concepto 2. Suma 3. Resta 4. Multiplicación 5. División 6. Potencia de una potencia 7. Raíz cuadrada 8. Exponente cero 9. Exponente negativo 10. Ejercicios

 

  Ala potencia es el producto sucesivo de un numero real.

an



a a a a.....a   (n veces)

 

Ejemplo 4

5



4 4 4 4 4  1024

(5 veces)

 

  Al sumar sumar,, se debe desarrollar por separado y al final sumarse. an

   bm 

k   l    s

 

Ejemplos 2  

4



5

2

3

3



16  27  43



32  27  59

3 

3

 

 

  Para ejecutar una resta, al igual que la suma, se debe desarrollar por separado, y después restarse.

a

n

 



b

m



n  o   p

 

Ejemplos 6

3



3

4

4

3





4

2

216  64  152



81  16  65

 

 

 

  Para multiplicar, la base se conserva y los exponentes se suman.   Si la base no es la misma, las dos distintas se multiplican, y el exponente se suma. n

a a n

m    n

( a )(b )

 

a  



nm 

 p

( ab   )

n



q

 

Ejemplos 5

3



5

2

2

 



  3 2

5

 2

( 2 )(4 )





8

5

4

5





3125

4096

 

 

Al dividir, la base se exponentes seconserva, restan. y los

bn m b

  

 

b

nm



m

 

Ejemplos 3

4

32

2

3 2

2

  

1

2



2

 



2

3



9

 

Para multiplicar dos potencias, la base se conserva y los exponentes se multiplican. n

(a )

m



a

 n m



a

mn



t 

 

Ejemplos 2 2

(3 ) 3 2 

(5 )





5

4

3 6





81

15625

 

 Los exponentes se dividen y la base se conserva. -Recuerda que el exponente de cualquier raíz cuadrada es 2, a menos que se te indique algún otro. m

a

n

n  



a

m

  s

 

Ejemplos 4

2



4

2   2



1

4



4

9

3   9 

5

5

 3 

53



125

 

 Cuando el exponente de un numero es cero, el resultado siempre será 1

a

0



1

 

Ejemplos

5

8

0



2

0

0



1 

1 18

4

0



0



1

11  2

 

Cuando un exponente es negativo, se trata de una fracción cuyo numerador es uno. b



n



1 b

n



c

 

Ejemplos 5



3



1 3

5

4



1



125

1 2 

4

2 

1 16

 

Ya que sabes como resolver operaciones con exponentes, RESUELVE LO SIGUIENTE...

 

Suma, resta y multiplicación.

(2

2



2

3 )(3

2



3

2 )

 

Suma, resta y multiplicación.

(2

2



2

3 )(3

2



3

2 )

 

División, potencia por potencia y raíz cuadrada.

2 2

((3 ) ) 4 3



 

División, potencia por potencia y raíz cuadrada.

2 2

((3 ) ) 3

4



 

Suma exponente “0”, exponente negativo .

(4

0 

 



5) 2



2 

 

Suma y exponente “0”

(4

0



 

5)  2

2





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