12-Ecuaciones de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell

Problema N° 1 •

1 Un condensador de placas planas, con placas en forma de disco con un dieléctrico de permitividad  está conectado a una fuente fu ente V(t) = Vo sen (t) a) Calcule la corriente de desplazamiento. desplazamiento. b) b) Encuentre las expresiones de los campos eléctricos y magnéticos. magn éticos. c) Determine el vector de Poynting

Problema Nº 1

Problema Nº 1 b)

c)

Problema N° 2 •

2 Una onda electromagnética senoidal de frecuencia 20 Mhz viaja en el vacío en la dirección x, como se muestra en la figura 1P. En un punto y en un instante, el campo eléctrico E tiene su valor máximo de 750 N/c y está dirigido a lo largo del eje y a) determine la longitud y el período de la onda. b) Calcúlese la magnitud y dirección del campo magnético B. c) Escríbanse las expresiones para las componentes del campo eléctrico y magnético de la onda plana en términos de las variaciones del tiempo y del espacio.

Problema Nº 2

Problema Nº 2

Problema N° 3

•

que las siguientes expresiones para E y B son solución de las ecuaciones de ondas a)

•

b)

•

3 Verifique

E = E m cos(Kx -  t) B= Bm cos(Kx -  t).

Problema Nº 3

Problema Nº 3

Problema N° 4 •

4 Una

onda electromagnética plana tiene una frecuencia de 6,4.1014 Hz y una amplitud de campo eléctrico de 320 N/c. Escriba las ecuaciones que describen los campos eléctricos y magnéticos de estas ondas en su forma E(x, t) = Em cos(K x -   t) y B(x, t) = Bm cos(K x- t). Dé los valores numéricos de Em , Bm , K y .

Problema Nº 4

Problema N° 5 5 La

figura 1 muestra una onda electromagnética plana senoidal que se propaga en la dirección del eje x. La longitud de onda es de 25 m, el campo eléctrico vibra en el plano xy con una amplitud de 20 V/m. Calcule a) la frecuencia senoidal b) la amplitud y dirección de B cuando el campo eléctrico tiene su valor máximo en la dirección negativa de y. c) Escriba una expresión para B en la forma B(x, t) = Bm cos(K x- t). Con lo valores numéricos de B m , K y 

Problema Nº 5

Problema N° 6 6 El

campo eléctrico de una onda electromagnética plana es

 2     x  c t   3 

 E  x  0 ;  E  y  0.4 sen 

;

 2     x  c t   3 

 E  z   0.3 sen 

medido N/C. a) Determinar la amplitud del campo eléctrico y del campo magnético de la onda electromagnética. b) Dibujar un esquema en el que se especifique la dirección de vibración del campo eléctrico, del campo magnético y la dirección y sentido de la propagación de la onda electromagnética. c)Hallar la frecuencia, longitud de onda e intensidad de la onda electromagnética. d) Calcular el vector de Poynting

Problema Nº 6

Problema Nº 6

Problema N° 7 Sol entrega aproximadamente 1000 W/m 2 de flujo electromagnético a la superficie terrestre a) calcúlese la potencia total que incide sobre una azotea cuya dimensiones son 8 m x 20 m. b) Determínese la presión de radiación y la fuerza de la radiación sobre la azotea, suponiendo que su recubrimiento es un absorbente perfecto. c) ¿Cuánta energía solar llega a la azotea en una hora?. 7  El

Problema Nº 7

Problema N° 8 •

Un alambre conductor recto de resistividad  y de área A conduce una corriente uniforme de intensidad I. Determínese el sentido, la dirección y magnitud del vector de Poynting en la superficie del alambre. Calcule el flujo del vector de Poynting a través de la superficie del alambre y compare este resultado con el calor de Joule producido en este segmento del conductor 8

Problema Nº 8