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PRACTICA Nº 2: REPLANTEO DE UNA CURVA ESPIRALIZADA Y TRANSICIÓN DEL PERALTE

VÍAS I

JAVIER ANGULO MENDIVIL ANDRES DIAZ NARVAEZ

ENTRAGADO A: DAVID EDUARDO DIAZ VILLALOBOS ING. VIAS Y TRANSPORTE

UNIVERSIDAD DE SUCRE FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL SINCELEJO-SUCRE 2012

INTRODUCCION

según el manual de diseño de carreteras “el diseño geométrico es la parte más importante del proyecto de una carretera” y en efecto lo es porque para poder  replantear la carretera, es decir, plasmarla en el terreno, primero se deben observar  las condiciones tales como la seguridad, la economía, el tipo de uso al cual va a estar  sometida la carretera, la comodidad y la estética, entre otros, todo esto para poder  sacar el mayor provecho sin sacrificar aspectos muy importantes ya mencionados como la seguridad y la comodidad. En el presente informe se realizaran los cálculos para unos datos de diseño, con el fin de adentrarnos en el diseño de una curva espiral-circular-espiral, para así darnos cuenta de lo importantes que son para una conducción con comodidad y seguridad.

OBJETIVOS

Objetivo general 

Replantear una curva simétrica espiral-circular-espiral en el campo

Objetivos específicos     

Determinar las deflexiones y los elementos de la curva espiralizada y probar el cierre geométrico en el campo. Afianzar los conocimientos del bosquejo de una vía con el diseño geométrico espiral-circular-espiral y medir el error lineal y angular del cierre. Representar la curva y sus elementos. hacer los cálculos de la transición del peralte. Evidenciar la geometría y el comportamiento de la curva espiralizada.

JUSTIFICACION

La presente práctica se hizo con el objetivo de afianzar nuestros conocimientos acerca de la curva espiralizada, determinar y evidenciar cada uno de sus elementos que son de mucha importancia para nosotros los estudiantes de ingeniería civil. Con esta práctica nos veremos beneficiados en gran medida puesto que estos conocimientos aprendidos en el transcurso de la práctica son nuestra guía en la solución de problemas viales en nuestra comunidad y en cualquier parte del mundo.

EQUIPOS Y ACCESORIOS

Teodolito: con este aparato se pueden medir ángulos horizontales y verticales y para prolongar alineaciones. El teodolito lleva un telescopio capaz de girar  alrededor de un eje vertical y de otro horizontal y está acoplado en trípode. En nuestro caso se trabajó con un teodolito con precisión de hasta 0º 0’ 5’’. Cinta métrica: sirve para medir distancias, para nuestro caso alcance fue de 30 metros. Piquetes: son barras delgadas de acero puntiagudas de aprox 30cm, las cuales sirven como marcas. Jalón: son barras de acero gruesas de aprox 1.8m las cuales sirven para alinear o para marcar puntos a la distancia. Plomada: tiene forma de cono y está hecha de plomo. Sirve para marcar con mayor precisión la proyección vertical de un punto.

Accesorios suplementarios Mazo Estacas de madera Machete Sombrilla

PROCEDIMIENTO DE OFICINA

Ancho de calzada = 7,30 metros Velocidad específica = 70 kph Radio de la curva circular = 190 metros. ∆= 55º20'15"

e = 8% Abscisa del PI: k1+025 CALCULO DE LOS ELEMENTOS DE LA CURVA

Le = Le =

= 33.50 m (smirnoff) = 55.28 m (short)

Le =

= 53.09 m

Le =

= 33.76 m

Le =

m

Le

= Le

= 64.47 m (Barnett)

Se escoge le ≥ 64.47, es decir, le=70 m

Parámetro de la espiral: K=

=115.32m

Ángulo de la espiral ( e): = 10º 33’ 16.15’’ =0.184

Angulo de la circular: ∆c

= 55º20'15"- 2(10º 33’ 16.15’’)

∆c =34° 13’ 42.7’’

Coordenadas para el punto EC (Xc, yc) Xc=L

=69.76m

 Yc = L

=4.28m

Coordenadas cartesianas para el punto PC (p, k9) P= yc –rc (1-cos K= xc – rc (sen

) =1.065m ) =34.96m

Tangente de la curva espiralizada Te=k+ (rc +p)*tan (55º20’15’’/2)=135.13m

Externa de la curva espiralizada Ee = (rc +p)*(1/cos (55º20’15’’/2))-rc =25.73m

Tangente larga y corta: Tl=xc-(yc/tan

)=46.79m

Tc = (yc/sen

)=23.37

Cuerda larga de la espiral: Cle=

=69.89m

Longitud de la curva circular: Gc=2

=6º2’2.12’’

Lc=(c∆)/Gc) =113.45m

Deflexión del Ec o ángulo de la cuerda larga: ᵟ

c=

=3º 30’39.17’’

ABSCISAS DE LOS PUNTOS PRINCIPALES TE; EC; CE; ET: Abscisa de TE =abscisa del pi –Te= k1+025--135.13m=k0+889.87 Abscisa de EC = abscisa de TE +le= k0+889.87+70m=k0+959.87 Abscisa de CE = abscisa de EC +lc= k0+959.87+133.45m=k1+073.32 Abscisa de ET = abscisa de CE +le= k1+143.29+70m=k1+143.32

Formulas para el cálculo de las deflexiones de la espiral tanto de entrada como de salida

=( L=ksiguiente-kinicial desde TE al EC L= kfinal-kanterior desde ET a CE

X=L Y= L ᵟ

c=

Las formulas para el cálculo de las deflexiones de la curva circular son: Desde EC al CE Deflexión por cuerda = Gc/2 =6º2’2.12’’/2 =3º1’1.06’’ Deflexión por metro

m= Gc/2*C=0° 9' 3,05''

La deflexión de cada abscisa está determinada por:

=subc*

m; donde subc = (abscisa siguiente –abscisa inicial)

Los datos obtenidos se pueden evidenciar de forma organizada en la tabla:

Los datos obtenidos mediante cálculos de todos los parámetros y elementos que conforman una curva espiral-circular-espiral, a manera de comparación y verificación, fueron obtenidos ingresando los datos de entrada en el aplicativo VIAS I desarrollado y compilado en Visual Basic 6.0 por JAVIER ANGULO MENDIVIL. Los datos arrojados por la aplicación se muestran a continuación:

" => Abscisas Pricipales De La Curva ESPIRAL-CIRCULAR-ESPIRAL:

Abscisa PI = K1+25,0 Abscisa TE = K0+889,8567 Abscisa EC = K0+959,8567 Abscisa CE = K1+73,3104 Abscisa ET = K1+143,3104

-------------------------------------------------------------------------------------------=> ELEMENTOS DE LAS CURVAS:

Deflexión de la Curva = 55° 20' 15'' Radio de la Curva Circular = 190 Longitud de la Espiral = 70 Cuerda Unidad = 20 --------------------------------------------------------------------------------------------

Parametro de la espiral: K = 115,325 Deflexión de la Espiral = 10° 33' 16,15''

Ángulo central de la Curva Circular = 34° 13' 42,7'' Grado Cuerda Gc = 6° 2' 2,12'' Delfexión Unitaria = 0° 9' 3,05'' Long. de la Curva Circular: Lc = 113,453

Coordenadas Cartesianas del EC: (Xc,Yc) Xc = 69,763 Yc = 4,288

Coordenadas Cartesianas del PC desplazado: (k,p) Disloque p = 1,07326 k = 34,9604

Tangente de la Curva Esp-Cir-Esp: Te = 135,143 Ee = 25,7442

Tangentes Larga y Corta de la Espiral: Tl, Tc Tl

=

46,7498

Tc = 23,4090

CLe = 69,8944

Deflexión EC = 3° 31' 1,74'' --------------------------------------------------------------------------------------------

Abscisa

TE=K0+889,8567

Distancia

0,0

Deflexion

Coord X

Coord Y

0°0'0,0''

0,0

0,0

K0+900

10,143

0° 4' 25,94''

10,143

1,3077E-2

K0+920

30,143

0° 39' 8,54''

30,139

0,3431

K0+940

50,143

1° 48' 18,52''

50,098

1,5789

EC=K0+959,8567

70

EC=K0+959,8567

3° 31' 1,74''

69,762

0°0'0,0''

0,0

0,0

0° 1' 17,82''

0,0

4,2878

0,0

K0+960

0,1433

K0+980

20

3° 2' 18,88''

K1+00,0

20

6° 3' 19,94''

0,0

0,0

K1+20,0

20

9° 4' 21''

0,0

0,0

K1+40,0

20

12° 5' 22,06''

0,0

0,0

K1+60,0

20

15° 6' 23,12''

0,0

0,0

CE=K1+73,3104

13,310

17° 6' 51,38''

0,0

0,0

CE=K1+73,3104

70

3° 31' 1,74''

69,762

4,2878

0,0

0,0 0,0

K1+80,0

63,310

2° 52' 38,31''

63,166

3,1748

K1+100

43,310

1° 20' 48,29''

43,288

1,0176

K1+120

23,310

0° 23' 24,5''

23,309

0,1587

K1+140

3,3104

0° 0' 28,33''

3,3104

4,5461E-4

0°0'0,0''

0,0

0,0

ET=K1+143,3104

0,0

 ___________________________________________________________  Javier E. Angulo Mendivil VIAS I CivilDesign --> Calculo de Deflexiones para Curva Circular  con Espirales de Transición de igual Longitud. UNIVERSIDAD DE SUCRE (2012) "

TRANSICIÓN DEL PERALTE PARA UNA CURVA ESPIRALIZADA

 Ancho de calzada: 7,30 metros Velocidad específica: 70 kph Peralte: (8%) Bombeo normal (B.N): 2% Pendiente máxima (m): 0.55% Pendiente longitudinal: 0% Lt=le=70m,

m = 0.55%, bombeo normal =2%

N= (carril*bombeo)/m

N=(3.65*2%)/0.55% = 13.27m

Sección a-a’-a’’  Abscisa TE-N= k0+889.87- 13.27m=k0+876.6 Desnivel de a y a’ es igual a 3,65*0.02 =0.073 m = 7.3 cm por debajo de a

Sección b-b’-b’’  Abscisa k0+889.87= TE desde este punto empieza a desarrollarse el peralte. Desnivel de b y b’ = 0m Desnivel b y b’’ = 0.073 m = 7.3cm por debajo de b

Sección c-c’-c’’  Abscisa TE+N= k0+889.87 + 13.27m=k0+903.14 Desnivel c y c’ = 3.65 * 0.02 = 0.073 m = 7.3cm por encima de c Desnivel c y c’’ = 0.073 m = 7.3cm por debajo de c

Sección e-e’-e’’  Abscisa = k0+959.87=EC Desnivel e y e’ = 3.65*0.08 =0.292m = 29.2cm por encima de e Desnivel e y e’’ = 3.65*0.08 =0.292m = 29.2cm por debajo de e Desde aquí el peralte esta al 100 por ciento hasta la abscisa CE = k1+073.32, de manera similar se hace con la espiral de salida.

CUESTIONARIO

1. ¿en qué consiste el retranqueo de una curva circular simple?

De la figura se puede notar que la espiral desplaza la curva circular hacia el centro de esta separándola una distancia Ye en el punto donde estas se empalman (EC y CE) y una distancia p, en el punto PC, a esto se le conoce como disloque o retranqueo.

La utilidad del disloque radica en que de acuerdo a su valor se define la necesidad o no de utilizar curvas de transición. Un valor muy pequeño significa que la trayectoria de la curva circular simple es muy similar a la descrita con curvas de transición por lo que se podría prescindir de estas. Un valor alto indica que las dos trayectorias son lo suficiente diferentes para considerar que se deben usar las espirales de transición.

2. ¿a qué se debe la variación del valor de la externa y de la ordenada media cuando se varia el valor del delta?

Disminución y aumento del delta CUANDO DISMINUYE ∆ = 26° = 12° 40’ 33.81’’ ∆C = 26° - 2(

)

∆C = 26° - 2(12° 40’ 33.81’’) ∆C = 0° 38’ 52,38’’ E= R* E= 113m *

= 0,0015 m

F= R (1 -

) = 0,0018 m

CUANDO AUMENTA EL DELTA

∆ = 110° = 12° 40’ 33.81’’ ∆C = 110° - 2(

)

∆C = 110° - 2(12° 40’ 33.81’’) ∆C = 84° 38’ 52, 38’’ E= R* E= 113m * F= R (1 -

= 39,837 m ) = 29,453 m

 A partir de los cálculos anteriores podemos decir que a medida que el delta de la espiral aumenta, los valores de la externa y la ordenada media de la curva circular  también aumentan y sus valores difieren el uno del otro; mientras que cuando el delta de la espiral disminuye, el valor de la externa y la ordenada media de la curva circular  también lo hacen y sus valores son muy cercanos, además a medida que disminuye el

delta , también se disminuye la curva circular y por ende la curva trata de hacer  espiral-espiral.

3. ¿En una curva espiralizada, donde se transita el peralte? En una curva espiralizada lla transición del peralte ocurre se desarrolla gradualmente en una distancia conocida como longitud de la espiral, hasta llegar a su valor máximo, en el punto EC.

¿Dónde se transita el peralte en una curva circular? En curvas circulares sin espirales se pueden presentar dos posibilidades: Cuando hay suficiente Entretangencia, la transición de peralte se debe desarrollar en la tangente. Cuando no hay suficiente espacio en las tangentes entre curvas, se debe realizar la transición, una parte en la tangente y el resto dentro de la curva. Para el segundo caso, el peralte en el PC y/o en el PT debe estar entre 60 y el 80 por ciento del peralte total.

4 ¿Cuáles son las ventajas que tiene una curva espiralizada sobre una curva espiral simple? En un diseño donde se utilizan elementos geométricos rígidos como los arcos circulares, cualquier móvil que entre en una curva circular o salga de la misma, experimenta un cambio brusco debido al incremento o disminución de la fuerza centrifuga, que se efectúa en forma instantánea, lo que produce incomodidad en el usuario. El conductor sigue un camino conveniente de transición, lo que puede originar  la ocupación de una parte del carril adyacente, cuando se inicia el recorrido de la curva, lo que presenta un peligro si el carril aledaño es para transito en sentido contrario.  Al contrario de las curvas circulares simples, las curvas de transición, suavizan las discontinuidades de la curva y el peralte. Se evita con ellas, por tanto, un cambio brusco de la aceleración radial, y en el control de la dirección del vehículo, y se dispone de longitudes suficientes que permiten establecer un peralte y un Sobreancho adecuado, modificar el ancho de calzada y realizar la estética de la vía

5 ¿Cuándo no debe diseñarse una curva espiralizada? El diseñador puede omitir la espiral de transición cuando se da el caso de que la deflexión es lo suficientemente pequeña, y se produce un radio lo suficientemente grande como para que no sea un factor critico la fuerza centrifuga que se producirá en dicha curva, gracias a que sería una curva amplia y no muy cerrada.

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

De los cálculos de la longitud de la espiral se pudo observar que entre los criterios de smirnoff, short, barneto, transición del peralte y los criterios de estética el mayor valor  se obtuvo con el criterio de de barneto el cual es 64,47 m, haciendo así el redondeo a 70 metros. Como parámetro de la espiral se tiene K= 115,32 m y el ángulo de la espiral es de 10º 33’ 16.15’’ y el de la curva circular fue de 34° 13’ 42.7’’ Para la transición del peralte pudimos establecer, que la longitud de transición es igual a la longitud de la espiral, el bombeo normal fue de 2% y la longitud de aplanamiento de 13.27m para una ancho de calzada de 7.3 m.

CONCLUSIONES

Las curvas espirales son muy importantes para una conducción cómoda por la vía, puesto que poco a poco hace graduar el móvil a lo largo de la longitud de transición del peralte hasta llegar a la curva circular, donde el peralte es del 100%. Para el diseño de una vía espiral-circular-espiral se requiere mucha entrega y dedicación, y paciencia puesto que involucra muchos conceptos.

BIBLIOGRAFÍA

BRAVO. Paulo Emilio. Diseño de carreteras. Sexta edición. Sociedad Colombiana de ingenieros. CARDENAS G, james. Diseño Geométrico de vías. Ecoe Ediciones. Universidad del valle.