CONTROL NEUROBORROSO EN RED. APLICACIÓN AL PROCESO DE TALADRADO DE ALTO RENDIMIENTO Agustín Gajate Martín Instituto de Automática Industrial (CSIC) N-III Km. 22,800. 28500. Madrid.
[email protected] Rodolfo E. Haber Guerra Instituto de Automática Industrial (CSIC) N-III Km. 22,800. 28500. Madrid.
[email protected]
Resumen
las brocas) a través de la aplicación de técnicas de control.
Este trabajo muestra el diseño y la implementación de un sistema neuroborroso para el modelado y control en red de un proceso de taladrado de alto rendimiento. El sistema neuroborroso considerado en este estudio es el conocido como Adaptive Network based Fuzzy Inference System (ANFIS), en el que las reglas borrosas se obtienen a partir de datos entrada/salida. En el diseño del sistema de control se ha elegido el paradigma del control por modelo interno. Los resultados obtenidos son muy positivos tanto en la simulación como en la aplicación en tiempo real al control en red de la fuerza de corte. Este buen comportamiento del sistema de control neuroborroso basado en control por modelo interno se ha verificado por medio de varias cifras de mérito.
Por otra parte, las técnicas de Inteligencia Artificial (IA) y los métodos de inspiración biológica y física están influyendo de forma decisiva en los caminos utilizados para diseñar e implementar nuevos sistemas de supervisión y control en red para optimizar procesos de fabricación como el taladrado. Estos temas están recibiendo, por separado, un impulso extraordinario. Sin embargo, es necesario desarrollar métodos que aprovechen la sinergia entre técnicas de Inteligencia Artificial, métodos computacionales avanzados, software para tiempo real y comunicaciones. De este modo se puede propiciar la materialización de sistemas de supervisión y control en red y su aplicación a la mejora de estos procesos.
Palabras Clave: sistemas neuroborrosos, ANFIS, control por modelo interno, optimización, control en red, taladrado de alto rendimiento.
1
INTRODUCCIÓN
Los procesos de fabricación constituyen por su variedad y complejidad un sector industrial con un gran impacto en el PIB de las naciones desarrolladas. La actividad de fabricación en Europa representa aproximadamente el 22% del PIB. Entre las tareas básicas de estos procesos de fabricación están las de arranque de material, conformado, soldado y ensamblado. El proceso de taladrado constituye uno de los más intensamente utilizados en la industria. Sin embargo es uno de los que menos atención ha recibido con vistas a su optimización (e.g., mayores tasas de arranque de material, maximización de la vida útil de
En la última década, en el campo de las técnicas de IA, la hibridación ha producido novedosos sistemas neuroborrosos. Sistemas conocidos por sus acrónimos como ANFIS, FuNN, REFuNN, DENFIS, HyFIS, TWNFI, tienen prestaciones que facilitan tareas como el modelado y el control de sistemas no lineales y de gran complejidad [2,6,12,14,16,21]. Una de las ventajas de estas estrategias es que combinan la transparencia semántica y la robustez intrínseca de los sistemas borrosos con la capacidad de aprendizaje de las redes neuronales. Entre todos, el sistema neuroborroso conocido como Adaptive Network based Fuzzy Inference System (ANFIS) es, además del trabajo pionero, el más sencillo computacionalmente y viable para aplicaciones en tiempo real. La aplicación de los sistemas neuroborrosos al control pasa necesariamente por la utilización de un método de diseño que satisfaga los requisitos del mismo. El paradigma del Control por Modelo Interno (CMI) constituye un enfoque bien establecido para el diseño de controladores, que utiliza explícitamente al
modelo del proceso en el diseño del sistema de control [8,13]. En general, la inversión de modelos no lineales no es una tarea fácil, y pueden no existir soluciones analíticas, de modo que las soluciones tienen que calcularse numéricamente. Otro problema es que la inversión del modelo del proceso puede conducir a controladores inestables cuando el sistema es de fase no mínima [3].
directamente con una mayor tasa de arranque de material en el menor tiempo posible, sin dañar la herramienta de corte (rotura o aceleración del desgaste) y sin perder calidad en el acabado. Se trata de un proceso de taladrado de alto rendimiento cuando se trabaja a muy altas velocidades de corte considerando restricciones del material, la herramienta y la máquina herramienta.
La utilización de sistemas ANFIS en el control por modelo interno tuvo sus primeras realizaciones a mediados de los años 90 [4]. Varios investigadores han desarrollado aplicaciones para el control de variables de procesos continuos tales como pH [20] o temperatura en el interior de un horno [23]. La aplicación de redes neuronales y controladores borrosos basados en CMI ha tenido muy buenos resultados en el control de procesos de fresado [9,10]. Sin embargo estas aplicaciones no se han extendido al taladrado.
De todas las variables que influyen de forma determinante en el proceso de taladrado, la fuerza de corte es la más importante. El incremento en la tasa de arranque de material guarda relación directa con el mantenimiento de la fuerza constante en toda la operación. Maximizar la fuerza de corte en la operación produce un incremento en la tasa de arranque de material pero acelera el desgaste de la herramienta de corte, su posible rotura, y se pueden producir daños en la calidad de la pieza entre otros. De este modo, no solo es importante mantener la fuerza de corte constante, también hay que obtener un comportamiento dinámico a lazo cerrado (sin oscilaciones ni sobrepaso). Así se alarga la vida útil de la herramienta de corte.
Este trabajo está dirigido hacia la optimización del proceso de taladrado mediante el CMI neuroborroso de la fuerza de corte a través de una red PROFIBUS. El objetivo es maximizar la tasa de arranque de material y maximizar la vida útil de la herramienta. La variable controlada es medida directamente de una plataforma dinamométrica, mientras que la acción de control es enviada a través de la red. Esto conlleva ineludiblemente la aparición de retardos. En este trabajo se trata el diseño considerando la existencia de un retardo máximo que incluye tanto la dinámica propia del proceso como la red. Este artículo está organizado en seis apartados. En el apartado 2 se hace una breve descripción del proceso de taladrado de alto rendimiento. En el apartado 3 se explica el sistema neuroborroso ANFIS para posteriormente, en el apartado 4, mostrar el paradigma del Control por Modelo Interno basado en este sistema. En el apartado 5 se muestran y analizan los resultados de la simulación y la evaluación experimental del control neuroborroso en red. Por último, en el apartado 6 se presentan las conclusiones.
2
EL PROCESO DE TALADRADO DE ALTO RENDIMIENTO
El taladrado es uno de los procesos más intensamente utilizados en la fabricación de componentes aeronáuticos, del automóvil y, en general, en la fabricación de moldes y matrices. Debido a la feroz competencia por los mercados, uno de los principales objetivos de las empresas es reducir al máximo los tiempos de fabricación y aumentar la calidad de sus productos. La reducción de los tiempos de ciclo en un proceso de taladrado está relacionada
A partir del análisis sistémico del proceso y del conocimiento técnico del mismo se considera el sistema de una entrada y una salida. Como entrada se tiene la velocidad de avance (f) a la que se hizo referencia anteriormente, y como salida, la fuerza media de corte (F) cuya importancia ya fue explicada. Para llevar a cabo el estudio se ha utilizado una representación aproximada del comportamiento del proceso [5]. El modelo lineal representado a través de una función de transferencia de tercer orden queda expresado como:
G p ( s) =
F ( s) 1958 = f ( s ) s 3 + 17.89 s 2 + 103.3s + 190.8
(1)
donde f(s) es la velocidad de avance, F(s) es la fuerza de corte y Gp(s) es la función de transferencia del proceso en el dominio de Laplace. En ese trabajo se comprobó experimentalmente que la fuerza de corte tiene una relación directa a la velocidad de avance y que el proceso tiene una ganancia cuya magnitud depende del material de la pieza con el que se este trabajando y del diámetro de la broca. 2.1
PROTOCOLO MPI. ESTRUCTURA DEL SISTEMA EN RED
PROFIBUS es uno de los buses de campo más ampliamente utilizados en la industria que opera en base a relaciones maestro-esclavo entre dispositivos
conectados a la red. A cada maestro se le asigna un conjunto de esclavos que periódicamente llevan a cabo la exploración. Los sistemas de control basados en PROFIBUS están afectados por el jitter debido a la retransmisión de datos y a la actividad asincrónica llevada a cabo por los maestros. El estado de la técnica está evolucionando rápidamente con las nuevas versiones sincrónicas de PROFIBUS y las investigaciones relacionadas con los retardos y su modelado [24]. El protocolo multipunto MPI (multipoint interface) es una interfaz de programación para SIMATIC S7 muy semejante a PROFIBUS. La interfaz física es idéntica a la de PROFIBUS con una velocidad de 187.5 Kbits/s. Esta velocidad se puede incrementar hasta 12 MB/s. La arquitectura del sistema en red se muestra en la figura 1. El sistema dispone de dos maestros, el control hombre-máquina (MMC) con el núcleo del control numérico (NCK) y el PC con la interfaz MPI, y dos esclavos, a saber: el panel del operador (OP) y la unidad numérica de control (NCU).
3
SISTEMA ANFIS
NEUROBORROSO
El sistema ANFIS es uno de los primeros sistemas neuroborrosos conocidos [12]. Su principio se basa en la extracción de reglas borrosas en cada nivel de una red neuronal. Una vez obtenidas las reglas, éstas deben proporcionar la información necesaria del comportamiento global del proceso. ANFIS implementa el modelo de Takagi-Sugeno para la estructura de las reglas If-Then del sistema borroso. La arquitectura de ANFIS dispone de cinco capas, tal y como se muestra en la figura 3. Los nodos representados con cuadrados son nodos cuyos parámetros son ajustables, mientras que los nodos representados por círculos son nodos fijos.
Figura 3: Arquitectura del sistema ANFIS
Figura 1: Esquema del sistema en red A partir de los ensayos experimentales realizados y de acuerdo al modelo obtenido por [5], el máximo retardo estimado es de 0.4 segundos, incluyendo tanto el tiempo muerto del proceso como el retardo inducido por la red. En la figura 2 se muestra una respuesta del sistema (fuerza de corte) ante un escalón en la entrada (velocidad de avance).
A continuación se presenta ANFIS para el caso particular de un sistema de una entrada y una salida [6]. En la primera capa se produce el emborronado (2). La salida de cada nodo se representa por Ol,i, donde i es el i-ésimo nodo de la capa l. O1,i = μ Ai ( f )
(2)
f es la entrada al nodo y Ai es el conjunto borroso asociado al nodo. Si utilizamos una función Gaussiana como función de pertenencia borrosa obtendríamos la siguiente expresión, donde ai, bi y di son los parámetros antecedentes ajustables:
μA ( f ) = i
Figura 2: Respuesta del proceso y del modelo ante una entrada en escalón
1 1 + [(( f − d i ) / ai ) 2 ]bi
(3)
En la segunda capa se multiplican las señales de entrada y la salida es el resultado de aplicar la regla del máximo. La tercera capa normaliza la importancia de cada regla (ver Ec. 4 y 5).
O2,i = wi = μ Ai ( f )
O3,i = wi =
(4)
wi w1 + w2 + ...
(5)
La cuarta capa calcula el consecuente, o lo que es lo mismo, la función de Takagi-Sugeno para cada regla borrosa, donde mi y ci son los parámetros consecuentes.
O 4,i = wi Fi = wi ( m i f + ci )
(6)
4
CONTROL POR MODELO INTERNO BASADO EN ANFIS
Desde el punto de vista clásico, el control por modelo interno utiliza un esquema de control en lazo cerrado en el que intervienen tanto un modelo directo (GM) del proceso a controlar (GP) situado en paralelo con éste, así como un modelo inverso (GM’). El retardo está representado por L y las perturbaciones por d (figura 4).
Por último, la quinta capa realiza el desemborronado computando la salida general como la suma de las señales de entrada.
∑w F = ∑w F = ∑w i
O5,1
i
i
i
i
i
(7)
i
i
ANFIS utiliza como estrategia de aprendizaje la retro-propagación o propagación hacia atrás de los errores para determinar el antecedente de las reglas. El consecuente de la regla se estima por medio del método de los mínimos cuadrados. En el primer paso o “paso hacia delante”, los modelos de entrada son propagados y los consecuentes óptimos son estimados por un procedimiento iterativo de mínimos cuadrados, mientras que los antecedentes permanecen fijos. En el segundo paso o “paso hacia atrás” se utiliza el procedimiento de retropropagación de errores para modificar los antecedentes mientras los consecuentes permanecen constantes. Este procedimiento se repite hasta que se alcanza la condición de parada (criterio de error). Cuando los valores de los antecedentes son fijos, la salida general del sistema puede expresarse como una combinación lineal de los consecuentes (8). Por otra parte, los antecedentes son actualizados por un criterio de “gradiente-descendente” (10), siendo η el ratio de aprendizaje para aij. ⎡ m1 ⎤ ⎢c ⎥ ⎢ 1⎥ ⎢m ⎥ F = [ w1 f w1 w2 f w2 w3 f w3 ] ⋅ ⎢ 2 ⎥ = f ⋅ W ⎢ c2 ⎥ ⎢ m3 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ c3 ⎦ (8) Si f es una matriz invertible
W = f −1 ⋅ F ∂E aij ( t + 1) = aij ( t ) − η ∂aij
(9) (10)
Figura 4: Esquema de control por modelo interno La utilización de paradigma de CMI garantiza teóricamente robustez y estabilidad del sistema de control. El filtro Gf se incluye en el sistema de control con el objetivo de reducir la ganancia de alta frecuencia y mejorar la robustez del sistema. También sirve para suavizar los cambios rápidos y bruscos en las señales, mejorando la respuesta del controlador.
GF ( z ) =
1 − k2 z − k1
(11)
donde k1 y k2 son parámetros de diseño y usualmente k1 = k2. Un esquema de CMI puede ser implementado usando un sistema neuroborroso ANFIS. Primeramente el sistema ANFIS se entrena para que aprenda la dinámica del proceso por medio de datos entradasalida. De este modo se obtiene el llamado modelo directo. Otro sistema ANFIS es entrenado para aprender la dinámica inversa del proceso y funcionar como controlador no lineal. De este modo se obtiene el llamado modelo inverso. A continuación describimos ambos procedimientos. En este trabajo se han utilizado datos reales de fuerza de corte y velocidad de avance obtenidos experimentalmente. Para el modelo directo se ha considerado como variable de entrada la velocidad de avance y como variable de salida la fuerza de corte media. Con el objetivo de realizar un mejor ajuste del modelo, se introducen al sistema neuroborroso un
conjunto de datos de entrenamiento para crear un modelo neuroborroso inicial. Posteriormente, se utiliza otro conjunto de datos para ajustar los parámetros del sistema creado inicialmente.
Regla 1: Si Velocidad de Avance es “baja” entonces Fuerza Media es “baja” Regla 2: Si Velocidad de Avance es “alta” entonces Fuerza Media es “alta”
Los datos experimentales se obtuvieron todos ellos de pruebas realizadas sobre probetas de fundición nodular GGG40, material altamente utilizado en la industria aeroespacial. Las condiciones nominales de operación fueron velocidad de giro de 870 rpm, velocidad de avance inicial de 100 mm/min, y profundidad de corte de 15 mm. En la fase de obtención de los modelos son modificables ciertos parámetros tales como el número de funciones de pertenencia en el emborronado, la clase o tipo de dichas funciones, así como el orden de las reglas Takagi-Sugeno de desemborronado. Asimismo, se puede mejorar la precisión del modelo cambiando los parámetros del proceso de aprendizaje (aprendizaje híbrido o retropropagación del error, número de iteraciones, tamaño del paso, etc.). La elección de las variables correctas y los parámetros óptimos se ha realizado en base a obtener un equilibrio entre el criterio de error de la raíz cuadrada del error cuadrático medio (RMSE) y la respuesta dinámica del modelo. Del estudio realizado se obtuvo que los modelos directo e inverso que mejor ajustan la respuesta del sistema son los que utilizan dos funciones de pertenencia en la fase de emborronado, siendo dichas funciones del tipo campana de Gauss (3), y con reglas de Takagi-Sugeno de orden cero o constantes (figura 5). Tal y como se ha comentado anteriormente, la obtención del modelo inverso no se ha realizado invirtiendo el modelo, sino que se ha realizado otro entrenamiento del sistema ANFIS pero esta vez con la fuerza media como entrada y la velocidad de avance como salida.
Funciones Takagi-Sugeno de salida: Veloc. Avance (baja) = 12.42 mm/min Veloc. Avance (alta) = 127.4 mm/min Regla 1: Si Fuerza Media es “baja” entonces Velocidad de Avance es “baja” Regla 2: Si Fuerza Media es “alta” entonces Velocidad de Avance es “alta” Figura 5: Funciones de pertenencia, reglas y salidas del a) modelo directo ANFIS y del b) modelo inverso ANFIS Los parámetros de entrenamiento fueron 100 iteraciones del algoritmo (un mayor número de iteraciones provoca un sobreentrenamiento y, como resultado de éste, picos indeseados en la salida del sistema), modo de entrenamiento híbrido (únicamente con retropropagación del error no se alcanza el valor de salida deseado) y tamaño del paso de 0.01 (el aumento de este valor no produce una mejora significativa de la salida y si un mayor cómputo de operaciones). A pesar de que se han elegido modelos que, a priori, tienen un error medio cuadrático porcentual mayor que otros modelos, la elección se ha basado en que su comportamiento dinámico es mejor (respuestas sin oscilaciones) y son muy sencillos. Un requisito fundamental del modelo directo es que la respuesta transitoria es buena por la influencia negativa que tiene el sobrepaso en la vida útil de la broca.
Funciones Takagi-Sugeno de salida: Fuerza Media (baja) = 173.8 N Fuerza Media (alta) = 931.5 N
Las respuestas de los modelos directo e inverso aparecen representadas en la figura 6. El error medio cuadrático (RMSE) para ambos casos aparece resumido en la tabla 1.
d (t ) = A ⋅ (sin( 2wt ) + sin(3wt ) + sin( 4wt ) + sin(5wt ) ) (12) siendo w = 7.61. Esta frecuencia se corresponde con la mayor de las frecuencias de los polos del sistema de tercer orden que modela el proceso de taladrado. La amplitud de la perturbación es A = 10. La figura 7 muestra el estudio mediante simulación del comportamiento del sistema de control por modelo interno en el que está actuando la perturbación (12), con un retardo de L = 0.4 segundos y un valor de referencia de FR = 1000 N. En el estudio comparativo se ha incluido un regulador PID por su amplia utilización en el mundo industrial [11]: f [k] = fp[k]+ fi [k]+ fd [k] fp[k] = Kp ⋅ e[k] ⎛K ⋅h ⎞ fi [k] = fi [k −1]+⎜ p ⋅ e[k] Ti ⎟⎠ ⎝ K ⋅T ⋅ N Td fd [k] = fd [k −1]+ p d ⋅( e[k]−e[k −1]) Td + N⋅ h Td + N⋅ h
Figura 6: a) Respuesta del modelo directo y b) Respuesta del modelo inverso Tabla 1: Errores RMSE de los modelos creados Modelo
Directo Inverso
5
RMSE - datos de entrenamiento 27.29 % 29.99 %
RMSE - datos de verificación 42.48 % 45.28 %
SIMULACIÓN Y EVALUACIÓN EXPERIMENTAL
Una vez creados los modelos neuroborrosos directo e inverso se debe estudiar el comportamiento del sistema mediante simulación utilizando el modelo (1) y el retardo máximo de 0.4 segundos. El principal objetivo es obtener una respuesta transitoria buena sin sobrepasos (Ovt = 0%), con un tiempo de establecimiento de 2 segundos y utilizando como condiciones nominales las proporcionadas por el manual para la combinación dada de material y broca. En la fase de simulación se ha incluido un retardo entre la acción de control y la entrada al modelo, tal y como sucede en el proceso de taladrado real. A su vez, se ha introducido en el esquema una perturbación o ruido para alterar la salida con el fin de obtener un proceso industrial real. La perturbación d(t) tiene la forma:
(13)
e[k] = Fr − F[k]
donde N = 10 es el coeficiente del filtro para la componente derivativa y h = 0.069 s es tiempo de muestreo. Los parámetros del regulador PID utilizados en el estudio comparativo fueron: Kp = 0.1086, Ti = 0.1483, Td = 0.0219 (Ziegler Nichols- ZN). Además en el estudio se ha incluido un segundo regulador PID cuyos parámetros son Kp = 0.01086, Ti = 0.01483, Td = 0.00219 (ganancias x 0.1). La elección de reguladores PID diseñados utilizando el método de Ziegler-Nichols se ha hecho teniendo en cuenta trabajos previos relacionados con el control en red [18].
5.1
RESULTADOS EXPERIMENTALES
Los ensayos reales se han llevado a cabo en una fresadora Kondia HS1000 equipada con un CNC abierto Sinumerik 840D. En los experimentos se ha utilizado una broca de diámetro 10 mm Sandvik R840-1000-30-A0A de metal duro integral con recubrimiento de TiN/TiAlN.
Figura 7: Simulación del sistema: a) respuesta del sistema ante un escalón y b) acción de control correspondiente Desde el punto de vista práctico la existencia de una condición inicial en la velocidad de avance de 100 mm/min., añade a los requisitos a cumplir en la respuesta transitoria y en el tiempo de establecimiento una mayor dificultad. Si analizamos la respuesta dinámica a lazo cerrado se obtiene un Tiempo de subida (tr) = 2.34 segundos, un tiempo de pico (tp) = 2.48 segundos y un sobreimpulso máximo (Ovt) = 2.96 %. A la vista de los resultados la respuesta dinámica es excelente ya que prácticamente el máximo sobrepaso es nulo y los tiempos de subida y de pico son muy reducidos. El comportamiento del sistema a lazo cerrado nos permite concluir que se trata de un control robusto, estable y relativamente rápido. Para analizar el sistema de control en más condiciones, se han realizado diversas simulaciones con distintos retardos obteniéndose los resultados mostrados en la tabla 2, en los cuales se utiliza, entre otros, el criterio de error de la integral absoluta del error a través del tiempo (ITAE). En esta tabla también se muestran valores obtenidos por el control PID estándar, ajustado tal y como se indicó anteriormente. Una vez realizadas todas las pertinentes simulaciones, se procede a implantar el sistema de control por modelo interno mediante ANFIS a un proceso de taladrado de alto rendimiento real. Tabla 2: Cifras de mérito de los sistemas analizados mediante la simulación Controlador PID ZN PID ZN modificado ANFIS-CMI
ITAE 11.88
ITSE 3.01
IAE 10.57
Ovt. (%) 22.41
39.40
5.67
15.62
14.46
11.18
4.12
11.44
2.96
Figura 8: Arquitectura del control ANFIS-CMI en un proceso real El control en red se ha realizado a través de un PC que se encuentra conectado al CNC a través de la red (ver figura 8). Para comprobar la eficacia del sistema de control desarrollado se han realizado diversos ensayos con las condiciones nominales de velocidad de avance f = 100 mm/min, velocidad de giro n = 870 rpm y 15 mm en la profundidad de corte. La fuerza se mide a través de una plataforma dinamométrica Kistler 9257B. Los valores de velocidad de giro, velocidad de avance y demás parámetros aportados por el CNC se trasmiten a través de la red. Los resultados de los ensayos experimentales se muestran en la figura 9. Se puede observar como a pesar de la exigente condición inicial y del retardo, el sistema neuroborroso CMI es capaz de cumplir los requisitos de diseño con una respuesta rápida (tiempo de establecimiento de 2 segundos) y sin sobrepaso. Con el sistema de control se consigue aumentar la tasa de arranque de material. Además, la calidad en la respuesta transitoria y la no existencia de sobrepasos y picos en la respuesta contribuyen desde el punto de vista industrial a un mejor aprovechamiento de la vida útil de la herramienta.
En todo caso, en el estudio comparativo, no se pretende mostrar una superioridad de estas técnicas neuro-borrosas con respecto a las técnicas clásicas ya que, ni el PID utilizado en la comparativa de este estudio es óptimo, ni el sistema propuesto aquí está optimizado. La utilización de métodos de ajuste de parámetros en línea así como el desarrollo de otras técnicas de inteligencia artificial serán objeto de trabajos futuros en la busqueda de una mayor optimización del proceso de taladrado y otros procesos de mecanizado. Agradecimientos
Al proyecto DPI2005-04298 “Sistema de Control y Supervisión en Red Basado en Técnicas de Inteligencia Artificial para Optimizar Procesos de Mecanizado a Alta Velocidad” (COREMAV). A los ingenieros Pedro Villena y Fernando Martínez por la ayuda prestada para la realización de los experimentos. Figura 9: a) Respuesta del sistema real y b) Acción de control Tabla 3: Cifras de mérito de los sistemas reales Controlador PID ZN PID ZN modificado ANFIS-CMI
6
ITAE 16.61 13.22
ITSE 3.58 3.38
IAE 14.85 13.73
Ovt. (%) 18.37 17.73
14.11
4.01
15.46
0.00
CONCLUSIONES
Este trabajo muestra los resultados del diseño e implementación de un sistema de control neuroborroso ANFIS, basado en el paradigma de control por modelo interno, aplicado a un sistema en red. El sistema ha sido aplicado con éxito obteniéndose la optimización del proceso de taladrado de alto rendimiento a través del incremento en la tasa de arranque de material, teniendo como restricción la vida útil de la herramienta de corte. A su vez, el sistema de control ha cumplido con creces los objetivos propuestos obteniendo además una respuesta dinámica mejor que la aportada por otros controladores. Tanto la respuesta del sistema real como la acción de control presentan unas curvas comparativamente más suaves, lo cual favorece la calidad del acabado, el rendimiento del controlador y la ya comentada vida útil de la herramienta.
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