1.1 Rompamos Algo PDF

 

Sección 1–1

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Objetivo de este libro: garantizar la seguridad

 Pendiente de la flecha flexionada

 R A

Fuerzas en la flecha I

Fuerza  F 1

 R B

 A

B

 X 

Y 

Y 

 X 

Flecha I

C 

 D Flecha II

 F 2

Forma de la flecha flexionada

Fuerzas en la flecha II

Base  RC 

 R D

FIGURA 1–4  Fuerzas en las las flechas flechas I y II de la figura 1–3 con la deflexión resultante de las flechas.

FIGURA 1–5  Una columna esbelta sometida a compresión que ilustra la inestabilidad elástica o pandeo.

En resumen, el diseño y análisis usando los principios de resistencia de materiales se requieren para asegurar que un componente es seguro respecto a resistencia resistencia,, rigidez  rigidez y y estabilidad . Es objetivo de este libro ayudarle a adquirir la habilidad de diseñar y analizar componentes de estructuras y máquinas, para soportar carga, que sean seguros y adecuados para sus funciones planeadas.

 

Actividad  Capítulo 1: Conceptos básicos de resistencia de materiales ¡Rompamos algo! En la imagen completa exploró muchas situaciones en las cuales se aplican los principios de resistencia de materiales para crear estructuras y productos seguros que se desempeñen bien en sus aplicaciones pretendidas. Cuando se usan apropiadamente, los productos bien diseñados no se rompen.  No obstante, obstante, se se puede puede aprender aprender rompiend rompiendo o algo intencio intencionalmente nalmente.. Esta destrucci destrucción ón puede puede aclararle muchas cosas, tales como: 1. Cómo se aplican las cargas. 2. Cómo están apoyados los miembros que soportan cargas. 3. Cómo la forma y tamaño de un objeto afectan su capacidad de soportar fuerzas. 4. Cómo se comportan los diferentes materiales bajo carga. carga. 5. Dónde se inicia la falla de un objeto.

 

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Capítulo 1

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Conceptos básicos de resistencia de materiales

6. Cómo en general se deforman las cosas de una manera significativa antes de que en realidad se fracturen, a menos de que estén hechas de un material frágil. 7. Cómo juzgaría, en ocasiones, que un producto falló a causa de la deformación excesiva incluso cuando no se rompa.

He aquí algunos ejemplos de lo que puede hacer; se le insta a ser creativo y encontrar otros, pero sea cuidadoso:  Asegúrese de utilizar el equipo de protección personal apropiado apropiado antes de que intente romper algo. Protéjase los ojos. Asegúrese de que las piezas rotas no  salgan “volando” “volando” de modo que puedan herirlo a usted o a las personas que  se encuentren cerca. Proceda Proceda con precaución cuando manipule cuchillos, destornilladores u otros objetos filosos. Proteja el mobiliario, ventanas, muros muros u otros objetos que pudieran sufrir daños.

a. Falla a tensión directa  Ocurre cuando cuando una fuerza axial de de tensión sobrepasa la resisresistencia a la tensión del material en el cual se ejerce la fuerza.

Consiga un pedazo de cuerda como la que utilizaría para volar un cometa. Ate un extremo a un lugar fijo f ijo resistente; por ejemplo, a un poste. Busque una forma de sujetar la cuerda por el otro extremo de tal manera que le permita tirar de ella con una fuerza cada vez mayor hasta que se rompa. Quizás podría atar el extremo libre alrededor de un perno de madera más o menos grande, digamos de 20 mm (1.0 in) de diámetro y de más o menos 250 mm (10 in) de largo, de modo que  pueda jalarla con con ambas manos [figura [figura 1–6(a)].   Pida a un colega observar la cuerda conforme aumente la fuerza (de nueva cuenta, ¡tenga cuidado!)   Haga que su colega describa cualquier evento que indique cuando la cuerda esté a  punto de fallar; por ejemplo, el rompimiento rompimiento de una pequeña pequeña hebra. Intente observar el inicio de la falla usted mismo relajando la fuerza. Si dispone de una cámara, tome una fotografía del área de falla. En seguida reanude la aplicación de la fuerza, incrementándola lentamente hasta que se rompa la cuerda por completo. Observe el progreso de la falla. Una vez que rompa la cuerda, colóquela sobre una mesa y observe con cuidado la naturaleza de los extremos rotos. Documente su proceso y la apariencia de la falla. b.   Falla a compresión directa  Ocurre cuando b. cuando una fuerza de empuje empuje axial axial directa directa hace hace que el material se comprima. La pieza seleccionada para determinar la falla a compresión deberá ser bastante corta, con una amplia sección transversal, para que la falla a compresión directa ocurra con  poca o nula deflexión o pandeo antes de la falla [figura 1–6(b)]. Observe que los perfiles largos y esbeltos sometidos a compresión, conocidos como columnas columnas,, fallan de una manera radicalmente diferente. Pruebe un tramo corto, por ejemplo de 25 mm (1.0 in) o menor, de un perno cilíndrico de madera.

carga de compresión compresión es con un tornillo de banco como •  Una buena forma de aplicar la carga los que se utilizan en un taller casero, un taller automotriz o un lugar de trabajo industrial. cuidado de modo que la fuerza fuerza se aplique a lo largo largo del eje del •  Alinee el perno con cuidado

cilindro. cantidad significativa de aplastamiento, probableprobable•  Observe la falla, típicamente una cantidad mente cerca de uno de los extremos. Las fibras de la madera tienden a evitar que el  perno se resquebraje resquebraje por completo. completo.

 

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(a)

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FIGURA 1–6  Ejemplos de montajes simples para demostrar demostrar varios varios miembros que soportan carga carga y clases de esfuerzos producidos por diferentes condiciones de carga y apoyo.

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FIGURA 1–6 Continuación

(c)

(d )

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Conceptos básicos de resistencia de materiales

 

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Objetivo de este libro: garantizar la seguridad Dos placas  sometidas a cortante

Unión

 Soporte rígido

( f )  f ) (e)

( g )

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(h)

FIGURA 1–6

Continuación

5

6

 9

1 0

 

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Fuerza en el   eslabón

 

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Conceptos básicos de resistencia de materiales

 Ahora consiga un pedazo corto de tiza, por ejemplo de 25 mm de largo y 10 mm de diámetro. describió para el perno de madera. madera. •  Comprímalo en un tornillo de banco como se describió fractura la tiza por completo porque porque es bastante frágil. frágil. •  Observe cómo se fractura Un tubo de plástico corto, de pared delgada, falla de un modo interesante. compresión axial lentamente y ob•  Use el tornillo de banco para aplicar la carga de compresión serve cómo se deforma el tubo. hacia fuera, señal de inestabilidad local del •  Observe cómo se dilatan las paredes hacia material del tubo.   c. c.   Pandeo de una columna  Ocurre cuando cuando un elemento largo, recto y esbelto se flexiona flexiona y pandea de forma significativa antes de que falle cualquiera de los materiales.

Los términos largo y esbelto no son precisos y dependen en gran medida del material del que esté hecha la columna. He aquí algunos ejemplos de columnas largas esbeltas que podrá obtener. aproximadamente 4.5 mm (3/16 in) de diámetro diámetro y de más de •  Un perno de madera de aproximadamente 300 mm (12.0 in) de largo.

•  Una regla delgada de madera (con sección transversal de aproximadamente 6 mm  por 25 mm) o regla de medir medir en yardas (con sección transversal de más o menos menos 0.25 in por 1.0 in). plástico, por ejemplo de 1 mm de espesor por por 20 mm de ancho y •  Una tira delgada de plástico, de más de 50 mm de largo, incluso un cuchillo de plástico para días de campo podría funcionar. Trate de aplicar lentamente una fuerza de compresión axial a la columna, teniendo cuidado de que no se resbale. Observe lo que sucede [figura 1–6(c)]. flexiona notablemente sin que se fracture el material. •  Observará que la columna se flexiona aplicar la fuerza, la columna regresa regresa a su forma recta. •  Cuando se deja de aplicar Esta clase de falla se conoce como inestabilidad elástica o pandeo y podría conducir a una falla catastrófica si la carga se incrementa más allá de la que inicialmente provocó provocó el pandeo. d.   Cortante directo Ocurre cuando se aplica una acción de corte, como cuando se utilid. zan tijeras comunes, tijeras de hojalatero o punzones.

Un ejemplo simple es una perforación perforación en una hoja de papel de of icina [figura 1–6(d)]. palanca, el punzón perfora perfora el papel conforme éste éste pasa por un •  Cuando presiona una palanca, dado situado por debajo. circunferencia del agujero agujero y el espesor del papel •  El papel es cizallado a lo largo de la circunferencia es traspasado. Puede ser más difícil demostrar este fenómeno en el caso de un material más grueso o más resistente que una simple hoja de papel. Trate de encontrar componentes con agujeros o perforaciones de otra forma para que visualice dónde se utiliza cortante directo en productos conocidos. Hay más ejemplos en la figura 1–6(e): abrazaderas o flejes hechos hechos de lámina. •  Algunos tipos de ménsulas, abrazaderas •  Gabinetes metálicos, con agujeros redondos perforados, para sujetadores u otros elementos que permitan montar instrumentos u otros dispositivos. eléctricos con “lugares donde puede botarse el metal” para para inser•  Cajas de contactos eléctricos tar alambres en la caja.

•  “Hembras” de cerradura de puerta. perforada utilizada a menudo para propósitos propósitos decorativos. decorativos. •  Lámina perforada

 

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 Otro tipo de cortante directo ocurre en un tipo de bisagra llamada horquilla horquilla   [figura 1–6(f)]. Un pasador cilíndrico atraviesa los extremos conectados a un componente, a través de un agujero en otro componente. fuerza a uno de los componentes en movimiento, movimiento, el pasador •  Conforme se aplica una fuerza se somete a un esfuerzo cortante directo que tiende a cizallarlo a través de su sección transversal. e.   Esfuerzo cortante torsional Ocurre cuando un miembro de carga se tuerce en torno a e. su eje largo debido a un momento de torsión aplicado en uno o más puntos a lo largo del miembro, resistido por un momento de torsión de reacción en uno o más puntos.

Una de las aplicaciones más frecuentes en la que se presenta esfuerzo cortante torsional es en una flecha de transmisión de potencia. Por ejemplo, la flecha de mando de un vehículo o de una máquina industrial recibe potencia de un generador primario, tal como una máquina o un motor eléctrico. La potencia se transmite transmit e a lo largo de la flecha, la que generalmente tiene la forma de un cilindro largo, sólido o hueco, a un eje que impulsa el vehículo o a una pieza de una máquina rotatoria, tal como una banda transportadora, máquina herramienta, bomba, compresora, procesador de alimentos, molino de café o a cualquiera de numerosos tipos de dispositivos mecánicos. Vea la figura 1–3. Las flechas de los dispositivos mecánicos mencionados están diseñadas para transmitir con seguridad la potencia requerida y realizar la función deseada sin que se rompan o tuerzan en una cantidad notable. Por lo tanto, normalmente no podría aplicar un momento de torsión suficiente para romper la flecha o para observar una deformación torsional significativa (torcedura). Así que tratemos de encontrar algunas varillas o tu bos más más pequeños pequeños que puedan puedan ser torcidos o rotos rotos cuando cuando se les les aplique aplique un un momento momento de de torsión con sus manos. Cuando se discutieron columnas, se sugirió utilizar un perno de madera de diámetro  pequeño, de más o menos  pequeño, menos 4.5 mm (3/16 (3/16 in). Con un perno de aproxim aproximadamente adamente 500 mm (20 in) o más deberá ser capaz de sujetar firmemente un extremo, aplicar un momento de torsión al otro y observar un ángulo de torsión significativo entre los extremos, fijo y libre. Este es un ejemplo de cómo se produce esfuerzo cortante torsional. Trate de encontrar otros ejemplos similares de varilla, tubo de plástico o alambre de diámetro  pequeño,, tal como el de un gancho  pequeño gancho de ropa [figura 1–6(g)]. 1–6(g)]. Los largos largos cilindros de eses puma de poliureta poliuretano no usados como flotadores flotadores infantiles infantiles también también son adecuad adecuados. os. Puede utilizar otra vez el tornillo de banco para sujetar un extremo de una varilla de acero de aproximadamente 6 mm (0.25 in) de diámetro por aproximadamente 550 mm (22 in) de largo. Luego utilice una herramienta tal como unas pinzas de presión para sujetar el extremo opuesto y torcer la varilla. Observe cómo debe incrementarse el momento de torsión aplicado debido al material más rígido y de diámetro más grande. Observe que otros elementos, además de varillas o tubos cilíndricos, también podrían ser sometidos a torsión. Sin embargo, su comportamiento y los efectos resultantes son radicalmente diferentes, diferentes, como se verá en el capítulo 4. Por ejemplo, busque cualquier  pieza rectangular rectangular plana delgada tal tal como una regla o un agitador agitador de pintura y tuérzala con sus manos. Si la pieza es bastante larga y delgada, deberá ser capaz de producirle una gran deformación sin romperla.

f.   Esfuerzo de flexión Ocurre cuando un miembro soporta una carga perpendicular a lo largo de su eje, mientras está apoyada de una manera estable, lo cual “flexiona” el miem bro, ahora llamado llamado “viga”. Un ejemplo simple es el palo de madera plano de una paleta. Colóquelo sobre un par de apoyos simples cerca de sus extremos y aplique presión cerca de su punto medio. Deberá ser capaz de deformarse (flexionar la viga) con facilidad. Observe la forma curva flexionada que adquiere la viga a medida que se carga. Con carga moderada, la viga recobrará su forma original después de que se deje de aplicar la carga, lo que indica que la deflexión es elástica.

 

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Conceptos básicos de resistencia de materiales

  Otros perfiles que podría utilizar y son fáciles de obtener son una regla regla de un metro o una yarda, un agitador de pintura, una tira de cartón grueso, tiras de plástico delgadas o lámina delgada como la que se podría utilizar en una regla metálica. Aplique las cargas lentamente para asegurarse asegurarse de que la viga no se rompa o deforme permanentemente, por si desea conservarla [figura [f igura 1–6(b)]. Sin embargo, si dispone de una viga desechable, prosiga e incremente la carga y observe lo que sucede, lo cual depende principalmente de la clase de material. Un trozo de madera se flexionará significativamente y luego comenzará a vibrar o a rajarse. Tome nota de dónde se inicia la falla y de la apariencia de la madera una vez que se rompe. Una delgada viga metálica puede doblarse sin perder su capacidad de recobrar su forma original; más allá de ese punto, se deformará permanentemente pero sin rom perse. Se dice que un material ha “cedido” “cedido” cuando es sometido a un esfuerzo más allá de su resistencia elástica, como se describe en los capítulos 2 y 3.

1–2 OBJETIVOS

En este capítulo presentamos los conceptos básicos de resistencia de materiales que se ampliarán en capítulos posteriores. Al término de este capítulo, usted podrá:

DE ESTE CAPÍTULO

1.  Utilizar unidades correctas para las cantidades cantidades que se presentan en el estudio de

resistencia de materiales, tanto en el sistema métrico de unidades SI, como en el sistema de unidades de uso común en Estados Unidos (sistema inglés). 2.  Utilizar los términos masa y peso  peso correctamente  correctamente y ser capaz de calcular el valor de

uno cuando se da el valor del otro. 3.  Definir esfuerzo esfuerzo.. 4.  Definir el esfuerzo normal directo, directo, tanto de tensión como de compresión. 5.  Representar esfuerzos esfuerzos normales en en elementos sometidos sometidos a esfuerzo. esfuerzo. 6.  Definir deformación normal . 7.  Definir esfuerzo cortante directo y directo y los términos cortante simple y cortante doble. doble. 8.  Representar esfuerzos esfuerzos cortantes cortantes en elementos sometidos sometidos a esfuerzo. esfuerzo. 9.  Reconocer perfiles estructurales estándar estándar y roscas estándar de tornillos y utilizar

datos para sus propiedades geométricas. 10.  Describir varias varias formas de abordar el análisis análisis de esfuerzo experimental experimental y computacional.

1–3 PROCEDIMIENTO DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

El estudio de la resistencia de materiales y la práctica del análisis y el diseño del esfuerzo requiere inherentemente inherentemente la solución de problemas. Es importante establecer buenos hábitos de organización en el método utilizado para la solución de problemas e informar sus resultados en forma clara y atractiva. Esto le ayudará a comunicar su solución a otros y a consultar un  problema previamente previamente resuelto. Los problemas de ejemplo incluidos en este libro requieren el siguiente procedimiento: a.  El enunciado enunciado original del problema. problema. b.  Replantear el objetivo objetivo primordial primordial del problema. problema. c.  Resumir la información y los datos pertinentes. Esto es útil porque le ayudará ayudará a deci-

dir qué es lo conocido y qué es lo que debe encontrar. También sirve como un lugar conveniente conv eniente para localizar datos cuando se requieran posteriormente en la solución del  problema.