1.1 Propiedades de Los Fluidos

Unidad 1 Hidrostática. 1.1 Propiedades de los fluidos (densidad, peso especifico, tensión superficial, viscosidad, modulo de elasticidad, volumétrica, presión de vaporización y capilaridad). Densidad. Es una propiedad característica o intensiva de la materia y expresa la masa contenida de una sustancia en la unidad de volumen. En física tenemos que trabajar con cuerpos que tienen materia, por lo tanto cada unidad de materia podría significar una molécula o un átomo. Si el cuerpo es una sustancia pura, de un solo elemento (como un trozo de aluminio puro por ejemplo), entonces cada unidad material será un átomo, pero si el cuerpo es una sustancia compuesta (como un trozo de bronce por ejemplo), cada unidad material podrá considerarse como una molécula. Las unidades materiales contenidas en una unidad de volumen determina la densidad del material. Como cada unidad material representa un átomo o molécula y estos tienen masa, la que se mide en gramos o en kilogramos, entonces la densidad de una materia representa cuántos gramos o kilogramos hay por unidad de volumen. Por ejemplo en el caso del agua la densidad tiene un valor de 1gr/cm3, esto quiere decir que si en un cubo de 1cm 3 vertemos agua esta tendrá un peso de 1 gramo. Hay sustancias que tienen más átomos por unidad de volumen que otros, en consecuencia tienen más gramos, o kilogramos, por unidad de volumen. Por lo tanto, hay sustancias que tienen más densidad que otros. Tal es el caso del mercurio que tiene una densidad de 13.53 g/cm3 , observando claramente que el mercurio es más denso que el agua. Todos los materiales ya sean compuestos o puros cuentan con una densidad diferente. Referente a los estados de la materia un material solido suele ser más denso que uno liquido y a su vez este más denso que un gas, esto debido a la cohesión que existe entre las partículas del material; aunque ocurren excepciones como en el caso del agua que en su estado sólido es menos denso que en su estado liquido como lo vemos en los hielos que flotan sobre el mar en el polo norte.

El valor de la densidad se determina dividiendo la masa de la sustancia entre el volumen que ocupa. La obtenemos de la siguiente forma: ⁄ Donde: ρ = Densidad del material m = Masa medida en kilogramos ó slugs (en caso del sistema ingles) v = Volumen medido en m3 (SI) ó ft3 (USC)

Ejemplos: 

Un objeto tiene una masa de 128.5 kg y un volumen de 3.25 m3. ¿Cuál es su densidad? ⁄

⁄ Respuesta: 39.53 kg/m3

 En un recipiente de 15.3 cm3 hay contenido yeso, sí el yeso tiene una densidad de 2.3 gr/cm3 ¿cuál será la masa del material contenido? ⁄ ( Respuesta: 35.19 gramos

)(

)

Peso especifico. Para poder definir el peso especifico es necesario primeramente definir el peso, que se entiende como una unidad de medida de la fuerza gravitatoria aplicada sobre la masa. No debemos confundir el peso con la masa ya que el peso es la fuerza de gravedad aplicada sobre un objeto y se expresa como un vector en cambio la masa es una propiedad intrínseca del material, la cantidad de materia, independientemente de la gravedad o cualquier otro efecto. Sabiendo esto el peso especifico se define como la propiedad que establece la relación que existe entre el peso de una sustancia y su volumen. El peso al ser una fuerza se expresa en Newtons (en el SI) y en Libras (en el USC), por lo tanto el peso especifico queda determinado en N/m3 y en Lb/m3 respectivamente. Matemáticamente el peso especifico se determina por la siguiente expresión: ⁄ Donde: γ = Peso especifico w = peso (m*g) v = volumen Ahora como sabemos la densidad es la cantidad de masa en una unidad de volumen y el peso es igual a la masa multiplicada por la gravedad, por lo tanto podemos relacionar la densidad y el peso especifico con la siguiente expresión:

Sustituyendo ⁄

⁄

Por lo tanto:

El peso especifico del agua, que es la sustancia con la que trabajaremos principalmente en hidráulica, es 9,810 N/m3 en el sistema internacional y 62.4 lb/ft3 en el sistema ingles. Ejemplos:



0.5 kg de alcohol etílico ocupan un volumen de 0.633 m3 . Calcular su peso especifico. ⁄ ⁄ Respuesta: 7.74 N/m



⁄

⁄

3

Si en 12.4 m3 se encuentran contenidos 210.08 kg de un material. ¿cuál es su densidad y peso especifico? ⁄

⁄

⁄

(

)(

⁄ )

⁄

Respuestas: ρ = 16.94 kg/m3 γ = 166.20 N/m3 Densidad Agua (4°C) Agua de mar (15°C) Hielo Sangre humana (37°C) Plasma sanguíneo (37°C) Alcohol Aceite de oliva Mercurio (20°C) Aire frío (0°C, 1 atm) Aire caliente (100°C, 1 atm) Planeta Tierra Madera balsa Quebracho y algarrobo Hierro Plomo Oro

Peso especifico kg/l

kg/m³

kgf/m³

N/m³

1 1,025 0,917 1,06 1,027 0,8 0,92 13,6 0,00129 0,00095 5,17 0,12 0,7 7,8 11,4 19,3

1.000 1.025 917 1.060 1.027 800 920 13.600 1,29 0,95 5.170 120 700 7.800 11.400 19.300

0.98 1.0045 898.66 1.0388 1.00646 784 901.6 13.328 1.2642 0.931 0 117.6 686 7.644 11.172 18.914

9.8 10.045 8986.6 10.388 10.0646 7840 9016 133.28 12.642 9.31 0 1176 6860 76.44 111.72 189.14

Tensión superficial. Esta propiedad en los líquidos hace que la superficie libre de un liquido se comporte como una fina membrana elástica. Este fenómeno se debe a la atracción entre las moléculas del liquido.

Cuando un liquido es colocado en un recipiente las moléculas en el fondo se atraen entre sí en todas direcciones por fuerzas iguales que se contrarrestan unas con otras, pero las moléculas de la superficie libre del liquido solo son atraídas por las moléculas interiores y laterales más cercanas. Por tanto, la resultante de las fuerzas de atracción se dirigen al interior creando una tensión en la superficie.

La tensión superficial se define en general como la fuerza que hace la superficie dividida por la longitud del borde de esa superficie (no es fuerza dividida por el área de la superficie, sino dividida por la longitud del perímetro de esa superficie). Por ejemplo,

Donde : σ = Tensión Superficial F = Fuerza necesaria para sujetar una superficie de ancho l, en Newtons l = Ancho en metros, multiplicado por un factor 2 debido a que la superficie tiene 2 áreas, por lo que la tensión actúa doblemente Algunos valores de tensión superficial son los siguientes: Líquido

Temperatura líquido (ºC) Petróleo 0º Mercurio 20º Agua 0º Agua 20º Agua 50º Agua 100º

Tensión superficial (N/m) 0,0289 0,465 0,0756 0,0727 0,0678 0,0588

Viscosidad. Esta propiedad es originada por el rozamiento de unas partículas con otras cuando un liquido fluye. Por lo tanto la viscosidad puede definirse también como una medida de la resistencia que opone un liquido a fluir. La viscosidad solo se manifiesta en líquidos en movimiento ya que la viscosidad es la fuerza necesaria para resistir las fuerzas tangenciales y en líquidos en reposo no existen tales fuerzas. Existen dos tipos de viscosidad, la viscosidad absoluta o dinámica y la viscosidad cinemática. La viscosidad dinámica es numéricamente igual a la fuerza requerida para mover una superficie plana de un centímetro cuadrado por un segundo cuando las superficies están separadas por una capa de líquido de un centímetro de espesor, se mide en N/m*s. Y la viscosidad cinemática se define como la viscosidad absoluta de un fluido dividido entre su densidad obteniéndolo en m 2/s.

Dispositivo para comparar la viscocidad de diferentes liquidos al llenar el vaso con cada uno de ellos y observar el tiempo que tardan en fluir por el orificio La viscosidad varia con la temperatura y presión de los líquidos y gases, en los líquidos, la viscosidad es sensible a la temperatura y disminuye al aumentar ésta eso se debe a que predomina la disminución de las fuerzas de cohesión existentes entre las moléculas; en cuanto al efecto de la presión, la viscosidad de los líquidos aumenta muy ligeramente con ella, siendo el agua una excepción, pues en ella la viscosidad primero disminuye y luego aumenta con la presión. En los gases, la viscosidad aumenta con la temperatura esto debido a que las fuerzas de cohesión entre moléculas es pequeña y el movimiento de las moléculas aumenta, en cuanto a la influencia de la presión, es poco importante, aumentando la viscosidad con ella, especialmente en las proximidades del punto crítico.

Modulo de elasticidad volumétrica. Este expresa la compresibilidad en un liquido, es decir la capacidad de dicho liquido de reducir su volumen ante una fuerza aplicada. Esta siempre estará relacionada con la cantidad de presión actuante. Se expresa de la siguiente manera: ⁄ Donde: k = Modulo de elasticidad volumétrica Δp = Diferencia de presión Δv = Diferencia de volumen v = Volumen original

Presión de vaporización. La presión de vapor es la presión de un sistema cuando el sólido o liquido se hallan en equilibrio con su vapor. Los vapores y los gases, tienden a ocupar el mayor volumen posible y ejercen así sobre las paredes de los recintos que los contienen, una presión también llamada, fuerza elástica o tensión. Para determinar un valor sobre esta presión se divide la fuerza total por la superficie en contacto. Capilaridad. Esta sucede cuando hay contacto entre un liquido y una pared solida especialmente en un tubo muy delgado, con casi el diámetro de un cabello, llamados por esto capilares. Cuando introducimos estos tubos llamados capilares en un recipiente con agua se observa que el liquido se asciende por el tubo alcanzando una altura mayor que el da la superficie libre del liquido. Debido a la capilaridad es la savia en las plantas puede circular a través de sus tallos. La capilaridad depende de la fuerza con la que las moléculas están unidades, las diferentes densidades de los líquidos permiten que al fluir dentro de un tubo capilar se formen meniscos cóncavos o convexos como lo vemos en la siguiente imagen.

Tubos capilares en diferentes recipientes, en el primero con agua se forman meniscos cóncavos y en el segundo con mercurio meniscos convexos, esto debido a sus densidades.