11 Ejercicios.de.Termodinamica.con.Solucion

“Termodinámica I” – 212258 Grupos CD01 – Trimestre 10-O Profesora Gretchen Lapidus Lavine Oficina T-245, Área de Ingeniería Química Objetivos Manejar los conceptos de la termodinámica, los balances generales de energía y entropía, aplicándolos a problemas de procesos químicos en sistemas de un solo componente. Contenido Sintético Definiciones básicas de termodinámica. Balance de energía general para sistemas abiertos. Balances de energía mecánica. Balance de entropía general para sistemas abiertos. Relaciones termodinámicas. Evaluación y estimación de propiedades a partir de tablas, gráficas, datos experimentales, ecuaciones de estado y correlaciones generalizadas. Ciclos. Libro de Texto 1. Smith, J.M., Van Ness, H.C. y Abbott, M.M., “Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química”, McGraw-Hill, 7ª Edición, 2007 (SVN)

Libros Auxiliares 1) Sandler, S.I., “Chemical Engineering Thermodynamics”, John Wiley, 3ª Edición, 1998 (S). 2) Balzhiser, R.E., Samuels, M.R. y Eliassen, J.R., “Termodinámica Química para Ingenieros”, Prentice-Hall, 1972 (B). 3) Levenspiel, O., “Fundamentos de Termodinámica”, Prentice-Hall, 1996 (L). 4) Daubert, T.C., “Chemical Engineering Thermodynamics”, McGraw-Hill, 1985 (D). 5) Poling, B.E., Prausnitz, J.M., O’Connell, J.P., "The Properties of Gases and Liquid", Mc.Graw-Hill, 5a. Ed. 2001.

Horario de clases y salones Gpo CD01 Lunes, Miércoles y Viernes 8:00-9:30 hrs. en el C-125 Se hará un taller ó las clases de reposición los días martes de 16:00-18:00 hrs. En el salón C-125 Mecánica del curso Se impartirá el curso y se reafirmarán los conceptos mediante la resolución de problemas en clase. Por esa razón es indispensable que se entreguen los problemas asignados en el calendario de actividades el día indicado. La calificación del curso se hará de la siguiente manera: - Tareas 25% - Examenes (3) 75%

Programa I. Conceptos Básicos 1) Sistemas 2) Alrededores 3) Calor 4) Trabajo 5) Procesos (trayectorio) 6) Propiedades – U, H, S, G, A, T, P, V 7) Energía interna 8) Energía potencial 9) Energía cinética

II. Balance de Energía - Primera Ley 1. (Propiedades)* a) Tabulados y en gráfica b) Relaciones termodinámicas c) Estimación de propiedades a partir de ecuaciones de estado d) Método de Estados Correspondientes e) Cambios de estado f) Equilibrio 2. Aplicaciones de la Primera Ley III. Segunda Ley a) Balance de entropía b) Eficiencia c) Aplicaciones de la Segunda Ley IV. Ciclos 1. Carnot 2. Rankine 3. Refrigeración

Termodinámica I - 212258 Calendario de Actividades – 07-I Semana Lunes (9:30-11:00) 1 15/I No hay clase 2

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22/I Conceptos Básicos y Balance de Energía 29/I PI Tablas de vapor Prob. L8.9 5/II No hay clase

5

12/II

PI Examen I

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Miércoles(9:30-11:00) Jueves (12:00-14:00) 17/IX 18/IX No hay clase __ 24/I Propiedades I (PI) Balance de Energía Prob. B4.2 a)-h) 31/I PI Tablas de vapor Prob. L ej.8.1 y 8.2 7/II PI Diagramas Prob. S2.9 14/ II PII Ecuaciones de Estado Prob. D4.36

19/II PII Método de Edo. Correspondientes Prob. B4.10 26/II 1ª Ley Aplicaciones Prob. SVN3.29 5/III 1ª Ley Aplicaciones Prob. B6.34 12/III 2ª Ley Balance de entropía Prob. S3.1 19/III Ciclos Carnot y Rankine Prob. S3.5 26/III No hay clase

21/II PII Cambio de Edo y Equilibrio Prob. D5.19 28/II 1ª Ley Aplicaciones Prob. S4.16 7/III 2ª Ley Reversibilidad Prob. B4.7 14/III 2ª Ley Eficiencia Prob. S4.23 y B3.10 21/III No hay clase

2/IV 2ª Ley y Ciclos

4/IV

Examen III

28/III No hay clase

Viernes (9:30-11:00) 19/IX Introducción y Conceptos Básicos 26/I No hay clase

25/I PI Estados de la materia,Cp Prob. B4.2 i)-final 1/II PI 2/II PI Tablas de vapor Diagramas Prob. S2.24 Prob. L13.4 8/II PI 9/II PII Relaciones Taller termodinámicas Prob. SVN7.11 15/II PII 16/II PII Estimación – Ec. de Estimación – Ec. de Edo. Estado Prob. D4.38 Prob. B3.13 22/II PII 23/II PII Clausius-Clapeyron Taller Prob. B4.5 1/III

PII Taller

8/III 2ª Ley Procesos reversibles Prob. B5.6 15/III 2ª Ley Aplicaciones Prob. D4.7 22/III Ciclos Refrigeración Prob. B7.4 29/III No hay clase

2/III

1ª Ley Aplicaciones Prob. S2.25 9/III PIIyAplicaciones Examen II Ciclos Carnot Prob. B6.21 23/III Ciclos Refrigeración Prob. S3.21 30/III No hay clase 16/III

Exámenes de Recuperación

Se llevarán a cabo talleres de problemas los jueves de 12:00-14:00 horas en el salón E304A

Termodinámica I – Problemas de tarea (B-4.2)    u 2 gZ   u 2 gZ   u 2 gZ     m   U  PV    m  Q  W  d  U    M  U  PV  2g c g c   2g c g c   2g c g c          ENT SAL SISTEMA Reducir este enunciado matemático de la primera ley de la termodinámica a su forma más sencilla posible para su aplicación en cada uno de los siguientes procesos y sistemas: a) Un trozo de acero caliente que es sumergido repentinamente en agua fría; sistema: el trozo de acero. b) Agua fría que se calienta en los tubos de un cambiador de calor con flujo horizontal y caudal constante; sistema: los tubos y el agua que contienen. c) Un cuerpo que cae libremente y que están pasando por un incremento diferencial de altura (negativa); sistema: el cuerpo. d) Vapor de agua que fluye continuamente a través de una tobera horizontal aislada; sistema: la tobera y su contenido. e) Igual que (d); sistema: 1kg de vapor en la corriente. f) Un globo de goma mientras es inflado; sistema: la goma. g) Una batería eléctrica que se descarga a través de una resistencia; sistema: la resistencia. h) Una pelota de tenis que es dejada caer desde la altura del hombre y que rebota en la acera hasta que finalmente se detiene; sistema: la pelota. i) Una bala que se incrusta en una bola maciza que está rodando sin rozamiento sobre una superficie horizontal; sistema: la bola. j) Vapores calientes que son enfriados a velocidad constante mediante agua de enfriamiento, en un cambiador de calor, horizontal y bien aislado; sistema: el cambiador y su contenido. k) Gas que entra lentamente a un depósito aislado que estaba evacuado inicialmente; sistema: el depósito y su contenido. l) Dos bloques metálicos, aislados del resto del universo e inicialmente a diferentes temperaturas, que son puestos en contacto entre sí hasta que se igualen sus temperaturas; sistema: el bloque caliente. m) Igual que (l); sistema: el bloque frío. n) Igual que (l); sistema: ambos bloques. (L-8.9) El capitán Schultz la estrella de clavado de altura del circo, insiste que su baño siempre esté a exactamente 37°C, la temperatura del cuerpo, y mide la temperatura del baño con un termómetro de precisión antes de relajarse en él al final de su trabajo diario. Una terrible tarde, no hace mucho el capitán encontró que su baño estaba a sólo 36.8°C. Su noble rostro se encendió con furia conforme ordenaba a su tembloroso ayudante que moviera su bañera portátil de 80 kg desde la tienda–vestidor, al pie de la escalera para el clavado de altura. Por un momento se detuvo, absorto en sus pensamientos y entonces, ignorando los murmullos de la multitud reunida, subió la escalera vertical, contando los escalones conforme escalaba. Se detuvo en lo obviamente era una altura crítica. Desdeñosamente dejó caer su traje a la hechizada multitud que se hallaba muy abajo, y sé lanzó al aire; aterrizó en su tina con impecable precisión que ni una gota de agua se perdió de la pequeñísima salpicadura. Una sonrisa iluminó su rostro a medida que se relajaba en su tina a 37 °C, mientras su ayudante rápidamente lo llevaba de regreso a su tienda. El capitán Schultz mide 170 cm de altura, tiene cabello rubio, ojos azules y pesa 70 kg. ¿Qué tan alto subió?

(L-ej 8.1) Preparación de una tasa de té. Vierto 1 litro de agua a 20°C en una tetera eléctrica aislada térmicamente y después la conecto. ¿Cuánto tiempo tendré que esperar para que el agua hierva y para que la olla silbe?

Datos. El metal de la tetera es equivalente a 200 cm³ de agua, y la etiqueta sobre la tetera dice que su calentador está clasificado a 1250 W.

(L-8.2) ¿Cuánto tiempo durará el silbido de la tetera del ejemplo L-8.1? (S – 2.24) El tanque mezclador, que se muestra a continuación, contiene inicialmente 100 libras de agua a 25C. Repentinamente, se abre las dos válvulas de entrada y la de salida, de tal modo que entran al tanque dos corrientes de agua, cada una de ellas con un índice de flujo de 10 lb/min y sale una corriente simple con un índice de flujo de 20 lb/min. La temperatura de una de las corrientes de entrada es de 80C y la de la otra de 50C. El contenido del tanque está bien mezclado, de modo que la temperatura de la corriente de salida es siempre la misma que la temperatura del agua en el tanque. a) Calcule la temperatura de edo. est. que se obtendrá finalmente en el tanque. b) Desarrolle una expresión para la temperatura del fluido en el tanque, en cualquier momento dado. X X

(L-13.4) Planeamos construir un baño y una bañera caliente para los empleados de nuestra planta química. Tenemos agua fría, pero el agua caliente es el problema. ¿Qué tal mezclar vapor de desecho sobrecalentado, a 150 °C y 1 bar con agua fría a 5 °C para tener agua caliente agradable a 50 °C? ¿Cuánta agua fría necesitaremos para mezclar con cada kg de vapor para obtener el agua caliente deseada? (S – 2.9) a) Una turbina adiabática dilata (expande) vapor de agua a 900F y 500psia a 340F y 50psia. Si la turbina genera 1000hp, ¿cuál es el índice de flujo del vapor por la turbina? b) Si por una rotura del aislamiento térmico que envuelve a la turbina escapa calor a 25 BTU por libra de vapor, y el vapor que sale está a 300F y 50psia, ¿cuál será el caballaje de fuerza desarrollado por la turbina, si las condiciones de entrada de vapor y el índice de flujo no cambian? (SVN-7.11) Un tanque perfectamente aislado, con volumen igual a 70 m³, contiene 23,000 kg de agua a 25°C, distribuida entre las fases líquida y vapor. Se admite vapor saturado a 1100 kPa dentro del tanque hasta que la presión alcanza 700 kPa (considerar que sigue siendo una mezcla líquido-vapor). ¿Cuál es la masa del vapor agregado? (D – 4.36) ¿Cuál es la calidad de amoniaco saliendo de una válvula a 2 bars (30 psia) si entra como líquido saturado a 27C (80F)?

(D – 4.38) Se utiliza un proceso tipo Linde para solidificar dióxido de carbono, operando la salida de la válvula de expansión por debajo del punto triple. El CO 2 entra la compresora a 1 atm (14.7 psia) y 21C (70F) y sale a 123 atm (1800 psia) y 500F (260C). Después, pasa por un intercambiador (presión constante) que reduce su temperatura hasta 32C (90F). Posteriormente, se expande en una válvula hasta 1 atm y únicamente se pasa el vapor por un intercambiador donde se regresa hasta 21C (70F). Determinar la fracción de CO2 solidificado, la temperatura del CO2 sólido y el trabajo requerido para la compresión adiabática. (S – 2.17) El aire en un cilindro de 10 ft3 se encuentra inicialmente a una presión de 10 atm y una temperatura de 330K. El cilindro se debe vaciar al abrir una válvula y dejar que la presión se caiga a la de la atmósfera. ¿Cuáles serán la temperatura y la masa del gas en el cilindro si la operación se realiza: a) de modo que se mantenga la temperatura del gas a 330K? b) En un cilindro bien aislado? Para simplificar, supóngase en la parte b, que el proceso ocurre con rapidez suficiente para que no haya transferencia de calor entre las paredes del cilindro y el gas. El gas es ideal y C p = 7 BTU/lb-molF. (B-3.13) Se ha sugerido el uso de metano, en cilindros a presión, como combustible de emergencia para el sistema de calefacción de una planta que normalmente usa gas natural (compuesto en gran parte por metano). Se ha de mantener en reserva una cantidad suficiente de cilindros de gas para suministrar 25 200 kcal/h durante 24 h. Si el metano produce 97 200 kcal/kmol al quemarse y se entrega en cilindros de 56.62 lt a 204 atm y 21C, ¿cuántos cilindros deben ser mantenidos en reserva? Obtener predicciones en cada una de las siguientes ecuaciones de estado: a) Ecuación del gas ideal. b) La ley de estados correspondientes. (B-4.10) Una locomotora a vapor sin fogón es empleada para arrastrar vagones en una planta de explosivos. La locomotora tiene un tanque bien aislado de 100 ft 3. Este tanque es cargado periódicamente con vapor de agua de alta presión el que es usado para impulsar la máquina hasta que el tanque queda vació. Al terminar el recorrido dado, el tanque contiene vapor saturado a la presión atmosférica. Se le conecta entonces a una línea de suministro que lleva vapor de agua de 800 psia y 520ºF. Una válvula en la línea de alimentación es abierta hasta que ya no fluye más vapor al tanque. En seguida es cerrada la válvula. La operación de relleno ocurre muy rápidamente. Usando las tablas de vapor de agua (y con las suposiciones adoptadas), determinar la cantidad de vapor en el tanque antes de proceder al relleno. (D – 5.19) Se expande irreversible e isotérmicamente el Freón 12 a 82C (180F) desde 20 atm (300 psia) hasta 2.4 atm (35 psia), añadiendo 36 kcal/kg (20 Btu/lb) de calor. Calcular el trabajo en el proceso, utilizando a) las tablas de propiedades, b) el método de Estados Correspondientes y c) gas ideal. Compare sus respuestas. (SVN-3.29) Un tanque de 1,000 ft ³ [28.32 m³] contiene 500 ft ³ [14.16 m³] de n-butano líquido en equilibrio con su vapor a 77°F [25°C]. Hágase una buena estimación de la masa del n-butano vapor en el tanque. La presión vapor del n-butano a la temperatura dada es de 2.4 atm [2.43 bar]. (B-4.5) La turbina de la figura produce trabajo expandiendo 1000 lb/h de vapor de agua cuyas condiciones iniciales son de 500 psia y 700ºF. De la turbina salen dos corrientes. La corriente 2 está a 20 psia y 400ºF y tiene un caudal igual a la tercera parte del flujo de entrada. La corriente 3 pasa través de una válvula de estrangulación y es expandida hasta 1 atm. Se encuentra que la temperatura después de la expansión es 240F. Si el trabajo que se obtiene de la turbina es de 55 hp, estimar la pérdida de calor de turbina en Kcal/h. Entrada 1

3

2

(S – 4.16) En un tanque de 1 ft3 hay 40 libras de freón 12 a 150F. Compare la predicción del método de los Estados Correspondientes para la presión en el tanque, con la que se obtiene utilizando las propiedades de la Figura (P vs H). Datos para el freón 12: Peso molecular = 120.925 Temperatura crítica = 112C Presión crítica = 40.6 atm ω = 0.176 (B-6.34) Se bombea butano líquido a un vaporizador, como líquido saturado, a una presión de 16.2 atm absolutas (ata). El butano sale del cambiador como vapor húmedo de 90% calidad y a prácticamente la misma presión con que entró. Empleando la siguiente información, estimar la carga térmica sobre el vaporizador por cada libra de butano que entra en él. PC = 37.48 atm TC = 305.3 ºF  = 0.200 ln P´ = -4840/T + 9.92 donde P está en atm y T en ºR. A 16.2 ata, el volumen específico del líquido saturado se estima como 1/10 del que corresponde al vapor saturado

(S-2.25) Para transportar gas natural a larga distancia, se utiliza una tubería de gas de un diámetro de 60 cm. Inmediatamente después de una estación de bombeo, se descubre que el gas está a una temperatura de 24C y una presión de 27 bars. El índice de flujo de masa es de 125 kg/s y el flujo de gas es adiabático. Sesenta kilómetros más adelante, sobre la tubería, hay otra estación de bombeo. En ese punto, se descubre que la presión es de 20 bars. En la estación de bombeo, el gas se comprime primeramente en forma adiabática, a una presión de 27 bars y luego, isobáricamente (o sea, a presión constante), se enfría a 24C. Calcule la temperatura y velocidad del gas, inmediatamente antes de entrar a la estación de bombeo. Se puede suponer que el gas natural es metano puro. Obsérvese que el índice de flujo másico M es vA, en donde  es la densidad del gas, v es la velocidad promedio del gas y A es el área de la tubería. (B-4.7) Una turbina es usada en una proceso de refrigeración de nitrógeno para obtener algún trabajo de la expansión del nitrógeno. El nitrógeno entra a razón de 1000 libra por hora a 1500 psia, -40F y 200 ft/seg. El nitrógeno escapa de la turbina en un punto situado a 10 ft bajo el nivel de entrada y con una velocidad de 1200 ft/s. La potencia desarrollada por la turbina es 12.8 hp y desde el medio ambiente se transfiere calor a la turbina a razón de 2520 kcal/hr. Una pequeña porción del nitrógeno del escape de la turbina pasa a través de una válvula de estrangulación y es descargada a la presión atmosférica. Se puede despreciar el cambio de velocidad que ocurre al pasar por la válvula. ¿Cuál es la temperatura del nitrógeno que sale de la válvula? (S – 3.1) Se deja caer una pelota de cobre de 10 libras a 175F en 25 libras de agua, inicialmente a 50F, en un recipiente bien aislado. a) Calcule la temperatura común del agua y la pelota de cobre, una vez transcurrido un lapso largo.

b) ¿Cuál es el cambio de entropía del agua, al pasar de su estado inicial al final? ¿Y el cambio de entropía de la pelota? ¿Y el sistema compuesto del agua y la pelota? Datos: Cp (cobre) = 0.12 BTU/lbR Cp (agua) = 1.0 BTU/lbR (B-3.10) El azúcar echada en una taza de café caliente se disuelve lentamente. ¿Qué le ha sucedido a la entropía del universo? Justifique su respuesta de dos maneras. ¿Qué le ocurre a la entropía de la mezcla caféazúcar mientras la mezcla se enfría hasta temperatura ambiente? Justifique su respuesta. (B-5.6) La maniobra de una cápsula espacial orbital se realiza por medio de pequeños cohetes de empuje, montados en los lados de la cápsula. En un diseño típico, se suministra hidrógeno y oxígeno líquidos a una cámara de combustión, donde se combinan para formar vapor de agua caliente. El vapor es expandido luego en una tobera y produce el empuje requerido. Se ha de diseñar un sistema de este tipo, en el cual el vapor entra a la tobera a 700 psia y 800F. Durante las pruebas en la tierra la tobera descargará su vapor de escape a 15 psia. a) ¿Cuál es la velocidad de escape del vapor? b) Si la tobera tiene una sección transversal de salida de 1 plg 2, ¿cuál es el flujo volumétrico de vapor a la atmósfera ( en ft3/seg)? c) ¿Cuál es el caudal de masa del vapor a través de la tobera del cohete (en lb/seg)? Puede adoptar usted las siguientes suposiciones. 1) El flujo de vapor a través de la tobera es adiabático y reversible (esto es confirmado por los experimentos). 2) La velocidad del vapor que entra a la tobera es despreciable en comparación con la velocidad de vapor de escape. 3) El flujo dentro de la tobera es unidimensional, de modo que usted necesita usar una sola componente de velocidad en el balance energético. (S – 4.23) Se va a comprimir isotérmicamente amoniaco en un compresor de flujo de 1 atm y 100C a 50 atm. Si la compresión se hace en forma reversible, calcule los flujos de calor y trabajo que se necesitan por gmol de amoniaco si el amoniaco obedece al principio de los Estados Correspondientes y compare este resultado con aquel obtenido utilizando el diagrama de amoniaco. (D – 4.7) Una turbina de vapor operando adiabáticamente recibe 1000 kg de vapor por hora a 10 bars y 370C. Después de realizar trabajo de expansión, se descarga el vapor a 1 bar y 150C. Determinar la potencia y la eficiencia de la turbina. Compararla con una turbina que opera adiabática e reversiblemente a partir de las mismas condiciones iniciales y terminando en la misma presión final. (B-6.21) En ciertos ciclos de refrigeración se usa cloropentafluoroetano (C2ClF5). En un punto del ciclo el gas de 80 psia y 160 ºF es comprimido a 320 psia. Calcular los efectos térmicos y de trabajo, por cada 1000 ft 3 de gas en el lado de succión, en los siguientes casos: a) El compresor opera reversible e isotérmicamente. b) El compresor opera reversible y adiabáticamente. Si el gas comprimido del caso (a) es expandido adiabáticamente a través de una válvula de estrangulación hasta una presión de 80 psia, ¿cuál será la temperatura de salida? Las propiedades críticas del C2ClF5 son: PC = 453 psia TC = 175.9º F  = 0.26 El calor específico del gas a baja presión es Cp* = 0.044976 + 0.00033T(ºR) – 1.52·10-7T2 Btu/lbm ºR (S – 3.5) Un compresor adiabático se utiliza para comprimir aire de 1atm y 520R a 10atm. Se descubre que el aire comprimido tiene una temperatura de salida de 1033.3R. a) ¿Cuál es el valor de ΔS en este proceso? b) ¿Qué cantidad de trabajo se necesita por libra de aire para la compresión?

c)

La temperatura del aire que sale del compresor es más alta que aquella calculada para el caso de un compresor reversible, ¿porqué? Datos: Tc=132.3K Pc=37.2 atm =0.030 Cp*= 27.893 + 4.781x10-3T – 0.133x105/T2 = J mol-1 K-1 (B-7.4) El programa espacial se necesita una unidad “portátil” que pueda producir energía eléctrica durante largos periodos de tiempo en vuelos orbitales. Para este propósito ha sido propuesto un ciclo de Rankine modificado (véase la figura) que emplea un fluido metálico. Se extraerá calor a muy alta temperatura directamente desde un reactor nuclear. El calor del condensador será descargado por radiación al espacio. Supóngase que se usa sodio como fluido de trabajo entre las presiones de 8.6 ata (en la caldera) y 1 ata (en el condensador), según se muestra en la figura. a) Calcular el máximo trabajo que podría producirse por cada kcal de calor absorbido en el reactor. Supóngase que la temperatura en la salida de la bomba (punto D) es de 1167 K. b) ¿Cuál es la calidad del fluido que entra al condensador (punto B)? c) ¿Cuántos kcal de trabajo por kcal de calor absorbido podría entregar un ciclo de Carnot que opere entre las dos temperaturas de saturación (1444 K y 1156 K)? Para el sodio rigen los siguientes valores. En P = 8.6 atm absoluta (ata); temperatura de saturación = 1444K; (CP)liq = 0.28 kcal/(kg K); calor latente de vaporización = 278 kcal / kg. En P = 1 ata: temperatura de saturación = 1156K; calor latente de vaporización = 311 kcal/kg. En la figura, el fluido en el punto A es vapor saturado a 1444K, en el punto C es líquido saturado a 1156K, en el punto D es líquido subenfriado a 1167K y el punto E es líquido saturado a 1444K.

P=8.6 ata E

T

D

C

8.6 ata 1444K

1 ata 1156K

S

A

B

(S – 3.21) A continuación se muestra un diagrama esquemático de un ciclo de refrigeración por compresión de vapor o de un ciclo Rankine utilizado en los refrigeradores domésticos y comerciales.

Q23 3

2

Condensador

Válvula

Compresor W12

Q41 4

Evaporador

1

Entre los puntos 1 y 2 se comprime el vapor, que se enfría a continuación y se condensa a un líquido entre los punto 2 y 3, y entre los puntos 3 y 4 dicho líquido sufre una dilatación y una vaporización para formar una mezcla fría de gas-líquido. Entre los puntos 4 y 1, la mezcla de gas y líquido absorbe calor y el líquido que queda se vaporiza. En el refrigerador doméstico, el condensador es el serpentín enfriado por aire que se encuentra casi siempre en la parte posterior del refrigerador y el evaporador es el serpentín de la sección del congelador. Se supondrá que el compresor funciona en forma adiabática y reversible, que no hay cambios de presión en el sistema, aparte de los del compresor y la válvula, y que el fluido de refrigeración es freón 12. Sobre el proceso se dispone de los datos siguientes: Ubicación Estado del fluido Temperatura Presión 1 Vapor saturado 0F 2 Vapor 3 Líquido saturado 120F 4 Mezcla de vapor y líquido a) Proporcione las presiones y temperaturas que faltan en el cuadro anterior b) El coeficiente de desempeño (COP) de un sistema de refrigeración, se define como la razón entre el calor absorbido por el evaporador y el trabajo proporcionado al compresor: COP = Q41/W12 Calcule el COP en el ciclo de refrigeración antes descrito c) Una tonelada de capacidad de refrigeración corresponde a un índice de eliminación de calor de 12,000 BTU/hora (lo que equivale aproximadamente a la cantidad de energía que se debe retirar para congelar una tonelada de hielo en un día). Si el compresor en el ciclo anterior se impulsara con un motor de 1 hp, ¿cuál sería la capacidad en toneladas de la unidad de refrigeración?

Termodinámica I Taller de Problemas - 8/II/07    u 2 gZ   u 2 gZ   u 2 gZ     m   U  PV    m  Q  W  d  U    M 1.  U  PV  2g c g c   2 g g 2 g g c       c c c     SAL  ENT SISTEMA Reducir este enunciado matemático de la primera ley de la termodinámica a su forma más sencilla posible (e integrar) para su aplicación en cada uno de los siguientes procesos y sistemas: a. Una bomba industrial que bombea continuamente agua a una presión de 2 atm desde un pozo a 30 metros por debajo del nivel de suelo hasta un depósito a 20 metros de altura. A pesar de que el líquido sale de la bomba a una presión y una temperatura más elevadas, cuando llega al depósito se encuentra a la misma temperatura inicial y a la presión ambiental. Sistema: el bomba y su contenido b. Se llena a un tanque de gas doméstico (LPG), inicialmente vacío, a partir de un depósito muy grande (de propiedades constantes). Se puede considerar que el tanque está aislado térmicamente y que en tiempo del proceso (rápido) no existe intercambios de energía entre el gas y el tanque. Sistema: el contenido del tanque c. Un cristalizador continuo, donde entra una corriente caliente, se enfría y salen dos corrientes: una de un líquido saturado con una sal (máxima solubilidad) y otra de sal precipitada. Sistema: el cristalizador y su contenido 2.Calcular el volumen específico y la entalpía para vapor de agua a: a) 90C y 30 kPa b) 90C y 40 kPa 3.Calcular el volumen específico y la entalpía para una mezcla con 40% vapor de agua y 60% de agua líquida a 45C.

Termodinámica I Taller de Problemas - 8/II/07    u 2 gZ   u 2 gZ   u 2 gZ     m   U  PV    m  Q  W  d  U    M 1.  U  PV  2g c g c   2g c g c   2g c g c      ENT SAL SISTEMA Reducir este enunciado matemático de la primera ley de la termodinámica a su forma más sencilla posible (e integrar) para su aplicación en cada uno de los siguientes procesos y sistemas: a) Una bomba industrial que bombea continuamente agua a una presión de 2 atm desde un pozo a 30 metros por debajo del nivel de suelo hasta un depósito a 20 metros de altura. A pesar de que el líquido sale de la bomba a una presión y una temperatura más elevadas, cuando llega al depósito se encuentra a la misma temperatura inicial y a la presión ambiental. Sistema: el bomba y su contenido b) Se llena a un tanque de gas doméstico (LPG), inicialmente vacío, a partir de un depósito muy grande (de propiedades constantes). Se puede considerar que el tanque está aislado térmicamente y que en tiempo del proceso (rápido) no existe intercambios de energía entre el gas y el tanque. Sistema: el contenido del tanque c) Un cristalizador continuo, donde entra una corriente caliente, se enfría y salen dos corrientes: una de un líquido saturado con una sal (máxima solubilidad) y otra de sal precipitada. Sistema: el cristalizador y su contenido 2.Calcular el volumen específico y la entalpía para vapor de agua a: a) 90C y 30 kPa b) 90C y 40 kPa 3.Calcular el volumen específico y la entalpía para una mezcla con 40% vapor de agua y 60% de agua líquida a 45C.

Termodinámica I - Taller de Problemas 31/I/08 (L-13.1) Un chorro de n-hexano líquido (C6H14, Cp=201.5 J/mol·K) a aproximadamente 1 atm se calentará de 25°C a 68°C antes de entrar a un reactor. La rapidez del flujo al reactor será 1 ton/hr. ¿Cuántos calentadores de 1000 W se necesitan para hacer el trabajo? (S – 2.2) Se debe calentar agua en un tambor metálico abierto, de la temperatura ambiente (18C) a 78C, al agregarle vapor con suficiente lentitud para que todo éste se condense. Inicialmente el tambor contiene 100 kg de agua y se proporciona vapor a 250 kpa y 300C. ¿Cuántos kg de vapor se deben agregar para que la temperatura final en el tanque sea exactamente 78C? Desprecian todas las pérdidas de calor del agua en este cálculo.

Termodinámica I - Taller de Problemas 31/I/08 (L-13.1) Un chorro de n-hexano líquido (C6H14, Cp=201.5 J/mol·K) a aproximadamente 1 atm se calentará de 25°C a 68°C antes de entrar a un reactor. La rapidez del flujo al reactor será 1 ton/hr. ¿Cuántos calentadores de 1000 W se necesitan para hacer el trabajo? (S – 2.2) Se debe calentar agua en un tambor metálico abierto, de la temperatura ambiente (18C) a 78C, al agregarle vapor con suficiente lentitud para que todo éste se condense. Inicialmente el tambor contiene 100 kg de agua y se proporciona vapor a 250 kpa y 300C. ¿Cuántos kg de vapor se deben agregar para que la temperatura final en el tanque sea exactamente 78C? Desprecian todas las pérdidas de calor del agua en este cálculo.

Termodinámica I - Taller de Problemas 08/X/03 (L-13.13) Los laboratorios del Instituto de Tecnología del Este del Tíbet son como cualesquiera otros: máquinas, instrumentos, tuberías, etcétera, pero tengo una pregunta. Debido a la gran altura me pregunto si es vapor puro (calidad 100%) el que fluye a través de esas tuberías de vapor, que están a 1 Mpa. Así que abro una válvula delante de la línea de vapor y mido la temperatura del flujo saliente y encuentro que es exactamente 100 °C. ¿Cuál es la calidad del H2O en la línea; o si está sobrecalentado, entonces por cuántos °C? A propósito, la presión del aire en el instituto es 50 kPa. no 100 kPa. (SVN 2.12) Fluye vapor en estado estable por una tobera convergente aislada, de 25 cm. de largo y con un diámetro a la entrada de 5 cm. En la admisión de la tobera, la temperatura y presión son 325C y 700 kPa y la velocidad es de 30 m/s. A la salida de la tobera, la temperatura y la presión del vapor son 240C y 350 kPa. ¿Cuál es la velocidad a la salida de la tobera? Y ¿cuál es el diámetro a la salida?

Termodinámica I - Taller de Problemas 08/X/03 (L-13.13) Los laboratorios del Instituto de Tecnología del Este del Tíbet son como cualesquiera otros: máquinas, instrumentos, tuberías, etcétera, pero tengo una pregunta. Debido a la gran altura me pregunto si es vapor puro (calidad 100%) el que fluye a través de esas tuberías de vapor, que están a 1 Mpa. Así que abro una válvula delante de la línea de vapor y mido la temperatura del flujo saliente y encuentro que es exactamente 100 °C. ¿Cuál es la calidad del H2O en la línea; o si está sobrecalentado, entonces por cuántos °C? A propósito, la presión del aire en el instituto es 50 kPa. no 100 kPa. (SVN 2.12) Fluye vapor en estado estable por una tobera convergente aislada, de 25 cm. de largo y con un diámetro a la entrada de 5 cm. En la admisión de la tobera, la temperatura y presión son 325C y 700 kPa y la velocidad es de 30 m/s. A la salida de la tobera, la temperatura y la presión del vapor son 240C y 350 kPa. ¿Cuál es la velocidad a la salida de la tobera? Y ¿cuál es el diámetro a la salida?

Termodinámica I – Taller de Problemas 20/X/03 (SVN-7.19) Una corriente de nitrógeno gaseoso caliente, a 370C y presión atmosférica, fluye por una caldera de calor residual a razón de 1 kg/s y transfiere calor al agua hirviendo a 101.33 kPa. El agua de alimentación de la caldera es líquido saturado a 101.33 kPa y sale de ella como vapor sobrecalentado a 101.33 kPa y 175C. Si el nitrógeno se enfría a 120C y se pierde calor a los alrededores en relación de 100 kJ por cada kilogramo de vapor generado, ¿cuál es la razón de generación de vapor? Considere primero el nitrógeno como gas ideal con Cp/R = 3.28 + 0.593x10-3T + 0.040x105T-2 y posteriormente utilizando el diagrama de nitrógeno. HFC-134ª líquido a -10C y 201 kPa se calienta continuamente a presión constante hasta 20C. ¿Cuál es el calor necesario? Un gramo de HFC-134ª se inyecta en una vasija de 10 cm3 al vacío, la cual después se calienta a 30C. a) ¿Cuál es la fracción de masa de vapor y de líquido en la vasija? b) ¿Cuál es la presión en el contenedor?

Termodinámica I – Taller de Problemas 20/X/03 (SVN-7.19) Una corriente de nitrógeno gaseoso caliente, a 370C y presión atmosférica, fluye por una caldera de calor residual a razón de 1 kg/s y transfiere calor al agua hirviendo a 101.33 kPa. El agua de alimentación de la caldera es líquido saturado a 101.33 kPa y sale de ella como vapor sobrecalentado a 101.33 kPa y 175C. Si el nitrógeno se enfría a 120C y se pierde calor a los alrededores en relación de 100 kJ por cada kilogramo de vapor generado, ¿cuál es la razón de generación de vapor? Considere primero el nitrógeno como gas ideal con Cp/R = 3.28 + 0.593x10-3T + 0.040x105T-2 y posteriormente utilizando el diagrama de nitrógeno. HFC-134ª líquido a -10C y 201 kPa se calienta continuamente a presión constante hasta 20C. ¿Cuál es el calor necesario? Un gramo de HFC-134ª se inyecta en una vasija de 10 cm3 al vacío, la cual después se calienta a 30C. c) ¿Cuál es la fracción de masa de vapor y de líquido en la vasija? d) ¿Cuál es la presión en el contenedor?

Termodinámica I – Taller de Problemas 22/II/07 (SVN-6.45) Se tiene propano a 70C y 101.33 kPa. El propano se comprime isotérmicamente hasta una presión de 1500 kPa. Estime H y S para el proceso, e) suponiendo que el propano se comporta idealmente f) mediante el empleo de correlaciones generalizadas Tc = 369.8K Pc = 42.5 bars  = 0.152 (SVN-6.49) Se estrangula en una válvula gas propileno a 127C y 38 bars en un proceso de flujo en estado estable hasta alcanzar 1 bar. Estime la temperatura final y su cambio de entropía, a) suponiendo que el gas se comporta idealmente b) mediante el empleo de correlaciones generalizadas Tc = 365.6K Pc = 46.7 bars  = 0.140 Cp*/R = 1.637 + 22.706x10-3T –6.915x10-6T2, T en K

Termodinámica I - Taller de Problemas 22/II/07 (SVN-6.45) Se tiene propano a 70C y 101.33 kPa. El propano se comprime isotérmicamente hasta una presión de 1500 kPa. Estime H y S para el proceso, a) suponiendo que el propano se comporta idealmente b) mediante el empleo de correlaciones generalizadas Tc = 369.8K Pc = 42.5 bars  = 0.152 (SVN-6.49) Se estrangula en una válvula gas propileno a 127C y 38 bars en un proceso de flujo en estado estable hasta alcanzar 1 bar. Estime la temperatura final y su cambio de entropía, a) suponiendo que el gas se comporta idealmente b) mediante el empleo de correlaciones generalizadas Tc = 365.6K Pc = 46.7 bars  = 0.140 * Cp /R = 1.637 + 22.706x10-3T –6.915x10-6T2, T en K

Termodinámica I - Taller de Problemas 1/III/07 (B-4.4) Un compresor recibe CO2 a razón de 28 m3/h a 70ºF y presión atmosférica. Las condiciones de descarga son de 110 psia y 75ºF. El compresor es enfriado por medio de una camisa donde el agua de enfriamiento extrae calor. Observando el aumento de temperatura de una cantidad determinada de agua, se ha encontrado que se eliminan 7900 kJ en cada hora. El motor que impulsa el compresor consume 2.8 kw (Wreal). Determinar el rendimiento del motor eléctrico (Wefectivo/ Wreal) [pista: queremos calcular el Wefectivo] CpCO2 = R(5.457 + 1.045x10-3T – 1.157x105T-2) T en K Tc = 304.2K  = 0.225 Pc = 73.8 bar

Termodinámica I - Taller de Problemas 1/III/07 (B-4.4) Un compresor recibe CO2 a razón de 28 m3/h a 70ºF y presión atmosférica. Las condiciones de descarga son de 110 psia y 75ºF. El compresor es enfriado por medio de una camisa donde el agua de enfriamiento extrae calor. Observando el aumento de temperatura de una cantidad determinada de agua, se ha encontrado que se eliminan 7900 kJ en cada hora. El motor que impulsa el compresor consume 2.8 kw (Wreal). Determinar el rendimiento del motor eléctrico (Wefectivo/ Wreal) [pista: queremos calcular el Wefectivo] CpCO2 = R(5.457 + 1.045x10-3T – 1.157x105T-2) T en K Tc = 304.2K  = 0.225 Pc = 73.8 bar

Termodinámica I (Taller) -18/XI/04 (B-5.1) Un amigo pretende haber inventado un dispositivo de flujo para aumentar el recalentamiento del vapor de agua y solicita su apoyo financiero. El mantiene secretos los detalles pero se jacta de que puede alimentar el dispositivo con vapor de agua de 22 psia y 250F y obtener en su salida vapor de 14.7 psia y 450F. El dispositivo también entrega agua líquida a 14.7 psia y 212F. No recibe ni calor ni trabajo adicionales desde el medio circundante, pero se puede anticipar que tendrá pérdidas de calor. La relación entre el vapor producido y el agua producida es de 10 a 1. a) ¿Invertirá usted dinero en el proyecto? Justifique su decisión con argumentos termodinámicos. b) Describa cómo podría operar el dispositivo: es decir, ¿qué clase de equipo se necesitaría dentro de la caja negra? c) Si la relación entre el vapor y el agua producidos fuera aumentada, ¿cómo sería afectada la operación? ¿Cuáles, si la hay, son las limitaciones termodinámicas para tal aumento? (B-5.4) Una turbina es alimentada con 2270 kg/h de vapor de agua de 900 psia y 820F. La presión de descarga es de 80 psia. Se hace pasar una muestra del vapor de descarga por un calorímetro de estrangulación (válvula) adiabático, donde se expande hasta la presión atmosférica y una temperatura de 240F. Las perdidas de calor de la turbina pueden ser estimadas en 35,280 kcal/h. ¿Cuánto trabajo está realizando la turbina? ¿Cuál es la calidad del vapor descargado por la turbina? Mostrar si hay algún trabajo perdido (irreversibilidades) en la turbina.

Termodinámica I (Taller) - 18/XI/04 (B-5.1) Un amigo pretende haber inventado un dispositivo de flujo para aumentar el recalentamiento del vapor de agua y solicita su apoyo financiero. El mantiene secretos los detalles pero se jacta de que puede alimentar el dispositivo con vapor de agua de 22 psia y 250F y obtener en su salida vapor de 14.7 psia y 450F. El dispositivo también entrega agua líquida a 14.7 psia y 212F. No recibe ni calor ni trabajo adicionales desde el medio circundante, pero se puede anticipar que tendrá pérdidas de calor. La relación entre el vapor producido y el agua producida es de 10 a 1. a) ¿Invertirá usted dinero en el proyecto? Justifique su decisión con argumentos termodinámicos. b) Describa cómo podría operar el dispositivo: es decir, ¿qué clase de equipo se necesitaría dentro de la caja negra? c) Si la relación entre el vapor y el agua producidos fuera aumentada, ¿cómo sería afectada la operación? ¿Cuáles, si la hay, son las limitaciones termodinámicas para tal aumento? (B-5.4) Una turbina es alimentada con 2270 kg/h de vapor de agua de 900 psia y 820F. La presión de descarga es de 80 psia. Se hace pasar una muestra del vapor de descarga por un calorímetro de estrangulación (válvula) adiabático, donde se expande hasta la presión atmosférica y una temperatura de 240F. Las perdidas de calor de la turbina pueden ser estimadas en 35,280 kcal/h. ¿Cuánto trabajo está realizando la turbina? ¿Cuál es la calidad del vapor descargado por la turbina? Mostrar si hay algún trabajo perdido (irreversibilidades) en la turbina.

Termodinámica I (Taller) -8/III/07 (B-5.1) Un amigo pretende haber inventado un dispositivo de flujo para aumentar el recalentamiento del vapor de agua y solicita su apoyo financiero. El mantiene secretos los detalles pero se jacta de que puede alimentar el dispositivo con vapor de agua de 22 psia y 250F y obtener en su salida vapor de 14.7 psia y 450F. El dispositivo también entrega agua líquida a 14.7 psia y 212F. No recibe ni calor ni trabajo adicionales desde el medio circundante, pero se puede anticipar que tendrá pérdidas de calor. La relación entre el vapor producido y el agua producida es de 10 a 1. a) ¿Invertirá usted dinero en el proyecto? Justifique su decisión con argumentos termodinámicos. b) Describa cómo podría operar el dispositivo: es decir, ¿qué clase de equipo se necesitaría dentro de la caja negra? c) Si la relación entre el vapor y el agua producidos fuera aumentada, ¿cómo sería afectada la operación? ¿Cuáles, si la hay, son las limitaciones termodinámicas para tal aumento? 2) El HFC-134a pasa por un intercambiador que opera a presión constante de 6 bars. Si entran 100 kg/hr a 140C y se extraen 20,000 kJ de calor, ¿cuál es la temperatura a la salida? Si es una mezcla, ¿cuál es la calidad?

Termodinámica I (Taller) -8/III/07 (B-5.1) Un amigo pretende haber inventado un dispositivo de flujo para aumentar el recalentamiento del vapor de agua y solicita su apoyo financiero. El mantiene secretos los detalles pero se jacta de que puede alimentar el dispositivo con vapor de agua de 22 psia y 250F y obtener en su salida vapor de 14.7 psia y 450F. El dispositivo también entrega agua líquida a 14.7 psia y 212F. No recibe ni calor ni trabajo adicionales desde el medio circundante, pero se puede anticipar que tendrá pérdidas de calor. La relación entre el vapor producido y el agua producida es de 10 a 1. a) ¿Invertirá usted dinero en el proyecto? Justifique su decisión con argumentos termodinámicos. b) Describa cómo podría operar el dispositivo: es decir, ¿qué clase de equipo se necesitaría dentro de la caja negra? c) Si la relación entre el vapor y el agua producidos fuera aumentada, ¿cómo sería afectada la operación? ¿Cuáles, si la hay, son las limitaciones termodinámicas para tal aumento? 2) El HFC-134a pasa por un intercambiador que opera a presión constante de 6 bars. Si entran 100 kg/hr a 140C y se extraen 20,000 kJ de calor, ¿cuál es la temperatura a la salida? Si es una mezcla, ¿cuál es la calidad?

Termodinámica I (Taller) - 15/III/07 (B-8.1) Una bomba de pozo absorbe agua a 61 m bajo tierra y la entrega a un estanque cerrado situado a una elevación media de 3.05 m sobre el nivel del terreno. El estanque tiene un volumen de 18.95 m3 e inicialmente solo contiene aire a la presión atmosférica. El aire y el agua están a 21C y se puede suponer que permanecen a esta temperatura en todo momento. La bomba tiene un rendimiento de 75% y es impulsada por un motor eléctrico cuyo rendimiento es de 85%. La pérdida por fricción en la tubería, a las velocidades de bombeo usuales, es de 0.2 (kgf m/kg) por metro de tubería. Se puede despreciar la presencia de vapor de agua en el aire del estanque. ¿Cuánta energía eléctrica habrá sido consumida desde la red eléctrica cuando el estanque se ha llenado 7/8 de su volumen total?

Termodinámica I (Taller) - 15/III/07 (B-8.1) Una bomba de pozo absorbe agua a 61 m bajo tierra y la entrega a un estanque cerrado situado a una elevación media de 3.05 m sobre el nivel del terreno. El estanque tiene un volumen de 18.95 m3 e inicialmente solo contiene aire a la presión atmosférica. El aire y el agua están a 21C y se puede suponer que permanecen a esta temperatura en todo momento. La bomba tiene un rendimiento de 75% y es impulsada por un motor eléctrico cuyo rendimiento es de 85%. La pérdida por fricción en la tubería, a las velocidades de bombeo usuales, es de 0.2 (kgf m/kg) por metro de tubería. Se puede despreciar la presencia de vapor de agua en el aire del estanque. ¿Cuánta energía eléctrica habrá sido consumida desde la red eléctrica cuando el estanque se ha llenado 7/8 de su volumen total?

Termodinámica I (Taller) - 22/III/07 (SVN-7.37) Un compresor opera adiabáticamente con aire que entra a 100°C y 500kPa, con un gasto molar de 50 mol/s. La presión de descarga es 1,300kPa y la eficiencia del compresor es 75%. Estime la potencia requerida por el compresor y la temperatura de la corriente de descarga. Datos del aire Tc = 132.3K Pc = 37.2 atm  = 0.030 CP* = 27.893 + 4.781x10-3T – 0.133x105/T2 J/molK

Termodinámica I (Taller) - 22/III/07 (SVN-7.37) Un compresor opera adiabáticamente con aire que entra a 100°C y 500kPa, con un gasto molar de 50 mol/s. La presión de descarga es 1,300kPa y la eficiencia del compresor es 75%. Estime la potencia requerida por el compresor y la temperatura de la corriente de descarga. Datos del aire Tc = 132.3K Pc = 37.2 atm  = 0.030 CP* = 27.893 + 4.781x10-3T – 0.133x105/T2 J/molK

Termodinámica I - Taller de Problemas 22/X/02 (L-13.13) Los laboratorios del Instituto de Tecnología del Este del Tíbet son como cualesquiera otros: máquinas, instrumentos, tuberías, etcétera, pero tengo una pregunta. Debido a la gran altura me pregunto si es vapor puro (calidad 100%) el que fluye a través de esas tuberías de vapor, que están a 1 Mpa. Así que abro una válvula delante de la línea de vapor y mido la temperatura del flujo saliente y encuentro que es exactamente 100 °C. ¿Cuál es la calidad del H2O en la línea; o si está sobrecalentado, entonces por cuántos °C? A propósito, la presión del aire en el instituto es 50 kPa. no 100 kPa. (SVN 2.12) Fluye vapor en estado estable por una tobera convergente aislada, de 25 cm. de largo y con un diámetro a la entrada de 5 cm. En la admisión de la tobera, la temperatura y presión son 325C y 700 kPa y la velocidad es de 30 m/s. A la salida de la tobera, la temperatura y la presión del vapor son 240C y 350 kPa. ¿Cuál es la velocidad a la salida de la tobera? Y ¿cuál es el diámetro a la salida? HFC-134ª líquido a -10C y 201 kPa se calienta continuamente a presión constante hasta 20C. ¿Cuál es el calor necesario? Un gramo de HFC-134ª se inyecta en una vasija de 10 cm3 al vacío, la cual después se calienta a 30C. g) ¿Cuál es la fracción de masa de vapor y de líquido en la vasija? h) ¿Cuál es la presión en el contenedor?

Termodinámica I - Taller de Problemas 22/X/02 (L-13.13) Los laboratorios del Instituto de Tecnología del Este del Tíbet son como cualesquiera otros: máquinas, instrumentos, tuberías, etcétera, pero tengo una pregunta. Debido a la gran altura me pregunto si es vapor puro (calidad 100%) el que fluye a través de esas tuberías de vapor, que están a 1 Mpa. Así que abro una válvula delante de la línea de vapor y mido la temperatura del flujo saliente y encuentro que es exactamente 100 °C. ¿Cuál es la calidad del H2O en la línea; o si está sobrecalentado, entonces por cuántos °C? A propósito, la presión del aire en el instituto es 50 kPa. no 100 kPa. (SVN 2.12) Fluye vapor en estado estable por una tobera convergente aislada, de 25 cm. de largo y con un diámetro a la entrada de 5 cm. En la admisión de la tobera, la temperatura y presión son 325C y 700 kPa y la velocidad es de 30 m/s. A la salida de la tobera, la temperatura y la presión del vapor son 240C y 350 kPa. ¿Cuál es la velocidad a la salida de la tobera? Y ¿cuál es el diámetro a la salida? HFC-134a líquido a -10C y 201 kPa se calienta continuamente a presión constante hasta 20C. ¿Cuál es el calor necesario? Un gramo de HFC-134ª se inyecta en una vasija de 10 cm3 al vacío, la cual después se calienta a 30C. i) ¿Cuál es la fracción de masa de vapor y de líquido en la vasija? j) ¿Cuál es la presión en el contenedor?

Termodinámica I - Taller de Problemas 22/III/07 (B-7.14) Un refrigerador convencional utiliza Freon 12, diclorodifluorometano, como fluido de trabajo. En el ciclo de operación, vapor saturado a -10F entra a un compresor aislado cuyo razón de compresión es 9:1 (quiere decir que la presión a la salida es nueve veces la de la entrada). El compresor tiene una eficiencia de 70% relativa a una compresión adiabática y reversible sobre el mismo rango de presión. Se enfría el gas comprimido y se condensa isobáricamente hasta obtener un líquido saturado. El líquido saturado pasa a través de una válvula aislada cuya presión de salida es aquella que corresponda a una temperatura de saturación de -10F. La mezcla (líquido-vapor) que sale de la válvula va al evaporador, donde absorbe de las charolas de hielo y del interior de la caja del refrigerador justo el calor necesario para volverse vapor saturado y se repite el ciclo. En el verano (carga más grande) se espera que tendrán que absorberse en el evaporador 110 Btu/min. a) ¿Cuál es la velocidad de circulación del Freon 12, en lb/min? b) ¿Qué tan grande tendría que ser el motor del compresor? c) Si se cambia la válvula por una turbina adiabática cuya eficiencia es 60% y el trabajo producido se puede aprovechar para operar el compresor, ¿Qué tan grande tendría que ser el motor del compresor? d) Si se opera un refrigerador Carnot (ideal) entre las dos temperaturas, ¿Qué tan grande tendría que ser el motor del compresor?

Termodinámica I - Taller de Problemas 22/III/07 (B-7.14) Un refrigerador convencional utiliza Freon 12, diclorodifluorometano, como fluido de trabajo. En el ciclo de operación, vapor saturado a -10F entra a un compresor aislado cuyo razón de compresión es 9:1 (quiere decir que la presión a la salida es nueve veces la de la entrada). El compresor tiene una eficiencia de 70% relativa a una compresión adiabática y reversible sobre el mismo rango de presión. Se enfría el gas comprimido y se condensa isobáricamente hasta obtener un líquido saturado. El líquido saturado pasa a través de una válvula aislada cuya presión de salida es aquella que corresponda a una temperatura de saturación de -10F. La mezcla (líquido-vapor) que sale de la válvula va al evaporador, donde absorbe de las charolas de hielo y del interior de la caja del refrigerador justo el calor necesario para volverse vapor saturado y se repite el ciclo. En el verano (carga más grande) se espera que tendrán que absorberse en el evaporador 110 Btu/min. b) ¿Cuál es la velocidad de circulación del Freon 12, en lb/min? c) ¿Qué tan grande tendría que ser el motor del compresor? d) Si se cambia la válvula por una turbina adiabática cuya eficiencia es 60% y el trabajo producido se puede aprovechar para operar el compresor, ¿Qué tan grande tendría que ser el motor del compresor? e) Si se opera un refrigerador Carnot (ideal) entre las dos temperaturas, ¿Qué tan grande tendría que ser el motor del compresor?

Termodinámica I Examen Parcial I – 12 Febrero de 2007 a)

(40 pts.) Fluye vapor en estado estable por una tobera convergente aislada, de 25 cm. de largo y con un diámetro a la entrada de 5 cm. En la admisión de la tobera, la temperatura y presión son 325C y 700 kPa y la velocidad es de 30 m/s. A la salida de la tobera, la temperatura y la presión del vapor son 240C y 350 kPa. ¿Cuál es la velocidad a la salida de la tobera? Extra (10 pts.) ¿cuál es el diámetro a la salida?   v A v A [pista: Ment  Msal  ent ent  sal sal Vent Vsal

donde, A  área transversal ]

b) (60 pts.)    u 2 gZ   u 2 gZ   u 2 gZ     m   U  PV    m  Q  W  d  U    M  U  PV  2g c g c   2g c g c   2g c g c          ENT SAL SISTEMA

Reducir este enunciado matemático de la primera ley de la termodinámica a su forma más sencilla posible (e integrar) para su aplicación en cada uno de los siguientes procesos y sistemas: a) Una torre de destilación que funciona de manera continua tiene una alimentación y tres corrientes de productos. En la parte superior de la columna, se extrae calor en un condensador (forma parte de la torre) y en la parte inferior, se añade calor en la caldera (también forma parte de la torre) para evaporar una parte del producto. Sistema: la torre y su contenido. Q

Q

b) Un cohete se eleva de la plataforma de lanzamiento (estado 1) a una órbita estacionaria a 37,000 km arriba de la tierra (estado 2). Sistema: el cohete y su contenido. c) Agua dentro de una presa pasa por una planta hidroeléctrica donde se produce electricidad. Sistema: la planta de potencia hidroeléctrica

Termodinámica I Examen Parcial I (reposición) – 27 Febrero 2007 1. (45 puntos)    u 2 gZ   u 2 gZ   u 2 gZ     m   U  PV    m  Q  W  d  U    M  U  PV  2g c g c   2g c g c   2g c g c          ENT SAL SISTEMA Reducir este enunciado matemático de la primera ley de la termodinámica a su forma más sencilla posible (e integrar) para su aplicación en cada uno de los siguientes procesos y sistemas: a) Una cafetera llena de agua hirviendo sobre una estufa de gas b) Un tanque grande de alta presión contiene inicialmente ni moles de un gas a Ti y Pi. De repente se desarrolla una grieta y el gas se escapa lentamente, pero no cambia la temperatura en el tanque porque no está aislado. c) Un intercambiador de calor vapor sobrecalentado 200 kPa

Azufre (l) a 350C 100 kg/s

150C

líquido saturado 200 kPa 2) Si vapor de agua a 300 kPa y 90% de calidad entra a una válvula aislada y continua y sale a una presión de 101.33 kPa, ¿qué temperatura tendrá?

Termodinámica I Examen Parcial I (reposición) – 27 Febrero 2007 1. (45 puntos)    u 2 gZ   u 2 gZ   u 2 gZ     m   U  PV    m  Q  W  d  U    M  U  PV  2g c g c   2g c g c   2g c g c      ENT SAL SISTEMA Reducir este enunciado matemático de la primera ley de la termodinámica a su forma más sencilla posible (e integrar) para su aplicación en cada uno de los siguientes procesos y sistemas: d) Una cafetera llena de agua hirviendo sobre una estufa de gas e) Un tanque grande de alta presión contiene inicialmente ni moles de un gas a Ti y Pi. De repente se desarrolla una grieta y el gas se escapa lentamente, pero no cambia la temperatura en el tanque porque no está aislado. f) Un intercambiador de calor vapor sobrecalentado 200 kPa

Azufre (l) a 350C 100 kg/s

150C

líquido saturado 200 kPa

2) Si vapor de agua a 300 kPa y 90% de calidad entra a una válvula aislada y continua y sale a una presión de 101.33 kPa, ¿qué temperatura tendrá?

Termodinámica I Examen Parcial I (reposición) – 28 noviembre 2002 1. (45 puntos)    u 2 gZ   u 2 gZ   u 2 gZ     m   U  PV    m  Q  W  d  U    M  U  PV  2g c g c   2g c g c   2g c g c      ENT SAL SISTEMA

Reducir este enunciado matemático de la primera ley de la termodinámica a su forma más sencilla posible (e integrar) para su aplicación en cada uno de los siguientes procesos y sistemas: a. Una bomba industrial que bombea continuamente agua a una presión de 2 atm desde un pozo a 30 metros por debajo del nivel de suelo hasta un depósito a 20 metros de altura. A pesar de que el líquido sale de la bomba a una presión y una temperatura más elevadas, cuando llega al depósito se encuentra a la misma temperatura inicial y a la presión ambiental. Sistema: el bomba y su contenido b. Se llena a un tanque de gas doméstico (LPG), inicialmente vacío, a partir de un depósito muy grande (de propiedades constantes). Se puede considerar que el tanque está aislado térmicamente y que en tiempo del proceso (rápido) no existe intercambios de energía entre el gas y el tanque. Sistema: el contenido del tanque c. Un cristalizador continuo, donde entra una corriente caliente, se enfría y salen dos corrientes: una de un líquido saturado con una sal (máxima solubilidad) y otra de sal precipitada. Sistema: el cristalizador y su contenido

i. (25 puntos) Las toberas adiabáticas y continuas normalmente funcionan a entropía constante. ¿Cuál sería la velocidad que saldría de una tobera si 10 kg/s del “refrigerante 12” entra a 700 kPa y 440K con una velocidad despreciable y sale a la presión de la Ciudad de México (79 kPa). ¿Cuál es el flujo volumétrico a la salida? 3. (30 puntos) Se debe calentar agua en un tambor metálico abierto, de la temperatura ambiente (20C) a 80C, al agregarle vapor con suficiente lentitud para que todo éste se condense. Inicialmente el tambor contiene 100 kg de agua y se proporciona vapor a 200 kpa y 200C. ¿Cuántos kg de vapor se deben agregar para que la temperatura final en el tanque sea exactamente 80C? Desprecian todas las pérdidas de calor del agua en este cálculo.

Termodinámica I Examen Parcial II – 9 Marzo 2007 1) (40 puntos) Cien kilogramos de HFC-134a a 120C y 100 kPa entra a un compresor isotérmico y sale a 10,000 kPa. Si suponemos que trabaja de manera reversible (un concepto que veremos más adelante en este curso), el calor se calcula con la siguiente ecuación: Q = MT(SS - SE) T es la temperatura absoluta Calcule el trabajo y el calor que requieren el compresor en estas condiciones. 2) (60 pts) El gas B entra a un compresor adiabática a razón de 100 kmol/s a 1 bar y 300K y sale a 15 bars y 600K. Plantee el balance de energía y las integrales (trayectoria) y sus límites (sin resolver) que permitiría calcular el trabajo producido y el cambio de entropía experimentado entre la entrada y la salida. Datos del gas B: Tc = 400K  = 0.180 Pc = 40 bars Cp/R = 1.967 + 31.630x10-3T – 9.873x10-6T2

Termodinámica I Examen Parcial II – 9 Marzo 2007 1) (40 puntos) Cien kilogramos de HFC-134a a 120C y 100 kPa entra a un compresor isotérmico y sale a 10,000 kPa. Si suponemos que trabaja de manera reversible (un concepto que veremos más adelante en este curso), el calor se calcula con la siguiente ecuación: Q = MT(SS - SE) T es la temperatura absoluta Calcule el trabajo y el calor que requieren el compresor en estas condiciones. 2) (60 pts) El gas B entra a un compresor adiabática a razón de 100 kmol/s a 1 bar y 300K y sale a 15 bars y 600K. Plantee el balance de energía y las integrales (trayectoria) y sus límites (sin resolver) que permitiría calcular el trabajo producido y el cambio de entropía experimentado entre la entrada y la salida. Datos del gas B: Tc = 400K  = 0.180 Pc = 40 bars Cp/R = 1.967 + 31.630x10-3T – 9.873x10-6T2

Termodinámica I Examen Parcial II – 12 noviembre de 2004 1) (60 pts) El gas B entra a un compresor adiabática a razón de 100 kmol/s a 1 bar y 300K y sale a 15 bars y 600K. Plantee el balance de energía y las integrales (trayectoria) y sus límites (sin resolver) que permitiría calcular el trabajo producido y el cambio de entropía experimentado entre la entrada y la salida. Datos del gas B: Tc = 400K  = 0.180 Pc = 40 bars Cp/R = 1.967 + 31.630x10-3T – 9.873x10-6T2 2) (40 pts) Si vapor de agua entra a una válvula aislada y continua a 1000 kPa y 95% de calidad y sale a una presión de 101.33 kPa, ¿qué temperatura tendría? Si sale como una mezcla, ¿con qué % de calidad?

Termodinámica I Examen Parcial II – 12 noviembre de 2004 1) (60 pts) El gas B entra a un compresor adiabática a razón de 100 kmol/s a 1 bar y 300K y sale a 15 bars y 600K. Plantee el balance de energía y las integrales (trayectoria) y sus límites (sin resolver) que permitiría calcular el trabajo producido y el cambio de entropía experimentado entre la entrada y la salida. Datos del gas B: Tc = 400K Pc = 40 bars

 = 0.180 Cp/R = 1.967 + 31.630x10-3T – 9.873x10-6T2

2) (40 pts) Si vapor de agua entra a una válvula aislada y continua a 1000 kPa y 95% de calidad y sale a una presión de 101.33 kPa, ¿qué temperatura tendría? Si sale como una mezcla, ¿con qué % de calidad?

Termodinámica I Examen Parcial II (reposición) – 22 Marzo de 2007 1.

(30 pts) El compresor de un refrigerador industrial utiliza como fluido de trabajo el HFC-134ª. Si dicho fluido entra al compresor, que funciona de manera continua y adiabática, como vapor saturado a 2 bars de presión y sale a 20 bars de presión con la misma entropía (o sea reversiblemente) a) ¿Cuáles son las temperaturas de entrada y salida del compresor? b) Si el compresor consume 5 hp, ¿cuál es el máximo flujo de masa? c) Si posteriormente el gas comprimido se pasa por un intercambiador de calor, donde se extrae calor a presión constante (20 bars) hasta condensar el 90% del gas (10% de calidad), ¿cuánto calor se tendrá que remover?

2. El gas B fluye en estado estable por una tobera convergente aislada, de 25 cm. de largo y con un diámetro a la entrada de 5 cm. En la admisión de la tobera, la temperatura y presión son 325C y 700 kPa y la velocidad es de 30 m/s. A la salida de la tobera, la temperatura y la presión del vapor son 240C y 350 kPa. Plantee el balance de energía y las integrales (trayectoria) y sus límites (sin resolver) que permitiría calcular Cuál es la velocidad a la salida de la tobera. Datos del gas B: Tc = 400K  = 0.180 Pc = 40 bars Cp/R = 1.967 + 31.630x10-3T – 9.873x10-6T2

Termodinámica I Examen Parcial II (reposición) – 22 Marzo de 2007 1.

(30 pts) El compresor de un refrigerador industrial utiliza como fluido de trabajo el HFC-134ª. Si dicho fluido entra al compresor, que funciona de manera continua y adiabática, como vapor saturado a 2 bars de presión y sale a 20 bars de presión con la misma entropía (o sea reversiblemente) d) ¿Cuáles son las temperaturas de entrada y salida del compresor? e) Si el compresor consume 5 hp, ¿cuál es el máximo flujo de masa? f) Si posteriormente el gas comprimido se pasa por un intercambiador de calor, donde se extrae calor a presión constante (20 bars) hasta condensar el 90% del gas (10% de calidad), ¿cuánto calor se tendrá que remover?

2. El gas B fluye en estado estable por una tobera convergente aislada, de 25 cm. de largo y con un diámetro a la entrada de 5 cm. En la admisión de la tobera, la temperatura y presión son 325C y 700 kPa y la velocidad es de 30 m/s. A la salida de la tobera, la temperatura y la presión del vapor son 240C y 350 kPa. Plantee el balance de energía y las integrales (trayectoria) y sus límites (sin resolver) que permitiría calcular Cuál es la velocidad a la salida de la tobera. Datos del gas B: Tc = 400K  = 0.180 Pc = 40 bars Cp/R = 1.967 + 31.630x10-3T – 9.873x10-6T2

Termodinámica I Examen Parcial III (2ª parte) – 27 noviembre de 2003 Trabajas para una empresa fabricante de refrigeradores y tu jefe te ha encargado diseñar una unidad para trabajar en la Ciudad de Mexicalli (hasta 50C) y mantener a -10C la caja fría. Debe haber una diferencia de 10C entre el fluido del ciclo (HFC-134ª) y tanto la caja (donde se va a absorber el calor) como el ambiente (donde se va a rechazar el calor). Como es de costumbre, el refrigerante entra al compresor como vapor saturado y sale del condensador como líquido saturado. a) Dibuje en el diagrama de HFC-134a (en rojo) el ciclo, considerando que el compresor opera de manera adiabática y reversible. b) Calcule el COP de este ciclo (Qc/W) c) Determine la calidad de la mezcla que sale de la válvula

Termodinámica I Examen Parcial III (2ª parte) – 27 noviembre de 2003 Trabajas para una empresa fabricante de refrigeradores y tu jefe te ha encargado diseñar una unidad para trabajar en la Ciudad de Mexicalli (hasta 50C) y mantener a -10C la caja fría. Debe haber una diferencia de 10C entre el fluido del ciclo (HFC-134ª) y tanto la caja (donde se va a absorber el calor) como el ambiente (donde se va a rechazar el calor). Como es de costumbre, el refrigerante entra al compresor como vapor saturado y sale del condensador como líquido saturado. a) Dibuje en el diagrama de HFC-134a (en rojo) el ciclo, considerando que el compresor opera de manera adiabática y reversible. b) Calcule el COP de este ciclo (Qc/W) c) Determine la calidad de la mezcla que sale de la válvula

Termodinámica I Examen Parcial I – 20 octubre 2004 1. (30 puntos)    u 2 gZ   u 2 gZ   u 2 gZ     m   U  PV    m  Q  W  d  U    M  U  PV  2g c g c   2 g g 2 g g c       c c c     SAL  ENT SISTEMA

Reducir este enunciado matemático de la primera ley de la termodinámica a su forma más sencilla posible (e integrar) para su aplicación en cada uno de los siguientes procesos y sistemas: 2. Un cohete que regresa a tierra, cae desde 100 km de altura hasta el océano. Sistema: el cohete y su contenido 3. Una parrilla de laboratorio (eléctrico) de 1000 W se utiliza para calentar un vaso con 1 litro de una solución desde 25C hasta 10C por debajo de su temperatura de ebullición. Sistema: el vaso y la solución. 2. (30 puntos) Vapor de agua entra a una válvula (adiabática) continuamente a 2000 kPa y 250C y sale a 400 kPa. Calcule la temperatura de salida. ¿Cuantos grados arriba de saturación se encuentra en la entrada y en la salida? 3. (40 pts) El compresor de un refrigerador industrial utiliza como fluido de trabajo el HFC-134ª. Si dicho fluido entra al compresor, que funciona de manera continua y adiabática, como vapor saturado a 2 bars de presión y sale a 20 bars de presión con la misma entropía (o sea reversiblemente) a. ¿Cuáles son las temperaturas de entrada y salida del compresor? b. Si el compresor consume 5 hp, ¿cuál es el máximo flujo de masa?

Termodinámica I Examen Parcial I (reposición) – 20 octubre 2004 c)

Fluye vapor en estado estable por una tobera convergente aislada, de 25 cm. de largo y con un diámetro a la entrada de 5 cm. En la admisión de la tobera, la temperatura y presión son 325C y 700 kPa y la velocidad es de 30 m/s. A la salida de la tobera, la temperatura y la presión del vapor son 240C y 350 kPa. ¿Cuál es la velocidad a la salida de la tobera? Y ¿cuál es el diámetro a la salida?

d)    u 2 gZ   u 2 gZ   u 2 gZ        U  PV    m  U  PV    m   Q   W  d U    M      2g c g c   2g c g c   2g c g c      ENT SAL SISTEMA

Reducir este enunciado matemático de la primera ley de la termodinámica a su forma más sencilla posible (e integrar) para su aplicación en cada uno de los siguientes procesos y sistemas: d) Una torre de destilación que funciona de manera continua tiene una alimentación y tres corrientes de productos. En la parte superior de la columna, se extrae calor en un condensador (forma parte de la torre) y en la parte inferior, se añade calor en la caldera (también forma parte de la torre) para evaporar una parte del producto. Sistema: la torre y su contenido.

e) Un cohete se eleva de la plataforma de lanzamiento (estado 1) a una órbita estacionaria a 37,000 km arriba de la tierra (estado 2). Sistema: el cohete y su contenido. f) Agua dentro de una presa pasa por una planta hidroeléctrica donde se produce electricidad. Sistema: la planta de potencia hidroeléctrica

e) Cien kilogramos de HFC-134ª a 120C y 100 kPa entra a un compresor isotérmico y sale a 10,000 kPa. Si suponemos que trabaja de manera reversible (un concepto que veremos más adelante en este curso), el calor se calcula con la siguiente ecuación: Q = MT(SS - SE) T es la temperatura absoluta Calcule el trabajo y el calor que requieren el compresor en estas condiciones.

Termodinámica I Examen Parcial I– 17 octubre 2003 1. (45 puntos)    u 2 gZ   u 2 gZ   u 2 gZ     m   U  PV    m  Q  W  d  U    M  U  PV  2g c g c   2g c g c   2g c g c      ENT SAL SISTEMA

Reducir este enunciado matemático de la primera ley de la termodinámica a su forma más sencilla posible (e integrar) para su aplicación en cada uno de los siguientes procesos y sistemas: g) Una torre de destilación que funciona de manera continua tiene una alimentación y tres corrientes de productos. En la parte superior de la columna, se extrae calor en un condensador (parte de la torre) y en la parte inferior, se añade calor en la caldera (también forma parte de la torre) para evaporar una parte del producto. Sistema: la torre y su contenido.

h) Un cohete se eleva de la plataforma de lanzamiento (estado 1) a una órbita estacionaria a 37,000 km arriba de la tierra (estado 2). Sistema: el cohete y su contenido. i) Agua dentro de una presa pasa por una planta hidroeléctrica donde se produce electricidad. Sistema: la planta de potencia hidroeléctrica

4. (20 puntos) Vapor de agua entra a una válvula (adiabática) continuamente a 2000 kPa y 250C y sale a 400 kPa. Calcule la temperatura de salida. ¿Cuantos grados arriba de saturación se encuentra en la entrada y en la salida? 5. (35 puntos) Cien kilogramos de HFC-134ª a 120C y 100 kPa entra a un compresor isotérmico y sale a 10,000 kPa. Si suponemos que trabaja de manera reversible (un concepto que veremos más adelante en este curso), el calor se calcula con la siguiente ecuación: Q = MT(SS - SE) T es la temperatura absoluta Calcule el trabajo y el calor que requieren el compresor en estas condiciones.

Termodinámica I Examen Parcial II – Noviembre 2003 (Taller 04-O) 1.

En una tobera adiabática y continua el gas X entre con una velocidad despreciable a 30 bars y 500C y sale con una velocidad elevada a 1 bar y 100C. Plantear la ecuación de balance, el diagrama de la trayectoria y los integrales y sus límites que permitirían calcular la velocidad del gas a la salida. a) Considerando que el gas X se comporta idealmente b) Considerando que el gas X no se comporta idealmente y se cuenta únicamente con las propiedades críticas (Tc y Pc), Cp*,  y Psat= f(T)

2.

Azufre líquido caliente (Cp = 0.97 J/gK) entra a un intercambiador de calor a razón de 100 kg/s a 350C y sale a 150C. Se aprovecha el calor liberado para formar vapor sobrecalentado a 200 kPa y 125C a partir de líquido saturado a la misma presión. Calcule la cantidad de vapor que se produce. vapor sobrecalentado 200 kPa

Azufre (l) a 350C 100 kg/s

150C

líquido saturado 200 kPa

Termodinámica I Examen Parcial II – Noviembre 2003 (Taller 04-O) 1.

En una tobera adiabática y continua el gas X entre con una velocidad despreciable a 30 bars y 500C y sale con una velocidad elevada a 1 bar y 100C. Plantear la ecuación de balance, el diagrama de la trayectoria y los integrales y sus límites que permitirían calcular la velocidad del gas a la salida. a) Considerando que el gas X se comporta idealmente b) Considerando que el gas X no se comporta idealmente y se cuenta únicamente con las propiedades críticas (Tc y Pc), Cp*,  y Psat= f(T)

2.

Azufre líquido caliente (Cp = 0.97 J/gK) entra a un intercambiador de calor a razón de 100 kg/s a 350C y sale a 150C. Se aprovecha el calor liberado para formar vapor sobrecalentado a 200 kPa y 125C a partir de líquido saturado a la misma presión. Calcule la cantidad de vapor que se produce. vapor sobrecalentado 200 kPa

Azufre (l) a 350C 100 kg/s

150C

líquido saturado 200 kPa

Termodinámica I Examen Parcial III – 28 Marzo de 2007 1. Un ciclo Rankine es aquel donde se eleva la presión de un líquido saturado adiabáticamente hasta una presión alta, a la cual se transfiere calor de una fuente caliente, QH hasta llegar a un vapor sobrecalentado. A partir de ese punto se obtiene trabajo, bajando la presión con una turbina adiabática, hasta vapor saturado. Finalmente se pasa desde vapor hasta líquido saturado extrayendo calor, QF, a la baja presión. El ciclo opera con agua entre una presión baja de 20 psia y una alta de 700 psia. a) Dibuje el ciclo en el diagrama proporcionado considerando que tanto la bomba como la turbina funcionan de manera reversible b) Calcule la eficiencia térmica, -WNETO/QH, de este ciclo y compararla con aquella que se obtendría si fuera un ciclo Carnot 2. Se comprime isotérmicamente 100 lb/hr vapor de agua a 400F (1C) y 1 bar hasta vapor saturado. Calcule el trabajo necesario y el calor que se debe remover si el compresor opera: a) reversiblemente b) con una eficiencia de 60%

Termodinámica I Examen Parcial III – 28 Marzo de 2007 1. Un ciclo Rankine es aquel donde se eleva la presión de un líquido saturado adiabáticamente hasta una presión alta, a la cual se transfiere calor de una fuente caliente, QH hasta llegar a un vapor sobrecalentado. A partir de ese punto se obtiene trabajo, bajando la presión con una turbina adiabática, hasta vapor saturado. Finalmente se pasa desde vapor hasta líquido saturado extrayendo calor, QF, a la baja presión. El ciclo opera con agua entre una presión baja de 20 psia y una alta de 700 psia. c) Dibuje el ciclo en el diagrama proporcionado considerando que tanto la bomba como la turbina funcionan de manera reversible d) Calcule la eficiencia térmica, -WNETO/QH, de este ciclo y compararla con aquella que se obtendría si fuera un ciclo Carnot 2. Se comprime isotérmicamente 100 lb/hr vapor de agua a 400F (1C) y 1 bar hasta vapor saturado. Calcule el trabajo necesario y el calor que se debe remover si el compresor opera: c) reversiblemente d) con una eficiencia de 60%

Termodinámica I Examen Parcial III (reposición) – 8 diciembre de 2004 (B-7.14) Un refrigerador convencional utiliza Freon 12, diclorodifluorometano, como fluido de trabajo. En el ciclo de operación, vapor saturado a -10F entra a un compresor aislado cuyo razón de compresión es 9:1 (quiere decir que la presión a la salida es nueve veces la de la entrada). El compresor tiene una eficiencia de 70% relativa a una compresión adiabática y reversible sobre el mismo rango de presión. Se enfría el gas comprimido y se condensa isobáricamente hasta obtener un líquido saturado. El líquido saturado pasa a través de una válvula aislada cuya presión de salida es aquella que corresponda a una temperatura de saturación de -10F. La mezcla (líquido-vapor) que sale de la válvula va al evaporador, donde absorbe de las charolas de hielo y del interior de la caja del refrigerador justo el calor necesario para volverse vapor saturado y se repite el ciclo. En el verano (carga más grande) se espera que tendrán que absorberse en el evaporador 110 Btu/min. a) ¿Cuál es la velocidad de circulación del Freon 12, en lb/min? b) ¿Qué tan grande tendría que ser el motor del compresor? c) Si se cambia la válvula por una turbina adiabática cuya eficiencia es 60% y el trabajo producido se puede aprovechar para operar el compresor, ¿Qué tan grande tendría que ser el motor del compresor? d) Si se opera un refrigerador Carnot (ideal) entre las dos temperaturas, ¿Qué tan grande tendría que ser el motor del compresor?

Termodinámica I Examen Parcial III (reposición) – 8 diciembre de 2004 (B-7.14) Un refrigerador convencional utiliza Freon 12, diclorodifluorometano, como fluido de trabajo. En el ciclo de operación, vapor saturado a -10F entra a un compresor aislado cuyo razón de compresión es 9:1 (quiere decir que la presión a la salida es nueve veces la de la entrada). El compresor tiene una eficiencia de 70% relativa a una compresión adiabática y reversible sobre el mismo rango de presión. Se enfría el gas comprimido y se condensa isobáricamente hasta obtener un líquido saturado. El líquido saturado pasa a través de una válvula aislada cuya presión de salida es aquella que corresponda a una temperatura de saturación de -10F. La mezcla (líquido-vapor) que sale de la válvula va al evaporador, donde absorbe de las charolas de hielo y del interior de la caja del refrigerador justo el calor necesario para volverse vapor saturado y se repite el ciclo. En el verano (carga más grande) se espera que tendrán que absorberse en el evaporador 110 Btu/min. a) ¿Cuál es la velocidad de circulación del Freon 12, en lb/min? b) ¿Qué tan grande tendría que ser el motor del compresor? c) Si se cambia la válvula por una turbina adiabática cuya eficiencia es 60% y el trabajo producido se puede aprovechar para operar el compresor, ¿Qué tan grande tendría que ser el motor del compresor? d) Si se opera un refrigerador Carnot (ideal) entre las dos temperaturas, ¿Qué tan grande tendría que ser el motor del compresor?

Termodinámica I Examen Parcial III (reposición) – 30 Marzo 2007 1. (50 pts) Se pasa vapor de agua a alta presión por una turbina adiabática para convertir una parte de su energía en trabajo útil. El vapor entra a la turbina a 30 bars y 400C y sale a 6.5 bars. Calcule, considerando un kilogramo de alimentación: a) el trabajo y la temperatura reversibles ( 1C) b) el trabajo y la temperatura reales si la turbina opera con una eficiencia de 80%. 2. (50 pts) Trabajas para una empresa fabricante de refrigeradores y tu jefe te ha encargado diseñar una unidad para trabajar en la Ciudad de Mexicalli (hasta 50C) y mantener a -10C la caja fría. Debe haber una diferencia de 10C entre el fluido del ciclo (HFC-134ª) y tanto la caja (donde se va a absorber el calor) como el ambiente (donde se va a rechazar el calor). Como es de costumbre, el refrigerante entra al compresor como vapor saturado y sale del condensador como líquido saturado. a) Dibuje en el diagrama de HFC-134a (en rojo) el ciclo, considerando que el compresor opera de manera adiabática y reversible. b) Calcule el COP de este ciclo (Qc/W) c) Determine la calidad de la mezcla que sale de la válvula

Termodinámica I Examen Parcial III (reposición) – 30 Marzo 2007 1. (50 pts) Se pasa vapor de agua a alta presión por una turbina adiabática para convertir una parte de su energía en trabajo útil. El vapor entra a la turbina a 30 bars y 400C y sale a 6.5 bars. Calcule, considerando un kilogramo de alimentación: a) el trabajo y la temperatura reversibles ( 1C) b) el trabajo y la temperatura reales si la turbina opera con una eficiencia de 80%. 2. (50 pts) Trabajas para una empresa fabricante de refrigeradores y tu jefe te ha encargado diseñar una unidad para trabajar en la Ciudad de Mexicalli (hasta 50C) y mantener a -10C la caja fría. Debe haber una diferencia de 10C entre el fluido del ciclo (HFC-134ª) y tanto la caja (donde se va a absorber el calor) como el ambiente (donde se va a rechazar el calor). Como es de costumbre, el refrigerante entra al compresor como vapor saturado y sale del condensador como líquido saturado. a) Dibuje en el diagrama de HFC-134a (en rojo) el ciclo, considerando que el compresor opera de manera adiabática y reversible. b) Calcule el COP de este ciclo (Qc/W) c) Determine la calidad de la mezcla que sale de la válvula

Termodinámica I Examen Extraordinario– 7 septiembre 2001 1. (20 puntos)    u 2 gZ   u 2 gZ   u 2 gZ     m   U  PV    m  Q  W  d  U    M  U  PV  2g c g c   2g c g c   2g c g c          ENT SAL SISTEMA

Reducir este enunciado matemático de la primera ley de la termodinámica a su forma más sencilla posible (e integrar) para su aplicación en cada uno de los siguientes procesos y sistemas: a. Un cohete que regresa a tierra, cae desde 100 km de altura hasta el océano. Sistema: el cohete y su contenido b. Una parrilla de laboratorio (eléctrico) de 1000 W se utiliza para calentar un vaso con 1 litro de una solución desde 25C hasta 10C por debajo de su temperatura de ebullición. Sistema: el vaso y la solución. 3. (30pts) Se utiliza vapor de agua a una presión elevada para evaporar agua de una solución diluida de sal. El vapor entra saturado a 10 bars y sale como líquido saturado. Simultáneamente, la solución diluida entra al evaporador a 25C y la presión de la Ciudad de México y salen dos corriente: 1) una solución más concentrada en sal a la temperatura de ebullición y 2) agua evaporada a la misma temperatura. Si se considera que el agua en la solución se conserva las mismas propiedades que el agua pura, ¿cuánto vapor a 10 bars se requiere para evaporar 1 kg de agua de la solución diluida? 3. (30 pts) El compresor de un refrigerador industrial utiliza como fluido de trabajo el HFC-134ª. Si dicho fluido entra al compresor, que funciona de manera continua y adiabática, como vapor saturado a 2 bars de presión y sale a 20 bars de presión con la misma entropía (o sea reversiblemente) f) ¿Cuáles son las temperaturas de entrada y salida del compresor? g) Si el compresor consume 5 hp, ¿cuál es el máximo flujo de masa? h) Si posteriormente el gas comprimido se pasa por un intercambiador de calor, donde se extrae calor a presión constante (20 bars) hasta condensar el 90% del gas (10% de calidad), ¿cuánto calor se tendrá que remover? 4. (20 pts) Se pasa gas natural (casi puro metano) a una presión alta por una turbina para convertir una parte de su energía en trabajo útil. El gas entra a la turbina, que funciona de manera isotérmica, a 30 bars y 298´K y sale a 15 bars. Calcule el calor y el trabajo reversibles y reales por mol de gas si la turbina opera con una eficiencia de 70%. Datos: Tc = 190.6K Cp* = 14.150 + 7.55x10-2T – 1.8x10-5T2 J/molK Pc = 46 bars  = 0.008

(50 pts) Se pasa gas natural (casi puro metano) a una presión alta por una turbina para convertir una parte de su energía en trabajo útil. El gas entra a la turbina, que funciona de manera isotérmica, a 30 bars y 298´K y sale a 15 bars. Calcule el calor y el trabajo reversibles y reales por mol de gas si la turbina opera con una eficiencia de 70%. Datos: Tc = 190.6K Cp* = 14.150 + 7.55x10-2T – 1.8x10-5T2 J/molK Pc = 46 bars  = 0.008 (50 pts) Trabajas para una empresa fabricante de refrigeradores y tu jefe te ha encargado diseñar una unidad para trabajar en la Ciudad de Mexicalli (hasta 50C) y mantener a -10C la caja fría. Debe haber una diferencia de 10C entre el fluido del ciclo (HFC-134ª) y tanto la caja (donde se va a absorber el calor) como el ambiente (donde se va a rechazar el calor). Como es de costumbre, el refrigerante entra al compresor como vapor saturado y sale del condensador como líquido saturado. d) Dibuje en el diagrama de HFC-134a (en rojo) el ciclo, considerando que el compresor opera de manera adiabática y reversible. e) Calcule el COP de este ciclo (Qc/W) f) Determine la calidad de la mezcla que sale de la válvula

Correlaciones para Gases a Medianas y Altas Presiones (Tsonopoulos [1974]) PV  ZRT

Z  1

 BP  P BP  1  C  r RT  RTC  Tr

BPC  f (0)  f (1)  af (2)  bf (3) RTC donde, f (0)  0.1445 

0.330 0.1385 0.0121 0.000607    2 3 8 Tr Tr Tr Tr

f (1)  0.0637 

0.331 0.423 0.008   2 3 8 Tr Tr Tr

f (2) 

1 6 Tr

f (3)  

1 8 Tr

Tipo de Compuesto a b Simple 0 0 -4 -21 8 Cetonas, aldehidos, 0 -2.14x10 r – 4.308x10 r alquilnitrilos, éteres, ácidos carboxílicos, ésteres Alquilhaluros, mercaptanos, 0 -2.188x10-4r4 – 7.831x10-21r8 sulfuros, disulfuros 1-alcóholes (excepto metanol) 0.0878 0.00908+0.0006957r Metanol 0.0878 0.0525 Agua -0.0109 0 5 2 2 r = 10  Pc/Tc donde  está en debye, Pc en atm (1.01325 bars) y Tc en K Entonces, P Z  1  r f (0)  f (1)  af (2)  bf (3)  Tr

 0.1445 0.330 0.1385 0.0121 0.000607   T  T2  T3  T4  T9  r r r r r    1  Pr   0.0637 0.331 0.423 0.008  a b   3          4 9 7 9 Tr Tr Tr  Tr Tr    Tr ZRT P  V   Z  RT ZR      P  T  P  T  P P V

2 ZRT  V   Z  RT T      P  T P  T  P P 2 2  Z  RTr 2 Tc   V   ZRT ZRT  Z  RT  Z  RT V  T                  P P  T P   T  P P  T  P P   Tr P Pr Pc

Derivando Z,  0.1445  2  0.330   3 0.1385   4  0.0121  9  0.000607         2 3 4 5 10 T T T T Tr  Z  r r r r      Pr   T   3 0.331  4  0.423  9  0.008  7a 9b    r P     0.0637      8  10  2 4 5 10    Tr Tr Tr Tr  Tr Tr

0.660 0.4155 0.0484 0.005463   8  0.1445  T  T 2  T 3   Tr r  Z  RTr Tc RTc  r r          T P P P 0.993 1.692 0.072 7a 9b  r P r c c        0.0637   2 3 8  6 8 Tr Tr Tr  Tr Tr    2

0.660 0.4155 0.0484 0.005463   8  0.1445  T  T 2  T 3   Tr r  r r RTc   V     V  T       Pc 0.993 1.692 0.072 7a 9b   T  P      6  8    0.0637  2 3 8  Tr Tr Tr  Tr Tr    Por el mismo Procedimiento

 Z    V   Z  RT ZR  Z  RTr ZR R      Z  T         P  Tr P P P P   T P  T P P  Tr  P     0.1445 0.330 0.1385 0.0121 0.000607      2 3 4 9    T  Tr Tr Tr Tr r 1  P    r     0.0637 0.331 0.423 0.008  a  b    3         4 9  7 9 T T T T T T     r  r r r  r r   R    P  0.1445  2  0.330   3 0.1385   4  0.0121  9  0.000607          2 3 4 9  T T T T Tr r r r r    Pr     0.0637  3 0.331  4  0.423  9  0.008   7a 9b             3 4 9 7 9 Tr     Tr Tr Tr  Tr Tr  

R R  P PC

 0.330 0.277 0.0363 0.004856  0.662 1.269 0.064  6a 8b        7  9  2   3  3 4 9 4 9  Tr Tr Tr Tr Tr  Tr Tr   Tr  Tr

Correlaciones para Gases a Medianas y Altas Presiones (Smith and Van Ness)

PV  ZRT

Z  1

 BP  P BP  1  C  r RT  RTC  Tr

BPC  B(0)  B(1) RTC

donde, B(0)  0.083 

0.422 1.6 Tr

y B(1)  0.139 

0.172 4.2 Tr

Entonces, P Z  1 r  B(0)  B(1)  Tr

 0.083 0.422  0.139 0.172    1  Pr   2.6     5.2   Tr Tr    Tr  Tr ZRT V P 2 ZRT  V   Z  RT ZR  V   Z  RT   T           P P  T P  T P P  T P  T P P 2 2  Z  RTr 2Tc   V   ZRT ZRT  Z  RT  Z  RT          V  T    P P  T P   T P P  T P P   Tr P Pr Pc

Derivando Z,  0.083  2.6  0.422   0.139  5.2  0.172     Z           Pr  2 3.6 2 6.2  T T T T Tr   r P r  r    r

  Z  RTr 2Tc RTc  1.097 0.894     0.083     0.139      1.6 4.2   Pc  Tr Tr    Tr P Pr Pc   RTc  V    V  T    Pc  T P  

  1.097 0.894    0.083  1.6    0.139  4.2   Tr Tr    

Por el mismo Procedimiento

 Z    V   Z  RT ZR  Z  RTr ZR R      Z  T         P  Tr P P P P   T P  T  P P  Tr P 



R R  0.675 0.722    2.6   5.2  P PC  Tr Tr 

Termodinámica I – 03O Nombre

E X T R A Albarrán Rivera, Eric Damián 5 Ávila Trejo, Brenda 6 Ballesteros Barrera, Emmanuel 8 Blanco Torres, Cintia Berenice 4 Bonilla Blancas, Wenceslao 5 Castillo Bobadilla, Adolfo 8 Castro Gómez, Marisol 4 De Jesús Rojas, Mario 8 González Santiago, Berenice 8 Hernández Pontón, Ana Luisa 5 Juárez Fernández, Gabriela 3 Maldonado López, Edgardo 7 Martínez Jiménez, Eliézer 4 Moreno Santos, Yaneli 8 Mota Moreno, Anabel 5 Nava Mireles, Mariana 9 Nava Urbizo, José Miguel 6 Pomposo Cruz, Miguel Angel 7 Ponce Herrera, Victor Andrés 7 Roldan Madariaga, Sergio 7

B L L L 4 8 8 8 . . . . 2 9 1 2

S 2 . 2 4 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

L 1 3 . 4 X X X X X X X X X X

S S D 2 V 4 . 7. . 9 1 3 1 6 X X X X X X X

D 4 . 3 8

B 3 . 1 3 X

D 5 . 1 9 X

X X X

B S 4 V . 3. 5 2 9 X X X X X

X X X X X X X X

X X X

S 4 . 1 6 X X X

B 6 . 3 4

S 2 . 2 5 X

B S B B 4 3 3 5 . . . . 7 1 1 6 0 X X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

S 4 . 2 3 X X X

D B S 4 6 3 . . . 7 2 5 1 X X X X X

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

X X

X X X X X

B S T 7 3 A . . R 4 2 E 1 A X 96 X 74 X 100 30 44 X 100 X 56 100 X 96 67 22 X 81 X 67 X 100 30 X 100 67 X 100 X 100 67

E X I

E X I I

100 90 95 75 70 88 85 90 75 60 70 105 NA 100 82 98 99 91 93 90

100 98 80 85 100 100 105 70 73 90 98 100 85 90 110 98 80 70 95

E X I I I 95 90 85 63 100 80 100 90 85 90 95 60 100 70 93 98 88 65 95

F I N A L MB MB MB S MB B MB B S B MB S MB S MB MB MB B B