11 DISEÑO GEOMETRICO DE CARRETERAS

carretera es una faja de terreno, destinado al tránsito de vehículos. La comodidad, seguridad economía mpatibilidad con el medio ambiente dependerá del diseño de la misma; es por ello que el diseño de carretera es considerada como el elemento fundamental en la creación de la vía. hecho, la calidad de vida de las personas tiene na turaleza dual, pues está sujeta a la presencia'de los blos donde habitan y una carretera que las interconecte; así pues, el detonante económico y social de .udades se encuentra en función directa de la presencia y características técnicas de la carretera. e el punto de vista topográfico, la formulación de un camino está compuesta por cinco etapas:

El reconocimiento

de terreno. _ Es un ~álisis general del terreno que involucra el entorno de los ueblos o ciudades potencialmente favorecidas.

lección de la ruta a considerar ~ Si bien es cierto, existe un punto de partida y otro de llegada, la ruta a tomar, puede sufrir desviaciones por la presencia de los llamados puntos obligados de ~aso, los cuales aparecen por diversas razones: topográficas, climatológicas, ambientales, políticas, eté. Trazo preliminar._ Considerando la ruta elegida y con ayuda de equipos, instrumentos y métodos topográficos, se lleva a cabo el trazo de la línea de gradiente. razo geométrico definitivo. _ Consiste en el diseño del trazo horizontal y vertical del eje de la vía. Replanteo._ Es trasladar al terreno el trazo horizontal y vertical indicado en los planos. es de dar inicio al desarrollo del presente capítulo, es preciso confesar la ausencia de algunos temas, como: curva de transición, desarrollo de! sobreancho, longitud de transición de! peralte, rasante; no ante queda e! compromiso por parte del Autor de completar dicha información en la.próxima

•• I'''su _.

;We"""~,4 '[)••ee4d ~,

V locidad de diseño (' 11'llama también

velocidad

directriz;

y

se define como la

111:1illu velocidad que puede adquirir un vehículo sin alterar la ('~:\l1idnd del conductor (de habilidad media) así por ejemplo: 1I11,I~íllse usted manejando un aut~ en una autopista :on vr,lell'id,ld de 20 km/h; obviamente por la geometría y tipo de I 11 n 'tera, este valor no le va a significar peligro, salvo caso fortuito.

lASlflCACIÓN EMANDA

11I\l('d acelera e incrernenta la velocidad lentamente y supera los valores de 30, 40 ó 50 km/Ii; (' 11' 1I "1le' .har que dichas velocidades no van a inquietar su seguridad; sin embargo después de supr .111, 100 km/h; es seguro que su atención a conducir tendrá que ser más riguroso. . I

DE lAS CARRETERAS DE ACUERDO A lA

Autopistas (A.P.) Carretera de IMDA (Índice medio diario anual) mayor de 4 000 veh/ día, de calzadas separadas, cada una con dos o más carriles, con control total de los accesos (ingresos y salidas) que proporciona. flujo vehicular completamente

E~IC) significa que dicho valor: 100 km/h,.~s ',q;lIridad en condiciones

normales

el límite máximo,

Carreteras duales o multicarrll (M.C.)

(velocidad directriz).

De IMDAmayor de 4 000 veh/ día, de calzadas separadas, cada una con dos o más carriles; con control parcial de accesos. .

No oh tante, si mentalmente nos trasladamos a una trocha .urozable, carente de capa de rodadura y con presencia de una le1111 IJ.\rafíaaccidentada, no será difícil concluir que manejar a

I

100 I

ru/h

corresponderá

continuo.

con el cual usted podrá rnanej.u 1111

Carreteras de 1ra clase 4 000 - 2001 veh/día

Son aquellas con IMDAentre

tan sólo a un sueño fantasioso.

de una calzada de dos carriles,

Carreteras de 2da clase l' 11

dCClO,superar

la velocidad de 30 ó 40 km/h,

implica peligro;

l" Ir Innto la velocidad directriz en dichas condiciones

Son aquellas de una calzada de dos carriles que soportan ra

Carreteras de 3

1('dll 'ida a dichos valores.

clase

Son aquellas de una calzada que soportan 1k t

ido lo

expuesto

concluimos,

FI tipo de carretera (volumen 1,1 topografía del terreno.

que la velocidad

entre 2 000 - 400 veh/ día.

se ve

de diseño depende en gran medida de dos L1VII" ,

menos de .400 veh/ día.

Trochas carrozables Es la categoría más baja de camino transitable para vehículos' automotores. Construido mínim() de movimiento de tierras, que permite el paso de un solo vehículo.

de tránsito).

Ile11 otro lado debemos confesar que el costo de una carretera está supeditado en gran parte al valor d, 1, '1,lll\."idaddirectriz, es por ello que la. elección de dicho parámetro, debe ser producto de un C'slllIllI' 11~lIr()SO.

Variaciones de la velocidad directriz 1,(IS cambios repentinos

en la velocidad de diseño. a lo largo' de una carretera' deberán ser evitado "

(' debe considerar como longitud mínima de un tramo, la distancia correspondiente

a dos (2) kilómeuu

)' em re tramos sucesivos no se deben presentar diferencias en las velocidades de diseño superiores 'O I iu/h (Fuente: Manual de diseño geométrico para carreteras DG - 2001).

,\ 11'

Ti¡x) 2 /Ti¡Xl3 Tipo 4

10- 50

Ondulada

50 - 100

Accidentada

Mayor de 100

Muy accidentada

con un

•

=-

LEMENTOS DE LA CURVA HORIZONTAL

\ ¡RACU\SE

60 - 100

60 - 90

50 - 80

50 - 7U

CLASE

60 - 100

60 - 80

50 - 70

40 - 60

3RACLASE

40 - 80

40 - 60 ____-L

30 - 40

------__

21.lA

.sEla

DEL TR"za

30

HORIZDNTAL

I or motivos didácticos, iniciaremos nuestra explicación, mostrando el eje de una carretera uvas, vale decir: línearecta,

Cal'('1111

,/

R.',

-Punto .•.•............. ~.~ .. llcgada\

Punto /inicio

-,

í

,~/ '-, /

\

I

'q

// R

'-.

\

'(1

¿

•

.omo verá, siempre existirá un punto de inicio y otro de llegada; sin embargo normalment ~('I11 necesario localizar un punto perteneciente a dicha carretera; para ello imperan dos métodos: el p 1 i11" 1 mediante sus coordenadas (generalmente U1M); el segundo, mediante las estacas o llamadas tau d111I Ilrogreslvas. TACAS O PROGRESIVAS on puntos o monumentos referidos al eje del camino, convencionalmente se encuentran sep.u.ul I adn 20 metros. el

-e-

g ··t·

o

o

N

o -e-



~

¡;::,

~

+

~

-\-

...

..

';f ('1

'-' p...

,~

ti I

."

perfil

Finalmente:

.," ~ t,

4 ~ "'f.

~ G

-~1 I

")-",",\b.'\

. 6\0~\

oC'(.'?"

/

/

/

/

P12

•.. -=_._----- ..•.. ,-------

ellrva

e/e t. /.

aelo

1

R,2

"-",

'"

• 493 Equivalente a:

LONGITUD DE TRAMOS EN TANGENTE

A.

Longitud máxima en tangente Para evitar monotonía o problemas de cansancio en el conductor, los tramos rectos (tangentes) deben presentar límites máximos. La fórmula recomendada:

i

,

l

l

,

1'(1

B.

Vd: Velocidad de diseño

L

Pl1.#' ~.':' .. "" ....•.•.....• +•.....

_"_'_"

P'_I'_I

MAX

.._...._....._....._.......•+--...-"'-

P_C_.2__

Longitud mínima entre dos curvas del mismo sentido La longitud mínima entre dos curvas del mismo sentido, está dada por la siguiente expresión. Vd : Velocidad de diseño

'-

Curvas reversos.j Está formada por dos curvas simples de sentidos contrarios, unidnv 1"" una tangente.

Si dicha longitud es inferior a la mínima, se recomienda reemplazar las dos curvas por una sola de radio mayor, o que la tangente sea reemplazada por un arco circular, convirtiéndose en el casode una curva circular policéntrica.

rci

----------~~-~----,-------_. , . '\,

,, , C.

,, ,, ,, ',,~- _.--,,--.-p-'r-2------

"

Longitud mínima entre dos curvas de sentido contrario (reversas)

La longitud mínima tangente, debe ~er tal que permita por lo menos el desarrollo del peralte.

• 95

o

olución propuesta por el Autor:

servaci6n

Según los alineamientos del plano AA3; y con un método enteramente gráfico, se han trazado las tres curvas horizontales, tal como se aprecia en el plano AA4; obtenien~10 como radios:

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

42 56 69 83 97 111 125 139 153 167 ·180 195 210

84 111 139 167 194 222 250 278 306 333 362 390 420

---

500 668 835 1002 1 169 1 336 1 503 1670 1 837 2004 2171 2338 --_._---2 51()

R¡

=

80,273 m

Rz

=

145,034 m

R3

=

64,516 m

Por otro lado, según recomendación del presente libro (pag. 478), para una velocidad directriz de 40 km/h: el radio mínimo normal es 60 metros; con lo cual deducimos que nuestros radios superan el mínimo admisible .. El plano AA5; muestra las distancias existentes entre los ·PI.; así como los respectivos ángulos de ., s d ef1eXlon. ' Cálculos de los elementos de las curvas: Ty Le

----------------

LM1N.S : Longitud mínima entre dos curvas de sentido contrario. va 1

LM1N.6: Longitud mínima entre dos curvas del mismo sentido. LMAX : L,ongitud máxima en tangente. Vd

= =

: Velocidad de diseño.

80,273 m 78° 24'4,35"

} '.

T 1 Le

= 1

=

65,471 m 109,842m

va2 145,034 m } = 125° 54' 10,22" .

=

Dado el plano AA3; se pide: A. B. C. D. E.

El trazo de las curvas horizontales, tratando que éstas se ciñan a la línea de gradiente y tangente a cada alineamiento. Medir las distancias existentes entre los PIs; así como los ángulos de deflexión. Calcular los elementos de cada curva horizontal (T y Le>. Acotar gráficamente los elementos de las curvas horizontales. : Calcular lasprogresivas del trazo horizontal y representarlas gráficamente.

I

T = 284,050 m z Le = 318,701 m 1

ti

= =

64,516 m } 156° 22' 37,86"

T 3 Le

= 3

=

308,516 m 176,084m

Con ayuda de los cálculos antecesores, así como del plano AA5; es posible presentar el plano AA6, donde se muestra gráficamente el acotamiento de cada curva horizontal.

• 497 Cálculo de las progresivas importantes:

(0'.

.álculo de PC1 • Progresiva 1 Inicio = O +

@

I PC1

•

Cálculo de PT2

TItAZO HORIZONTAL DEL EJE. Métod. ellrect.

Según plano AA6: LC2 = 318,701111

Trazo de una línea de gradiente en el terreno Para llevar a cabo el trazo de una línea de gradiente directamente en el campo, es preciso hacer uso de equipos de nivelación topo gráfica: eclímetro, nivel, teodolito, estación total, etc. La elección del equipo a utilizar, está sujeta al tipo de proyecto a realizar. Para el caso particular de carreteras, es práctico y suficiente apoyarse en el eclímetro.

PT2

Pluno Aáé.Longitudflnicio-P'Cl] Luego, progresiva

1

= 107,170 m

= O + 107,170~

= PC2

Progresiva • Cálculo de

+ LC2 = 391,034 + 318,/

[PT2 = 0_~!09,735~l

Método práctico para el trazo de línea de gradiente utilizando

res

Paso 1._ Medir la altura del operador desde la PlanoAA6:

Cálculo de PT1: Sq~ún plano AA6: LC! PTl

= PC1

Progresiva

+ LC¡

I PTl

=

=

109,842 m

107,170 + 109,842

base de sus pies hasta el nivel de sus ojos.

----- ...•..

L

=

O +' 945,992 m

I

Ih ,

PT3

=

O + 391,034 m

I

= PC3

¡

/

/ ./

/ /

./

I

Cálculo de PT3:

P 2 = PT1 + 174,022 = 391,034 m

/

./

,.

,\ /

/

/

/

B

e /

/

Vista en planta

+ LC} =.945,992 + 176.0HI

Progresiva [PT3-= 1-';-122,07E;'1l1'1 L-

los cálculos obtenidos, se presenta el estacada del ejeprincipal (cada 20 m en tramo tangente y I 10¡n m tramo circular). Ver plano AA7.

( .( U1

i

I

Según plano AA6: LC1 = 176,084 111

Progresiva ~

I

._

Plano AA6: Longitud (pT1- PC2) = 174,022

/

I

PC3 = PT2 + 236,257 = 945,992 111

r

álculo de PC2

Paso 3,_ Monumentar en el terreno el punto A (partida) y el punto B (llegada).

Longitud (PT2 - PC3) = 236,257 m

Progresiva PC3

= O + 217',12mi

eclímetro

111,

Paso 2. Trasladar la altura "h" obtenida en el paso 1 al jalón por usar, plasmándolo mediante una marca.

.

Marca

Paso 4._ Graduar el eclímetro con la pendiente de partida. En el presente ejemplo se va asumir como pendiente: P = 2%.

499

l'

11

1.1 IIC I

1

1111

de un arco: con centro en Ay O metro 'j se traza un arco, gracias a la ayuda '(mlel yel jalón. . •

'('1~lZ

Paso 7._ Desplazar el jalé Jl ,\ II.IV!'·' dI 1 ,11,II hasta que la visual del eclímctro roilH Id.1I 11,,1 I ¡narca enel jalón; originad a~íd plllllll 1

Con apoyo del sentido visual, se trazan rectas tratando de representar la media de la línea de gradiente para cada dirección. La intersección de los alineamientos definirán la posición de los PIs, los cuales deben ser monumentadoscon la importancia debida.

_~-

VI~i.1:tl

_ ...

Ubicación de los PIs en el terreno

PIl B

J\

1 O 6. Con el operador de pie en "A" Y h I i('lId~ uso del eclímetro graduado con la I ndierue de partida, se visa el jalón ubicado en 11111

Paso 8. Para la obtención del puntO ;\(' 11 I 11 la operación desde el paso 5 hasta \,1 \ 110 I teniendo como estación el punto l. 1 proceso se repite para los demás punto

unto del arco trazado.

1 , ~_.,

Marca

...

y~'-u.?-!---

- . -,

P'~~------"".=:.:.::.::J..........

,

----_1.

I I

1"

Con ayuda de una estación total, se mide en el campo los ángulos de deflexión y las longitudes de los lados ,de la poligonaI.

•• Pll [1.1

B

I inalmente se obtiene la línea de gradiente que une los puntos A y B. d,

i\

1111

Conceptos fundamentales

~(ÍO

Estacado en una curva circular (cada 10 metros)

(G),_Es el ángulo en el centro correspondiente a un desarrollo de ar () di

ado de curvatura ...0 metros.

501

En el siguiente gráfico, se muestran los arcos de la curva circular con sus respectivos ángulos centrales .

.--------

G

--=21tR 20

CJo : primer arco de la curva circular. q : 10 m (arco tÍpico). qp : último arco de la curva circular

R (metros) (grados sexagesimales)

(.1

•.ado de curvatura para un arco de 10 metros (GlO),_ un desarrollo de arco de 10 metros,

Es el ángulo en el centro correspondicnu: PI _ -~" -,

PC 0

('111

= [360 --x20 21tR .

]

__

10m :

1 2

..

Propiedades

"

,·>~ d-'

L ,··,····.-··· ..

~?

A continuación, se muestran los ángulos de deflexión respecto al punto

pe.

-

''-'

: ,.--

~-

I

De donde: -.

-,

-,

"", n: número de arcos típicos.

De los dos últimos gráficos:

geométricas

Finalmente:

1.

PT

qo

00

q

s

0" ~ ~ "8 ~ ;~ {G~" 1~;~[

!]

q-

$>-

8=lxG

.

40

• 5(1

503

PC1 = 743,27 - T = 743,27 - 85,842 PCl = O + 657,428 m

S muestra en el gráfico, los puntos de partida (A), llegada (B), así como los dos únicos PIs de un camiuu

1'11

PT1 = PC1 + L~ = 657,428 + 162,172 PTl = O + 819,600 m

-, -,

7

/

Según el gráfico: :

'.'

" ,f .,' !

inicio

"Rclk:no

/~~.'!..'.'r~'.

En e! presente ejemplo, longitudinalmente, la subrasante está conformada por una línea recta, (tangt'IIII' vertical), sin embargo en tramos, más extensos, es necesario apoyarse también en líneas curvas (curva vertical), es en tal sentido que las curvas parabólicas se convierten en elmode!o favorito los camineros Curva vertical._ Es aquel elemento que permite e! enlace gradual entre dos tangentes verticak-, consecutivas. La curva que mejor se ajusta es la parábola de 2° grado. En e! presente ejemplo, se muestra una sucesión de 2 líneas rectas verticales (subrasante) las cual s \(' intersectan en e! punto PI (Punto de Inflexión de la curva vertical). Las dos rectas dan origen a la curva parabólica de segundo grado, que en conjunto permitirán e!tr,ínsil Lv

946 . 946 L'lIN = 2D --o - = 2x290-a i 10 "

t., 404

= 2x87,36-

= 485,4

=

•

134,3'2'

Asumiendo que la mayor longitud obtenida con los criterios antecesores es 180 metros y que la velocidad directriz es 60 km/h; verificar el mencionado valor con el presente cnteno.

I I

._.

__

._--~--------_.._----_.

,

=

Considerando la distancia de visibilidad de parada:

290 m

:/>

LMIN= 485,4 m

Deducimos que la presente hipótesis es falsa.

87,36::j> lwN

~

'-:---:-----::-------------------_._--

m

Con lo cual Da

1O

Ejemplo:

1

LM1N

m

=

.............................

de

DI' = 87,36 m

= 10'/'0

Asumiendo DI' > I.~IIN

.•.. DI' = 76,21 m

la distancia de visibilidad

531

Asumiendo Da

< t.,

•

Para i = - 3%.w .._w~._. DI' = 85,93 m Para i = + 4% ·····,-~,·-···w~DI' = 77,98 m

El más desfavorable: DI'

=

85,93 m

Adem~: i = 1- 3 - (-4)1 = 7%

2

L

Deducimos que la presente hipótesis es falsa. Asumiendo DI' 1

'MJN

--'---

i xDp

·2

404'

LM1N=188,91

n lo cual: DI'

< r.,

LII{lN'=889 2

10x87,3,6 . 404

I

m

=

87,36 < LMJN

=

188,91 m

[) ducimos que la presente hipótesis es correcta.

d.2.

MIN

ixD;210x290 -----.--946 946 m

Deducimos que la presente hipótesis es correcta. Finalmente: la longitud de curva vertical a considerar tendrá qu~ ser mayor a 889 metros; podemos elegir: Lv = 890 m ó 900 m.

•

L·MIN--2D

- (120+3,5Dp)_2 "p

Con lo cual DI'

, 1

=

85,93

859'3 -

x

,

(120+3,Sx85,93) -

7

:/>

= 111,75

m

lwN = 111,75

Deducimos que la presente hipótesis es falsa.

Ello significa que el valor de 180 metros obtenido con los criterios antecesores, es insuficiente.

En curvas cóncavas: Se tomará corno factor primordial, la distancia de,visibilidad nocturna, solamente.

Asumiendo DI' > Lv

Asumiendo DI'

LMIN

ixDp2 == 120+3,5xDp

< r., 7x85,932 - 126+3 5x85 93-122,84

m

Con lo cual: DI' = 85,93 < LMIN= 122,84 m Deducimos que la presente hipótesis es correcta. : Longitud mínima de curva vertical DI' : Distancia de visibilidad de parada i .: Diferencia algebraica de'pendiente en % (valor absoluto), Lv : Longitud de curva vertical. .

'~IN

Finalmente, la longitud de curva vertical a considerar, tendrá que ser mayor a 122,84 metros. Luego la longitud propuesta: 180metros, es correcta.

532 Pendiente

en carreteras

533 La Norma en mención establece que:

Es la inclinación longitud inal de! eje de la vía respecto al horizonte.

----1

l'

•

- En zonas superiores a los 3 000 msnm., los valores máximos a la tabla se reducirán en 1% p.lI I terrenos rnontafiosos o escarpados. , En carreteras con calzadas independientes, las pendientes de bajada podrán supera; hasta en un 2% los máximos establecidos en la presente tabla.

Apoyándose en e!plano AA9 y con los conocimientos respecto al trazo de curva vertical para subrasant('; se pide, dibujar e! perfil longitudinal de la subrasante, bajo la siguiente condición: cota de subrasarue ,iI, inicio = 195,816m " ", , . Pendiente mínima._ Es e! menor valor que se le debe asignar a la pendiente longitudinal de una carretera. No se debe permitir en ningún tramo, e! diseño o replanteo de! eje de la vía con pendiente cero, La pendiente mínima se fija para facilitar e! drenaje superficiallongitudinal y no debe ser menor que 0,5%. -

a)

Solución propuesta por el Autor: ' Analizando e! plano AA9; trazamos dos alineamientos verticales, bajo la condición de compensar corte y relleno; cortándose en el punto P1v. ' l..kg-;ll.h. (ellr:1

Inicio (cota = .l95,B16m)

Pendiente máxima._ Es el mayor valor que se permite asignar a la pendiente longitudinal de una carretera. La pendiente máxima es función del tipo de vía así como de la orografía del terreno. En e! Perú, e! Manual de Diseño Geométrico para Carreteras (DG-2001) contempla la siguiente tabla:

b)

Superior'

Primera

Trafico

clase

4000·2001

Vchydin

2000 - 401

400·201

]"

1--"-c +--+--I--I--+-+-+--+--f--I-:--+-+~+-+--+--1'9".li¡, 4"""O SO

7,(JÜ

60

(1,011 6,00

?'(Il.l

7,00

(,/10

6,(1(1 I-~

6 '-"'71::-) +--1---1-'50-.1"'10-1--0-5""'.01"") t-:-'r,.r"'lo+'c,C-:))"'O-I-;r,"',Ol::-'r:;'7.I::-JllcTr:C-:,.u"'O-r",c,';;,O"'O7,011

~ 1-7~:;..o+s-,,;,(I.;:-0ES''-'O(,..-' \-,"""·",.,lJl+,,S-'-O.O-,-O.¡-;c5,,;::ur,.,' \-,5'-':'(cé,(J+-;(,-':c,IFc:-n-¡.-_'i,~ul_' ¡-(;;é"I;;;;X):-l-:oó,;,OII 6,;~:t;,;i:;;;ii

536

Aconiinuación nos permitiremos exponer los valores de bombeo que contempla el Manual de Diseño Geométrico de Carreteras (DG-2001).

C·) En climas definidamente desérticos se pueden rebajar los bombeos hasta un valor límite de 2%.

La sección transversal de! camino, está compuesta por: La calzada Las bermas Las cunetas laterales Los taludes de corte y relleno Ancho de faja de dominio I I

I

.

Ber ma 11

Las bermas._ Ubicadas en el lado lateral adyacentes a la calzada. Su {unción principal es la de servir 111 confinamiento lateral a la capa de rodadura; así como controlar la humedad y posibles erosiones dc l.i calzada.

Cunetas._ Son zanjas abiertas construidas paralelas a las bermas. Su {unción es recoger e! agua que .\1' sobre e! pavimento, las bermas y los taludes; transportándolos hasta e! punto más cercano de descarga. Sus dimensiones se determinan en base a cálculos hidráulicos. Generalmente son de sección triangular, sin embargo la sección trapezoidal es la más eficiente.

I.'::~·:kO" In

('11

Ancho mínimo de faja de dominio

Banqueta.j Es una faja o terraza ubicada en un nivel superior a la calzada, su presencia sejustifica cuando la altura del talud es excesiva comprometiendo la estabilidad del mismo por el tipo de suelo existente. El ancho de la banqueta deberá ser tal que permita el paso de maquinaria de construcción y conservación. (fig.2).

H;\lAX;:;: 7

1.1

¡ .

..--_..·_--/

• 540

Diseño

541

geométrico

de carret

,

. TallerNo6 La sección transversal para una estaca es el resultado

r------------------,

del diseño técnico realizado por el proyectista: talud, bombeo ó peralte, cuneta, etc. Permítanos presentar a continuación

!

Haciendo uso del plano AA 10 YAA8; se pide dibujar las secciones transversales nivel de terreno y subrasante, bajo las siguientes características técnicas:

I

dt..

un ejemplo de sección típica (diseño).

I I 1

/Cot~,.~~ __ Subrasante

/

Talud en corte "Talud en relleno Ancho de calzada

i

Gracias al perfillongitudinal de la sub rasante y del terreno, es posible concatenar la cota de la subrasante con la del terreno para una estaca a través del eje de la carretera obteniendo los siguientes casos:

.¡ i i i

Ancho de berma Sección de cuneta

de todas las esta n

I

=

: H / V 1/3 :V / H = 1/1,5 :7m : 1m

Berma

c;b.. t// C(.t~lde

(;9.bl ..S).~,:.. Subrasantc .

.~.~'J~D.~ ¡, r-""'--'--'~"

,

;

$·~;hr;s;intc

I I

Solución propuesta por el Autor: ',(9t.~..(I.;..... terreno natural

Estaca "a"

Estaca "b''

Cota

de

Por motivos de espacio, tan solo se van a considerar

las secciones transversales

de las primeras eWI~ ,H

Procedimiento: En el plano AA8; trazar una línea recta en cada estaca (perpendicular La longitud de dicha línea, está sujeta al ancho de la explanación. En el presente

caso se está considerando

al eje en dicho punto). , -

24 metros (12 m a cada la lado:del eje),

~~.~!.:!A~. terreno

'\ Com de suhr~'sann:

Estaca "e"

Estaca "d" Gracias a las líneas trazadas, Progresiva O:t.- 40. "

es posible obtener

un cuadro

similar al siguiente para cada esta

;1

Jorge Mendoza

Dueñas

542

543

CUBICACiÓN Consiste en calcular el volumen de tierra¡ tanto de corte como de relleno. Para dicho efecto, es preciso, primero calcular el área de la sección transversal en cada estaca; para di cálculo existen varios métodos, sin embargo hoy en día con el uso de la computadora, el valor de dicl áreas es obtenida casi al instante y simultáneamente para todas las progresivas.

1111

1,1

Con dicho cuadro, procedemos a graficar la sección transversal del terreno para la mencionada estaca.

PrOijr9i>iVI! ¡¡"''lO Co'l;o. ¡;I,,~ U/"!"/!!'IO' li-'1.93!

Analizando el plano AA fO, deducimos que la cota de la subrasante para la estaca 194,326 m (punto A).

P"Q\Jr