11 Calcestruzzo Verifica Di Punzonamento Delle Solette

 

Dispense di Calcestruzzo

Verifiche di Punzonamento

05/07/2016

 VERIFICA DI PUNZONAMENTO VERIFICA PUNZONAMENTO DELLE SOLETTE - EC2 - 6.4 6. 4  CARATTERISTICHE DEL CALCESTRUZZO DELLA SOLETTA: CARATTERISTICHE Resistenza caratteristic caratteristica a cubica:

Rck :=  

30⋅ M  MPa Pa

Spessore della soletta:

tslab :=  

200⋅ mm

Copriferro:

cslab :=  

30⋅ mm

Resistenza caratteristic caratteristica a cilindr c ilindrica: ica:

f ck :=  

0.83⋅ Rck 

=

24.9⋅ MPa

Resistenza di calcolo a compressione: 0.85⋅ f ck

f cd :=

=

1.50

14.11 ⋅ MPa

 CARATTERISTICHE CARATTERISTICH E DELL DELL'ACCIAI 'ACCIAIO O D' D'ARMA ARMATURA: TURA: Resistenza caratteristic caratteristica a a snervamento: snervamento: yk := f yk  

450⋅ MPa

Resistenza di calcolo a trazione:

f yk

f yd :=

=

1.15

391.3⋅ MPa

 

Diametro delle barre longitudinali in direzione y e z:

ϕLy := 

16⋅ mm

ϕLz := 

 

20⋅ mm

Diametro delle barre longitudinali di raffittimento in direzione y e z: ϕLy_add :=   16 ⋅ mm   ϕLz_add :=  24 ⋅ mm Passo delle armature costituenti la maglia base:

sLy :=  

200⋅ mm

sLz :=  

 

200⋅ mm

Passo delle ar armature mature costituenti la maglia raffittit a:

sLy_add := 

200⋅ mm  

sLz_add := 

200⋅ mm

Altezze utili nelle due direzioni ortogonali e altezza utile efficace:

dy :=  tslab −  cslab   − max  max(  ϕLz ,  ϕ   Lz_add) − d :=  t z

deff  :=  

−  c

slab

 

−

0.5⋅ max   ϕ  ,  ϕ

slab

(

0.5⋅  dy

(

+   dz) =

Dott. Ing. Simone Caffè

(

Lz

) = 138⋅ mm

0.5⋅ max   ϕLy ,  ϕ Ly_add

=

158⋅ mm

Lz_add

)

148⋅ mm

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 DETERMINAZIONE DEI PERIMETRI CRITICI: DETERMINAZIONE Dimensioni del pilastro:

cy := 

300⋅ mm

cz := 

600⋅ mm

Perimetro critico minimo attorno al pilastro:

u0 :=  2⋅ c y  + 2⋅ c  z =

1800⋅ mm

Perimetro critico massimo:

u1 :=  u0 +  2⋅ π ⋅ ( 2⋅ d   eff ) =

3659.82 ⋅  mm

 CARATTERISTICHE CARATTERISTICH ED DII SOLLECITAZI SOLLECITAZIONE: ONE: Azioni trasmesse dal pilastro superiore:

NEd_sup := 

1000 ⋅  kN  

M Ed_y_sup :=  

50 ⋅ kN   ⋅m

M Ed_z_sup :=  

 

25 ⋅ kN   ⋅m

Azioni trasmesse dal pilastro inferiore:

NEd_inf  :=  

1500 ⋅ kN

M Ed_y_inf  :=  

 

50⋅ kN   ⋅m

M Ed_z_inf  :=  

 

25⋅ kN   ⋅m

Azioni di punzo punzonamento: namento:

VEd :=  NEd_inf  −  NEd_sup   =

500⋅ kN

MEd_y :=  M Ed_y_inf  +  M Ed_y_sup   =

100⋅ kN⋅ m

MEd_z :=  M Ed_z_inf  +  M Ed_z_sup   =

50⋅ kN ⋅ m

Eccentricità dell'azione di punzonamento:

ey :=

M Ed_z

=

100⋅ mm

V Ed =

200⋅ mm

V Ed M Ed_y

ez :=

Coeffic Coe fficiente iente amplificativo β:

by :=  4⋅ deff   + cy  =

0.89 m

bz :=  4⋅ deff   + cz  =

1.19 m

β :=  

1

+

1.8⋅

 ey 

2

 bz 

 +

 ez   by 

2

=

1.431

 TENS IONI M TENSIONI MASSIME ASSIME DI PUNZ PUNZONAM ONAMENTO: ENTO: Ed vEd_0 := β⋅ V = u0⋅ deff 

2.69   ⋅ MPa

Dott. Ing. Simone Caffè

Ed vEd_1 := β⋅ V = u1⋅ deff 

1.32⋅ MPa

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 RES ISTENZE A PUNZONAMENTO: RESISTENZE Resistenza massima a punzonamento:

ν :=  

   

vRd_max := 

  250⋅ MPa  f ck

−

0.6⋅ 1

 

=

0.54

0.5⋅ ν  ⋅ f cd  = 3.81⋅ MPa

VRd_max :=  vRd_max⋅ u 0⋅ deff   = vEd_0

ρmax :=

vRd_max

=

1015.36 ⋅ kN

0.7

Resistenza del solo calcestruzzo a punzonamento:

CRd_c :=

k := min

0.18

=

1.50

 

  1

 

+

 

0.12

 

200⋅ mm

 

 

4

dy⋅ s Ly

+

 π⋅ ϕ 2   

 

4

dz⋅ s Lz

 



4

+

 

 

dy⋅ s Ly_add

 π⋅ ϕ

Lz

ρz :=

2

 π⋅ ϕLy_add2 

 π⋅ ϕLy2  ρy :=

 

deff 



, 2.0 =

 

(

=

0.0243

   

 

dz⋅ s Lz_add

)

0.0146

2

Lz_add 4

ρL :=  min   ρy⋅ ρ  z , 0.02 = 

=

0.02

1

vRd_c := 

   f ck   CRd_c⋅ k  ⋅ 100⋅ ρ L⋅     MPa 

VRd_c :=  vRd_c⋅ u1  ⋅deff   = ρc :=

vEd_1 vRd_c

Check_1 := 

=

3

⋅MPa  =

0.86⋅ MPa

468.51⋅ kN

1.53

"VERIFICATO"

if   ( ρmax ≤  1  ∧ ρc ≤ 

1

if    ρmax > 

1

"CAMBIARE SPESSORE"

)

"INSERIRE ARMATURA PER IL PUNZONAMENTO"

Check_1 = 

  otherwise

"INSERIRE ARMATURA PER IL PUNZONAMENTO"

Dott. Ing. Simone Caffè

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 ARMATURA PER IL PUNZONAMENTO: ARMATURA Perimetro critico oltre il quale l'armatura non è più richiesta:

uout_ef  :=

β⋅ V Ed vRd_c⋅ deff 

=

5.59 m

Distanza del perimetro critico oltre il quale non è più richiesta armatura, calcolata dal bordo del pilastro:

uout_ef  −  2⋅ ( cy +  cz) x :=

=

2⋅ π

603.02⋅ mm

Coeffic Coe fficiente iente amplificativo β calcolato sul perimetro esterno:

by_out :=   2⋅ x  + c y  =

1.51 m

bz_out :=   2⋅ x  + c z  =

1.81 m

βred := 

1

+

1.8⋅

 

ey

 

 bz_out 

2

 +

 

ez

 

2

 by_out 

=

1.259

Tensione di punzonamento calcolata sul perimetro esterno:

βred⋅ V Ed vEd_out := uout_ef ⋅ deff  =

0.76⋅ MPa

Verifica di punzonamento sul perimetro esterno:

ρc_red :=

vEd_out vRd_c

Check_2 := 

=

0.88

"VERIFICATO"

if    ρc_red ≤ 

"NON VERIFICATO"

Check_2 = 

1

  otherwise

"VERIFICATO"

 Dati di input dell'armatura a punzonamento: Dati Numero di rinforzi posizionati su ciascu perimetro critico:

nsw :=  

14

Passo radiale massimo tra le cuciture: cuc iture:

sr_max := 

0.75⋅ deff   = 111⋅ mm

Passo tangenziale massimo:

st_max :=  

2.0⋅ d eff   = 296⋅ mm

Distanza tra l'ultima cucitura ed il perimetro estreno (kd):

dmax :=  

1.5⋅ deff   = 222⋅ mm  

Lunghezza complessiva del pettine:

Lpettine :=  x − dmax   = Dott. Ing. Simone Caffè

381.02⋅ mm

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Numero minimo di cuciture per ciascun pettine:

Lpettine

nmin :=

=

sr_max

3.43

Numero adottato di cuciture per ciascun pettine:

neff  :=  

4

Passo radiale effettivo:

sr_eff  :=

Lpettine

=

neff 

95.26 ⋅ mm

Diametro delle cuciture e area complessiva delle cuciture lungo un perimetro critico:   ϕsw :=

10⋅ mm

Asw :=  nsw⋅

 π⋅ ϕ 2  sw

 

 

4

 

=

1099.56 ⋅ mm

2

Resistenza delle cuciture:

deff      yd y d mi minn f  ,  250⋅ MPa  + 0.25⋅   ⋅ MPa mm    

ywd_eff  := f ywd_eff   

vRd_cs :=  

0.75⋅ v Rd_c  

+

1.5⋅

  deff    

 sr_eff  

 

= 

⋅A sw   ⋅ f ywd_eff    ⋅

287⋅ MPa

  1    u1⋅ deff  

=

2.01⋅ MPa

Verific Ver ific a delle armature di punzo punzonamento: namento:

ρcs :=

vEd_1 vRd_cs

Check_3 := 

=

0.66

"VERIFICATO"

if    ρcs ≤ 

"NON VERIFICATO"

Check_3 = 

1

  otherwise

"VERIFICATO"

Dott. Ing. Simone Caffè

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