10Presiones zapatas

Presiones Bruta y Neta La presión bruta (total) del suelo es la presión causada por la carga total aplicada sobre la zapata, incluyendo las cargas muertas (estructura, zapata y sobrecarga) y las cargas vivas. P

D hc

γs (suelo)

γc B

A=BxL

La presión total sobre el suelo es: qt = (D-h c ) γ s + hcγ c + P A La presión total no debe exceder la capacidad resistente admisible qadm para evitar la falla de la zapata. La presión neta sobre el suelo se toma como la presión que causará fuerzas internas en la zapata. La presión neta es: qneta = P A Se usa para el calculo estructural de la zapata (flexión y corte). Una explicación más detallada en el siguiente ejemplo: En la figura se muestra una zapata aislada que tiene una columna cuadrada en su centro. El espesor de la zapata es de 0.6 m y su sello está a 1.20 m bajo el nivel de terreno natural (NTN). El peso especifico del suelo es de 2 T/m3 . •

Etapa 1 En esta etapa, la columna no tiene carga. La carga total hacia abajo aportada por los pesos del suelo y la zapata es de 2.70 T/m2 . Esta se equilibra por una presión igual y opuesta de 2.70 T/m2. Como resultado, el efecto neto sobre la zapata es cero. No hay momentos o esfuerzo de corte en la zapata, debido a esta carga.

P=0 NTN 0.60 m suelo

1.20 T / m2

0.60 m hormigón

1.50 T / m2 2.70 T / m2

•

Etapa 2 En esta etapa, se agrega a la columna una carga P c . Pc

1.20 T / m2 1.50 T / m2 2.70 T / m2

Presión Bruta en el suelo (2.70 + qn) T/m2

qn = Pc A Al agregar P c, la presión bajo la zapata aumenta en qn = P . A La presión total del suelo es q = 2.70 + q n , llamada también presión bruta en el suelo, la cual no debe exceder la presión admisible del suelo qadm . Pc

Presión Neta en el suelo

qn = P c A

Al calcular los momentos y esfuerzos de corte en la zapata, la presiones hacia abajo y hacia arriba de 2.7 t/m2 se anulan. Sólo queda la presión neta qn que causa las fuerzas internas en la zapata.

Diseño geotécnico Este diseño consiste en determinar las dimensiones físicas de la zapata en la planta (B x L), de tal modo que no se sobrepase la capacidad de carga del suelo y no se deforme más allá de lo admisible. Según las condiciones propias del suelo, uno de esos dos factores controlará el diseño Para este análisis, se usan las cargas de servicio sin afectarlas de ningún coeficiente de mayoración. El área A de la zapata se determina tal que la presión bruta del suelo no exceda la admisible. Si D es la carga muerta (peso propio) que actúa y L es la carga viva (sobrecarga de uso), el área A se determina: A= D (estructura, zapata) + L q adm

(1)

La mayor parte de los códigos permiten mayores capacidades de carga admisibles en los materiales estructurales y en el suelo cuando las combinaciones de cargas consideradas incluyan componentes provenientes de la acción del viento o de sismos. Generalmente, esta capacidad aumentada es un tercio mayor que la capacidad ante cargas estáticas. Así, si una fundación tiene una capacidad admisible de carga de 600 KN cuando está sometida a cargas estáticas, su capacidad admisible de carga bajo cargas de viento o sismo será 600 x 1.33 = 800 KN. Diseño para cargas de viento o sismo

Muchas zapatas están sometidas a viento o sismo, además de las cargas estáticas. Dado que son principalmente horizontales, producirán fuerzas de corte en las zapatas que incidirán en su diseño estructural. Además, estas cargas sobre la superestructura pueden producir cargas normales adicionales sobre las fundaciones. Estas pueden ser hacia arriba o hacia abajo y se superponen a las cargas estáticas normales. Cuando estas cargas se expresan como cargas estáticas equivalentes, los métodos para evaluar la capacidad de carga de las fundaciones son esencialmente los mismos que para cargas estáticas.

Sin embargo, la mayor parte de los códigos permiten mayores capacidades de carga admisibles en los materiales estructurales (y obviamente, en el suelo) cuando las combinaciones de cargas consideradas incluyan componentes provenientes de la acción del viento o de sismos. Generalmente, esta capacidad aumentada es un tercio mayor que la capacidad ante cargas estáticas. Por ejemplo, si la capacidad de carga admisible qadm para cargas estáticas es de 150 kPa, su capacidad admisible a combinaciones de cargas que incluyan componentes provenientes de viento o sismo será: qadm = 150 x 1.33 = 200 kPa En vez de aumentar las tensiones también se pueden reducir las cargas, multiplicándolas por el factor 0.75. Este aumento de capacidad resistente se basa en las siguientes consideraciones: •

La resistencia al corte de los suelos sometidos a cargas rápidas, tales como viento o sismo, es mayor que la que tiene a cargas sostenidas, en especial, en las arenas.

•

Los asentamientos en suelos sujetos a condiciones de cargas transitorias, generalmente son menores que los producidos con igual carga sostenida, porque el suelo tiene menos tiempo para responder.

•

Se pueden aceptar mayores asentamientos bajo condiciones de carga transitoria, ya que son eventos de rara ocurrencia. A= D + L + (W ó E) 1.33 q adm

(2a)

A= 0.75 [D + L + (W ó E)] q adm

(2b)

En ningún caso se podrá tomar un valor de A menor que el dado por la ecuación (1).

Ejemplo Una columna tiene las siguientes cargas: D = 2100 kN (compresión)

L = 1400 kN (compresión) Y componente debida al viento: Pw = 500 kN (tracción). Calcular el área de la zapata para una tensión admisible de 100 kPa.

Solución Usando ecuación (1) A= 2100 + 1400 = 3500 = 35 m2 100 100 Usando ecuación (2 b) A= 0.75 ( 2100 + 1400 - 500) = 2250 = 22.5 m2 100 100 Usar A =35 m 2 ya que, al no haber viento, el área seria insuficiente. Notar que en geotecnia las cargas hacia abajo (compresión) son positivas. En el análisis estructural es al revés. Fundaciones con carga excéntrica o momento En los países no sísmicos, la mayoría de las fundaciones se construyen de tal forma que las cargas verticales actúan en su centroide, produciendo de esta manera una distribución uniforme de la presión, lo cual corresponde al caso anterior. A veces, las cargas actúan en otros puntos, por lo cual se las llama excéntricas. Ellas producen una distribución de presiones no uniforme que puede variar desde un triángulo a un trapecio, dependiendo de la excentricidad “e” de la carga. e P

Idéntica situación se produce en el caso en que la carga esté centrada, pero además haya un momento aplicado. El momento M = P x e.

M P

En zapata aislada: e = M P En zapata corrida: e = M / b P/b siendo M / b y P/ b el momento y la carga por unidad de longitud. (b=1m). En ambos casos se asume que la distribución de la presión bajo la zapata es lineal. La carga puede presentar excentricidad en un eje o en ambos. Figura (a)

siguiente.

De acuerdo a los principios de la Mecánica de Sólidos, la distribución de presiones (Figura (b)) es función de la posición de la carga dentro del “núcleo central de inercia”, el cual es un rombo de dimensiones extremas iguales a B/3 y L/3, medidas en dirección paralela a B y L respectivamente, tal como se indica en la figura (c).

Excentricidad o momento en una dirección Si esta dirección fuera, por ejemplo, L, la distribución de presiones presenta los 3 casos que se muestran en la figura siguiente, dependiendo si la carga está dentro del tercio central, en el borde del núcleo central o fuera de éste. En todos los casos se supone que bajo la zapata, el suelo es un material elástico y homogéneo y la zapata se supone rígida.

Caso a) Excentricidad e < L 6 En este caso el esfuerzo de compresión P es mayor que el esfuerzo de flexión M ó A W

Mc ó I P x e1 x c ( c = distancia entre eje centroidal y fibra extrema). I La distribución es trapecial, alcanzando dos valores, uno máximo y el otro mínimo. q= P A

+

P x e1 x c I

Como I = W = BL2 c 6 q = P (1 + 6 e1) BL L Caso b) Excentricidad e = L 6 Este es el caso límite en el cual NO hay tracción en la zapata. El esfuerzo de compresión P/A debe ser igual al de flexión M x c . I La distribución de presiones es triangular con un máximo: qmax = P BL

Caso c) Excentricidad e > L 6 Si la carga actúa fuera del tercio central de la base, se presentan esfuerzos de tracción en el lado opuesto, los cuales de producirse efectivamente, ocasionarían el levantamiento de la zapata. Para evitar que esto suceda, en la práctica se reduce el área de trabajo sólo a la zona comprimida ya que el suelo no acepta tracciones. En este caso, la longitud B se reduce a B’ = L - e 2 La distribución de presiones es triangular, siendo el máximo: q max =

2P 3B( L/2- e )

.

Para zapatas rectangulares con el momento o carga excéntrica en la otra dirección, intercambiar B con L. Excentricidad o momentos en las 2 direcciones Si la carga que actúa sobre la zapata es excéntrica en ambas direcciones, debe caer dentro del núcleo central para que la presión de contacto sea de compresión en toda la base de la fundación.

Cae en este núcleo sólo si se cumple la siguiente condición: 6eB + 6eL < 1.0 B L Si esto se cumple, las magnitudes de q en las 4 esquinas serán:

q= P A

( 1 + 6 eB B

+ 6 eL ) L

Diseño Estructural (Cálculo) Una vez terminado el diseño geotécnico, con la verificación que ni se sobrepasan las presiones admisibles ni se excede la deformación permisible, se procede al diseño estructural. De aquí en adelante, se utilizan las cargas mayoradas, según el código ACI 318. Las tensiones así calculadas se denominan tensiones netas mayoradas del suelo, qun . Para zapatas cargadas concéntricamente, son la mayor de: qun = 1.4D + 1.7 L A qun = 0.75 [1.4 D + 1.7 L + 1.7 (W ó E)] A q nu está basada en cargas mayoradas y, en la mayoría de los casos, excederá q adm . esto es aceptable porque las cargas mayoradas son aproximadamente un 60% mayores que las de servicio, mientras que el FS implícito en q adm es entre 2 y 3. De aquí, q que la presión que causa la falla del suelo.

un

será menor