10.11TREYBAL

EXTRACCIÓN LÍQUIDO- LÍQUIDO

7.29 La acetona contenida en una disolución acuosa se extrae en una instalación en contracorriente que consta de cuatro etapas teóricas, empleando metil-isobutil-cetona (MIC) a 30°C como disolvente. A la instalación entran 2000Kg/h de MIC. Calcúlese: a) Las composiciones del refinado y del extracto. b) Las cantidades de refinado y extracto. c) La composición del producto extraído.

Agua 2,33 3,86 4,66 5,53 7,82 10,7 14,8

Metil-IsobutilC 93,2 77,3 71,0 65,5 54,7 46,2 38,3

Acetona

Agua

4,6 18,95 24,4 28,9 37,6 43,2 47,0

18,8 24,1 33,5 45 64,3 75,8 94,2

Metil-IsobutilC 32,8 27,4 20,1 12,4 5,01 3,23 2,12

Acetona 48,3 48,4 46,3 42,7 30,9 20,9 3,73

Composiciones de equilibrio que determinan rectas de reparto, peso % acetona:

Capa de metil- Capa de agua isobutil-C 10,66 5,58 18 25,5

11,83 15,35

30,5 35,3

20,6 23,8

SOLUCIÓN F= 200 Kg de Solución N=4 etapas

CONVENCIONES

A: Agua B: Metil-Isobutil-C (Disolvente) C: Acetona (Soluto)

B A+C C x= C+A C y= C+A

N=

F E1

RN 4-ETAPAS B

Localizados los puntos F, R4 y S sobre el diagrama se ha de operar por tanteo para fijar el punto M que corresponde al empleo de una cantidad supuesta de agente extractor.

Se encuentra que S=80Kg/h

X4 =0.135

S=90 Kg/h

X4=0.086

Por interpolación S=89 Kg/h

La composición del extracto es:

Y= 0.345 La composición en el refinado es: X4=0.086 En el punto de mezcla: XM=0.180 La cantidad del extracto:

REFINADO A Agua 2,33

EXTRACTO

B C MetilIsobutil- Acetona C 93,2 4,6

A Agua 18,8

B C MetilIsobutil- Acetona X y Nr Ne C 32,8 48,3 0,66378066 0,71982116 13,4487734 0,48882265

3,86

77,3

18,95

24,1

27,4

48,4

0,83077598 0,66758621 3,38886453 0,37793103

4,66

71,0

24,4

33,5

20,1

46,3

0,83964212

5,53

65,5

28,9

45

12,4

42,7

0,83938426 0,48688712 1,90241069 0,14139111

7,82

54,7

37,6

64,3

5,01

30,9

0,82782915 0,32457983 1,20431528 0,05262605

10,7

46,2

43,2

75,8

3,23

20,9

0,80148423 0,21613237 0,85714286 0,03340228

14,8

38,3

47,0

94,2

2,12

3,73

0,5802005 2,44322092

0,7605178 0,03808843

0,2518797

0,6197411 0,02164812

1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 1

0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

10.11 Se va diseñar una torre de platos perforados para la extracción del 90% del ácido acético de una solución acuosa que contiene 4,0% de ácido; con este fin se utilizara, como disolvente metilisobutil cetona, libre inicialmente de ácido, a 25˚C. Los flujos van a ser 1.6 (10-3) m3/s acuosa (203.4 ft3/h), 3.2(10-3) m3/s orgánica. La acetona se va a dispersar. Las propiedades físicas son: Para la solución acuosa: Viscosidad = 0.001 Kg/ms., Densidad = 998 Kg/m3 Difusividad del acido acético=1.00 (10-9) m2/s Para la solución orgánica: Viscosidad = 5.70 (10-4) Kg/ms Densidad = 801 Kg/m3 Difusividad del acido acético=1.30 (10-9) m2/s Coeficiente de distribución, c en cetona/c en agua =0.545; Tensión interfacial= 9.1 (10-3)N/m. Calcule:   

El número de etapas Las composiciones del extracto y del refinado separados La composición de los productos extraído y refinado.

SOLUCIÓN

A= Aceite de semilla de algodón B= Propano C = Ácido oleico.

Cálculo del número de etapas x’ = (Kg Ácido oleico /kg Aceite) y’ = (kg Ácido oleico /kgPropano)

A’x’p = 0.98Ax’f y’*= 1.65x’

Balance para el primer extractor:

y '  y 's A  1 B x ' f  x 'Np

x'f 

0.25  1/ 3 1  0.25

Base de calculo A = 1Kg/h

Balance global para la acetona

Ax’f = A’x’p + Ax’np Ax’f = 0.98Ax’f + Ax’np 0.02x’f = x’np x´np = 1/150

La máxima concentración de y´s se da cuando y’s se encuentra sobre la curva de equilibrio

Y’*= 1.65x’ Y’smax= 1.65x’np Y’s max = 0.011

0.07 0.06

y'

0.05 0.04

equilibrio

0.03

operación

0.02 0.01 0 0

0.01

0.02

0.03

x'

Las curvas de operación y de equilibrio se cortan en (x’np,y’smax)

Asumiendo que al primer extractor el solvente entra a la mitad de la concentración máxima, es decir, y’s = 0.0055. Debemos encontrar el solvente mínimo que se halla interceptando la curva de equilibrio con la curva de operación en x’f.

y’*= 1.65x’ y’1max = 1.65(1/3) y’*1 = 0.55

Bmin 

x’f = 1/3 x’np = 1/150

A( x ' f  x 'Np ) y '1*  y 's

Bmin = 0.5994 Kg/h

Se debe trabajar con del solvente mínimo para poder obtener la concentración en el producto final igual a la concentración de alimentación.

A y ' y 's  B x ' x 'Np

A/B corresponde a la pendiente de la línea de operación. Reemplazando los valores correspondientes en la ecuación anterior encontramos la ecuación de la línea de operación.

y’ = 1.6683x’- 0.0056222

0.5

y'

0.4

equilibrio

0.3

operación

0.2 0.1 0 0

0.1

x'

0.2

0.3

Como es necesario trabajar con el solvente mínimo, las líneas de operación y de equilibrio son casi paralelas, por lo cual es de esperarse también que al final se obtenga un número de etapas.

  y 's   x ' f   m   1 log  1  x 'Np   y 's   m B A  m  Np  log m B A

    

   1   m B  A  

 

Donde m es la pendiente de la curva de equilibrio, m = 1.65

Np = 838.6 etapas = 839 etapas Se Sabe que el 98% de la acetona que entra al proceso se obtiene en el producto, por lo tanto tenemos que:

A’x’p = 0.98Ax’f

Y además las concentraciones en alimentación y producto deben ser iguales(x’f=x’p), por tal razón:

A’ = 0.98 Kg/h

Para el segundo extractor se tiene que:

y’1 = 0.0055

x’f =0

y’s = 0.55

x’np= 1/3

A y ' y 's  B x ' x 'Np

A = A’ = 0.98 B = 0.59994

La curva de la línea de operación sería:

y'

y’ = 1.63349x’ + 0.0055

0.1 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0

equilibrio operación

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

x'

El parámetro m(B/A) sería igual a 1.0101, y como la transferencia se da de la fase E a la fase R entonces el número de etapas se calcula por:

 y 's   mx ' f   log  1 m B m B  A A  y '1   mx ' f   Np    1   log m B  A  



   

 

Np = 916.51 = 917 etapas

c) y’s = 0.005 se tiene 1 kg tricloroetano/kg agua Np1 = 839 Np2 = 917

Para el primer extractor:

y '  y 's A  1 B x ' f  x 'Np

x’f = 1/3 x’np = 1/150 A/B = 1 y’s = 0.005

y’1 = 0.33166

Para el segundo extractor:

y’1 = 0.005 y’s = 0.3316

x’f =0

Np 1

    1   1 B    m B m y 's  y '1 A  A    Np 1 y ' s   mx ' f     1  1  m B  A  

 

 

   

 

Si decimos que el parámetro (A/mB) es igual a una variable x, a partir de la ecuación anterior obtenemos:

0.0150756x918 –x + 0.984924 = 0

La solución de esta igualdad da que x = 1, por tal razón (mB/A’) = 1, y sabiendo que la pendiente es 1.65 y que B = A = 1, tenemos que A’ = 1.65 Haciendo un balance para el segundo extractor:

y '  y 's A'  1 B x ' f  x 'Np

x’np = x’p = 0.1979