100413_507 Trabajo fase 1.docx

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

FÍSICA GENERAL CÓDIGO: 100413 TRABAJO COLABORATIVO FASE 1 UNIDAD No 1 MEDICIÓN Y CINEMÁTICA.

Presentado a:

SANDRA ISABEL VARGAS Tutor

Entregado por: Ricardo Castro Murcia Código: 1053332722 Zeid Hassan Efraim Avila Abril Código: 1053337290 Jesica Arias Villamil Código: 1.053.341.685 IRIS YOLIMA RINCON MURILLO CODIGO 33704276 Nombres y Apellidos (Estudiante 5) Código: XXXXX Grupo: 100413_XX

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA FECHA CIUDAD

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

INTRODUCCIÓN

Dentro de las matemáticas la Física se constituye en elemento indispensable para nuestra formación académica y capacidad práctica como futuros profesionales. Sin embargo solamente mediante la aplicación práctica de conocimientos teóricos se puede llegar a un dominio de la materia. El presente trabajo consta del desarrollo de una serie de ejercicios sobre física y medición, vectores, movimiento en una dimensión, movimiento en dos dimensiones, leyes de movimiento y fuerzas de rozamiento y dinámica del movimiento circular

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

TRABAJO COLABORATIVO DE LA UNIDAD 1: FÍSICA Y MEDICIÓN. Temática: Física y Medición. Ejercicio No 1. (a) Redondee las siguientes cantidades a la cantidad de cifras significativas indicadas en cada columna:

N o 1

Dato:

4 cifras significativ as: 2.125•105 m

3 cifras significativ as: 2.13•105 m

4.700•107 s

4.70•107 s

3.989 kg

3.99 kg

3

2.12503•105 m 4.700003•10 7 s 3.989283 kg

4

43.8901 mm

43.89 mm

43.9mm

5

1.29543•10-3 in

1.295•10-3 in

1.30•10-3 in

2

Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado: Se redondea la cifra, aunque al 5 lo siga un cero después hay un tres Después del primer número el cero cuenta como significativa Si le sigue en número mayor de 5 se aumenta, si no se deja igual Si le sigue en número mayor de 5 se aumenta, si no se deja igual Si le sigue en número mayor de 5 se aumenta, como es 9 aumenta a 10,

Nombre y apellido del estudiante que realiza el aporte:

Ricardo Castro Murcia Ricardo Castro Murcia Ricardo Castro Murcia Ricardo Castro Murcia Ricardo Castro Murcia

(b) Identifique el número de cifras significativas de cada una de las siguientes cantidades:

N o

Valor

Cantidad de cifras significativas

1

3.0800

5

2

0.00581

3

3

5.09*10-3

3

Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado: Los ceros al final de la parte decimal con significativos Los ceros a la izquierda del primer número significativo no son significativos

Los ceros entre dígitos significativos son significativos

Nombre y apellido del estudiante que realiza el aporte:

Ricardo Castro Murcia Ricardo Castro Murcia Ricardo Castro Murcia

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

4

45800

5

5

0.003004

4

Los ceros al final de la parte decimal con significativos Los ceros a la izquierda del primer número significativo no son significativos, Los ceros

Ricardo Castro Murcia Ricardo Castro Murcia

entre dígitos significativos son significativos

Ejercicio No 2. El radio medio (RT) de la tierra es 6.37 x 10 6 m y el de la luna (R L) es de 1. 74 x108 cm. Con estos datos calcule. (a) ¿La proporción entre el área superficial de la tierra y la de la luna? (b) La proporción de volúmenes de la tierra y de la luna. Recuerde que el área de la superficie de un esfera es de 4�r2 y su volumen es 4/3 �r3. Datos del Desarrollo del ejercicio Explicación y/o Nombre y apellido del estudiante que realiza ejercicio justificación y/o regla el aporte y tipo de utilizada en el proceso aporte que realiza: realizado:

6

6

( R T )=6.37 x 10 m

( R L )=1.74 x 10 8 m a). área de la superficie =

4 π r2 Volumen

4 ¿ πr3 3

2

6.37 ×10 m ¿ ¿ 1.74 ×106 m ¿2 ¿ ¿ ¿ 2 r t2 areade latierra 4 π r t = = =¿ areade laluna 4 rl 2 πr 2 3 l

La razón entre las áreas es igual al cuadro entre los radios por tanto: 6

2

Zeid Hassan Efraim Avila Abril

6.37 ×10 m ¿ ¿ 1.74 ×106 m ¿2 ¿ ¿ ¿ 2 r t2 areade la tierra 4 π r t = = =¿ areade la luna 4 rl 2 πr 2 3 l La razón entre los

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

b).

6.37 ×106 m ¿3 ¿ 1.74 ×106 m ¿3 ¿ ¿ ¿ 4 πr 3 r3 volumen de la tierra 3 t = = t3 =¿ volumen de laluna 4 π r 3 rt 3 l

volúmenes es igual al cubo de las razones entre los radios

volumen de la tierra =¿ volumen de laluna 6.37 × 106 m¿3 ¿ 1.74 × 106 m¿3 ¿ ¿ ¿ 4 πr 3 r3 3 t = t3 =¿ 4 π rl 3 rt 3 Por tanto no es necesario aplicar formulas de área y volumen, solo se debe tener en cuenta que en el área aparece el radio al cuadrado y en el volumen al cubo.

Observaciones:

Temática: Cantidades escalares y vectoriales. Ejercicio No 3. Un barco transbordador lleva turistas entre cuatro islas A, B, C y D. Navega de la isla A hasta la isla B, a 5.35 km de distancia,

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413 en una dirección 36.5° al noreste. Luego navega de la isla B a la isla C, recorriendo 7.25 km en una dirección de 65.0° al suroeste. Por último, se dirige a la isla D, navegando 3.15 km hacia el sur. (a) Exprese los desplazamientos

⃗ AB

,

⃗ BC

y

⃗ CD

, como vectores de posición, es decir, en términos de los vectores unitarios (b) Determine el vector desplazamiento total

⃗ AD

como vector cartesiano. (c) ¿Para regresar de la isla D a la isla de partida A, qué distancia debe recorrer y en qué

dirección geográfica? (d) Represente gráficamente en un plano cartesiano a escala, la situación planteada.

Datos ejercicio

del

⃗ AB=¿ 5.35 km, 36.5° noreste

⃗ BC=¿ 7.25

Desarrollo del ejercicio

(a) Exprese los desplazamientos

⃗ BC

y

⃗ CD

⃗ AB

Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado:

, como vectores de

posición, es decir, en términos de los vectores unitarios

Literal c y d: Iris Yolima Rincon Fórmula para hallar los vectores unitarios

⃗ CD=¿ 3.15 km hacia el sur

Literal a y b, Ricardo Castro Murcia

,

km, 65.0° suroeste

Fórmula para hallar los vectores unitarios

⃗ AB=¿ 5.35 km, 36.5°

Nombre y apellido del estudiante que realiza el aporte y tipo de aporte que realiza.

Hay que realizar la sumatoria entre vectores para conseguir la distancia AD, dibujarlos en el plano cartesiano para hallar el recorrido y conseguimos un triángulo para la solución final por hipotenusa que es igual a la distancia del vector

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

5.35kmcos 36.5°i + 5.35kmsen36.5°i = 4.301km i + 3.18kmj

⃗ BC =¿ 7.25 km, 65.0°

-7.25kmcos 65.0°i - 7.25kmsen 65.0°i = --

----3.064km i - 6.57kmj

⃗ CD=¿ 3.15 km hacia el sur

-3.15kmj (b) Determine el vector desplazamiento total

⃗ AD

como vector cartesiano

Es la suma vectorial de los tres desplazamientos

4.301kmi+3.18kmj

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

-3.064kmi-6.57kmj -3.15kmj

1.237kmi-6.54kmj (c) ¿Para regresar de la isla D a la isla de partida A, qué distancia debe recorrer y en qué dirección geográfica?

|D| =

√(7.25)2+(2.2)2

¿ √57.4 =7.5km d) representación gráfica en plano cartesiano.

Observaciones: Ejercicio No 4. Una joven que entrega periódicos cubre su ruta diaria al viajar 7.00 cuadras al este, 6.00 cuadras al norte y luego 4.00 cuadras al este. Usando un sistema XY con eje X positivo hacia el este y eje Y positivo hacia el norte, y asumiendo que cada cuadra tiene una longitud aproximada de 100 m (a) Determine el desplazamiento resultante como vector cartesiano (en términos de los vectores unitarios

i^

y

^j

). (b)

Exprese el desplazamiento resultante en forma polar (magnitud y dirección con

respecto al norte o sur, por ejemplo N30.0°O). (c) ¿Cuál es la distancia total que recorre? Y (d) Represente gráficamente en un

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413 plano cartesiano la situación planteada.

Datos ejercicio

del

7.00 cuadras al este , 6.00 cuadras al norte luego 4.00 cuadras al este

cada cuadra tiene una longitud aproximada de 100 m

Desarrollo del ejercicio

Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado:

i^

y

^j

)

7.00 cuadras al este

700mcos 0°i + 700msen 0°i = 700m i

Fórmula para hallar los vectores unitarios

6.00 cuadras al norte

600mcos 90°i + 600msen 90°i = 600mj

luego 4.00 cuadras al este 400mcos 0°i + 400msen 0°i = 400m i

Es la suma vectorial de los tres desplazamientos 700m i + 700mj+400m i =1100m i + 700mj

Observaciones:

Literal a, Ricardo Castro Murcia

(a) Determine el desplazamiento resultante como vector cartesiano (en términos de los vectores unitarios

Nombre y apellido del estudiante que realiza el aporte y tipo de aporte que realiza.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

Temática: Movimiento en una dimensión (M.U.R., M.U.A. Y caída libre) Ejercicio No 5. Un osado vaquero sentado en la rama de un árbol desea caer verticalmente sobre un caballo que galopa hacia el árbol. La rapidez constante del caballo es 3.50 m/s y la distancia desde la rama hasta el nivel de la silla de montar es 1.80 m. (a) ¿Cuál debe ser la distancia horizontal entre la silla y la rama para que el vaquero cuando caiga, lo haga exactamente sobre la silla de montar? (b) ¿Cuál es intervalo de tiempo en que está el vaquero en el aire? NOTA: Desprecie las fuerzas de fricción del aire.

Datos ejercicio

h=1.80 m

m v =3.50 s a=9.8

m s

del

Desarrollo del ejercicio

1 1,80= . 9,8 . t 2 2 3,6=9,8 .t 2 t=√ 0,37=0,60 S

x=v . t=3,50 .0,60=2,1 m

Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado: La fórmula para calcular el tiempo a utilizar es:

1 h=Vo .t + a t 2 2

la cual se remplaza de la siguiente manera

1 1,80= . 9,8 . t 2 2 3,6=9,8 .t

2

t=√ 0,37=0,60 S Luego se calcula la distancia multiplicando la velocidad por el tiempo

x=v . t=3,50 .0,60=2,1 m

Nombre y apellido del estudiante que realiza el aporte y tipo de aporte que realiza.

Zeid Hassan Efraim Avila Abril

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

Observaciones: Ejercicio No 6. Una tortuga camina en línea recta sobre lo que llamaremos el eje x con la dirección positiva hacia la derecha. La ecuación de la posición de la tortuga en función del tiempo es

x (t)=50.0 cm+( 2.00 cm /s) t−(0.0625 cm/ s ²)t ² . a) Determine la velocidad

inicial, posición inicial y aceleración inicial de la tortuga (Para t=0 s). b) ¿En qué instante t la tortuga tiene velocidad cero? c) ¿Cuánto tiempo después de ponerse en marcha regresa la tortuga al punto de partida? d) ¿En qué instantes t la tortuga está a una distancia de 10.0 cm de su punto de partida? .Que velocidad (magnitud y dirección) tiene la tortuga en cada uno de esos instantes? e) Dibuje las gráficas: x-t, V x-t y ax-t para el intervalo de t = 0 s a t = 40.0 s. NOTA: En cada una de las gráficas realice el proceso para determinar los puntos de corte con los ejes y los puntos críticos de la función, si los tuviese.

Datos ejercicio

del

Desarrollo del ejercicio

A Determine la velocidad inicial, posición inicial y aceleración inicial de la tortuga (Para t=0 s). Ecuación de la posición de la tortuga en función del tiempo:

(

x ( 0 )=50.0 cm+ 2.00

cm cm ∗( 0 )− 0.0625 2 ∗( 0 )2 s s

)

x ( 0 )=50.0 cm+ 0+0 x (t)=50.0 cm+( 2.00 cm/s) t−(0.0625 cm/ s ²)t ² .

(

)

Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado: La posición inicial de la tortuga se obtienen reemplazando t=0 en la ecuación de posición

Nombre y apellido del estudiante que realiza el aporte y tipo de aporte que realiza.

Ahora debemos encontrar la ecuación de la velocidad para hallar su valor cuando t=0s. Para eso se tiene en cuenta que la velocidad es la primera derivada

Iris Yolima Rincon

Jesica Arias Villamil Graficas

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

respecto al tiempo de la ecuación de la posición

x ( 0 )=50.0 cm V (t)=

∂ x (t) ∂ x(t ) = [ 50.0 cm+(2.00 cm/s )t−(0.0625 cm/s ²) t ² ] ∂t ∂t .

V (t)=

∂ x (t) =0+ 2.00 cm/s−(2∗0.0625 cm/s ²)t ∂t

∂ x (t) V (t)= =2.00 cm/ s−(0.125 cm/s ²)t ∂t

cm cm V ( t=0 )=2.00 − 0.125 2 ∗( 0 ) s s

(

V ( t=0 )=2.00

a(t )= a ( t )=

)

cm s

∂V (t) ∂V (t) = [ 2.00 cm/s−(0.125 cm/s ²) t ] . ∂t ∂t

∂V ( t ) =−0.125 cm/ s ² ∂t

La posición inicial de la tortuga se obtienen reemplazando t=0 en la ecuación de velocidad

Ahora tenemos que encontrar la ecuación de la aceleración para hallar su valor cuando t=0s. Para eso se tiene en cuenta que la aceleración es la segunda derivada respecto al tiempo de la ecuación de la posición o la primera derivada con respecto al tiempo de la ecuación de la velocidad. Como se puede ver, la aceleración es una constante que no varía con el tiempo y que es igual a 0,125 cm/seg2 en t=0 seg y

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

en cualquier tiempo.

b) ¿En qué instante t la tortuga tiene velocidad cero?

V ( t )=2.00 2.00

Para solucionar este punto, tomamos la ecuación de velocidad que hallamos atrás y la igualamos a cero para poder despejar el tiempo

cm cm − 0.125 2 ∗( t ) =0 s s

(

)

cm cm = 0.125 2 ∗( t ) s s

(

)

cm s t= cm 0.125 2 s 2.00

Como conocemos el valor de la posición en el tiempo t = 0, que corresponde a 50 cm, igualamos la ecuación de la posición a este valor y despejamos el tiempo

t=16 seg c) ¿Cuánto tiempo después de ponerse en marcha regresa la tortuga al punto de partida?

Esta ecuación es de la forma Ax2 + Bx y C + 0, donde A = -0.0625, B = 2 y C = 0. Por lo tanto se puede resolver mediante la fórmula general para la solución de una

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

(

2

(

0 cm= 2.00

ecuación de segundo grado

cm cm ∗( t ) − 0.0625 2 ∗( t )2 s s

) ( ) cm 50.0 cm=50.0 cm+( 2.00 ∗(t )− 0.0625 ( cms )∗( t ) s ) x ( t )=50.0 cm+ 2.00

cm cm ∗( t )− 0.0625 2 ∗( t )2 s s

) (

−B ± √ B2−( 4∗A∗C ) t= 2∗A

)

2

De aquí se desprenden dos soluciones

La solución que responde la pregunta es la segunda, por lo tanto después de 32 segundos de ponerse en marcha la tortuga regresa al punto de partida.

−2 ± √ 22−( 4∗−0,0625∗0 ) t= 2∗−0,0625 t=

−2 ± √ 4 −0,125

t=

−2+ √ 4 −2+2 = =0 −0,125 −0,125

t=

−2+ √ 4 −2−2 = =32 seg −0,125 −0,125

Como conocemos el valor de la posición en el tiempo t = 0, que corresponde a 50 cm, le sumamos 10 cm e igualamos la ecuación de la posición a este valor y despejamos el tiempo

Esta ecuación es de la forma Ax2 + Bx y C + 0, donde

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413 A = -0.0625, B = 2 y C = -10. Por lo tanto se puede resolver mediante la fórmula general para la solución de una ecuación de segundo grado d) ¿En qué instantes t la tortuga está a una distancia de 10.0 cm de su punto de partida?. Que velocidad (magnitud y dirección) tiene la tortuga en cada uno de esos instantes?

(

cm cm ∗( t ) − 0.0625 2 ∗( t )2 s s

) ( ) cm cm 60.0 cm=50.0 cm+( 2.00 ∗( t ) − 0.0625 ∗( t ) ) ( s s ) x ( t )=50.0 cm+ 2.00

2

(

0=−10 cm+ 2.00

2

De aquí se desprenden dos soluciones, que responden a la pregunta

Por lo tanto después de 6,202 segundos y de 25,798 seg la tortuga está a una distancia de 10.0 cm de su punto de partida.

cm cm ∗( t ) − 0.0625 2 ∗( t )2 s s

)

(

t=

−B ± √ B −( 4∗A∗C ) 2∗A

t=

−2 ± √ 22−( 4∗−0,0625∗−10 ) 2∗−0,0625

t=

−2 ± √ 4−2,5 −0,125

2

)

En cada uno de esos instantes la tortuga tiene las siguientes velocidades

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

t=

−2 ± √ 1,5 −0,125

t=

−2+ √ 1,5 =6,202 seg −0,125

t=

−2+ √ 1,5 =25,798 seg −0,125

V ( t=6,202 seg ) =2.00

cm cm − 0.125 2 ∗( 6,202 seg ) s s

(

)

V ( t=6,202 seg ) =1,225

cm (Positiva) s

V ( t=25,798 seg )=2.00

cm cm − 0.125 2 ∗( 25,798 seg ) s s

V ( t=6,202 seg ) =−1,612

(

)

cm (Negativa) s

e) Dibuje las gráficas: x-t, Vx-t y ax-t para el

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413 intervalo de t = 0 s a t = 40.0 s. NOTA: En cada una de las gráficas realice el proceso para determinar los puntos de corte con los ejes y los puntos críticos de la función, si los tuviese.

Observaciones: Temática: Movimiento en dos dimensiones (Tiro parabólico, Movimiento Circular y Oscilatorio –Ecuación de movimiento - y Movimiento circular NO uniforme)

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

Ejercicio No 7.

Figura tomada de Física para Ciencias e Ingeniería, 7a edición, Serway/Jewett.

Datos ejercicio

del

Desarrollo del ejercicio

Un barco enemigo está en el lado oeste de una isla de la montaña. La nave enemiga ha maniobrado dentro de 2450 m del pico de 1950 m de altura de la montaña y puede disparar proyectiles con una velocidad inicial de 260.0 m / s. Si la línea costera occidental es horizontal a 280.0 m de la cima, (a) ¿cuáles son las distancias desde la costa occidental a la que un buque puede estar a salvo de los bombardeos de la nave enemiga?

Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado:

Nombre y apellido del estudiante que realiza el aporte y tipo de aporte que realiza.

Iris Yolima Rincon Para eje y

Para eje y

Yf= Yo+ Vyt-

1 2

y t²

1950m= 0 +

m s

.

senϴ.t -

1 2

260

(9,81

Yf= Yo+ Vyt-

m ² s ) t²

1 2

1950m= 0 + 260

m ² s ) t² Para eje x D= Vx. T

y t²

m s

. senϴ.t -

1 2

(9,81

Se debe determinar el tiempo que toma en alcanzar la vertical a una altura de 1950 metros pero como es una parábola habrá dos casos; en la primera mitad y en la segunda mitad o dicho de otra forma en el punto más alto y en la posición final, pare ello hacemos uso de las formulas correspondientes para cada uno de los ejes tanto en x como en y. En el eje y vamos a tener la ecuación con una variable

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

Para eje x D= Vx. T 2450 m =260

m s t=

=

. cosϴ.t

2450 m m 260 . cosϴ s 10 cos ϴ

m s

2450 m =260

t=

2450 m m 260 . cosϴ s

desconocida que es tiempo, con la ecuación del eje x despejamos el tiempo y reemplazamos en la ecuación del eje y; de esta manera dicha expresión en términos de tangentes pero obtenemos una ecuación de 2grado.

. cosϴ.t

=

10 cos ϴ

Remplazamos 1950 m = 0+260 ( 9,81

m s²

m s

10

. senϴ . senϴ

-

1 2

10

) ( cosϴ )²

m . senϴ s m m – 9,81 2 cosϴ s s

)( cos100² ϴ )

19,5 m = 26

m m tan ϴ−4,905 s s²

. sec²ϴ

19,5 m= 26

m m tan ϴ−4,905 2 . s s

19,5 m – 26

m s

26 1950m=

(

( 1+ tan²ϴ)

tanϴ + 4,905 m + 4,905

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

m s²

tan²ϴ

24,405- 26

m s

tanϴ + 4,905 tan²ϴ= 0

4,905 tan²- 26 tanϴ + 24,405 =0 Esta es una ecuación cuadrática `` ax²+ bx+c=0 `` Resolución ecuación cuadrática Sea Tan ϴ=x 4,905 x² - 26 x + 24,405 =0

−b ± √ b2−4 ac X= 2a

(−26 ) ± √(−26 ) −4 (4,905)(24,405) X= 2( 4,905) 2

X=

26 ± √ 676−478,83 9,81

X=

26 ± √ 197,17 9,81

X=

26 ± 14,042 9,81

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

X₁=

26 +14,042 9,81

= 4,08

x₂=

26−14,042 9,81

=1,22

ϴ₁= tan ¯ᶦ (4,08)=76,23° ϴ₂= tan¯ᶦ (1,22) = 50,66 ° De esta manera ya hallamos las distancias

X=

[

(

260

]

m 2 . sen ( 2 .76.26 ) 2 s −273 0 m 9,81 2 s

)

x₁= 449.74247

x₂=

[

(

m 2 260 2 . sen( 2. 50,66) s m 9,81 2 s

)

x₂=4026.8729

]

-2730

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

Observaciones:

Ejercicio No 8. Un pez que nada en un plano horizontal tiene velocidad relativa a cierta velocidad es

roca es

^ 1.00 ^j)m/s ⃗v i=(3.50 i+

en un punto en el océano donde la posición

^ ^j)m ⃗r i=(9.50 i+5.00 . Después de que el pez nada con aceleración constante durante 20.0s, su

^ ^j )m/ s ⃗v f =(20.00 i+5.00 . a) ¿Cuáles son las componentes de la aceleración? b) ¿Cuál es la dirección de la

aceleración respecto del vector unitario

i^

? c) Si el pez mantiene aceleración constante, ¿dónde está en t = 20.0 s y en qué

dirección se mueve?

Datos ejercicio

del

Desarrollo del ejercicio

a ¿Cuáles son las componentes de la aceleración? m v i= ( 3.50i+1.00 j ) ⃗ s ⃗ v f =⃗ v i+ ⃗a t r i=( 9.50 i+5.00 j ) m ⃗ ⃗ v f −⃗ v i=⃗a t t=20.00 s

v f −⃗ ⃗ vi =⃗a t

Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado:

Nombre y apellido del estudiante que realiza el aporte y tipo de aporte que realiza.

Se realiza teniendo en cuenta las fórmulas de Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA) y la de Movimiento Uniforme MU.

Iris Yolima Rincon

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

v f =( 20.00 i+5.00 j ) ⃗ t 2 =20.0 s

m s

( 20.00 i+5.00 j )

⃗a =

m m −(3.50 i+1.00 j) s s 20.0 s

20.00 i+5.00 j−3.50 i−1.00 j ⃗a =

20.0 s 16.5 i+4.00 j

⃗a =

m s

m s

20.0 s

m m 4.00 j s s ⃗a = + 20.0 s 20.0 s 16.5 i

⃗a =

b

16.5 i 1.00 j m + 20.0 s 2.0 s s2

¿Cuál es la dirección de la aceleración respecto ^ del vector unitario i ?

⃗ A = A x i+ A y i

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413 −1

θ=tan =

Ay Ax

( )

1.00 5.00 20.0 θ=tan −1= =tan −1 =13.63° 16.5 82.5 20.00

( )

c

( )

Si el pez mantiene aceleración constante, ¿dónde está en t = 20.0 s y en qué dirección se mueve?

⃗r =⃗ r i+ ⃗ vi t +

⃗a∗t 2 2

16.5 1.00 m i+ j ∗(20.0 s) ( 20.00 5.00 ) s m ⃗r =( 9.50i+5.00 j ) m+ ( 3.50i+1.00 j ) ∗( 20.0 ) s+

2

s

⃗r =( 9.50i +5.00 j ) m+ ( 70.0i +20.0 j ) m+

2

( 330.0 i +80.0 j ) 2

⃗r =( 9.50i+5.00 j ) m+ ( 70.0i +20.0 j ) m+ ( 165.0i+ 40.0 j ) m ⃗r =244.5 i+65.0 j m

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

θ=tan −1=

65 ( 244.5 )=14.89 °

Observaciones:

Ejercicio No 9. Una pelota en el extremo de una cuerda se hace girar alrededor de un círculo horizontal de 55.0 cm de radio. El plano del círculo se encuentra 1.15 m sobre el suelo. La cuerda se rompe y la pelota golpea el suelo a 1.00 m del punto sobre la superficie directamente debajo de la posición de la pelota cuando se rompió. Asumiendo que la magnitud de la velocidad de la pelota antes de romperse es constante, encuentre a) la aceleración centrípeta de la pelota durante su movimiento circular, b) su periodo y frecuencia de oscilación y c) su velocidad angular.

Datos ejercicio

del

La velocidad es constante

Desarrollo del ejercicio

A) La aceleración centrípeta de la pelota durante su movimiento circular

1 Y = ¿2 +Vit +Yi 2

T =Periodo F=

1 T

1 Y = ¿2 +Vit +Yi 2 1 2 1.15= × 9.8 t 2

w=velocidad

Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado:

Nombre y apellido del estudiante que realiza el aporte y tipo de aporte que realiza.

Se utilizó la ecuación de caída libre

Jesica Arias Villamil

Y despeje t para hallar el tiempo. Luego halle la Velocidad y por último la Aceleración Centrípeta

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

angular

1.15× 2=9.8t 2

Yi=0

2.30=9.8 t 2

Vi=0 2.30 2 =t 9.8

√ 0.23=√ t 2 t=0.48 s

x ¿ distancia que cayo

T=

2 πr Vx

El tiempo en que la pelota cae al suelo

0.48 s

=

formula longitud de la

Vx=

X t

Vx=

1.00 0.48 s

Vx=2.08 m/s

circunferencia Ac=Vx

2

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

Ac=Vx 2

Para hallar la longitud la frecuencia y la velocidad del Angulo se sacó el resultado de acuerdo a las fórmulas asignadas para cada una de las operaciones.

2.08m/ s 2 Ac=( ) 0.55 m m2 s2 Ac= 0.55 m 4.3264

Ac=7.87 m/ s2

B La aceleración centrípeta es de

7.87 m/s 2

F=

1 T

T=

=

formula de la Frecuencia.

T=

2+3.145+ 0.55 m m 2.08 S

m S T= 2.08 m 3.45

Periodo

2 πr Vx

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

w=

v r =

velocidad de Angulo.

T =1.66 s Frecuencia

f=

1 T

f=

1 1.66 s ⁻¹ f =0.60 s ⁻¹

f =0.60 s C

w=

su velocidad angular

v r

m S w= m 0.55 1 2.08

w=3.78

m m∗s

w=3.78

rad s

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

Velocidad angular es de

w=3.78

rad s

Observaciones:

CONCLUSIONES

_ El desarrollo de ejercicios mediante la aplicación de fórmulas físicas nos muestra aplicaciones reales de la materia, lo cual es fundamental para eventos prácticos que indudablemente se presentara en el ejercicio de nuestra carrera profesional _ El sistema de trabajo grupal se constituye en medio de intercambio de opiniones, corrección de errores y forma de cooperación entre los integrantes del grupo. Este sistema también es aplicable al estudio de la física y nos brindan mayores posibilidades de aprendizaje con el necesario acompañamiento del tutor

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Las referencias bibliográficas deben presentarse con base en las normas APA. El documento de las normas APA, puede descargarse del entorno de conocimiento del curso de física general.