100 Ejercicios Resueltos de Fisica ( Cinematica )

En el blog Como se Resuelve la Fisica tienes cientos de ejercicios resueltos de Física y Química en vídeo. Visitalo pinchando en el enlace de arriba y reenvía este documento a todos tus compañeros para que ellos también lo tengan. 1. La ecuación de un determinado movimiento es: s = 4t2 + 2t + 8 ¿Cuál es su celeridad al cabo de 2 segundos? ¿Y su aceleración? Solución en vídeo 2. ¿Cuál es la velocidad, en rad/s, de una rueda que gira a razón de 300 r.p.m.? Solución en vídeo 3. Siendo 30 cm el radio de las ruedas de un coche y 956 las revoluciones que dan por minuto, calcúlese: a) la velocidad angular de las mismas; b) la velocidad del coche en m/s y en km/h; c) la aceleración radial de un punto situado en la periferia de dichas ruedas. Solución en vídeo 4. La ecuación de un determinado movimiento viene dada por la expresión: s = 10 + 5t + t3 Calcúlese: la distancia al origen, la velocidad y la aceleración al cabo de 5 segundos de iniciado el movimiento. Solución en vídeo 5. Un tren eléctrico de juguete da vueltas en una pista circular de 2 m de radio, con una velocidad constante de 4 m/s. ¿Tiene aceleración? ¿Cuánto vale? Solución en vídeo 6. Un automotor parte del reposo en una vía circular de 400 m de radio y va moviéndose con movimiento uniformemente acelerado hasta que a los 50 segundos de iniciada su marcha alcanza la velocidad de 72 km/h, desde cuyo momento conserva tal velocidad.

Calcular: a) la aceleración tangencial en la primera etapa de su movimiento; b) la aceleración radial en el momento de conseguir los 72 km/h; c) la aceleración total en ese instante. Solución en vídeo 7. La distancia alcanzada por un proyectil disparado verticalmente hacia arriba viene dada por la expresión: s = 800t - 5t2 Deducir: a) las fórmulas de su velocidad y de su aceleración; b) el tiempo para el cual se anula la velocidad. Solución en vídeo 8. Una rueda de 15 cm de diámetro gira a razón de 300 r.p.m. y en 15 segundos, mediante la acción de un freno, logra detenerse. Calcúlese su aceleración angular y la aceleración lineal de un punto de su periferia. Solución en vídeo 9. La ecuación de un determinado movimiento es: s = 6t3 + 8t2 + 2t - 5 Calcúlese el espacio recorrido, la velocidad y la aceleración al cabo de 3 segundos de iniciado el movimiento. ¿Qué espacio recorrió el móvil durante el tercer segundo? Solución en vídeo 10. La posición de una partícula material, que se desplaza sobre el eje 0X y viene dada, en función del tiempo, por la ecuación: x = t2 - 6t + 5 Hallar el espacio recorrido por dicha partícula en los cinco primeros segundos de su movimiento. Solución en vídeo 11. Las trayectorias de dos móviles tienen por ecuaciones: S1 = 4t2 + 3t - 2 S2 = 2t2 + 2t + 3

¿Qué relación existe entre los espacios recorridos por ambos y entre sus velocidades al cabo de 5 segundos? Solución en vídeo 12. Sean las ecuaciones de un movimiento: x = A • Sen wt y = A • Cos wt Deducir la ecuación de la trayectoria, las componentes cartesianas de la velocidad y la ecuación de la celeridad. Solución en vídeo 13. La ecuación de un determinado movimiento es: s = 10t2 + 5t - 4 Calcúlese el espacio recorrido por el móvil y su velocidad al cabo de 4 segundos de iniciado el movimiento. ¿Qué espacio recorrió durante el cuarto segundo? Solución en vídeo 14. ¿En qué instante tendrán la misma velocidad dos móviles cuyas respectivas ecuaciones de movimiento son: S1 = 3t2 + 5t + 6 S2 = 6t + 8 Solución en vídeo 15. El vector de posición de un punto en función del tiempo está dado por: r = ti + (t2 + 2)j + t2k Hallar: a)Su posición, su velocidad y su aceleración en el instante t = 2. b)El ángulo que forman el vector velocidad y el vector aceleración en ese instante. Solución en vídeo 16. La posición de una partícula, en función del tiempo, viene dada por las siguientes ecuaciones paramétricas:

x = t2 y = 3t z=5 Hallar la velocidad y la aceleración de la partícula, así como el radio de curvatura de la trayectoria, al cabo de 2 segundos de iniciarse el movimiento. Solución en vídeo 17. La trayectoria descrita por un móvil viene definida por el vector de posición; r = 4ti+ 2t2j Determinar: a)Los vectores velocidad y aceleración del móvil, así como sus módulos respectivos. b)Las componentes intrínsecas de la aceleración. c)El radio de curvatura de la trayectoria Solución en vídeo 18. El vector de posición de un punto material respecto a un sistema de ejes coordenados OXY viene dado por: r = 4(1 - Cos 2t)i + 4 (2t - sen 2t)j estando expresadas todas las magnitudes en unidades del Sistema Internacional. Hallar: a) Los vectores velocidad y aceleración del punto material, así como sus módulos respectivos. b) Las componentes intrínsecas de la aceleración. c) El radio de curvatura de la trayectoria. Solución en vídeo 19. Un punto se mueve sobre una circunferencia de acuerdo con la ley: S = t3 +2t2 siendo s la longitud del arco recorrido y t el tiempo. Si la aceleración total del punto al cabo de 2 segundos es 16 √2 m • s-2, ¿cuál es el radio de la circunferencia?

Solución en vídeo 20. La ecuación de la celeridad en un determinado movimiento es: v = 6 + 8t Suponiendo que el origen de los espacios coincida con el de los tiempos, ¿qué longitud habrá recorrido el móvil a los 5 segundos de iniciado el movimiento? (v en m/s y t en segundos). Solución en vídeo 21. Sobre un cuerpo de 2 kg de masa actúa una fuerza variable con el tiempo dada por la expresión: F = 20t + 6 en la que t se expresa en segundos y F en newtons. Sabiendo que en el instante inicial s0 = 3 m, v0 = 5 m•s-1 calcular la velocidad adquirida por el móvil y su posición al cabo de 5 segundos. Solución en vídeo 22. La aceleración del movimiento de una partícula cuya trayectoria es rectilínea viene dada por la expresión: a = 24 t2 - 16 en la que el tiempo se expresa en segundos y la aceleración en m • s-2. Sabiendo que en el instante en que el cronómetro comienza a contar el tiempo, la partícula móvil se encuentra a 5 m del origen y que al cabo de 2 segundos su velocidad es de 36 m • s-1, calcular: a) La ecuación de la velocidad y de la posición de la partícula móvil. b) Su velocidad media entre los instantes t = 1s y t = 3s Solución en vídeo 23. Una partícula se desplaza a través de un plano XY con una velocidad v = (2t - 2) i + 3j, expresada en unidades internacionales. Cuando t = 2 s su vector de posición es r = 2 i + 3 j (m). Determinar ta ecuación de la trayectoria de dicha partícula. Solución en vídeo 24. Una rueda que gira a 900 r.p.m. mediante la acción de un freno gira a 300 r.p.m., tardando en este proceso 1/4 de minuto. ¿A qué

aceleración angular estuvo sometida? Si el diámetro de la rueda es 60 cm, ¿cuál es la aceleración lineal de un punto de su periferia? Solución en vídeo 25. Un móvil toma una curva con una aceleración tangencial constante de 3 m/s2. El radio de la curva es 50 m. ¿A qué aceleración total estará sometido el móvil en el instante en que su velocidad sea 90 km/k? Solución en vídeo 26. La velocidad tangencial adecuada para trabajar el hierro fundido es 0,6 m/s, aproximadamente. ¿A cuántas r.p.m. debe girar en un torno una pieza de 5 cm de diámetro? Solución en vídeo 27. La figura representa un movimiento rectilíneo y uniforme. A partir de los datos expuestos en ella deduce la ecuación de ese movimiento. Solución en vídeo 28. Determinar las constantes de un movimiento uniformemente acelerado, sabiendo que el móvil tiene una velocidad de 17 m/s a los 4 segundos de haberse comenzado a contar el tiempo, y que en los instantes 2 y 4 segundos dista del origen 12 y 40 m, respectivamente. Solución en vídeo 29. En un movimiento rectilíneo la distancia al origen viene dada por ta expresión: s = 10 + 2t + t3 Determinar las características del movimiento, la distancia al origen, la velocidad y la aceleración a los 2 segundos de iniciado el movimiento. Solución en vídeo 30. Un móvil parte de un punto con una velocidad inicial de 1,10 m/s y recorre una trayectoria rectilínea con aceleración constante de

-0,1 m/s2. ¿Cuánto tiempo tardará en pasar por un punto situado a 1,05 m del origen? Interpretar físicamente los resultados obtenidos. Solución en vídeo 31. Calcúlese la velocidad inicial y el espacio inicial en un movimiento uniformemente variado, de aceleración -8 m/s2, sabiendo que la velocidad se anula para t = 3 s y que el espacio se anula para t = 11 s. Solución en vídeo 32. Un coche marcha a 45 km/h y apretando el acelerador se logra que al cabo de medio minuto se ponga a 90 km/h. Calcular la aceleración del vehículo y el espacio recorrido en ese tiempo. Solución en vídeo 33. Una rueda gira a razón de 1 200 r.p.m, y mediante la acción de un freno se logra detenerla después de dar 50 vueltas. Deducir la aceleración angular de frenado y el tiempo empleado en el fenómeno. Solución en vídeo 34. Un volante necesita 3 segundos para conseguir un giro de 234 radianes. Si su velocidad angular al cabo de ese tiempo es de 108 rad/s ¿cuál fue su aceleración angular, supuesta constante? ¿Y su velocidad angular inicial? Solución en vídeo 35. Un volante gira a razón de 60 r.p.m. y al cabo de 5 segundos posee una velocidad angular de 37,7 rad/s. ¿Cuántas vueltas dio en ese tiempo? Solución en vídeo 36. Un automóvil, partiendo del reposo, acelera uniformemente para alcanzar una velocidad de 20 m/s en 250 m de recorrido; a partir de este instante y manteniendo constante la velocidad recorre una distancia de 1500 m, para detenerse a continuación en 50 m, mediante un movimiento uniformemente retardado, caracterizado

por una aceleración negativa de 400 cm/s2. Determinar los tiempos empleados en cada una de las tres fases del movimiento y dibujar la representación gráfica de la velocidad en función del tiempo. Solución en vídeo 37. Deducir las velocidades, supuestas constantes, de dos móviles A y B, separados por una distancia de 30 km, sabiendo que si se mueven en la misma dirección y sentido, se encuentran a 10 km de B, pero que si se mueven en sentidos opuestos, tardan 40 minutos en encontrarse. Solución en vídeo 38. Dos cuerpos, A y B, separados por una distancia de 2 km, salen simultáneamente en la misma dirección y sentido, ambos con movimiento uniformemente variado, siendo la aceleración del más lento, el B, de 0,32cm/s2. El encuentro se realiza a 3,025 km de distancia del punto de partida de B. Calcular: a) El tiempo invertido por ambos móviles. b) La aceleración de A. c) Las velocidades de ambos en el instante del encuentro. Solución en vídeo 39. Un coche lleva una velocidad de 72 km/h y los frenos que posee son capaces de producirle una deceleración máxima de 6 m/s2. El conductor tarda 0,8 segundos en reaccionar desde que ve un obstáculo hasta que frena adecuadamente. ¿A qué distancia ha de estar el obstáculo para que el conductor pueda evitar el choque en las circunstancias citadas? Solución en vídeo 40. Desde un punto situado a 10 m sobre el suelo se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad de 30 m/s. ¿Con qué velocidad llegará al suelo? Solución en vídeo 41. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s. Calcular: a) La altura máxima que alcanzará.

b) El tiempo que tarda en alcanzar dicha altura. c) El tiempo mínimo que tarda en alcanzar una velocidad de 1O m/s. (Tómese g = 10 m/s2.) Solución en vídeo 42. Dos proyectiles se lanzan verticalmente hacia arriba con dos segundos de intervalo, el primero con una velocidad inicial de 50 m/s el segundo con velocidad inicial de 80 m/s. ¿Cuál será el tiempo transcurrido hasta que los dos se encuentren? ¿A qué altura sucederá? ¿Qué velocidad tendrá cada uno en ese momento? (Tómese g = 9,8 m/s2.) Solución en vídeo 43. Los vectores de posición y velocidad de un móvil en función del tiempo son: r= (20+10t)i + (100-4t)j v= 10i - 8tj Calcular: a. Posición y velocidad en el instante inicial y a los 4 segundos. b. Vector velocidad media de 0 a 4 segundos c. Vector aceleración media de 0 a 4 segundos Solución en vídeo 44. Un coche circula a 55 km/h. Al entrar en la autopista acelera y logra una velocidad de 100 km/h en 18 segundos. Calcular el espacio recorrido. Solución en vídeo 45. Una piedra es lanzada verticalmente y hacia arriba con una velocidad de 12 m/s. Determina: a. Ecuaciones del movimiento b. Altura máxima alcanzada c. Velocidad cuando se encuentra a 4 metros del suelo. Solución en vídeo 46. Un objeto se lanza verticalmente y hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s. Un segundo más tarde se lanza otro con

una velocidad doble que el primero. Calcula en qué posición se encuentran los dos objetos y la velocidad de cada uno. Solución en vídeo 47. Se deja caer una pelota desde 80 metros de altura. Un segundo más tarde una segunda pelota se lanza desde el suelo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 40 m/s. Determinar el punto en el que se encuentran la dos pelotas y el espacio recorrido por cada una. Solución en vídeo 48. Un hombre que se encuentra a 40 metros de un taxi con una velocidad constante de 3,5 m/s está intentando cogerlo. Cuando pasan 2,5 segundos, otro hombre que se encuentra a 25 metros del taxi se pone en marcha con una aceleración de 0,5 m/s 2 ¿Quién llegará primero al taxi? Solución en vídeo 49. Un objeto describe un MCU de 60 cm de radio tardando 3 s en dar cinco vueltas. Calcula: a) El periodo y la frecuencia del movimiento b) La velocidad angular en rad/s c) La velocidad y la aceleración centrípeta d) El espacio recorrido en 1 minuto. Solución en vídeo 50. Un objeto describe un MCU de 35 cm de radio con una frecuencia de 0'25Hz. Calcula: a) La velocidad angular y la velocidad lineal. b) El ángulo girado en 5 segundos. c) La aceleración centrípeta Solución en vídeo 51. Un bote cruza un río de 38 metros de ancho que posee una comente de 2'5m/s. El bote se desplaza a 5 m/s en dirección perpendicular a la orilla del río. Calcula: a) El tiempo que tardará en cruzar el río. b) La distancia que es arrastrado río abajo. c) El espacio recorrido Solución en vídeo

52. Desde una ventana simada a 38 metros sobre el suelo se lanza horizontalmente un objeto con una velocidad de 18 m/s. Determina: a) Las ecuaciones que describen el movimiento del objeto. Tomamos como referencia el suelo b) El punto en que toca el suelo. c) La velocidad con que llega al suelo. Solución en vídeo 53. Desde el origen de un sistema de coordenadas se lanza una partícula con rapidez v0 formando un ángulo de 37º con la horizontal y choca al cabo de 3 s con una pared en el punto (x, y). Si se cambia el ángulo de lanzamiento a 53º con la horizontal, manteniendo la misma rapidez de lanzamiento v0, la partícula impacta la pared en el punto (x, y+7). a) Determinar el tiempo que demora el proyectil lanzado a 53º sobre la horizontal en llegar a la pared. b)Determine la rapidez de lanzamiento de la partícula. Solución en vídeo 54. Una partícula que se mueve en movimiento unidimensional sobre el eje OX parte del origen con una velocidad inicial v(0) = 5m/s y desacelera constantemente con una aceleración a = −10m/s2. Determine la posición máxima que alcanza sobre el eje de movimiento y la velocidad cuando pasa nuevamente por el origen. Solución en vídeo 55. Dos partículas A y B salen al mismo tiempo desde el origen de un sistema de coordenadas moviéndose en el sentido positivo del eje OX. La partícula A tiene una velocidad inicial de vA(0) = 18m/s y una aceleración constante aA =4m/s, mientras que la partícula B tiene una velocidad inicial de vB(0)=10m/s y una aceleración constante aB = 8m/s2. Determine el instante en que las partículas se encuentran nuevamente. Solución en vídeo 56. Un cuerpo en movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, recorre en los dos primeros segundo un espacio de 16,72 m y durante los dos segundos siguientes un espacio de 23,46 m. Determine a) El espacio que recorre en los siguientes cuatro segundos.

b) La velocidad inicial. c) La aceleración del cuerpo. Solución en vídeo 57. Una partícula se mueve en la dirección positiva del eje OX con una rapidez constante de 50m/s durante 10 s. A partir de este último instante acelera constantemente durante 5 s hasta que su rapidez es 80m/s. Determine: a) La aceleración de la partícula en los primeros 10 s. b) La aceleración de la partícula entre t = 10s y t = 15s. c) El desplazamiento de la partícula entre t = 0s y t = 15s. d) La velocidad media de la partícula entre t = 10s y t = 15s. Solución en vídeo 58. En el gráfico de la figura están representadas las velocidades de dos partículas A y B que se mueven a lo largo del eje OX de un sistema de coordenadas. Determine a) La aceleración de B. b) Espacio recorrido por A desde t = 0 hasta cuando B alcanza la velocidad vB= 30m/s. c) El desplazamiento de B en el intervalo de t = 0s a t = 10s. d) La posición de la partícula A en función del tiempo t, si su posición inicial es x(0) = 8m. Solución en vídeo 59. El gráfico siguiente ilustra la variación de la velocidad v(t) de una partícula que se mueve sobre el eje OX de un sistema de coordenadas con el tiempo. Si en t = 0 la partícula está en el origen del sistema, determine a) La aceleración de la partícula en t = 1s. b) El desplazamiento de la partícula entre t = 0s y t = 3s. c) La velocidad media de la partícula entre t = 4s y t = 9s. d) La posición de la partícula en función del tiempo x(t) (ecuación itinerario) en el intervalo de t = 0s a t= 2s. e) Los intervalos de tiempo en que la partícula se dirige hacia el origen. Solución en vídeo

60. Una partícula se mueve a lo largo del eje OX de un sistema de coordenadas con aceleración constante. En el instante inicial pasa por la posición x(0) = −10m con una velocidad v(0) = −20m/s y en t = 3s su posición es x(3) = −52m. Determine a) La posición de la partícula en función del tiempo x(t). b) El espacio recorrido por la partícula entre t = 3s y t = 6s. c) La velocidad media entre t = 4s y t = 7s. d) Los intervalos de tiempo en que la partícula se aleja del origen. Solución en vídeo 61. La posición de una partícula que se mueve sobre el eje OX de un sistema de coordenadas está dada x(t) = 1+8t − 2t2, donde la posición está en metros y el tiempo en segundos. Determine a) La velocidad en t = 5s. b) La aceleración en t = 2s. c) El instante en que la partícula cambia su sentido de movimiento. d) El desplazamiento de la partícula entre t = 0 y t = 4s. e) El espacio recorrido entre t = 0 y t = 4s. f) El espacio recorrido entre t = 0 y t = 5s. Solución en vídeo 62. Las máquinas alternativas, tales como prensas, perforadoras, compresores, motores de explosión, etc., llevan para mantener un movimiento circular uniforme un volante de inercia como el de la figura. Esta pieza puede considerarse constituida por un disco de radio R y masa 0,2 M y un anillo exterior, también de radio R, que acumula el 80% de la masa total M. Solución en vídeo 63. Calcula el momento de inercia de un círculo de chapa homogénea de radio R que tiene una perforación de radio r, como se muestra en la figura, respecto a un eje perpendicular a él y que pasa por el centro del disco grande. Solución en vídeo 64. Sobre la llanta de una rueda de bicicleta de 200 g de masa y 350 mm de radio, se colocan diez contrapesos de 3 g cada uno equidistantes entre sí. Calcula el momento de inercia de la rueda

lastrada con respecto a un eje perpendicular que pasa por su centro. Solución en vídeo 65. Sobre un determinado cuerpo actúa una fuerza cuyo momento respecto del eje es:¿Cuál será la variación del momento angular del cuerpo si la masa de este es de 1 kg y la fuerza se aplica durante 1 s? Solución en vídeo 66. Una avioneta cuya masa total es de 3200 kg se mueve horizontalmente a una velocidad de 600 km/h cuando lanza una masa de 40 kg con una velocidad (referida a la avioneta) de 600 km/h en sentido contrario al de su movimiento. Calcula: La velocidad de la avioneta inmediatamente después de lanzar la masa. La velocidad de la masa a los 5 s de ser lanzada. Solución en vídeo 67. Un proyectil de 20 g de masa lleva una velocidad horizontal de 300 m/s y se empotra en un bloque de 1,5 kg que está inicialmente en reposo. Calcula la velocidad de conjunto inmediatamente después del impacto. Solución en vídeo 68. En la proa de una barca inicialmente en reposo y cuyo rozamiento con el agua despreciamos, se encuentra una persona que lanza un fardo de 5 kg con una velocidad horizontal de 6 m/s hacia la popa, donde la recoge otra persona. La masa total de la barca y las dos personas es de 300 kg. Calcula la velocidad que adquiere la barca mientras que el fardo está en el aire y cuando la otra persona lo recoge. Solución en vídeo 69. La posición con respecto al origen de coordenadas de una partícula de 200 g viene dada por el vector r. Calcula: El momento angular de la partícula respecto al punto P (1, 0, 1).El momento de la fuerza que actúa respecto al mismo.

Solución en vídeo 70. Una fuerza variable en el tiempo actúa sobre un cuerpo de 3 kg de masa que se mueve por el eje x con una velocidad. Calcula cuánto vale la variación del momento lineal del cuerpo en el primer segundo de actuación. Cuánto vale la variación del momento angular con respecto al origen. Solución en vídeo 71. Calcula la velocidad de retroceso de un fusil que tiene 2,2 kg de masa cuando dispara un proyectil de 20 g a una velocidad de 700 m/s. Solución en vídeo 72. El vector posición de una partícula de 4 kg viene dado por donde t se expresa en segundos. Calcula en función del tiempo las siguientes magnitudes. Solución en vídeo 73. Un móvil tiene una ecuación de movimiento definida por: Estudiando las componentes intrínsecas de la aceleración, se comprueba que se trata de un movimiento rectilíneo. Solución en vídeo 74. Una partícula describe una circunferencia de radio R de tal manera que la longitud del arco recorrida en cada instante es, donde a0 y v0 son constantes. Calcula: La aceleración tangencial y normal en el instante t. La aceleración angular en función del tiempo. Solución en vídeo 75. Un móvil se mueve sobre el eje x de tal manera que su posición viene dada por la ecuación.¿En qué instante está parado?¿Cuándo pasa por el origen? Solución en vídeo

76. El electrón de un átomo de hidrógeno en estado fundamental describe alrededor del núcleo una órbita circular de 5·10-11 m de radio con un período de 1,43·10-16 s. Calcula la aceleración de su movimiento. Solución en vídeo 77. En un movimiento circular de radio r = 6,5 m la velocidad angular viene dada por ω = 2 + 3t (en unidades del SI) ¿Se trata de un movimiento circular uniformemente acelerado? ¿Por qué? Calcula la aceleración tangencial y la aceleración normal del punto móvil en el instante t = 3 s. Determina la longitud del arco recorrido en los dos primeros segundos del movimiento. Solución en vídeo 78. Una partícula que se mueve según un tiro parabólico, tiene la siguiente ecuación de movimiento: Calcula: La aceleración normal en el punto más alto de su trayectoria. El radio de curvatura de la misma, en ese instante. Solución en vídeo 79. Una partícula se mueve a lo largo del eje x, de tal manera que su posición en cada instante está dada en unidades del SI por la expresión: x = 3t2–5t–8. Calcula: El tiempo transcurrido hasta que la partícula adquiera una velocidad de 2 m s–1.La posición que alcanza en ese momento. La aceleración que lleva en ese instante. Solución en vídeo 80. Escribe la ecuación de movimiento de un móvil que parte del punto (2, 3) km y, tras 2 horas moviéndose en línea recta, llega al punto (6, 9) km. ¿Cuál es el vector velocidad del móvil? ¿Cuál es el módulo de la velocidad? Expresa el resultado en km/h. Solución en vídeo 81. Un niño que se encuentra en la calle ve caer una pelota verticalmente desde la terraza de una casa. Si el niño se encuentra a 4 m de la pared y la altura de la casa es 15 m, calcula a qué velocidad media debe correr para atraparla antes de que llegue al suelo. Dibuja un esquema de la situación.

Solución en vídeo 82. Un balón es lanzado con un ángulo de 60° por encima de la horizontal y recorre una longitud de 50 m en el campo de fútbol. Dibuja un esquema del ejercicio. Calcula la velocidad inicial.¿Qué altura alcanzó? Solución en vídeo 83. Un haz de iones positivos que posee una velocidad de 1,5⋅104 m/s entra en una región y acelera. Se precisa que en 25 ms los iones alcancen un cátodo situado a 80 cm. Dibuja un esquema del ejercicio. Calcula la aceleración constante que hay que comunicarles. Halla la velocidad con que llegan al cátodo. Solución en vídeo 84. El tiempo transcurrido desde que se deja caer una piedra a un pozo hasta que se oye el sonido que produce al chocar con el agua es de 4 s. Con estos datos halla la profundidad del pozo. La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s. Solución en vídeo 85. En el anuncio de un nuevo modelo de coche se dice que es capaz de pasar de cero a 100 km/h en 6 s. Calcula la aceleración media. Calcula el espacio que recorre durante este tiempo. Solución en vídeo 86. Un coche A parte del punto kilométrico cero de una carretera a las 10:40 h con una velocidad constante de 80 km/h. Media hora más tarde otro coche B parte a su encuentro desde el mismo punto con una velocidad de 100 km/h. Calcula el punto kilométrico de la carretera en que están situados ambos vehículos y el tiempo que transcurre hasta encontrarse.¿Qué velocidad debería llevar el coche B para que se encuentren en el punto kilométrico 180? Solución en vídeo 87. La lanzadera espacial Endeavour dio 142 vueltas a la Tierra en 8 días y 22 horas a una altura media de 463 km. Sabiendo que el

radio medio de la Tierra es de 6370 km. Haz un esquema con las velocidades orbitales de la nave (lineal y angular), así como la aceleración normal, an, en la órbita. Solución en vídeo 88. Se deja caer una rueda de 30 cm de radio por un plano inclinado, de forma que su velocidad angular aumenta a un ritmo constante. Si la rueda parte del reposo y llega al final del plano al cabo de 5 s con una velocidad angular de π rad/s, calcula: La aceleración angular. La velocidad angular a los 3 s. La aceleración tangencial y normal al final del plano. Solución en vídeo 89. Una rueda que gira a 300 rpm es frenada y se detiene completamente a los 10 s. Calcula: La aceleración angular. La velocidad a los 3 s después de comenzar el frenado. El número de vueltas que da hasta que frena. Solución en vídeo 90. Calcula la velocidad lineal del borde de una rueda de 75 cm de diámetro si gira a 1000 rpm. Solución en vídeo 91. Un disco de 40 cm de radio gira a 33 rpm. Calcula: La velocidad angular en rad/s. La velocidad angular en rad/s en un punto situado a 20 cm. Solución en vídeo 92. Nos tiran horizontalmente una pelota desde un balcón a 10 m de altura sobre el suelo y cae a 6 metros de la vertical de la terraza. ¿Cuánto tarda en llegar al suelo?¿Con qué velocidad se lanzó? Solución en vídeo 93. Un futbolista chuta hacia la portería con una velocidad inicial de 17 m/s y un ángulo de tiro con la horizontal de 45°, calcula: El alcance máximo. El tiempo de vuelo.

Solución en vídeo 94. Se deja caer una pelota desde la azotea de un edificio de 44 m de altura: Calcula el tiempo que tarda la pelota en llegar al suelo. ¿Con qué velocidad (expresada en km/h) llega al suelo la pelota del apartado anterior? Solución en vídeo 95. Nos tiran una pelota desde un balcón a 10 m de altura con una velocidad inicial de 15,1 km/h con un ángulo de 15° por debajo de la horizontal. ¿Dónde y cuándo llega al suelo? ¿Y si lo lanzamos con un ángulo de 15° por encima de la horizontal? Solución en vídeo 96. ¿Con qué velocidad hay que lanzar un balón de fútbol para que, si lo golpeamos sin efecto y con un ángulo de 45° respecto a la horizontal llegue al otro extremo de un campo de 100 m de largo? Cuando el balón va por el aire, ¿a qué distancia del punto de lanzamiento estaría el balón a 1,80 m por encima del suelo? Solución en vídeo 97. Si un jugador de baloncesto lanza un tiro libre con un ángulo de 30° respecto a la horizontal desde una altura de 2,20 m sobre el suelo, ¿con qué velocidad ha de lanzar la pelota sabiendo que la distancia horizontal del punto de tiro al aro es de 5 m y que este está a 3,05 m de altura? Solución en vídeo 98. Si un determinado jugador puede estar 0,6 s en el aire y sube unos 60 cm, ¿cuál es su velocidad de salto? Solución en vídeo 99. Se empuja un cuerpo sobre una superficie horizontal hasta que alcanza una velocidad de 5 m/s, tras lo cual se deja libre. A partir de este momento, la única fuerza que actúa sobre él es la fuerza de rozamiento, que lo frena con una aceleración de 0,5 m/s2. Calcula el espacio que recorre hasta pararse y la velocidad después de recorrer 8 m, contando desde que el cuerpo se dejó de impulsar.

Solución en vídeo 100. Determina el vector de posición r1 de un punto de una trayectoria situado en las coordenadas (−3,2 ,6) y el vector r2, que con las coordenadas (6, −2 ,3) determina otro punto. ¿Cuáles serán las coordenadas del vector r2−r1? Solución en vídeo