10. Uji Chi Square Dan Fisher's Exact

Kuliah Oleh Ir. Rahayu Rahayu Astuti, Astuti, M.Kes

UJI CHI SQUARE DAN FISHER EXACT UJI CHI SQUARE (UJI KAI KUADRAT ) Analisis yang dapat dilakukan pada data kategorik antara lain adalah Uji Chi Square. Dalam penerapan praktis, sering dijumpai berbagai persoalan mencakup dua variabel. Uji Chi Square dapat dapat digunakan untuk: 1. Uji indipendensi yaitu menguji apakah dua variabel dalam suatu populasi saling bebas/independen, bebas/indep enden, atau ada tidaknya tidakn ya asosiasi antara 2 variabel 2. Uji homogenitas yaitu menguji m enguji apakah suatu kelompok homogen. 3. Goodness of fit yaitu menguji seberapa jauh suatu pengamatan sesuai dengan parameter yang dispesifikan.

1. UJI INDIPENDENSI Pada

uji

indipendensi

yaitu

menguji

apakah

dua

kejadian

saling

bebas/independen atau tidak. Penilaian berapa besar perbedaan yang ada sehingga dinilai ada perbedaan antara nilai observasi dengan nilai ekspektasi dilakukan prosedur 2

2

2

uji χ  . Prosedur uji χ  yang paling sederhana adalah uji χ  menurut Pearson. Tehnik uji Kai Kuadrat adalah memakai data diskrit dengan pendekatan 2

distribusi kontinyu (distribusi χ  ). Dekatnya pendekatan yang dihasilkan tergantung pada ukuran berbagai sel dan tabel kontingensi. Untuk menjamin pendekatan yang memadai digunakan aturan dasar:   frekuensi harapan (nilai ekpektasi) tidak boleh terlalu kecil.

 – syarat : Secara umum dalam melakukan uji Kai Kuadrat, harus memenuhi syarat  – syarat a. Sampel dipilih acak  b. Semua pengamatan dilakukan independen c. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan/nilai ekspektasi kurang dari 1 d. Sel –  Sel – sel sel dengan frekuensi harapan/nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel. e. Besar sampel sebaiknya >40 (Cochran, 1954)

RA

1

Jika pada tabel silang/ tabel kontingensi dijumpai banyak nilai ekspektasi yang kecil, maka beberapa kolom/baris harus digabung atau digunakan uji statistik dengan  perhitungan nilai p secara eksak atau melakukan uji “Fisher Exact” 2

Uji χ  menurut Pearson dilakukan dengan menjumlahkan selisih nilai observasi dengan nilai ekspektasi kuadrat relatif terhadap nilai ekspektasinya ekspektasinya dan mencari nilai p, 2

2

atau membandingkan nilai χ  untuk nilai tersebut dengan χ  tabel menggunakan 2

2

distribusi χ   pada derajat kebebasan yang ada. Secara matematik χ  dituliskan: b

k 

( Oij

2

Eij )

2

χ 

Eij

i=1 j=1

dengan derajat kebebasan = (b-1) (k-1) dimana : Oij = nilai observasi Eij = nilai ekspektasi b = jumlah baris dan k = jumlah kolom Contoh: Terdapat tabel kontingensi : Tabel 1. Berat Badan Lahir Bayi Menurut Status Anemia Pada Ibu Hamil BBLR Ibu Anemia

Ya

Tidak 

Ya

30 (16,7)

70 (83,3)

100

Tidak

20 (33,3)

180 (166,7)

200

250

300

Jumlah

50

Jumlah

Langkah pengujian: 1. Ho : Kejadian anemia dan BBLR saling bebas (indipendent)

Atau

Tidak ada asosiasi/hubungan antara ibu anemia dengan bayi BBLR Ha : Ada hubungan antara ibu anemia dengan bayi BBLR 2. Tentukan tingkat kemaknaan (

) misalnya 0,05

3. Menghitung nilai ekspektasi O11 = 30  E11 = (100

50) / 300 = 16,7

O12 = 70  E12 = (100

250) / 300 = 83,3

O21 = 20  E21 = (200

50) / 300 = 33,3

O22 = 180  E22 = (200

250) / 300 = 166,7

RA

2

4. Menghitung statistik uji: (30 16,7)

2

(70 83,3)

2

(20 33,3)

2

(180 (180 166,7 66,7))

2

χ 2

= 19,1 16,7

83,3

33,3

166,7

2

5. Mencari nilai χ  tabel dengan derajat kebebasan (2-1) (2-1) = 1 diperoleh dari tabel χ 2 : 3,841 2

2

6. Membandingkan nilai χ  hasil perhitungan dengan χ  tabel ( χ 2 = 19,2) > (χ 2

=0,05

= 3,841)



Keputusan: Tolak Ho

Jika digunakan digunakan komputer diperoleh nilai p = 0,0002 ( p <

)

7. Kesimpulan : Terdapat hubungan hubungan antara kejadian kejadian ibu anemia denga denga bayi bayi BBLR pada =0,05 Kesimpulan bahwa kejadian ibu anemia berhubungan dengan bayi BBLR mengandung resiko salah sebesar 0,05. Peneliti sadar bahwa ada probabilitas sebesar 0,05 untuk  salah mengambil kesimpulan : “Ada hubungan antara ibu anemia dan bayi BBLR.

Hasil uji χ 2 tidak dapat menentukan factor mana yang lebih beresiko, atau 2

intervensi mana yang lebih baik. Uji χ   juga tidak menentukan hubungan sebab akibat. 2

Uji χ  hanya menguji apakah 2 kejadian saling bebas/independen atau tidak. Masalah factor mana yang lebih beresiko atau intervensi mana yang lebih baik serta hubungan sebab akibat harus ditentukan oleh pengertian tentang substansi yang diteliti.

Khusus untuk tabel kontingensi 2x2 dapat digunakan rumus: n (ad-bc)

2

2

χ 

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

Pada contoh diatas jika dihitung dengan persamaan ini akan didapatkan hasil yang sama. Tabel 2. Nilai Observasi Pada Berat Badan Lahir Bayi Menurut Status Anemia Pada Ibu Hamil BBLR Ibu Anemia Ya Tidak Jumlah

Ya 30 ( a ) 20 ( c ) 50 ( a+c)

Tidak  70 ( b ) 180 ( d ) 250 ( b+d )

RA

Jumlah 100 ( a+b ) 200 ( c+d ) 300 (a+b+c+d) = n

3

n (ad-bc)

2

2

χ 

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

2

300 300 (30* (30*18 180 0 70*2 70*20) 0) 2

χ 

= 19,2 (100)(200)(50)(250)

Koreksi Kontinuitas dari Yates 2 2 Yates Yates (1934) mengusulkan koreksi perhitungan uji χ  karena distribusi χ  adalah

distribusi kontinyu, sedangkan perhitungan nilai ekspektasi berdasarkan asumsi 2

distribusi hipergeometrik. Koreksi perhitungan dilakukan dengan mengurangi hasil χ  dengan 0,5 seperti berikut: b

k 

[

Oij

Eij

0,5 ]

2

2

χ 

Eij

i=1 j=1

Koreksi ini dilakukan karena penggunaan distribusi χ 2 untuk mendekati 2

distribusi distribusi diskrit. Koreksi Yates ini memberikan nilai χ  yang lebih rendah sehingga nilai p lebih tinggi, yang berarti uji ini lebih berhati-hati dalam menolak hipotesis nol. 2

Perhitungan χ  dengan koreksi Yates pada contoh diatas yaitu: [ 30 16,7

0,5]

2

[ 20 33,3

0,5]

2

[ 70 83,3

0,5]

2

[ 180 166,7

0,5]

2

2

χ 

16,7

33,3

83,3

166,7

17,7

Kalau koreksi koreksi Yates diterapkan pada tabel tabel 2 2 maka persamaan akan menjadi: menjadi: n ( ad-bc

0,5 n )

2

2

χ 

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

Pada contoh diatas diperoleh hasil: 300 ( 30*180 70*20

0,5*300 )

2

χ 

2

= 17,8 (100)(200)(50)(250)

RA

4

2

Pada sampel yang cukup besar hasil perhitungan χ  tanpa dan dengan koreksi Yates tidak memberikan perbedaan yang berarti. Perbedaan baru terlihat pada penelitian dengan sampel kecil, dimana terdapat nilai ekspektasi kurang dari 5. Koreksi Yates sudah jarang digunakan karena ketersediaan komputer sehingga perhitungan statistik yang lebih baik, yaitu uji eksak dari Fisher dapat dilakukan dengan lebih mudah. Sebelum tersedianya komputer, uji eksak dari Fisher sulit dilakukan karena perhitungannya perhitungannya yang berulang-ulang dan rumit.

2. UJI HOMOGENITAS Uji homogenitas digunakan untuk menguji kesamaan proporsi suatu populasi dengan proporsi populasi yang lain. Sampel ditarik dari masing-masing populasi. Seringkali ingin ditentukan apakah distribusi suatu karakteristik tertentu sama untuk berbagai kelompok. Misalnya ada dua sampel random yang terdiri dari 100 orang buruh tani di desa pegunungan dan sampel kedua 100 orang buruh nelayan di desa pantai. Kemudian mereka diukur status gizinya. Hasil tabel silang adalah sebagai berikut: Tabel 3. Status Gizi Buruh Tani di Desa X dan Buruh Nelayan di Desa Y Jenis Buruh Tani Buruh Nelayan Jumlah

Baik 70 65 135

Status Gizi Kurang 30 35 65

Jumlah 100 100 200

Langkah pengujian: 1. Ho : Tidak ada perbedaan perbedaan status status gizi antara buruh tani di desa pegunungan pegunungan dan dan buruh nelayan di desa pantai. Ha : Ada perbedaan status gizi antara buruh tani di desa pegunungan dan buruh nelayan di desa pantai. 2. Tentukan tingkat kemaknaan (

) misalnya 0,05

3. Menghitung nilai ekspektasi O11 = 70  E11 = (100

135) / 200 = 67,5

O12 = 30  E12 = (100

65) / 200 = 32,5

O21 = 65  E21 = (100

135) / 200 = 67,5

O22 = 35  E22 = (100

65) / 200 = 32,5

RA

5

4. Menghitung statistik uji: (70 67,5)

2

(30 32,5)

2

(65 67,5)

2

(35 32,5)

2

χ 2

= 0,57 67,5

32,5

67,5

32,5

2

5. Mencari nilai χ  tabel dengan derajat kebebasan (2-1) (2-1) = 1 diperoleh dari tabel χ 2 : 3,841 2

2

6. Mem bandingkan nilai χ  hasil perhitungan dengan χ  tabel ( χ 2 = 0,57) > (χ 2

=0,05

= 3,841)



Keputusan: Gagal Tolak Ho

7. Kesimpulan : Tidak ada perbedaan status gizi antara buruh tani di desa pegunungan dan buruh nelayan di desa pantai.

3. UJI KESESUAIAN KAI KUADRAT (GOODNESS OF FIT TEST) Uji kesesuaian kai kuadrat adalah untuk melihat kesesuaian suatu pengamatan dengan suatu distribusi tertentu. Dengan kata lain uji ini digunakan untuk mengetahui apakah distribusi data telah sesuai (fit) dengan distribusi frekuensi populasinya atau tidak. Untuk tabel yang terdiri dari banyak sel maka untuk mempercepat perhitungan dapat digunakan rumus: 2

O χ 2

n E

Contoh kasus : Peneliti ingin mengetahui apakah tingkat pendidikan responden terdistribusi secara merata atau atau tidak. Data pengamatan: pengamatan: Tabel 5. Data Pendidikan Responden No Resp 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

Pendidikan SD PT SMP SMU SD PT SMU SD SMU SMU SD SMP SMU

No Resp 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26.

Pendidikan SMP SMU SD PT SMU PT PT SD PT SMP SMU SD PT

No Resp 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39.

RA

Pendidikan SMU SD SMU SMU SD SMP SMU SMP SMU SD PT SMU PT

No Resp 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

Pendidikan PT SD SMP SMU SMP SMU SD PT SMU PT PT

6

Dengan menggunakan menggunakan komputer diperoleh hasil: Pendidikan terakhir ibu Obs er erved N 12

Ex pe pected N 12. 5

Res id idual -.5

SMP

8

12. 5

-4.5

SMU

SD

17

12. 5

4.5

PT

13

12. 5

.5

Total

50

Tes Te st Statis Stati stics

Chi-Square a

Pendidikan terakhir ibu 3.280

df

3

Asymp. Sig.

.350

a. 0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 12.5.

Hipotesis 1. Ho : p1 = p2 = p3 = p4 = ¼ Tingkat pendidikan responden terdistribusi secara merata Ha : p1

p2

p3

p4

¼

Tingkat pendidikan responden terdistribusi secara tidak merata 2. Tingkat kemaknaan

= 0,05

2 3. Hasil perhitungan χ  = 3,28

4. Keputusan : Angka pada asymp.sig / nilai p adalah 0.350 > 0.05, sehingga Ho gagal ditolak, artinya proporsi pendidikan ibu sudah merata.

4. PRINSIP DASAR UJI KAI KUADRAT.

Proses pengujian pengujian Kai Kuadrat Kuadrat (Chi Square) Square)

adalah membandingkan membandingkan frekuensi

yang terjadi (observasi) dengan frekuensi harapan (ekspektasi). Bila nilai frekuensi observasi dengan nilai frekuensi harapan sama, maka tidak ada perbedaan yang bermakna (signifikan). Sebaliknya bila nilai frekuensi observasi dan nilai frekuensi harapan berbeda, maka dikatakan ada perbedaan yang bermakna. Pembuktian uji Kai Kuadrat Kuadrat dengan dengan menggunakan menggunakan formula :

2

 X 

O  E   E 

2

df = (k-1)(b-1)

RA

7

Ket : O= nilai observasi E =nilai expectasi (harapan)

k=jumlah kolom b=jumlah baris

Untuk mempermudah analisis kai kuadrat, nilai data kedua variabel disajikan dalam tabel tabel silang. Variabel I

Variabel II Tinggi a c a+c

Ya Tidak Jumlah

Jumlah Rendah b d b+d

a+b c+d N

a, b, c dan d merupakan nilai observasi, observasi, sedangkan nilai expectasi expectasi (harapan) masing-masing sel dicari dengan rumus :

 E 

total barisnya x total kolomnya  jumlah keseluruhan data

Misalkan mencari nilai expectasi untuk sel a adalah :  E a

a

b a

c

 N 

Untuk Ea, Ec dan Ed dapat dicari dengan cara yang sama 2

Khusus untuk tabel 2x2 dapat dicari nilai X dengan menggunakan rumus :  N (ad  bc) 2

2

 X 

(a

c)(b

d )(a

b)(c

d )

Uji kai kuadrat sangat baik digunakan untuk tabel dengan derajat kebebasan (df) yang besar. Sedangkan khusus untuk tabel 2x2 (df nya adalah 1) sebaiknya digunakan uji kai kuadrat yang sudah dikoreksi (Yate corrected atau Yate’s correction). Formula Kai Kuadrat Yate’s correction adalah sebagai berikut : O  E  0,5

2

 X 

2

 E 

Atau  N  ad  bc  X 2

(a

c)(b

d )(a

 N 

2

2

b)(c

d )

RA

8

5. KETERBATASAN KAI KUADRAT

Uji kai kuadrat menuntut frekuensi harapan/expected (E) dalam masing-masing sel tidak boleh terlalu kecil. Jika frekuensi sangat kecil, penggunaan uji ini mungkin menjadi tidak tepat. Oleh karena itu dalam penggunaan uji kai kuadrat harus memperhatikan keterbatasan-keterbatasan keterbatasan-keterbatasan uji ini. Adapun keterbatasan keterbatasan uji ini adalah : a. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan/ nilai ekspektasi (nilai E) kurang dari 1 b. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan/ nilai ekspektasi (nilai E) kurang dari 5 , lebih dari 20% dari keseluruhan sel.

Jika keterbatasan tersebut ternyata pada saat uji kai kuadrat peneliti harus menggabungkan kategori-kategori yang berdekatan dalam rangka memperbesar frekuensi harapan dari sel-sel tersebut (penggabungan ini dapat dilakukan untuk  analisis tabel silang lebih dari 2x2, misalnya 3x2, 3x4, dll). Penggabungan ini diharapkan datanya tidak sampai kehilangan makna. Andai saja keterbatasan keterbatasan tersebut terjadi pada pada tabel 2x2 (ini berarti berarti kita tidak bisa menggabung kategori-kategori kategori-kategori lagi), dianjurkan menggunakan uji Fisher exact.

ODD Rasio (OR) dan risiko Relatif (RR)

Hasil uji chi square hanya dapat menyimpulkan ada/tidaknya perbedaan proporsi antar kelompok atau dengan kata lain kita hanya dapat menyimpulkan ada/tidaknya hubungan dua variabel kategorik. Dengan demikian uji chi Square tidak  dapat menjelaskan derajat hubungan, dalam hal ini uji square tidak dapat mengetahui kelompok mana yang yang memiliki risiko lebih besar dibanding dibanding kelompok yang lain. Dalam bidang kesehatan untuk mengetahui derajat hubungan, dikenal ukuran Risiko Relatif (RR) dan Odds rasio (OR).



Risiko relative (RR) membandingkan risiko pada kelompok terekspose dengan kelompok tidak terekspose



Odds rasio (OR) membandingkan membandingkan odds odds

pada kelompok kelompok terekspose terekspose dengan dengan

odds kelompok kelompok tidak terekspose terekspose 

Ukuran RR umumnya digunakan pada desain cohort.

RA

9



Ukuran OR digunakan pada disain kasus control atau potong lintang (cross sectional).



Interpretasi kedua ukuran ini akan sangat tergantung dari cara memberi kode variabel baris dan kolom pada table silang.



Sebaiknya memberi kode rendah untuk kelompok  berisiko/ terekspose dan kode lebih tinggi untuk kelompok tak/ kurang berisiko (pada disain kasus kontrol)



Kode rendah jika kejadian/penyakit yang diteliti ada dan kode tinggi jika

kejadian/ penyakit tidak ada ( pada disain kasus kontrol) 

Pembuatan persentase pada tabel silang harus diperhatikan agar supaya tidak  salah dalam menginterpretasi.



Pada jenis penelitian survei /cross sectional atau cohort, pembuatan pada umumnya

persentasenya

berdasarkan

nilai

dari

variabel

independent

(persentase menurut baris) 

Pada jenis penelitian kasus kontrol pembuatan persentasenya berdasarkan nilai dari variabel dependen (persentase menurut kolom).

RA

10

APLIKASI DENGAN SPSS

Contoh 1 : Sumber air bersih

Variabel dependent

Diare



Data kategorik : Diare  1 = Diare , 0 = Tidak terjadi diare Variabel independen i ndependentt  Data kategorik: Sumber air bersih  1 = Tidak ada air air bersih, 0 = Ada air air bersih Hasilnya analisis dengan program SPSS: Sumber air bersih di rumah * Diare Crosstabulation Diare Sumber air bersih di rumah

Ada

Tidak 99

Count % within Sumber air bersih di rumah

Tidak

Total

Count % within Sumber air bersih di rumah Count % within Sumber air bersih di rumah

Ya 34

Total 133

74.4%

25.6%

100.0%

53

39

92

57.6%

42.4%

100.0%

152

73

225

67.6%

32.4%

100.0%

Pada tabel silang antara sumber air bersih di rumah dengan kejadian diare, angka yang paling atas adalah jumlah yang teramati masing-masing sel. Angka dibawahnya adalah persentase menurut baris. Karena penelitiannya adalah cross sectional maka persen yang ditampilkan adalah persentase menurut baris, namun bila   jenis penelitiannya case control maka angka persentase yang digunakan adalah persentase menurut kolom. Responden yang mempunyai sumber air bersih di rumah sebanyak 133 orang, 34 orang (25,6 % ) diantaranya menderita diare dan 99 orang ( 74,4 % ) tidak  menderita diare. diare. Sedangkan Sedangkan responden yang yang tidak mempunyai mempunyai sumber sumber air bersih di rumah yang menderita diare sebanyak sebanyak 39 orang ( 42,4 % ). Hasil uji Chi Square dapat dilihat pada hasil output sebagai berikut :

RA

11

Chi-Square Tests Tests

Pearson Chi-Square Continuity Correction a Likelihood Ratio

1

Asymp. Sig. (2-sided) .008

6.279

1

.012

6.971

1

.008

Value 7.026b

df

Exact Sig. (2-sided)

Exact Sig. (1-sided)

.009

.006

Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association

6.994

N of Valid Cases

1

.008

225 225

a. Computed only for a 2x2 table b. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 29.85.

Hasil uji Pearson Chi-Square pada tingkat kepercayaan 95 %, nilai p=0,008 (dapat dilihat pada kolom Asymp Sig). Dengan demikian p-value lebih kecil dari alpha (5%) sehingga Ho ditolak, berarti ada perbedaan kejadian diare antara keluarga yang mempunyai sumber air bersih dengan keluarga yang tidak mempunyai sumber air bersih. Atau ada hubungan yang bermakna antara sumber air bersih dengan kejadian diare (p=0,008 < 0,05 ). Risk Estimate 95% Confidence Interval Value

Lower

Upper

Odds Ratio for Sumber air bersih di rumah (Ada / Tidak)

2.143

1.214

3.782

For cohort Diare = Tidak

1.292

1.056

1.581

.603

.414

.878

For cohort Diare = Ya N of Valid Cases

225 225

Nilai OR (Odds Rasio) yaitu 2,143 artinya keluarga yang tidak mempunyai sumber air bersih peluang 2,1 kali untuk terjadi diare dibandingkan keluarga yang mempunyai mempunyai sumber air bersih.

Contoh 2 : HUBUNGAN PENDIDIKAN IBU DENGAN KEJADIAN DIARE Hasil analisis 1

RA

12

Pendidikan ibu * Diare Crosstabulation Diare Pendidikan ibu

0 SD

0 Tidak 139

1 Ya 50

Total 189

Expected Count

127. 7

61. 3

189. 0

% within Pendidikan ibu

73.5%

26. 5%

100. 0%

9

21

30

20. 3

9. 7

30.0

30.0%

70. 0%

100. 0%

3

2

5

3. 4

1. 6

5.0

60.0%

40. 0%

100. 0%

1

0

1

.7

.3

1.0

100. 0%

.0%

100. 0%

152

73

225

Expected Count

152. 0

73. 0

225. 0

% within Pendidikan ibu

67.6%

32. 4%

100. 0%

Count

1 SLTP

Count Expected Count % within Pendidikan ibu

2 SLTA

Count Expected Count % within Pendidikan ibu

3 Perguruan tinggi tin ggi

Count Expected Count % within Pendidikan ibu

Total

Count

Chi-Square Chi-Square Tests

Pearson Chi-Square

Value 23.009a

3

Asymp. Sig. (2-sided) .000

df

Likelihood Ratio

21.802

3

.000

Linear-by-Linear Association

10.919

1

.001

N of Valid Cases

225

a. 4 cells (50.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is .32.

Pada hasil analisis data menggunakan Chi Square pada contoh diatas kurang valid karena: -

ada nilai ekspektasi yang kurang dari 1 (padahal ketentuannya ketentuannya tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai ekspektasi kurang dari 1)

-

ada nilai ekspektasi yang kurang dari 5 sebanyak 50% (padahal ketentuannya sel- sel dengan nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel.

Solusi  diupayakan ada penggabungan baris atau kolom. Hasil analisis 2

RA

13

didikbaru * Diare Crosstabulation Diare didikbaru

0 SD

Count Expected Count % within didikbaru

1 SLTP

0 Tidak 139

1 Ya 50

Total 189

127. 7

61.3

189.0

73.5%

26.5%

100.0%

9

21

30

20.3

9.7

30.0

30.0%

70.0%

100.0%

4

2

6

4.1

1.9

6.0

66.7%

33.3%

100.0%

152

73

225

152. 0

73.0

225.0

67.6%

32.4%

100.0%

Count Expected Count % within didikbaru

2 SLTA SLTA & PT

Count Expected Count % within didikbaru

Total

Count Expected Count % within didikbaru

Chi-Square Chi-Square Tests

Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Linear-by-Linear Association N of Valid Cases

V alue 22.400a 20.894 12.728

2 2

Asymp. Sig. (2-sided) . 000 . 000

1

. 000

df

225

a. 2 cells (33.3%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 1.95.

Pada hasil analisis data menggunakan Chi Square pada contoh diatas kurang valid karena:

-

ada nilai ekspektasi yang kurang dari 5 sebanyak 33,3% (padahal ketentuannya sel- sel dengan nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel).

Solusi  diupayakan ada penggabungan baris atau kolom.

Hasil analisis 3 didikbaru2 * Diare Cross Crosstabula tion Diare didikbaru2

0 SD

Count

Expected Count % within didikbaru2 1 SLTP,S SLTP,SLTA LTA & PT Count Expected Count Total

% within didikbaru2 Count Expected Count % within didikbaru2

RA

0 Tidak 139 127. 7 73. 5% 13 24. 3 36. 1% 152 152. 0 67. 6%

1 Ya 50 61. 3 26.5% 23 11. 7 63.9% 73 73. 0 32.4%

Total 189 189.0 100.0% 36 36.0 100.0% 225 225.0 100.0%

14

Chi-Square Tests Tests

Pearson Chi-Square Continuity Correction a Likelihood Ratio Fisher's Exact Test

V alue 19.333b 17. 663 18. 092

Linear-by-Linear Association N of Valid Cases

19. 248

1 1

Asymp. Sig. (2-sided) . 000 . 000

1

. 000

df

1

Exact Sig. (2-sided)

Exact Sig. (1-sided)

. 000

. 000

. 000

225

a. Computed only for a 2x2 table b. 0 cells (.0%) have have expect ed count less t han 5. The The minimum expect ed count is 11.68.

Hasil analisis diatas dapat diinterpretasi menggunakan uji Chi Square karena: -

Sudah tidak ada sel yang mempunyai mempunyai nilai ekspektasi kurang dari 1

-

Sel yang nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak ada ( 0%).

Hasil uji Pearson Chi Square pada tingkat kepercayaan 95% dengan derajat kebebasan 1 menunjukkan ada hubungan yang bermakna antara ibu yang berpendidikan SD dan berpendidikan berpendidikan (SLTP, SLTA, PT) dengan kejadian diare (p=0,000 < 0,05)

Contoh 3 : HUBUNGAN ADA TIDAKNYA JAMBAN DENGAN KEJADIAN DIARE Hasil analisis 1 Ada jamban di rumah * Diare Crosstabulation Diare Ada jamban di rumah

0 Ada

1 Tidak

0 Tidak 146

1 Ya 66

Total 212

Expected Count

143.2

68.8

212.0

% within Ada  jamban di rumah

68.9%

31.1%

100.0%

6

7

13

8.8

4.2

13.0

46.2%

53.8%

100.0%

152

73

225

Expected Count

152.0

73.0

225.0

% within Ada  jamban di rumah

67.6%

32.4%

100.0%

Count

Count Expected Count % within Ada  jamban di rumah

Total

Count

RA

15

Chi-Square Tests Tests

Pearson Chi-Square Continuity Continuity Correction Correctiona Likelihood Ratio

1

Asymp. Sig. (2-sided) . 090

1. 940

1

. 164

2. 689

1

. 101

Value 2.883b

df

Fisher's Exact Test Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases

2. 870

1

Exact Sig. (2-sided)

Exact Sig. (1-sided)

. 125

.085

. 090

225

a. Computed only for a 2x2 table b. 1 cells (25.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 4.22.

Pada contoh diatas jika digunakan analisis menggunakan uji Chi Square kurang valid karena ada nilai ekspektasi yang kurang dari 5 sebanyak 25,0% (padahal ketentuannya sel- sel dengan nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel). Solusi  digunakan Fisher’s Exact Test , diperoleh p = 0,125 Hasil uji Fisher’s Exact pada tingkat kepercayaan 95% menunjukkan tidak ada hubungan yang bermakna antara ada tidaknya jamban dengan kejadian diare (p=0,125 < 0,05).

SOAL

1. Suatu penelitian bertujuan untuk melihat apakah ada perbedaan keaktifan kader dengan kondisi sosial ekonomi ekonomi yang dimiliki di Kodya Kodya Semarang. Untuk keperluan keperluan tersebut, diambil sampel sebanyak 170 kader. Setelah dimasukkan ke dalam beberapa kategori diperoleh tabel kontingensi sebagai berikut: Sosial ekonomi Kurang Baik Jumlah

Keaktifan kader Kurang Baik  10 35 44 81 54 116

Jumlah 45 125 170

Dari data tersebut diatas, apakah ada hubungan sosial ekonomi dengan keaktifan kader di posyandu? Gunakan tingkat kemaknaan 5%. Pada uji hipotesis menggunakan uji Chi Square, apakah jenis ujin ya?

2. Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan nilai pengetahuan gizi antara murid SD favorit dan SD non favorit di Kodya Semarang. Pada SD favorit dimabil 70 siswa dan pada SD non favorit juga diambil 70 siswa sebagai sampel.

RA

16

Setelah data terkumpul dan diolah maka didapatkan tabel kontingensi sebagai berikut: Nilai pengetahuan gizi SD Jumlah Kurang Sedang Baik  Favorit 17 21 32 70 Non Favorit 21 25 24 70 Jumlah 38 46 56 140 Apakah ada perbedaan nilai pengetahuan gizi antara murid SD favorit dan SD non favorit? Gunakan

= 5%.

3. Suatu penelitian dilakukan untuk untuk meneliti apakah ada hubungan hubungan antara merokok  merokok  dengan kejadian hipertensi. Tabel kontingensinya (3x2) adalah sebagai berikut: Hipertensi Merokok  Bukan perokok Perokok ringan Perokok berat Jumlah

Ya 11 36 39 86

Tidak  58 26 10 94

Jumlah 69 62 49 180

Ujilah hipotesa nihil bahwa tidak ada hubungan antara merokok dengan kejadian hipertensi. Gunakan taraf signifikansi 0,05.

4. Suatu penelitian penelitian diperoleh hasil hasil sebagai sebagai berikut: Tabel 5. Data Responden No

Status bekerja

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.

Bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja

Menyusui eksklusiv/tidak  tidak  ya tidak  tidak  ya ya ya tidak  ya tidak  tidak  ya ya tidak  ya tidak  ya

No

Status bekerja

26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42.

Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja

RA

Menyusui eksklusiv/tidak  ya ya tidak  ya tidak  tidak  ya ya tidak  ya tidak  ya ya tidak  tidak  tidak  ya

17

18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25.

Tidak bekerja Bekerja Bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja

ya tidak  tidak  tidak  ya tidak  tidak  ya

43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja

ya tidak  ya tidak  ya ya tidak  ya

Ujilah hipotesa yang menyatakan bahwa : Ada hubungan antara status bekerja ibu dengan menyusui secara eksklusive pada tingkat kemaknaan 5%. Daftar Pustaka

1. Sheskin, D.J. Handbook of of Parametric and Nonparametric Nonparametric Statistical Statistical Prosedures. Third Edition. Chapman & Hall/CRC. Florida. 2004. 2. Murti, B Penerapan Metode Statistik Non-Parametrik Dalam Ilmu –  Ilmu  – ilmu ilmu Kesehatan, PT. Gramedia Pustaka Utama. 1996. 3. Santoso, S. Statistik Non-Parametrik, Elex Media Komputindo. 2003. 4. Ariawan, I. Analisis Data Kategori, Modul, Fakultas Kesehatan Masyarakat, Universitas Indonesia. 2003. 5. Siegel, S. Statistik Non Parametrik untuk untuk Ilmu-ilmu Sosial, Sosial, Gramedia, Jakarta. 1994.

RA

18