10 SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

INSTITUTO TECNICO GONZALO SUAREZ RENDÓN TALLER SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS. GRADO 10º Logro: solucionar triángulos rectángulos empleando relaciones trigonométricas y el Teorema de Pitágoras. Recuerde:

a un terreno plano que se encuentra a 1524 m del lugar donde sucede la falla. 12. Calcular el largo del puente

Solucione cada uno de los siguientes problemas 1. A que altura respecto del suelo se encuentra la cometa?

13. Dos aviones parten del mismo punto el primero hacia el norte con velocidad de 468 km/h y el segundo hacia el este con velocidad de 538 km/h. Después de dos horas a que distancia se encuentra uno de otro? 14. La señal de tránsito ceda el paso tiene la forma de un triángulo equilátero, estime el área de la señal 2. A que distancia del muelle se encuentra el bote

3. Carlos debe subir al tejado de una casa para verificar el funcionamiento de un tanque de agua, para esto coloca una escalera de 6 m. de largo contra una pared vertical de la casa; la distancia entre el extremo inferior de la escalera y la pared es de 2 m. A que altura está ubicado el tanque y cual es el ángulo que forma la escalera con la horizontal? 4. Una escalera de 9 m de longitud se apoya sobre una pared. La escalera forma un ángulo de 54º con el suelo. Calcule la distancia entre el pie de la escalera y la pared. 5. El techo de una casa tiene la forma que aparece en la figura. Encuentre la altura del techo.

6. Desde la ventana de un edificio a 46 m de altura, se observa un automóvil con un ángulo de depresión de 55º. Calcule la distancia que hay desde el automóvil hasta la base del edificio. 7. Un edificio proyecta una sombra de 56 m cuando el ángulo de elevación del Sol es de 24º11´23´´. Calcule la altura del edificio. 8. Desde un punto se observa un barco con un ángulo de depresión de 20º. Si el puente está a 10 m sobre el nivel del agua, ¿cuál es la distancia de la base del puente al barco? 9. Patricia está haciendo volar una cometa de papel y tiene una cuerda de 500 pies de longitud, que sostiene a una altura de 4.5 pies del terreno. a. Si   40º a que altura sobre el nivel del terreno se encuentra la cometa? b. Cuando el viento tiene su máxima intensidad, Patricia puede volar su cometa formando un ángulo   59º ¿Cuál será la altura de la cometa? c. ¿Cuál es la máxima altura teórica que podría alcanzar la cometa con 500 pies de cuerda? ¿Cuál sería el valor del ángulo en esas condiciones? 10. Un niño ve un anuncio publicitario en la pared de un edificio con un ángulo de elevación de 12º, estando situado a 30 m. del edificio. Si del suelo a los ojos del niño hay 1.10 m. a que altura se encuentra el aviso? 11. un avión vuela a una altura de 231.65 m. cuando repentinamente los motores fallan. Encontrar el ángulo de depresión necesario para que el avión pueda llegar

15. Un vigilante se encuentra en la ventana de un faro a una altura de 32 m sobre el nivel de océano. Observa un barco con un ángulo de depresión de 27º. Calcule la distancia del barco al faro. 16. Una escalera de 3.5 m de longitud se encuentra apoyada sobre un edificio. Calcula la altura alcanzada sobre la pared si el ángulo de elevación es de 81º? 17. Una persona que mide 1.80 m se encuentra a 4 m de un poste de luz. ¿Cuál es la altura del poste, si la sombra de la persona mide 2.4 m? ¿Cuál es el ángulo de elevación con el cual la persona podría observar la bombilla del poste? 18. Una estatua de 8.9 m de alto se sitúa sobre un pedestal. Si desde un sitio a 48 m del pie del pedestal se observa el extremo superior de la estatua con un ángulo de elevación de 26º. ¿Cuál es la altura del pedestal? 19. Desde un globo a 2000 m de altura sobre la superficie del mar se observa una fuente luminosa con un ángulo de depresión de 10º. Determine la distancia desde el punto en la superficie del agua debajo del globo y la fuente. 20. Paula y Andrés están separados 30 m de una torre-antena para televisión. El ángulo de elevación para Andrés es de 30º, mientras que para Paula es de 20º. Halle la altura aproximada de la torre de televisión 21. Cuál es la altura de la montaña

22. Dos patos se encuentran sobre la superficie de un lago separados 100 m entre si. El pato A observa un halcón ubicado en la copa de un árbol, con un ángulo de elevación de 12º; el pato B observa el mismo halcón con un ángulo de 50º a que altura está el halcón?