10 Separat Vjezbe MK2

Zavod za konstrukcije Katedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon2_a Kolegij: Metalne konstrukcije 2 (diplomski studij) Separat X. / akad. god. 15./16.

PRIKLJUČAK DVIJE CIJEVI

PRIMJER: 1.

Općenito

Zadan je priključak dvije cijevi u vlaku koje su međusobno spojene čeonim pločama i visokovrijednim vijcima. Potrebno je izračunati životni vijek vara između čeone ploče i cijevi te priključka s visokovrijednim vijcima. Priključak dvije cijevi prikazan je na slici 1. Kako se vidi na slici 1. proračun će se provesti za dva tipa detalja priključka. Prvi je tip priključka pomoću prstenastog uloška (detalj 1), a drugi je tip priključka izveden direktnim spajanjem (detalj 2). Zadano je sljedeće: Nt,Ed   Q  Nt,max  1,50  1440  2160 kN

(najveća vlačna sila)

Nt,Ed   Q  Nt,min  1,50  960  1440 kN

(najmanja vlačna sila)

kvaliteta čelika S 355. vijci M22, kvalitete 10.9.

cijev

visokovrijedni vijci 10.9 poprečni presjek

detalj 1

detalj 2

Slika 1. Priključak dvije cijevi pomoću visokovrijednih vijaka 2.

Proračun za krajnje granično stanje

 Otpornost poprečnog presjeka na vlak Odabrana cijev 323,9  8 ; A  7 940 mm2 Npl,Rd 

A  fy  M1



7 940  355 1   2 562 kN 1,1 1000

1

Zavod za konstrukcije Katedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon2_a Kolegij: Metalne konstrukcije 2 (diplomski studij) Separat X. / akad. god. 15./16.

 Otpornost vijaka na vlak Odabrano 12 vijaka M22, klase 10.9. A s  303 mm

2

fub  1 000 N mm2 ;  Mb  1,25

Za jedan vijak vrijedi: Ft,Rd 

0,9  A s  fub 0,9  303  1000 1    218 kN .  Mb 1,25 1000

Za 12 vijaka vrijedi: Nt,Rd  12  Ft,Rd  12  218  2 616 kN

Uvjet pouzdanosti: Nt,Ed  Npl,Rd

2160 kN  2 562 kN

(za cijev)

Nt,Ed  Nt,Rd

2160 kN  2 616 kN

(za vijke)

Uvjeti za krajnje granično stanje su zadovoljeni obzirom na otpornost cijevnog profila i visokovrijednih vijaka. 3. max 

min 

Proračun životnog vijeka vara uslijed umaranja Nt,max A

Nt,min A





1 440  10 3  180 N mm2 7 940

960  10 3  120 N mm2 7 940

Oznaka A u gornjim izrazima označava površinu vara koja je u ovom slučaju jednaka površini poprečnog presjeka cijevi.    max  min  180  120  60 N mm2

Priključak je svrstan u kategoriju detalja 50 (ploča zavarena na cijev sučeonim varom), dakle vrijedi D  37 N mm2 (tablica VI.43. MK4). Uz parcijalne faktore  Mf  1,25 i  Ff  1,0 vrijedi: 3

3  D   37      1,25  N  5  10 6   Mf   5  10 6     6  10 5 .   Ff     1,0  60       

Dakle, životni vijek za zavareni spoj iznosi 6  105 ciklusa.

2

Zavod za konstrukcije Katedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon2_a Kolegij: Metalne konstrukcije 2 (diplomski studij) Separat X. / akad. god. 15./16.

4.

Proračun životnog vijeka visokovrijednih vijaka

Ukoliko se traži otpornost na umaranje, bolje se ponašaju vijci koji su prednapeti. Računska sila prednapinjanja izračuna se prema izrazu: Fp,Cd  0,7  fub  A s  0,7  1 000  303  212 000 N  212 kN

(EC3, točka 6.5.8.2)

U slučaju izvedbe priključka sa prstenom, kako se to vidi na slici 1. – detalj 1, kontaktne sile (prying forces) mogu se zanemariti. Ako u vijcima nema sila uslijed prednapinjanja, vlačna sila u jednom vijku iznosi: Nt,max  Ft,max

Nt,min  Ft,min Ft,b,max 

Ft,max

Ft,b,min 

Ft,min

12 12





1 440  120 kN , 12

960  80 kN . 12

Računska sila prednapinjanja u vijku, ako se usvoji  Mb  1,25 i pretpostavi posto-janje kontaktnog prstena, iznosi: Fp,d 

Fp,Cd  Mb



212  170 kN . 1,25

Kontaktna sila se izračuna iz izraza: Fc  12  Fp,d  12  170  2 040 kN .

Usvaja se da je koeficijent sigurnosti za opterećenje umaranja Ff = 1,0 tako da ukupna vanjska sila Ft,max  Ff  Nt,max  1,0  1 440  1 440 kN . Budući da je Ft,max  1 440 kN  Fc  2 040 kN , vijci nisu podložni umaranju. Na slici 2. prikazano je ponašanje prednapregnutih vijaka. Može se vidjeti da je prijenos odgovarajućeg dijela vanjske sile po jednom vijku Ft,b popraćen smanje-njem kontaktne sile u tom vijku Fc,b, bez promjene vlačne sile u vijku.

3

Zavod za konstrukcije Katedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon2_a Kolegij: Metalne konstrukcije 2 (diplomski studij) Separat X. / akad. god. 15./16.

kada je Ft,b  Fp,d

Fb (kN)

Fb  Ft,b  Fc,b

200 Fp,d=170 kN Fc,b

Fc,b

Fb - sila u vijku

100

Ft,b,max = 120 kN Ft,b,min = 80 kN

Ft,b,max Ft,b,min

100

200

Ft,b (kN)

Slika 2. Prijenos vanjske vlačne sile u visokovrijednom vijku sa dovoljnim prednaponom Priključak bez kontaktnog prstena

5.

Analizirat će se slučaj kada između čeonih ploča ne postoji kontaktni prsten. Pretpostavlja se da su ploče ravne i da je u okolini rupa za vijke ostvaren kontakt između ploča i prije potpunog pritezanja vijaka. U tom će se slučaju javiti kontaktno djelovanje sa razinom kontaktnih sila koje ovise o razmaku vijaka između cijevi i ruba čeone ploče. Ako se u svrhu ovog zadatka pretpostavi da se ove kontaktne sile nastoje promijeniti za odnos vlačne sile u vijku i kontaktne sile, koji iznosi 30% od najveće primijenjene sile po vijku, efektivna promjena u silama vijka postaje 30% veća od onih koje su primijenjene za slučaj kada ne bi bilo kontakta, te se može napisati: Ft,max  1,3  1 440  1 872 kN .

Budući da je Ft,max  1 872 kN  Fc  2 040 kN , umaranje u vijku nije mjerodavno. 6.

Utjecaj razine prednapinjanja na umaranje vijka

Da se pokaže utjecaj razine prednapinjanja vijaka na umaranje, u ovom primjeru pretpostavlja se da vijci nisu prednapeti. Vanjske sile u priključku mijenjaju se između vrijednosti: Ft,min  960 kN i Ft,max  1 440 kN .

Razlika sila u jednom vijku iznosi: Fb 

1 440  960  40 kN , 12

a odgovarajuća naponska razlika je:  

40  1 000  132 N mm2 . 303

Na slici 3. prikazano je ponašanje vijaka.

4

Zavod za konstrukcije Katedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon2_a Kolegij: Metalne konstrukcije 2 (diplomski studij) Separat X. / akad. god. 15./16.

Fb (kN) Fb – vlačna sila u vijku 200

Ftb – vlačna sila uslijed vanjskog djelovanja

Ft,max Ft,min

100 Fb=40 kN

100 80 120

200

Ftb (kN)

Slika 3. Ponašanje vijaka u slučaju kad nisu prednapeti Čvrstoća umaranja vijka u vlaku definirana je kategorijom detalja 50 za promjere vijka do 30 mm.

 C  50 N mm

za 2  106 ciklusa.

2

Ukupan broj promjena jest:    N  2  10   C   2  10 6    3

6

3

 50  4    10,9  10 . 132 

Ukoliko se uzme u obzir kontaktno djelovanje, razlika napona u vijku iznosi 1,3  132  172 N / mm2 , a ukupni broj ciklusa onda se dobije iz izraza: 3

 50  N  2  10    4,9  10 4 .  172   6

7.

Zaključak

Obzirom na umaranje, priključak cijevi sa čeonim pločama i vijcima ima računski životni vijek izražen brojem promjena  kako slijedi: var  N = 6105 prednapeti vijci do potpune preporučene razine  N=  vijci bez prednapinjanja (slika 1., detalj 1)  N = 10,9104 vijci bez prednapinjanja (slika 1., detalj 2)  N = 4,9104

5