10. Permutasi Dan Kombinasi-un Sma

Modul Matematika SMA IC Magnet School

Permutasi dan Kombinasi. Kombinasi .

Latihan Ujian Nasional 10  A. Berilah tanda tanda silang silang (x) huruf huruf A, B, C, D, atau E pada pada jawaban jawaban yang paling benar! benar!

1. (UN 2010/IPA) Dari 7 siswa di kelas, akan dipilih pengurus kelas yang terdiri dari seorang ketua kelas, seorang sekretaris, dan seorang bendahara. Banyak susunan pengurus kelas yang dapat dibentuk dengan tidak boleh ada jabatan yang rangkap adalah .... A. 42 cara D. 70 cara B. 45 cara E. 210 cara C. 60 cara 2. (UN 2011/IPA) Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai dengan 4 wajib dikerjakan. Banyak pilihan yang harus diambil siswa tersebut ada .... A. 10 D. 25 B. 15 E. 30 C. 20 3. (UN 2012/IPA) Bilangan terdiri dari 4 angka disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 5, 6 dan 7. Banyak susuna bilangan dengan anka-angka yang berlainan (angka-angkanya tidak boleh berulang) adalah .... A. 20 D. 120 B. 40 E. 360 C. 80 4. (UN 2012/IPA) Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata “WIYATA” adalah ... kata.

A. B. C.

360 180

D. E.

60

30

90

5. (UN 2013/IPA) Banyak bilangan terdiri dari angka berlainan antara 100 dan 400 yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 adalah .... A. 36 D. 60 B. 48 E. 68 C. 52

yogazsor

6. (UN 2013/IPA) Dari angka 3, 5, 6, 7, dan 9 akan dibuat bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda. Banyak bilangan yang lebih dari 400 dan kurang dari 800 adalah .... D. 20 A. 17 B. 18 E. 36 C. 19 7. (UN 2013/IPA) Pada musyawarah karang taruna akan dipilih pengurus organisasi yang baru, terdiri dari ketua, sekretaris, bendahara dan koordinator olahraga. Dari hasil seleksi lolos 6 orang calon pengurus. Banyak susunan pengurus yang dapat dibentuk adalah .... A. 360 D. 45 B. 240 E. 15 C. 120 8. (UN 2013/IPA) Lima anak akan duduk pada tiga kursi A, B, dan C secara berdampingan. Banyaknya kemungkinan mereka duduk adalah .... A. 60 D. 20 B. 45 E. 10 C. 25 9. (UN 2013/IPA) Enam anak A, B, C, D, E, dan F akan berfoto berjajar dalam satu baris. Banyaknya cara berfoto jika B, C, dan D harus selalu berdampingan adalah .... D. 1.080 A. 144 144 B. 360 E. 2.160 C. 720 10. (UN 2013/IPA) Terdapat 2 siswa laki-laki dan 5 siswa perempuan duduk berdampingan pada kursi berjajar. Jika siswa laki-laki duduk di ujung, banyak cara mereka duduk berdampingan adalah .... A. 240 D. 21 B. 120 E. 10 C. 42

1

Permutasi dan Kombinasi. 11. (UN 2013/IPA) Erik suka sekali main skateboard. Dia mengunjungi sebuah toko bersama SKATERS untuk mengetahui beberapa model. Di toko ini dia dapat membeli skateboard yang lengkap. Atau, ia juga dapat membeli sebuah papan, satu set roda yang terdiri dari 4 roda, satu set sumbu yang terdiri dari dau sumbu, dan satu set perlengkapan kecil untuk dapat merakit skateboard sendiri. Daftar barang dan model/jenis skateboard di toko ini sebagai berikut:

Toko itu menawarkan tiga macam papan, dua macam set roda, dan dua macam set perlengkapan kecil. Hanya ada satu macam set sumbu. Banyak skateboard berbeda yang dapat dibuat oleh Erik adalah .... A. 6 D. 12 B. 8 E. 24 C. 10 12. (UN 2013/IPA) Dua keluarga yang masing-masing terdiri dari 2 orang dan 3 orang ingin foto bersama. Banyak posisi foto yang berbeda dengan anggota keluarga yang sama selalu berdampingan adalah .... A. 24 D. 72 B. 36 E. 96 C. 48 13. (UN 2014/IPA) Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 akan disusun bilangan genap yang terdiri dari tiga angka berbeda. Banyak bilangan genap yang terbentuk adalah .... A. 60 D. 120 B. 90 E. 126 C. 108

2

Modul Matematika SMA IC Magnet School  14. (UN 2014/IPA) Seorang siswa harus mengerjakan 5 dari 7 soal, tetapi nomor 1 dan 2 harus dikerjakan. Banyak pilihan yang mungkin adalah ... cara. D. 20 A. 42 B. 32 E. 10 C. 21 15. (UN 2014/IPA) Dari 7 orang finalis lomba menyanyi akan ditetapkan gelar juara I, II dan III. Banyak susunan gelar kejuaraan yang mungkin adalah .... A. 35 D. 420 B. 70 E. 840 C. 210 16. (UN 2014/IPA) Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 akan disusun suatu bilangan terdiri dari 3 angka berbeda yang kurang dari 500. Banyak cara menyusun bilangan tersebut adalah .... A. 120 D. 210 B. 140 E. 240 C. 160 17. (UN 2014/IPA) Pada suatu rapat terdapat 10 orang yang saling berjabat tangan. Banyak jabatan tangan tersebut adalah .... A. 90 D. 25 B. 50 E. 20 C. 45 18. (UN 2014/IPA) Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 4 bola putih. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus. Banyak cara pengambilan sedemikian hingga sedikitnya terdapat 2 bola putih adalah .... A. 30 D. 48 B. 36 E. 50 C. 40 19. (UN 2014/IPA) Joni mempunyai koleksi 3 pasang sepatu dengan merek yang berbeda 4 baju berlainan coraknya, dan 3 celana yang berbeda warna. Banyak cara berpakaian Joni dengan penampilan yang berbeda adalah .... A. 36 D. 12 E. 10 B. 24 C. 21 yogazsor

Modul Matematika SMA IC Magnet School 20. (UN 2015/IPA) Dari 11 orang calon Kapolda akan dipilih sebagai Kapolda untuk ditempatkan di empat provinsi, banyak cara pemilihan yang mungkin adalah .... D. 7.920 A. 44 B. 256 E. 10.000 C. 330 21. (UN 2015/IPA) Dalam suatu organisasi akan dipilih pengurus sebagai ketua, sekretaris, dan bendahara dari 12 calon yang memenuhi kriteria. Banyak susunan pengurus yang mungkin dari 12 calon tersebut adalah .... D. 1.320 A. 27 B. 36 E. 2.640 C. 220 22. (UN 2016/IPA) Sebuah hotel akan membuat papan nomor kamar. Pemilik hotel berkeinginan menggunakan angka 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 dan nomor yang terbentuk terdiri dari 3 angka berbeda dan bernilai lebih dari 500. Banyak papan nomor kamar yang dapat dibuat adalah .... A. 210 D. 320 E. 360 B. 224 C. 280 23. (UN 2016/IPA) Dalam sebuah ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 sampai nomor 10. Peserta ujian wajib mengerjakan soal nomor 1, 3, dan 5 serta hanya mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia. Banyak cara peserta ujian memilih soal yang dikerjakan adalah .... D. 48 A. 21 B. 28 E. 56 C. 45 24. (UN 2017/IPA) Dalam suatu ulangan siswa harus mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia dengan syarat soal bernomor bilangan prima wajib dikerjakan. Banyak cara siswa mengerjakan soal adalah .... D. 30 A. 12 B. 15 E. 48 C. 24

yogazsor

Permutasi dan Kombinasi. 25. (UN 2017/IPA) Seorang programer akan membuat kode sandi berupa string yang terdiri dari 6 angka. Programer tersebut berkeinginan menggunakan angka 0, 1, atau 2. Bobot string didefinisikan sebagai jumlah angka-angka dalam string tersebut. Sebagai contoh 021000 mempunyai bobot 3. Banyaknya string dengan bobot 5 yang dapat disusun oleh programer tersebut adalah .... A. 126 D. 60 B. 120 E. 6 C. 66 26. (UN 2017/IPA) Banyak bilangan kelipatan 5 yang terdiri dari 3 angka berbeda yang dapat disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 adalah .... A. 55 D. 105 B. 60 E. 120 C. 70 27. (UN 2017/IPA) Untuk membuat secara lengkap satu set rak sepatu seperti pada gambar, seorang tukang kayu membutuhkan 4 potong panel kayu panjang dan 6 panel kayu pendek. Tukang kayu memiliki persediaan panel kayu panjang dengan 5 pilihan warna dan panel kayu pendek dengan 7 pilihan warna. Jika panel kayu panjang harus dipasangkan dengan warna yang sama demikian juga halnya dengan panel kayu pendek tetapi panel kayu panjang tidak harus sewarna dengan panel kayu pendek, banyak variasi warna rak sepatu yang dapat dibuat adalah .... A. 20 D. 30 E. 35 B. 24 C. 28 28. (UN 2018/IPA) Dari angka-angka 2, 3, 5, 6, 8, 9 akan disusun bilangan yang terdiri dari 3 angka yang berlainan. Banyak bilangan lebih besar dari 500 yang bisa dibuat adalah .... A. 120 D. 60 B. 80 E. 40 C. 64

3

Permutasi dan Kombinasi.

Modul Matematika SMA IC Magnet School 

29. (UN 2018/IPA) Dalam suatu kelompok diskusi yang beranggotakan 4 pria dan 6 wanita, akan dipilih 3 orang secara acak untuk mempresentasikan hasil diskusinya. Banyaknya cara memanggil 1 pria dan 2 wanita adalah .... D. 60 A. 12 B. 19 E. 120 C. 34 30. (UN 2018/IPA) Arkan akan membuat password untuk alamat emailnya yang terdiri dari 5 huruf kemudian diikuti oleh 2 angka yang berbeda. Jika huruf yang disusun berasal dari pembentuk kata pada namanya, maka banyaknya password yang dibuat adalah .... A. 1.800 D. 4.860 B. 2.160 E. 5.400 C. 2.700 31. (UN 2018/IPA) Kota K dan kota L dihubungkan oleh beberapa  jalan melalui kota P, Q, dan R seperti pada gambar berikut:

Jika seseorang berangkat dari kota K menuju kota L, banyak alternatif jalan yang dapat dipilih adalah ....

4

yogazsor