10 Pérez Ramírez Alberto Pablo U4

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

SEMESTRE AGOSTO 2022- DICIEMBRE 2022

MATERIA: MODELADO DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

DOCENTE: OCAMPO GRANADOS JUAN DANIEL

ALUMNO: PÉREZ RAMÍREZ ALBERTO PABLO

UNIDAD: 4

GRUPO: 7EC

HRS: 10:00-11:00

Resumen de las Aplicaciones asociadas al análisis de fallas eléctricas Una falla en un circuito es cualquier evento qué interfiere con el flujo normal de corriente. la mayoría de las fallas en líneas de transmisión de 115 KV, o mayores, son originadas por las descargas atmosféricas, que dan como resultado el flameo de aisladores.la alta tensión voltaje, entre un conductor y la torre aterrizada que lo sostiene, origina la ionización qué provee de una trayectoria a tierra para la carga inducida por la descarga atmosférica. una vez que se establece la trayectoria ionizada a tierra, la baja impedancia a tierra resultante permite el flujo de corriente de potencia desde el conductor hasta tierra y a través de la tierra, al neutro aterrizado de un transformador o generador, y se completa de esta forma el circuito. las fallas línea en línea que no involucran a la tierra son menos comunes. la apertura de los interruptores, para aislar la operación de la línea qué ha fallado del resto del sistema interrumpe el flujo de corriente en la trayectoria ionizada y permite que se presente la deseo ionización. por lo general, los interruptores se reconectan en un intervalos de aproximadamente 20 ciclos para que se lleve a cabo la desionización sin que se restablezca el arco. la experiencia la operación de líneas muestra qué onda conexión ultrarrápida de los interruptores resulta exitosa después de ocurrir la mayoría de fallas permanentes son causadas por líneas que caen a tierra, por cadenas de aisladores que se rompen debido a las cargas de hielo, por daños permanentes a las Torres y por fallas de los aparta rayos. la experiencia ha mostrado que entre 70 y 80% de las fallas en líneas de transmisión su fallas monofásicas a tierra que se originan en el flameo de una línea la torre y a tierra. aproximadamente en 5% de las fallas intervienen tú las 3 fases. Estas son las llamadas fallas trifásicas simétricas. Otro tipo de fallas en líneas de transmisión son las fallas línea a línea en las que la tierra no interviene y las fallas línea a línea y a tierra J doble línea a tierra

La mayoría de las fallas que ocurren en los sistemas de potencia, son fallas asimétricas que consisten en cortocircuitos asimétricos. Fallas asimétricas a través

de impedancias o conductores abiertos. Las fallas asimétricas que pueden ocurrir son: fallas monofásicas a tierra o línea a tierra, fallas de línea a línea y fallas línea a línea y a tierra o doble línea a tierra. La trayectoria de una corriente de falla de línea a línea o de línea a tierra puede o no contener impedancia. Uno o dos conductores abiertos dan como resultado fallas asimétricas a través de la ruptura de uno o dos conductores o bien, de la acción de fusibles u otros mecanismos que no puedan abrir las tres fases simultáneamente. El método de las componentes simétricas es útil en un análisis para determinar las corrientes y voltajes en todas las partes del sistema después de que ha ocurrido la falla, porque cualquier falla asimétrica da origen a que fluyan corrientes desbalanceadas en el sistema. Se consideran las fallas en sistemas de potencia, mediante la aplicación del teorema de Thévenin que permite encontrar la corriente en la falla al reemplazar el sistema por un generador y una impedancia en serie. También, se mostrara como se aplica la matriz de impedancias de barra al análisis de las fallas asimétricas.

Cuadro descriptivo de los métodos numéricos utilizados para la resolución del problema Método Numérico Método de GAUSS-SEIDEL

Función El Método de Gauss-Seidel consiste en hacer iteraciones, a partir de un vector inicial, para encontrar los valores de las incógnitas hasta llegar a una tolerancia deseada, la diferencia radica en que cada vez que se desee encontrar un nuevo valor de una xi, además de usar los valores anteriores de las x, también utiliza valores actuales de las x encontradas antes (desde x0 hasta xi-1). Para determinar si el método de Gauss-Seidel converge hacia una solución. Se evalúan las siguientes condiciones de convergencia (Nota: las siguientes van en un orden de modo que si se cumple una de las condiciones, comenzando por la primera por supuesto, la evaluación de las siguientes no es necesario realizarlas): La matriz sea estrictamente dominante diagonalmente por filas (E.D.D. por filas), es decir, para todo i desde 1 hasta n que es el tamaño de la matriz A:

Es decir, el elemento de la diagonal correspondiente a la fila i debe ser mayor a la suma de los elementos de esa fila i. Método de NEWTON RAPHSON

Entre los métodos de aproximaciones sucesivas para encontrar algunas de las raíces de una ecuación algebraica o trascendente, el de Newton-Raphson es el que presenta mejores características de eficiencia, debido a que casi siempre converge a la solución y lo hace en un número reducido de iteraciones. Este método es aplicable tanto en ecuaciones

algebraicas como trascendentes y con él es posible obtener raíces complejas. El método de Newton-Raphson, como todos los de aproximaciones sucesivas, parte de una primera aproximación y mediante la aplicación de una formula de recurrencia se acercara a la raíz buscada, de tal manera que la nueva aproximación se localiza en la interseccíon de la tangente a la curva de la función en el punto y el eje de las abscisas. Para Emplear Este Método 1.- Se sustituye datos 2.- Igualar a Cero la ecuación para obtener f(x) = 0 3.- Graficar o tabular para obtener una 1ra aproximación a la raíz buscando, Xo (valor cercano a la raíz) 4.- Se deriva la función f(x) para obtener f '(x) 5.- Se aplica la ecuación de recurrencia que utiliza el método

Ecuaciones Diferenciales Las ecuaciones diferenciales se emplean para modelar problemas en ciencias e ingeniería que Ordinarias implican el cambio de una variable respecto a la otra. La mayoría de estos problemas requiere la solución de una ecuación diferencial que satisfaga una condición inicial dada. El primero es simplificar la ecuación diferencial a una que pueda resolverse exactamente. El otro enfoque consiste en obtener métodos para aproximar la solución del problema original directamente. Este ultimo enfoque es el adoptado comúnmente, puesto que los métodos. Numéricos de aproximación proporcionan resultados más precisos e información real de error.

Cuadro comparativo de las ventajas y desventajas de los diferentes métodos de solución, tiempos de iteración, convergencia etc Método de Solución

Ventajas

Gauss-Seidel Resolver sistemas muy grandes de ecuaciones lineales.

Desventajas

Tiempos de Iteración

No siempre converge en converge a la un tiempo de solución 0.004s y con un total de Converge 11 iteraciones. muy lento

Convergencia

Método de jacobi con convergencia mas rápida.

Muy exacto. Acepta las fracciones.

Newton Raphson

Es muy eficiente Lenta convergencia Se requiere que debida a la las funciones naturaleza de sean una función diferenciables y en particular. continuas. No existe un El numero de criterio iteraciones para general de admitancias de convergencia barra es . independiente del numero de Tener un barras valor suficienteme Rapido desde la nte cercano a vista la raíz. computacional Económico en requisitos de información

El método de Newton converge siempre que tomemos un p0 lo bastante cercano al valor p de la raíz

Siempre Converge para una función Polinomial.

Redes de Secuencia para diversos ejemplos de falla de sistemas eléctricos La red de impedancia de secuencia se define como una Equilibre la red equivalente para el sistema de alimentación de la balanza en una condición de trabajo imaginado, de modo que en el sistema solo haya una sola secuencia de voltaje y corriente. Los componentes simétricos son útiles para calcular la falla asimétrica en diferentes puntos de una red de sistema de energía. La red de secuencia positiva determina los estudios de flujo de carga en el sistema de energía. Cada sistema de energía tiene una red de tres secuencias.(redes de secuencia positiva, negativa y cero) y estas redes que llevan corriente de tres secuencias. Estas corrientes de secuencia se interconectan de diferentes maneras para representar una condición de falla de desequilibrio diferente. Estas secuencias de corriente y voltaje se calculan durante la falla debido a la cual se pueden determinar la corriente real y el voltaje. La red positiva se considera en el Análisis de fallas simétricas. La red de secuencia positiva es la misma que la de la secuencia de reactancia o red de impedancia. La red de secuencia negativa es similar a la red de secuencia positiva. La única diferencia es que la red de secuencia negativa tiene un signo opuesto al de la impedancia de secuencia positiva. La red de secuencia cero estará internamente libre del punto de falla interno y el flujo de corriente será causado por el voltaje en el punto de falla. La falla en el sistema de energía significa que el sistema es Poner en un estado de funcionamiento desequilibrado. La posición desequilibrada del sistema de potencia se reemplaza por el conjunto positivo y equilibrado, y un conjunto de secuencia negativa equilibrada simétrica y un conjunto de secuencia cero de fase única. Cuando la falla ocurre en el sistema, se considera que el conjunto de tres secuencias se inyecta en el sistema. El voltaje y la corriente posteriores al fallo están determinados por la respuesta del sistema de cada conjunto de componentes.

Para determinar la respuesta del sistema tres.Se utiliza el componente de secuencia. Consideró que cada red de secuencia se reemplaza por el circuito equivalente de Thevenin entre dos puntos. La red de cada secuencia se puede reducir a un solo voltaje y una sola impedancia, como se muestra en la siguiente figura. La red de secuencias está representada por el cuadro en el que un punto es el punto de falla y el otro es el potencial cero del bus de referencia N. Para una red de secuencia positiva, la tensión de Thevenin es la tensión de circuito abierto VF en el punto F. La tensión VF es el voltaje de pre-falla en fase una, en el punto de falla F. El Eg también lo representa. El voltaje en las redes de secuencia negativa y cero es cero porque el voltaje de las secuencias negativa y cero en el punto de falla es cero en el sistema balanceado. Resumen de las aplicaciones de el estudio de flujos de carga El estudio de flujos de carga o flujos de potencia, como se le llama también a menudo, está ligado tanto a la evolución de los sistemas eléctricos, como a la evolución de las computadoras digitales. Antes de los 40s, la cantidad de interconexiones en los sistemas electrónicos era muy pequeña, por lo cual los sistemas eléctricos eran predominantemente radiales. Los estudios de duchos sistemas eran sencillos relativamente, al menos se podían realizar sin recurrir a grandes recursos de cálculo, que a la postre no existían. Sin embargo, una vez que se hicieron patentes las ventajas de la interconexión, la complejidad de los sistemas eléctricos fue creciendo, y los estudios requeridos más demandantes. Pero. ¿Cuál es el objetivo del estudio de flujos de potencia? El objetivo de este estudio es obtener los voltajes nodales. Con estas variables conocidas, determinaremos los flujos en las líneas de transmisión, y en general de los elementos del sistema de transmisión, dados los niveles de demanda y generación. Aunque la red se considera lineal, sin embargo, es bien conocido que el modelo matemático para el estudio de flujos de potencia es no-lineal; lo anterior se debe al hecho de que en su formulación se utiliza de manera explicita de la potencia

eléctrica, como el producto de V-1, las cuales son cantidades complejas. Esto se discutirá de manera mas amplia y clara mas adelante. Por último, es importante mencionar que las aplicaciones del estudio de flujos de potencia son tan vastas como importantes. Constituyen la herramienta esencial para el análisis, la planeación y el diseño de tanto de los sistemas eléctricos, como de la operación y control de los mismos. Corrientes de Corto Circuito y Tensiones en Sistemas Eléctricos de Potencia En el diseño de las instalaciones eléctricas, se deben considerar no sólo las corrientes nominales de servicio, sino también las sobrecorrientes debidas a las sobrecargas y a los cortocircuitos. El cortocircuito se define como una conexión de relativamente baja resistencia o impedancia, entre dos o más puntos de un circuito que están normalmente a tensiones diferentes. Las corrientes de cortocircuitos se caracterizan por un incremento prácticamente instantáneo y varias veces superior a la corriente nominal, en contraste con las de una sobrecarga que se caracteriza por un incremento mantenido en un intervalo de tiempo y algo mayor a la corriente nominal. Los cortocircuitos tienen distintos orígenes: a) Por deterioro o perforación del aislamiento: debido a calentamientos excesivos prolongados, ambiente corrosivo o envejecimiento natural. b) Por problemas mecánicos: rotura de conductores o aisladores por objetos extraños o animales, ramas de árboles en líneas aéreas e impactos en cables subterráneos. c) Por sobretensiones debido a descargas atmosféricas, maniobras o a defectos. d) Por factores humanos: falsas maniobras, sustitución inadecuada de materiales, etc. e) Otras causas: vandalismos, incendios, inundaciones, etc.

Tipos de cortocircuitos: a) cortocircuito trifásico equilibrado. b) cortocircuito entre dos fases aislado (sin conexión a tierra). c) cortocircuito monofásico fase-tierra y fase-neutro.

Métodos para encontrar el punto de falla. Los sistemas de monitoreo y control son las herramientas que permiten al operador de red mantener al sistema de potencia en un estado de funcionamiento normal. Una de las principales causas por las que el sistema puede presentar interferencias, es la salida de funcionamiento de las líneas de transmisión, evitando que el flujo normal de energía eléctrica del sistema de potencia a través de ellas. Por lo tanto reparar de forma inmediata la línea, permite que el sistema opere de manera óptima, por lo que se recurre a métodos de localización de falla, con el propósito de realizar una rápida reparación. Los métodos de localización de fallas en líneas de transmisión que utilizan las medidas de las PMU para localizar la falla se dividen en dos grupos, los métodos de impedancia, y los métodos de onda. Los métodos de impedancia utilizan modelos matemáticos de los elementos de la red y los métodos de onda las componentes de alta frecuencia como las señales transitorias generadas por el fallo y la correlación entre las ondas que viajan hacia adelante y hacia atrás en las líneas de transmision. [3] En este capítulo se mencionaran los tres métodos de

impedancia más representativos de los últimos años, con base a la fuente de datos de la IEEE A continuación se Presenta una programación realizada en MATLAB con la finalidad de obtener los valores de tensión que se presentan en las distintas barras de un sistema eléctrico de potencia disp('Generador 1: '); MVAG1=input('MVA: '); KvG1=input('Kv: '); xG1=input('x: '); xG1 = xG1/100;

disp('Tranformador 1: '); MVAT1=input('MVA: '); KvT1=input('Kv: '); zT1=input('x: '); zT1 = zT1/100;

disp('Generador 2: '); MVAG2 = input('MVA: '); KvG2 = input('Kv: '); xG2 = input('x: '); xG2 = xG2/100;

disp('Tranformador 2: ');

MVAT2 = input('MVA: '); KvT2 = input('Kv: '); zT2 = input('x: '); zT2 = zT2/100;

disp('Generador 3: '); MVAG3 = input('MVA: '); KvG3 = input('Kv: '); xG3 = input('x: '); xG3 = xG3/100;

disp('Tranformador 3: '); MVAT3 = input('MVA: '); KvT3 = input('Kv: '); zT3 = input('x: '); zT3 = zT3/100;

disp(''); pb = input('Pb: '); Kvb = input('Kvb: '); L = 50j;

disp('');

ZnG1 = (xG1*j)*(pb/MVAG1)*power((KvG1/Kvb),2); ZnG1 ZnT1 = (zT1*j)*(pb/MVAT1)*power((KvT1/Kvb),2); ZnT1 ZnG2 = (xG2*j)*(pb/MVAG2)*power((KvG2/Kvb),2); ZnG2 ZnT2 = (zT2*j)*(pb/MVAT2)*power((KvT2/Kvb),2); ZnT2 ZnG3 = (xG3*j)*(pb/MVAG3)*power((KvG3/Kvb),2); ZnG3 ZnT3 = (zT3*j)*(pb/MVAT3)*power((KvT3/Kvb),2); ZnT3

disp(''); KvbnA = (400/KvG2)*Kvb; KvbnA ZbHom = power(KvbnA,2)/100; ZbHom ZPu = L/ZbHom; ZPu

disp(''); disp('Z(+) y (-)');

ZnA = input('Nodo A : '); ZnB = input('Nodo B : '); ZnC = input('Nodo C : '); ZnD = input('Nodo D : ');

disp(''); Ib = 100000/(sqrt(3)*KvbnA); Ib Vf = 400/KvbnA Vf

disp(''); disp('Corrientes de Corto Circuito :'); disp('Nodo A :'); IccnA = Vf/ZnA; IccnA = IccnA*Ib; IccnA

disp('Nodo B :'); IccnB = Vf/ZnB; IccnB = IccnB*Ib; IccnB

disp('Nodo C :'); IccnC = Vf/ZnC; IccnC = IccnC*Ib; IccnC

disp('Nodo D :'); IccnD = Vf/ZnD; IccnD = IccnD*Ib; IccnD

disp(''); disp('Z(0)'); Z0nA = input('Nodo A : '); Z0nB = input('Nodo B : '); Z0nC = input('Nodo C : '); Z0nD = input('Nodo D : ');

disp(''); disp('Corrientes de Corto Circuito Monofasicas:'); disp('Nodo A :'); IccFinA = (Vf*3)/(ZnA+ZnA+Z0nA); IccFinA = IccFinA*Ib; IccFinA

disp('Nodo B :'); IccFinB = (Vf*3)/(ZnB+ZnB+Z0nB); IccFinB = IccFinB*Ib; IccFinB

disp('Nodo C :'); IccFinC = (Vf*3)/(ZnC+ZnC+Z0nC); IccFinC = IccFinC*Ib; IccFinC

disp('Nodo D :'); IccFinD = (Vf*3)/(ZnD+ZnD+Z0nD); IccFinD = IccFinD*Ib; IccFinD

disp(''); disp('Corrientes de Corto Circuito de linea a linea:'); disp('Nodo A :'); IcnA = Vf / (ZnA + ZnA); IbnA = IcnA * sqrt(3); IbnA = IbnA * Ib; IbnA

disp('Nodo B :'); IcnB = Vf / (ZnB + ZnB); IbnB = IcnB * sqrt(3); IbnB = IbnB * Ib; IbnB

disp('Nodo C :'); IcnC = Vf / (ZnC + ZnC); IbnC = IcnC * sqrt(3); IbnC = IbnC * Ib; IbnC

disp('Nodo D :'); IcnD = Vf / (ZnD + ZnD); IbnD = IcnD * sqrt(3); IbnD = IbnD * Ib; IbnD

BIBLIOGRAFIA https://core.ac.uk/download/pdf/45359463.pdf https://cursostesla.com/facts-en-sistemas-electricos-de-potencia/ http://hrudnick.sitios.ing.uc.cl/alumno99/FACTS/FACTS2.html