10. Pegas Dan Spiral

KULIAH KESEPULUH

PEGAS DAN SPIRAL HELIX

PEGAS DAN SPIRAL HELIKS

Aplikasi Penggunaan Pegas

MACAM DAN JENIS PEGAS

MACAM DAN JENIS PEGAS

JENIS PEGAS TEKAN

BENTUK AKHIR JENIS PEGAS TARIK

NOTASI DIAMETER •

Diameter luar (OD),

•

Diameter dalam (ID), a

•

Diameter kumparan (Dw ).

•

Pada perhitungan tegangan dan defleksi digunakan diameter ratarata (mean diameter ) , (Dm).

•

Diameter pegas

•

OD = Dm+ Dw 

•

ID = Dm - Dw 

PANJANG PEGAS     

Lf  : Ls :

panjang pegas tanpa terkena gaya panjang pegas yang terkena gaya

maksimum sehingga pegas colaps . Sebaiknya pegas jangan dikenai gaya sampai panjangnya mencapai Ls. Panjang terpendek pegas selama operasi normal dinyatakan dengan (Lo). Rancangan penggunaan pegas dilakukan antara batas atas dan batas bawah defleksinya.

PANJANG PEGAS

•

Source: Associated Spring, Barnes Group, Inc. Engineering Guide to Spring Design. Bristol, CT, 1987. Carlson, Harold. Spring Designer's Handbook. New York: Marcel Dekker, 1978. Oberg, E., et al. Machinery's Handbook.

Contoh : 

Pada saat klep terbuka, keadaanya diasumsikan pada panjang pegas terpendek (Lo).



Pada saat klep tertutup, pegas masih cukup panjang, tetapi masih mampu menerima gaya, sehingga klep masih aman pada kedudukan ini.



Pada keadaan ini panjang pegas dinamakan panjang terpasang (installed lenght ) (Li ).



Panjang pegas berubah dari dari Lo ke Li  selama operasi normal, sehingga pegas bisa kembali dengan sendirinya.

Pegas Sebagai Kelep Pada Motor Bakar

GAYA : 

F = merupakan simbol gaya yang mengenai pegas.



F s = gaya maksimum yang mengenai pegas sampai panjang pegas terpendek.



F o = gaya yang mengenai pegas pada saat panjang pegas sebesar Lo; merupakan gaya maksimum pegas pada kerja normal.



F i  = gaya pada pada saat panjang terpasang sebesar Li .



Gaya bervariasi antara F o dan F i  untuk pegas bolak balik.



F f  = gaya pada saat pegas tidak terkena gaya atau pada saat pegas mempunyai panjang bebas sebesar Lf .

Spring Rate 

Hubungan antara gaya paksa pegas dan lendutan/defleksi disebut dengan spring rate (k ).



Perubahan gaya dibagi dengan perubahan lendutan/defleksi dapat digunakan juga untuk menghitung spring rate.



Jika spring rate diketahui, maka gaya pada berbagai defleksi dapat dihitung.

Contoh : 

Sebuah pegas mempunyai (spring rate) sebesar 42 lb/in, panjang pegas pada saat gaya paksa pegas tidak menyebabkan pegas terdefleksi sebesar 2.25 in.



Berapa gaya pegas tersebut ?



Gaya paksa pegas pada saat panjangnya mencapai 2.25 : F = k (Lf  - L) = (42.0 lb/in)(2.25 in) = 94.5 Ib

Spring Rate Contoh

SPRING INDEX 

Perbandingan antara diameter rata-rata (mean diameter ) pegas terhadap diameter lilitan disebut Indeks Pegas (spring index ), diberi notasi (C ). C 

= D m  /

D w 



Direkomendasikan bahwa nilai C > 5.0



Tipikal pegas untuk mesin-mesin variasi nilai C antara 5 - 12.

JUMLAH LILITAN 

Jumlah lilitan pegas diberi notasi N 



Perhitungan tegangan dan defleksi dari pegas, beberapa pegas tidak aktif dan dapat diabaian.



Sebagai contoh, pegas bentuk persegi dan berakhir pada tanah, tiap akhir lilitan tidak aktif, dan jumlah lilitan yang aktif diberi notasi, N a, = N - 2.



Untuk akhir datar, semua lilitan aktif, sehingga : N a = N .



Untuk pegas datar dengan akhir tanah maka : N a = N - 1.

PITCH / JARAK LILITAN 

Pitch ( p), = merupakan jarak aksial dari satu titik pada lilitan pegas dengan titik pada lilitan berikutnya



Hubungan antara pitch, panjang pegas bebas, diameter lilitan, dan jumlah lilitan aktif adalah sebagi berikut :

PITCH ANGLE / SUDUT PITCH 

Sudut ( ) : merupakan sudut pitch yaitu kenaikan lilitan....



Rancangan pegas mempuyai sudut pitch ±12.

PEGAS HELIKS

Pegas Heliks •

Pegas heliks kumparan tertutup, diperpanjang dengan beban aksial P.

•

Pegas terdiri dari kawat/batang bulat diameter d dan dibelit menjadi heliks dengan jari-jari R.

•

Sudut heliks kecil, sehingga setiap lilitan pegas terletak pada bidang tegak lurus sumbu.

Pegas Heliks •

Pegas dipotong pada bagian mn untuk menetapkan tegangan yang dihasilkan P.

•

Menetapkan gaya tahan untuk mencapai kesetimbangan di potongan mn.

•

Akan timbul gaya P dan momen puntir T

•

T = P.R

Pandangan Penampang diperbesar •

Memperlihatkan distribusi tegangan yang ditimbulkan oleh gaya tahan

•

Dua tipe tegangan geser dihasilkan : a. Teg. geser langsung Ʈ1 b. Teg. geser torsi Ʈ2

1. Karena P

  1



P A

P   1  1   .d  2 4

2. Karena T

 2  

16 .T   .d 

3



=

4.P   .d 

16 .P.R    d 

3

2

Tegangan gaya maksimum pada potongan AA    max



  1

   2

4.P

   max



   max

16.P.R    1  3

   d 

2

  d 



16.P R    d 

 

3

   4R   d 

•

Yang ditinjau pada rumus diatas adalah pegas lurus, tetapi pada kenyataannya bentuknya berupa lengkung.

•

Maka rumus pegas yang dianggap lurus perlu dimodifikasi , sehingga berlaku untuk pegas yang sebenarnya berbentuk lengkung.

Torsi Segmen Lurus dan Kurva

   max

Jika

16.P.R    1  3   d 

2.R  d 

  max

m

 

   4R   d 

, maka

16.P.R    0,5    1   3  .d    m  

Menurut Wahl, koreksi karena pegas berbentuk lengkung dapat di nyatakan dengan rumus :

  max



16.P.R   4 m - 1 3

 .d 

0,615 

   m    4m  4

Untuk m yang besar, kedua rumus tersebut akan memberikan hasil yang sama (hampir sama).

M besar

2.R   besar  d 

R >>> d  lengkung pada pegas kurang.

FAKTOR WAHL BERDASARKAN INDEKS PEGAS UNTUK KAWAT BULAT

LENDUTAN / DEFLEKSI PADA PEGAS

LENDUTAN / DEFLEKSI PADA PEGAS Misalnya pertambahan panjang hanya pada dL, sedang bagian-bagian lain kaku. • Ujung A akan berotasi kearah D melalui sudut kecil dƟ •

Proyeksi B ke As • Proyeksi E ke As •

C D

AE / AD = BC /AB • Sudut ABD = dƟ • Untuk dƟ yang kecil, maka AD = AB dƟ •

ADE ~  BAC • AE = d  = Lendutan/defleksi pada pegas. •



A.E

=

A.D

B.C A.B

A.E

d  .δ

=

A.D

A.B.

B .C

=

A.B

d  Ɵ

R  A.B

R 

d  δ

=

=

A.B

A.B

Rumus

Pada

Kuliah

atau

d  Ɵ

Ɵ

=

TL

R.AB

d Ɵ

= AB

d  δ

=

R  d  Ɵ =

d  δ

d  Ɵ

JG

=

Yang

Lalu mengenai Rumus Torsi :

T . d  L JG

d  δ

= R  d Ɵ

d  δ

= R.

T

d  L

JG

=

R.P.R. JG

d  L

d   



2

PR 

d .L

J.G

Jika pertambahan panjang tidak hanya pada dL, tetapi sepanjang L Jika p erkembangan p anjang tidak hanya d .L, tetapisepanjang L, maka : d            

J



PR 2 d L JL P.R 2 d L J.G

P.R 2 J.G  d 

 d L

4

32

(solid)

   

P.R 2 J.G

L

L = panjang seluruh spiral, dan jika n adalah kumparan (jumlah kumparan) dengan jari-jari R. L = 2 πR x n 2

   

P.R   d 

x n x 2   R 

2

32

G. 3

   

64 PR  n G d 

4

    Lendutan Spiral

P  Beban axial yang bekerja R  Jari - jari kumparan spiral n  Jumlah Kumparan G  Modulus geser  d  diameter kawat

MODULUS GESER DAN MODULUS ELASTISITAS PEGAS

CONTOH SOAL : Suatu komponen tersusun seperti pada gambar. n1 = 20 buah n2 = 15 buah d1 = 0,75 in d2 = 0,5 in R1 = 6 in R2 = 5 in Modulus Geser = 12 .10^6 psi Total Defleksi = 3 inchi Hitung : Tegangan maks yang terjadi ?

JAWABAN   

64.P R 3 n



3 3

G

4

64 P ( 6 ) 3 20 12.10

6

64 P 12.10 6

P P 

  s

d 



( 0,75 )

4



64 P ( 5 ) 3 .15 12.10 6 ( 0.5 ) 4

  63.20 53.15     ( 0.75 ) 4  ( 0.5 ) 2       36. 10 6

64. ( 13.653  30.000) 36.10 6 64.( 43.653)

 12,89 lb

16 P R   4 m - 1    d 

3

    4 m - 4

0,615  m

  

m1  m2 

2 R1 d 1

2 R2

   s1 

d  2



2.6



( 0 , 7 5)

2 .5

 16

2 0

(0,5)

1 6 PR1 3    d 1



4 m -1

4 m- 4

1 6 . 12,9. 6 .  3    (0,75)



 934,388



63





0,6 1 5 m2

4 .1 6 - 1

4 .1 6 -4





 0, 0 3 8 4 3

61

 9 3 4 , 3 8 8(1, 0 7 1 2 1) 6 si  1 0 0 0 , 9 2  p

0, 6 1 5 16



16 PR1    s2  3 1

4 m -1 4m- 4

   d 



16 . 12,9. 5.  3    (0,5)

m2

4 . 20 - 1

4 . 20 - 4



 2627,966



0 , 615

79 76

20



 0 , 03075

 2627,966(1, 07022)  psi  2629,036



0 , 615



CONICAL SPRING •

R1 : jari-jari lingkaran dalam

•

R2 : jari-jari lingkaran luar

R   R 1 

( R 2 - R 1)

 

2   n

m  P . R  ( R 2 - R 1)       P  R 1   2    n     maksimum tosi di    2    n m max  P . R 

DEFLEKSI A PADA CONICAL SPRING    



32 P   d 

4

G

d 

 0

 R  G

16 P n 4

2 n

1

(R 2 - R 1)      R 1   2  n    

2

 R 2

2

( R   R  ) 1

2

3

d 