10. ELEMENTI UZDUŽNOG PROFILA

ELEMENTI UZDUŽNOG PROFILA NIVELETA Elementi uzdužnog profila su nagib nivelete i poluprečnici za zaobljavanje vertikalnih krivina. Niveleta predstavlja liniju koja iskazuje visinski odnos puta prema terenu, pa i nagibi nivelete posledično zavise od terena.

Maksimalni podužni nagib, određuje se iz više različitih uslova: • Na putevima za intenzivan saobraćaj, određuje se na osnovu uravnoteženja troškova građenja i troškova eksploatacije. • Na putevima za mali saobraćaj i putevima sa posebnom namenom na osnovu performansi merodavnog vozila. • Na putevima gde se javlja poledica ne bi trebao da pređ pređe 7%. 7%. • U nekim zemljama određ određen je iz uslova da teška vozila mogu da održe minimalnu brzinu uslovljenu tipom puta i projektnom brzinom. • U gradovima se po pravilu dozvoljavaju veći podužni nagibi nego van grada. Okvirne i iskustvene vrednosti date su propisima. Pri tome maksimalne vrednosti treba izbegavati, u suprotnom se javlja potreba za izgradnjom trake za sporu vožnju na usponima i padovima, pa i trake za prinudno zaustavljanje.

Minimalni podužni nagib, uslovljen je mogućnošću odvodnjavanja kolovoza. Na nasipima obično nema potrebe za podužnim vođenjem vode. Kada se voda sa kolovoza prihvata rigolima ili jarkovima približno u nivou planuma nagib nivelete treba da bude veći ili jednak minimalnom nagibu za podužno vođenje vode, a to je: •

za betonsku oblogu

imin= 0,3%

•

za zatravljene jarkove

imin= 0,5%

Problemi se javljaju u području vitoperenja!

ELEMENTI UZDUŽNOG PROFILA KONVEKSNE VERTIKALNE KRIVINE Kriterijumi za određivanje ekstremnih vrednosti su preglednost, povećanje opterećenja

usled centrifugalne sile i mogućnost prolaska vozila. Minimalni poluprečnik konveksne vertikalne krivine

LZ =

(RV

2

+ h1 ) − RV2 +

(RV

2

+ h2 ) − RV2

h12 i h22 može da se zanemari:

L2Z

RV min = 2⋅

(

h1 + h2

)

2

ELEMENTI UZDUŽNOG PROFILA KONVEKSNE VERTIKALNE KRIVINE

Minimalni poluprečnik vertikalne krivine za preticanje

Minimalni poluprečnik vertikalne krivine za preglednost noću

LP = 2·LZ h1 = visina oka vozača h3 = visina vozila

RVp =

2 ⋅ L2Z

(

h1 + h3

)

2

za h1 = 1,0m, h2 = 0,10m i h3 = 1,30m odnos veličina ovih poluprečnika je

RVp RV min

≅ 1,5

LP =

(R

V

+ hf

)

hf2→0

LP = 2 ⋅ h f ⋅ RV

2

− RV2

ELEMENTI UZDUŽNOG PROFILA KONKAVNE VERTIKALNE KRIVINE Minimalni poluprečnik konkavne vertikalne krivine se određuje iz uslova da dodatni potisak od centrifugalne sile ne bude veći od 5% težine, težine što daje: Ove veličine iznose približno 2/3 onih vrednosti koje se dobijaju na osnovu preglednosti za konveksne krivine pa se u propisima tako i usvajaju:

2

RV2 − (RV − g ) +

(RV

2

RV min konk

RV min konv.

V2 = 6,5

2 = RV min konk . 3

2

− hk ) − (RV − g ) = LZ

g2 2 ⋅ RV

i

hk 2 ⋅ RV

je zanemarljivo, pa je

L2Z R = 2 ⋅ (h f + LZ ⋅ sin ϕ ) N V

L2Z

K V

R = 2⋅

(

g + g − hk

)

2

ELEMENTI UZDUŽNOG PROFILA Vertikalni prelomi na saobraćajnim površinama za male brzine ( < 30 km/h):

NORMIRANE VREDNOSTI RADIJUSA VERTIKALNIH KRIVINA Minimalni poluprečnik konveksne vertikalne krivine:

Minimalni poluprečnik konkavne vertikalne krivine:

ELEMENTI UZDUŽNOG PROFILA Prilikom proračuna nivelete, odnosno geometrijskih elemenata vertikalnih krivina treba imati na umu sledeće činjenice (aproksimacije): • Sva rastojanja su horizontalna, bilo da su merena na karti ili na terenu; • Nagibi nivelete su izraženi svojim tangensom i reda veličine su do 10%, tj. do ugla od 3º. • Za tako male uglove važe sledeće aproksimacije: sin α ~ α (rad) ~ tg α tg α/2 ~ 1/2 tg α tg (α + β) ~ tg α + tg β Sa ovim aproksimacijama proračun vertikalnih krivina je znatno uprošćen. Sve dužine se mere vertikalno i horizontalno, pa se tako i tangente vertikalnih krivina mere po horizontali, za razliku od tangenti horizontalnih krivina.

Aproksimacija kruga kvadratnom parabolom

ELEMENTI UZDUŽNOG PROFILA IZRAČUNAVANJE ELEMENATA VERTIKALNIH KRIVINA

∆i T = Rv 2

y max

Određivanje područja kritičnih nagiba

T2 = 2 Rv

x2 y= 2 Rv

UZDUŽNI PROFIL RAZMERA 1:1000/10000