10 Ejemplos de Conjuntos Por Extensión y Comprensión

10 ejemplos de conjuntos por extensión y comprensión A = ( a,e,i, o, u ) B = ( 2,4,6,8 ) C =(rojo, azul amarillo ) D = ( 1,3,5,7,9) E = ( punto, recta, plano ) F = ( cabeza, tronco , extremidades ) Todos esos son por extensión, ahora te escribo por incomprensión los mismos conjuntos. A = ( x/x es vocales del abecedario) B = (x/x es número par mayor que 1 y menor que 10 ) C = (x/x es color primario ) D = (x/x es numero impar positivo menor que 10 ) E = ( x/x es elemento fundamental de la geometría ) F = (x/x es parte del cuerpo humano ) A={5,10,15,20,25,...} A={ x / x ϵ N,multiplos de 5,0 x < } B={41,43,45,47,49} B={ x / x ϵ N,impares,40 < x < 50 } C={a,l,e,g,r,i} C={ x / x es una letra de la palabra alegría} D={Ollanta Humala} D={ x / x es el presidente actual del Perú} Ejemplos: de conjuntos vacíos : 1.- Sean los conjuntos: A = {aves} B = {peces} C = {anfibios} D = {tigres} Existe otro conjunto que incluye a los conjuntos A, B, C y D y es conjunto de todos los animales. U = {animales} Este sería el conjunto universal. 2.- Sean los conjuntos: E = {mujeres} F = {hombres} El conjunto que incluye a los conjuntos E y F es el universo, conformado por

U = {seres humanos} Conjunto Universal. 3.- Sean los conjuntos: A= {Vocales} B = {Consonantes} El conjunto universal serían U = Letras.

Ejemplo de conjunto basios A = {es la estrella más cercana a la Tierra} --> Sol B = {es un satélite} --> Luna C = {el único planeta donde hay vida} --> Tierra D = {números pares entre 6 y 10} = {8} E = {la capital del Perú} = {Lima} A{CAPITAL DE COLOMBIA} B{CAPITAL DE ESPAÑA} C{CAPITAL DE ECUADOR}

Conjunto infinito 1) A= {x / x es el nombre de un mes del año} 2) {1,2,3,4,...,99,100} 3) A={x ϵ N / 2 ł x, x es primo, x 48/360 i = 0.015 S=?

Fórmula: S = P (1 + n i) S = 7,500 (1 + 48/360 x 0.015) S = 7,500 ( 1.002) S = 7,515 Respuesta: Se retiró la cantidad de Q7,515.00

Ejemplo No. 3 Por una inversión a 18 meses se recibieron Q600,000.00 con un rendimiento del 14% anual de interés simple exacto, a) ¿Cuál fue el capital invertido? b) ¿Cuanto fueron los intereses generados durante los 18 meses? Datos: S = 600,000 n = 18/12 => 1.5 i = 0.14 Fórmula: P = S / (1 + n i ) P = 600,000 / (1 + 1.5 x 0.14) P = 600,000 / 1.21 P = 495,867.77 Respuesta a): El capital invertido es la cantidad de Q495,867.77 S - P = I, entonces Q600,000.00 - Q495,867.77 = Q104,132.23 Respuesta b): Los intereses generados durante los 18 meses fueron de Q104,132.23

mplo No. 4 Un señor colocó 3/8 de su capital al 6% anual de interés simple, el resto al 4.5% anual, la primera produce Q697.50 de interés por un año. ¿Cuánto produce anualmente en concepto de interéres todo su capital? Primero debemos encontrar el 3/8 de su capital que producen los Q697.50 de interés. Datos: I = 697.50 n=1 i = 0.06

Fórmula: P = I / n i P = 697.50 / 1 x 0.06 P = 697.50 / 0.06 P = 11,625.00 Luego encontramos los 5/8 del capital que equivale a: Si 3/8 = 11,625.00 entonces, 5/8 = 19,375.00, luego encontramos los intereses de los 5/8 de capital Datos: P = 19,375.00 n=1 i = 0.045 Fórmula: I = P.n.i I = 19,375 x 1 x 0.045 I = 871.88 Respuesta: I1=697.50 + I2=871.88 = 1,569.38 es lo que produce anualmente todo su capital. Ejemplo No. 5 El 18 de abril se depositaron Q37,500.00 y el 18 de octubre se retirará la inversión, si la tasa de interés simple fue del 19% anual. a) ¿Cuántos días exactos transcurren entre las dos fechas? b) ¿Cuánto se retirará el 18 de octubre, si se aplica el método mixto? a) Respuesta: 30-18 + 31 + 30 +31 +31 +30 +18 = 183 días Datos: P = 37,500.000 n = h/365 => 180/365 i = 0.19 Fórmula: S = P (1 + n i) P = 37,500 (1 + 180/365 x 0.19) P = 37,500 ( 1.0936986301) P = 41,013.70 Respuesta b): El 18 de octubre se retirará la cantidad de Q41,013.70 Ejemplo No. 6 Por un depósito de Q1,500.00 hecho el 24 de enero nos ofrecieron devolver Q1,771.43 el 15 de septiembre. a) ¿Cuál sería la tasa de interés simple ordinario aplicada? b) ¿Cuál sería la tasa de interés simple si se aplicara el método de las obligaciones? Datos:Interés ordinario P = 1,500.00

S = 1,771.43 n = t/360 => 234/360 i=? Fórmula: i = (S / P - 1)/ n i = (1,771.43 / 1,500.00 - 1)/234/360 i = 0.180953333 / 0.65 i = 0.2783897430769230 x 100 i = 27.84% Respuesta Datos: Interés de las obligaciones P = 1,500.00 S = 1,771.43 n = h/360 => 231/360 i=? Fórmula: i = (S / P - 1)/ n i = (1,771.43 / 1,500.00 - 1)/ 231/360 i = 0.180953333 / 0.641666666 i = 0.282005194578 x 100 i = 28.20% Respuesta Ejemplo No. 7 Por la compra de una televisión se efectuarán dos pagos iguales de Q3,500.00 cada uno a los 60 y los 90 días respectivamente, cobrándose una tasa de interés simple de 40% anual. Encontrar el valor de los pagos si: a) Se toma como fecha focal el día de hoy b) Si se toma como fecha focal a los 60 días, c) Si se toma como fecha focal a los 90 días En el primer caso lo que se debe encontrar son 2 principales porque se va a pagar antes del plazo. Se paga 60 y 90 días antes de que venza el plazo de pago. Datos:(1) S = 3,500.00 i = 0.40 n = t/360 => 60/360 P=? Fórmula: P = S / 1 + n.i P = 3,500 / (1 + 60/360 x 0.40 ) P = 3,500 / 1.0666666 P = 3,281.25 Datos: (2) S = 3,500.00 i = 0.40 n = t/360 => 90/360 P=? Fórmula: P = S / 1 + n.i

P = 3,500 / (1 + 90/360 x 0.40 ) P = 3,500 / 1.1 P = 3,181.82 Respuesta a) Si se paga hoy es la cantidad de (3,281.25 + 3,181.82) = 6,463.07 En el segundo caso, se quiere pagar todo a los 60 días. Como el primer pago vence a los 60 días, entonces solo el segundo pago se hace 30 días antes de su vencimiento, por lo que debe encontrarse el principal. (A) Datos:(1) S = 3,500.00 i = 0.40 n = t/360 => 30/360 P=? Fórmula: P = S / 1 + n.i P = 3,500 / (1 + 30/360 x 0.40 ) P = 3,500 / 1.0333333333 P = 3,387.10 Respuesta b) A los 60 días debemos pagar 3,500.00 + 3,387.10 entonces en total se debe pagar Q6,887.10. En el tercer caso se quiere pagar todo a los 90 días, quiere decir que el pago que debe hacerse a los 60 no se hizo entonces deberá calcularse un monto a los 90 días, el tiempo de atraso es de 30 días. (A) Datos:(1) S = 3,500.00 i = 0.40 n = t/360 => 30/360 P=? Fórmula: S = P (1 + n.i) S = 3,500 (1 + 30/360 x 0.40 ) S = 3,500 ( 1.03333333 ) S = 3,616.67 Respuesta c) A los 90 días hay un pago de 3,500.00 + 3,616.67 del atraso de 30 días del primer pago, entonces en total se debe pagar Q7,116.67