10 3 Traybal 7 6 Tojo

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA OPERACIONES UNITARIAS I Grupo O2 Claudia Marcela Bonilla Pimiento Fecha: 3 de febrero de 2009 Código: 2050268 EXTRACCIÓN LÍQUIDO-LÍQUIDO Problema 7.20 del libro “Ocon-Tojo”: 100 litros de una disolución acuosa de ácido acético que contiene 5 moles de ácido acético por litro se tratan con 200 litros de cloroformo para extraer el ácido acético. Suponiendo que el agua y el cloroformo son totalmente inmiscibles entre sí, calcúlese, en los casos siguientes, la recuperación porcentual de acético efectuando la extracción en corriente directa: a). En una sola etapa. b). En tres etapas, empleando la tercera parte de disolvente en cada etapa. c). En dos etapas, empleando 120 litros de disolvente en la primera y 80 litros en la segunda. El coeficiente de distribución: 𝐾=

𝐴𝑐 𝐴𝐵

AC: concentración del ácido acético en el agua, moles/litro. AB: concentración del ácido acético en el cloroformo, moles/litro. AB K

3,0 2,4

2,5 2,6

2,0 2,8

1,5 3,2

1,0 3,8

0,7 4,4

Como la solución es diluida, se puede asumir que la densidad de la solución es aproximadamente la densidad del agua, luego: 100 𝐿 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 = 100 𝑘𝑔 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛

La composición inicial en %p/p, se calcula: 5 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻 = 0,3 𝑘𝑔 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻 %

𝑝 0,3 = 𝑥 100 = 0,3 % 𝑑𝑒 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻 𝑝 100

El disolvente en kilogramos: 200 𝐿 𝑑𝑒 𝐶𝐻3 𝐶𝑙 = 0,2 𝑚3 𝑑𝑒 𝐶𝐻3 𝐶𝑙 0,2 𝑚3 𝑑𝑒 𝐶𝐻3 𝐶𝑙 𝑥

1480 𝑘𝑔 𝑚3

𝐵 = 296 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝐻3 𝐶𝑙 Los datos del equilibrio son: K 2,4 2,6 2,8 3,2 3,8 4,4

AB AC 0,18 0,432 0,15 0,39 0,12 0,336 0,09 0,288 0,06 0,228 0,04 0,1849

UNA SOLA ETAPA: Se debe calcular: 𝑥𝐹 =

0,003 = 0,0031 1 − 0,003

Para poder determinar las condiciones al final de la primera etapa, se debe graficar la curva de equilibrio (AC vs. AB), además de esto se debe graficar una recta cuya pendiente será: −

𝐴 99,7 =− = −0,336 𝐵 296

La ecuación de la recta será: 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1 ) 𝑦 − 0 = −0,336(𝑥 − 0,0031) 𝑦 = 0,001 − 0,336𝑥 La recta intercepta a los ejes en los siguientes puntos: 𝑥 = 0,0031 𝑦 = 0,001

La intersección de esta recta morada con la curva de equilibrio de las concentraciones del extracto y del refinado procedentes de la única etapa, resultando: 𝑥 ′ = 0,00185

𝑦 ′ = 0,00043 El ácido acético extraído es: 99,7(0,003 − 0,00185) = 0,1146 Y el porcentaje de ácido acético extraído será: 0,1146 = 0,382 (38,2%) 0,3 TRES ETAPAS, EMPLEANDO LA TERCERA PARTE DE DISOLVENTE EN CADA ETAPA: Se debe calcular: 𝑥𝐹 =

0,003 = 0,0031 1 − 0,003

El disolvente en cada etapa será: 𝐵 = 98,66 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝐻3 𝐶𝑙 Al igual que en el punto anterior se debe graficar la curva de equilibrio (AC vs. AB), además de esto se debe graficar una recta cuya pendiente será: −

𝐴 99,7 =− = −1,01 𝐵 98,66

La ecuación de la recta será: 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1 ) 𝑦 − 0 = −1,01(𝑥 − 0,0031) 𝑦 = 0,00313 − 1,01𝑥

La recta intercepta a los ejes en los siguientes puntos: 𝑥 = 0,0031 𝑦 = 0,00313

De la intersección de la recta azul con la curva de equilibrio, se leen las concentraciones del extracto y el refinado, en la primera etapa: 𝑥 ′1 = 0,0023

𝑦 ′1 = 0,00065 Como la cantidad de disolvente que ingresa a la segunda etapa es la misma que se utilizo para la primera etapa, la pendiente de la recta no cambia: −

𝐴 99,7 =− = −1,01 𝐵 98,66

Pero como la concentración de ácido acético es diferente, cambia la ecuación de la recta: 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1 ) 𝑦 − 0 = −1,01(𝑥 − 0,0023) 𝑦 = 0,00232 − 1,01𝑥 La recta intercepta a los ejes en los siguientes puntos: 𝑥 = 0,0023 𝑦 = 0,00232 De la intersección de la recta naranja con la curva de equilibrio, se leen las concentraciones del extracto y el refinado, en la primera etapa: 𝑥 ′ 2 = 0,00194 𝑦 ′ 2 = 0,00042 Como la cantidad de disolvente que ingresa a la tercera etapa es la misma que se utilizo para la primera y segunda etapa, la pendiente de la recta no cambia: −

𝐴 99,7 =− = −1,01 𝐵 98,66

Pero como la concentración de ácido acético es diferente, cambia la ecuación de la recta: 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1 ) 𝑦 − 0 = −1,01(𝑥 − 0,00194) 𝑦 = 0,00195 − 1,01𝑥 La recta intercepta a los ejes en los siguientes puntos: 𝑥 = 0,00194 𝑦 = 0,00195 De la intersección de la recta verde con la curva de equilibrio, se leen las concentraciones del extracto y el refinado, en la primera etapa: 𝑥 ′ 3 = 0,0016

𝑦 ′ 3 = 0,0002 El ácido acético extraído es: 99,7(0,003 − 0,0016) = 0,1395 Y el porcentaje de ácido acético extraído será: 0,1395 = 0,4652 (46,52%) 0,3 DOS ETAPAS, EMPLEANDO 120 L DE B EN LA PRIMERA, Y 80 L DE B EN LA SEGUNDA: Se debe calcular: 𝑥𝐹 =

0,003 = 0,0031 1 − 0,003

La cantidad de disolvente: 120 𝐿 𝑑𝑒 𝐶𝐻3 𝐶𝑙 = 0,12 𝑚3 𝑑𝑒 𝐶𝐻3 𝐶𝑙 0,12 𝑚3 𝑑𝑒 𝐶𝐻3 𝐶𝑙 𝑥

1480 𝑘𝑔 𝑚3

𝐵 = 177,6 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝐻3 𝐶𝑙 Al igual que en los puntos anteriores se debe graficar la curva de equilibrio (AC vs. AB), además de esto se debe graficar una recta cuya pendiente será: −

𝐴 99,7 =− = −0,56 𝐵 177,6

La ecuación de la recta será: 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1 ) 𝑦 − 0 = −0,56(𝑥 − 0,0031) 𝑦 = 0,00173 − 0,56𝑥

La recta intercepta a los ejes en los siguientes puntos: 𝑥 = 0,003 𝑦 = 0,001731 De la intersección de la recta roja con la curva de equilibrio, se leen las concentraciones del extracto y el refinado, en la primera etapa: 𝑥 ′1 = 0,00213 𝑦 ′1 = 0,00055

Al cambiar la cantidad de disolvente que ingresa a la segunda etapa, la pendiente de la recta cambia: 80 𝐿 𝑑𝑒 𝐶𝐻3 𝐶𝑙 = 0,08 𝑚3 𝑑𝑒 𝐶𝐻3 𝐶𝑙 0,08𝑚3 𝑑𝑒 𝐶𝐻3 𝐶𝑙 𝑥

1480 𝑘𝑔 𝑚3

𝐵 = 118,4 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝐻3 𝐶𝑙 La pendiente será: −

𝐴 99,7 =− = −0,842 𝐵 118,4

Además la concentración de ácido acético es diferente, entonces: 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1 ) 𝑦 − 0 = −0,842(𝑥 − 0,00213) 𝑦 = 0,00179 − 0,842𝑥 La recta intercepta a los ejes en los siguientes puntos: 𝑥 = 0,00213 𝑦 = 0,00179 De la intersección de la recta verde con la curva de equilibrio, se leen las concentraciones del extracto y el refinado, en la primera etapa: 𝑥 ′ 2 = 0,00165 𝑦 ′ 2 = 0,00032 El ácido acético extraído es: 99,7(0,003 − 0,00165) = 0,1394 Y el porcentaje de ácido acético extraído será: 0,1394 = 0,4646 (46,46%) 0,3

Problema 10.7 del libro “Treybal”: Puede realizarse la separación del problema 10.5, mediante destilación a presión atmosférica. Lo primero que se debe hacer es calcular la volatilidad, α, por medio de la siguiente ecuación:

𝛼=

𝑆 𝑃𝑃𝑖𝑟𝑖𝑑𝑖𝑛𝑎 𝑆 𝑃𝐶𝑙𝑜𝑟𝑜𝑏𝑒𝑛𝑐𝑒𝑛𝑜

Para calcular las presiones de saturación de los compuestos, se va a utilizar la Ley de Antoine:

log 𝑃 𝑠 = 𝐴 −

𝐵 𝑇+𝐶

Para la piridina: log 𝑃 𝑠 𝑃𝑖𝑟𝑖𝑑𝑖𝑛𝑎 = 6,98829 −

1344,2 25 + 214,310

𝑃 𝑠 𝑃𝑖𝑟𝑖𝑑𝑖𝑛𝑎 = 23,51 𝑚𝑚 𝐻𝑔 Para el clorobenceno:

log 𝑃 𝑠 𝐶𝑙𝑜𝑟𝑜𝑏𝑒𝑛𝑐𝑒𝑛𝑜 = 6,97810 −

1431,05 25 + 217,310

𝑃 𝑠 𝐶𝑙𝑜𝑟𝑜𝑏𝑒𝑛𝑐𝑒𝑛𝑜 = 11,80 𝑚𝑚 𝐻𝑔 Luego la volatilidad será: 𝛼=

23,51 11,80

𝛼 = 1,9923 Del ejercicio 10.5 se obtienen los siguientes datos: 𝑥𝑖 = 0,5 𝑥𝑓 = 0,05 Como la volatilidad es constante la ecuación de Raleygh, se reduce a:

𝐿𝑖 = 𝐿𝑓

𝐿𝑖 = 𝐿𝑓

𝑥𝑖 1 − 𝑥𝑓 𝛼 √( ) ( ) 𝑥𝑓 1 − 𝑥𝑖

𝛼−1

1,9923−1

√(

0,5 1 − 0,05 1,9923 )( ) 0,05 1 − 0,5

𝐿𝑖 = 36,9343 𝐿𝑓

General Li 4,55 Lf 0,123 D 4,426

𝑦𝐷𝑃𝑖𝑟𝑖𝑑𝑖𝑛𝑎 = 𝑦𝐷𝐶𝑙𝑜𝑟𝑜𝑏𝑒𝑛𝑐𝑒𝑛𝑜 =

Piridina 1,125 0,00265 1,12235

Clorobenceno 2,3 0,07 2,23

Agua 1,125 0,05035 1,0745

(𝑃𝑖𝑟𝑖𝑑𝑖𝑛𝑎𝐷 ) 1,12235 = = 0,2535 𝐷 4,426 (𝐶𝑙𝑜𝑟𝑜𝑏𝑒𝑛𝑐𝑒𝑛𝑜𝐷 ) 2,23 = = 0,5038 𝐷 4,426

𝑦𝐷𝐴𝑔𝑢𝑎 =

(𝐴𝑔𝑢𝑎𝐷 ) 1,0745 = = 0,2427 𝐷 4,426

%𝑅𝐸𝐶 =

%𝑅𝐸𝐶 =

(𝑃𝑖𝑟𝑖𝑑𝑖𝑛𝑎)𝐷 𝑥 100 (𝑃𝑖𝑟𝑖𝑑𝑖𝑛𝑎)𝐿𝑖

1,12235 𝑥 100 = 99.86% 1,125