1 Talleres 4-5 hidráulica

UNIVERSIDAD CENTRAL - PROGRAMA DE INGENIERIA AMBIENTAL HIDRAULICA - TEMA: HIDRAULICA DE TUBERIAS Recopilo: I.A. M.Sc. Doc. EHE . Alfredo Ramos M. 2015.

TALLER No.4 DISEÑO DE TUBERIAS SIMPLES (Para entregar el 27 de agosto de 2015)

Para los siguientes problemas, los diámetros nominales comerciales de las tuberías se pueden suponer como los diámetros reales*. La base de diámetros es: 75, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 600 y 720 mm. A no ser que se especifique un fluido diferente, se debe trabajar con agua a 15°C, con las siguientes características: ρ = 999.1 kg/m³ µ = 1.14 x 10ˉ³ Pa.s ʋ = 1.14 x 10ˉ6 m²/s 2.1.

Calcule el caudal de agua que fluye a través de una tubería de PVC (k s = 0.0015 mm) desde un tanque de almacenamiento hasta un tanque floculador. La tubería tiene una longitud de 430 m y un diámetro de 200 mm. (Figura P.2.1.). La diferencia de elevación entre los tanques es de 37.2 m. la tubería tiene accesorios que producen un coeficiente global de pérdidas menores de 7.9.

Figura P 2.1 2.2.

Resuelva el problema 2.1 si la longitud de la tubería disminuye a 212 m y el material se cambia a hierro galvanizado (ks = 0.15 mm). El diámetro sigue siendo 200 mm.

2.3.

Resuelva el problema 2.1 si la longitud de la tubería aumenta a 650 m y el material se cambia a hierro galvanizado (ks = 0.15 mm). El diámetro sigue siendo 200 mm.

2.4.

Resuelva el problema 2.1 si la longitud de la tubería aumenta a 650 m y el material se cambia a concreto (ks = 0.3 mm). El diámetro sigue siendo 200 mm. Compare los resultados obtenidos con los resultados de los tres problemas anteriores.

2.5.

Una tubería de acero de 15 cm de diámetro y rugosidad absoluta de 0.3 mm conecta un tanque elevado con una piscina. El tanque está a una altura de 12 m por encima de la piscina, en donde el flujo sale como un chorro libre, es decir, a presión atmosférica. (Figura P.2.5.). La longitud total de la tubería es de 126 m y tiene un coeficiente global de pérdidas menores de 9.6. Calcule el caudal de agua que fluye por la tubería.

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Figura P.2.5. 2.6.

Resuelva el problema 2.5 si el fluido es queroseno con las siguientes características físicas: ρ = 804.0 kg/m³ µ = 1.92 x 10ˉ³ Pa.s ʋ = 2.388 x 10ˉ6 m²/s

2.7.

Resuelva el problema 2.5 si el fluido es agua a 80°C con las siguientes características físicas: ρ = 971.8 kg/m³ µ = 3.54 x 10ˉ4 Pa.s ʋ = 0.364 x 10ˉ6 m²/s Comparar los resultados de los dos problemas.

2.8.

A través de una tubería de PVC (k s = 0.0015 mm) de 250 mm de diámetro fluye un caudal de 237 l/s. Calcule el factor de fricción f utilizando el método de iteración de un punto. Haga una gráfica del proceso de convergencia.

2.9.

Resuelva el problema 2.8 si la tubería es de hierro fundido con una rugosidad absoluta de 0.26 mm. Compare los resultados de los dos problemas. ¿Qué conclusión puede plantear?

2.10.

A través de una tubería de acero (ks = 0.046 mm) de 20 cm de diámetro fluye un caudal de 173 l/s. Calcule el factor de fricción f utilizando el método de Newton-Raphson. Haga una gráfica de proceso de convergencia.

2.11.

Resuelva el problema 2.10 si el fluido es gasolina con las siguientes características físicas: ρ = 680.0 kg/m³ µ = 2.92 x 10ˉ4 Pa.s ʋ = 4.29 x 10ˉ7 m²/s Comparar los resultados de los dos problemas. ¿Qué conclusión puede plantear?

2.12.

Resuelva el problema 2.10 si el fluido es agua a 80°C con las siguientes características físicas: ρ = 971.8 kg/m³ µ = 3.54 x 10ˉ4 Pa.s ʋ = 0.364 x 10ˉ6 m²/s Comparar los resultados de los dos problemas. ¿Qué conclusión puede plantear?

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2.13.

El sistema de toma de un acueducto municipal incluye una estación de bombeo que envía el agua hacia un tanque desarenador localizado en la cima de una colina. El caudal demandado por la población es de 460l/s, el cual es bombeado a través de una tubería de acero de 350 mm (ks = 0.046 mm). (Figura P.2.13.). La tubería tiene una longitud total de 370 m y un coeficiente global de pérdidas menores de 7.4. Calcule la potencia requerida en la bomba si su eficiencia es de 75%.

Figura P.2.13. 2.14.

Resuelva el problema 2.13 si la longitud aumenta a 1270 m. Compare los resultados de los dos problemas. ¿Qué conclusión puede plantear?

2.15.

Resuelva el problema 2.13 si la diferencia de altura entre el tanque de toma y el desarenador cambia a 48 m. Compare los resultados de los dos problemas. ¿Qué conclusión puede plantear?

2.16.

Una tubería de PVC (ks = 0.0015 mm) de 100 mm y con una longitud de 26.3 m se utiliza para conectar el tanque estabilizador de una planta de tratamiento de aguas residuales con el reactor anaerobio tipo UASB. (Figura P.2.16.). Si el caudal de agua que debe tratarse es de 45 l/s. ¿Cuál es la diferencia de nivel que debe existir entre las superficies libres de los tanques? El coeficiente global de pérdidas menores es de 1.8. Suponga que la viscosidad cinemática es igual a la del agua limpia a 15°C.

Figura P.2.16. 2.17.

Suponga que en el problema anterior, debido a la eficiencia mostrada por la planta de tratamiento, se decide duplicar el caudal. ¿Cuál es la potencia de la bomba que debe ser colocada en el punto A de la tubería si se quiere respetar los niveles antes establecidos? Suponga que la bomba tiene una eficiencia de 68%.

2.18.

Resuelva el ejemplo 2.3 si la tubería se cambia a PVC (k s = 0.0015 mm). ¿Qué conclusión puede plantear con respecto al efecto de la rugosidad en la tubería?

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2.19.

En la instalación de producción PF4 de Occidental de Colombia en el campo petrolero de Caño Limón es necesario evacuar las aguas de producción desde las lagunas de enfriamiento hasta el Río Arauca. El caudal que se necesita mover es de 4.3 m 3/s de agua a 30°C para la cual: ρ = 996.0 kg/m³ µ = 0.799 x 10ˉ³ Pa.s ʋ = 0.802 x 10ˉ6 m²/s La altura disponible es de 4 m y la distancia entre los dos sitios es de 390 m. Por razones estratégicas se decide colocar tres tuberías de concreto (k s = 0.5 mm). Suponga un coeficiente global de 12.3 para cada tubería. ¿Cuál es el diámetro de las tuberías? Tiene las tres tuberías el mismo diámetro? ¿Porqué?

2.20.

Resuelva el problema anterior si la altura disponible aumenta a 22.7 m. DIAGRAMA DE MOODY

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TALLER 5 SISTEMAS EN SERIE Y PARALELO

5.1.- La bomba BC transporta Fuel Oil pesado a 22,4°C hasta el depósito F, como se muestra la figura 7.10 la línea de alturas piezométricas. Determinar: a) La potencia suministrada al Fuel Oil Pesado por la bomba BC. b) La potencia extraída por la turbina DE. c) La cota de la superficie libre mantenida en el depósito F.

5.2. La tubería compuesta que conduce gasolina a 18°C (sistema de tuberías en serie) ABCD está constituida por 6000 m de tubería de 40 cm (C1=100), 3000 m de 30 cm (C2=120) y 1500 m de 20 cm (C3=130). Calcular: a) El caudal cuando la pérdida de carga entre A y B es de 60 m. b) Qué diámetro debe tener una tubería de 1500 m de longitud colocada en paralelo con la existente de 20 cm y con nudos en C y D para que la nueva sección C-D sea equivalente a la sección ABC (utilizar C1=100). c) Si entre los puntos C y D se pone en paralelo con la tubería de 20 cm CD otra de 30 cm y 2400 m de longitud, cuál será la pérdida de carga total entre A y D para Q = 250 l/s? Aplicar métodos longitud equivalente y de porcentajes, como también en sistemas en serie - paralelo. 5.3.- Un sistema de tuberías en serie ABCD está formado por una tubería de 50 cm y 3000 m de longitud (C2=90), una de 40 cm y 2400 m (C2=120) y otra de 30 cm y L m (C3=150). Que longitud L hará que el sistema ABCD sea equivalente a una tubería de 37,5 cm y 4900 m (C=100). Si la longitud de la tubería de 30 cm que va de C a D fuera de 900 m. Qué caudal circulará para un pérdida de carga entre A y D de 40 m? Aplicar métodos longitud equivalente y de porcentajes, como también en sistemas en serie. 5.4.- Calcular la longitud de una tubería de 20 cm equivalente al sistema de tuberías en serie constituido por una tubería de 25 cm y 900 m de longitud, una de 20 cm y 450 m y otra de 15 cm y 150 m de longitud para todas las tuberías C=130. Aplicar métodos longitud equivalente y de porcentajes, como también en sistemas en serie. 5.5.- Los depósitos A y D están conectados por el siguiente sistema de tuberías en serie que transporta gasolina a 16.8°C: la tubería A-B de 50 cm y 2400 m de longitud, la B-C de 40 cm y 1800 m y la C-D de diámetro desconocido y 600 m de longitud. La diferencia de elevación entre las superficies libres de los depósitos es de 25 m. a) Determinar el diámetro de la tubería C-D para que el caudal que circula entre A y D sea de 180 l/s, si C1=120 para todas las tuberías. b) Qué caudal circulará entre A y D si la tubería C-D es de 35 cm de diámetro y está conectada entre B y D una tubería en paralelo con BCD de 2700 m y 30 cm de diámetro? 5.6.- Un sistema de tuberías (C1=120) está constituido por una tubería de 75 cm y 3000 m (AB), otra de 60 cm y 2400 m (BC) y C a D dos tuberías en paralelo de 40 cm y 1800 m de longitud de cada una. a) Para un caudal entre A y D de 360 l/s. Cuál es la pérdida de carga?. b) Si se cierra la llave en una

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de las tuberías de 40 cm. Qué variación se producirá en la pérdida de carga para el mismo caudal anterior?

Para todos los problemas, se pueden suponer que los diámetros reales son iguales a los nominales comerciales de las tuberías. La base de diámetros es: 75, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 600 y 720 mm. Se debe trabajar con agua a 15°C.

5.7.- Resuelva el ejemplo 5.1 (del texto de Hidráulica de Tuberías) teniendo en cuenta que no existen caudales laterales en las uniones de la series de cuatro tuberías. Compare el caudal final con el mencionado ejemplo. Qué conclusión puede sacar?.

Ejemplo 5.1 del texto de Hidráulica de Tuberías,

5.8.- Una bomba transmite una altura total de 47 m al flujo de agua en una serie de tres tuberías, como se muestra en la figura P5.2. Las tres tuberías están elaboradas en PVC (Ks = 1.5 x 10 -6 m). Cuál es el

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caudal que llega al tanque ubicado aguas abajo? Como varía éste si se suspende el segundo caudal lateral?

5.9.- En un sistema de riego localizado de alta frecuencia se tiene el sistema de tuberías mostrado en la figura 5.3. Las cuatros tuberías son de PVC (Ks = 1.5 x 10-6 m). Cuál es el caudal mínimo que llega al tanque ubicado aguas abajo? Como varía este caudal si se suspenden los caudales laterales?.

5.10.- En una planta de tratamiento de agua potable se tiene la serie de tuberías mostrada en la figura P.5.5. Los caudales laterales de 120 l/s en cada unión, llevan a tres trenes de tratamiento mientras que la tubería final lleva el caudal sobrante a un embalse de almacenamiento. Cuál es el caudal que llega a dicho embalse? Todas las tuberías son de PVC (Ks = 1.5 x 10-6 m).

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5.11.- Calcule la altura H del tanque mostrado en la figura P.5.6 teniendo en cuenta que el caudal que debe llegar a la piscina es de 54.3 l/s. El material de las tuberías es hierro galvanizado.

5.12.- En la figura P5.7 se muestra un esquema de parte del sistema de extinción de incendios de una planta de productos químicos. Las tuberías son de acero comercial y la presión mínima de salida es la indicada en la figura. Calcule la potencia de la bomba si su eficiencia es de 85%.

5.13.- Una de las estructuras de enfriamiento del agua de producción de un campo petrolero tiene la configuración mostrada en la figura P5.9. Si el agua se encuentra a 80°C. Cuáles deben ser los diámetros de las tuberías si su material es acero comercial? La potencia de la bomba es de 325 kw con una eficiencia de 78%. La presión mínima en el espesor 3 debe ser 50 kPa manométrica.

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5.14.- En una planta de tratamiento de agua potable es necesario repartir agua cruda a tres tanques floculadores, tal como se muestra en la figura P5.11. Calcule el diámetro de cada una de las tres tuberías si su material es hierro galvanizado (una tubería) y en PVC dos tuberías.

5.15.- En un sistema de abastecimiento de agua potable es necesario diseñar una tubería que una la toma de agua cruda con la estructura de desarenadores al inicio de la planta de tratamiento. El caudal que se debe mover es de 284 l/s. La tubería tiene una longitud de 2370 m, un coeficiente global de pérdidas menores de 15,7 y una diferencia favorable de nivel entre la superficie del agua en la toma y en los desarenadores de 138 m. Diseñe la tubería si el material disponible es PVC. Cambie el diseño resultante por dos tuberías en serie de tal forma que a los desarenadores llege el caudal de diseño exacto.

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TABLAS PROPIEDADES FISICAS DE ALGUNOS FLUIDOS

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DIAGRAMA B NOMOGRAMA DE CAUDALES FORMULA DE HAZEN-WILLIAMS, C1 = 100

UTILIZACION DEL NOMOGRAMA (1) Dado D=60 cm, S=1,0 m/1000 m, C1=120 Determinar el caudal Q. El nomograma da Q100 = 170 l/s. (2) Dado Q=156 l/s, D=60 cm, , C1=120 Determinar la pérdida de carga El nomograma da S =0,60 m/1000 m

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