1. Taller de PAEV

Taller de Matemática en Rutas de Aprendizaje 2 016   a   v    e   u   n   a    l    l    i    V  a    o   z    d   o   n    e   i   r    f    p

Aditivos Simples Aditivos de 2 etapas o más etapas Doble, triple y mitad Multiplicativos

  a   v    e   u   n   a    l    l    i    V  a    o   z    d   o   n    e   i   r

PROCESOS DID ÁCTICOS

PROCESOS PEDAGÓGICOS

  a   v    e   u   n   a    l    l    i    V  a    o   z    d   o   n    e   i   r

generan

PROCESOS COGNITIVOS

Orientaciones Generales para la Planificación Curricular (Marzo, 2014) La evaluación formativa es una evaluación del   para comprobar los   avances

aprendizaje y se da a lo largo de todo el   proceso. La  evaluación sumativa o certificadora  es  para dar fe del aprendizaje finalmente logrado por el estudiante en las competencias. Reflexión sobre lo que se va aprendiendo.   CONFRONTACIÓN entre el 

Situación retadora   (intereses,

Problematización

Evaluación

(Conflicto Cognitivo)

necesidades y expectativas) que los enfrente a desafíos,  problemas o dificultades a resolver. El  conflicto cognitivo supone   una disonancia entre

lo que los estudiantes sabían hasta ese momento y lo nuevo que se les presenta.

aprendizaje esperado y lo que alcanza el  estudiante. La observación y el registro continuo del  desempeño de los estudiantes en el  transcursodel proceso. Realiza Metacogniciónde lo aprendido…

Generar 

 

secuencias

didácticas

  (actividades concatenadasy organizadas) Es indispensable   observar y 

Gestión y   aacompañar a los estudiantes PROCESOS Acompañamiento en su proceso de ejecución y    vdescubrimiento PEDAGÓGICOS    ereflexión crítica   u   esclarecer, explicar,   nmodelar, sistematizar    a    l    l  gestión de sus propios    iaprendizajes.    V  a    o   z Recoger saberes es indispensable    d   o Saberes Previos nuevo por aprender    n se construye Losobre esos saberes    e   i anteriores..   r

Propósito y Organización

 ,

generando   si es necesario, el maestro debe intervenir para …

Dar a conocer a los estudiantes el   PROPÓSITO  de la sesión de aprendizaje… los aprendizajes que se espera que logren. Informarles el    tipo de tareas   que se espera  puedan cumplir en el   proceso.

…

En este proceso, el estudiante  participará de manera activa en la

 , constituye el punto de partida del  aprendizaje.

Motivación (Interés, incentivo)

Un planteamiento motivador es el  que incita a los estudiantes a

 perseverar en la resolución del  desafío con voluntad y expectativa hasta el final del proceso.

    )    o    j    a     b    a    r    t    e    D  .    c    o    D     (

  a   v    e   u   n   a    l    l    i    V  a    o   z    d   o   n    e   i   r

   3    1    0    2    e    j    a    z    i     d    n    e    r    p    A    e     d    s    a

 …    4    6  .    p  .    4    1    0    2     l    a    n    o    i    c    a    N    r    a     l    u    c    i    r    r    u    C    o    c    r    a

  a   v    e   u   n   a    l    l    i    V  a    o   z    d   o   n    e   i   r

Nació en Hungría en 1887. Obtuvo su Doctorado en la ciudad de Budapest. En 1940 llegó a la Universidad de Brown en EEUU y pasó a la Universidad de Stanford en 1942. Estuvo interesado en el proceso del Descubrimiento, o cómo es que se derivan los resultados matemáticos…

aseveraba que para

entender una se debe conocer cómo fue descubierta.

,

“Es aquella situación que requiere la búsqueda

consciente de una acción para el logro de un objetivo claramente concebido, pero no alcanzable deforma inmediata …” (Polya, 1 945)

  a   v    e   u   n   a    l    l    i    V  a    o   z    d   o   n    e   i   r

“Todo verdadero problema se caracteriza

porque exige de quien lo resuelve (alumno) comprometa de una forma intensa su actividad cognoscitiva …” (Labarrere 1 988),

“Un problema debe despertar la curiosidad del individuo, provocar

cierta tensión durante la búsqueda de la resolución y hacer sentir la

Método para la resolución de problemas según Polya: •

  a   v    e   u   n   a    l    l    i    V  a    o   z    d   o   n    e   i   r

Este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos, por ello nos parece importante señalar alguna distinción entre

"ejercicio" y "problema". •

•

Para resolver un ejercicio, uno aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta. Para resolver un problema, uno hace una pausa, reflexiona y hasta puede ser que ejecute pasos originales que no había ensayado antes para dar la respuesta.

Pasos para la resolución de problemas según Polya: 1. Comprensión del problema   a   v    e   u   n   a    l    l    i    V  a    o   z    d   o   n    e   i   r

2. Diseñar una estrategia 3. Ejecución de la estrategia 4. Reflexión

  a   v    e   u   n   a    l    l    i    V  a    o   z    d   o   n    e   i   r

¿Cómo es el PROCESO DIDÁCTICO para la Resolución de Problemas?

MATEMÁTICA

  a   v    e   u   n   a    l    l    i    V  a    o   z    d   o   n    e   i   r

   E    J    A    Z    I    D    O    O    N    C    S   I    E    E   T   R    C   C   P    A        Á    O    E    R   D    D    I    P   D   N        Ó    I    S    E

1. Comprensión del Problema

2. Búsqueda de estrategias 3. Representación (De lo concreto – simbólico)

4. Formalización 5. Reflexión

Autores:

*Polya, *Burton, *Mason, *Stacey, *Shoenfield Juan García Cruz (1992)

ENFOQUE “RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS”

PROCESO DID ÁCTICO (Estrategias Resolución de Problemas) La importancia y necesidad de que cuando se EJECUTA LA ESTRATEGIA, enfatizar en las diferentes representaciones vivencial, concreta, pictórica, gráfica y simbólica (se pueden hacer saltos

MINEDU

(vivencial… simbólico)

RUTAS 2 015

JEAN PIAGET

  a   v    e   u   n   a    l    l    i    V  a    o   z    d   o   n    e   i   r

   N    Ó    I   O    E    R    C    D    E    C    N    M    U    Ó    Ú    I   R    T    C    N    S    O    E    N    N    D    O    C

*Representan usando símbolos, signos, números, relaciones y operaciones.

3. Gráfico

*Después de haber experimentado con materiales diversos   representan situaciones matemáticas   utilizando dibujos, modelados, diagramas, esquemas o al utilizar con los cuadernos de trabajos del MINEDU *Niños y las niñas exploran y   manipulan diversos materiales estructurados  y/o  no estructurados   que les permitan operar en función a formas, agrupaciones, relaciones de orden, proximidad, cantidad, clases u operaciones básicas, etc. *Actividades de movimiento uso del lenguaje corporal.

haciendo

*Experimentan   acciones utilizando los

RANGO NUMÉRICO PARA LOS NÚMEROS NATURALES

  a   v    e   u   n   a    l    l    i    V  a    o   z    d   o   n    e   i   r

GRADO

RANGO NUMÉRICO

1er grado

Hasta 20

2do grado

Hasta 100

3er grado

Hasta 3 cifras

4to grado

Hasta 4 cifras

5to grado

Hasta 6 cifras

6to grado

De más de 6 cifras

2 clases   a   v    e   u   n   a    l    l    i    V  a    o   z    d   o   n    e   i   r

1. PROBLEMAS ADITIVOS DE ENUNCIADOS VERBALES

  a   v    e   u   n   a    l    l    i    V  a    o   z    d   o   n    e   i   r

Se traducen en Problemas de: *CAMBIO *COMBINACIÓN *COMPARACIÓN *IGUALACIÓN

(1, 2, 3. 4. 5, 6) (1, 2) (1, 2, 3. 4. 5, 6) e (1, 2, 3. 4. 5, 6)

2. PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS

a. Situaciones de proporcionalidad simple o razón

  a   v    e   u   n   a    l    l    i    V  a    o   z    d   o   n    e   i   r

b. Situaciones de combinación

c. Situaciones de comparación

• • •

• •

• • •

Repetición de una medida (multiplicación) De reparto equitativo (división) Agrupación (división)

Combinación – multiplicación Combinación - división

Ampliación de la magnitud Reducción de la magnitud Hallar el cuantificador

  a   v    e   u   n   a    l    l    i    V  a    o   z    d   o   n    e   i   r

R E P R E S E N T A C I O N

  a   v    e   u   n   a    l    l    i    V  a    o   z    d   o   n    e   i   r

Rutas del Aprendizaje III ciclo. Versión 2015 (pág. 88)

Rutas del Aprendizaje IV ciclo. Versión 2015 (pág. 89)

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Rutas del Aprendizaje IV ciclo. Versión 2015 (pág. 91)

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