1 Solucionario Burghardt

CAPÍTULO 2 1. En relación con la figura la presión atmosférica vale 100 kPa y los manómetros A y B indican ambos 210 kPa (man.). Calcule la presión absoluta en los recipientes A y B en: a) kPa b) mm Hg B Pabs = Pm + Pa Pabs = 210 kPa + 100 kPa Pabs = 310 kPa

Pabs = Pm + Pa Pabs = 210 kPa + 310 kPa Pabs = 520 kPa

B A A

2. Un manómetro de líquido se emplea para medir una presi ón, como se indica en la figura. El líquido en la columna es mercurio, que tiene una densidad de 13.6 veces la del agua. Si la presión atmosférica vale 95 kPa y la altura de la columna es de 1.5 m, determine la presión del sistema. Psist = Pa + Pm Psist = Pa + (p.l.g) Psist = 95 x 103 N/m2 + (13600 kg/m3) * (1.5 m) * (9.8 m2) Psist = 95 x 103 N/m2 + 199.920 N/m2 Psist = 294.920 KPa//

3. Durante el despegue de una nave espacial, un astronauta de 80 kg de pes o experimenta una aceleración igual a cinco veces la intensidad de la gravedad normal de la Tierra. Si el despegue es vertical, ¿Qué fuerza ejerce sobre el asiento que ocupa en la nave? F= m*g F = 80 kg * 58.8 m/s2 9.8 m/s2 * 6 veces = 58.8 m/s2 F = 4704 N 4. Un sistema tiene una masa de 20 kg. Evalúe la fuerza necesaria para acelerar a 10 m.s -2 , a) En dirección horizontal, suponiendo ausencia de fricción. b) En dirección vertical, donde g= 9.6 m.s -2 F= m*a F = 20 kg * 10 m/s2 F = 200 N

F-W= m* a F = (m.a) + W F = (m.a) + (m.g) F = (20 kg) (10 m/s 2) + (20 kg) (9.6 m/s 2 )

F =392 N 5. Una bomba descarga un líquido a un tanque cúbico de 3 m por lado. El flujo volumétrico es de 300 litros por minuto, y la sustancia tiene una densidad de 1.2 veces la del agua (que equivale a 1000.0 kg/m3 ). Determine: a) El flujo másico en kg/seg

b) El tiempo que se tarda en llenar el tanque

6. Alguien ha propuesto una nueva escala e temperatura absoluta e n la cual los puntos de ebullición y de congelación del agua a la presión atmosférica son de 500 o X y de 100o X, respectivamente. Obtenga una relación para convertir en esta escala a grados Celsius. 500

100 °C 4OC = OX -100

400

100

100

0°C

°X

°c

O

X = 4OC + 100

7. ¿Hasta qué altura podrá la presión atmosférica normal sostener una columna vertical de agua? Pa = P.g.h h=Pa/δg h= 101,325kpa/ (1000kg/m3) (9,8m/seg2)= 10,34m/

8. Un tanque contiene una mezcla de 20 kg de nitrógeno y de 20kg de monóxido de carbono. El volumen total del tanque es de 20 m 3. Determine la densidad y el volumen específico de la mezcla. m= 20kg (N2) m= 20Kg ( CO) mtotal= 40kg

m δ=

40kg =

v

v = 2kg/m3// ; V =

20m3

20m3 =

m

=0,5m3/kg// 40kg

9. Un automóvil tiene una masa de 1200 kg, y recibe una aceleración de 7 m/s 2. Calcule la fuerza requerida para conseguir esta aceleración. F=m* a F = 1200 kg * 7 m/s2 F = 8400 N// 10. Un montañista porta un barómetro que indica 101.3 kPa al pie de una montaña, y le mismo aparato señala 85.0 kPa en la cima. La densidad promedio del aire es de 1.21 kg/m 3 . Determine la altura de la montaña. P al pie de la montaña= 101,3 kpa P en la cima de la montaña= 85kpa δaire= 1,21kg/m3 P1- P2= δaire g h P1- P2 h= δaire g

(101,3- 85)kpa = = 1374,6m// (9,8m/seg2)( 1,21kg/m3)

11. Convierta 225 kPa a: a) Atmósferas b) Milímetros de Mercurio

12. Un buceador submarino quiere determinar la presión que el agua ejerce sobre su cuerpo luego de haber descendido 35 m hasta un barco hundido. La densidad relativa (o “gravedad específica”) del agua del mar es de 1.02 veces la del agua dulce o pura (1000 kg/m3 ). Calcule la presión a dicha profundidad. P= δ g h + Pa (1020kg/m3) (9,8m/seg2) (35m) P=

+ 101,325kpa = 451,18kpa// 1000kg/m3

13. Se busca tener una nueva escala de temperatura donde el punto de congelación del agua se de 0 o X y el de ebullición, de 1000oX. Deduzca la conversión entre los grados Celsius y los grados X. ¿Cuál sería el cero absoluto en grados X? °X= 10°c

°c °X – o

100 1000

°x = - 2731,5//

-273,15 X–0

100 1000

14. Un émbolo cuya masa es de 50 kg, ajusta dentro de un tubo vertical de 20 cm de diámetro, y es llevado sin roce o fricción hacia arriba hasta una altura de 6.1 m. El extremo inferior del tubo se encuentra sumergido en agua y la presión atmosférica es 100 kPa. La aceleración gravitacional vale 9.45 m/s2. Determine: a) La fuerza requerida para sostener el pistón en la marca de 6.1 m b) La presión del agua sobre la parte inferior del pistón F= m*a F = 50 kg * 9.45 m/s2 F = 472.5 N Pabs = Po + Pa Pabs = P.g.h + Pa Pabs = (1000 kg/m3) (9.45) (6,1) + 100 kPa Pabs = 57.645 kPa + 100 kPa Pabs = 157,645 kPa 15. Una balanza de resorte se utiliza para determinar la masa de una muestra de rocas lunares, estando sobre la superficie de la luna. El muelle fue calibrado para una aceleración gravitacional en la tierra, de 9.8 m/s. Dicha balanza indica 4.5Kg en aquel sitio y la aceleración gravitacional en la luna es de 1.8m/s. Calcule la masa de la muestra. ¿ Cuál será la lectura en la escala de una balanza de platillos?. m= ? a = 9.8m/s2 (tierra) a = 1.8m/s (luna) m = 4.5Kg (luna) w= m*g

F= m*a F = 4.5Kg * 9.8m/seg2 F = 44.1 N

W= F

luna m = W/g = (44.1 kgm/seg2 ) / ( 1.8m/seg) m = 24.5 kg//

16. Determine la presion en los puntos A y B si la densidad del mercurio (Hg) es de 13590 kg7m3, y la del agua (H2O) es de 1000.0 kg/m3. δ H2O = 1000kg/m3 δ Hg = 13590 kg/m3

PA + δ H2O*g*h H2O = * δ Hg*g*hHg+ Pa PA = δ Hg *g*hHg+Pa- δ H2O*g*h H2O PB =PA+ δ H2O*g*h H2O PA= 13590*9.8*0.510+ 101.325Pa- 1.145*1000*9.8Pa PA=158.1kPa//

PA= 13590*9.8*0.510+101.325KPa- (1.145*1000*9.8)/1000 PA =169.29KPa PB = 169.25 KPa//

17. Se conoce la información siguiente para el dispositivo mostrado en la figura: δ H2O = 1000kg/m3 δ Hg = 13590 kg/m3 g = 9.8m/seg2 P1= 500 KPa P1= P2- δ H2O*g*h+ δ Hg*g*h- δ H2O*g*h P2= P1+ δ H2O*g*h - δ Hg*g*h + δ H2O*g*h P2=1000kg/m3*9.8m/seg2 *0.4m- 13590kg/m3*9.8m/seg2*0.5m+ 1000kg/m+500kpa P2= 456,9KPa//

18. El pistón que se muestra en la siguiente figura es sostenida en equilibrio por la presión del gas que fluye a través del tubo. El pistón tiene una masa de 21 kg; pI= 600 kPa; pII= 170 kPa. Calcule la presión del gas en el tubo, pIII P1A1 + P2 [A2 – A1 ] + m . g

4712.389 N + 4005.531 N + 205.8 N = P 3 (0.031m2) P3 = 287.862 kPa 19. Considere el mismo problema anterior, pero con pI= 350 kPa; pII= 130 kPa; pIII= 210 kPa. Determine la masa del pistón. P1A1 + P2 [A2 – A1 ] + m . g

2748.893 N + 3063.053 N + m (9.8 m/s2)= 6597.349 N

CAPITULO # 3 1. La masa de una grúa de tipo puente mas su carga es de 100 toneladas métricas (1 tonelada métrica = 1000 kg). Dicha grúa es impulsada por un motor y se desplaza a 1.17 m/s a lo largo de sus riele. Determine la energía que deben absorber los frenos para detener la grúa. 2

Ec= 68445 Nm= 68,44kj//

2. Calcule el trabajo requerido para acelerar una unidad de masa entre los siguientes límites de velocidad: (a) de 10m/s a 110 m/s; (b) de 50 m/s a 150 m/s; (c) de 100m/s a 200 m/s. a)

Ec =6000J= 6KJ

b)

Ec=10000J =10kJ

c)

Ec=15000KJ =15KJ

3. Se desea levantar a cinco personas mediante un elevador, hasta una altura de 100m. Se obtiene que el trabajo realizado vale 341.2 Kj, y se sabe que la aceleración gravitacional es de 9,75 m/s 2. Determine la masa promedio por persona. 350 /5 personas = 70kg

4. En el problema anterior, la energía potencial inicial del ascensor era de 68.2 Kj con respecto a la superficie del suelo. ¿A qué altura del piso fue levantadas las cinco personas? 20 m 5. Un estudiante observa cómo se hincan los pilotes para una cimentación. Con base en el tamaño del martinete, el estudiante le calcula una masa de 500 Kg. La distancia desde la cual se deja caer el martinete es de 3 m. determine la energía potencial de dicha masa golpeante a su mayor altura (el tope de un pilote se toma como el plano de referencia). Calcule la velocidad de la masa del martinete justo antes del choque contra el tope de un pilote. ) (3 m) = 14700 J

6. Un niño (cuya masa es de 25 Kg) se mece en un columpio, en el que las cuerdas que lo sostienen son de 2.3 m de largo. Determine: (a) el cambio de la energía potencial cuando el columpio con el niño va desde 0° con la vertical hasta un ángulo de 45°, también con la vertical; (b) la velocidad cuando el columpio pasa por el punto situado es la vertical.

α = Sen. 45°(h) = (0.7071 m) (2.3 m)= 1.63 m a) b) 7. Un sistema de cilindro y embolo contiene aire a una presión de 500 KPa. El movimiento hacia afuera del embolo es resistido por un resorte y una presión atmosférica de rica de 100 KPa. El aire contenido hace desplazar al embolo, y el volumen de aire cambia de 0.15 m 3 a 0.60 m3. Evalué el trabajo cuando: (a) la fuerza del resorte es directamente proporcional al desplazamiento; (b) la fuerza del muelle es proporcional a la raíz cuadrada del desplazamiento.

a)

b)

8. Un automóvil desarrolla 20KW al desplazarse con una velocidad de 50 Km/h. determine (a) la fuerza propulsora; (b) la resistencia del aire al avance, si este efecto es proporcional a la velocidad elevada al cubo, y el automóvil va a 100 Km/ h.

a)

b) 20 Kw

x

50 Kw / h

x =40 Kw

(100 Kw/h)

9. Una esfera solida y elástica de 0.5 m de diámetro contiene un gas que se encuentra a 115 KPa. El calentamiento de la esfera ocasiona un incremento en dicho diámetro

hasta 0.62m, y durante este proceso, la presión es proporcional al diámetro de la esfera. Determine el trabajo realizado por el gas.

115 KPa

X

0.5

0.62 m

10. Una fuerza, F, es proporcional a x 2 y tiene un valor de 133 N cuando x = 2. Determine el trabajo efectuado conforme un objeto se mueve de x = 1 a x = 4, donde x esta en metro.

69698.25 j

11. Un fluido que se encuentra a 700 KPa, con un volumen específico de 0.25 m 3 /Kg y una velocidad de 175 m/s, entra en un dispositivo. La perdida de calor en dicho aparato, ocasionada por radiación, es de 23 KJ/Kg. El trabajo realizado por el fluido vale 465 KJ/Kg, y esta sustancia sale a 136 KPa, 0,94 m 3/Kg y 335 m/s. determine el cambio de energía interna.

12. Un compresor de aire toma 8.5m3/min de aire con una densidad de 1.26kg/m3 y una presión de 1 atm, y lo descarga a 445kpa (man), con una densidad de 4.86kg/m3. El cambio de energía interna específica a través del compresor es de 82kj/kg, y la perdida de calor producida por el enfriamiento es de 24kj/kg. Despreciando los cambios de energía cinetica y potencial, calcule el trabajo efectuado sobre el aire en kw.

m = 8.5m3/min = 0.1785kg/seg δ1= 1.26kg/m3

δ2= 4.85kg/m3 P2= 445KPa

P1= 1atm

∆µ= 82kj/kg q= -24kj/kg

W= ?

q = ∆µ + P2V 2 – P1 V 1 + W -24kj/kg = 82KJ/kg+91.581kj/kg – 80.45kj/kg+W W= -117.131kj/kg// WE =-117.131kj/kg*0.1785kg/seg

WE= 20,91KW//

13. Una bomba centrifuga comprime 3000 lit/min de agua, de 98 KPa a 300 KPa. Las temperaturas de entrada y de salida son de 25 °C. Así mismo, los tubos de succión y de descarga se encuentran al mismo nivel, pero el diámetro de la tubería es de 15 cm, mientras que el de la tubería de descarga es de 10 cm. Determine en kilowatts el trabajo realizado por la bomba.

3000 Lt/min = 50 Kg/s

14. Dos corrientes de un mismo gas entran a una cámara de mezclado y salen como una sola corriente. Para la primera las condiciones de entrada son A1= 500cm2, V1= 730m/seg, δ1= 1.60kg/m3. Para la segunda las condiciones son A2= 400cm2, m2= 8,84kg/seg, V2=0,502m3/Kg. Las condiciones de la corriente de salida son V3= 130m/seg ,V3 =0,437m3/kg. Determine a) El flujo total que sale de la cámara, b) La velocidad de entrada de la segunda corriente.

A1= 500cm2 = 5x10-2

A2= 400cm2 = 4x10-2

V1= 730m/seg

m2= 8,84kg/seg

V3= 130m/seg v3=0,437m3/kg

δ1=1.60kg/m3

v2=0,502m3/Kg

v1= 1/ δ1= 1/ 1,6kg/m3= 0,625m3/kg m1= δ1*A1*V1= 1,6kg/m3*0,05m2*730m/seg= 58,4kg/seg a) m3= m1+m2= 58,4kg/seg + 8,84kg/seg =67,24kg/seg b)

8,84kg/seg*0,502m3/Kg

m2* v2

V2=

= A

= 111m/seg// 4x10-2

15. Una caja aislada térmicamente y de 2 Kg de masa, cae desde un globo aerostático que se encuentra a 3.5 Km del suelo. ¿Cuál es el cambio en la energía interna de la caja después que choca contra la superficie de la tierra?

16. Un alambre de acero de 4mm de diámetro, hecho de un material cuyo modulo de Young (E) es igual a 2.067 x 108 KPa, y que tiene una longitud de 4m, se sujeta gradualmente a una fuerza axial de tensión de 5000N. Determine el trabajo realizado.

17. Una pompa o una burbuja de jabón, con un radio de 15mm, se forma al soplar por una anilla de alambre de 2.5 de diámetro. Supóngase que se utiliza toda la película de jabón del arco para formar la burbuja. La tensión superficial de la película es de 0.02 N/m; obtenga el trabajo total que se requiere para formar la pompa.

18. un sistema cerrado que contiene un cierto gas, se expande lentamente en el interior de un conjunto de cilindro y embolo, desde 600 KPa y 0.10 m 3, hasta un volumen

final de 0.50 m3 . Halle el trabajo realizado si la distribución de la presión se encuentra expresada por (a) p = C; (b) pV =C; (c) pV 1.4 = C; (d) P = -300V + 630, donde V esta en metros cúbicos, y p, en kilopascales.

a) b)

c)

d)

19. Un ascensor se encuentra en el trigésimo piso de un edificio de oficinas cuando se rompe un sistema de cable de sostén. El elevador cae verticalmente hasta el piso, donde varios grandes resortes absorben el impacto de la caída del elevador. La masa de este es de 2500 Kg, y se hallaba a 100 m sobre el suelo. Determine: (a) la energía potencial del ascensor antes de la ciada; (b) la velocidad y la energía cinética en el instante anterior al impacto; (c) el cambio de la energía potencial elástica en los resortes cuando se comprime totalmente .

a) b)

c) 20. Un sistema gaseoso cerrado sufre un proceso reversible en el cual se ceden 30 KJ de calor, y su volumen cambia de 0.14 m 3 a 0.55 m3 . La presión es constante a 150 KPa. Determine: (a) el cambio en la energía interna del sistema; (b) el trábalo realizado.

a)

b) =61,5kJ

21. Un fluido entra en un sistema, con intensidad constante de 3.7 Kg/s y con las siguientes condiciones iníciales: presión 690 KPa; densidad 3.2 Kg/m 3 ; velocidad 60 m/s y energía interna 2000 KJ/Kg. Sale a p = 172 KPa, p = 0.64 cm3 /g; v = 160 m/s; y u = 1950 KJ/Kg. La perdida de calor se calcula en 18.6 KJ/Kg m3. Calcule el trabajo en kilowatts.

22. Un cubo de hielo de 32 cm de lado y a 0 °C, se derrite mientras utiliza para enfriar cervezas y refrescos en una playa. El volumen especifico del agua líquida a 0 °C, vale 1.094 cm3/g. los alrededores, o sea, la atmosfera ¿realizan algún trabajo en el suelo? R= si porque la atmosfera generalmente esta a 20°C y varia entonces en el volumen especifico. 23. Aire y combustible entra en el hogar de un sistema de calefacción domestica. El aire tiene una entalpia de 302 KJ/Kg, y el combustible, una de 43 027 KJ/Kg. Los gases que salen del hogar tienen una entalpia de 616 KJ/Kg, y tiene 17 Kg de aire por Kg de combustible. El agua calorífica circula por las paredes del hogar, recibiendo calor. La casa calentada requiere un flujo fe 17.6 KW de energía térmica. ¿Cuál es el consumo del combustible por día?

24. Un compresor de aire comprime este material, con una entalpia i nicial de 96.5 KJ/Kg, hasta una presión y una temperatura que corresponda a una entalpia de 175 KJ/Kg. Una cantidad de 35 KJ/Kg de calor se pierde en el compresor conforme el aire pasa a través de el. Despreciando las energías cinética y potencial. Determine la potencia requerida para el flujo del aire de 0.4 Kg/s.

25. Un condensador recibe 9,47kg/seg de vapor de agua, con una entalpia de 2570 kj/kg. El vapor se condensa, y sale como liquido con una entalpia de 160,5kj/kg. A) Calcule el valor total cedido por el vapor, b) El agua de enfriamiento circula por el condensador con una intensidad de flujo desconocida, sin embargo, la temperatura del agua se incrementa de 13°c a 24°c. Ademas se sabe que 1kg de agua absorbe 4,2kjde energía por cada ° que aumenta en su temperatura. Calcule la intensidad de flujo del agua de enfriamiento del condensador.

m= 9,47kg/seg 4,2kj/°c

b) m2=?

h1=2570 kj/kg

1kg

h2=160,5kj/kg 46,2kj/Kg= q

13° a 24°;

1kg

4,2kj/°c

11°c

x=

a) Q=m(h2-h1) Q= 9,47kg/seg (160,5kj/kg-2570 kj/kg) Q=-22817,9Kj/seg //

Q m=

22817,9Kj/seg =

q

=493.89kg/s// 46,2kj/Kg

26. A una turbina entra vapor (de agua) con una presión de 4823kPa u=2958kj/kg, h=3263kj/kg y con un gasto de 6,3kg/s. El vapor sale con h= 2232kj/kg u=2102kj/kg y P=20,7kPa. Se observa una pérdida de calor por radiación= 23,3kj/kg de vapor. Determine a)la potencia producida, b) el trabajo adiabático, c)el volumen especifico a la entrada, d)la velocidad a la salida si el área respectiva es de 0,464m 2.

P=4823kPa u=2958kj/kg h=3263kj/kg

P2=20,7Kpa h2= 2232kj/kg u2=2102kj/kg

a) Potencia= f*d W= f*d W 856kj/kg P= = =135,87KW//

q (-)= 23,3kj/kg

b) Q= ∆µ+w w= - ∆µ w= - (2102-2958)kj/kg w= 856kj/kg//

T

6,3kg/seg

C) h= u+pv h-u (3263-2958)kj/kg v= = = 0,0632m3/kg// p 4826kpa d)

h2-u2

2232kj/kg - 2102kj/kg

v2=

=6,2802m3/kg

= P2

20,7Kpa

T*v2 Vel=

= A

6,3kg/seg * 6,2802m3/kg = 85,27m/seg// 0,464m2

27. Vapor de agua con una intensidad de flujo de 1360kg/h, entra en una tobera adiabática a 1378kpa y 3,05m/seg con un v=0,147m3/kg y u= 2510kj/kg. Las condiciones de salida son P= 137,8KPa, v=1,099m3/kg, y u=2263kj/kg. Obtenga la velocidad de salida.

m =1360kg/h Q=0 P1=1378kpa Vel=3,05m/seg V=0,147m3/kg u= 2510kj/kg p2=137,8KPa v2=1,099m3/kg u2=2263kj/kg q*v1 +h1+EC= h2+EC2

h1=u1+p1*v1 h1= 2510kj/kg+(1378kpa*0,147m3/kg) h1= 2712,566kj/kg h2=u2+p2*v2 h2=2263kj/kg+(137,8KPa*1,099m3/kg) h2=2414,442kj/kg h1-h2= 298,124kj/kg Vel 22/2=(h1-h2)+vel12/2 + q*v1 =0 Vel22/2 *1000= 298,124kj/kg Vel2= 2000* 298,124m2/seg 2 Vel2= 772,17m/seg//

28. Los inyectores de alimentación se utilizaban en la antigüedad en locomotoras de vapor, como medio para suministrar agua a la caldera a una presión mas alta que la del vapor. Un inyector es semejante a un conductor en forma de T en el cual el vapor entra horizontalmente y el agua es aspirada verticalmente hacia arriba por el centro de la T, los fluidos se mezclaban y eran descargados horizontalmente. En uno de estos aparatos entran 18,2kg/min de vapor a 1378kpa con una energía interna de

2590kj/kg y con un volumen específico de 0,143m3/kg. El agua entra desde un nivel a 1,52m por debajo de la rama horizontal, con una entalpia de 42kj/kg. La mezcla tiene una presión de 1550 kpa, una u=283,8kj/kg y un volumen especifico de 0,001024m3/kg. La relación de agua a vapor es de 10.5 a uno. Despreciando los cambios de energía cinética, halle la transferencia de calor en kw.

Vapor m=18,2kg/min p1=1378kpa u=2590kj/kg v=0,143m3/kg.

reacción del agua al vapor 10.591m2 EC=0 q= ?KW

Agua Y= 1,52m h=42kj/kg v=0,001024m3/kg ∆µ Vapor m=

m*v ∫v=

V

=

= 0,2478m/min 10.591m2

A

∆µ Agua m=

18,2kg/min*0,143m3/kg

0,0236kj/kg =

v

= 23,05kg/min 0,001024m3/kg

q= ∆µ+∆p*v+ ∆E*P =∆h+∆E*P q=( h2-h1)+g(z2-z1)=(42-2787,059)+9,81m/seg(1,52) q=-267,958kj/kg*0,6875kg/seg=-1902,97kw//

CAPITULO Nº 4 1. Un tanque de 2m3 contiene un vapor saturado a 40oC. Determine la presión y la masa en el tanque si la sustancia e (a) vapor de agua; (b) amoniaco; (c) R 12. a) p = 7.384 kPa =

b) p = 1554.33 kPa

=

2. Determine en el caso R 12, lo siguiente: (a) H si F = 85oC y p = 1000 kPa.

c) p = 960.7 kPa =

(b) X si h = 100 kJ/kg y T = 0oC. (c) U si T = 100oC y p = 800 kPa. (d) P si T = 20oc y v = 0.001020 m3 / kg.

b)

a) h: 80o = 232.739 h: 90o = 472.84 ÷ 2 = 236.42 850C sobrecalentado

Z = 236.42

0.4226 ó 42.26% c)

d)

0.3078 como es vapor saturado como no puede estar sobrecalentado y se encuentra en la región II

3. Complete la siguiente tabla para el caso de amoniaco.

(a) (b) (c) (d) (e) (f)

T, oC 10 50 14.88 12 0 40

hg>h ug>u vghg u>ug v>vg

P, kPa 614.95 700 752.79 1000 424.44 1554.3

80

H, kJ/kg 1225.5 1553.4 1217.98

U, kJ/kg 122.38 1404.23 1200.0

V, m 3/kg 0.167677 0.2131 0.02388

90 80

1317.26 1252.11

1205.31 1148.07

0.260676 0.066926

X, % 81.4

a) sobre-calentado

hg>h amoniaco saturado tabla A9 h= hf+hf g x=h= hf=(1225.5- 227.6)/1225.7=0.8141

1453,3>1225,5

hfg u= h- pv

b) u2=h-pv u2=1553,4-(700)(0,2131) u2=1404,23 h vapor ent. hf=421,7 hfg=1052 hg= 1473,7 c)

=

h Vapor sal. a 50°c x= h-hf/hfg x= (1553,4-421,7)/1052 x= 107,57%

u= 1225,5-(614,95)(0,167677) u= 1122,38 v= vf+xvfg v=0,001601+(0,8141) (0,2040)=0,167677 e) hf=181,1 hfg=1262,4 hg=1443,5 h=hf+xhfg h=181,1+(0,9)(1262,4)=1317,26 v=vf+vfgx

hf=255,9 hfg=1202,6 hg=1458,5 h=hf+xhfg h= 255,9+ (0,80)(1202,6) h=1217,98 v= vf*vfg v=0,001623+(0,8)(0,1677) v=0,1358 v=h-u/p v=1422,7-(1200/752,79) v=0,023884 d) 1000kpa a 12°c Si se pasa de(24,91°c) es sobrecalentó Entonces saturado hf= 237 hfg=1218,1 hg=1455,1

v= 0,001566+ (0,9)(0,2879)=0,260676 f) vf=0,001726 vfg=0,0815 vg=0,0833 v= h- pv v= 1252,1-(1554,3)(0,066926)=1448,07 v=vf + xvfg v= 0,001726+ (0,8)(0,0815)= 0,066926 hf=371,7 hfg=1100,5 hg= 1472,2 h=hf+ xhfg h=371,7+(0,8)(1100,5)=12521

4. Determine el volumen específico ocupado por 2 kg de vapor de agua a 1000kPa y 500 oC. Vapor de agua sobrecalentado porque la temperatura de 500oC es mayor que la temperatura de saturación a 100 kPa que es (179.91) o Pag. 511 Tabla A 7 =

5. Complete la tabla siguiente para el caso del agua. (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g)

a) vf=0,001157 hf=852,45

T, oC 200 111.37 300 200 133.55 300 179.91

P, kPa 1553.8 150 800 5000 300 8581 1000

X, % 17.46

140.38 80 90

H, kJ/kg 852.4 855.85 3056.5 853.9 3599.01 2467.2 2576.56

U, kJ/kg 50.65 1000.0 2797.2 848.1 3384.04 2316.8 2401.48

e) hf=561,47 uf=0,001073

V, m 3/kg 1.15x10-3 0.2032 0.3241 0.011530 0.8500 0.0176 0.17508

ufg=1744,7 hfg=1940,7(saturado) vg=0,12736 h=hf+xhfg x=852,4- (852,45)/(1949,7) x=0,00257639% v=850,65+ 0,000257(1744,7) V=846,1549 Ufg=ug- uf Ufg= 0,12736- 0,001157 ufg= 0,126203 v=vf+xvfg v=0,001157+(-0,000257)(6,126203) v=0,001153748 b) vf=0,001053 vg=1,1593 hf=467,11 hfg=2226,5 uf=466,94 ufg=2052,7 u=uf+xufg x=(1000- 466,94)/ 2052,7 x= 0,1746= 17,46% h=hf+xhfg h=467,11+(0,1746)(2226,5) h=855,85 v=vf+xvfg v=0,001053+(0,1746)(1,1582) v=0,203282 vfg=ug- vf vfg=1,1593- 0,001053= 1,1582 c) (pag de la table A7 510) vapor de agua sobre calentado p=0,8Mpa y T= 300°c 300°c esta sobre calentado (pag 517 tablaA8) d) El agua esta como liquido comprimido A 5Mpa y 200°c y al pasar 263,99 esta sobre calentado pag 517 tabla A 8

hfg=2163,8 vfg=1982,4 ug=0,6058 vfg=vg- uf vfg=0,6058- 0,001073 vfg=0,604727 v= vf+xvfg x= 0,85-(0,001073)/0,604727 x= 1,4038= 140,38% u=uf+ xufg u= 561,15+ (1,4038)(1982,4) u=3384,04 f) hf=1344 hfg=1404,9 hg=2749 uf=1332 ufg=1231 ug=2563 vf= 0,001404 vg=0,02167 h=hf+xhfg h=1344+(0,8)(1404)=2467,2 hg>h u=uf+xufg u=1332+(0,8)(1231)=2316,8 ug>u v=(h-u)/p v=(2467,2-2316,8)/8531 v=0,0176

g) hf=762,81 uf=761,68 vf=0,001127 hfg=2015,3 Ufg=1822 vg=0,19444 hg= 2778,1 ug=2583,6 h=hf+xhfg h=762,81+(0,9)(2015,3)=2576,56 u=uf+xufg u=761,68+(0,9)(1822)=240,48 v=(h-u)/p v=(2576,56-240,48)/100 v=0,17508

6. Una masa de R 12 se encuentra contenida en un cilindro de almacenamiento que tiene un diámetro de 20 cm y una longitud de 120 cm. El peso de R 12 es de 370 N (g= 9.8 m/ s 2), y su temperatura, de 20oC. Determine (a) la relación entre la masa de vapor y la masa del liquido en el cilindro; (b) la altura de la línea de separación liquido-vapor si el recipiente esta en posición vertical. = 20 cm L = 120 cm W = 370 N T = 20oC

= = es liq. Satur. = =

7. Una masa de vapor de agua presenta una calidad de 90% a 200oC. Calcule (a) la entalpia, y (b) el volumen específico.

Vapor de agua x = 90% h=? v=? T = 200oC

8. En un sistema de refrigeración se emplea R 12. El sistema es vaciado totalmente para después ser cargado con el R 12, a una temperatura constante de 20 oC. el volumen del sistema es de 0.018m3 . Halle (a) la presión y la calidad cuando el sistema contiene 0.8 kg de R 12; (b) la masa de R 12 en el sistema cuando la presión es de 200kPa.

T = 120oC v = 0.018

P = 0.5673 MPa h = 196.935 KJ/kg a) p = ? x=? m = 0.8 kg R 12

a)

b) m = ? p = 200 kPa = 0.2 MPa = 0.096418 = 1.009 100%

9. Un tanque rígido de acero contiene una mezcla de vapor y agua liquida a una temperatura de 65oC. El tanque tiene un volumen de 0.5 cm 3, y la fase de líquido ocupa 30% del volumen. Calcule la cantidad de calor que debe suministrarse al sistema para elevar la presión a 3.5 kPa.

Masa del liquido (tabla A5) Liquido (

) Vapor (

= 0.001020

)

= 6.197

X=%

=

P = 3.5 MPa

= 0.000384

Tabla A6

= 0.0034

= 1106.2

10. A un compresor isotérmico entra vapor de agua a 400oC y 100.0 kPa. La presión de salida es de 10 MPa; determine el cambio de entalpía. a. DATOS b. Q=o Valores en la tabla: T=C

c. T=400ºC

h1=3263.9KJ/Kg

W=p1.v1ln

d. P=1000 KPA

h2=2724.7KJ/Kg

V1=

e. Psalida=10 MPA f. W=1000kpa*0.3106 g. W=715.2KJ/Kg

=

V1=0.3106m3/Kg Δh=h2-h1 Δh=2724.7-3263.9 a. Δh=-181.7KJ/Kg

11. A una turbina adiabática entra vapor de agua a 300oC y 400kPa, y sale en forma de vapor saturado a 30 kPa. Determine (a) el cambio de entalpía; (b) el trabajo realizado; (c) el cambio de entalpía interna. a. b. c. d. e. f.

Vapor de agua T=300ºC P=100KPA H1=3066.8KJ/Kg U1=2804.8KJ/Kg Δh=h2-h1

Vapor saturado P=30KPA h2=2625.3KJ/Kg U2=2468.4KJ/Kg ΔU=U2-U1

g. Δh=2625.3-3066.8 h. Δh=-441.5KJ/Kg

ΔU=2468.4-2804.8 ΔU=-336.4KJ/Kg

12. Un tanque de 0.5 m3 contiene vapor saturado a 300 kPa, y se le transfiere calor hasta que la presión alcanza 100 kPa. Determine (a) la cantidad de calor transmitido; (b) la temperatura final; (c) el cambio de energía interna. 1. Datos: b. V=0.5 c. U1=2543.6KJ/Kg i. U2=2506.1KJ/Kg ii. P1=300KPA iii. P2=100KPA iv. T1=133.55ºC v. T2=? vi. Q=? vii. ΔU=? W+U=Q+U2

b) T=99,63ºC(tabla A6 pag.506) ii. Q=U2-U1 iii. Q=2543,6-2506,1 iv. Q=37,5KJ/Kg

c) Q=ΔU ΔU=-37,5KJ/Kg

13.Un tanque de 500 litros contiene una mezcla saturada de vapor y agua liquida a 300 oC. Determine (a) la masa de cada fase si sus volúmenes son iguales; (b) el volumen que cada fase ocupa, si sus masas son iguales. d. 5L=0,5

→

=0.25

e. m= mv= f. mL= a. 11,53kg+178,06kg=189,59kg g. 189.59kg 100% h. 178.06kg x i. X=93.918% V1=

14. Una mezcla de 1 kg de vapor y agua líquida a 1.0 MPa, está contenida en un tanque indeformable. Se suministra calor hasta que la presión asciende a 400 oC. Evalúe el calor recibido. i. DATOS j. M=1kg Q=m (h2-h1) k. P=1.0MPA Q=1Kg (3263.9-2778.1) l. T=400ºC Q=485.8KJ. m. H1=2778.1KJ/Kg n. H2=3263KJ/Kg

15. Un recipiente rígido contiene 5 kg de vapor saturado húmedo a 0.4 MPa. Después de agregar 9585 kJ de calor, el vapor presenta una presión de 2.0 MPa y una temperatura de 708oC. Determine la energía interna y el volumen específico iniciales del vapor. o. DATOS p. m=5kg Q=ΔU+W q. P1=0.4mpa Q=U2-U1 r. T=700ºC U1=U2-Q s. P2=10mpa U1=3470.9-1917 i. U1=1553.9 t. q= u. q= v. q=1917kj/kg w. En la tabla A7 se busca el volumen inicial del vapor a 700ºC=0.2232 y a 800ºC=0.4625.

16. Un flujo de amoniaco de 2 kg/min, y que se halla a 800 kPa y 70oC, es condensado a presión constante, a la forma de líquido saturado. No hay cambios en las energías cinética y potencial a través del dispositivo. Halle (a) el calor; (b) el trabajo; (c) el cambio de volumen; (d) el cambio de energía interna. W=Pv W=800kpa*0.1991 W=15.928kj/kg Q=m*h Q=0.033*1598.6 x. Q=52.75kw 18. Se desean 400 lit. /min de agua a 80oC. Puede disponerse de agua fría a 10oC, y de vapor saturado seco a 200 kPa (man.) que deberán mezclarse directamente. Calcule (a) las

intensidades de flujo requeridas de vapor y agua; (b) el diámetro de la tubería, si la velocidad no ha de exceder de 2 m/ 400L/minx1kg/1Lx1min/60s=6.66Kg/s 6.66kg/s 80ºC X 10ºC y. X=0.8325kg/s 13. 80ºC 47.39kpa

6.66kg/s x

200kpa 47.39kpa X=1.578kg/s

14. Vapor de agua condensada a 1.75 MPa, sale de la trampa de un cambiador de calor, y fluye a 3.8 kg/s hacia un tanque adyacente de “flasheo” (o evaporación por reducción o presión). Parte del condensado se convierte en vapor a 175 kPa, y el líquido restante se bombea de vuelta a la caldera. No se produce subenfriamiento. Determine (a) el condensado que regresa a 175 kPa; (b) el vapor producido a 175 kPa. TABLA A6(508) P1=1,25mpa M=3.8kg Vapor condensado Hfl=878.5 Hfgl=1917.9 Hgl=2796.9 H=hf+xh*fg Hf1=hf2+xhfg2

TABLA A6 (506) P2=175kpa hf2=486.99 hfg2=2213.6 hg2=2700.6 x=

= x= 0.1769

M vapor=(0.1764)(3.8kg/s)=0.6721kg/s Mhg=mtotal-mvapor Mhg=3.8-0.6721 Mhg=3.128kg/s

15. Un proceso químico requiere 2000 kg/h de agua caliente a 85 oC y 150 kPa. Se dispone de vapor a 600 kPa y con una calidad de 90%, y de agua a 600 kPa y 20oC. el vapor y el agua se mezclan en una cámara adiabática, de donde sale el agua caliente. Evalúe (a) la intensidad de flujo de vapor; (b) el diámetro de la tubería de vapor si la velocidad no debe exceder de 70 m/s. M=0.556kg/s

mv=

C=4.18kj/kg*k Cpv=1.8646kj/kg*k

mv=1.43kg/s

a. D= b. D= c. D=0.0907m 16. La turbina principal de un barco se alimenta con vapor producido por dos calderas o generadores de vapor. Uno de ellos lo envía a 6.0 MPa y 500 oC, y el otro a 6.0 MPa y 550oC. Determine la y la temperatura del vapor a la entrada a la turbina. a. H=? b. T=?

Q=m cp. Δt m cp (t1-tx)=m cp (tx-t2) i. T1+t2=2tx b. (500+550)=2tx i. Tx =525ºC

c. H1=3422.2kj/kg

hpromedio=

d. H2=3540 kj/kg

hp=3481.1kj/kg

17. Una bomba adiabática de alimentación, en un ciclo de vapor, envía agua al generador de vapor a una temperatura de 200oC y a una presión de 10 MPa. El agua entra a la bomba como liquido saturado a 180oC. La potencia suministrada a dicha maquina es de 75 Kw. Determine (a) el flujo de masa, y (b) el flujo de volumen, a la salida de la bomba; (c) el porcentaje de error si las condiciones de salida se supone que son las de un liquido saturado que se encuentra 200oC. a. T=200ºC b. P=10mpa c. T2=189ºC

w=Q w= m (h2-h1)

d. W=75kw

h1=2778.2kj/kg k h2=2879.5kj/kg k

m=

18. M=? 19. Q=?

m= a. M=0.74kg/s

23. Un tanque rígido adiabático tiene dos secciones iguales de 50 litros, separados por una partición. La primera sección contiene vapor de agua 2.0 MPa y calidad de 95%. La segunda sección contiene vapor a 3.5 MPa y 350oC. Halle la temperatura y la presión de equilibrio cuando se retira la partición o pared divisoria.

Hf1=908.79kj/kg Hfg1=1890.7 Uf1=406.99 Ufg1=1693.8

h2=3104kj/kg U2=2835.3kj/kg V2=0.07678

H1=hf1+x .hfg H1=908.79+(0.95)(1890.7) H1=2704.955kj/kg

U1=uf1+x*ufg U1= 906.44+(0.95)(1693.8) U1=2515.55kj/kg

Vf1=0.001177 Vg1=0.09963 Vfg=Vg-Vf=0.098453

V1=Vf+x*Vfg V1=0.001177+(0.95)(0.098453) V1= 0.09470

Mv=

hm=

Mv=0.65121kg

hm=2904.477kj/kg

mL= mL=0.528kg

mt= mv+ ml mt= 0,65121kg+ 0,528kg mt= 1,17915kg//

Um= u1+u2/2 Um=(2515,55+ 2835,3)/ 2=2675,425kj/kg// v=Vt/m v= 0,1m3/1,17915=0,0848m3/kg// P= (hm- Um)/v P= (2904,477- 2675,425)/ 0,0848m3/kg P= 2,7Mpa//

q=∆h= (3104- 2904,48)kj/kg q= 199,52kj/kg//

Q= q*mt Q= (199,52kj/kg)(1,17915kg)= 235,264kj//

T2- T1= Q / ml cp T2- T1= 235,264 / (0,6521)(1,8646) T2= - 79,24°c + 350°c T2= 270,75°c// 24.Un calorímetro de estrangulación se conecta a una tubería de vapor de agua donde la temperatura del mismo es de 210oC. En el calorímetro, la presión es de 100 kPa, y la temperatura, de 125oC. Determine la calidad del vapor por medio de las tablas de vapor. a. b. c. d.

P=100kpa sobrecalentado T=125ºC 99.63ºC Interpolando 100ºC h=2676.2

e. 150ºC

estado1 h1=h2 h1=h2=hf+x*hfg 2726.3=897.76+ x (1900.7)

h=2776.4

f. 2776.4-2676.2=100.2/50

X=0.962=96.2%

2. =2.004 g. T=210ºC h. Hf=897.76 i. Hfg=1900.7 Hg=2798.5

25, Un calorímetro estrangulador se encuentra conectado a una tubería principal de vapor, donde la presión es de 1750 kPa. La presión en el calorímetro es de 100mm Hg (vacio) y la temperatura de 105oC. Determine la calidad del vapor de agua. j. 100mm de hg=0.1m de hg hf=878.5kj/kg k. P=c*g*h hfg=1917.9kj/kg l. P=13600kg/m3*9,8m/s2*0.1m m. P=13.33kpa 3. X= a. X= b. X= 0.9435=94.3%

26. Un conjunto de cilindro y pistón, que contiene vapor de agua a 700 kPa y 250 oC, experimenta un proceso a presión constante hasta que su calidad es de 70%. Determine, por kilogramo: (a) el trabajo realizado; (b) el calor transmitido; (c) el cambio de energía interna; (d) el cambio de entalpía. P=700kpa T=250ºC X=0.7 P=CT a) W=? b) q=? c) ΔU=?

h1=2763.5 h2=2761.1 U1=2572.5 U2=2576.8 Δh=h2-h1 Δh=2761.1-2763.5 Δh=6.6

Δh=? Δu=u2-u1 Δu=2576.3-2572.5 Δu=4.3 27. A un calorímetro eléctrico llega una muestra de vapor de agua con una presión de 0.175 MPa en la tubería. El calorímetro suministra 200 W de electricidad al vapor extraído, con lo que se obtiene una presión resultante de 100 kPa, para una temperatura de 140 oC y un flujo de 11 kg/h. Obtenga la calidad del vapor en la tubería. Hf=486.99kj/kg 200W 0.20KW hfg= 2213.6kj/kg Vapor sobrecalentado 100kpa

0.1mpa

h1=

T=140ºC H2=2756.36kj/kg Intensidad de flujo 11kg/h Presión de la tubería 0.175mpa

h1= 65.57kj/kg 0.00305kg/s

H=h2-h1=2756.36-65.57=2690.79kj/kg h- h1 x=

2690,79 – 486,99 =

hfg

=0,9956 2213,6

H=hf+x*hfg H=486.99+0.9956*2213.6 H=2690.85kj/kg

29 Una masa de refrigerante12 se expande continuamente en un proceso isotérmico. Su intensidad de flujo es de 13,6kg/min, con un estado inicial de vapor saturado húmedo y una cantidad del 80% hasta un estado final de 70% y 200kpa.El cambio de energía cinética a través del dispositivo es de 3.3kj/kg y el calor suministrado vale 21,81kw. Determine la potencia desarrollada por el sistema. T.A11

T.A 12

Esta inicial T2=T1=70°C

Estado Final: P= 200KPA

X= 0,08

hf= 234,291kj/kg

Hf=107,067kj/kg

T= 70°C

Hfg= 104,225kj/kg

m=13,6kg/min= 0,22667kg/seg

Q= 21,81kw

Q q=

21,81kj/seg =

m

= 96,22kj/kg 0,22667kg/seg h1= hf+xhfj = 107,067kj/kg +

0,08*104,225kj/kg= 190,471kj/kg Energia entrante= Energia saliente q + h1+EC1=h2+EC2+w w= (190,471kj/kg-234,291kj/kg) + (3,5kj/kg) + 96,22 kj/kg= 48,9kj/kg we=w*m= 48,9kj/kg*0,22667kg/seg we= 11,08kw//

CAPITULO 5

1. Un gas desconocido tiene una masa de 1.5 Kg y ocupa 2.5 m3 de volumen, mientras se halla a una temperatura de 300 K y su presión es de 200 kPa. Determine la constante de gas ideal para este gas

DATOS: P = 200KPa

Pv = mRT

v = 2.5 m3 m = 1.5 Kg

R=

T = 300 ºK

x 2.5m3= 1.11

= 200 kJ/kg*K

2. Un automovilista equipa los neumáticos de su vehículo con un válvula de seguridad, de manera que la presión interior nunca exceda de 240 kPa (man.). Inicia un viaje con una presión de 200 kPa (man.) y una temperatura de 23 ºC en el aire de los neumáticos. Durante el prolongado viaje la temperatura de los neumáticos alcanza 83 ºC. cada unos de ellos contiene 0.11 Kg de aire. Determine (a) la masa de aire que escapa de cada neumático; (b) la presión de los neumáticos cuando la temperatura vuelve a 23 ºC.

DATOS: P0 = 200KPa T0 = 23ºC R = 0.287 KJ/Kg*K v =? m = 0.11 Kg aire Tf = 83 ºC + 273 = 356 ºK

m v=

0.11kg = 0,0479m3

= δ

2,2297kg/m

( 200Kpa) ( 0,0479m3)

PV M=

3

= RT

= 0,092kg// (0,297kj/kg°k)

Masa final= m – M= 0,11kg – 0,092kg (0,092kg)(0,287kj/kg°k)(246°k)/ 0,0479m3 Masa final= 0,018kg

P= M RT/v =

P= 136kpa//

3. Un tanque con capacidad de 6m 3 contiene helio a 400 K, y deja escapar gas desde una presión igual a la atmosférica hasta una presión de 740 mm Hg (vacío), Determine (a) la masa de helio que permanece en el tanque; (b) la masa de helio que se extrajo. (c) La temperatura del helio restante cae a 10° C; ¿cuál es su presión en kPa?

DATOS:

P0 = 760 mmHg

v0 = 6m3

Pf = 760 mmHg

98.6 KPa

R = 2.077 KJ/Kg*K m=? T = 400 K (2,666kpa)(6m3 )

P=

m1 = = 0,01925kg// (2,077kj/kg°k)(400°K)

a) mo=

(0,7125Kg)(2,077kj/kg°k)(285°k) P= 6m3

= =0.7120 Kg

P==69,8kpa//

4. Una masa de 1.5 kg de etano es enfriada de 170° C a 65 ºC, a presión constante. Obtenga (a) el cambio de entalpia; (b) el cambio de energía interna: (e) el calor transferido; (d) el trabajo realizado. DATOS: Cv = 1.4761

W= P∆v

Cp = 1.752

W= Pv2 – Pv1

R = 0.2765 KJ/Kg*K

W= mRT2 – mRT1

∆u = Cv (T2 – T1) m ∆u= 1.4761 (338 – 443) 1.5 Kg = 232.5KJ ∆H = Cp (T2 – T1) m ∆H = 1.752 (-105K)(1.5Kg) = -276 KJ

W= mR (T2 – T1) W= 1.5Kg (0.2765 KJ/Kg*K) (105K)= - 43.55KJ

q=∆h

Q= ∆H Q= -276KJ

5. Un tanque de 5 m3 de capacidad contiene cloro a 300 kPa y 300 K, después de que se han utilizado 3 kg de ese gas. Determine la masa y la presión originales si la temperatura inicial era de 315 K. . DATOS: m0 =? P0 =? T0 = 315 K P1 = 300KPa T1 = 300K v =5m3 R = 0.1172 KJ/Kg*K

mf =

=

b) P=

=42.66 Kg

=

=337.1kPa

6. Dióxido de carbono a 25°C y 101.3 kPa tiene una densidad de 1.799 kg/m 3 . Evalúe (a) la constante de gas; (b) el peso molecular basado en la constante de gas. R=

=

R=

Ŕ=mR

=

=0.18895

m= =

= 44.01Kg/Kgmol

7. Dado que una masa de monóxido de carbono presenta una temperatura de 500 K y un volumen especifico de 0.4 m 3/kg, calcule la presión recurriendo a la ecuación de estado de Van der Waals y la ecuación de estado del gas ideal. DATOS: C0 =28.01M P

=

MV = v

– = 371.32 KPa

v = 28.01mol * 0.4m3/Kg= 11.2m3 /Kg Pv = RT P=

-

P=

=

= 371 KPa

8. Determine el volumen especifico de helio a 200 kPa y 300 K usando la ecuación de Van der Waals y la ecuación de estado del gas ideal. DATOS: R = 2.077

P=

M = 4.003

v = (v – b) P= Pv = mRT v=

P=

v=

V=

=

= 3.11m3/Kg

= 12.47 m3/Kgmol

v = 12.471 – 0.0234 = 12.44

v=

= 3.1097m3/Kg

=

v = vM

9. Se supone que el helio obedece la ecuación de estado de Beattie y Bridgeman. Halle la presión en el caso de una temperatura de 500° C y un volumen específico de 5.2 rn 3/kg. Compare con la ecuación de estado de los gases ideales. A = A0 (1 - a/v) B = B0 (1 - b/v) P=

*(v + B) -

ε=

c = 0.0040x10-4

A0 = 2.1886 B0 = 0.01400 a = 0.05984

A= (2.1886) = 2.1634

b = 0.0

B = (0.014)

(0,00000040) ε=

= 0.014

P

=

= 4,155x10-17 (20,8152) (773,1) 3 -

= P=308.75KPa

10. Dada una expresión de 500 kPa y una temperatura de 500 K para el dióxido de carbo no, calcule el volumen especifico por medio de las ecuaciones de Beattie y Bridge man, y la de los gases ideales. DATOS: P = 500 KPa T = 500 k

v=

=

= 0.1889m3/Kg

R3T3

(0,1889) 3(500) 3

V=

+b= PR2T2+ aP2

+0,042= 0,0515m3/kg// (500)(0,1889) 2(500) 2 + (364,3)(500) 2

11. Calcule el volumen especifico de los gases siguientes utilizando el diagrama de compresibilidad generalizado: (a) Alcohol metílico a 6000 kPa y 600 K. (b) Dióxido de carbono a 15 MPa y 300°C. (c) Helio a 500 kPa y 60°C.

a) P= 6000kpa alcohol V= R*T/P= (0.259*600°K) / 6000kpa= 0,02593m 3 /kg b) CO2 P=15Mpa T= 300°c= 573°k V= R*T/P= (0,1889*573°k) / 15000kpa= 7,2x10-3 m3/kg c)

Helio P= 500kpa T=333°k

V= R*T/P= (2,077*333°k) / 500kpa =1.383m3/kg

12. Existe aire a 38°C y 4200 kPa. Calcule el volumen especifico empleando la ley del gas ideal y la ecuación de Van der Waals. v =

(8,3143 * 311)/ (4200)

v= 0,615m3/kg//

R3 T3 V=

(8,3143)3 (311)3

+b= +0,0364= 0,61m3/kg// PR2 T2 + aP2 (4200)(8,3143)2 (311)2 + (135,8)(4206)2

13. Para un gas ideal particular, el valor de R es 0.280 kJ/kg*K. y el valor de k es 1.375. Determine los valores de cp y cv . DATOS: Cp = ?

Cv =

= (1,026)/ (1,375)= 0,7467 KJ/Kg*K

K = 1.375 KJ/Kg*K Cp=(k*R)/(k-1)

R= 0,280kj/kg°k

Cp= (1,375*0,280KJ/kg°k) / (1.375 - 1) Cp= 1,026kj/kg°K//

14. Para un cierto gas ideal, R = 0.270 kJ/kg·K y k = 1.25. Calcule (a) cp (b) cv; (c) M.

a)

Cv

=

=

=

b)

Cp = K Cv = 1.08(1.25) = 1.35

1.08 =

= 30.7 mol

15. En el caso de cierto gas ideal, cp == 1.1 kJ/kg*K y k = 1.3. Calcule (a) M; (b) R; (c) cv

Cv =

=

= 0.846

R = (1.3 – 1) (0.846) = 0.255

R = (K -1) Cv =

= 32.6 mol

16. Una masa de 5 kg de oxígeno se calienta de 250 K a 400 K a presión constante. Calcule (a) el cambio de entalpia; (b) el cambio de energía interna; (e) el calor suministrado; (d) el trabajo realizado. a) ∆H = mCp∆T ∆H = 5 Kg (0.9185)(150) = 688.87kj//

b) ∆u = mCv∆T ∆u = 5Kg (0.6585) (150) = 493.8kj//

c) W = ∆h- ∆u = 688,87- 493.8= 195KJ//

17. El calor específico del dióxido de carbono puede encontrarse en la Tabla 5.4 como una función de la temperatura. Calcule el cambio de entalpia del gas citado cuando su temperatura se eleva de 325 K a 1100 K. Compare este valor con el obtenido para el calor específico constante que se encontró en la Tabla A.1. ∆h=1,54(1100- 325)- (345,1)ln (1100/325)4,13x104(1/1100 – 1/325)

∆h = Cp∆T ∆h = (0.841) (755)

∆h= 862,36kj/kg//

∆h = 654.1KJ/kg

18. Para un gas dado, se considera la variación en el calor especifico isobárico con la temperatura. igual a 0.003 kJ /kg *K2 . A 93 ºC, el calor específico a presión constante es igual a 1.214 kJ/kg*K. Por tanto, si 2 kg de este gas son calentados de 93°C a 653 0 C, a presión constante, determine (a) el calor suministrado; (b) el cambio de entalpia; (e) el cambio de energía interna para un valor de R = 0.293 kJ/kg C=0,003kj/kg°k

Q= mcp∆T= (2kg)(1,214kj/kg°k)(560)

Cp=1,214kj/kg°k

Q= 1359,68kj

T1=366°k M=2kg

∆µ=c= 0,003kj/kg°k

T2=926°k

h=∆µ + ∆TR

R= 0,293kj/kg

h= 0,003kj/kg°k + (560)(0,293kj/kg)= 164,08kj/kg//

19. La altura de una montaña se va a medir por el cálculo de cambios de presión a tempe ratura constante. Al pie de ella, un barómetro indica 730 mm Hg, mientras que en la cima señala 470 mm Hg La aceleración gravitacional en el lugar es de 9.6 m/s 2. Calcule la altura de la montaña suponiendo que T = 298 K. δaire=9,35kg/m3

760mmHg 260mmHg

101,325kpa x= 34,6638kpa

P=δgh

346638Pa h=

=3861,8m (9,35)(9,6)

h= 3,86Km// 20. Una lata vacía abierta tiene 30 cm de altura y un diámetro de 10 cm. La lata, con su extremo

abierto hacia abajo, es sumergida en agua con una densidad de 1000 kg/rn3 . Determine el nivel de agua en la lata cuando la parte superior de la misma se encuentra a 50 cm bajo la superficie libre. Siempre hay equilibrio térmico. A=╥d2/4 A= ╥( 0,1m) 2/4 =7,8x10-3m2 P= δ g h= (1000kg/m3) (9,8m/seg2)(0,2m)=1960kpa F= P*A F=(1960kpa) (7,8x10-3)= 15,28N V= A*h= (7,8x10-3)(0,3)=1,56x10-3m3 //

21. Calcule el calor especifico medio a presión constante empleando las ecuaciones de la Tabla 5.4 entre los límites de temperatura de 350 K y 1200 K para (a) nitrógeno; (b) metano; (c) propano. DATOS: 0.8832 + 4.71x10-3 (350) - 1.123x10-6(350) 2 = 2.39

T1 = 350K T2 = 1200K

0.8832 + 4.71x10-3 (1200) - 1.123x10-6(1200) 2 = 4.91

a) Nitrógeno 1.507 – 16.77 (350) -1/2 + 111.1 (350) -1 = 0.928034 1.507 – 16.77 (1200) -1/2 + 111.1 (1200) -1 = 1.11547

b) Metano

c) Propano

0.214 + 5.48 x10-3 (350) – 1.67 x10-6 (350) 2 = 1.9274 0.214 + 5.48 x10-3 (1200) – 1.67 x10-6 (1200) 2 = 4.3852

22. Determine los calores específicos cp y cv de vapor de agua a 7 MPa y 500° C. Compare esto con los calores específicos calculados a 7 MPa y 3500 C. DATOS:

TABLA A7

h=3016

P = 7MPa

h=3410,3kj/kg°

u=2769,4 kj/kg

T1 = 773°k

u=3073,9kj/kg

cp=h/T

T2 = 623°k

cp=h/T

cp=3016/ 623= 4,84kj/kg°k

Cp= 341010,3/ 773

cv= u /T

Cp= 4,41kj/kg°k

cv=2764,4/623

Cv= u/T

cv=4,44kj/kg°k

Cv= 3073,4/773=3,97kj/kg°k

23. Un sistema aislado térmicamente y de volumen constante, que contiene 1.36 kg de aire, recibe 53 kJ de trabajo por agitación con paletas. La temperatura inicial es de 27 ºC. Calcule (a) la temperatura final; (b) el campo de energía interna. b. Q = ∆u + W ∆u = - W ∆u = 53 KJ

∆u = m Cv (T2 – T1)

a. T2 =

=

= 354.3K

24. Un sistema gaseoso de 1 kg se encuentra en un dispositivo de cilindro y émbolo, y re cibe calor a presión constante de 350 kPa. La energía interna se incrementa en 200 kJ, y la temperatura, en 70 K. Si el trabajo realizado es de 100 kJ, determine: (a) cp (b) el cambio de volumen. m= 1kg

a)

w=∆h-∆µ

P= 350 kPa

∆h=w+∆µ

∆µ= 200kj

∆h=100kj + 200kj= 300kj

T= 70°k

Cp=∆h / m*T

W=100kj

Cp= 300kj / (1kg*70°k)= 4,28kj/kg°k

b)

v= mRT/P v= (1kg)(0.287kj/kg°k)(70°k) / 350kpa v= 0,057m3//

25. Un gas ideal ocupa un volumen de 0.5 m 3 a una temperatura de 340 K y una presión dada. El gas experimenta un proceso a presión constante hasta que la temperatura disminuye a 290 K. Determine (a) el volumen final; (b) el trabajo si la presión es de 120 kPa. DATOS: v1 = 0.5m3 T1 = 340K P1 = P2 T2 = 290k v2 =?

T2 =

=

= 0.426m3

W= p v W = 120kpA * (0.426*0.5) W = -8.8KJ

26. Usando la table A2 calcule los calores especificos a presion y volumenconstante para el caso de aire a 1000 °k (sugerencia : emplear Cp y Cv). Tabla A2 T =1000°k Cp= ∆h/∆T

Cp=

1046,03kj/kg = 1,046kj/kg°k 1000°k

759,02kj/kg Cv=∆µ/∆T

Cv =

= 0,759kj/kg°k 1000°k

Tabla 1.2 T=1000°k U=759,02kj/kg h= 1046,03kj/kg

27. Un aerostato esférico mide 10m de diámetro y se encuentra lleno de He a 101kpa y 325°k. El globo esta rodeado de aire a 101kpa y 320°k. Determine la fuerza de suspensión o empuje ascendente. 4╥r3 v= = 523,6m3 3

Pi=101kpa 0= 10m Ti= 325°k Pr=101kpa Tr= 320°k

Pi δHe=

101kpa =

RTi Pr δAire=

101kpa =

RTr

= 0,14969kg/m3 2,077kj/kg°k(325°K)

= 1,0997kg/m3 0,287kj/kg°k(320°k)

Fuerza ascensorial= Waire – W He = δAire *g*v - δHe *g*v = (δAire - δHe)*g*v = (1,0997kg/m3 - 0,14969kg/m3 )* 9,8m/seg2 * 523,6m3 = 4875N//

28. Resuelva de nuevo el problema 27, excepto que ahora el globo tiene hidrogeno. Observese que el peso molecular del hidrogeno es la mitad del helio. ¿ Reduce esto la fuerza de suspensión?¿ Por qué ?. A= 78,5m2

V= 523,59 m3

mRT P= = V

(2,016)(4,125)(3,77) = 0,06kpa 523,59 m3

F=P*A= (0,06kpa) ( 78,5m2)= 4710N// R// Si hay una reducción en la fuerza de suspensión, debido a que el peso molecular del hidrogeno es menor que el del helio.

29. Determine el tamaño del globo que se necesita para elevar una carga de 1360kg. El gas que se va a utilizar es helio a 101,3kpa y a 23 °c . El aire sircundante se encuentra a101.3kpa y a 10°c

Pr

101,3kpa

δAire=

= 1,2472kg/m3

= RTr

0,287kj/kg°k(283°k)

Pi

101.3kpa

δHe=

= 0,16477kg/m3

= RTi

2,077kj/kg°k(296°K)

Wcarga = FE globobo 1360kg= (1,2472kg/m3 - 0,16477kg/m3) (9,8m/seg2)*v V= 1257,26m3 //

4╥r3 V=

r= 3

(1257,26m3)3

v*3 3

= 300,148m3

= 4╥

12,56

r= 6,69m//

30. Un cilindro de 0,1m3 con nitrógeno tenia originalmente una presión de 17,25Mpa y a una temperatura de 20°c. El gas se consume gradualmente hasta que la presión es de 2.75Mpa y la temperatura permanece a 20°c ¿Qué masa de nitrógeno a sido utilizada?. Emplee el diagrama de compresibilidad y la ecuación del gas ideal; compárese luego los resultados. V= 0,1m3 P1=17,25Mpa P2=2.75Mpa

P*v=mRT

(17250kpa)* (0,1m3 )

P*v T=293°K ∆m= ? R= 0,2968kj/kg°k

m1=

=

= 19,836kg RT

(0,2968kj/kg°k) (293°K)

P2 *v (2750kpa) ( 0,1m3 ) m2= = = 3,162kg RT (0,2968kj/kg°k) (293°K) ∆m= m2-m1 ∆m=3,162kg - 19,836kg ∆m= - 16,67kg//

∆P*v (2750-17250) ( 0,1m3) ∆m= = = - 16,67kg// RT (0,2968kj/kg°k) (293°K)

CAPITULO 6 1)

Un recipiente hermético y térmico aislado, contiene dióxido de carbono gaseoso y cae desde un globo que se encuentra a 3,5 km de altura sobre la tierra. Hallar el aumento de temperatura del CO2 cuando el recipiente choca contra el suelo. Q0= ΔU+W

W= Epg= mgy

AU=W

Δu= m Cv (T2-T1) m Cv (T2-T1) = mgy

ΔT=

2)

=

= 52.35

El aire descargado por un compresor entra en un tanque de almacenamiento de 1 m 2 de capacidad. La presión inicial del gas en el tanque es de 500 KPa y su temperatura es de 600 K. El tanque se enfría y la energía interna disminuye a 213 KJ/kg. Determine: a) el trabajo realizado; b) la pérdida de calor; c) el cambio de entalpia; d) la temperatura final.

V 1= 434.8 kJ/ kg

=

ΔT=

P2 =

T2=

+ 6000 K

=

P 2= 242.5 kPa

T2= 291°K

Δh= h2 -h1

q=Δu v= Const. q=213-434.80=-221.8

Δh= N2 + P2V 2-u1 -P1V1 Δh= 213+ (242.5) (m3)-434.80-{500(1m3)}

W=q-Δh W=-221.8+682=460.2

Δh= -479 kJ/kg

Un sistema rígido y perfectamente aislado, contiene 0.53 m 3 de helio a 1000 kPa. El sistema recibe 1000 KJ de trabajo de agitación: Determine la presión final.

3)

W=0 Q=0

v1=v2

v=0,53m3

(P2-P1) v=mR∆T

P1=1000kpa

∆T= (P2-P1)v / mR

Cv=3,1189kj/kg°k

WpR=cv (P2- P1)v

R=2,077kj/kg°k

P2=( WpR/ cv v)+P1

Wp=1000kj

P2=(1000)(2,077) / (3,1189)(0,53)+1000 P2=2256,5kpa//

4) Un sistema adiabático de presión constante contiene 0.15 kg de aire a 150 kPa, y es comparable al sistema de la figura 6.5. El sistema recibe 20.70 KJ de trabajo de agitación. Inicialmente, la temperatura del aire es 278 K y la final, 416 K. Calcule el trabajo mecánico y los cambios de energía interna y de entalpia. Δu=m (v2-v1 ) = 0.15 (294,818-198.342) =14.92 kJ ΔH= m (h2-h1) = 0.15 (417.204-278.136) kJ/kg =20.86 kJ Δ= H2 -H1 ΔH= Δu+W W= ΔH- Δu W= 70.86-14.92=5.94kj// Hasta v1 . V 2, h1, h2 calculado por interpolar de la tabla A 2 T2= 278 T2= 416 5) Un recipiente cerrado rígido tiene una capacidad de 1 m 3, y contiene aire a 34408 kPa y 273 K. Se le suministra calor hasta que su temperatura es de 600 K. Evalúe el calor y la presión fi nal.

P2 =

=

* (344.8) = 757.8 kPa

m=Pv/R∆T=(344,8)(1)/(273)(0,287)=4,4kg

Q=∆µ ∆µ= mcv(T2-T1)=(4,4kg)(0,7176)(327°k )= 1032,64kj

6) Un dispositivo de cilindro y émbolo que contiene aire, recibe calor a una temperatura constante de 500 K y a una presión inicial de 200 kPa. El volumen inicial es de 0.01 m 3 y el final de 0.07 m3. Determine el calor y el trabajo realizado. W= P1V 1 In (

)

Q= W+Δu

W= 200 (0.01) (In 7) = 3.89

Q= W

7) A una turbina adiabática entra vapor (de agua) a 1MPa y 500oC y sale a 50 KPa y 150oC. Calcule el trabajo realizado por vapor. Q= 0

h2 = 2780.1 tabla A7

W=-Δh

h2 = 3697.9 kJ/kg

W=-(h2-h1)

W= 3697.9-2780.1

W= h1-h2

W= 917.8 kJ/kg

8) Una turbina recibe 5 Kg/s de vapor a 0.6 Mpa y 350oC, y lo descarga a 100 kPa y 200oC. La velocidad de admisión es despreciable, y la pérdida de calor en la máquina e s de Kw. Determine la potencia desarrollada. P1= 2Mpa T1=873°k P2=100kpa T2= ?

q=(6kw)/ (5kg/seg)= 1,2kj/kg u1= 2506,1kj/kg ; u2=3290,9kj/kg w=q – (u2- u1) w= 1,2kj/kg – (3290,9 – 2506,1)kj/kg W= 3918kw//

9) Una tobera recibe 5kg/s de vapor a 0.6 MPa y 350o C, y lo descarga a 100 kPa y 200oC. La velocidad de admisión es despreciable, y la pérdida de calor es de 250 KJ/kg: Determine la velocidad de salida. -q= h2-h1+єc2

V=

Єc2= h1-q-h2

V=

V 2= h1- q-h2

V2= V 2 = 284 m/s

10) Se comprime aire politropicante desde 101 kPa y 23oC, y es descargado a un tanque a 1500 kPa y 175oC. Determine, por kilogramo de aire, (a) el calor retirado durante la compresión; b) el trabajo reversible. Q=Δu+W Q=q

Δu= Cv (T2 -T1)

R= 0.287 kJ/kg (T Δ1)

ΔU= 0.7176 (448-296) = 109.8 kJ/kg

= ( )*

Q= Δu+W

=

Q= Cv(T2-T1) =0.7176(175-23)+ 239.64

- 1=

= -0.153602

Q=-130.62KJ/Kg

= - 0.153602 + 1= 0.8463 n= 1.1814 11)Un tanque con capacidad de 50 m3 se llena con aire, considerado como un gas ideal. En cierto instante, el aire del tanque presenta una temperatura de 400 K y una presión de 1380 kPa. En este momento la presión se incrementa a razón de 138 kPa/s, y la temperatura se eleva a razón de 25 K/s. Evalúe el flujo de aire hacia el interior del tanque en este instante, en Kg/s. m1 =

=

= 601.04 kg

m2 =

= 622.25 kg

T2= 400°K+ 425°K

Δ m= m2-m1

T1= 1380+138

Δ m= 622.25-601.04 Δ m= 21.2 II°I=

=

m= 21.2 kg/sg. 12)Aire a una presión de 100 kPa tiene un volumen de 0.32 m 3 . Es comprimido de manera adiabática reversible hasta que su temperatura vale 190o C. El trabajo reversible es de -63 KJ. Determine (a) la temperatura inicial; (b) la masa del aire; (c) el cambio de energía interna. n= k

W (1-K) +P1V 1= mRT2

K= 1.4

m=

Q 0= Δu+W

T1

= =

= 0.43 kg = 259.3 °K

Δu= W Δu= 13 KJ W= P2V 2 = mRT2 13)El aire en un dispositivo de cilindro y émbolo ocupa 0.12 m 3 a 552 kPa. El aire se expande en un proceso adiabático reversible realizando un trabajo sobre el émbolo, hasta que el volumen es de 0.24 m3: Determine a) el trabajo del sistema; b) el trabajo neto si la presión atmosférica es de 101 kPa. Wat. = Patm. Δv

Wg=

W=101 (0.24-0.12) = 12.42 KJ

Wg=

= 40.09

K= 1.4

Wneto=Wg- Wat.

P2 = P1 ( ) K

W= 40.09-12.12= 27.97 ) 1.4= 209.17 kPa

P2= 552 (

14) Tres moles de oxígeno se comprimen en un cilindro con pistón, como parte de un proceso adiabático reversible, desde una temperatura de 300 K y una presión de 102 kPa, hasta que el volumen final es de una décima parte del volumen inicial. Calcule a) la temperatura final; b) la presión final; c) el trabajo realizado por el sistema. T2=T1 ( ) n-1 = 300 ( ) 0.399 = 19.7 P2 = P1 (

n= K

) n = 102 ( ) 1.399 = 4.07

K= 1.399 W=

=

= 11271 Kj

15) Un tanque de buceo contiene 1.5 kg de aire. El aire del depósito inicialmente se encuentra a 15o C, y el tanque se deja cerca del tuvo de escape de un motor, de manera que se calienta y la presión del tanque se duplica. Calcule a) la temperatura fi nal; b) el cambio de energía interna; c) el calor absorbido. T2= T2= 258 (2) =576°K Δu= mCv (T2T1) = 1.5 (0.7176)(288) =310 Cv= 0.7176

Q=Δu+W Q=Δu=310 16) En un proceso adiabático reversible, 17.6 m 2 /min de aire son comprimidos desde 277 k y 101 kPa, hasta 700 kPa. Determine a) la temperatura final; b) el cambio de entalpia; c) la intensidad de flujo (en kg/s); d) la potencia requerida. P= 0.287

Δu= Cv (T2T1)

Cv= 0.7176

Δu= 0.176 (481.62-297)= 146.84

Cp= 1.0047

ΔH=Cp (T2T1)

K= 1.4

ΔH= 1.0047 (481.62-277)= 205.6

T2=T ( ) 1-K/K= 277 ( m=

=

) 1-1.4/1.4 = 481.62 K * 1mint/60sg= 0.5962 kg/sg

W=Δu

V 1= V 2= V2=

=

= 0.787

=

= 0.1970 =

= 0.492

W=In Δu W= 0.5962 (146.54) = 87055 17)Un dispositivo adiabático tiene la forma de una T invertida, y recibe 3.03 kg/s de Vapor de agua a 4 MPa y 600º C por la parte superior, y se tienen dos corrientes, una de 0.5 kg/s, 0.2 MPa y 6º C, que sale en dirección horizontal, y otra a 0.2 MPa y temperatura desconocida, que también sale horizontalmente. Obtenga el valor de la temperatura que no se conoce. Datos m1=3.03 kg/seg Energía Entrante = Energía Saliente P1=4MPa Q°=m1 h1 =m2h2 + m3h3 T1=600°C h3= 1107.57 KJ/kg m2=0.5 kg/seg p2=0.2 MPa T2=6°C

H1-2=Cp(T1-T2) H1-2=1.8646(594) H1-2=1157.57KJ/seg

m3=2.53 kg/seg p3=0.2 MPa T3=?

h2 =H1-3=Cp(T1 -T3) h2 =18646

19 Un condensador adiabático recibe 100kg/seg de vapor de agua con 92% de calidad y 60kpa. El vapor sale a 60kpa y 60°c, el agua de enfriamiento entra a la presión atmosférica a 40°c, y es descargada a 60°c. Determine a) el calor transmitido; b) el flujo del agua de enfriamiento.

X h1 m=100kg/ seg x= 92% P=60kpa T1= 313°K T2=333°K

vapor de agua P1

m

P2

1 atm T1 Tabla A.6 entre 50 y 75 kpa.

T2

h2

1atm T2 Interpolacion 50kpa hf=340,49 hfg=2305,4

T= 85,51°c// 75kpa

hf= 384,59 hfg=2278,6

20. Un recipiente adiabático rígido que inicialmente contiene agua a 100kpa y a 20 °c recibe 209kj/kg de trabajo de agitación. Calcule la temperatura final. Q=0 P=100kpa T=293°k W=209kj/kg T2=?

W= mR(T2 – T1) W T2=

209kj/kg +T1 =

R

+ 293°k = 450,26°K// 1,329KJ/KG°K

21. Un sistema neumático de elevación se presenta en una exhibición de ventas. La carga total tiene una masa de 70 Kg, y el émbolo de levantamiento tiene un diámetro de 15.2 cm y una carrera de 20.2 cm. Un tanque de aire comprimido que tiene una presión inicial de 20 MPa y una temperatura de 23º C, se va a utilizar como fuente de energía neumática. Un regulador reduce la presión que existe entre el tanque y el sistema de levantamiento. Despreciando el volumen de todas las tuberías que van del tanque al sistema, determine el numero de veces que el pistón de fuerza puede funcionar por tanque de aire, si este permanece a 23º C y el volumen del recipiente es de 0.05 m3.

=(

) 1-n/n= (

) 1-1.3/1.3 = 0.547

Δu= mCv (T2T1 )

T2= 546.5 Ŵ= Ŵ=

Δu= 178.32 q= -59.40 = -273.73 kwΔT= ΔT=

= -105.53

Δu= (0.7176)(-104.53)= 75 kJ/kg

22. Aire, que inicialmente se halla a 101kpa y 300°k, se comprime poli trópicamente de acuerdo con el proceso pV 1.3 =C Y a razón de 1kg/s. Calcula la potencia necesaria para comprimir el aire a 1380kpa. Un enfriador de salida retira 100kw del aire antes de que entre a un tanque de almacenamiento. Determine el cambio de energía interna del aire del enfriador final. P1= 101kpa T1= 300°k W= ? P2=1380kpa

RT V=

( 0,287KJ/KG°K)(300°K) =

= 0,06m3/kg

P

(1380kpa)

W=P*v W= (1380kpa) (0,06m3/kg)= 86,09kj/kg* 1kg/seg= 86,09kw//

23. Se expende oxígeno en forma adiabática reversible a través de un tobera, desde una presión y una temperatura inicial, y con una velocidad de entrada de 50 m/s. se produce una disminución de 38 K en su temperatura al pasar por la tobera. Determine: (a) la velocidad de salida, (b) para las condiciones de entrada mide 410 Kpa y 320 K, calcule la presión de salida. ( ) K-1 =

dh+dEc= 0 CpΔT+dEc= 0

P2 = (

) 1/K-1= 262.3 kPa

CpΔT-Ec= -Ec2 0.9185 (-38) – Ec = Ec2 (34.9-1.25) kJ/kg= -36.15 = V=

= 268.9 m/s

24. un gas ideal que tiene una masa de 2 Kg a 465 K y 415 Kpa, se expande en un proce so adiabático reversible hasta 138 KPa. Las constante del gas (ideal) es 242 J/Kg.K, y K= 1.40. Calcule: (a) la temperatura final, (b) el cambio de energía interna; (c) el trabajo realizado; (d) el valor de c1 y c2.

( )= (

) K-1/K

K=

T2= T1(

) K-1/K

Cp-Cv= R

=Cp = 1.40 Cv Cv= Cp-R

T2= 339.49°k

Cv-Cv*1.4 = 0.287KJ/Kg°K

Δu= 207.999

0.4Cv=0.287KJ/Kg°K / 0.4

Q0=Δu+W

Cv=0, 7175 KJ/Kg°K

W=

cp=(1.4)( 0, 7175 KJ/Kg°K)

= 207.99

Cp=1.00450KJ/Kg°K

25. Un gas ideal con un peso molecular de 6.5 kg/kgmol, es comprimido reversiblemente desde 690 Kpa y 277 K, hasta un volumen específico final de 0.47 m2/kg, de acuerdo con p= 561+200p+100p2, donde p es la presión en KPa y v representa el volumen específico en m3/kg. El calor específico isométrico vale 0.837 Kj/Kg.K. Determine (a) el trabajo; (b) el calor; (c) la temperatura final; (d) el volumen específico inicial. Ř= MR R= Ř/M R=8.3143/6.5 R=1.279kJ/Kg.mol°k V1=RT1/P1 V1=(1.27)(277)/690 V1=0.514m3 /Kg

∆µ=Cv(T2-T1) ∆µ=0.837(277-248.80) =23.60 KJ/Kg W=∫Pdv

T2 = = (677.07)(0.47)/1.279=248.80°k 2 w= -∫ 561 dv+∫2200v dv+∫21002 dv W=-30kj/Kg // P2=561+200(0.47)+100(0.47) q=∆µ+ w; q=23.60 KJ/Kg - 30kj/Kg P2= 677.09 kPa q=53.6KJ/Kg 26. Una masa de 3 kg de neón se encuentra en un sistema de volumen constante. El gas se halla inicialmente a una presión de 550 Kpa y a una temperatura de 350º K. su presión se incrementa hasta 200 Kpa por el trabajo de agitación recibido, y por 210 KJ de calor suministrado. Determine: (a) la temperatura final; (b) el cambio de energía interna; (c) el trabajo de entrada. = T2=T1(P2/P1) (k-1)/k T2=350 (2000/500) (1.66-1) /1.66 T2=584°k Δu= 3(0.6179) (584-350) = 435.19 kJ

W=mR (T2 - T1)/1-k W=(3)(0.4120)(584 – 350) 1-1.66 W=1.87KJ

27. Una masa de 2kg de oxigeno se expande a una presión constante de 172k pa en un mismo cilindro y embolo desde una temperatura de 32°c hasta una temperatura de 182°c. Calcule a) el calor requerido b) el trabajo realizado, c) el cambio de entalpia, d) el cambio de energía interna.

m= 2kg P=172kpa T1=305°k T2= 455°K

a) Q= m Cp (T2-T1) Q= (2KG) (O.9185) (455°K – 305°K)=275,55kj// b) w= m(Cp-Cv) (T2-T1) w= 2kg (O.9185 – 0,6585) (455°K – 305°K)= 78kj// c) Q=∆h ∆h= 275,55kj// d) ∆µ= mCv (T2 – T1) ∆µ= 2kg(0,6585) ( 455°K – 305°K)= 197,55kj//

28. Una masa de 1kg de CO2 se haya contenida en un sistema de cilindro y embolo a presión constante. El gas de CO2 recibe trabajo de agitación y cede calor mientras cambia de una temperatura inicial de 417°k a otra final de 277°k. El calor cedido se evalúa en 3 veces el trabajo de entrada. Determine, a) El calor, B) el trabajo de agitación, c) el cambio de entalpia, d) el trabajo neto si los alrededores se encuentran a 101kpa. a) Q= mCp(T2-T1) Q=1kg( 0.844kj/kg°k) (277°k – 417°k)= - 118,17kj// b) Wp= - 118,17kj / 3= 39,38 kj// c) ∆h= mCv (T2- T1) = (1kg) (0,6552kj/kg°k) (277°k – 417°k) = -91,72kj// d) Wnt = Q - ∆h + Wp = (- 118,17kj ) – (-91,72kj) + 39,38kj= 12,93kj//

29. un kilogramo de aire se expande a una temperatura constante desde una presión de 800 KPa y un volumen de 2 m3, hasta una presión de 200 KPa. Determine (a) el calor, (b) el trabajo de agitación; (c) el cambio de entalpia; (d) el trabajo neto si los alrededores se encuentran a 101 KPa.

ΔH=0

W=P1V1 Ln (P1/P2)

Δu= 0; T=c

W=(800)(2) Ln(4) W=2218,07KJ W= Q ; T=C Q= 2218,07KJ

30. Un compresor ideal comprime isotérmicamente 12 Kg/min de aire, desde 99 Kpa y un volumen específico de 0.81 m3/kg, hasta una presión final de 600 Kpa. Calcule (a) el trabajo efectuado en Kw; (b) la perdida de calor en KW. ω= - In P1 V 1 In ( ) = -0.2 (99) = -28.9 kw m=

= 0.1765

Wneto= Wg-Wat.

P2 =

= 250 kPa

W= 14- 100(0.12-0.05) = 7 kJ

Δh= mCp (ΔT)= 89.4

Q= Δu+W

W= PΔv= {200(0.12-0.05)} = 0.14 kJ

Q= 69.38+14= 83.38 Kj

31. Un sistema de cilindro y pistón de tipo vertical está construido de manera que el embolo puede moverse entre 2 topes. El sistema se encuentra rodeado por aire a 100kpa. El volumen interno es de 0,05m3 con el embolo en la posición inferior, y de 0,12m3 en la superior. El dispositivo contiene co2 a una temperatura de 300°k y a una presión de 200kpa. Se suministra calor y el embolo se eleva haciendo que el sistema cambie a presión constante. Hasta que el embolo llega al límite superior. Se continúa agregando calor hasta que la temperatura alcanza los 900°k. Determine a) el calor suministrado, b) el cambio de entalpia, c) el trabajo realizado por el sistema, d) el trabajo neto, e) la presión final. Pa= 100kpa V2= 0,12m3 V1= 0,05m3 P= 200kpa = c T1= 300°K T2= °900°K 249,348kpa

(200kpa) (0,05m 3)

P1v1 m1=

= RT1

= 0,176kg (0,1889kj/kg°k) (300°k)

m RT2 P2=

(0,176kg) (0,1889kj/kg°k) (900°K) =

V2

= (0,12m3 )

∆h= mCp (T2 – T1) = (0,176kg) (0,844KJ/kg°k) ( 900°k – 300°k)= 89,13kj

Wco2 = ∫p dv

Waire = ∫p dv

Wco2 = p (v2 – v1)

Waire = p (v2 – v1)

Wco2 = (200kpa) (0,12m3 - 0,05m3)

Waire =(100kpa) (0,12m3 - 0,05m3)

Wco2 = 14kj //

Waire = 7kj//

Wnt= Wco2 - Waire

Q= ∆µ+ w

Wnt= 14kj – 7kj = 7kj//

Q= (69,19KJ + 14KJ) = 83,19KJ Q= 83,19KJ//

32. Una masa de aire se encuentra alojada en un dispositivo de cilindro y pistón, y se comprime en forma adiabática reversible, desde una temperatura de 300 k y una presión de 120 KPa, hasta una presión final de 480 Kpa. Obtenga (a) la temperatura final; (b) el trabajo por kilogramo. = ( ) K-1/K T2=(300)(480/120) (1.4-1)/1.4

W=

T2=445.79°K

W=104.61KJ/Kg//

= (0287) (445.59-300). (1-1.4)

33. una masa de 2 m3 de helio, a 277 K y 101 Kpa, se comprime a 404 Kpa según un proceso adiabático reversible, desde una temperatura final; (b) la potencia requerida. T2= ( ) K-1/KT1= 482.1

m=

W=

=

= -22.57 kJ

= 0.3511 kg

34. en un compresor de una línea de conducción de gas natural, se comprimen politrópicamente 110 m3/min de gas propano. La presión de entrada es de 101 Kpa, y la temperatura, de 38º C. el proceso es P v1.08= C. la presión de salida vale 510 Kpa. Determine (a) la temperatura de salida; (b) la fuga de calor; (c) el trabajo requerido; (d) el flujo de masa.

T2= T1 ( P2 /P1) n-1/n = 373.25°k

W=R(T2-T1) 1-K

Δu= Cv (T2-T1 ) =92.13 kJ/kg

W= (0.1886)(373.25-331)

V=RT/P

1-1.127

W=-92.44KJ/Kg//

V=(01886)(311)/101Kpa

W=PV ;W=(101kpa)( 0.58m3/Kg)

V=0.58m3/Kg

W=58,65KJ/Kg

35. se comprime aire politrópicamente en un cilindro de acuerdo con la ley pv2=c. El trabajo requerido es 180 KJ. Determine (a) el cambio de energía interna; (b) el calor transferido. W=

Δu= m CvΔT

m T=

mΔT=

=

Q= Δu+W

Δu= (1-n) Cv = 450 kJ

Q= 270 Kj

36. Un sistema cilindro y pistón contiene 2 kg de vapor de agua. El émbolo carece de friccion y se mueve entre dos limites. El vapor contenido se encuentra inicialmente a 1000 Kpa y posee una calidad de 75%. Se suministra calor hasta que la temperatura es 500º C. No obstante, el émbolo no se mueve sino hasta que la presión en el sistema alcanza 2 Mpa, para luego desplazarse a presión constante. Calcule (a) el trabajo efectuado por el sistema; (b) el calor total transferido. T1= 179.91°C V 1= 0.146 m3/kg

W= PΔv= 118.72 ΔW1= mCvΔT= 848

V 2= 0.292 m3/kg

ΔW2 = mCvΔT= 440.63

V 2= 0.3536 m3

Q= Δu+ΔW2+W

T2=

Q= 1457.3 Kj

= 930°K

T2= T3

T3= 930°K

37. gas helio se expande politrópicamente a través de una turbina conforme con el proceso pv= C. la temperatura de entrada es de 100 K y la presión inicial vale 1000 Kpa; la presión de salida es de 150 Kpa. La turbina produce 1x105 KW. Determine (a) la temperatura de salida; (b) el calor transmitido (en KW); (c) el flujo o corriente de fluido (en kg/s). T2= T1 (

) n-1/n= 1000°K (

) 1.5-1/1.5

W=(n/n-1)mRT1 1-(P2 / P1) (n-1/n)

m=(0.5)(105 )

T2= 531.329°K Q=∆h +W

1.5(2.077)(1000) 1-(150/100) (0.5/1.5)

m=34.25Kg/sg//

Q=mCp(T2 – T1)+ W Q=(34.25)(5.1954)(531-1000) +105 Q =1.6626x104 Kw// 39.Gas nitrógeno se expande en una turbina según un proceso adiabático reversible. Entra a 1100°k y 550kpa, sale a 100kpa. La turbina produce 37Mw. Usando la tabla A1 determine, a) la temperatura de salida, b) la entalpia de salida, c) la circulación del gas requerida. T1= 1100°K

T2

P1= 350kpa

T1

P2=100kpa Mw= 37

P2

( K-1)/K

P1 100

0.399/1.399

T2=1100

= 676,43°K// 350

h2= (1,0399kj/kg°k) (676,43°k) = 703,41kj/kg// h1= (1,0399kj/kg°k) (1100°k) = 1143,89kj/kg// ∆h= h2 – h1 = (703,41kj/kg - 1143,89kj/kg) = - 440.48kj/kg// W m=

37000 kw =

∆h

= 84kg/seg// 440.48kj/kg

40. 3 kg de( vapor de agua) saturado seco se expande a una presión constante de 300kpa hasta una temperatura final de 400°c. Evalué el calor requerido.

Q= m (h2 – h1) Q= 3kg ( 3279,6kj/kg – 2725,3kj/kg) Q = 1662,9kj//

41. En el problema anterior, la presión atmosférica es de 100kpa. Calcule el trabajo neto realizado por el sistema. V= 0,6058m3/kg

P V1

(300Kpa)( 0,6058m3/kg)

T1=

= R

= 393,8°k// 0,4615KJ/KG°K

m RPa(T2 – T1) Wa=

(3kg) (0,4615KJ/KG°K) (673°k – 393,8°k) =

P

= 128,84kj// 300Kpa

Ws= 1557,92kj – 1172,62kj= 385,28kj// Wnt= Ws – Wa = 385,28kj - 128,84kj = 256,45kj//

42. En un dispositivo de cilindro y pistón, 0,5kg de aire se expanden politrópicamente ( n = 1.8) desde una presión inicial de 5000kpa y un volumen inici al de 0,07 m3, hasta una presión final de 500kpa. Calcule el trabajo y el calor del sistema. ∆h= mCp (T2-T1) ∆h= (3kg) (1,85998kj/kg°k) (673°k – 393,8°k)= 1557,92kj// ∆µ= m Cv (T2 – T1) ∆µ=( 3Kg) (1.4kj/kg°k) (673°k – 393,8°k)= 1172,62kj// W= ∆h - ∆µ W= 1557,92kj - 1172,62kj W= 385,29kj//

43. Un ciclo compuesto de tres procesos es como sigue: (1) compresión politrópica ( n = 1.5) desde 135kpa y 38°c, hasta el estado 2; (2) presión constante del estado 2 al 3; (3) volumen constante del estado 3 al 1. El calor cedido es de 1560kj/kg y la sustancia es aire. Determine (a) las presiones, temperaturas y volúmenes específicos en los puntos extremos del ciclo, (b) el calor agregado, (c) el calor cedido, (d) el trabajo correspondiente a cada proceso.

44. Un ciclo de tres procesos que funcionan con nitrógeno como sustancia operante, es como sigue; (1) del estado 1 al2 compresión a temperatura constante, (T1=40°C, P1=110KPa); (2) de 2 a 3, calentamiento a volumen constante, y (3) de 3 a 1, expansión poli trópica (n=1.35), la compresión isotérmica requiere - 67kj/kg de trabajo. Evalúe a) P, T y V en el ciclo, b) los calores de entrada y de salida y c) el trabajo neto realizado. U2-1= Cv( T2 – T1)= 0,7176KJ/KG°K (1863,7°k – 311°k) = 1114,21kj/kg// Q= U2-1 + W1-2 = 1114,21kj/kg + ( - 890.84kj/kg) = 223,37kj/kg// W2-3= Q2-3 – Q1-2 = 1560KJ/KG - 223,37kj/kg = 1336,63kj/kg//

45.-Una masa de 2kg de helio experimenta un ciclo de 3 procesos, que son:(1-2), volumen constante;(2-3), presión. Dado que P1=100 KPa, T1=300K, y v1/v2=5, determine a) la presión, el volumen y la temperatura en los puntos extremos del ciclo; ©el calor suministrado. T1=T3 =3000°K a) P1V 1= P3V 3 b) proceso de 1-2 P2= P3= 500 kPa = V1=

T2 =

P3=

= 100 kPa* 5 kPa

=

v= c

w= 0

= 1500°K = 12.462 m3/kg

=

Proceso 2-3 P=C W=mR (T3-T2) W= 2kg (2.077 kJ/kg°K)(300-1500)°K W=-4984.8 kJ

c) Q= Δu+W

Δu= mCv(T2-T1 )

Q= mCv(T2 -T1)+ W

Q= 2 kg (3.1189 kJ/kg°K) (1500°K-300°K) +W Q= (7845.36+2005.7) Kj Q= 9491.7 Proceso 3-1 Tc W= P3 V 3 In W= 500 kPa (2.4924m3/kg) In W= 2005.7 kJ P1 V 1 = P3 V 3

V3=

V3= V 3 = 24924 m3/kg

46. Un tanque aislado, con una capacidad de 3m 3 y que inicialmente se encuentra vacio, se llena o carga con helio desde una turbina de suministro con una temperatura constante de 300°K y a presión de 1000kpa. Si la presión final del tanq ue es de 900kpa calcule la temperatura final del gas helio.

V= 3m3 T1=300°k

m2 m1

P2

1/k

P1

P1= 1000Kpa (4,815kg)=4,52kg//

1/1.66

900kpa 1000kpa

m2= 0,9387*m1

m2= (0,9387)

P2= 900kpa K= 1.666

(1000kpa) (3m3)

P1v1 m1=

=

= 4,815kg// ( 2,077kj/kg°k)( 300°k)

R T1

(900Kpa) (3m3 )

P2 V2 T2=

= m2R

= 287,6°k// (4,52kg) (2,077kj/kg°k)

47. El tanque del problema anterior tiene ahora una carga inicial de helio a 300°k y 100kpa. Determine la temperatura final del helio que corresponde a la misma presión final de 900kpa.

m2 m1

T1= 300°K P1=100kpa P2 1/k P1

P2= 900kpa 1/1.66

900kpa 100kpa

m2/m1= 3,74

m2= 3,74( 0,4815kg)= 1,8kg//

(100kpa) (3m3)

P1v1 m=

=

= 0,4815kg//

R T1

( 2,077kj/kg°k)( 300°k)

m total = m2-1 – m2-2 = 4,52 – 1,8 = 2,72kg//

(900Kpa) (3m3)

P2 V2 T2=

= m2R

= 477,912°k// (2,72kg) (2,077kj/kg°k)

48. Un tanque adiabatico contiene 2kg de aire a 3000kpa y 325°k. El tanque se descarga hasta que la presión llega a 500 kpa. Calcule; a) la masa restante, b) la temperatura final.

m= 2kg P1=3000kpa T1= 325°k P2= 500kpa

m2 2kg

P2 P1

1/k

500kpa 3000kpa

m2= 0,556kg//

T2/T1

P2/P1

500 T2=325°k

( K-1)/K

0.4/1.4

= 194,78°K// 3000

1/1.4

49. El tanque del problema anterior se calienta de manera que la temperatura permanece contante a 325°k. Determine el calor suministrado. Q= m2 Cv (T2- T1) Q= 0,556kg (0,7176kj/kg°k) ( 325 – 194,78 )°K Q= 51,97kj// CAPITULO 7 1.-Una maquina motriz de Carnot funciona con 0.136 Kg de aire como sustancia de trabajo. La presión y volumen, al principio de la expansión isotérmica, son 2.1 MPa y 9.6 litros, respectivamente. El aire se comporta como un gas ideal, la temperatura del resumidero es 50°C y el calor suministrado vale 32 KJ. Determine (a) la temperatura de la fuente; (b) la eficiencia del ciclo; (c) la presión al finalizar la expansión isotérmica; (d) el calor cedido al resumidero en cada ciclo. m= 0.136 kg aire P1=2.1 MPa=2100KPa V 1=9.6 lt=0.009 m3

4

Tc=50°C=323°K Qentra=32 KJ T1=T2 T2=(P2*V2)/(mR) T2= (2100 kpa)(0.0096m3) (0.13)(0.287) T2=516°k P2=(mRT2)/V2 P2=(0.136)(0.287)(516)/0.0469491 P2=429KPa//

Qent=P1 V 1 ln (V 2/V 1) 32KJ= (2100)(0.0096m3 ) ln (V 2 /V 1) 15873= ln V 2 – ln V 3 lnV 2= -3.0587 V 2 = 0.04695m3 Q cedido al resumidero Q=mRTc Ln(V2/V1)

Q=(0.136)(0.287)(323) Ln(0.04694/0.0046) =-20kJ/ ciclo// 2. Un motor Carnot produce 25 KW cuando opera entre los limites de temperatura de 1000 K y 300 K. determine (a) el calor suministrado por segundos; (b) la cesión de calor por segundo. 2.-Datos T1=1000k T2=300k Wneto= Qentra -Qsale Wneto – Qentra = Qsale 25KJ/seg – 35.71KJ/seg = Qsale Qsale = 10.71KJ/seg 3. En un motor Carnot se emplea nitrógeno como fluido de trabajo. El calor suministrado es de 53 KJ, y la relación de expansión adiabática, de 16;1. La temperatura del receptor de calor vale 295 K. calcule (a) la eficiencia térmica; (b) el calor cedido; (c) el trabajo realizado.

b) Qsum + Qced = Wneto

Qced = 35.51 -53 = -17.49 KJ

c)Wneto = Qsum x nt = 53 KJ (0.67) = 35.51 KJ 4. Un motor Carnot utiliza aire como sustancia de trabajo, recibe calor a una temperatura de 315°C, y lo cede a 65°C. La máxima presión posible en ciclo vale 6.9 MPa, y el volumen mínimo es de 0.95 litros. Cuando se suministra calor el volumen se incrementa el 250 %. Calcule la presión y el volumen en cado estado del ciclo. Datos T1 = 315°C = 588°K T2 = 65°C = 338 °K P = 6.9 MPa

P2=mRT2/V2

V2=0.00237+ 0.00095

P2=(0.039)(0.287)(588)/0.00332

V 2 = 3.32x10-3 m3

P2=1139.528KPa

m=v1P1/RT1 V3=(P2/P1) (1/k-1)V2

m =( 0.00095)(6900)/(0,287)(588) m=0.039Kg

V3=(588/338) (1/1.4-1)(0.00332)

P3=mRT2/V3

V3=0.00414m3

P3=(0.039)(0.287)(588) P3=914KPa 5. Un motor Carnot funciona entre las temperaturas de 1000 K y 300 K. la maquina opera a 2000 rev/min y desarrolla 200 KW. Su volumen desplazado total hace que la presión media efectiva valga 300 KPa. Evalué (a) la eficiencia del ciclo; (b) el calor suministrado (en KW); (c) el volumen desplazado total de la maquina (m3 ). Datos TH=100°K Tc=300°k Wn=200 KW Pm=300 KPa

W= Wn /N =200/33.33 Wn= 6 KJ

285.7 KW C)V DESP=w/P ;=6KJ/300KPa =0.02m 3

6. Un ciclo de Carnot utiliza nitrógeno como sustancia de trabajo. El calor sumi nistrado es de 54 KJ. La temperatura a la que se cede calor tiene un valor de 21°C y Calcule (a) la eficiencia del ciclo; (b) la temperatura a que se suministra calor; (c) el trabajo realizado. Qsum=54 KJ Tc=21°C =294°K V 3/V 2=10 K=Cp/Cv=1.3994

c)Wneto = Qsum x nt = 54 KJ ( 0.6) = 32.4 KJ 7. El gas helio se emplea en una maquina de Carnot donde los volúmenes en (m 3 ) correspondiente a una adición inicial de calor a temperatura constante, son , , , . Determine la eficiencia térmica. V1=0.3565 m3 V2=0.5130 m3 V3=8.0 m3 TH = 6.227Tc V4=5.57 m3 K = 1.6658

Tc= 0.16 TH 8. se emplea aire en una maquina motriz de Carnot en la que 22 KJ de calor se recibe a 560 K. la energía térmica es cedida a 270 K, y el volumen desplazado vale 0.127 m 3. Calcule (a) el trabajo realizado; (b) la presión media efectiva. Q = 22 KJ

Wneto = nt x Qentra

TH = 560°K TC = 270°K v = 0.127 m3 W =? Pm =? a) Wneto = nt x Qentra = 0.52 (22kj) = 11.393 kj b)

9. Una maquina motriz de Carnot opera entre los limites de temperatura de 1200 K y 400 K, utilizando 0.4 Kg de aire y funcionando a 500 rev/min. La presión, al inicio del suministrado de calor, tiene un valor de 1500 KPa, y al final de la misma, 750 KPa. Determine (a) el calor de entrada por el ciclo; (b) el calor de salida; (c) la potencia desarrollada; (d) el volumen al final de la adición del calor; (e) la presión media efectiva; (f) la eficiencia térmica. Datos TH=1200°K Tc=400°k m= 0.4 kg aire P1=1600 KPa P2= 750 KPa K=1.4

c)Wneto= (95.5KJ) 0.66 = 63.66KJ/ciclo x 8.33ciclo/ s = 530.5KW b)Qsal=mRTc Ln(V1/V2) Qsal= (0.4)(0.287)(400) Ln(0.09184/0.184) = 31.9 KJ Vtd = V 3 –V 1 =2.7714 m3 Pm= Wneto /V desp =63.66/2.77616 =22.94KPa ∆V=V3-V1 =2.868-0.09184=2.77616 Wnet=(95.5)(0.667)=63.69 10. Una maquina Carnot del ciclo inverso recibe 316 KJ de calor. El proceso de compresión adiabática reversible incrementa un 50% la temperatura absoluta a la que se efectúa la adición del calor. Calcule (a) COP (o CF); (b) el trabajo admitido. COP = Tc / TH-Tc = 1/ 1.5 -1 = 2 Wneto = Qentra / COP = 316 KJ / 2=158 KJ 11. Dos maquinas reversibles (A y B) funciona en serie entre un deposito de alta temperatura (Ta), y otro de baja temperatura (Tb). la maquina A cede calor a la maquina B, que a su vez cede calor a la maquina A. Sean (T a) = 1000 K, (Tb) = 400 K, e iguales las eficiencias térmicas de las maquinas. El calor recibido por A es 500 KJ. Determine (a) la temperatura a la que se efectúa la cesión de calor por parte de la

maquina A; (b) los trabajos efectuados por las maquinas A y B; (c) el calor cedido por la maquina B.

a) T2= 632.45 °K b)Wa= Qentra (na)= 500 KJ (0.3675) = 183.77 KJ Q2= Wa – Qentra = 183.77 – 500 KJ = -316.23 KJ Wb= 316.23 (0.3675) = -116.21 KJ c)Q3= 116.21- 316.23 = -200KJ 13. Una planta de energía, que no causaría contaminación ambiental, puede construirse usando la diferencia de temperaturas entre masas de agua en el océano. En la superficie del mar, en regiones tropicales, la temperatura promedio del agua durante todo el año es de 30°C. A una profundidad de 305 m la temperatura se reduce a 4.5°C. Calcule la eficiencia térmica máxima que tendría dicha planta de energía. TH=303°K Tc=277.5 °K 8 , 4 % 14.Una bomba térmica se utilizara para calentar una casa durante los meses de invierno. Cuando la temperatura media exterior es de 0°c, y la interior de 23°c, la pérdida total del calor de la casa es de 220kw. Determine la potencia mínima requerida para hacer funcionar la bomba térmica. TH – TC nt =

296 - 273 =

TH

= 0,077 296

Pmin = Q*nt = 220kw* 0,077= 16,94kw// 15. Un sistema térmico de ciclo inverso se emplea para acondicionar el aire en un recinto, con refrigeración durante el verano y calefacción durante el invierno. La casa se mantiene todo el año a 24°C. La perdida de calor tiene un valor de 0.44 KW por grado de diferencia entre las temperaturas exterior e interior. La temperatura exterior promedio es 32°C en verano y -4°C en invierno. Evalúe (a) las potencias requeridas en los casos de calefacción y de refrigeración ambiental; (b) ¿Cuál es la condición que determina la capacidad del equipo que debe adquirirse? Tint= 297°K Refrigeración: Text= 305°K

N=(Th- Tc)/Th N=(305-297)/305 =0.0262

Nt= (297 - 269) / 297 = 0,0943 32-24= 8*0,44= 3,52kw 24 – (-4)=28 *0,44=3,52k W= Q*nt Wneto= 12,32kw*0,0943=1,162kw// Wneto= 3,52kw*0,0262= 0,09252KW//

16. La eficiencia ideal (de Carnot) en la maquina térmica es función de la temperatura alta, (Ta), de la fuente de calor, y de la temperatura baja, (T b), del resumidero. Es posible cambiar la temperatura de un deposito de calor en una cantidad para mejorar la eficiencia de la maquina. ¿Cuál es el depósito en el que debe cambiarse? Respuesta: No es posible cambiar la temperatura de un depósito de calor en una cantidad ∆T para cambiar la eficiencia e una maquina de Carnot; ya que solo se obtendrá una eficiencia ideal con deposito a temperaturas constantes.

17. Un refrigerar Carnot cede 2500 KJ de calor a 80°C y desarrolla 1100 KJ de trabajo. Calcule (a) la temperatura baja en ciclo; (b) el COP; (c) el calor absorbido. Datos Tc= 353°K W= 1100 KJ Q= 2500 KJ

Qentra + W = Qced Qentra = Qced – W = 2500 KJ – 1100KJ = 1400 KJ//

18. Una maquina de Carnot cede 230 KJ de calor a 25°C, y el trabajo neto del ciclo vale 375 KJ. Determine la eficiencia térmica y la temperatura alta del ciclo.

Datos Qsale = 230KJ Tc = 25°C Wneto = 375 KJ

Q entra = Wneto + Qsale Q entra = 375 KJ + 230KJ = 605KJ

a)

b)

19. Un refrigerador Carnot opera entre los límites de temperatura de -5°C y 30°C. La potencia consumida es de 4 KW, y el calor absorbido, de 30 KJ/Kg. Calcule (a) el COP; (b) la intensidad del flujo del refrigerante. Datos TH=30°C =303°K Tc=-5°C = 268°k W= 4 KW Qentra= 30 KJ/kg

20. Una compañía industrial de aire acondicionado proclama haber creado un nuevo acondicionador de aire que puede mantener una habitación a 22°C mientras cede 105 KJ de calor de 42°C. La unidad requiere 10 KJ de trabajo. ¿Es factible la creación de tal equipo? Tc = 22°C = 295°K TH = 42°C =315°K Qsale= 105 KJ W = 10 KJ

9595kj/10kj

12,83= 9,5

Qentra = Wneta x COP = 10 KJ (14.75) = 147.5 KJ NOTA: No es factible la creación del equipo

21. se piensa en utilizar una bomba térmica de Carnot para la calefacción de una casa en un lugar donde la temperatura exterior puede llegar a -35°C. El COP esperado para tal sistema térmico es de 1.50. ¿A qué temperatura podría suministrar calor esta unidad? Tc= 35°c

n= 1/ Cop

Cop= 150

n= 1/ 1,50 n= 0,6667 Th= Tc/ (1 – n) Th= 238°k / (1 – 0,6667) Th= 238°k / 0,33 Th= 714°k//

CAPITULO 8 1. Una masa de 2kg de un cierto gas se enfría de 500ºC a presión constante en un cambiador de calo. Determine el cambio de entropía en el caso de a. Aire b. Dióxido de carbono c. Helio Datos M= 2kg T1=773ºK T2=473ºK ∆S= ¿? Cp aire= 10047kJ/kgºK Cp CO2= 0.849kJ/kgºK Cp HELIO= 5.1954kJ/kgºK a.

)

b.

c.

)

2. Calcule el cambio de entropía por kilogramo entre 250K y 75kPa, y 750K y 300kPa, utilizando la ley del gas ideal y las tablas termodinámicas correspondientes al aire: Datos= T1=250K T2=750K P1=75kPa P2=300kPa

3. Se produce la compresión isotrópica de un gas. Calcule la relación de temperaturas que permite esto, si la relación de las presiones vale 6 y el gas es A. (aire) B. Propano C. Helio

a.

b.

c.

4. Es un dispositivo de cilindro y embolo se produce una expansión isotérmica de aire desde 298K y 800Kpa hasta 225kpa. Calcule el cambio de la entropía por kilogramo. T= 298°k P1= 800kpa P2= 225kpa

S2 – S1= mCp ln(T2/ T1) – m R ln(P2/P1) S2 – S1 225 = - 0,284kj/kg°k ln m 800 ∆S= 0,364kj/°k//

5. Se comprime aire isotérmicamente a 300K, desde 150kpa hasta 400kpa. Determine el cambio de entropía y la transferencia de calor por kilogramo de aire. DATOS: Cp: 1.0047 Cv: 0.7176 m: 1kg T: 300ºK P1: 150kPa P2: 400kPa K: 0.287

q= T*∆S= (300°k)(- 0,2814kj/kg)= - 84,45kj/kg//

6. Se informa haber inventado un dispositivo de cilindro y embolo para comprimir adiabáticamente aire desde 30ºc y 100kpa hasta 450kpa, con la utilización de 120Kj ¡Kilogramo de trabajo! ¿Es posible esto? T

Pr

( 1,5546- 1,386)

300

1,386

303

x

310

1,5546

T

U

300

214,09

303

X

310

221,27

0,1686/10=0,01686 x 3= 0,05058+1,386=1,43658kpa

(221,27 – 214,09) 7,18/10 =0,718 x 3= 2,154+ 214,09= 216,244 kj/kg

Pr2= Pr1(P2/P1) = 1,43658 (450Kpa/100kpa)= 6,46461kpa Pr2

u2

6,245

329,99

6,46461 6,742

x 337,34

735/0,497= 14,79 x 0,22= 3,2538+ 329,99= = 333,244kj/kg W= u1 – u2 = 216,244 kj/kg - 333,244kj/kg= - 117kj/kg//

7. En un compresor de gran cantidad enfriado por agua ocurre un proceso de compresión isotérmica de 50Kg/s de nitrógeno de 305K y 120kpa a 480kpa. Determine a. El cambio de entropía b. La potencia requerida DATOS: m: 50kg/seg T1: 305ºK P1: 120kPa P2: 480kPa ∆S: ¿? R: 0.2958kJ/kg.K

a.

b. P: ∆S.T P: (-20.57Kw/K)(305ºK) P: - 6271kw//

8. Un dispositivo de cilindro y embolo que contiene 0.2Kg de aire a 800K y 2.1MPa lo expande isentròpicamente hasta que la presión es de 210kpa obtenga: A. El trabajo realizado (utilizando las tablas de gas) B. Los volúmenes específicos inicial y final. DATOS: m: 0.2kg T1: 800K P1: 2.1MPa S1: S2 P2: 210 kPa W: ¿? V1 – v2: ¿?

(v2/v1) 1/k = (P1/P2) v2= v1(210/ 400) 1/1,4 v2= 0,1093 (10) 0,7143 = 0,566m3 /kg//

9. Un sistema cerrado experimenta un proceso politrópico de acuerdo con pv 1.5 =C. La temperatura y la presión iníciales son de 600K y de 200kpa. Respectivamente. Una masa de 3Kg de aire es la sustancia de trabajo. Determine el cambio de entropía en el proceso si la temperatura final vale 900K.

P2: (200kPa)(1.5) 4.33 P2: 1,157.45kPa//

S2 – S1= m cp ln(T2/ T1) – m R ln (P2/P1) S2 – S1= (3kg)(1,0047)ln (900/ 600) – (3kg)(0,287)ln(1,159/200) S2 -S1= 0,29079kj/°k//

10. Cuando se somete aire a un proceso de estrangulamiento se produce un incremento de entropía. Para un flujo de 2Kg/s de aire, la entropía experimenta un incremento de 0.06kw/K. Calcule la relación entre la presión final e inicial para que esto suceda. m= 2kg/seg

T2/T1= C

∆S=0,06KW/°k

∆S=m Cpln(T2/T1) – mRln(P2/P1)

∆P= ?

- ln(P2/P1)= ∆S/mR 60kj/°k.seg = - ln(P2/P1) (2kg/seg) (0,287kj/kg°K) P2/P1 = -(-4,649)= 4,649//

11. En un proceso a volumen constante de 1.5 Kg de aire son enfriados desde una temperatura de 1200K. El cambio de entropía es de -10492kj/K. Determine la temperatura final. DATOS: V: C m: 1.5kg ∆S: -1.99215kJ/K T1: 1200K T2: ¿? ∆S: mCv ln(T2 /T1)

lnT2=5.70397ºK T2=e (5.70397) T2=300ºK 12. Un proceso de enfriamiento que se lleva a cabo a presión constante incluye la remoción de 3.5kw del sistema. Calcule el flujo de masa que se requiere así como el cambio de entropía en los siguientes: a. Aire, al reducir su temperatura de 0ºc a -20ºc

b. Refrigerante 12, al condensarse a -20ºc c. Amoniaco, cuando se condensa a -20ºc. DATOS: W: 3.5 Kw P1= P2= c

a. mh1=mh2+w

m(h1-h2)=W

14. Un motor Carnot funciona entre 4ºc y 280ºc. Si la maquina produce 310 KJ de trabajo, determine el cambio de entropía durante la adición de calor. DATOS: TC= 277K TH= 553K

= 0.50 = 620kJ

14. Un motor de carnot funciona entre 4°c y 280°c. Si la maquina produce 310kj de trabajo. Determine el cambio de entropía durante la adición de calor W= m R (T2-T1) m=W/R(T2-T1) 310KJ m= (0,4615KJ/kg°k) ( 553,15°k-277,15°k)

=2,43KG

∆S= m Cp ln (T2/T1) ∆S= (2,43KG)(1,8646KJ/kg°k) ln(553,15/ 277,15)= 3,13kj/°k//

15. Una masa de 2Kg de un gas ideal para el que R= 317J/Kg. K y k= 1.26, se halla contenida en un cilindro rígido, 21.1kj de calor se agregan al gas, el cual tenía una temperatura inicial de 305K. Calcule: a. Temperatura final b. El cambio de entropía c. El cambio de entalpia d. El cambio de energía interna Datos: R: 317J/kgºK K: 1.26 Q: 21.1kJ T1: 305ºK T2: ¿? ∆S: ¿? ∆h: ¿? ∆u: ¿? a.

K=Cp - Cv Cp= K . Cv Cp= (1,26)*(1,2192kj/kg°k)= 1,5362kjkg°k// R= Cp – Cv 0.317kJ/Kg.ºK = 1.26Cv – Cv = 1,2192kj/kg°k//

∆h=mcp(T2 – T1) T2=(21,1 + 305*2,4384) / (2,4384) T2=313,65°k//

∆h= (2kg)(1,5362kj/kg°k)(313,65- 305)°k ∆h= 26,57kj//

∆s= mcvln(T2/T1) + mRln(v2/v1)

∆µ= mcv(T2- T1)

= (2kg)(1,2192kj/kg°k)ln(313,313/ 305)

∆µ=(2kg)(1,2192)(313,65- 305)

∆s=0,06819kj/°k

∆µ= 21,09kj//

16. Una turbina de gas expande politrópicamente 50Kg/s de helio, según PV 3 = C, desde 1100K y 500Kpa hasta 350K. Determine

A. La potencia producida B. El cambio de entropía C. La presión final D. La pérdida de calor, E. La potencia producida por la expansión isentrópica a la misma temperatura. DATOS: m: 50Kg/s T1: 1100K T2: 350K P1: 500KPa

a.

b.

c.

17. Una turbina recibe vapor (de agua) como seco saturado a 7.0 MPa, lo expande adiabáticamente hasta la presión atmosférica, 100kpa. La turbina emplea 24.3Kg/h de vapor por cada Kwatt. ¿Cuál es la entropía del vapor que sale de la turbina? DATOS: P1: 7.0MPa P2: 100KPa T1: 285.88ºC + 273= 558.88K Q: 0 m: 24.3kg/h h1: 2772.1kJ/kg

X= 0.98

S2= 7 .023kj/kg°k//

18. Una masa de gas hidrogeno se comprime isentròpicamente desde P1=750kpa y T1=305K, hasta una presión de 2.25mpa. Determine A. La temperatura final B. El trabajo realizado por kilo C. El cambio de entalpia y el de energía interna (ambos por kilo). P1=750kpa T1=305°k

T1/T2= P1/P2

P2= 2250kpa T1*P2 T2=

(305°k) (2250kpa) =

P1

= 915°k 750kpa

W/m= R(T2-T1)= 4,125kj/kg°k (915°k - 305°k) W/m= 2516,25kj/kg

∆S T2 P2 915 2250 = cp ln - R ln = (14,3136kj/kg°k) ln - -(4,125kj/kg°k)ln = m T1 P1 305 750

∆S/m= 11,2kj/kg°k// 6215,9kj/kg//

∆µ/m= Cv (T2- T1) = 10,190KJ/KG°K (915- 305)°k=

19. Una masa de 2.27Kg de vapor se expande adiabáticamente desde un volumen de 0.234m3 y una temperatura de 300ºc, hasta una presión de 125kpa. Calcule A. El trabajo, la presión inicial y la calidad final en el caso de una expansión adiabática reversible B. El trabajo, la presión inicial y el cambio de entropía correspondiente a una expansión irreversible, en la que la calidad final es de 100%. (El vapor es de agua). DATOS: m: 2.27kg v1: 0.234m3 T 1 : 300ºC P1: 125kPa K= 1.329 ∆S: 0

a.

20. Un sistema cerrado contiene un gas ideal, para el que R=269J/Kg. K y C = 0.502 Kj/Kg . K. El sistema experimenta el ciclo siguiente: En el estado 1 la temperatura vale 444 K y la presión, 448kpa; se transfiere calor a presión constante hasta que la temperatura es de 889 K, el estado 2; para el estado 3, el gas se comprime a temperatura constante hasta que el valor de la entropía es igual al valor del estado 1; y por ultimo se produce una expansión isotrópica desde el estado 3 al estado 1. Determine A. Los diagramas P-v y T-S correspondientes. B. Presión en el estado 3 C. El calor transmitido de 1 a 2 y de 2 a 3

D. El trabajo del ciclo.

21. Una masa de vapor de agua, contenido en un dispositivo y embolo de 22.6lt y que se halla a 1.24mpa y 250ºc se expande isentròpicamente hasta convertirse en vapor saturado. Calcule A. La presión final B. El trabajo requerido. C. E l volumen final

R= 0,4615kj/kg°k =2698,3kj/kg) V1= 0,0226m3 P1= 1400kpa presion

(Buscamos en la tabla de vapor de agua sobrecalentado u1 Buscamos datos en la table A.6 de vapor saturado. Si la misma que corresponde a un vapor entre 0,60 y 0,65Mpa de

T=523°k S1= 6,7467kj/kg

6,7600

0,65Mpa

- 6,7331

- 0,60Mpa

0,0269

0,05Mpa

22. En un sistema de refrigeración se emplea amoniaco como sustancia de trabajo. El compresor lo recibe como vapor saturado seco a -22ºc, y lo descarga a 1.4 mpa. El proceso de compresión es isentrópico. Obtenga A. La temperatura de descarga B. El trabajo de compresión por kilogramo.

23. Un gasoducto distribuye por todo el país gas natural que es impulsado por compresores centrífugos impulsados por turbinas de gas. Suponga que dicho gas natural es solo metano, que el diámetro de la turbina es de 0.2m, y que el gas entra al compresor a 300K y 105k Pa. La velocidad del metano q entra al compresor vale

4m/s. El proceso de compresión es isentrópico y ola presión de descarga vale 700kpa. Determine: A. La temperatura de descarga B. La intensidad de flujo en kg/s C. La potencia requerida P2 T2= T1

(k-1)/k

700kpa

(1.321-1)/1,321

=300°k

= 475,6°k//

P1

R T1 V=

105kpa

( 0,5183KJ/Kg°k)( 300°k) = 1,48m3/kg//

= P1

105kpa

W=P1V1 ln( P1/P2)= (105kpa) ( 1,48 m3/kg)ln ( 700/105)= 294,81kj/kg* 0,119kg/seg W= 35kw//

25. Dos tanques alzados técnicamente, uno de los cuales contiene 1.7m 3 de Argón a 1.0mpa y 38ºc, y el otro completamente vacio y con una capacidad de 3.4m 3, se conectan, por medio de una tubería corta y de una válvula. Dicha válvula se abre y la presión del argón se iguala entre ambos tanques. Calcule A. La presión final B. La temperatura final C. El cambio de entropía D. El cambio de entalpia E. El trabajo realizado P1= 1,0Mpa V1=1,7m3 V2= 5,1m3 Cp= 0,520kj/kg°k Cv= 0,3127kj/kg°k R= 0,2081kj/kg°k

a) P1V1 (1000Kpa) (1,7m3) P2= = = 333,333kpa// V2 5,1m3

b) (311°K) (5,1m3)

T1 V2 T2=

= V1

=933°K// 1,7m

3

C)

T1= 311°k

∆S= m cv ln(T2/T1)+ mR ln (v2/v1)

∆S= (26,26kg) 3 (26,26kg)(0,2081)ln(5,1m /1,7m3)

(0,3127kj/kg°k

)ln

∆S=15,02kj/°k// d) ∆h= mcp (T2-T1)= (26,26kg ) (0,520kj/kg°k) (933- 311)°K ∆h= 8506,6KJ//

(933/311)+

ENERGIA DISPONIBLE Y DISPONIBILIDAD DE LA ENERGIA CAPITULO 9 1. Determine la energía disponible de un de un gas de combustión para el que C p= 1.046kj/kg. K, cuando se enfría de 1200K a 480K a presión constante, los alrededores se encue ntran a 295 K.

2. Una maquina de Carnot recibe calor de un dispositivo de temperatura constante. La maquina tiene una temperatura máxima de 820 K. Para cada 1100KJ de calor transferidos. Calcule el cambio neto de entropía cuando el deposito de alta temperatura se encuentra a las temperaturas siguientes: a. 1700K b. 1425K c. 1150K d. 875 K a.

b.

c.

d.

3. A una presión constante de 138kpa, una masa de 5Kg de aire es enfriada de 500K a 300K. La temperatura de los alrededores es de 277K. Determine la porción disponible del calor cedido así como el incremento de entropía del universo. DATOS: PC: 138KPa m: 5kg T1: 500K T2: 300K T: 277k ED: ¿? ∆S: ¿?

4. Un sistema cerrado de presión constante contiene vapor de agua a 200kpa y 200ºc y se le permite alcanzar el equilibrio térmico con los alrededores que se encuentran a 26ºc. Calcule la perdida de energía disponible por kg de vapor.

5. El vapor se sale de una turbina tiene una calidad de 85% y una presión de 10kpa. Y se condensa luego hasta convertirse en líquido saturado. L a menor temperatura disponible es de 21ºc. ¿Qué fracción de calor cedido al condensador es energía disponible? DATOS: P1: 10KPa T0: 21ºC +273=294ºK X: 0,85

ED=7.78%

6. Un tanque contiene vapor saturado seco a 80ºc se agrega calor hasta que la presión alcanza a 200kpa. La menor temperatura disponible es de 20ºc determine la porción disponible de calor suministrado por kilogramo.

7. Si 2kg de aire a 21ºc se calientan a presión constante hasta que se duplica su temperatura absoluta calcule para este proceso calcule A. El calor requerido B. El cambio de entropía. C. La energía no disponible D. La energía disponible si T0 = 10ºc DATOS: T1: 294 T2: 588 a. p=c Q=∆H

b. c.

d.

8. Un recipiente de volumen constante contiene aire a 102kpa y 300K. Una rueda de paletas realiza un trabajo sobre el aire hasta que la temperatura del mismo es de 422K. El aire es enfriado luego por los alrededores (a 289K) hasta su estado original. Halle: A. El trabajo (adiabático) de agitación requerido por quilogramo B. La porción disponible del calor cedido, por kilogramos. DATOS: P1= 120kPa

T1: 300K T2: 422K T: 289K

a

.

b.

V=C

9. Un dispositivo de cilindro y embolo contiene aire a 140kpa t 16ºc, inicialmente. Ocurre luego un proceso irreversible durante el cual se ceden 2.11kj de calor y se efectúan 2.53kj de trabajo sobre el aire. El sistema contiene 0.068kg. A. Si la presión final es de 2.75kpa. Determine el cambio de entropía B. Considerando que la temperatura del resumidero es de 15ºc, Calcule la porción disponible calor transferido. a.

b.

10. Un tanque rígido contiene aire a 138kpa y 33.5K. Se le da calor desde un depósito de temperatura constante a 555K, hasta que su presión alcanza el valor de 207kpa. La temperatura de los alrededores vale 289K. Determine, por kilogramo de aire. A. El calor transferido B. La porción disponible del calor que se transfiere C. La pérdida de energía disponible debida a la transferencia irreversible de calor.

11. Una masa de aire de 2.5kg, es enfriada desde 210kpa y 205ºc, hasta 5ºc, a volumen constante. Todo el calor es cedido a los alrededores a -4ºc. Calcule la porción disponible del calor cedido. Trazar un diagrama T- s e indique ahí las porciones disponibles y no disponibles de la energía cedida. v=c Q=∆u+w

13. Una caldera produce vapor saturado seco a 3.5Mpa. El gas de la combustión entra a banco de tubos a una temperatura de 1100ªc, sale a una temperatura de 430ºc y presenta un calor específico medio cp =1.046kj/kg. K, en tal variación de temperatura. Despreciando las perdidas de calor en la caldera y la del agua que entra a ella en forma de liquido saturado, con una intensidad de flujo de 12.6hg/s, determine, para T0= 21ºc A. La transferencia de calor B. La pérdida de energía disponible del gas C. La ganancia de energía disponible de vapor D. La producción de entropía.

ED 1-2= 22.096Kw-(294)(12.6)(3.4)=9501.04kw

-Q= ∆h=mhg*cp(T2-T1)= (31,53)(1,046)(703-1373)°k=22096,8kw 3,5Mpa tabla A.6 S1= 2,7253 ED neto=Q- mhg cp To ln(T2/T1) S2= 6,1253 ED neto = 22096,8kw –( 31,53)(1,046) (294) ln(703/1373) ED neto= - 14783kw// ∆S= mhg cp ln(T2/T1)= –( 31,53)(1,046) (294) ln(703/1373)= 22,08KW/°k//

14. Una turbina de vapor utiliza 12.6kg/s de vapor y lo descarga luego a un condensador a 5kpa con 90% de calidad. El agua de enfriamiento entra al condensador a 21ºc y sale a temperatura del vapor de agua. Determine A. Calor cedido B. La pérdida neta de energía disponible C. La producción de entropía D. El incremento de entropía en el universo

15. Un aceite caliente y vaporizado se introduce en un cambiador de calor para generar vapor de agua al otro lado de los tubos. El vapor de aceite se condensa a una temperatura constante igual a 585K, y se genera vapor saturado a 548K. El vapor pasa por una turbina, efectúa trabajo y pasa luego a un condensador. La menor temperatura disponible es de 15ºc. Calcule la perdida neta disponible en el cambiador de calor. 16. Un calentador de aire se encuentra formando parte de un sistema de turbina de gas. El aire entra al calentador a 512K y 690k Pa y es calentado hasta 1067K. A través del calentador se produce una caída de presión de 138kpa. Obtenga la perdida (en %) de energía disponible debida ala caída de la presión; T 0 = 311K 17. A una turbina entra vapor a 6 mpa y 500ºc y sale a 10kpa, con una calidad de 80%. La corriente o flujo es de 9.07kg/s. Halle A. La pérdida de energía disponible B. La energía disponible que entra a la turbina C. La porción disponible del vapor que sale de esta maquina.

18. Una turbia de aire recibe este fluido a 825kpa y 815º. El aire sale de la maquina a 100kpa y 390ºc. Calcule A. La energía disponible que entra a la turbina B. El incremento de entropía a través de la turbina. La menor temperatura disponible e s de 300K. 19. Gas nitrógeno, inicialmente a 1380kpa y 700K, experimenta un proceso a presión constante en el cual se cede calor a razón de 346.7kj/kg. La menor temperatura disponible es de 289K y la menor presión también disponible es de 101kpa. Determine A. El cambio en la disponibilidad B. El trabajo máximo realizado. 20. Una masa de aire se expande de 825kpa y 500K a 140kpa y 500K. Determine A. La función de Gibbs en las condiciones iníciales B. El trabajo máximo realizado C. El cambio de entropía 21. Un economizador, que es cambiador de calor gas – agua y esta provisto de tubos ……………, recibe 67.5kg/s de gas (cp= 1.0046kj/kg.K) y 51.1kg/s de agua (cp= 4.186kj/kg.K) El agua aumenta su temperatura de 402K a 469K, en tanto que el gas disminuye de 682K a 470K. No se producen cambios en la energía cinética P 0 =103kpa Y T0=289k. Calcule A. El cambio de la disponibilidad en el agua B. El cambio de la disponibilidad en le gas C. La producción de entropía 22. Una maquina de Carnot recibe 200kj de calor a 1100ºc de un deposito que se halla a 1400ºc. El calor cedido a 100ºc a un depósito que esta a 50ºc. Los procesos de expansión y compresión son isentrópicos. Calcule. A. El cambio neto de entropía del universo en el cambio de un ciclo B. Las eficiencias conforme a al asegunda ley para el proceso de adición de calor y el ciclo. 23. En un generador de vapor los tubos de vaporización reciben el calor de gases calientes que pasan sobre la superficie externa y tal calor vapora el agua que se halla en los tubos. El flujo de los gases es de 20kg/s y tienen un calor específico medio de 1.04kj/kg. K La temperatura del gas de combustión disminuye de 650ºca 400ºcmientras genera vapor a 300ºc. El agua entra en los tubos en forma de líquido saturado, y sale con una calidad de 90%. T0=27ºc. Determine A. El flujo del agua

B. El cambio neto de energía disponible C. La eficiencia conforme a la segunda ley. 24. Un tanque contiene 3kg. De aire a 300kpa y 400K, y es enfriado tal aire hasta 300K. El depósito térmico constante se encuentra a 290K. Calcule A. El cambio neto de energía disponible B. La eficiencia del proceso conforme a la segunda ley 25. Una maquina que funciona con base en el ciclo de Carnot recibe y cede calor, existiendo una diferencia de temperatura de 20ºc entre ella y los depósitos térmicos. Los procesos de expansión y compresión presentan relaciones de presión de 50. En el caso de 1Kg de aire como sustancia de trabajo, Y límites de temperatura del ciclo de 100K y de 300K, siendo T0 = 280k, determine la eficiencia conforme a la segunda ley de termodinámica.