Razonamiento
Matemático
OBJETIVOS • Relacionar e inferenciar la información propuesta, convirtiéndolos en gráficos y dar así resoluciones claras y sencillas.
INTRODUCTORIO El presente capítulo ha sido diseñado con la finalidad de alinear y desarrollar tu creatividad; todo ello dependerá del esfuerzo y la dedicación que pongan en cada uno de los capítulos; nunca te quedes con alguna duda; recuerda que la duda no debe estar en tí; confia en tus profesores; que de ello dependerá tu aprendizaje. Para desarrollar los ejercicios que se presentaran a continuación sólo depende de tu ingenio, ponte en cada uno de los casos y lograrás entender mejor la información que se te da.
Ordenamiento Horizontal: Los problemas de esta parte contienen datos de un mismo tipo, se busca ordenarlos de forma creciente o decreciente. Los datos se ubican en una recta de manera lógica. Ejemplo: En un examen “A” obtuvo menos puntaje que “B”, “D” menos puntaje que “E”. Si “E” obtuvo mas puntos que “B” ¿Quién obtuvo el puntaje mas alto? a) A b) B c) C d) D e) E RESOLUCIÓN: De acuerdo con los enunciados: AB Ubiquemos en una recta estos datos teniendo en cuenta que toda letra a la derecha es mayor que el de la izquierda.
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Luego: C>E>B>A>D Rpta. (C) Ordenamiento Vertical: Los datos del problema se ubican de forma vertical en un cuadro o lista, de forma que entre ellos exista una relación que el enunciado nos indicara. Ejemplo: Se tiene un edificio de 4 pisos y en cada piso vive una persona. Diego vive un piso mas arriba que Gabriel. Beto habita más arriba que Ignacio y Diego mas abajo que Ignacio. En que piso vive Beto? a) 1ro. b) 2do. c) 3ro. d) 4to. e) F.D.
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Razonamiento Matemático Reordenando tendremos: RESOLUCIÓN: “Diego vive un piso más arriba que Gabriel”
“Beto habita más abajo que Ignacio”
Beto vive en el 4to. piso............... Rpta.(D)
“Diego más bajo que Ignacio”
1. Ta es menor que Te, Ti es menor que to y Te es menor
Bertha, David menos puntos que Ana y Carlos mas puntos que Elena. Si Elena obtuvo más puntos que
que Ti. ¿Cuál de ellos es mayor?
Bertha. ¿Quién obtuvo el puntaje mas alto?
Rpta.: .......................................................
2. - - -
Se sabe que: “A” es mayor que “B” “C” es menor que “D”, “E” es menor que “C” “B” es mayor que “D”
¿Quién es el menor
Rpta.: .......................................................
3. Teresa es mayor que Susana - Silvia es menor que Julia, quien es menor que Teresa. - Susana es menor que Silvia.
¿Quién es el mayor?
Rpta.: .......................................................
4. Un edificio de 6 pisos está ocupado por 6 familias. Cada familia ocupa un piso. Los Alvarez viven 2 pisos más arriba que los Calderón y 2 pisos más abajo que los Barrera. Los Dominguez viven en el segundo piso y los Gómez no viven adyacente con los Alvarez. ¿En qué piso viven los Muñoz?.
Rpta.: .......................................................
5. En un examen Ana obtuvo menos puntos que
6
Rpta.: .......................................................
6. Tres amigos: Alex, Beto y Valentin, van al cine y se sientan en una fila de 3 asientos contiguos varios. Si se sabe que: - Alex se sienta adyacente a Beto y Valentín. - Valentín se sienta a la derecha de Beto ¿Cuál es el orden en que se sientan dichos amigos, empezando de izquierda a derecha?
Rpta.: .......................................................
7. En una Maratón compiten las personas Antonio, Benito, Carlos, Daniel y Elizabeth, se sabe que Carlos llegó detrás de Benito y un poco antes que Daniel, además Elizabeth por poco llega en último lugar. ¿Quién llegó en el primer lugar y quien en el
último? Rpta.: .......................................................
8. En una carrera compiten 5 amigos. Antonio llegó antes que Beto, quien llegó en cuarto lugar. Si César llegó inmediatamente después que Daniel, César llegó después que Antonio y Daniel llegó antes que Eduardo, ¿Quién llegó en segundo
lugar? Rpta.: .......................................................
9. En una fila de seis asientos contiguos vacíos se tiene que: Juan, Carlos y Diana son hermanos al igual que
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Razonamiento
Matemático
Ana y Esteban. Si se sabe que: Los hermanos nunca se sientan juntos. Diana se sienta en el extremo derecho Ana se sienta entre Carlos y Juan y a la derecha de este último. ¿Cuál de las siguientes alternativas es la correcta? A) Esteban se sienta junto a Diana
B) Ana está a la izquierda de Diana
C) El sitio vacío está junto a Juan
D) Juan está entre Ana y el sitio vacío
E) N.A. Rpta.: .......................................................
- - -
10. En una carrera participan 6 personas: A, B, C, D, E y F. Si se sabe que: “A” llegó antes que “D” pero 2 puestos después que “F”, “B” llegó inmediatamente después que “A”, pero antes que “E”, se puede afirmar que: I) “C” llegó en segundo lugar
II) “D” llegó antes que “E”
III) “E” llegó en sexto lugar Rpta.: .......................................................
11. 4 amigos: Luis, Beto, José y Carlos viven en un edificio en diferentes pisos, y se sabe que: • Beto vive en el primer piso • Carlos vive contiguo a José y Beto • Luis vive más arriba que José Es cierto que: A) Carlos vive en el 3er. piso B) José vive en el 2do. piso C) Luis vive en el 3er. piso D) Beto vive en el 4to. piso E) José vive en el 3er. piso
Rpta.: .......................................................
12. Hernán es el niño mas alto de su clase. En la misma clase Miguel es mas alto que Rubén y más bajo que Peter, luego: I) Miguel, Rubén y Peter, son más bajos que Hernán.
II) Hernán es más alto que Peter y mas bajo que Rubén.
III) Peter es el más bajo de todos
¿Cuáles son verdaderas? Rpta.: .......................................................
13. Si se sabe que Juan es mayor que Marcos y que Paolo, pero éste último es mayor que José y que Mario.
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¿Cuál de las siguientes relaciones no es verdadera? A) Mario es menor que Paolo
B) José es menor que Juan
C) Juan es mayor que Mario
D) Marcos es menor que Juan
E) Paolo es menor que Marcos Rpta.: .......................................................
14. “x” tiene más habitantes que “w” w tiene menos habitantes que “y” pero mas que “z”. ¿Cuál es la correcta?. A) “x” tiene mas habitanes que “y”
B) “y” tiene menos habitantes que “z”
C) “x” tiene menos habitantes que “y”
D) “x” tiene mas habitantes que “z”
E) “x” tiene igual número de habitantes que “y” Rpta.: .......................................................
15. El cerro negro está al este del cerro blanco, el río azul al este cerro negro. El lago rojo está al este del cerro rojo pero al oeste del río azul. ¿Quién está más al este?. Rpta.: ....................................................... 16. Ana, Bertha, Carlos y Diana están sentados en una fila de cuatro sillas numeradas del 1 al 4. José los mira y dice: “Bertha está al lado de Carlos”, Ana está entre Bertha y Carlos. Pero sucede que las dos afirmaciones que hizo José son falsas. En realidad Bertha está en la silla Nº 3. ¿Quién está en la silla Nº 2? Rpta.: ....................................................... 17. Chosica está ubicado al este de San Mateo, Huancayo se ubica al oeste de Pucallpa. Chosica a su vez está ubicado al oeste de Huancayo. ¿Cuál de los pueblos está ubicado más al oeste? Rpta.: ....................................................... 18. 5 personas : Marta, Esther, Mercedes, Verónica y Carla están sentadas en fila. Esther está en el extremo de la fila y Mercedes en el otro extremo. Veronica estaba al lado de Estela y Marta al lado de Mercedes. Rpta.: .......................................................
19. Se sabe que un libro de Razonamiento Matemático es más caro que uno de lenguaje; uno de Matemática más caro que uno de geografía pero más barato que uno de Razonamiento Matemático. ¿Cuál es el más
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Razonamiento Matemático caro?
Rpta.: .......................................................
20. Seis amigos (A; B; C; D; E y F) están sentados en una fila de seis asientos libres juntos. Si se sabe que: - “B” está junto y a la izquierda de “C” - “D” está a la derecha de “B” y a la izquierda de
1. Se tiene un edificio de 6 pisos, 6 personas: A, B, C, D, E y F viven cada una en un piso. Se sabe que: - E vive adyacente a C y B - Para ir de E a F hay que bajar tres pisos. - A vive en el 2do. piso ¿Quién vive en el último piso?
A) D)
A F
B) B E) C
- -
“E”. “E” está junto y a la izquierda de “F” “A” está a la izquierda de “C” ¿Quién ocupa el cuarto lugar si los contamos de izquierda a derecha?
Rpta.: .......................................................
Además Carlos es menor que Pedro. De las siguientes afirmaciones son correctas:
I. II. III. IV.
C) E
A) sólo I y IV C) sólo II E) sólo II y III
2. Ana es mayor que Rosa y Rosa es menor que Carmen. Así podemos afirmar que:
A) B) C) D)
E)
Carmen es mayor que Ana Ana es mayor que Carmen Carmen y Ana tiene la misma edad Carmen es mayor que Ana o Ana es mayor que Carmen Nada se puede afirmar
3. Alfonso es mayor que Luis, Ricardo es menor que José, María es menor que Ricardo y Luis es mayor que José, entonces: 4.
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Manuel es menor que Carlos Manuel mayor que Carlos Pedro es menor que Oscar Pedro es mayor que Oscar B) sólo III D) sólo IV
5. Cuatro hermanos viven en un edificio de cuatro pisos: Arturo vive en el primer piso, Mario vive más abajo que Jorge y Willy viven un piso más arriba que Mario. ¿En qué piso vive Willy?
A) D)
Mario Willy
B) Arturo E) F.D.
C) Jorge
A) Luis es el menor que todos B) José es el mayor de todos C) María es la menor D) María es mayor que José E) Ricardo es mayor que Alfonso Manuel es mayor que Pedro y Carlos es menor que Oscar, pero este y Manuel tiene la misma edad.
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Matemático
OBJETIVOS • Ordenar y relacionar información de forma circular, lo que permite establecer una clara vista superior sobre distintos sucesos cotidianos.
Ordenamiento Circular: - Deberá tenerse en cuenta la relación entre los datos, teniendo en cuenta una disposición circular. - La izquierda o derecha están referidas a las personas del problema que están sentados mirando hacia el centro de la mesa.
- - -
camente. Si se sabe que: A se sienta junto y a la derecha de B y frente a C. D no se sienta junto a B E no se sienta junto a C ¿Entre quiénes se sienta F?
Ejemplo: Seis amigos: A, B, C, D, E y F, se sientan alrededor de una mesa circular con 6 asientos distribuidos simétri-
RESOLUCIÓN: “A se sienta junto y la derecha de B” y frente a C”
“D no se sienta junto a B” y “E no se sienta junto a C”
Colocando “F” “F” se sienta entre “C” y “B”
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1. Cuatro amigos se sientan alrededor de una mesa redonda con 4 sillas distribuidas simétricamente. Si sabemos que: - Juan se sienta junto y a la derecha de Luis. - Pedro no se sienta junto a Luis - José les comentó lo entretenido que está Podemos afirmar: A) José y Juan se sienta juntos B) Luis y José no se sientan juntos C) No es cierto que José y Juan no se sientan juntos D) Pedro se sienta junto y a la derecha de José E) Juan se sienta junto y a la izquierda de Pedro
Rpta.: .......................................................
2. Cuatro amigas: Nora, Martha, Irene y Leticia se sientan alrededor de una mesa circular que tiene 5 sillas. Si sabemos que: -
Junto a Martha e Irene hay un asiento vacío
-
Leticia no se sienta junto a Irene
Son verdaderas:
I)
Martha se sienta junto a Nora
II) Leticia se sienta junto a Nora III) Nora se sienta junto a Irene
Rpta.: .......................................................
3. En un restaurante, 5 personas se sientan alrededor de una mesa circular de 5 sillas y piden una gaseosa para cada uno; 3 Concordias y 2 Pepsi Cola. Si se sabe que: - Los que piden Pepsi Cola no se sientan juntos. - Betty no se sienta juntoa Olga, pero ambas piden concordia. - Oscar que no pide Pepsi Cola y se sienta junto a Betty pero no junto a Manuel. - Mientras los otros conversan César terminaba su gaseosa. Podemos afirmar: A) Oscar se sienta junto a Olga B) No es cierto que Olga no se sienta junto a Manuel C) No es cierto que Betty no se sienta junto a Cesar D) No es cierto que Manuel se sienta junto a Betty E) Más de una es correcta. Rpta.: ....................................................... 4. Cuatro profesionales: Un ingeniero, un abogado, un
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arquitecto y un economista se sientan a jugar poker en una mesa circular de 5 sillas. Se sabe que: - El arquitecto y el economista no se sientan juntos. - Junto al abogado y el arquitecto hay un asiento vacío. Son verdaderas: I. El ingeniero se sienta junto al abogado II. El economista se sienta junto al ingeniero A) I B) I, III C) I, II D) II, III E) N.A. 5. Por aniversario de Lima 6 presientes se encuentran en el palacio de gobierno, sentados en una mesa redonda para hablar sobre un proyecto multinacional y se ubican así: El presidente del Perú no está sentado a lado del presidente ecuatoriano ni de EE.UU. El presidente de Colombia no está sentado al lado del presidente peruano; el presidente de Ecuador no está a lado del presidente de Brasil ni de Colombia. El presidente de Chile esta a la izquierda del presidente ecuatoriano. ¿Quién está junto y a la izquierda del presidente peruano?. A) el presidente de EE.UU. B) el presidente de Chile C) el presidente de Brasil D) el presidente de Colombia
E) el presidente de Ecuador
6. En una mesa circular hay seis asientos simétricamente colocados ante la cual se sientan 6 amigas a jugar monopolio. Además se sabe que: • Lucia no está sentada al lado de Leticia ni de Juana. • María no está al lado de Cecilia ni de Juana. • Leticia no está al lado de Cecilia ni de María. • Irene está junto y a la derechade Leticia. Entonces es cierto: I. Irene está junto y a la derecha de María II. Lucia está frente a Leticia III. Juana está junto y a izquierda de Cecilia A) solo I B) solo II C) I y III D) II y III E) todos 7. Seis amigos se sientan a comer helados alrededor de una mesa: • Julio está al lado de Carlos al frente de Ana • David no se sienta nunca al lado de Ana y de
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Carlos Entonces es siempre cierto que: A) Ana y Carlos se sientan juntos B) David está a la derecha de Julio C) David está a la izquierda de Julio D) Ana y Carlos están separados por un asiento E) N.A.
8. En un comedor ocho comensales se sientan alrededor de una mesa circular, las 8 personas son estudiantes de diversas especialidades: el de ingeniería está frente al de educación y entre los de economía y farmacia, el de periodismo está a la izquierda del de educación y frente al de economía. Frente al de farmacia está el de derecho, éste a su vez a la siniestra del de arquitectura. ¿Cuál es la profesión del que está entre el de biología y educación?. A) periodismo B) farmacia C) derecho D) ingeniería E) economía 9. 6 amigos juegan a la ronda, Omar no está ubicado al lado de Jorge ni de Luis, Pipo no está al lado de Victor ni de Luis, Jorge no está al lado de Victor ni de Pipo. Marco está junto a Jorge, a su derecha. ¿Quién está junto y a la izquierda de Pipo? A) Marco B) Luis C) Victor D) Pipo E) Omar 10. Cinco amigos A, B, C, D y E se sientan alrededor de una mesa circular. Si se sabe que : - A se sienta junto a B - D no se sienta junto a C Podemos afirmar que : I. D se sienta junto a A II. E se sienta junto a C III. B se sienta junto a D A) solo I B) solo II C) I y II D) I y III E) todas 11. Cuatro hermanos: Anaíz, Xuarami, Andre y Milli, para hacer sus tareas se sientan alrededor de una mesa con 4 sillas igualmente separadas entre sí. Sabemos: - Xuarami se sienta a la derecha de Andre - Los hermanos cuyos nombres tienen la misma cantidad de letras no se sientan juntos. ¿Cuál de ellos se sientan frente a Milli?
A) Andre D) Zamir
B) Anaiz E) Maura
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C) Xuarami
12. Cuatro amigos se sientan alrededor de una mesa redonda en la que hay cuatro sillas distribuidas simétricamente. Si sabemos que: - Pepe se sienta junto y a la derecha de Rafo - Mateo no se sienta junto a Rafo - Pepín está muy entretenido observando como los otros tres discuten. Según esto podemos afirmar: A) Pepín y Pepe se sientan juntas B) Rafo y Pepín no se sientan juntos C) No es ciertoi que Pepín y Pepe no se sientan juntos D) Mateo se sienta junto y a la derecha de Pepín. E) Mateo se sienta junto y a la derecha de Pepe 13. Seis personas están sentadas alrededor de una mesa circular de seis sillas distribuidas simétricamente. - Fernando está a 3 sitios de Carlos. - Dora está a 2 sitios de Esther. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son siempre verdaderas? I. Si Dora está al lado de Carlos, Fernando está al lado de Betty. II. Si Dora está a 3 sitios de Betty, Alfredo está al lado de Fernando. III. Si Fernando está a 3 sitios de Dora, Carlos está al lado de Betty. A) solo I B) solo II C) I y II D) II y III E) N.A. 14. En una mesa circular hay seis asientos simétricamente colocados, ante la cual se sientan seis amigos a almorzar. Si Luis no está sentado al lado de César ni de Raúl; Pancho no está al lado de César ni de Mario ni de Raúl, Antonio está junto y a la derecha de Pancho. Se puede afirmar que: A) Mario se sienta frente a Pancho B) Luis se sienta frente a Raúl C) Raúl y César se sientan juntos D) Antonio se sienta frente a Luis E) Raúl y Mario se sientan juntos 15. De la ordenación anterior se puede afirmar: A) Luis se sienta a la derecha de Pancho B) César se sienta a la izquierda de Antonio C) Luis se sienta frente a César D) Mario se sienta a la derecha de César E) Pancho se sienta frente a Raúl 16. Seis postulantes estudian alrededor de una mesa redonda. Dario no está sentado al lado de Alberto ni de Beto. Emilio no esta al lado de Celestino ni
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de Beto. Alberto no esta al lado de Celestino ni de Emilio. Fernando está a la derecha de Alberto. ¿Cuál es la ubicación de éstos comenzando por Alberto? (de acuerdo a las agujas del reloj). A) Alberto, Emilio, Beto, Fernando, Dario, Celestino B) Alber to, Celestino, Beto, Dario, Emilio, Fernando C) Alberto, Beto, Celestino, Dario, Emio y Fernando D) Alberto, Dario, Fernando, Celestino, Beto y Emilio E) Alberto, Beto, Fernando, Dario, Celestino, Emilio
17. Cuatro niños están jugando con sus juguetes preferidos alrededor de una mesa cuadrada. Si: - David tiene el avión - Luis está frente a Mario - Mario no tiene la pelota - El rompecabezas está a la izquierda del auto - Carlos está a la derecha del que tiene la pelota Luego: A) David tiene el auto B) Luis tiene avión C) Carlos tiene el avión D) Mario tiene el rompecabezas E) David está a la derecha de Luis 18. Seis primos juegan dominó alrededor de una mesa redonda. David no está sentado al lado de Coquito ni de Silvia. Piero no está al lado de Liz ni de Silvia.
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Coquito no está al lado de Piero ni de Liz. Regina está junto y a la izquierda de Coquito. ¿Quién está sentado junto y a la derecha de Coquito? A) Silvia B) David C) Liz D) Regina E) Piero
19. En el momento de la entrada al colegio “Pascal”. El portero anotó los siguientes datos: - Apolaya no llegó después de Advincula. - Sánchez llegó antes que Román y después de Pacheco. - Pacheco llegó después de Ochoa y está después de Advincula. ¿Puedes afirmar quien llegó primero? A) Apolaya B) Advincula C) Sánchez D) Pacheco E) Ochoa 20. Los cuatro primeros puestos de una carrera automovilística fueron ocupados por: Juan, José, Jorge y Julio aunque no es necesariamente en ese orden. ¿Cuál es el orden de llegada, sabiendo que Julio cruzó la meta detrás de José y Juan lo hizo entre Jorge y Julio?. A) José - Julio - Juan - Jorge B) José - Julio - Jorge - Juan C) José - Juan - Julio - Jorge D) José - Jorge - Juan - Julio
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1. Seis amigos se sientan alrededor de una mesa circular de seis asientos. Si los amigos son: A, B, C, D, E y F, además se sabe que: - A se sienta frente a F y a la izquierda de E. - D no puede sentarse con E. - C no sé sienta al lado de D Se afirma:
A) B) C) D) E)
C está al frente de B E está al frente de D F se sienta junto y a la izquierda de B D se sienta junto y a la derecha de B A la izquierda de F está C
2. Seis amigos, Angel, Daniel, Mario, Raúl, Sergio y Tomás se reunen para cenar en una mesa redonda. Se sabe que: - Raúl no se sentó al lado de Tomás ni de Angel - Mario no se ubicó al lado de Angel ni de Raúl - Sergio no se sentó al lado de Tomás ni de Mario ¿Quién se sentó junto y a la izquierda de Angel?
A) D)
Daniel Sergio
B) Mario E) Tomás
C) Raúl
- - -
circular con cinco asientos. Si se sabe que: Ana se sienta junto y a la derecha de María Nicollete no se ha sentado al lado de Ana, ya que aún sigue molesta con ella Pamela se ha sentado junto y a la izquierda de Nicollete para convencerla que debe amistarse con Ana. ¿Entre quienes está el asiento vacio? A) Pamela - María B) Ana - Nicollete C) Pamela - Ana D) María - Nicollete E) F.D.
5. B, C, D, E y F se encuentran sentados alrededor de una mesa circular con 8 asientos distribuidos simétricamente. Se cumple que D está sentado frente a C y a tres asientos a la derecha de E. B está sentado a cuatro asientos de F. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
A) B) C) D) E)
hay dos asientos vacíos juntos E se sienta junto a un sitio vacío E se sienta frente a un sitio vacío D se sienta adyacente a dos asientos vacíos C se sienta a la derecha de B
3. Cuatro amigos están sentados alrededor de una mesa circular con cinco asientos. Si se sabe que: - Julia no se sienta con Carla - Sandra se sienta junto y a la izquierda de Diana, la cual está al lado de Julia ¿Entre quienes se sienta Carla? A) Sandra - Diana B) Sandra - Julia C) Vacio - Diana D) Vacio - Sandra E) Vacio - Julia 4. Cuatro amigas están sentadas alrededor de una mesa
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Razonamiento Matemático
OBJETIVOS • Discutir la información proporcionada, llevándolos a cuadros que nos permitan ordenar los datos y dar así resoluciones directas a cuestionamientos cotidianas.
Cuadro de decisiones: Este capítulo consiste en un conjunto de datos no ordenados que aparentemente no tienen relación; pero que entre ellos deben recurrirse al imperio y la deducción lógica, auxiliándose en algunos casos con los cuadros de decisión como señalaremos e el primer problema, veamos: Ejemplo: Tres amigos con nombres diferentes, tienen cada uno un animal diferente, se sabe que: - El perro y el gato peleaban - Jorge le dice al dueño del gato que el otro amigo tiene un canario - Julio le dice a Luis que su hijo es veterinario - Julio le dice al dueño del gato que éste quizo comerse al canario. ¿Qué animal tiene Luis?
RESOLUCIÓN: Vamos a relacionar nombres y mascotas, esto lo llevamos a un cuadro de decisiones, lea todo el enunciado, extraiga nombres y mascotas y luego lo más importante vaya descartando posibilidades con los datos.
1. María, Gladys y Nelly tienen diferentes ocupaciones. Nelly y el médico no se conocen, Gladys es hermana del médico y amiga de la reportera, si una de ellas es profesora entonces es cierto que: A) Gladys es reportera B) Nelly es reportera C) Gladys es médico D) María es profesora E) Nelly es médico
2. Por mi casa viven un gordo, un flaco y un enano que tienen diferentes temperamentos. Uno para alegre, otro colérico y el otro triste. Se sabe que al gordo nunca se le ve reír; el enano para molesto porque siempre lo fastidian por su tamaño. Entonces, es cierto que: A) El gordo para alegre B) El flaco para triste C) El enano para triste
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Rpta.: Luis tiene un gato
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D) El flaco para alegre E) El gordo para colérico 3. Cinco amigas se compran bicicletas de cinco colores diferentes, todos los sábados salen a pasear e intercambian sus bicicletas (aunque no necesariamente todos), como el sábado que pasó. - Sara se encuentra triste recostada en un árbol, arrepentida por no haber comprado la bicicleta blanca que compró Erika. - Juana se encuentra paseando paseando alegremente en la bicicleta negra de su amiga. - La dueña de la bicicleta roja se entrena diariamente en la bicicleta verde de Paola. - Julia mira la bicicleta azul. ¿Quién es la dueña de la bicicleta roja y quién de la negra? A) Sara - Juana B) Sara - Julia C) Julia - Sara D) Julia - Juana E) Juana - Sara 4. Luis y Carlos tiene diferentes ocupaciones y en distritos diferentes. Se sabe que el vendedor visita a su amigo en Lince. Carlos vive en Breña. Uno de ellos es doctor. Luego es cierto que: A) el doctor vive en Breña B) Carlos no es vendedor C) El que vive en Lince es vendedor D) Luis es doctor E) ninguno es cierto 5. Tres personas viven en 3 ciudades distintas y tienen ocupaciones diversas. Se sabe que: - José no vive en Lima - Luis no vive en Piura - El que vive en Lima no es religioso - Luis no es profesional - Uno de ellos se llama Fernando - Uno de ellos vive en Huancayo Entonces es cierto que: A) El piurano es profesional B) El religioso es limeño C) Fernando es limeño y político D) El político es de Piura E) José es profesional 6. Tres muchachos llamados: Coco, Willy y Carlos, gustan ver T.V. Los sábados por la tarde; uno gusta de programas depoprtivos, otro policiales y el otro culturales. Se sabe que Willy disfruta cuando ve encuentros reñidos por TV. Carlos le ha dicho a
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Coco que alquile una película con mucha acción. Entonces es cierto que: A) Willy gusta de programas deportivos B) Coco ve programas culturales C) Carlos ve películas policiales D) Willy no ve programas culturales E) todas son ciertas 7. En una oficina trabajan 3 chicas cuyas edades son: 18, 21 y 24 años, después del trabajo gustan ver TV, viendo cada una un programa diferente. Maritza es mayor que la menor, pero menor que la mayor. A la mayor de todas le gustan los noticieros. Mercedes para cantando todo el día en la oficina. Gladys ha engordado ahora último. Una de ellas siempre llega cuando su telenovela favorita ha comenzado, la que usa cabello largo ve musicales. Entonces se puede afirmar que: A) la de 18 años ve telenovelas B) quién ve noticieros es la mayor C) a Maritza no le gusta los noticieros D) Gladys ve telenovelas E) mas de una es correcta 8. Tres luchadores practican las artes marciales en gimnasios diferentes; uno practica judo, otro karate y otro kung fu. Además uno de ellos es cinturón negro, otro es cinturón marrón y otro cinturón naranja. Sus nombres son: Wen Li, Chi Lau, Pio Ku. Se sabe que Wen Li y Chi Lau practicaban antes Karate, pero ahora ya no. El judoka es cinturón naranja; Pio Ku y el de cinturón marrón no se conocen. Wen Li es amigo de los otros dos. Entonces se puede afirmar que: A) Wen Li es judoka cinturón negro B) El que practica Kung Fu es cinturón negro C) Pio Ku es cinturón negro D) El Karateca es Wen Li E) El judoka es cinturón marrón 9. Cuatro amigos: Sandro, Ricardo, Tomás y Pablo se van de cacería, llevando a sus perros de caza respectivos. Estos tienen los mismos nombres mencionados pero cada perro no lleva el nombre de su dueño. Además se sabe: I. El perro de Sandro no tiene el mismo nombre que el dueño de “Sandro”. II. El dueño de “Tomás” era Sandro o Pablo III. El perro de Pablo no tiene el mismo nombre que el dueño de “Tomás” IV. Roberto no es dueño de “Sandro” ¿Cuál es correcta? A) Sandro es el dueño de “Ricardo” y Pablo de
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Razonamiento Matemático “Tomás”. B) Sandro es dueño de “Tomás” y Ricardo “Pablo”. C) Sandro es dueño de “Ricardo” y Pablo “Sandro”. D) Sandro es dueño de “Tomás” y Tomás “Ricardo” E) Tomás es dueño de “Sandro” y Pablo “Ricardo”.
de
- -
de
de de
10. Tres parejas de esposos asisten al matrimonio de un amigo. Ello son: Jorge, Herbert y Oswaldo y ellas son Rosa, Maribel y Lourdes (no respectivamente). Una de ellas fue con un vestido negro, otra con azul y la otra con rojo. La otra esposa de Jorge fue de negro. Oswaldo no bailó con Maribel en ningún momento. Rosa y la del vestido azul fueron al matrimonio de Lourdes. Herbert es primo de Lourdes: Jorge y el esposo de Lourdes siempre se reúnen con el hermano de Herbert. Entonces es cierto que: A) Rosa fue con Jorge y estuvo vestido de negro B) La esposa de Oswaldo fue de rojo C) Maribel y Herbert son esposos D) Lourdes fue de negro E) Más de una es cierta 11. Camila, Omar y Mary estudian en tres universidades A, B y C. Ellos estudian Ingeniería, Periodismo y Turismo. Camila no está en A. Omar no está en B. El que está en B estudia Periodismo. El que está en A no estudia ingeniería. Omar no estudia Turismo. ¿Qué estudia Mary y en que universidad?. A) Turismo – B B) Turismo – A C) Periodismo – C D) Ingeniería – A 12. Se sabe que las profesiones de Martha, Lucia, Angélica y Queta, son profesora, nutricionista, abogada y adontóloga, si se sabe que: - Mar tha está casada con el her mano de la nutricionista. - Lucía y la odontóloga van a trabajar en la movilidad de la nutricionista. - Las solteras de Angélica y la profesora son hijas únicas. - Lucía y Queta son amigas de la abogada la cual está de novia. ¿Quién es la abogada y quién la odontóloga? 13. Sandra, Benny y Freddy son tres hermanos que tienen tres gatos. Estos tienen los nombres de sus dueños, aunque no necesariamente en ese orden. Si se sabe que:
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Ningún gato tiene el nombre de su dueño. El gato de Sandro tiene el mismo nombre que el dueño de “Benny”. ¿Quién es el dueño de “Sandra” y ¿Cómo se llama el gato de Sandra? A) Sandra - “Benny” B) F r e d d y “Benny” C) Sandra - “Freddy” D) B e n n y “Freddy” E) Freddy - “Freddy”
14. Hay 3 ciudades cuyos nombres son: Pomacocha, Lauribamba y Tantamarca: cada una tiene un clima particular. En una hace mucho frío, en otra hace mucho calor y en otra siempre llueve. Se sabe que en Lauribamba hay unas playas bellísimas; casi no hay vegetación en Pomacocha. Entonces, es cierto que: A) En Pomacocha no hace frío B) En Lauribamba llueve mucho C) En Tantamarca no hace calor D) En Pomacocha hace frío E) Más de una es correcta 15. Mirian, Paola, Lenin y Ely. terminaron sus estudios de Medicina, Ingeniería, Matemáticas y Derecho, se sabe que: • Mirian no estudia Medicina • Paola hubiera estudiado Derecho si Lenin hubiera estudiado Ingienería. • Ely quiere empezar a estudiar matemática • Lenin estudiaría Medicina si Paola no lo hiciera. ¿Qué estudia Paola? A) Medicina B) Derecho C) Ingeniería D) F.D. E) N.A. 16. Durante una cena se ubican en una misma mesa, cuatro personas cuyas edades son 12, 24, 36 y 48 años, de la conversación que establecen se puede deducir que: I) La edad del menor más la de Luis igualan a la de Omar. II) El mayor tiene el doble de la edad de Marco. ¿Cuánto suman las edades de Jorge y Omar? A) 48 B) 72 C) 36 D) 60 E) 84
17. Cuatro amigos, Gustavo, Alberto, Carlos y Ricardo practican cada uno un deporte diferente:
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Matemático
I. Gustavo quisiera jugar tenis en lugar de fútbol. II. Alberto le pide prestadas las paletas de frontón a Ricardo. III. Carlos nunca fue buen nadador. ¿Qué deporte practica César? A) Tenis B) Fútbol C) Natación D) Frontón E) Basquet
18. En un club se encuentran cuatro deportistas cuyos nombres son Juan, Mario, Luis y Jorge. Los deportes que practican son natación, basquet, fútbol y tenis. Cada uno juega sólo un deporte. El nadador, que es primo de Juan, es cuñado de Mario y además es el más joven del grupo. Luis que es el de más edad, es vecino del basquetbolista quien a su vez es un mujeriego empedernido; Juan que es sumamente tímido con las mujeres es 10 años menor que el tenista. ¿Quién practica basquet?. A) Juan B) Mario C) Luis D) Jorge E) Ninguno 19. La señora Carmela y sus hijas Rosa y Liliana fueron a almorzar al restaurant “HOLLYWOOD”. Cada una de ellas pidió un plato: una comió carne de res, otra de pollo y la otra de pescado; además pidieron un jugo, una de ellas de papaya, otra de piña y otra de manzana. Se que: Liliana pidió “CEVICHE”, Rosa no pidió el “LOMO SALTADO”: quien comió pollo, tomo el jugo de papaya. A Carmela le dio sueño después de tomar su jugo. Entonces, es cierto que: A) Carmela comió del lomo saltado y tomó jugo
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de piña B) Rosa tomó jugo de papaya C) Liliana comió pescado y tomó jugo de manzana D) Rosa no comió pollo E) más de una es cierta 20. Antonio, Carlos y Pedro tienen 2 ocupaciones cada uno: tornero, cestero, armero, pescador, flautisca y guardián: Se sabe que: • El tornero y el guardián fueron compañeros de clase en la escuela. • El guardian y el pescador frecuentemente discutian de política con Antonio. • El Armero vendió al Cestero una daga con empuñadura plateada. • Carlos practicaba fútbol con el pescador. • Pedro concurrió con Carlos y el armero al cine. ¿Qué ocupación tenía Carlos? A) guardián y cestero B) flautista y armero C) pescador y tornero D) flautista y guardián E) flautista y cestero
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Razonamiento Matemático
1. Los alumnos Kelly, Heredia y Turpo gustan de los cursos de Aritmética, Historia y R.M., aunque no necesariamente en ese orden. Kelly salió desparobada en Aritmética y a Turpo no le gusta los números. Indicar: ¿A quién le agrada el curso de R.M.?
A) D)
Kelly Jorge
B) Turpo E) Villa
C) Heredia
2. Las hermanas Rosa, Juana y Roberta van de compras y deciden comprar el mismo modelo de vestido pero de diferentes colores: rojo, azul y verde. Juana dice: el verde no va con mis zapatos, Rosa dice: el azul me hace ver más delgada. Entonces podemos decir que: A) Rosa lleva el rojo B) Roberta lleva el verde C) Juana lleva el verde D) Roberta lleva el rojo E) Rosa lleva el verde 3. Silva, Herrera y Gómez son tres profesores que enseñan Matemática, Historia y Geografía, no necesariamente en este orden: (1) Si el que enseña Geografía es elmejor amigo de Herrera y el menor de los tres. (2) Silva es mayor que el de Historia. ¿Cuál es la correcta?.
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I) Gómez es el mayor II) Gómez enseña Geografía III) El de Matemática es mayor que Silva A) sólo I B) sólo II C) sólo III D) I y II E) II y III
4. Tres profesores de la Academia : Ricardo Manuel y Juan tienen a, b y c libros. Cuántos libros tiene cada uno de ellos si: 1. Manuel le dice al que tiene “b” libros que el otro tiene “a” libros. 2. Juan le dice al que tiene “a” libros que tiene sed. A) a, b, c B) c, b, a C) a, c, b D) b, a, c E) F.D. 5. Se sabe que las profesiones de Judith, Elba, Rosa y Queta son: profesora, nutricionista, abogada y odontóloga, aunque no necesariamente en ese orden, si: Judith está casada con el hermano de la nutricionista. Elba y la odontóloga van a trabajar en la movilidad de la nutricionista. Rosa y la profesora son solteras e hijas únicas. Elba y Queta son amigas de la abogada, la cual está de novia. ¿Quién es la abogada y quién la odontóloga?. A) Rosa – Judith B) Rosa – Elba C) Judith – Queta D) Elba – Queta E) Queta – Rosa
Fernández Ramírez E.W.
