1 Programa Matematicas Indice 1º Eso

 

Editorial Donostiarra. Matemáticas 1º ESO

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Y DE AULA  MATEMÁTICAS‐ 1º DE ESO  EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA 

CURSO 2015‐2016 

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Editorial Donostiarra. Matemáticas 1º ESO

ÍNDICE  ÍNDICE  A). Programación A).  Programación  didáctica didáctica  y de de  aula aula  ……………………………………. …………………………………….   1.  INTRODUCCIÓN  2.  OBJETIVOS GENERALES  DE LA EDUCACIÓN SECUNDADRIA  OBLIGATORIA………………………………………………………………………………………………. OBLIGATORIA………………………………………………………… …………………………………….  2.1. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS EN 1º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA  OBLIGATORIA  3.  COMPETENCIAS  CLAVE  DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA  OBLIGATORIA………………………………………..…………………………………………………….  4.  ESTÁNDARES  DE APRENDIZAJE EVALUABLES……………………………………………….  5.  CONTENIDOS…………………………………………………………………………………………………  5.1 SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN……………………………………………………..  6.  METODOLOGÍA… METODOLOGÍA………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………. …………………………………………….  6.1. ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA‐APRENDIZAJE: ETAPAS FORMATIVAS……  6.2. SITUACIONES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE…………………………………………  6.3. TIPOS DE ACTIVIDADES…………………………………………………………………………..  6.4. CARACTERÍSTICAS DE LAS ACTIVIDADES DE UNA UD……………………………….  7. RECURSOS Y MATERIALES  DIDÁCTICOS……………………………………………………………  7.1. MATERIALES  PARA EL  PROFESORADO…………………………………………………………  7.2. MATERIALES  DIRIGIDOS A LOS  ALUMNOS…………………………………………………..  8.  EVALUACIÓN…………………………………………………… EVALUACIÓN… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………. ….  8.1. CRITERIOS  GENERALES………………………………………………………………………………..  8.2. EVALUACIÓN  DEL APRENDIZAJE DE LOS  ALUMNOS……………………………………  8.3. INSTRUMENTOS DE  EVALUACIÓN……………………………………………………………… 

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Editorial Donostiarra. Matemáticas 1º ESO 9. CRITERIOS DE  CALIFICACÓN……………………………………………… CALIFICACÓ N………………………………………………………………………………….. …………………………………..  10. CRITERIOS DE  RECUPERACIÓN……………………………… RECUPERA CIÓN………………………………………………………………………………… …………………………………………………..  11. CRITERIOS DE  PROMOCIÓN…………………………………………………………………………………….  12. PROGRAMACIÓN  DE AULA. UNIDADES  DIDÁCTICAS……………………………………………………… DIDÁCTICAS……… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………… …… ……….  (Se presentan los títulos de las 13 UD de 1º de ESO y de ellas  dos están  desarrolladas con el formato propuesto. Todas tienen el mismo formato y así   serán desarrolladas de manera definitiva)  a.  UNIDAD DIDÁCTICA 1: Números naturales……………........……………………………    Contenidos.    Objetivos.     Criterios de evaluación.  •

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b.  UNIDAD DIDÁCTICA 2: Divisibilidad……….…………………………………………………..    Contenidos.    Objetivos.     Criterios de evaluación.  •

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c.  UNIDAD DIDÁCTICA 3: Números enteros…………………..………………………………    Contenidos.    Objetivos.     Criterios de evaluación.  •

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d.  UNIDAD DIDÁCTICA 4: Fracciones……………………………………………………………..    Contenidos.    Objetivos.     Criterios de evaluación.  •

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e.  UNIDAD DIDÁCTICA 5: Los números decimales…………………….……………………    Contenidos.    Objetivos.     Criterios de evaluación.  •

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f.  UNIDAD DIDÁCTICA 6: Potencias y raíces…….……………………………………………    Contenidos.    Objetivos.     Criterios de evaluación.  •

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Editorial Donostiarra. Matemáticas 1º ESO g.  UNIDAD DIDÁCTICA 7: Proporcionalidad…………..……………………………………..    Contenidos.    Objetivos.     Criterios de evaluación.  •

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h.  UNIDAD DIDÁCTICA 8: Ecuaciones de primer grado…………….. …………….  Contenidos.    Objetivos.       Criterios de evaluación. 

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i.  UNIDAD DIDÁCTICA 9: Elementos del plano………………………………………………    Contenidos.    Objetivos.     Criterios de evaluación.  •

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 j.  UNIDAD DIDÁCTICA 10: Triángulos. El teorema de Pitágoras……………………….    Contenidos.    Objetivos.     Criterios de evaluación.  •

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k.  UNIDAD DIDÁCTICA 11: Polígonos. Circunferencia y círculo………………………….    Contenidos.    Objetivos.     Criterios de evaluación.  •

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l.  UNIDAD DIDÁCTICA 12: Perímetros y áreas de figuras planas………………………    Contenidos.    Objetivos.     Criterios de evaluación.  •

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m.  UNIDAD DIDÁCTICA 13: Tablas y gráficas……………………………………………………….    Contenidos.    Objetivos.     Criterios de evaluación. 

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Editorial Donostiarra. Matemáticas 1º ESO 1.  INTRODUCCIÓN.  Según  se  indica  en  el  Real  Decreto  1105,  las  matemáticas  constituyen   una  forma  de  mirar  e  interpretar  el  mundo  que  nos  rodea,  reflejan  la  capacidad  creativa,  expresan  con  precisión  conceptos  y  argumentos,   favorecen  la  capacidad  para  aprender  a  aprender   y  contiene  elementos  de  gran  belleza;  sin  olvidar  además  el  carácter  instrumental   que  tienen  como  base  fundamental  para  la  adquisición  de  nuevos  conocimientos otras   disciplinas, en el  proceso    científico  y    en  fuerza   especialmente  de la cultura  y las  civilizaciones. tecnológico y como en el desarrollo En  la  actualidad  los  ciudadanos  se  enfrentan  a  multitud  de  tareas  que  entrañan  conceptos  de  carácter  cuantitativo,  espacial,  probabilístico,….   La  información  recogida  en  los  medios  de  comunicación  se  expresa  habitualmente   en  forma  de  tablas,  fórmulas,  diagramas  o  gráficos  que  requieren   de  conocimientos   matemáticos  para  su  correcta  comprensión.   Los  contextos  en  los  que  aparecen   son  múltiples:  los  propiamente   matemáticos,  economía,  tecnología,  ciencias  naturales  y  sociales,  medicina,  comunicaciones,  deportes…por  lo  que  es  necesario  adquirir  un  hábito  de  pensamiento   matemático  que  permita  establecer   hipótesis  y  contrastes,  elaborar  estrategias  de  resolución  de  problemas  y  ayudar  en  la  toma  de  decisiones  adecuadas,   tanto  en  la  vida  personal   como  en  su  futura  vida  profesional.   Las  matemáticas  contribuyen   de  manera  especial  al  desarrollo  del  pensamiento   y  razonamiento,  en  particular,  el  pensamiento   lógico‐deductivo  y  algorítmico,   al  entrenar  la  habilidad  de  observación e interpretación  de los fenómenos,  además de favorecer la creatividad o el  pensamiento  geométrico ‐espacial.  La  materia  Matemáticas  contribuye   especialmente   al  desarrollo   de  la  competencia   matemática,  reconocida   como  clave  por  la  Unión  Europea.   Esta  se  entiende   como  habilidad  para  desarrollar  y  aplicar  el  razonamiento  matemático  con  el  fin  de  resolver   diversos  problemas  en  situaciones  cotidianas;  en  concreto,  engloba  los  siguientes   aspectos  y facetas: pensar, modelar y razonar de forma matemática, plantear  y resolver  problemas,  representar  entidades  matemáticas,  utilizar  los  símbolos  matemáticos,   comunicarse   con  las  Matemáticas  y  sobre  las  Matemáticas,  y  utilizar  ayudas  y  herramientas tecnológicas; además, el pensamiento matemático ayuda a la adquisición  del resto de las competencias.   Por  tanto,  las  matemáticas  desde  el  currículo  favorecen  el  progreso  en  la  adquisición  de la competencia matemática a partir del conocimiento de los contenidos  y su amplio  conjunto de procedimientos  de cálculo, análisis, medida y estimación  de fenómenos de  la  realidad  y  de  sus  relaciones,  como  instrumento   imprescindible  en  el  desarrollo  del  pensamiento  de los individuos y componente  esencial de comprensión,  modelización y  transformación  de los fenómenos  de la realidad.  Por otra parte las matemáticas contribuyen  a la formación intelectual  del alumnado,  lo  que les permitirá  desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como social.  La  resolución  de  problemas  y  los  proyectos  de  investigación   constituyen   ejes  fundamentales  en  el  proceso  de  enseñanza  y  aprendizaje   de  las  Matemáticas.  La 

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Editorial Donostiarra. Matemáticas 1º ESO habilidad  de  formular,  plantear,  interpretar  y  resolver  problemas  es  una  de  las  capacidades  esenciales  de  la  actividad  matemática,  ya  que  permite  a  las  personas  emplear  los  procesos  cognitivos  para  abordar  y  resolver  situaciones  interdisciplinares   reales,  lo  que  resulta  de  máximo  interés  para  el  desarrollo  de  la  creatividad  y  el  pensamiento   lógico.  En  este  proceso  de  resolución  e  investigación   están  involucradas   muchas  otras  competencias,   además  de  la  matemática,  entre  otras,  la  de  comunicación lingüística lingüística,, al leer de forma comprensiva  los enunciados y comunicar los  resultados   obtenidos;  el  sentido  de  iniciativa  y  emprendimiento   al  establecer   un  plan  de  trabajo  en  revisión   y  modificación  continua   en  la  medida  que  se  va  resolviendo  el  problema;  la  competencia  digital,  al  tratar  de  forma  adecuada  la  información  y,  en  su  caso, servir  de apoyo a la resolución  del problema  y comprobación de la solución;  o la  competencia social y cívica cívica,, al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones.  Partiendo  de  hechos  concretos  hasta  lograr  alcanzar  otros  más  abstractos,  la  enseñanza  y  el  aprendizaje   de  Matemáticas  permite  al  alumnado  adquirir  los  conocimientos matemáticos,  familiarizarse  con el contexto de aplicación de los mismos  y desarrollar procedimientos  para la resolución de problemas.  Los  nuevos  conocimientos   que  deben  adquirir  tiene  que  apoyarse  en  los  ya  conseguidos:  los  contextos  deben  ser  elegidos  para  que  el  alumnado  se  aproxime  al  conocimiento   de  forma  intuitiva   mediante   situaciones  cercanas  al  mismo,  y  vaya  adquiriendo  cada  vez  mayor  complejidad,  ampliando  progresivamente   la  aplicación  a  problemas relacionados con fenómenos  naturales y sociales y a otros contextos menos  cercanos a su realidad inmediata.  A  lo  largo  de  las  distintas  etapas  educativas,   el  alumnado  debe  progresar  en  la  adquisición  de  las  habilidades  de  pensamiento  matemático,  en  concreto  en  la  capacidad  de  analizar   e  investigar,   interpretar  y  comunicar   de  forma  matemática  diversos  fenómenos   y  problemas  en  distintos  contextos,  así   de  como  proporcionar  soluciones prácticas  a los mismos; también debe desarrollar actitudes positivas hacia el  conocimiento   matemático,  tanto  para  el  enriquecimiento  personal   como  para  la  valoración  de su papel en el progreso de la humanidad.  El  currículo  de  Matemáticas  no  debe  verse  como  un  conjunto  de  bloques  independientes.  Es  necesario  que  se  desarrolle  de  forma  global,  pensando  en  las  conexiones   internas  de  la  materia  tanto  dentro  del  curso  como  entre  las  distintas   etapas.  En  el  desarrollo  del  currículo  básico  de  la  materia  de  Matemáticas  se  pretende  que  los  conocimientos,   las  competencias   y  los  valores  estén  integrados,  de  esta  manera,  los  estándares  de  aprendizaje  evaluables   se  han  formulado  teniendo  en  cuenta  la  imprescindible relación  entre dichos elementos.  

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2.  OBJETIVOS DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA.  El  Real  Decreto  1105/2014,  de  26  de  diciembre  de  2014,  por  el  que  se  establece  el  currículo básico de la Educación  Secundaria Obligatoria,  establece en su artículo 11 que  esta etapa contribuirá  a desarrollar en el alumnado las capacidades que les permitan:   a)  Asumir  responsablemente  sus  deberes,  conocer  y  ejercer  sus  derechos  en  el  respeto  a  los  demás,  practicar  la  tolerancia,  la  cooperación  y  la  solidaridad  entre  personas  y  grupos,  ejercitarse  en  el  diálogo  afianzando  los  derechos  humanos  y  la  igualdad  de  trato  y  de  oportunidades  entre  mujeres  y  hombres,  como  valores  comunes  de  una  sociedad  plural y  prepararse  para  el ejercicio  de  la ciudadanía democrática.  b)  Desarrollar  y  consolidar  hábitos  de  disciplina,  estudio  y  trabajo  individual  y  en  equipo  como  condición  necesaria  para  una  realización  eficaz  de  las  tareas  del  aprendizaje y como medio de desarrollo personal.  c)  Valorar  y  respetar  la  diferencia  de  sexos  y  la  igualdad  de  derechos  y  oportunidades  entre  ellos.  Rechazar  la  discriminación  de  las  personas  por  razón  de  sexo  o  por  cualquier  otra  condición  o  circunstancia  personal  o  social.  Rechazar  los  estereotipos  que  supongan  discriminación  entre  hombres  y  mujeres, así   como cualquier  manifestación de violencia contra la mujer. 

d)  Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos. e)  Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación  básica en el campo de las tecnologías, especialmente de la información y la comunicación. f)  Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia. g)  Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en si mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender,  planificar, tomar decisiones y asumir respon responsabilidades. sabilidades. h)  Comprender y expresar con corrección, oralmen oralmente te y por escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura. i)  Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.  j)  Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia  propias y de los demás, así co como mo el patrimonio artístico y cultural. 7

 

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k)  Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar r espetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer Conocer y valorar la dimensión hum humana ana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora. l)  Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

2.1. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS EN SECUNDARIA OBLIGATORIA. Al finalizar el curso el alumnado deberá ser capaz de:

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DE

EDUCACIÓN

a)  Utilizar con seguridad números naturales, enteros, fraccionarios, decimales, divisibilidad y potencias y raíces, opera operando ndo con ellos (también haciendo haciendo uso de la calculadora o programas TIC) de forma ágil y precisa en distinta situaciones del entorno, sometiendo los resultados y conocimientos a revisión continua.  b)  Emplear correctamente elementos matemáticos (números, símbolos, ecuaciones, figuras, tablas, gráficos,...) presentes en diferentes situaciones de la vida cotidiana para actuar de manera eficiente en momentos reales cuya resolución requiere aplicar estrategias y herramientas matemáticas interpretando y  produciendo informaciones y mensajes coherentes sobre hechos y situaciones del medio en el que se mueve. c)  Identificar relaciones de proporcionalidad directa a través del análisis de ejemplos e información numé numérica, rica, geométrica, gráfica gráfica y/o algebraica, algebraica, utilizando  procedimientos básicos de proporcionalidad numérica (regla de tres simple directa o repartos directamente proporcionales) para obtener cantidades  proporcionales a otras. d)  Aplicar porcentajes e intereses a la solución de problemas diarios y financieros, identificando relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica para solventar situaciones del entorno asociadas a la proporcionalidad, utilizando  programas informáticos informáticos de cálculo ccuando uando sea ppertinente. ertinente. e)  Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar y para resolver  problemas de ecuaciones de primer grado, aplicándolo a la solución de  problemas de la vida cotidiana mediante la formulación de expresiones algebraicas sencillas sencillas y la obtención de valores, contrastando contrastando la coherencia ccon on los resultados logrados. f)  Identificar formas geométricas del entorno natural y cultural, utilizando el conocimiento de sus elementos, relaciones y propiedades para describir la realidad (en sugeométricos caso, con para la asistencia dey analizar programas TIC), físico aplicando los conocimientos comprender el mundo que nos 8

 

Editorial Donostiarra. Matemáticas 1º ESO rodea y resolver problemas a él referidos. g)  Organizar en tablas y gráficos datos obtenidos en casos sencillos y relacionados con el entorno y representarlos de forma gráfica, interpretando de manera cualitativa la información presentada en las mismas. h)  Utilizar calculadoras y otros recursos TIC para facilitar los cálculos numéricos y algebraicos o estadísticos, las representaciones funcionales y la comprensión de las formas geométricas. i)  Valorar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana, reconociendo el valor de modos y actitudes propias de la actividad matemática, tales como la exploración de las distintas alternativas, la precisión en el lenguaje o la flexibilidad y la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

3.  COMPETENCIAS  CLAVE  DE  LA  EDUCACIÓN  SECUNDARIA  OBLIGATORIA.  En  el  preámbulo  del  citado  Real  Decreto  1105/2014,  se  indica  que  en  línea  con  la  Recomendación   2006/962/CE  del  Parlamento  Europeo  y  del  Consejo  de  18  de  diciembre  de  2006,  sobre  las  competencias  clave  para  el  aprendizaje  permanente permanente,,  este en  la  potenciación   real   decreto   se  basa   curriculares   del  aprendizaje   por    competencias   para  propiciar   una  renovación integradas en  los  elementos en  la  práctica   docente y en el proceso de enseñanza y aprendizaje.   La  competencia   supone  una  combinación  de  habilidades  prácticas,   conocimientos,   motivación,  valores  éticos,  actitudes,  emociones  y  otros  componentes  sociales  y  de  comportamiento   que  se  movilizan  para  lograr  una  acción  eficaz.  Se  contemplan,   pues,  como conocimiento  en la práctica.  Las  competencias,  por  tanto,  se  contextualizan   como  un  “saber  hacer”  que  se  aplica  a  la  diversidad   de  contextos  académicos,   sociales  y  profesionales.   Para  que  la  transferencia  a  distintos   contextos  sea  posible  resulta  indispensable  una  comprensión   del  conocimiento   presente  en  las  competencias,   y  la  vinculación  de  éste  con  las  habilidades prácticas o destrezas que las integran.  El  aprendizaje   por  competencias   favorece  los  propios  procesos   de  aprendizaje   y  la  motivación  por  aprender,  debido  a  la  fuerte  interrelación   entre  sus  componentes:   el  concepto se aprende de forma conjunta al procedimiento  de aprender  dicho concepto.   Se  adopta  la  denominación  de  “competencias   clave”  definidas  por  la  Unión  Europea.  Se considera  que “las competencias  clave son aquellas que todas las  personas precisan   para  su  realización   y  desarrollo  personal,  así   como  para  la  ciudadanía  activa,  la  inclusión social y el empleo”.   En el artículo 2 del real decreto a efectos de definición en el apartado c), se dice:  Competencias;   capacidades  para  aplicar  de  forma  integrada  los  contenidos   propios  de  cada  enseñanza  y  etapa  educativa,  con  el  fin  de  lograr  la  realización  adecuada  de  actividades y la resolución  eficaz de problemas complejos.  A efectos del presente real decreto, las competencias  del currículo serán las siguientes.   a)  Comunicación lingüística.  b)  Competencia  matemática y competencias  básicas en ciencia y tecnología.  c)  Competencia  digital.  d)  Aprender  a aprender. 

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Editorial Donostiarra. Matemáticas 1º ESO e)  Competencias  sociales y cívicas.  f)  Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.  g)  Conciencia y expresiones  culturales.  Para  una  adquisición  eficaz  de  las  competencias   y  su  integración   efectiva  en  el  currículo,  deberán  diseñarse   actividades  de  aprendizaje  integradas  que  permita  al  alumnado  avanzar  hacia  resultados  de  aprendizaje  de  más  de  una  competencia   al  mismo tiempo.  Como   aspectos   clave  de  los siguientes:     la  competencia   matemática  para  este  curso  podemos  considerar a)  Manejar  elementos   matemáticos  relacionados  con  números  naturales,   divisibilidad,  números  enteros,  fracciones,   números  decimales,  potencias  y  raíces,  proporcionalidad,  métodos  algebraicos,   geometría  plana  en  figuras  de  todo tipo y tratamiento de la información  en tablas y gráficos.   b)  Resolver  problemas  relacionados  con  la  vida  cotidiana,  realizando   cálculos  utilizando los elementos citados en el apartado anterior, operando con agilidad,  soltura y precisión y comprendiendo los significados.  c)  Representar  e  interpretar  tablas  y  gráficos  para  elaborar   e  interpretar  informaciones estadísticas de la vida cotidiana.  En  el  desarrollo  de  cada  Unidad  Didáctica  se  presentan  de  forma  amplia  y  más  directa  la manera  en la  que desde la utilización del texto  de Editorial Donostiarra  se  trabajan diversas competencias a la vez. 

4.  ESTANDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES.

Según el Real Decreto 1105, en su artículo 1, los estándares de Aprendizaje Evaluables “son especificaciones de los criterios de evaluación que permiten definir los resultados de aprendizaje, y que concretan lo que el estudiante debe saber, comprender comprender y saber hacer en cada as asignatura” ignatura” (nivel de adquisición de las competencias clave). Deben ser observables, medibles y evaluables y permitir graduar el rendimiento o logro alcanzado. Su diseño y formulación deben contribuir y facilitar el diseño de pruebas estandarizadas y comparables. Se especifican estos Estándares de Aprendizaje Evaluables por cada Unidad

Didáctica según en el Real Decreto que serán referentes en la  planificación de lo la concreción cespecificado oncreción curricular y en la Programac Programación iónlos Didáctica.

5. CONTENIDOS.

“EL QUE ENSEÑAR”

El desarrollo de contenidos debe realizarse siempre de manera integrada y en el contexto de las propuestas de trabajo presentadas en el libro de Editorial Donostiarra (ejercicios resueltos, propuestos, de refuerzo, de ampliación, de aplicación de conocimientos, de autoevaluación y vo vocabulario) cabulario) de tal forma que permitan al alumnado alcanzar alcanzar los fines educativos establecidos establecidos para el área de matemáticas en el primer curso de la E.S.O. Tanto los contenido contenidoss como los res restantes tantes elementos del currículo deben estar en todo momento supeditados a dichos fines y cualquier interpretación sobre su nivel, cantidad o grado de profundización deberá hacerse siempre a la luz de los mencionados fines, fines, reflejados en los objetivos del área para la etapa de E.S.O. 10

 

Editorial Donostiarra. Matemáticas 1º ESO Para alcanzar dichos fines tiene especial importancia la labor del profesorado, al cual corresponde la tarea de seleccionar, secuenciar, secuenciar, organiza organizarr y adaptar el tipo y la cantidad de contenidos que sean más adecuados para conseguir esos fines gestionando de forma adecuada lo propuesto en el libro de editorial Donostiarra que trata de dar una respuesta global adaptada a la propuesta de los contenidos de la etapa. Los bloques de contenidos son los reflejados en el Real Decreto 1105 (currículo de la ESO) y las unidades las propuestas pserán: ropuestas en el libro y que desarrollaremos a lo largo del primer cursodidácticas ddee la E.S.O.  NÚMEROS Y ÁLGEBRA: -  1. Los números naturales. -  2. Divisibilidad. -  3. Los números enteros. -  4. Fracciones. -  5. Los números decimales. -  6. Potencias y raíces. -  7. Proporcionalidad. -  8. Ecuaciones de primer grado-

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 GEOMETRÍA:

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--   9. 10.Elementos Triángulosdel Triángulos. . Elplano. teorema de Pitágoras. -  11. Polígonos. Circunferencia y círculo. -  12. Perímetros y áreas de figuras planas. -  ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.  -  13. Tablas y gráficos.  5.1.

SECUENCIACIÓN

Y

TEMPORALIZACIÓN. 

La secuenciación y temporalización son eventuales y dependerán de la distribución de evaluaciones que cada Administración educativa es establezca. tablezca. A esta distribución ssee acogerán los centros. UD Nº. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

EV EVALUACIÓN ALUACIÓN (De UD 1 a 5 en  primera evaluación,  primer trimestre) (De UD 6 a 9 en segunda evaluación, segundo trimestre)  trimestre)  (De la UD 10 a la 13 tercera evaluación, tercer trimestre)

TÍTULO DE LA UNIDAD DIDÁCTICA (UD) Los números naturales Divisibilidad Los números enteros Fracciones Los números decimales Potencias y raíces Proporcionalidad Ecuaciones de primer grado Elementos del plano Triángulos. El teorema de Pitágoras. Polígonos. Circunferencia y círculo. Perímetros y áreas de figuras planas Tablas y gráficos

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6. METODOLOGÍA.

“EL COMO ENSEÑAR” 

Una vez seleccionados los objetivos y contenidos que queremos alcanzar, nos enfrentamos a una interesante tarea: “cómo enseñarlos”  para que el aprendizaje de los alumnos sea el mejor y más eeficaz ficaz posible. Entendemos la metodología educativa como un elemento fundamental en la calidad del proceso de enseñanza – aprendizaje (e/a). Opinamos que los tradicionales problemas del área de matemáticas tienen mu mucho cho que ver con la metodo metodología, logía, además de co conn la selección, secuencia y organización de los objetivos y contenidos. La metodología del área de matemáticas de la ESO está basada en los principios de “actividad y participación”.  Nos interesa sobre todo que el alumnado “haga” sin olvidar que necesita llegar con ayuda al análisis y la reflexión para elaborar conclusiones apoyadas en su actividad, organizada en el trabajo individual y en  pequeños grupos grupos de trabajo. El proceso de aprendizaje se inicia ante una situación concreta, es decir, desde una experiencia manipulativa directa (analizando algún objeto, documento, ejercicio, ficha o  problema). Posteriormente, a través de un lenguaje simbólico de representación gráfica, numérica o verbal, se inten intenta ta alcanzar cierto grado de abs abstracción tracción al generalizar generalizar los conceptos científicos–técnicos–matemáticos científicos–técnicos–matemáticos asimilados a otras situaciones semejantes y expresarlos con signos y números. Queremos conseguir “aprendizajes significativos”, relacionando siempre lo que se aprende con lo que ya se sabe y tratando de que sea siempre útil y motivador (y que se pueda relacionar con otros aprendizajes anteriores o  posteriores y problemas ccotidianos otidianos de su qu quehacer ehacer diario). Siguiendo estos planteamientos debemos trabajar los contenidos a través de actividades de forma que se consideren los siguientes criterios:   Tengan en cuenta sus conocimientos previos, evitando saltos inadecuados.   Estén relacionados con aspectos de su vida real y sus propias experiencias.   Estén expresados de forma sencilla y concreta, y adaptados a sus intereses y

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capacidades. Permitan una adecuada interacción profesor-alumno o alumno-alumno durante su realización, considerando el error como un elemento más del proceso que  permite aprender. aprender. Potencien las relaciones entre los miembros del grupo, estimulando comentarios, debates, toma de acuerdos, corrección de errores, desarrollo de proyectos... Tengan en cuenta la diversida diversidadd del grupo de alumnos a los que se dirigen y la  problemática de la etapa de ESO.  Necesiten materiales y recursos nuevos y variados que aporten motivación,  permitan la creatividad en la solución de problemas y proyectos y potencien la manipulación, siempre que sea posible. Potencien el desarrollo del cálculo mental y la capacidad de estimación combinados con el uso racional de la calculadora y diferentes programas TIC (al resolver operaciones). Acepten la validez de las distintas formas de razonamiento que los propios alumnos utilizan cuando resuelven un problema desde la puramente aritmética a la geométrica, algebraica o científica. 12

 

Editorial Donostiarra. Matemáticas 1º ESO   Considerar la formalización como el resultado de un proceso y no como un

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 punto de partida.   Contextualizar el área en la realidad del alumno potenciando los aspectos lúdicos y estéticos de los bloques que la configuran.

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Respecto a la organización del trabajo, pensamos que el profesor debe preparar de antemano las actividades de los alumnos y los materiales que se necesitarán en el trascurso de cada sesión de clase. Observará el desarrollo de la clase para animar, desbloquear, plantear nuevos interrogantes, atender sus particularidades... anotando lo más destacado.

proporciona en el libro del alumno de 1º de la ESO ESO y en el Todo esto se proporciona apartado de la WEB de Editorial Donostiarra dedicada al profesor en la que se aportan recursos y materiales para facilitar el desarrollo del proceso de e/a, tanto del alumno como del profesor6.1. Actividades de enseñanza – aprendizaje (e/a): Etapas formativas.  Consideramos las actividades como la manera activa y ordenada de desarrollar los contenidos, empleando las estrategias metodológicas más adecuadas o experiencias de aprendizaje. A la hora hora de seleccionar actividad actividades es hemos tenido en cuenta cuenta las siguientes etapas  para mejorar la organización organización del aprendizaje: aprendizaje:

a)  Etapa de información, motivación y conocimientos previos: Se proporcionará información sobre el contenido de la U.D., sobre el que se va a trabajar y los materiales y actividades que los alumnos deberán ir realizando y entregando a lo largo del desarrollo de la U.D. La detección de conocimientos previos puede plantearse con sencillos cuestionarios, desde el apartado de “observa y descubre”  (recuerda, aplica las TIC, mejora tus competencias), o preguntas relacio relacionadas ccon on recurrentes el te tema ma objeto de sido estudio, dado que los contenidos trabajadosdirectas en las distintas disti ntasnadas U.D. son y han trabajadas en cursos anteriores a la etapa de la ESO deben permitir al alumno situarse en lo que va a conocer y estudiar. La presentación de información y el análisis de conocimientos previos deben ser atractivos para generar suficiente motivación.

b)  Etapa de explicación y contacto con el contenido. Se trata de una etapa en la que el profesorado informa y se realizan distintas actividades para poner al alumno en contacto con las ideas de carácter científico– matemático propias de la U.D. estudiada. El aprendizaje se producirá si existe una adecuada interacción ddee los esquemas que ya poseía el alumno y las nuevas informaciones que le llegan, reestructurándose de esta forma su pensamiento y  procurando que el salto salto no sea demasiado grande. grande. Se plantean aactividades ctividades para propiciar 13

 

Editorial Donostiarra. Matemáticas 1º ESO que la modificación afecte tanto a los conceptos como a los procedimientos y las actitudes (vía ejercicios resueltos y propuestos de distinto tipo).

c)  Etapa de resolución de ejercicios y problemas. Se plantean diversos tipos de ejercicios y/o problemas (resueltos, propuestos, para reforzar, para ampliar, para aplicar conocimientos) que los alumnos deben resolver,  buscando la solución y siguiendo los pasos adecuados para reforzar los conceptos y  procedimientos relacionados con el tema y las actitudes generales planteadas. Se  procurará siempre que los conocimientos adquiridos sean significativos y funcionales  para el alumnado (hay una amplía muestra de cuestiones relacionadas con actividades cotidianas de la vida diaria). d)  Etapa de evaluación y reflexión. Se proponen proponen ejercicios de reflexión y ampliación que permitirán comparar las concepciones iniciales con las nuevas, haciendo que los alumnos reflexionen y sean conscientes de la modificación de sus conocimientos y actitudes. Y revisando o consultando aquello que se observe no ha sido conseguido. Se evaluarán los avances conseguidos y la consolidación de los contenidos, con una serie de propuestas de repaso en una hoja de la WEB y con una prueba de autoevaluación global (de competencias) situación de los alumnos en conceptos relación al ytema estudiado. que nos permitirá observar la

6.2. Situaciones de enseñanza – aprendizaje (e/a)  En el desarrollo del proceso de e/a se presentan situaciones muy definidas tanto para el profesorado como para los alumnos que, dependiendo de la etapa en que nos situemos, nos pueden proporcionar las siguientes situaciones:   Exposiciones del profesor: para explicar cada apartado apartado y los contenidos básicos básicos

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que correspondan; por ejemplo: 

-   presentar la U.D. y los objetivos pe perseguidos. rseguidos. -   presentar los contenidos contenidos de cad cadaa apartado de la U.D. estudiada estudiada..  -   proponer actividades actividades de diferentes tipos.    Demostraciones prácticas del profesor: por ejemplo: 

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al resolver los ejercicios o problemas de aplicación en las expo exposiciones. siciones. al resolver ejercicios ejercicios y prob problemas lemas de otros tipos.  al indicar cómo confeccionar el diccionario matemático.  manejar cuerpos geométricos, juegos de azar, gráficos...y equipos de medida diversos.  -  al organizar y gestionar información obtenida por distintas vías.  -  al presentar programas y ap aplicaciones licaciones de las TIC utilizadas. 

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Editorial Donostiarra. Matemáticas 1º ESO   Anotaciones de los alumnos en el cuaderno de trabajo del área de los aspectos aspectos

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más significativos y de la resolución de ejercicios y problemas propuestos, de refuerzo, de ampliación, de aplicación de conocimientos, de uso de las TIC...    Manejo de la documentación de la U.D. o libro de texto sobre los contenidos trabajados, interpretando contenidos, operaciones y cálculos en ejercicios y  problemas resueltos, resueltos, propuestos, de refuerzo, de ampliación, de aplicación… aplicación… 

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Realización de los diferentes tipos de actividades presentadas:  presentación de la UD y de los contenidos gen generales erales que se van a trabajar. trabajar.  presentación de las actividades de observa y descubre.  presentación y desarrollo de cada contenido específico y de las actividades incluidas. “ realización de los ejercicios resueltos. “ de los ejercicios y problemas propuestos. “ de los ejercicios de cálculo mental. “ de los ejercicios y problemas de refuerzo. “ de los ejercicios y problemas de ampliación. “ de los ejercicios y problemas de aplica tus conocimientos “ de ejercicios de aplicación de las TIC. “ de los ejercicios y problemas de autoevaluación autoevaluación.. organización del diccionario matemático.

  Evaluar y presentar resultados de los trabajos propuestos: apuntando

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dificultades encontradas y generando un debate de análisis y reflexión que afiance conocimientos (tomar como referencia de reflexión el guión aportado en el apartado “repasamos” de la WEB, para favorecer la reflexión). 

6.3. Tipos de actividades. Entre las actividades que se pueden pueden desarrollar en el área de matemáticas matemáticas podemos enumerar las siguientes: -  Observación y análisis de objetos, gráficos, dibujos, información...  

- Realizar análisis de ejercicios, problemas, páginas web…para obtener otra información y contrastar. -  Lectura y análisis de textos científicos-matemáticos -  Realización de esquemas y mapas conceptuales sencillos. -  Definición de conceptos, leyes y princ principios ipios (afianzar vía vocabulario vocabulario al confeccionar el diccionario). -  Búsqueda de información y aplicación de la misma: .  en páginas web proporcionadas en la WEB de la editorial u otras conocidas, para realiza realizarr sencillos trabajos. -  Juegos de simulación, entrevistas, trabajos en grupo, trabajos cooperativos… 15

 

Editorial Donostiarra. Matemáticas 1º ESO -  Debates sobre temas de actualidad relacionados con matemáticas y puestas en común. -  Resolver problemas y ejercicios de carácter científico–matemático–tecnológico que permitan mejorar la operatoria básica y el cálculo matemático. -  Realizar un diccionario científico-matemático con los vocablos más significativos de cada U.D. estudiada. Analizar los conceptos, leyes y principios más significativos y afianzarlos. -  Ordenación y representación de datos, gráficos, dibujos, objetos... Siempre que sea posible, los alumnos trabajarán en pequeños grupos...se proponen algunos ejercicios de tipo cooperativo y se pueden plantear otros de las actividades  propuestas si lo vemos ope operativo. rativo. Por ejemplo, para la resolución resolución de ejercicios y problemas de cálculo se favorecerá el trabajo por parejas; de esta forma se favorece el aprendizaje cooperativo y no competitivo, se permite la discusión y el debate, se llega a decisiones comunes y se incita a participar a todos los componentes del grupo. Todos y/o los alumnos dispondrán pondrán de une cuade cuadernillo rnillo propio áreasepara incluir los ejercicios problemasdis problemas de cada bloqu bloque de trabajo (U.D.) del donde explicitarán explicitarán las tareas de clase tales como: -  contenidos a desarrollar (con notas particulares propias) -  actividades resueltas. -  actividades propuestas. -  vocabulario específico. Cuando se estén desarrollando temas de equipo, como al analizar objetos, buscar información, en sus trabajos de investigación, o trabajo cooperativo, entre otros, se  posibilitarán puestas en común y revisiones para: -comunicar las conclusiones y soluciones encontradas por los grupos. -  resolver dudas. -  analizar errores. -  reflexionar sobre las diferentes soluciones propuestas en el tema estudiado. -  aceptar todas las estrategias utilizadas. -  completar los trabajos de unos grupos con las aportaciones de otros. En el desarrollo del proceso de e/a se realizarán trabajos individuales del ttipo: ipo:   Fichas de síntesis:

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Tienen valor como autoevaluación, como esquema conceptual de un bloque de estudio, como análisis y estudio de un contenido, de un programa TIC..   Fichas de recuerdo:  Preparadas para reforzar los objetivos básicos de la U.D.   Trabajos de investigación: Para profundizar en algunos contenidos propuestos (siguiendo guiones dados o •

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modelos de fichas), investigando algún artículo de prensa, página Web, Web, blog…   Pruebas de evaluación:  •

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Editorial Donostiarra. Matemáticas 1º ESO Además de la propuesta de autoevaluación del libro en la WEB se presenta un modelo de examen de cada una de las UD. Tratan de medir el grado de consecución de algunos contenidos, analizando trabajos realizados, resolviendo problemas y ejercicios que nos indiquen los avances en operatoria básica. Todas las actividades propuestas tienen como objetivo favorecer una verdadera construcción del conocimiento científico–matemático, la adquisición de procedimientos y el desarrollo de actitudes que ayuden al alumno a resolver los problemas que se le  planteen en la vida vida real.  Nos proponemos enseñar Matemáticas eficazmente y atendiendo a la diversidad,  pero somos conscientes de que supone un gran reto para cualquier equipo docente el conseguir mejorar el aprendizaje aprendizaje y la autoestima autoestima de los alumn alumnos os de 1º de ESO y no tenemos la menor duda de que una metodología y actividades abiertas y diversas facilitará la participación del mayor número posible de alumnos y las posibilidades de mejorar su aprendizaje.

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Editorial Donostiarra. Matemáticas 1º ESO

6.4. Características de las actividades de una U.D.  ACTIVIDADES AL COMIENZO DE LA UNIDAD DIDÁCTICA   INTENCIONES

TIPOS DE ACTIVIDAD

PAPEL DEL PROFESOR -  Interesar a los alumnos / crear expectación.

-  Motivar.

-  Inconsecuencias,

-  Explicar ideas.

discrepancias, etc. -  Animar la -  Planteamiento  participación de los de problemas. alumnos.

-  Orientar sobre los -  Puesta en común. contenidos. -  Mapa de conceptos.

-  Organizar el desarrollo de las actividades. -  Moderar las puestas en común.

PAPEL DE LOS ALUMNOS

-  Utilizar sus ideas  para resolver las situaciones   planteadas.

-  Participar en

debates y puestas en común. 

-  Relacionar los

nuevos contenidos con otros ya estudiados. 

ACTIVIDADES DE REESTRUCTURACIÓN DE IDEAS INTENCIONES

TIPOS DE ACTIVIDAD

PAPEL DEL PROFESOR

PAPEL DE LOS ALUMNOS

-  Situaciones -  Animar a los alumnos -  Proponer soluciones  problemáticas. a proponer soluciones. -  Provocar conflicto a las situaciones   Explicaciones o cognitivo. conflictivas.  demostraciones -  Suministrar del profesor. información puntual. -  Desarrollar el -  Modificar, -  Explicaciones esfuerzo mental sustituir o ampliar sencillas de conceptos -  Organizar y controlar necesario para y procedimientos. el desarrollo de las los conocimientos actividades. aprender.  de los alumnos. -  Utilización de videos,  presentaciones en ppt, -  Moderar las -  Participar en las actividades de  programas de actividades.  discusión y síntesis. simulación TIC,...

ACTIVIDADES DE APLICACIÓN DE CONOCIMIENTOS  INTENCIONES

-  Consolidar y reestructurar ideas.

TIPOS DE ACTIVIDAD -  Pequeñas actividades de ampliación y aplicación.

PAPEL DEL PROFESOR

PAPEL DE LOS ALUMNOS

-  Dar instrucciones y  proporcionar material. material.

-  Realizar el trabajo individual, en grupo etc.

-  Realizar seguimiento del trabajo.

-  Resaltar el cambio -  Revisión de resultados de las actividades -  Suministrar conceptual (cuaderno de trabajo, información.  producido.

-  Confrontar y evaluar las nuevas ideas con las iniciales.

autoevaluación).

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7.  RECURSOS DIDÁCTICOS Y MATERIALES. Si observamos los materiales y recursos didácticos existentes en la actualidad, de inmediato descubrimos que están pensados prioritariamente para facilitar el aprendizaje de contenidos de carácter conceptual. Así sucede con gran parte de los libros de texto. El aprendizaje de nuestros alumnos comienza por la observación del mundo que les rodea. Perciben objetos concretos y el paso de lo concreto a lo abstracto resulta más natural utilizando todo tipo de materiales. Valerse de materiales variados en el aula permite no sólo introducir conceptos, sino que además posibilita desarrollar procedimientos, destrezas, habilidades, fomentar la creatividad y descubrir actitudes de relación, cuidado, interés... El inconveniente mayor que ponemos casi todos los profesores al trabajar con distintos materiales y recursos es el tiempo consumido en su utilización y construcción. Pero este tiempo estará bien empleado si la actividad reflexiva y creadora es adecuada  para generar la motivación óptima óptima que permita a los alumnos alumnos de 1º de ESO recuperar o  potenciar su interés e ilusión por conocer conocer,, aprender aprender,, compartir, compartir, trabajar...en trabajar...en relación a contenidos del área de matemáticas. Los departamentos didácticos y sus equipos docentes además de seleccionar el libro de texto con el que van a trabajar trabajar,, han de te tener ner en cue cuenta nta qué materiales materiales y recurso de de apoyo serán los más idóneos para trabajar los contenidos y alcanzar los objetivos que se  pretenden, seleccionando aquellos que sean los más adecuados al alumnado a los que se dirige cada U.D. y que tengan un más alto valor educativo. Podemos distinguir dos tipos de recursos:

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7.1. Materiales curriculares para el profesorado. Se pueden englobar en este apartado todos aquellos materiales que sirven de soporte y ayuda al profesorado a la hora de realizar su trabajo, tanto en equipo como individualmente. Destacaremos, entre otros: Reales Decretos/Decretos en Comunidades Autónomas, Órdenes, instrucciones y resoluciones reguladores de la etapa de E.S.O. (decreto de enseñanzas comunes, órdenes, resoluciones sobre evaluación...)   Documento – guía para la elaboración del Proyecto Curricular de Etapa y la

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Programación Didáctica y de Aula (del Centro si así lo ha determinado la CCP).   Modelos o propuestas de secuenciación y organización de los contenidos (de otros Centros, de otras editoriales, de las distintas administraciones educativas...)

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  Guías didácticas de editoriales

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relacionadas con el área de matemáticas (Editorial Donostiarra propone en su WEB distintos recursos de apoyo al profesor en los que se presentan la PD y la Programación de Aula con las 13 UD desarrolladas en el libro de 1º de ESO). Esta página WEB propone una amplia batería de recursos recursos que pretenden facilitar la labor docente, docente, dando respuesta a todas las actividades propuestas en el libro y el acceso a diferentes vías de información para mejorar la respuesta educativa (atención a la diversidad, competencias clave, aplicaciones TIC, repasemos, modelo de examen, power point(ppa/ppt) solucionario, y otros recursos de apoyo muy abiertos y diversos).

  Modelos de programaciones programaciones de

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otros cu cursos rsos reg reglados, lados, de de programas programas de

diversificación...   Tipología de actividades preparadas.   Otros documentos (de otros Centros, de Centros de Formación del Profesorado).   Equipos y medios didácticos relacionados con la T.I.C. (medios audiovisuales e informáticos, retroproyector y/o proyector de diapositivas, cañón y ordenador,  pizarra digital interactiva (PDI)…)

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