1 Planimetría

 

1 PLANIMETRÍA  LA PLANIMETRÍA CONSISTE EN PROYECTAR SOBRE UN PLANO HORIZONTAL LOS ELEMENTOS DE LA POLIGONAL COMO PUNTOS, LÍNEAS RECTAS, CURVAS, DIAGONALES, CONTORNOS, SUPERFICIES, CUERPOS, ETC., SIN CONSIDERAR SU DIFERENCIA DE ELEVACIÓN. 1.1MEDIDAS DE DISTANCIAS HORIZONTALES ÉSTAS SE PUEDEN DETERMINAR POR MEDIO DE INSTRUMENTOS Y PROCEDIMIENTOS, LA ELECCIÓN DE ESTOS VA  A DEPENDER DEPENDER DE L LOS OS OBJET OBJETIVOS IVOS QUE SE PER PERSIGAN, SIGAN, LA LAS S LONGITU LONGITUDES DES POR MEDIR (CO (CONDICIONE NDICIONES S DE TER TERRENO) RENO) Y LOS INSTRUMENTOS DE LOS QUE SE DISPONE. LAS DISTANCIAS HORIZONTALES SE DETERMINAN POR REFERENCIA, A PASOS, CON CINTA MÉTRICA, CON TAQUÍMETRO Y OTROS MÉTODOS DE LOS CUALES NO SE HARÁ MENCIÓN. 1.1.1POR REFERENCIA EN LOS CASOS EN QUE SE CUENTA CON LOS PLANOS, SE PUEDE LEER DIRECTAMENTE LAS COORDENADAS DE LOS PUNTOS, UTILIZANDO SISTEMAS DE COORDENADAS (X, Y); (X, Y, Z); (N, E); (R, Q ), QUE SON DISTANCIAS A LOS EJES DE REFERENCIA CONTENIDOS EN LOS PLANOS. 1º PASO: SE DEBE TOMAR DEL PLANO DEL TERRENO PUNTOS DE REFERENCIA REALES COMO POSTES, CÁMARAS, GRIFOS, CERCOS, SOLERAS, EJES DE CALLES, MONOLITOS, ESQUINAS DE CONSTRUCCIONES EXISTENTES, ETC. 2º PASO: ELEGIR EL SISTEMA DE COORDENADAS QUE MÁS SE ADECUE A LOS DATOS QUE EL PLANO ENTREGA. MARCAR EN EL PLANO LOS EJES DE COORDENADAS UBICÁNDOLOS EN POR LO MENOS DOS PUNTOS DE REFERENCIA PARA FACILITAR EL REPLANTEO, LECTURA DE COORDENADAS, UBICACIÓN EN TERRENO, ETC. 3º PASO: PARA EVITAR ERRORES EN ESTE SISTEMA ES NECESARIO REALIZAR UNA MEDICIÓN CUIDADOSA Y EN LO POSIBLE DEL ORIGINAL, YA QUE EN LAS COPIAS VAN VARIANDO LAS MEDIDAS. 1.1.2MEDICIÓN A PASOS CONSISTE EN CONOCER LA DISTANCIA PROMEDIO DE LOS PASOS NORMALES DE UNA PERSONA Y EL NÚMERO DE ELLOS CUANDO SE RECORRE UNA DISTANCIA DADA. 1º PASO: SE DEBE MEDIR UNA LÍNEA RECTA DE NO MÁS DE 30 MTS. PARA NO COMETER ERRORES POR IRREGULARIDADES DEL TERRENO. 2º PASO: SE DEBE RECORRER EL TRAYECTO MEDIDO A PASO NORMAL EN AMBOS SENTIDOS TANTAS VECES SE CONSIDERE NECESARIO, CONTANDO EL NÚMERO DE PASOS. 3º PASO: SE DEBE CALCULAR EL PROMEDIO DE LOS PASOS SUMANDO EL NÚMERO DE PASOS TOTALES Y DIVIDIÉNDOLOS POR EL NÚMERO DE VECES QUE SE HIZO EL RECORRIDO. PARA CONOCER LA LONGITUD PROMEDIO DE LOS PASOS SE DEBE DIVIDIR LA DISTANCIA DEL TRAYECTO POR EL NÚMERO DE PASOS PROMEDIO. ESTE PROCEDIMIENTO DEBE SER UTILIZADO EN TERRENOS PLANOS, Y SI SE DESEA MEDIR EN UN TERRENO INCLINADO SE DEBE DETERMINAR LA LONGITUD DEL PASO EN ESAS CONDICIONES. ESTE TIPO DE MEDICIÓN PUEDE SER UTILIZADO CUANDO NO SE CUENTA CON ALGÚN ELEMENTO DE MEDICIÓN. 1.1.3MEDICIÓN CON HUINCHA PARA REALIZAR UNA MEDICIÓN CON HUINCHA, ADEMÁS DE ÉSTA, SE NECESITAN OTROS ELEMENTOS COMO PLOMADAS, ESTACAS, JALONES, NIVELES DE BURBUJA U OTROS. PARA OBTENER RESULTADOS MÁS PRECISOS SE DEBE TENER PRESENTE:

 



 



 





 

QUE LA HUINCHA ESTÉ EN BUEN ESTADO, QUE NO ESTÉ QUEBRADA, ROTA, GASTADA O CUALQUIER OTRA CONDICIÓN IRREGULAR QUE PERJUDIQUE LA MEDICIÓN. QUE LOS ELEMENTOS AUXILIARES TAMBIÉN SE ENCUENTREN EN BUENAS CONDICIONES, COMO PLOMADA, JALÓN, NIVELES, ETC. QUE AL REALIZAR LA MEDICIÓN LA HUINCHA SE ENCUENTRE COMPLETAMENTE HORIZONTAL, PARA ESTO ES IMPORTANTE VERIFICAR CON EL NIVEL DE MANO. SE DEBE TOMAR EN CUENTA EL ALINEAMIENTO, TENSIÓNSE Y LE EL LLAMA PESO QUE TIENE LACATENARIA. HUINCHA Y QUE IMPIDE EXTENDERLA EN SU TOTALIDAD, A ESTE ÚLTIMO ERROR POR

 

PASOS A SEGUIR PARA REALIZAR UNA MEDICIÓN CON HUINCHA: 1º SE DEBE UBICAR Y LIMPIAR EL TERRENO A MEDIR Y OBSERVAR CUALES SON LAS CONDICIONES QUE ÉSTE OFRECE. 2º SE DEBEN CLAVAR ESTACAS A DISTANCIAS MÁXIMAS DE 5 A 10 MTS. EN TERRENOS HORIZONTALES, Y EN TERRENOS INCLINADOS SE DEBEN CLAVAR LAS ESTACAS A DISTANCIAS MENORES QUE PERMITAN TOMAR LA MEDIDA EN FORMA HORIZONTAL. 3º LA MEDICIÓN PROPIAMENTE TAL PUEDE REALIZARSE COLOCANDO LA MEDIDA CERO DE LA HUINCHA EN LA ESTACA DE MAYOR NIVEL Y EN LA ESTACA SIGUIENTE DE MENOR NIVEL SE UBICA EL PLOMO EN EL CENTRO DE LA ESTACA Y SE LEVANTA LA HUINCHA HASTA QUE QUEDE HORIZONTAL VERIFICANDO ESTO CON UN NIVEL DE MANO. LO ANTERIOR SE PUEDE REALIZAR CON UN JALÓN EN LUGAR DEL PLOMO, CUIDANDO SU VERTICALIDAD CON UN NIVEL DE JALÓN. EXISTEN VARIOS TIPOS DE HUINCHAS, SIN EMBARGO, EN ESTE PAÍS SE UTILIZAN LAS DEL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL.

 

1.1.4MEDIDAS EN TERRENO EN PENDIENTE POR ESCALONES O RESALTOS LAS MEDIDAS SE LLEVAN MANTENIENDO LA HUINCHA HORIZONTAL Y APLICANDO PLOMADA O JALÓN VERTICAL EN UNO O AMBOS EXTREMOS. PASOS A SEGUIR PARA UNA MEDICIÓN POR RESALTO: 1º PASO: SE PROCEDE A UBICAR EL LUGAR A MEDIR Y A COLOCAR LA PRIMERA ESTACA. 2º PASO: UNA PERSONA PROCEDE A COLOCARSE CON EL CERO DE LA HUINCHA EN LA PRIMERA ESTACA, Y UNA SEGUNDA PERSONA SE COLOCA EN UN SEGUNDO PUNTO PROCEDIENDO A MEDIR LA DISTANCIA ENTRE PUNTOS, CON EL JALÓN A PLOMO (O CON UN PLOMO). EL SEGUNDO PUNTO SE DEJA INDICADO CON UNA ESTACA. 3º PASO: SE DEBE PROCURAR QUE LA DISTANCIA ENTRE PUNTOS NO SEA MAYOR A 1.60 MTS., PARA QUE LA PRIMERA PERSONA PUEDA VERIFICAR LA HORIZONTALIDAD DE LA HUINCHA.

 

1.1.5MEDIDAS HORIZONTALES CON INSTRUMENTO SE LES LLAMA MEDIDAS INDIRECTAS, YA QUE NO SE OBTIENEN DIRECTAMENTE DEL INSTRUMENTO, DE ÉSTE SE OBTIENEN SÓLO LAS LECTURAS SUPERIOR E INFERIOR, LAS CUALES NOS SIRVEN PARA CALCULAR LA DISTANCIA MEDIANTE LA SIGUIENTE FÓRMULA:

 

 

ESTA FÓRMULA SE DEDUCE DE LA SIGUIENTE RELACIÓN:

 

DONDE: E = ES LA SEPARACIÓN DE LOS HILOS DEL RETÍCULO, QUE ES UN VALOR FIJO. F = ES LA DISTANCIA FOCAL DEL OBJETIVO, QUE ES UN VALOR FIJO. G = CORRESPONDE A LA DIFERENCIA DE LAS LECTURAS DE LA MIRA. K = CONSTANTE ESTADIMÉTRICA Y SU VALOR CORRESPONDE AL DE CADA INSTRUMENTO. LOS VALORES MÁS USUALES SON 50, 100 Y 200. SIN EMBARGO, K = 100, ES EL MÁS USADO POR SU COMODIDAD PARA EL CÁLCULO.

 

1º PASO: UBICAR EL TERRENO A MEDIR Y VER LAS CONDICIONES DE ÉSTE, ES DECIR, LA LIMPIEZA DEL LUGAR, LA DIFICULTAD PARA UBICAR Y UTILIZAR EL INSTRUMENTO. 2º PASO: SE DEBE DEFINIR LA DISTANCIA A MEDIR ESTACANDO LOS PUNTOS EXTREMOS. 3º PASO: SE DEBE INSTALAR EL INSTRUMENTO EN EL PRIMER PUNTO, COLOCANDO LA MIRA EN EL SEGUNDO PUNTO. 4º PASO: PREVIA NIVELACIÓN DEL INSTRUMENTO, SE PROCEDE A LEER LA ESTADÍA SUPERIOR E INFERIOR, REGISTRANDO ESTOS DATOS. 5º PASO: SE REALIZAN LOS CÁLCULOS CORRESPONDIENTES PARA OBTENER LA DISTANCIA. 1.2MEDIDAS SENCILLAS DE ÁNGULOS

 

 A LOS ÁNGULOS ÁNGULOS SE LES PUE PUEDE DE ASIG ASIGNAR NAR VAL VALORES ORES SEX SEXAGESIMA AGESIMALES, LES, CENTE CENTESIMALES SIMALES O EN RAD RADIANES. IANES. AL ALGUNOS GUNOS INSTRUMENTOS DAN LA POSIBILIDAD DE MEDIR ÁNGULOS SEXAGESIMALES O CENTESIMALES, LOS RADIANES SE DETERMINAN POR MEDIO DEL CÁLCULO.

 

EN EL SISTEMA SEXAGESIMAL SE HACE UNA DIVISIÓN DEL CÍRCULO EN 360 PARTES IGUALES, DENOMINADAS GRADOS,

. UN GRADO SE SUBDIVIDE EN 60 PARTES IGUALES DENOMINADAS MINUTOS, , TAMBIÉN UN MINUTO DIVIDO ENTRE 60 NOS DARÁ LOS SEGUNDOS,

.

EN EL SISTEMA CENTESIMAL EL CIRCULO SE SUBDIVIDE EN 400 PARTES IGUALES, DENOMINADAS GRADOS, . UN GRADO SE SUBDIVIDE EN 100 PARTES IGUALES DENOMINADAS MINUTOS, TAMBIÉN UN MINUTO DIVIDO ENTRE 100 NOS DARÁ LOS SEGUNDOS,

,

.

EL CIRCULO SEXAGESIMAL SE SUBDIVIDE EN CUATRO CUADRANTES DE 90º CADA UNO, MIENTRAS QUE, PARA EL CIRCULO CENTESIMAL, CADA CUADRANTE EQUIVALE A 100G. POR ELLO LAS CONVERSIONES SE HARÁN DE LA SIGUIENTE FORMA:

 

POR EJEMPLO: SI SE TIENE UNA LECTURA DE ÁNGULO EN GRADOS CENTESIMALES 10 G30'36". 1º PASO: SE PROCEDE A CONVERTIR EL ÁNGULO A GRADOS Y DECIMALES DE GRADO: 36"/100 = 0.36'; 30' + 0.36' = 30.36'; 30.36'/100' = 0.3036 \ 10G30'36"= 10.3036G

 

OBSERVACIÓN: CON LO ANTERIOR, QUEDA DEMOSTRADO QUE NO ES NECESARIA DICHA CONVERSIÓN YA QUE AL DIVIDIR LOS MINUTOS Y SEGUNDOS POR 100 ESTOS NO VARÍAN. 2º PASO: UTILIZANDO LA FORMULA CORRESPONDIENTE, SE TIENE: Nº = 9/10 (10.3036) = 9.27324º. SI SE TIENE UNA LECTURA DE ÁNGULO EN GRADOS SEXAGESIMALES 17º16'33". 1º PASO: SE PROCEDE A CONVERTIR EL ÁNGULO A GRADOS Y DECIMALES DE GRADO: 33"/60 = 0.55'; 16' + 0.55' = 16.55'; 16.55'/60'= 0.27583 \ 17º16'33"= 17.27583º 2º PASO: UTILIZANDO LA FORMULA CORRESPONDIENTE, SE TIENE: Nº = 10/9 (17.27583)=19.19536G

 

1.2.1ÁNGULO RECTO MEDIANTE HUINCHA POR MEDIO DE HUINCHA Y ELEMENTOS AUXILIARES SE PUEDE TRAZAR UN ÁNGULO RECTO EXISTEN DIFERENTES MÉTODOS COMO POR EJEMPLO:

 

 A) PARA LEVANTAR LEVANTAR UNA PER PERPENDICU PENDICULAR LAR POR E EL L PUNTO A D DE E UNA L LÍNEA ÍNEA AB, SE SE MARCA EL PUN PUNTO TO C, EQUIDISTANTE AL PUNTO A. SOBRE LA PROLONGACIÓN DEL LADO BC, SE MARCA EL PUNTO D, A UNA DISTANCIA BC, A PARTIR DEL PUNTO C.

 

B) PARA BAJAR UNA PERPENDICULAR A LA LÍNEA AB DESDE UN PUNTO D, SE MARCA UN PUNTO B SOBRE LA LÍNEA AB Y SE MARCA UN PUNTO C A LA MITAD DE DB. A PARTIR DE C, SE MIDE UNA DISTANCIA IGUAL A CB Y SE MARCA EL PUNTO A SOBRE LA LÍNEA AB.

 

C) EL MÉTODO MÁS USADO ES EL PITAGÓRICO LLAMADO COMÚNMENTE COMO EL MÉTODO 3,4,5, EL CUAL SIRVE PARA RESOLVER LAS DOS SITUACIONES ANTERIORES. SE COLOCA LA HUINCHA CON ORIGEN EN EL PUNTO A, SE CLAVA UNA ESTACA QUE CORRESPONDA A TRES METROS DE DISTANCIA (B) Y SE MARCA OTRO PUNTO C A LA DISTANCIA DE 8 M. LA OPERACIÓN DEBE HACERSE HASTA QUE COINCIDA EN EL PUNTO A LA MARCA DE 12 M DE LA HUINCHA.

 

1.2.2MEDICIÓN DE ÁNGULOS CON INSTRUMENTOS EL MEDIR ÁNGULOS POR MEDIO DE ALGÚN INSTRUMENTO TOPOGRÁFICO, COMO NIVEL O TAQUÍMETRO, TIENE COMO FUNDAMENTO EL USO DE UN TRANSPORTADOR. 1º PASO: SE DEBE DEFINIR EL ÁNGULO A MEDIR, EL CUAL CORRESPONDERÁ A LA INTERSECCIÓN DE DOS LÍNEAS RECTAS QUE FORMAN UN ARCO DE CIRCULO.

 

2º PASO: SE PROCEDE A COLOCAR EL CENTRO DEL CIRCULO (TRANSPORTADOR) EN LA INTERSECCIÓN, Y EL CERO DE LA GRADUACIÓN EN LA COINCIDENCIA DE UNAS DE LAS LÍNEAS. 3º PASO: SE PROCEDE A LEER EL ÁNGULO QUE CORRESPONDE A LA GRADUACIÓN DONDE SE UBICA LA SEGUNDA LÍNEA.  APLICANDO  APLICAND O ESTE FU FUNDAMEN NDAMENTO TO EN TERR TERRENO, ENO, CON INSTRUME INSTRUMENTO NTO SE TIEN TIENE: E: 1º PASO: SE UBICA EL ÁNGULO A MEDIR EN EL TERRENO, ESTACANDO EL VÉRTICE Y SUS PROYECCIONES. 2º PASO: SE INSTALA EL INSTRUMENTO EN EL VÉRTICE DEL ÁNGULO. 3º PASO: SE UBICA UNA MIRA O JALÓN EN CADA PROYECCIÓN, LA CUAL DEBE ESTAR APLOMO PARA EVITAR POSTERIORES ERRORES, ESTO SE PUEDE REALIZAR CON UN NIVEL DE JALÓN. 4º PASO: POR ÚLTIMO, SE PROCEDE CON EL INSTRUMENTO A ENFOCAR EL CENTRO DE LA MIRA O JALÓN PARA MAYOR PRECISIÓN, SE CALA EL INSTRUMENTO EN CERO, LUEGO SE GIRA HASTA EL SEGUNDO JALÓN, ENFOCÁNDOLO EN EL CENTRO, PARA LUEGO PROCEDER A MEDIR EL ÁNGULO EN EL INSTRUMENTO.

 

1.3LEVANTAMIENTO 1.3LEVANTAMIEN TO DE PEQUEÑOS PLANOS UN LEVANTAMIENTO CONSISTE EN LA DETERMINACIÓN DE LA POSICIÓN DE UN PUNTO EN UN PLANO HORIZONTAL, PARA SER TRASLADADO A UN PLANO. EL LEVANTAMIENTO PARTE, EN PLANIMETRÍA, DE UNA RECTA ORIENTADA Y MEDIDA CUIDADOSAMENTE, LA QUE SERÁ LA BASE. EN ALTIMETRÍA, TOMANDO COMO REFERENCIA UN PUNTO CUYA ALTITUD SOBRE EL NIVEL DEL MAR SEA CONOCIDA, O SE LE ASIGNE UNA COTA ARBITRARIA,  ARRASTRÁNDOLA  ARRASTR ÁNDOLA D DESPUÉS ESPUÉS A LOS OTR OTROS OS PUNTO PUNTOS S PREVI PREVIO O CÁLCU CÁLCULO LO DE DESN DESNIVELES. IVELES. PARA REALIZAR UN LEVANTAMIENTO SE NECESITA DETERMINAR PUNTOS DE UN TERRENO POR SU PROYECCIÓN HORIZONTAL (LEVANTAMIENTO PLANIMÉTRICO) Y SU COTA, EN LOS CASOS DE LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO. LA GEOMETRÍA PROPORCIONA GRAN DAR NÚMERO DE PROCEDIMIENTOS PARA LA DE PUNTOS EN UN NOS PLANO, LOS CUALESUN PUEDEN ORIGEN A DIFERENTES MÉTODOS DEDETERMINACIÓN LEVANTAMIENTOS COMO:  A) CONOCIDA CONOCIDA LA DIR DIRECCIÓN ECCIÓN Y DISTANC DISTANCIA IA DESDE UN PUNT PUNTO O CONOCID CONOCIDO O (Q  A,, B) Ó (A , B). ESTA APLICACIÓN DA ORIGEN AL MÉTODO DE RADIACIÓN. B) DIRECCIÓN DESDE DOS PUNTOS CONOCIDOS (Q  A, Q B) Ó (A , B ). ESTA APLICACIÓN DA ORIGEN AL MÉTODO DE INTERSECCIÓN. C) DIRECCIÓN DESDE UN PUNTO CONOCIDO Y DISTANCIA DESDE OTRO (Q  A, A). D) DISTANCIA DESDE DOS PUNTOS CONOCIDOS (A, B). E) DISTANCIA A DOS EJES CONOCIDOS (X, Y). ESTA APLICACIÓN DA ORIGEN AL MÉTODO DE COORDENADAS. F) ÁNGULO FORMADO POR LA DIRECCIÓN O TRES PUNTOS CONOCIDOS (A , B ). ESTA APLICACIÓN DA ORIGEN AL MÉTODO DE RESECCIÓN O PROBLEMA DE LA CARTA.

 

LA APLICACIÓN SIMPLE O COMBINADA DE UNO O VARIOS DE LOS PROCEDIMIENTOS ANTES MENCIONADOS DA ORIGEN A LOS MÉTODOS DE LEVANTAMIENTO.

 

1.3.1RADIACIÓN CONSISTE EN SITUARSE CON EL INSTRUMENTO EN EL CENTRO DEL TERRENO A LEVANTAR Y DESPUÉS ORIENTARLO PARA QUE LA LECTURA CERO CORRESPONDA AL MERIDIANO ELEGIDO, LUEGO SE DETERMINAN LOS  ACIMUTES,, LAS ALTUR  ACIMUTES ALTURAS AS Y LAS LONGITUDE LONGITUDES S DE LOS RADIOS RADIOS,, QUE IRÁN DESDE EL PUNTO D DE E UBICAC UBICACIÓN IÓN DEL INSTRUMENTO HASTA EL PUNTO MEDIDO. ES CONVENIENTE UTILIZAR ESTE MÉTODO CUANDO SE NECESITA TOMAR UN GRAN NÚMERO DE PUNTOS DE DETALLES DISTRIBUIDOS EN DIRECCIONES Y DISTANCIAS DIFERENTES, Y EN LUGARES DE BUENA VISIBILIDAD. 1º PASO: UBICAR LOS PUNTOS A LEVANTAR Y VERIFICAR QUE EL TERRENO CUMPLA CON LAS CONDICIONES DE LIMPIEZA, VISIBILIDAD, ETC. 2º PASO: SE DEBE UBICAR EL INSTRUMENTO EN EL CENTRO DEL TERRENO A LEVANTAR, Y DEFINIR EL MERIDIANO. 3º PASO: SE PROCEDE A UBICAR CON EL INSTRUMENTO EL MERIDIANO ELEGIDO, CALANDO EN CERO EL LIMBO HORIZONTAL, LUEGO GIRAR EL INSTRUMENTO HASTA EL PRIMER PUNTO PARA LUEGO LEER Y REGISTRAR LA DISTANCIA Y EL ÁNGULO HORIZONTAL. POSTERIORMENTE GIRAR EL INSTRUMENTO HASTA VISUALIZAR EL SEGUNDO PUNTO Y ASÍ SUCESIVAMENTE HASTA VISUALIZAR CADA UNO DE LOS PUNTOS. UNA VEZ VISUALIZADO EL ÚLTIMO PUNTO SE DEBE GIRAR HASTA EL MERIDIANO A MODO DE COMPROBACIÓN Y CIERRE. 4º PASO: UNA VEZ EN EL GABINETE SE PROCEDE A REPLANTEAR LOS PUNTOS OBTENIDOS DEL LEVANTAMIENTO, DIBUJANDO UN PUNTO ARBITRARIO EN EL CENTRO DEL PAPEL, EL QUE CORRESPONDERÁ AL PUNTO DEL INSTRUMENTO, DESDE EL CUAL SE UBICARAN LOS OTROS PUNTOS POR MEDIO DE LOS ÁNGULOS Y DISTANCIAS, MEDIANTE UN TRANSPORTADOR Y ESCALÍMETRO, RESPECTIVAMENTE.

 

1.3.2INTERSECCIÓN ESTE MÉTODO SE UTILIZA CUANDO NO ES POSIBLE EL EMPLEO DEL MÉTODO DE RADIACIÓN POR NO SER POSIBLE O PRÁCTICA LA MEDIDA DE LAS DISTANCIAS. ES ESPECIALMENTE APROPIADO PARA UBICAR PUNTOS DISTANTES DE FÁCIL IDENTIFICACIÓN SIN NECESIDAD DE COLOCAR MIRAS.

 

CONSISTE EN DEFINIR UN LADO AB, EL QUE SERÁ LA BASE DE LONGITUD Y ACIMUT CONOCIDO, SE DEBE CALAR EL INSTRUMENTO EN LOS DOS PUNTOS PARA UNA MAYOR PRECISIÓN, DESDE CADA PUNTO SE DEBE VISUALIZAR EL PUNTO DESCONOCIDO C, ANOTANDO EN UN REGISTRO LOS ÁNGULOS OBTENIDOS. 1º PASO: UBICAR LOS PUNTOS A LEVANTAR Y VERIFICAR QUE EL TERRENO CUMPLA CON LAS CONDICIONES DE LIMPIEZA, VISIBILIDAD, ETC. 2º PASO: DEFINIR LOS PUNTOS A Y B, LOS CUALES CORRESPONDERÁN A LAS ESTACIONES DEL INSTRUMENTO. 3º PASO: UBICAR EL INSTRUMENTO EN EL PUNTO A. VISUALIZAR EL MERIDIANO Y GIRAR HASTA VISUALIZAR EL O LOS PUNTOS DESCONOCIDOS. 4º PASO: REPETIR LA OPERACIÓN ANTERIOR CON EL INSTRUMENTO UBICADO EN EL PUNTO B. 5º PASO:UNA VEZ EN EL GABINETE SE PROCEDE A REPLANTEAR LOS PUNTOS OBTENIDOS DEL LEVANTAMIENTO, DIBUJANDO UNA LÍNEA ARBITRARIA EN EL PAPEL, LA QUE CORRESPONDERÁ A LA LÍNEA AB, QUE SERÁ LA REFERENCIA PARA UBICAR LOS PUNTOS, DESDE LA CUAL SE UBICARAN LOS PUNTOS POR MEDIO DE LOS  ÁNGULOS Y DISTANC DISTANCIAS, IAS, MEDIA MEDIANTE NTE UN TRA TRANSPORTA NSPORTADOR DOR Y E ESCALÍMETR SCALÍMETRO, O, RESP RESPECTIVAME ECTIVAMENTE. NTE.

 

1.3.3TRIANGULACIÓN ESTE MÉTODO ES MUY SIMILAR AL DE INTERSECCIÓN, SALVO QUE SE DETERMINA UNA TERCERA ESTACIÓN. CONSISTE EN LA FORMACIÓN DE UNA SUCESIÓN DE TRIÁNGULOS, DE TAL MANERA QUE CADA UNO TENGA POR LO MENOS UN LADO QUE FORME PARTE ADEMÁS DE OTRO TRIÁNGULO. SU EMPLEO ES ESPECIALMENTE  APROPIADA  APROPIAD A PARA RELAC RELACIONAR IONAR PU PUNTOS NTOS MUY ALEJADOS ENTRE SI Y TAMBIÉ TAMBIÉN N PARA FORMAR U UN N SISTEM SISTEMA A DE PUNTOS BIEN LIGADOS ENTRE ELLOS, CON EL OBJETO DE SERVIR DE APOYO Y COMPROBACIÓN A TRABAJOS TOPOGRÁFICOS EJECUTADOS POR OTROS MÉTODOS. 1º PASO: UBICAR LOS PUNTOS A LEVANTAR Y VERIFICAR QUE EL TERRENO CUMPLA CON LAS CONDICIONES DE LIMPIEZA, VISIBILIDAD, ETC. 2º PASO: DEFINIR LOS PUNTOS A Y B, LOS CUALES CORRESPONDERÁN A LAS PRIMERAS ESTACIONES DEL INSTRUMENTO. 3º PASO: UBICAR EL INSTRUMENTO EN EL PUNTO A. VISUALIZAR EL MERIDIANO Y GIRAR HASTA VISUALIZAR UN TERCER PUNTO QUE TAMBIÉN CORRESPONDERÁ A UNA ESTACIÓN. 4º PASO: REPETIR LA OPERACIÓN ANTERIOR CON EL INSTRUMENTO UBICADO EN EL PUNTO B. 5º PASO: LUEGO UBICAR EL INSTRUMENTO EN EL PUNTO C, Y VISUALIZAR UN CUARTO PUNTO, EL QUE CORRESPONDERÁ AL VÉRTICE DEL SEGUNDO TRIÁNGULO. 6º PASO: REPETIR ESTAS OPERACIONES LAS VECES QUE SEAN NECESARIAS. OBSERVACIÓN: EN CADA VISUALIZACIÓN SE LEERÁN LAS ESTADÍAS Y LOS ÁNGULOS HORIZONTALES. 7º PASO:UNA VEZ EN EL GABINETE SE PROCEDE A REPLANTEAR LOS PUNTOS OBTENIDOS DEL LEVANTAMIENTO, DIBUJANDO UNA LÍNEA ARBITRARIA EN EL PAPEL, LA QUE CORRESPONDERÁ A LA LÍNEA AB, QUE SERÁ LA REFERENCIA PARA UBICAR LOS PUNTOS, POR MEDIO DE LOS ÁNGULOS Y DISTANCIAS, MEDIANTE UN TRANSPORTADOR Y ESCALÍMETRO, RESPECTIVAMENTE. OBTENIENDO ASÍ LA SUCESIÓN DE TRIÁNGULOS.

 

 

1.3.4TRILATERACIÓN LA TRILATERACIÓN CONSISTE EN MEDIR LAS LONGITUDES DE LOS LADOS DE UN TRIÁNGULO PARA DETERMINAR CON ELLAS, POR TRIGONOMETRÍA, LOS VALORES DE LOS ÁNGULOS, ADEMÁS CON LA TRILATERACIÓN PODEMOS OBTENER DATOS PARA GRAFICAR EN UN PLANO LA UBICACIÓN DE LOS ELEMENTOS EN EL TERRENO, ÉSTA SE PUEDE REALIZAR CON HUINCHA O CON ALGÚN INSTRUMENTO TOPOGRÁFICO. EN EL CASO DE REALIZARLO CON HUINCHA SE DEBEN TENER EN CUENTA LAS CONSIDERACIONES QUE SE EXPONEN EN "MEDICIONES HORIZONTALES". 1º PASO: UBICARSE EN EL TERRENO, VERIFICAR QUE ÉSTE ESTÉ LIMPIO PARA FACILITAR LA TOMA DE MEDIDAS.

 

2º PASO: RECONOCER CUALES SON LOS ELEMENTOS QUE SE QUIEREN LEVANTAR. 3º PASO: FIJAR UNA LÍNEA ARBITRARIA AB Y DIVIDIRLA CON ESTACAS A MEDIDAS CONOCIDAS (A, B, C, D, E, ETC.). 4º PASO: ANTES DE MEDIR, EN UN BLOCK DE APUNTES HACER UN CROQUIS DONDE SE MUESTREN LOS PUNTOS DE REFERENCIA Y LOS ELEMENTOS A LEVANTAR. 5º PASO: MEDIR LA DISTANCIA QUE HAY ENTRE LOS PUNTOS, REGISTRANDO ESTAS EN EL BLOCK. 6º PASO: UBICAR EL CERO DE LA HUINCHA EN EL EJE DEL PUNTO O ESTACA DE REFERENCIA A,LUEGO MEDIR LA DISTANCIA ENTRE ÉSTE Y UN PUNTO CARACTERÍSTICO DEL ELEMENTO (PUNTO A') A LEVANTAR, YA SEA UNA ESQUINA, EL EJE, ETC., ESO DEPENDERÁ DEL ELEMENTO. ANOTAR LA MEDIDA EN EL CROQUIS, O BIEN HACER UN REGISTRO DE ESTAS SIEMPRE QUE SE DEJE BIEN ESPECIFICADO A QUE CORRESPONDE CADA MEDIDA. 7º PASO: SE MIDE EL TERCER LADO DESDE A AL PUNTO DEL ELEMENTO MEDIDO ANTERIORMENTE. ASÍ SUCESIVAMENTE SE VA TRIANGULANDO LA SUPERFICIE HASTA TENER TODOS LOS PUNTOS NECESARIOS. 8º PASO: UNA VEZ EN EL GABINETE SE PROCEDE A REPLANTEAR LOS PUNTOS OBTENIDOS DEL LEVANTAMIENTO, DIBUJANDO UNA LÍNEA ARBITRARIA EN EL PAPEL, LA QUE CORRESPONDERÁ A LA LÍNEA AB, QUE SERÁ LA REFERENCIA PARA UBICAR LOS PUNTOS A, B, C, ETC.. CON UN COMPÁS SE PROCEDE A LLEVAR LAS MEDIDAS A ESCALA AL PAPEL (A-A' Y A-A'), APOYANDO LA PUNTA DEL COMPÁS EN EL PUNTO A Y MARCAR UN ARCO QUE SERÁ INTERCEPTADO POR OTRO ARCO QUE VENDRÁ DESDE EL PUNTO A Y ASÍ SE OBTENDRÁ LA UBICACIÓN DEL PUNTO A'.

 

1.3.5RODEO SE UTILIZA EN EL LEVANTAMIENTO DE TERRENOS PEQUEÑOS. CONSISTE EN SEGUIR EL CONTORNO DEL ELEMENTO A LEVANTAR, TOMANDO COMO BASE UNA LÍNEA CONOCIDA O ARBITRARIA Y LUEGO TRIANGULANDO HACIA LOS PUNTOS MÁS CARACTERÍSTICOS, ESTE MÉTODO SE PUEDE REALIZAR CON HINCHA. TAMBIÉN SE USA PARA EL LEVANTAMIENTO DE PEQUEÑOS TERRENOS MEDIANTE EL INSTRUMENTO, ESTO CONSISTE EN RODEAR EL TERRENO TOMANDO UNA SERIE DE PUNTOS, DE LOS CUALES SE DEBE REGISTRAR LAS ESTADÍAS Y EL  ÁNGULO HORIZONTAL, HORIZONTAL, E ENTRE NTRE E ESTOS STOS PUN PUNTOS TOS SE DE DEBEN BEN ENC ENCONTRAR ONTRAR LOS MÁS C CARACTER ARACTERÍSTICOS ÍSTICOS CO COMO MO LO SON LAS ESQUINAS O ALGUNOS ELEMENTOS CONSTRUIDOS.

 

 

1.3.6POLIGONACIÓN SE UTILIZA CUANDO DE UNA SOLA ESTACIÓN NO SE DOMINA TODO EL SECTOR A LEVANTAR Y ES NECESARIO UTILIZAR MÁS ESTACIONES. LA POSICIÓN DE UNA SEGUNDA ESTACIÓN SE DETERMINA DESDE LA PRIMERA POR RADIACIÓN Y LA POSICIÓN DE UNA TERCERA DESDE LA SEGUNDA POR EL MISMO PROCEDIMIENTO. EL MÉTODO DE POLIGONACIÓN SE UTILIZA PARA LIGAR ENTRE SÍ LAS DIFERENTES ESTACIONES DE UN MISMO LEVANTAMIENTO. 1º PASO: SE PROCEDE A UBICAR EN EL TERRENO LAS POSIBLES ESTACIONES PARA PODER LEVANTARLO. EN CADA ESTACIÓN SE UBICAN, ADEMÁS, LOS PUNTOS A LEVANTAR LOS CUALES SERÁN DETERMINADOS POR MEDIO DEL MÉTODO DE RADIACIÓN. 2º PASO: UBICADOS EN LA ESTACIÓN A, SE PROCEDE A UBICAR CON EL INSTRUMENTO EL MERIDIANO ELEGIDO, CALANDO EN CERO EL LIMBO HORIZONTAL, LUEGO SE GIRA EL INSTRUMENTO HASTA LA ESTACIÓN B PARA LUEGO LEER Y REGISTRAR LA DISTANCIA Y EL ÁNGULO HORIZONTAL. 3º PASO: EL PASO ANTERIOR SE REALIZA CADA VEZ QUE SE QUIERA DETERMINAR LA SIGUIENTE ESTACIÓN. Y EN CADA ESTACIÓN SE PUEDE UTILIZAR EL MÉTODO DE RADIACIÓN PARA DETERMINAR LOS PUNTOS A LEVANTAR. 4º PASO: UNA VEZ EN EL GABINETE SE PROCEDE A REPLANTEAR LOS PUNTOS OBTENIDOS DEL LEVANTAMIENTO, DIBUJANDO UN PUNTO ARBITRARIO EN EL CENTRO DEL PAPEL, EL QUE CORRESPONDERÁ AL PUNTO DEL INSTRUMENTO, DESDE EL CUAL SE UBICARAN LOS OTROS PUNTOS POR MEDIO DE LOS ÁNGULOS Y DISTANCIAS, MEDIANTE UN TRANSPORTADOR Y ESCALÍMETRO, RESPECTIVAMENTE. 1.3.7COORDENADAS

 

ESTE MÉTODO ES APLICABLE CUANDO SE DISPONE DE INSTRUMENTOS MANUALES Y CUANDO LOS PUNTOS A DETERMINAR NO SE ALEJAN MUCHO DE UNA DIRECCIÓN DEFINIDA Y EL TERRENO NO CUENTA CON OBSTÁCULOS. 1º PASO: SE DEFINE UN SISTEMA DE EJES COORDENADOS X E Y, Y DE CADA VÉRTICE DEL POLÍGONO SE LLEVAN PERPENDICULARES A LOS EJES DE PROYECCIÓN. 2 PASO: LUEGO SE PROCEDE A MEDIR CADA PROYECCIÓN X0, X1, X2, Y0, Y1, Y2 PARA OBTENER LAS DISTANCIAS.

 

1.3.8RESECCIÓN ESTE PROCEDIMIENTO ES HECHO A BASE DE MEDIDAS EN EL PUNTO POR DETERMINAR.

 

EN ESTE CASO ES NECESARIO ES NECESARIO MEDIR DOS ÁNGULOS FORMADOS POR DIRECCIONES A PUNTOS CONOCIDOS. SE EMPLEA EN LA DETERMINACIÓN DE LA POSICIÓN DE SONDAJES MARINOS Y EN LEVANTAMIENTOS CARTOGRÁFICOS

Software de Topografía SOFTWARE DE CÁLCULO Y DIBUJO TOPOGRÁFICO:

Las nuevas generaciones de instrumentos de medición han hecho más eficientes los trabajos de campo, así mismo en los trabajos de gabinete o de oficina, el cálculo y dibujo cuenta con las herramientas del software del diseño asistido por computadora (CAD); son varios programas de aplicaciones CAD que permiten realizar el cálculo y la edición de planos de topografía. En México la plataforma de diseño más empleada es AutoCAD, el programa CivilCAD es un software de topografía que trabaja sobre plataforma de AutoCAD, por su costo accesible y sencilles en su aprendizaje y manejo es de amplia aplicación en el ejercicio de la topografía. Otros   programas de topografia  son: TopoCal, Cartomap, GeoOpus, Sierra Soft , AutoCAD CIVIL Otros 3D, etc.

Recapitulando.  El objeto de la topografía es el estudio de los principios y métodos para representar una porción de la tierra con todos sus detalles naturales o debidos a la mano del hombre; así mismo se requiere del conocimiento del equipo e instrumental de medición, cálculo y dibujo para ello. En general las superficies levantadas por procedimientos topográficos son

 

reducidas (menores a una extensión de 200 Km2) por lo que no se considera el error por curvatura, efecto de la esfericidad terrestre.

una parcela de terreno en la cual se quiere construir una granja piscícola. Puede suceder que, partir de mapas(Ver topográficos ya existentes, haya que calcular el área de la cuenca de unafuturo embalse 4 de esta Serie).  Agua, Volumen

Nota:  En un levantamiento de campo hay que considerar las áreas de terrenos como  superficies horizontales  y no las áreas reales de la superficie del terreno. Medimos siempre, por lo tanto, las  distancias horizontales. 2. A menudo es necesario saber el área de una sección transversal (ver Sección 9.6) para calcular la cantidad de tierra necesaria.

 Área horizontal 

Corte trasversal del área  

3. Las áreas se pueden calcular ya sea directamente haciendo las mediciones en el campo, o indirectamente, a partir de un plano o un mapa. En el primer caso habrá que hacer un levantamiento para determinar todas las distancias y ángulos necesarios y así calcular las áreas. En el segundo caso se comenzará por dibujar un mapa o un plano y, utilizando la escala adecuada, se determinará el área en cuestión. 4. Existen varios métodos sencillos para la medición de áreas. Algunos son métodos gráficos  en los que se hace una comparación entre el plano o el mapa que se necesita medir y un patrón de área conocida. También existen los métodos geométricos en los que se usan fórmulas matemáticas sencillas para calcular el área de figuras geométricas regulares, como triángulos, trapecios* o áreas delimitadas por curvas irregulares.

Nota: un trapecio es un polígono de cuatro lados, dos de los cuales son paralelos.

 

5. Estos sencillos métodos se describen en detalle en las siguientes secciones. Se resumen también en el  el Cuadro 13. 13. 

Triángulo

Trapecio 1

Trapecio 2

Área irregular

CUADRO 13 Métodos sencillos de medición de áreas  Sección 

Método 

Comentarios 

10.2

Franjas

Método gráfico que da valores estimados poco precisos

10.3

Cuadrículas

Método gráfico que da valores estimados de buenos a muy buenos

10.4

Subdivisión en figuras Método gráfico que da valores estimados geométricas regulares, de buenos a muy buenos triángulos, trapecios Método geométrico que da valores

10.5

Regla trapezoida t rapezoidall

estimados de buenos a buenos.Adecuado para áreas perímetros curvilíneos irregulares

10. 10.22 C MO UTILIZA UTILIZAR RE EL L M TODO DE FRANJA FRANJAS S O BANDAS BANDAS PA PARA RA MED MEDIR IR REAS REAS

muy con

 

1. Tome un papel transparente como  por ejemplo un papel de calco o un  papel milimétrico delgado de un tamaño que dependerá del tamaño del área cuyo mapa se está haciendo.   2. Dibuje una serie de bandas trazando un conjunto de líneas  paralelas intervalos regulares. Defina unaancho W de fijos las bandas que equivalga a un número definido de metros. Puede usar para este  propósito la escala en que está el mapa o el plano .  Ejemplo 

Escala 1 : 2 000; ancho de la banda W = 1 cm = 20 m Escala 1 : 50 000; ancho de la banda W = 1 cm = 500 m   Nota:  El estimado del área de una  parcela será mas preciso cuanto más  pequeño sea el ancho de la banda 3. Poner la hoja de papel transparente sobre el mapa o plano del área que queremos medir y fijarla con chinchetas o cinta adhesiva transparente. 4. Mida la distancia AB en centímetros de cada banda a lo largo de un eje delimitado por el perímetro del área definida en el mapa.   5.Calcule la suma de estas distancias en centímetros y, de acuerdo con la escala que esté usando, haga la multiplicación para hallar la distancia equivalente en el terreno en metros.

Ejemplo 

La escala es 1 : 2 000 y 1 cm = 20 m.  Suma de las distancias = 16 cm.. Distancia equivalente en el terreno: 16 x 20 m = 320 m .  

Escala: 1: 2.000

 

6. Multiplicar la suma de las distancias reales (en metros) por el ancho equivalente de la banda W (en metros) para obtener un estimado aproximativo del área total en metros cuadrados (abreviado como m2). 

Ejemplo 

La suma de las distancias equivalentes es 320 m.. El ancho de la banda (1 cm) equivale a 20 m. El área del terreno: 320 m x 20 m = 6 400 m2 ó 0,64 ha   Nota: 10 000 m2 = 1 hectárea (ha)

 Área total = 320 m 20 m = 6.400 m 2 

7. Repita el procedimiento por lo menos una vez para verificar los cálculos. 10. 10.33 C MO UTILIZA UTILIZAR R EL M TODO DE LA CUADR CUADR CUL CULA A PARA MEDIR MEDIR REAS

1. Tome un papel transparente cuadriculado, o haga usted mismo los cuadritos dibujándolos en un papel de calco. A tal efecto, dibuje una

cuadrícula con cuadrados de 2 mm x 2 mm dentro de cuadrados más grandes de 1 cm x 1   cm para completar un cuadrado grande de 10 cm de lado. Use si lo desea el ejemplo que aparece en esta página. 

Nota:  Si la cuadrícula se hace con cuadraditos mas pequeños, el estimado del área del terreno serárecomenda más preciso  pero el tamaño mínimo recomendable ble es de 1 mm x 1 mm = 1 mm2.

 

2. Ponga la cuadrícula transparente sobre el dibujo del área que se quiere medir y fíjela con chinchetas o cinta adhesiva transparente. Si la cuadrícula es más pequeña que el área en cuestión, comience por el borde del dibujo. Marque claramente el perfil del dibujo y mueva luego la cuadrícula hacia un nuevo área.  sector hasta completar toda el 3. Cuente el número de cuadrados grandes incluidos en el área. Para no equivocarse, haga una marca con el lápiz a medida que los cuenta.

Nota:Cuando esté cubriendo la parte central del área es posible que pueda contar cuadrados más grandes como,  por ejemplo, de 10 x 10 = 100 cuadrados pequeños. Esto le facilitará el trabajo.

4. Observe los cuadrados que están en el perímetro del dibujo. Si más de la mitad de uno de esos cuadrados

cae dentro del dibujo, cuéntelo y márquelo como si fuera una cuadrado entero. No tome en cuente los demás.

La mitad o más de la mitad de los cuadrados 

 

5. Sume los dos totales (puntos 3 y 4)  para obtener el número total T de cuadrados enteros.  6. Haga de nuevo las sumas para estar seguro del resultado. 7.

Calcule

la  unidad

de

área

de su cuadrícula usando la equivalente escala de distancias del dibujo.

Ejemplo    Escala 1 : 2 000 ó 1 cm = 20 m o 1 mm = 2 m     El tamaño de los cuadrados es de 2 mm x 2 mm     La unidad de área equivalente de la cuadrícula = 4 m x 4 m = 16 m 2 

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8. Multiplique la unidad de área equivalente por el número total T de cuadrados enteros para obtener un estimado bastante confiable del área medida.

Ejemplo    Número total de cuadrados contados T = 256     Unidad de área equivalente = 16 m2    Área total = 256 x 16 m2 = 4 096 m2 = 4096 m2 

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Nota:  cuando se trabaja con planos a gran escala  como secciones transversales, se puede mejorar la  precisión del estimado del área modificando el paso 5 de arriba. A tal efecto, observe todos los cuadros que están en el borde del dibujo  y por lo tanto atravesados por la línea del  perímetro del área. A continuación haga un estimado a ojo del número de décimas partes de un cuadrado entero que vamos a incluir en la cuenta (las décimas partes son fracciones del cuadrado, expresadas como un decimal, como 0,5 que equivale a 5/9).  

 

Ejemplo 

Cuadrado A = 0.5; B = 0.1; C = 0.9.  

10.4 CÓMO SUBDIVIDIR UN ÁREA EN FIGURAS GEOMÉTRICAS REGULARES REGULARES  

1. Cuando hay que medir áreas directamente en el campo, divida la parcela de terreno en figuras geométricas regulares, como triángulos, rectángulos y trapecios. Haga luego todas las mediciones necesarias y calcule las áreas mediante las fórmulas matemáticas  correspondientes (vea Anexo 1) 1). Si dispone del plano o el mapa de un área puede dibujarle estas figuras geométricas y hallar sus dimensiones usando la escala adecuada. 2. En el primer manual de esta serie,  Acuicultura de agua dulce: el agua , Colección FAO: Capacitación (4), Sección 20, aprendimos a calcular el área de un estanque usando este método. En los puntos que siguen, aprenderemos su aplicación en condiciones más difíciles.