1 Les Accouplements

 

Les accouplements  

M. Ben Jaber  

 

Cours  Chapitre n°1 : Les accouplements   ‐

 

   

 

1

 

1. Fonction technique:

Les accouplements permanents sont des organes mécaniques, destinés à réunir, de manière  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ermanente deux arbres lacés bout à bout com ortant ortant éventuellement des défauts d’ d’ali ali nement.

(en général  

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)

2

 

2. Détermination des accouplements:

Le choix de l’accouplement est fonction de: •La nature des défauts d’alignement des deux arbres •Le couple maximal à transmettre •Les caractéristiques du moteur et du récepteur et des conditions de fonctionnement (fréquence de démarrages, chocs et vibrations, température de service, …) •La vitesse de rotation maximale •   encom encom rement rement  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M. Ben Jaber  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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3

 

2. Détermination des accouplements: 2.1 Défauts d’alignement

Remar Remar ue:

Pour une première installation, le désalignement en marche vaut de deux à trois fois la valeur spécifiée au montage.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2 Couple maximal à transmettre M max = K s . M nom

où  M nom est le couple nominal ( en régime permanent) transmis par l’accouplement qui vaut :  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 P   M  = m nom ω  m avec

 P m est la puissance du moteur  

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

s

 

 est la vitesse angulaire de l’arbre moteur en régime permanent  

les caractéristiques du récepteur et les conditions de fonctionnement  

M. Ben Jaber  

 

 

 

 

 

 

 

 

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4

 

2. Détermination des accouplements: 2.2 Couple maximal à transmettre 

 

 

avec l’ l’h h ot othè hèse se

Détermination du facteur de service K ar le calcul  •Période de démarrage (sans couple résistant)

Si le démarrage s’effectue sans couple résistant, le moment de torsion est dépensé totalement à la mise en vitesse du système.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•Période de démarrage (avec couple résistant)

Remarque: inertie équivalente sur  l’arbre de sortie d’une boite ou réducteur  de vitesses

M. Ben Jaber  

 

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5

 

2. Détermination des accouplements: 2.2 Couple maximal à transmettre  Détermination 

approchée du facteur de service K  par un abaque s

3. Différents types d’accouplement

M. Ben Jaber  

 

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6

 

3. Différents types d’accouplement 3.1 Les accouplements rigides

• Ils transmetten transmettentt d’un arbre à l’autre tou toutes tes les composantes composantes du torseur torseur des actions mécanique mécaniques s ( M   M x , M   y , M z , Rx , R y et Rz).

• Afin de compenser au maximum les forces forces supplémentaires ( sauf le moment de torsion), ces accouplements seront placés près des paliers des arbres.

• Ils Ils exige exigent nt un aligneme align ement nt parfait entre les deux arbres.

Manchon

 

 

M. Ben Jaber  

 

Manchon à coquilles boulonnées  

 

Manchon à plateaux

 

 

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Manchon à frettes  

 

7

 

3.1 Les accouplements rigides 3.1.1 Les manchons à douille Montage par goupille

Montage par clavette

La longueur de la clavette (en mm) est déterminée par la condition de résistance au matage de la surface de contact de la clavette avec l’arbre et le manchon: p≤ pmad   d’où  

 

 

l≈3D ;

b≈l.5D;

 

l1≈ 0.75 D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Le diamètre la goupille mm) est déterminé par la condition dede résistance au (en glissement:  

 

 

 

où: • D : diamètre de l’arbre ( mm) • Pmad : est la pression au matage admissible de la clavette (Mpa)  

τ≤ Rpg

 

d’où

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

• b : la largeur de la clavette ( mm) • Mmax : est le moment de torsion maximal  

 

 

où: • Rpg : est la résistance pratique au glissement de la goupille ( MPa) D : diamètre de l’arbre ( mm) •• M  : est le moment de torsion maximal max appliqué sur l’arbre ( N.mm)  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

appliqué sur l’arbre ( N.mm  

 

 

 

 

 

Calcul ( voir Accouplement rigide à frettes)    

 

 

 

 

 

 

M. Ben Jaber

 

 

 

 

   

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3.1 Les accouplements rigides 3.1.2 Les Manchons  à coquilles boulonnées 

Descri Des cri tion tion :

 

• Le manchon à coquilles boulonnées est composé de une ou deux coquilles serrées par des boulons • Le moment de torsion est transmis uniquement par adhérence entre l’arbre et les coquilles • On peut intercaler une clavette entre l’arbre et la coquille comme moyen de sécurité  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π lpd   f   

Couple transmissible :

 M t  =

 

où:

4k f  

• p est la pression de contact entre arbres et coquilles (supposée uniforme) f   est le coefficient de frottement ( de l’ordre de 0,2 à •0,25) •l est la longueur de la coquille • d  est le diamètre de l’arbre • k f   est un coefficient de sécurité (entre 2 et 2,5)  

 

 

 

 

 

 

 

Le moment maximal appliqué sur l’accouplement doit vérifier:



Pression minimale à a

li uer

:

mn

=

max

t 

4 M max k  f   π ld   f  

Cette pression doit vérifier la condition de résistance au matage p≤pmad  

 

 

 

 

 

 

 

Manchon et arbre en Fonte: pmad = 50 (Mpa) M. Ben Jaber  

 

 

Manchon en fonte et arbre en acier pmad = 60 à 80 (Mpa)

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3.1 Les accouplements rigides 3.1.2 Les Manchons  à coquilles boulonnées 

Dimensions du manchon

La longueur l de l’accouplement est déterminée par la condition de résistance au matage

Pour p= pmin on aura:  

 

 

l min =

 

4 M    max k f    

Habituellement, •la lon ueur l =3 5d à 5d •le diamètre extérieur des manchons (b=2d à 4d).  

d 2  f  

π  p

p≤pmad

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Remarques  •Il est à noter que les plus grandes valeurs de l (c’est à dire l=4d à 5d) sont réservées pour les arbres à faibles diamètres de l’ordre de d= 25 mm. •Les plus petits valeurs (l=2d à 3,5d ) sont choisies pour po ur les arbres à diamètres de l’ordre de d=300 mm. 

Force axiale exercée par les boulons pour créer la pression minimale  pmin

 F b min   = 

 p min dl 

Ce qui implique  

 

 Z 

4  M max k f    F b min =   π  Zdf  

 

 

 

 

 

 

Couple de serrage des boulons pour créer la force axiale  F 

b

  * 2 * R * µ  + C  s =  F b (0.16 pas + 0.583 où :

 

M. Ben Jaber  

avec Z est le nombre de boulons.

 

2

µ '

3 2

 R +  R 3 2 2 −

2

)

µ   : coefficient de frottement entre filets µ’ : coefficient de frottement sous la tête de la vis  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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3.1 Les accouplements rigides 3.1.3 Manchon à plateau (ou à brides) à boulons ajustés 

Description :

 

•   accoup emen ransme e coup e e ors on par n erm  

 

 

 

 

 

a re e ou on onss a us s avec pr c s on ans es rous

 

 

 

 

 

 

 

 

 

des plateaux.  

• Les boulons ajustés sont cylindriques  jusqu’  jusqu’àà 16 mm de diamètre. Pour les trous au dessus de 16 mm, on utilise les  

 

 

 

 

ou ons con ques, avec con c  

 

 

 

 

e , ou e

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• La partie mâle de l’emboîtement de centrage se trouve toujours sur les plateaux menants (figure).  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• Si les moments et les forces à transmettre sont très importantes,  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

les plateaux et l’arbre constitues une seule pièce  

 

 

 

 

 

 

 

• Cette disposition des plateaux impose que les éléments directement liés à l’arbre (par exemple roues dentées, paliers, etc.) soient démontables.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 forces à transmettre moyennes ou  faibles  faibles •Cas de moments et  de  forces

• Les manchons à plateaux sont montées sur les extrémités  

 

 

 

,

 

M. Ben Jaber  

 

 

 

 

 

 

,

,…

 

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11

 

 

3.1 Les accouplements rigides 3.1.3 Manchon à plateau (ou à brides) à boulons ajustés 

Calcul du diamètre des vis:

Le couple transmis produit dans les sections des vis une contrainte de cisaillement:  

 

 

 

 

max

τ  =

 

 

 

 

 

 

avec: Z est le nombre des boulons S1 est la surface de la section d’un boulon: S1 = π d12/4  

aS 1 Z 

 

 

 

 

 

 

 

 

τ  doit vérifier la condition de résistance au cisaillement :  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  τ ≤    R pg

 

 

d’où

 

d 1 ≥

2

max

aZ π  R pg 

où Rpg   est la résistance pratique au glissement (Rpg 360 Mpa)  

 

M. Ben Jaber  

 

 

 

 

 

 

≈

 

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12

 

3.1 Les accouplements rigides 3.1.4 Manchon à plateaux accouplés par adhérence 

Description :

 

L’accouplement transmet le couple de torsion par adhérence crée au niveau des surfaces de contact des deux plateaux.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•Les surfaces de contact des plateaux sont égalisées par usinage. •Les boulons sont montés dans leur logement avec un jeu radial de 1 à 2 mm.  

 

 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Couple transmissible:

 pπ (b 2  − e 2 ) Dm  f    M t  =

:

8k  f  

est la pres pressi sion on de co cont ntac actt entr entree le less plat platea eaux ux (s (sup uppo posé séee • p   est uniforme) •  f  est  est le coefficient de frottement (supposé constant) •  Z  est  est le nombre de boulons. • Dm = 2 [b3 — e3] / [3 (b2  e2)] est le diamètre moyen de contact • Mt  : est le moment transmissible par l’accouplement ‐

• k   : est le coeff coefficien icientt d dee ssécur écurité ité au lissement. lissement.

 

M. Ben Jaber  

 

’

max

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t 

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3.1 Les accouplements rigides 3.1.4 Manchon à plateaux accouplés par adhérence  Pression minimale nécessaire 

:

8 k  f   M  max  p ≥   π  ( b 2 − e 2 ) D m f  

⇒

 M max   ≤  M t 

our transmettre le cou le M

⇒  p min =

8 k  f   M max 2

2

π  (b − e ) D m  f  

Cette pression doit vérifier la condition de résistance au matage   p≤pmad  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

min

=

 p min π  ( b  2  − e 2 )

mn



 F b min =

Ce qui implique  

2 k  f   M max 

 

4 Z 

3(b 2 − e 2 ) k f   M max

=

−e

 

m

La contrainte normale dans un boulon :

σ  =

 F 

avec Z est le nombre de boulons et   S1 = π d²/4 est la surface de la section d’un boulon.  

S 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

La condition de résistance de la vis s’écrit:  

M. Ben Jaber  

 

 

 

 

 

 

 

 

σ 

conditio n à vérifie vérifier:  r: 

M. Ben Jaber  

 

 

 

2ω c

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on rend alors  

 

 

t 

≈

c

26

 

     l     e     s     r     e     v      i     n     u     n     a     t      d     r     e     a     m     C      l     e     e     p     d     u     t     n     o     i     c     o     c      J  .      1  .      5     5

M. Ben Jaber  

 

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5.2 Joint d’Oldham

Joints de d’OLDHAM (désalignement radial seulement)

•Deuxx lateaux •Deu lateaux l et 3 identi identi ues sont sont clavet clavetés és sur les les arbres arbres à réunir réunir..  

•Leur face extérieure est creusée d’une rainure diamétrale.  

 

 

 

 

 

 

 

•Un dis ue intermédiai intermédiaire re 2 ossède ossède deux deux lan uettes uettes com com lémentair lémentaires es des rainures rainures ces deux lan uettes uettes étant étant perpendiculaires. •Les vitesses instantanées de rotation sont égales. Le joint  joint est donc homocinétique.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•Ils sont employés pour accoupler des arbres parallèles lorsque l’homocinécité doit être parfaite  

 

M. Ben Jaber  

 

 

 

 

 

 

 

 

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