1° Laboratorio Maquinas Electricas

LABORATORIO DE MAQUINAS ELÉCTRICAS

UNI-FIM

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Área Académica de Electricidad y Electrónica

Curso

: Laboratorio de Máquinas Eléctricas ML 202

Sección

: B

t. l

s e

. a

c i n

Alumnos:

a c

e

m e

t n

a i d

u t s

Profesor :

.e

Tema:

El reactor como núcleo de Hierro

w

w

w

Enero de 2011

LIMA - PERU

CICLO 2011-III

Página 1

LABORATORIO DE MAQUINAS ELÉCTRICAS

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INTRODUCCIÓN

t. l

s e

En el transcurrir de nuestra vida profesional de alguna u otra manera tendremos

que

trabajar

con

transformadores

eléctricos,

dada

. a

esta

eventualidad, sea cual sea nuestra especialidad, tendremos que tener sólidos

c i n

conocimientos de cómo funcionan los principios básicos de estas maquinas eléctricas así también de cómo son sus comportamientos de magnetización en

a c

sus núcleos ferromagnéticos, y que implican estas graficas, este laboratorio tiene como objetivo acercarnos mas a estas experiencias que mas tarde serán

e

útiles en nuestra vida profesional.

m e

t n

a i d

u t s

.e

w

Los alumnos del curso

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Página 2

w

w

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OBJETIVOS

t. l

s e

 Determinar a partir de pruebas experimentales en un reactor con núcleo

. a

de hierro, las características de magnetización de determinado material

c i n

ferromagnetico.

a c

 Observación del lazo de histéresis dinámico y de la forma de onda de la

e

corriente de excitación. Asimismo se presenta un método para efectuar

m e

la separación de perdidas en el núcleo.

t n

a i d

u t s

.e

w

w

w

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Página 3

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FUNDAMENTO TEORICO

Reactor con Núcleo De Hierro

t. l

Un reactor es un dispositivo que genera inductancia para obtener reactancias

inductivas. Su construcción consiste en una bobina arrollada sobre un núcleo

s e

de material ferromagnético, este núcleo hace que la bobina al ser recorrido por

. a

una intensidad de corriente alterna (i) obtenga altas inductancias con dimensiones reducidas tal como se muestra en la siguiente figura:

Sabemos que: XL = ωL. XL: Reactancia inductiva L: Inductancia. . ω: Frecuencia Angular A mayor L corresponde mayor XL y a menor L corresponde menor XL

a c

i

e

V

e

c i n

φ

N

m e

t n

El objetivo es conseguir valores requeridos de X L con dimensiones pequeñas

a i d

y allí el núcleo ferromagnético ayuda bastante por razones estudiadas en el curso de Máquinas Eléctricas I.

u t s

Pero el núcleo ferromagnético introduce fenómenos adicionales tales como las pérdidas por histéresis y corrientes parásitas (Foucalt) y la variación de la

.e

inductancia en función del flujo magnético, por lo que en corriente alterna

w

sinusoidal trae consigo numerosas armónicas, la cual exige mas análisis principalmente en los transformadores, más aún cuando trabajan en vacío.

w

w

CICLO 2011-III

Página 4

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 Demuestre la fórmula de la tensión eficaz generada por el flujo magnético senoidal.

Cuando a un reactor se le energiza con CA a una tensión V aparece en sus bornes una tensión autoinducida e tal como se muestra en la figura:

t. l

φ

s e

ie

V

e

. a

c i n

N

a c

e

Por la segunda Ley de Kirchhoff: V = r ie + e……………………… (1)

m e

t n

Donde r es la resistencia interna de los cobres de la bobina y e es la tensión

a i d

inducida cuyo valor se deduce mediante la ley general de la inducción magnética que dice:

u t s

“Si a través de una espira se pasa un campo magnético variable con el tiempo, se induce un voltaje en dicha espira por lo tanto, este voltaje será igual a la

.e

derivada respecto al tiempo del flujo que la atraviesa”. Entonces cumplirá:

w

w

e=

=

…………………… (2)

w

Siendo λ = Nφ = Flujo total que concatena a las N espiras de la bobina. Como r es pequeña se puede despreciar, Luego (2) en (1) tenemos:

CICLO 2011-III

Página 5

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…………………… (3)

r=e=

Si la energía eléctrica existente es sinusoidal entonces el flujo (φ) producido lo es también. Entonces: φ = máx. Senωt………………… (4) Reemplazando (4) en (3) e=

t. l

= Nωφmáx. Cosωt

s e

. a

e = Nωφmáx. Cosωt e = Emáx Cosωt

c i n

Emáx = Nωφmáx Por lo que el valor eficaz de la tensión sinusoidal es:

a c

e

m e ,

si

t n

E = 4.44 NfABmáx

a i d

u t s

.e

w

w

w

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Página 6

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EQUIPOS Y MATERIALES Osciloscopio Digital

t. l

s e

. a

Multímetro Fluke

c i n

a c

e

m e

t n

Amperímetro

a i d

u t s

.e

w

w

Reactor con núcleo de hierro

w

CICLO 2011-III

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Banco de condensadores

t. l

s e

Resistencias

. a

c i n

a c

e

m e

Reostato de 4.5Ω

t n

a i d

u t s

.e

w

w

Vatímetro

w

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Página 8

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PROCEDIMIENTO OBTENCION DE LA CARACTERISTICA: B-H Disponer el circuito siguiente:

t. l

s e

. a

c i n

a c

e

m e

 Antes de energizar el circuito de autotransformador deberá estar en la

t n

posición de tensión de salida cero. Después de comprobar la corrección de las conexiones con la presencia del profesor, cerrar el interruptor

a i d

alimentando el autotransformador y elevar la tensión aplicada hasta un 30% sobre la tensión nominal.

u t s

Comprobar el adecuado funcionamiento de todos los instrumentos y verificar que el rango de trabajo de cada uno de ellos sea el que

.e

conviene.

w

Reducir la tensión de salida del autotransformador a cero; nuevamente

w

elevarla progresivamente registrando ahora valores de tensión y

w

corriente, hacer mediciones hasta un 30% sobre la tensión nominal. Tomar datos de diseño del reactor que crea conveniente.

CICLO 2011-III

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OBSERVACIONES DEL LAZO DE HISTERESIS Y FORMA DE ONDA DE LA CORRIENTE DEL REACTOR

LAZO DE HISTERESIS Disponer el circuito siguiente:

t. l

s e

. a

c i n

a c

e

m e

t n

Variar la tensión de salida del autotransformador a 22, 55, 110, 130% de la tensión nominal y observar como varia la forma de la figura sobre la pantalla del osciloscopio. Hacer un bosquejo aproximado de esta figura para cada caso.

a i d

u t s

.e

w

w

w

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Página 10

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CUESTIONARIO



La relación de los valores tomados en las experiencias efectuadas:

t. l

Para los cálculos siguientes debemos tener en cuenta unas cuantas consideraciones y geometrías del material ferromagnetico.

. a

Consideraciones Densidad =

7.65 g/cm3

Espesor =

0.3 mm

N sec=

230 vueltas

N prim

398 vueltas

u t s

.e

w

w

w

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e

m e

t n

a i d

c i n

a c

n Steimez =

Dimensiones

s e

1,4

a=2.25cm b=7.7cm

fa

0,8

bef

6.16 cm

A magnetica =

13.86 cm2

Masa nucleo=

5.168 Kg

Vol nucleo =

675.596 cm3

Rbobina prim.

1.5ohm

Rbobina sec

0.8ohm

Página 11

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Experiencia 1 Amperimetro A (Amp)

Voltimetro V (Volt.)

Vatimetro W (Watts)

0.064

0.64

0.01

0.07

13.14

0.39

0.1

29.2

1.88

0.14

45.6

4.21

0.19

60

7

0.3

75

10.52

0.56

90

16.71

0.97

105

30

1.34

120

40

2.22

135

60

3.62

150

70

VAUTOTRANSFORMADOR

A (Amp)

30 43 53 63 74 85 106 127 139

0.013 0.02 0.026 0.032 0.038 0.045 0.053 0.063 0.074

a i d

u t s

161

.e

t n

0.088

. a

c i n

Voltimetro

Vatimetro

V (Volt.) 15.6 30.1 45.4 60.3 75.1 89.9 105.5 120.3 135.2 150.3

W (Watts) 0.14 0.46 0.9 1.46 2.08 2.81 3.61 4.63 5.74 6.9

e

m e

s e

a c

Experiencia 2 Amperimetro

t. l

w

 Trazar las características B vs H y  vs H y asimismo graficar

w

W vs V explicar sus tendencias y que significado tienen cada

w

una de ellas. Experiencia 1: La curva B-H se obtiene mediante un ajuste polinomial con los datos calculados en la tabla:

CICLO 2011-III

Página 12

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Curva B-H λ (N.φm) A (Amp) 0.002 0.064 0.049 0.07 0.110 0.1 0.171 0.14 0.225 0.19 0.282 0.3 0.338 0.56 0.394 0.97 0.450 1.34 0.507 2.22 0.563 3.62

t. l

s e

. a

c i n

Obteniendo la siguiente gráfica, la cual se asemeja a la curva B-H teórica, asimismo se puede ver la dependencia de ambos valores en la primera

a c

magnetización del material. Se puede decir que este ajuste es efectivo en la visualización de la curva de magnetización.

m e

Curva B - H (Ajuste polinomial)

t n

0.700

a i d

0.600

N.Φm

0.500

u t s

0.400 0.300

.e

0.200

0.100

w

w

0.000

w

e

0

1

2 I

3

4

La curva W -V se obtiene mediante un ajuste polinomial con los datos calculados en la tabla:

CICLO 2011-III

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Voltimetro V (Volt.)

Vatimetro W (Watts)

0.64

0.01

13.14 29.2

0.39 1.88

45.6

4.21

60

7

75

10.52

90

16.71

105

30

120

40

135

60

150

70

t. l

s e

Curva W - V (Ajuste polinomial)

c i n

a c

80 70

e

60

m e

50 W (Watts)

. a

40

t n

30

a i d

20 10 0

tu

0

.

s e

w

w

w

CICLO 2011-III

50

100

150

V (volt)

Pfe especificas (W/Kg)

B max

0.001934985 0.075464396 0.36377709 0.814628483 1.354489164 2.035603715 3.233359133 5.80495356 7.73993808 11.60990712 13.54489164

0.00754094 0.15482503 0.34405561 0.53729233 0.70696359 0.88370449 1.06044539 1.23718628 1.41392718 1.59066808 1.76740898

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Bmax vs Pfe especificas 2 1.8

1.6 1.4

t. l

Bmax

1.2 1

s e

0.8

. a

0.6 0.4

c i n

0.2 0 0

a c

5

10

Pfe especificas

15

e

m e

La curva anterior muestra un comportamiento tipo exponencial, esto quiere

t n

decir que la energía perdida en el hierro se hace más grande cuando

a i d

incrementa el voltaje aplicado. Experiencia 2:

.e

u t s

w

w

w

CICLO 2011-III

Curva B-H λ (N.φm)

A (Amp)

0.059 0.113 0.170 0.226 0.282 0.337 0.396 0.452 0.508

0.013 0.02 0.026 0.032 0.038 0.045 0.053 0.063 0.074

0.564

0.088

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Curva B - H (Ajuste polinomial)

0.600 0.500

N.Φm

0.400 0.300

t. l

0.200 0.100 0.000 0

0.02

0.04

0.06 I

Voltimetro V (Volt.) 15.6 30.1 45.4 60.3 75.1 89.9 105.5 120.3 135.2 150.3

u t s

.e

8

0.1

c i n

a c

e

m e

t n

a i d

Vatimetro W (Watts) 0.14 0.46 0.9 1.46 2.08 2.81 3.61 4.63 5.74 6.9

s e

. a

0.08

Curva W - V (Ajuste polinomial)

w

w

W (Watts)

w

7

6 5 4 3 2

1 0 0

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50

100 V (volt)

150

200

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Pfe especificas B max (W/Kg) 0.027089783

0.00015318

0.089009288 0.174148607 0.28250774 0.40247678 0.54373065 0.698529412

0.00023565 0.00030635 0.00037705 0.00044774 0.00053022 0.00062448

0.895897833 1.110681115

0.00074231 0.00087192

1.335139319

0.00103688

t. l

s e

. a

c i n

Bmax vs Pfe especificas

a c

0.0012 0.001

e

m e

0.0008

t n

Bmax

0.0006 0.0004

a i d

0.0002

u t s

0 0

.e

0.5

1

1.5

Pfe especificas

w

Al igual q en el caso anterior la curva anterior muestra un comportamiento

w

exponencial, esto quiere decir que la energía perdida en el hierro se hace mas

w

grande cuando incrementa el voltaje aplicado.

 ¿Qué es el circuito equivalente de una máquina eléctrica? ¿En qué le es equivalente? El circuito equivalente de una maquina eléctrica es la representación circuital de ella y está formado por parámetros que representan las características

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eléctricas de dicha máquina y que ayudan a simplificar el análisis teórico de su comportamiento. Los parámetros son escogidos de tal manera que se relacionan directamente con una propiedad o aspecto de la máquina que se desea representar, pero el circuito no puede representar a la máquina en todos sus aspectos. Este circuito equivalente representa todas las consideraciones necesarias para

t. l

el modelamiento eléctrico del reactor, tales como:

s e

a. Los parámetros eléctricos de excitación V e Ie.

. a

b. La resistencia interna de la bobina R. c. Las dos componentes de la corriente de excitación:

c i n

- La componente de pérdidas Ir y la componente de magnetización Im tal que cumplan: Ie = Ir + Im

a c

d. Las oposiciones a Ir e Im, que son:

- La oposición a Ir, o sea la resistencia de pérdidas en el hierro: r o su

e

conductancia equivalente g.

m e

- La oposición a Im, o sea, la reactancia magnetizante Xm o su

t n

suceptancia equivalente b.

u t s

a i d

i0(t) V(t)

.e

w

 (t)

e(t)

w

w

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t. l

s e

. a

Donde g: conductancia de pérdidas

c i n

b: susceptancia de magnetización 

a c

Elaborar el circuito equivalente del reactor para su tensión nominal.

e

m e

 (t)

t n

i0(t)

a i d

W

V(t)

u t s

A

e(t)

V

.e

w

w

w

Rb P

i

fe

V(t)

CICLO 2011-III

io(t) im(t)

ir(t) V

g

b

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g

Pfe

Y

io V

UNI-FIM

V2 Y  g  jb

2

i  b   o   g2 V 

t. l

s e

Evaluamos para VN = 130 V e IN = 0.391 A:

P V g I Y V 2

c i n

g  4.142 * 10 5 Y  3 * 10 3

b Y g 2

. a

a c

b  3 * 10 3

2

e

 Explicar el principio de funcionamiento del circuito para la

m e

observación del lazo de histéresis.

t n

El circuito utilizado para observar el lazo de histéresis funciona obteniendo la

a i d

diferencia de potencial entre los extremos de la capacitancia en el amplificador vertical. Esta diferencia de potencial será proporcional (tendrá la misma forma

u t s

de onda), a E (voltaje inducido en el reactor), el cual es a su vez proporcional al flujo inducido B.

.e

Por otro lado el amplificador horizontal recibirá el potencial que existe entre los

w

extremos de la resistencia variable, la cual es proporcional a la corriente que pasa por el reactor; esta corriente es además directamente proporcional al a

w

intensidad de flujo magnético (recordar que H = N*I/l m).

w

De esta forma se obtiene entre las placas vertical y horizontal una diferencia de potenciales proporcionales a B y H, de manera que el osciloscopio traza la forma del lazo de histéresis

 ¿Qué función desempeña el condensador de 20 µF y la resistencia de 60 K ?.

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La resistencia nos sirve como limitador de corriente ya que el osciloscopio trabaja con pequeñas corrientes y el condensador y la resistencia nos permite crear el desfasaje necesario para poder presentar en el osciloscopio el lazo de histéresis. La resistencia de 60K se utiliza para cerrar el lazo en paralelo (de esta forma existe una corriente circulante y una diferencia de potencial medible en la

t. l

capacitancia), pero sin modificar mucho la corriente que circula por el reactor (ya que la resistencia es muy grande simulando circuito abierto).

s e

La capacitancia se utiliza para ajustar el desfasaje entre los potenciales que

. a

ingresan al osciloscopio

c i n

a c

e

m e

t n

a i d

u t s

.e

w

w

w

CICLO 2011-III

Página 21

LABORATORIO DE MAQUINAS ELÉCTRICAS

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CONCLUSIONES

 Como se puede apreciar la curva del hierro hasta cierto momento asciende y luego su valor permanece casi constante, lo cual nos indica

t. l

que una vez llegada la saturación del material no se puede seguir magnetizando indefinidamente.

s e

 Se obtuvieron mejores datos y resultados a los obtenidos con el equipo

. a

analógico, reduciendo así el porcentaje de error inherente en el proceso.  Los cálculos obtenidos para las dimensiones del reactor fueron

c i n

aproximadas, siendo así una fuente de error en la obtención final de los resultados.

a c

 Logramos ver con claridad la forma de operación de un reactor de

e

núcleo de hierro.

m e

t n

a i d

u t s

.e

w

w

w

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RECOMENDACIONES  Se recomienda tomar las medidas y preguntar sobre las características ferromagneticas de el reactor  Se recomienda aprender a configurar el osciloscopio para que se

t. l

puedan visualizar en el mismo el lazo de histéresis

s e

 Verificar el funcionamiento de los equipos, que estén en las escalas

adecuadas como correctamente calibradas para evitar errores en las

. a

medidas.

c i n

 Verificar el correcto montaje del circuito descrito para la correcta realización de la experiencia, para evitar problemas y/o daños de los

a c

equipos de medida, como también de los accesorios y componentes del circuito montado.

e

 Tomar los valores en la fuente de voltaje porque los valores que se

m e

muestran en el panel no corresponden en su mayoría al voltaje

t n

entregado al sistema.

 Verificar las dimensiones y especificaciones técnicas del transformador

a i d

para poder realizar los cálculos para la separación de perdidas en el hierro para la experiencia realizada.

u t s

 Verificar que el osciloscopio este correctamente programado para que nos muestre la grafica de la curva de histéresis.

.e

w

w

w

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BIBLIOGRAFIA  WIKIPEDIA.ORG

 TEORÍA Y ANÁLISIS DE MAQUINAS ELECTRICAS

t. l

Agustin Gutierrez Paucar

s e

 APUNTES DE CLASE

. a

c i n

a c

e

m e

t n

a i d

u t s

.e

w

w

w

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