1 Introducción a la espectroscopia

UNIVERSIDAD DE SONORA DIVISIÓN DE CIENCIAS BIOLÓGICAS Y DE LA SALUD DEPARTAMENTO DE CIENCIAS QUÍMICO BIOLÓGICAS

NOTAS PARA EL CURSO DE QUÍMICA ANALÍTICA II

INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS ESPECTROSCÓPICOS

POR DR. ENRIQUE FERNANDO VELÁZQUEZ CONTRERAS

CONTENIDO Página PROLOGO............................................................................................................

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NACIMIENTO DE LA ESPECTROSCOPIA................. ESPECTROSCOPIA............................ ...................... ....................... .................. ......

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NATURALEZA DE LOS ESPECTROS................... ESPECTROS................................ ........................ ..................... ..................... ...........

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Espectros de los Elementos.................... Elementos.................................. ......................... ..................... ...................... ............... ...

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Espectros de Emisión................... Emisión................................ ...................... ..................... ........................ ................ ....

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Espectros de Absorción..................... Absorción.................................. ........................ ...................... .................... .........

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Secretos de los Espectros a Rayas..................... Rayas................................ ....................... ....................... .............. ...

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Modelo de Thompson........................ Thompson................................... ....................... ....................... ..................... ..........

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Modelo de Rutherford..................... Rutherford.................................. ....................... ..................... ....................... ................

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Modelo de Bohr....................... Bohr.................................. ...................... ...................... ....................... ...................... ..........

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HISTORIA DEL ESPECTRO ELECTROMAGNETICO...... ELECTROMAGNETICO................ ....................... ....................... ..........

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Infrarrojo..................................................................................................... 19 Ultravioleta.................................................................................................

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Ondas de Radio..................... Radio................................. ....................... ...................... ....................... ....................... .................... .............

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Microondas................................................................................................

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Rayos X...................... X................................. ...................... ...................... ...................... ....................... ...................... ..................... ...............

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Rayos Gamma..................... Gamma................................. ....................... ...................... ....................... ...................... ..................... .............. ...

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 APENDICE  APENDICE I.... I........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ......... ........ ......... ......... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ....

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 APENDICE  APENDICE II... II....... ........ ........ ........ ........ ........ ......... ......... ........ ......... ......... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ....

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 APENDICE  APENDICE III.. III...... ........ ........ ........ ........ ........ ......... ......... ........ ......... ......... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ....

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BIBLIOGRAFÍA.....................................................................................................

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PRÓLOGO La preparación de estas notas de clase se realizó con la intención de satisfacer las necesidades correspondientes a la primer parte del curso de Espectroscopia, la cual consiste en una Introducción que abarca el Nacimiento de la Espectroscopia, su importancia y ubicación dentro de las ciencias químicas, así como sus principios y conceptos fundamentales. Se destaca también la gran influencia que tuvieron los espectros a líneas de los átomos en la propuesta del modelo atómico de Bohr y, además, se estudia el descubrimiento y algunas de las principales utilidades de las regiones en que dividimos el espectro electromagnético. La mayor parte del material se puede considerar como Historia de la Espectroscopia y en esto quisiera que quedara bien claro lo siguiente: Como menciona José Antonio Chamizo G. en “Consideraciones acerca de la Enseñanza de la Química” Química ”, la Historia de la Química es una parte necesaria en la educación química, ya que la atención que se le preste revela el desarrollo de la misma de una manera realista. Mostrando como las ideas se generaron y por qué muchas de ellas fueron finalmente inadecuadas, la química es revelada así, como una empresa humana, caracterizada por todos los errores, extravíos, vueltas a empezar y defensa de posiciones insostenibles que caracteriza a todas las otras actividades humanas. Es más, en estos momentos podemos estar estudiando en nuestros libros (y defendiendo) teorías que en un futuro, posiblemente, sean desechadas. En el pasado hay bastantes ejemplos de lo anterior, siendo uno de los que más me ha llamado la atención el que aparece en el antiguo libro de divulgación divulgaci ón científica “El Mundo de los Átomos Á tomos”” de Charles R. Gibson (editado en México en 1945), donde el autor defiende apasionadamente la existencia del “éter ” (el medio universal, que penetraba todo, llenaba el espacio entre y dentro de todos los cuerpos materiales y que definían como “el medio en que la luz puede viajar”) viajar” ) con afirmaciones afirmaciones como la siguiente: “El “ El hombre de ciencia está tan seguro de la existencia del éter como de la suya propia ” y con ejemplos que quizá hubieran convencido a varios de nosotros.  Así pues, rechazamos rechazamos la idea de que la historia historia constituye, constituye, cuando la hay, una parte de los temarios que hay que pasar aprisa ó, excepcionalmente, un par de anécdotas

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que contar. No, al volver al pasado lo que estamos estudiando es precisamente la manera en que se generaron las ideas y la oposición a la que tuvieron que enfrentarse (una batalla que continua en nuestros días) y no la asociación de fechas y nombres, ya que esto último no sirve, no es ciencia. De esta manera, uno de los objetivos de las presentes notas es el de contribuir a la formación del espíritu científico de los alumnos, al que Bacherald identifica de la siguiente manera: “Para un espíritu científico todo conocimiento es una respuesta a una pregunta. Si no hubo pregunta, no puede haber conocimiento científico. El hombre animado por el espíritu científico, sin duda desea saber, pero es, por lo pronto, para preguntar mejor ” mejor ”. Por último, deseo aclarar que este escrito es una recopilación de la información presentada en los textos citados en bibliografía y que el único trabajo desarrollado por el autor fue la selección del material, algunos detalles de redacción para una mejor  secuencia de los temas y la traducción de los textos en inglés. Dr. Enrique Fernando Velázquez Contreras

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NACIMIENTO DE LA ESPECTROSCOPIA Esta nueva rama de la ciencia empieza realmente con el científico inglés Isaac Newton (1642-1727), quien en 1665 descubrió que si un rayo de luz solar se hacia pasar  a través de un trozo triangular de cristal (un prisma) se esparcía en una franja de colores. Newton llamó a esta franja de colores spectrum, una palabra latina que se empleaba para denominar cualquier “aparición “aparición fantasmal” fantasmal”, ya que los colores aparecían donde antes nada había sido visible y podían ser vistos, pero no sentidos, al igual que tantos espectros. La misma sucesión de colores aparece en el arco iris. En realidad, el arco iris es un espectro que tiene lugar de manera natural, formándose cuando la luz solar pasa a través de gotitas de agua que quedan suspendidas en el aire inmediatamente después de una lluvia. Enseguida resultó evidente que este descubrimiento era de gran importancia en la investigación de la luz. No obstante, durante cerca de dos siglos nadie sospechó que también sería de importancia crucial para la Química. En 1814, el primer paso en esta dirección fue dado por un óptico alemán, Joseph von Fraunhofer (1787-1826), quien se dedicaba a estudiar el refinado cristal que empleaba para construir sus instrumentos, y estaba probando sus efectos sobre un rayo de luz solar que surgía de una estrecha hendidura y seguidamente pasaba a través de un prisma. Fraunhofer observó que los espectros que se formaban estaban cruzados por  numerosas rayas obscuras. Midió la posición de varias de estas rayas y rotuló las más destacadas desde la A hasta la K. En su memoria siguen llamándose todavía, a veces, “rayas de Fraunhofer ”. En las décadas siguientes, algunos científicos estudiaron estas rayas con creciente curiosidad. El punto culminante se alcanzó con los trabajos desarrollados por el físico alemán Gustav Robert Kirchoff (1824-1887). Kirchoff consiguió demostrar que cuando los elementos eran calentados hasta el grado en que se desprendía luz, y esta luz se pasaba a través de un prisma, quedaba dividida en una banda de líneas brillantes de diversos colores contra un fondo obscuro. En otras condiciones, un elemento podía ser inducido a producir una banda idéntica de líneas obscuras contra un telón de fondo de color  continuo.

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Kirchhoff, en colaboración con el químico alemán Robert Wilhem von Bunsen (1811-1899), construyó un Espectroscopio, un aparato mediante el cual se podían producir las rayas y medir su posición, demostrando que cada elemento producía una banda específica de rayas, distinta de la de cualquier otro elemento (revisar apéndice I). En efecto, ningún elemento producía ni una simple raya que estuviera exactamente en la misma posición que una raya particular producida por otro elemento. Era como si cada elemento tuviera su propia huella digital de luz. Si se calentaba un mineral hasta el punto en que resplandecía, las diversas rayas que producía eran suficientes para indicar la naturaleza de los elementos presentes (en realidad, debido al calentamiento, lo que se estudia son los vapores del mineral). En 1859 Kirchhoff y Bunsen habían establecido una nueva técnica química: el análisis espectroscópico. En consecuencia, si un mineral calentado producía una o más rayas espectrales que aparecían en nuevas posiciones que no duplicaban las posiciones de las rayas de ninguno de los elementos conocidos, existían sólidas razones para sospechar la existencia de un nuevo elemento. En 1860 Kirchhof y Bunsen localizaron nuevas rayas en el espectro por calentamiento de un determinado mineral. Por lo tanto, dedujeron la presencia de un elemento nuevo. Le llamaron cesium (cesio), de una palabra latina que significa "azul cielo" debido al color de la nueva raya. Al año siguiente descubrieron otro elemento por el mismo procedimiento, al cual lo denominaron rubidium (rubidio), que significa rojo, por el color de la nueva raya. Dos nuevos elementos fueron descubiertos por el mismo procedimiento en los años siguientes: el talio ( thallium = hoja verde), por el físico inglés William Crookes (18321919) en 1861 y el indio ( indium = añil) por dos mineralogistas alemanes: Feerdinand Reich (1799-1882) y Hieronymus Theodor Richter (1824-1898) en 1863. En cada caso, una vez que quedaba señalado el nuevo elemento, el mineral podía ser tratado mediante procedimientos químicos corrientes y el elemento resultante era aislado y estudiado. En consecuencia, casi de inmediato, la espectroscopia consiguió un enorme prestigio. Parecía evidente que las rayas oscuras que Fraunhofer había observado en el espectro de la luz solar debían ser producidas por elementos en el sol. Un astrónomo

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sueco Anders Jonas Angstrom (1814-1874) estudio meticulosamente el espectro solar en 1861 y demostró que algunas de sus rayas ocupaban posiciones idénticas que las producidas por el hidrógeno incandescente. Por consiguiente, podía extraerse la conclusión de que el hidrógeno estaba presente en el sol. Un astrónomo inglés, William Huggins (1824-1919), estudió el espectro producido por cuerpos astronómicos distintos al sol y demostró cuales eran los elementos específicos que podían ser localizados en ellos. El análisis espectroscópico estaba progresando rápidamente de triunfo en triunfo y estaba preparando el escenario para el importante acontecimiento del año de 1868. En este año se produjo un eclipse total que sería visible en la India, por lo que acudieron astrónomos de todas partes del mundo. Durante los eclipses es posible estudiar objetos en la superficie solar, tales como las llamadas “protuberancias” protuberancias”, así como la corona del astro, y su delgada atmósfera exterior. Por lo general, cuando el brillante disco del sol no está obscurecido por la luna, estos detalles comparativamente tenues, como las prominencias y la corona, están por completo apagados. Uno de los astrónomos que llegó a la India fue un francés, Pierre Jules César  Janssen (1824-1907). Llevó consigo un espectroscopio, que intentaba emplear en sus observaciones. Janssen dejó que la luz de la parte exterior del astro solar pasara a través del espectroscopio, de modo que quedasen formadas unas rayas brillantes. Registró su posición y encontró una que, hasta donde él sabía, ocupaba una posición que no pertenecía a ninguna de las rayas de ningún elemento conocido. No se consideraba a sí mismo suficientemente experto en el análisis espectroscópico para llevar adelante aquél asunto; en realidad, ni siquiera mencionó la raya en su informe final del eclipse. Sin embargo, envió el dato a un astrónomo inglés, Joseph Norman Lockyer (1836-1920), quien estaba realizando importantes trabajos en espectroscopia. Lockyer meditó sobre el tema, estudiando el espectro solar por su cuenta, y encontró la raya. No pudo duplicarla con ningún elemento conocido. Lockyer decidió que un nuevo elemento estaba involucrado, uno que estaba presente en el sol, pero que, por  el momento, era desconocido en la Tierra. Sugirió que el nuevo elemento fuera denominado helium (helio), derivado de la palabra griega para designar el sol.

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La sugerencia de Lockyer fue descartada por el mundo de la química. Los análisis espectroscópicos podían descubrir nuevos elementos, de acuerdo, pero los químicos opinaban que ellos tenían que confirmar los descubrimientos mediante análisis ortodoxos. No estaban todavía preparados para aceptar la evidencia espectroscópica como suficiente por sí misma, sin una confirmación química, para demostrar la existencia de un elemento en el cielo que no era conocido en la Tierra. En consecuencia, el tema quedó olvidado hasta cerca de finales de siglo. Por  cierto, la “línea JanssenJanssen -Lokyer” era la segunda ocasión en que la existencia de los gases nobles había estado a punto de ser descubierta.

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NATURALEZA DE LOS ESPECTROS En este capítulo presentaremos un análisis de la manera en que fue redondeándose la estructura atómica debido al reforzamiento mutuo entre teoría y experimento. La emisión y absorción de luz por los átomos, así como su comportamiento químico periódico, fueron evidencias experimentales que permitieron reconocer, justificar  y ampliar el modelo cuántico. De igual forma, éste permitió comprender el comportamiento de los sistemas atómicos y plantear mejor los experimentos. La ciencia moderna es teoría más experimentación planeada, y eso es precisamente lo que puede apreciarse durante el desarrollo de este capítulo.  Aquí analizamos analizamos el papel jugado por la espectroscopia espectroscopia en el desarrollo desarrollo del primer  modelo atómico cuántico: el de Niels Bohr.

Espectros de los Elementos. Es de conocimiento general que un cuerpo sólido caliente puede emitir y absorber  todo tipo de radiación; es decir, tiene espectros de emisión y de absorción continuos. La interacción entre materia y radiación de un gas (a condiciones ordinarias) no sigue este mismo patrón de comportamiento. La ciencia que se encarga del estudio de la radiación electromagnética emitida o absorbida por las sustancias, se conoce como espectroscopia. Su importancia para el químico es indiscutible, pues se ha convertido en una herramienta insustituible para la identificación y caracterización de compuestos. Espectros de Emisión. Desde hace mucho tiempo se conoce que los gases emiten luz cuando son excitados. La radiación emitida por los gases puede separarse en sus diferentes longitudes de onda por medio de un prisma, como se muestra en las Figura 1. En un principio, se realizaron observaciones visuales y posteriormente se emplearon pantallas fluorescentes o placas fotográficas para analizar la naturaleza de la luz producida por emisión.

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NOTAS PARA EL CURSO DE QUÍMICA ANALÍTICA II POR DR. ENRIQUE FERNANDO VELÁZQUEZ CONTRERAS Rejilla  Violeta V i

Prisma

s i b l

Gas

e

Rojo

Placa

Tubo de descarga

Figura 1. Diagrama de un espectrómetro de prisma. En 1752, el físico escocés Thomas Melvill, al usar la excitación por llama, encontró que los espectros de los gases no presentaban todos los colores del visible (arco iris), como sucede en sólidos o líquidos, sino sólo parte de ellos, separados por intervalos ausentes de color. Melvill también reconoció que cada sustancia mostraba diferentes señales brillantes. Por ejemplo, la sal común presenta una coloración amarilla característica cuando se calienta a la llama. Actualmente se sabe que el vapor de sodio presenta dos líneas prominentes en la región visible del espectro, con longitudes de onda de 5889.95 y 5895.92 Angstroms (antes de tenerse un alto poder de resolución en los aparatos, sólo se identificaba una línea alrededor de los 5890 Å). Otros elementos presentan un espectro de emisión más complejo, como se muestra en la Figura 2. La radiación emitida por vapores de hierro está compuesta por más de 6000 líneas brillantes en la región visible. Como vemos en la figura, aún elementos que presentan comportamientos químicos similares, como helio y neón, tienen un espectro de emisión radicalmente diferente y, como ya habíamos establecido, cada gas puede identificarse a partir de su espectro de líneas, y ello puede hacerse con tanta precisión como la identificación de personas por sus huellas digitales.

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Figura 2. Espectros de Emisión del Hg, He y Ne.

Espectros de Absorción. Desde los experimentos realizados por Isaac Newton, al pasar la luz del sol a través de un prisma, se pensaba que ésta consistía en un espectro continuo. En 1802, William Hyde Wollaston (1766-1828) halló siete líneas oscuras espaciadas irregularmente en el espectro solar. Doce años más tarde, en 1814, Fraunhofer amplió esos experimentos con mejor instrumental, encontrando varios cientos de líneas oscuras.  Algunas de las más importantes importantes se muestran muestran en la Figura Figura 3, a las que dio los nombres  A,B,C…,K.  A,B,C…,K.  Actualmente  Actualmente se conocen conocen más de 15,000 15,000 líneas oscuras, oscuras, parte de las cuales corresponden al visible. El análisis de la luz emitida por las estrellas muestra también líneas oscuras similares, muchas de las cuales corresponden casi exactamente a las del sol, aunque la longitud de onda se mueve ligeramente hacia la región roja

del

espectro [este

corrimiento hacia el rojo se debe a que las estrellas se alejan de la tierra, confirmando que el universo se encuentra en un período de expansión. En 1842, Christian Johann Doppler  predijo este cambio de longitudes de onda cuando la fuente de luz y el observador se encuentran en movimiento relativo].

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Figura 3. Líneas de Fraunhofer en la Parte Visible de Espectro Solar. Pronto se supo que las líneas D correspondían, precisamente, a la pareja de líneas brillantes del espectro de emisión del sodio. Fue Kirchhoff nuevamente quien contribuyó al esclarecimiento de la aparición de las líneas oscuras. En aquel tiempo se sabía que la luz emitida por los sólidos incandescentes consistía en un espectro totalmente continuo. Kirchhoff interpuso vapor de sodio (a menor temperatura que la del sólido que producía la luz) y aparecieron, después del paso de la radiación por el prisma, las dos líneas D del espectro solar. En la Figura 4 se presenta el diagrama de un espectrómetro de absorción y la Figura 5 muestra como coinciden otras líneas de los espectros de absorción y emisión del sodio.

Líneas obscuras

Gas Prisma

Placa Fotográfica

Sólido incandescente Rejilla

Figura 4. Diagrama de un Espectrómetro de Absorción

Figura 5. Comparación de los Espectros de Absorción y Emisión del Sodio.

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La repetición del experimento con otros gases, muestra las líneas de absorción características del mismo. La conclusión de Kirchhoff fue que los gases absorbían luz de longitudes de onda idénticas a algunas de las que emitían después de ser excitados. Propuso entonces que las líneas de Fraunhofer se debían a la existencia de sodio y otros gases en la atmósfera de las estrellas. Estos elementos absorbían ciertas frecuencias de la luz continua emitida por la estrellas. Los espectros estelares dan, por tanto, la clave para obtener la composición química de las estrellas. A la fecha se sabe de esta forma la presencia de más de 60 elementos en la atmósfera solar. Ya sabemos que la existencia del helio se predijo porque algunas líneas oscuras del sol no correspondían a ningún elemento conocido. La espectroscopia es, como se ve, una herramienta tan potente que pudo encontrarse un elemento nuevo a !149 millones de kilómetros de distancia! Como este ejemplo, mucho de lo que sabemos del universo ha procedido del análisis espectroscópico de la radiación electromagnética que nos llega a la tierra.

Secretos de los Espectros a Rayas Los triunfos del análisis espectral fueron colosales. Pero había una falla fundamental. El edificio de la espectroscopia estaba construido sobre los cimientos de la teoría de la radiación térmica, y tenía todas las limitaciones básicas de esta teoría. La debilidad básica se encontraba en la respuesta a esta pregunta: ¿Por qué los cuerpos emiten luz cuando son calentados? ¿Cómo se emite la luz? Obviamente por medio de las partes que componen los cuerpos (átomos y moléculas). El aumento de la temperatura hace que las moléculas se muevan más rápido, las colisiones mutuas son más violentas y más frecuentes, y las moléculas vibran tan rápido que comienzan a emitir luz. Este es el punto de vista de la vieja física, pero, entonces, ¿por qué los cuerpos no son luminiscentes a la temperatura ambiente, puesto que las moléculas están en movimiento? No había explicación para esta cuestión.

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Modelo de Thompson. Cuando, en 1898, el científico inglés Thompson creó el primer modelo del átomo, el misterio de la luminiscencia parecía estar a punto de resolverse. En este modelo, los átomos eran nubes de cargas positivas dentro de las cuales flotaban electrones de carga negativa en cantidades suficientes para balancear las cargas (Figura 6).

Figura 6. Modelo Atómico de Thomson. Los electrones eran atraídos por las nubes positivas retardando su movimiento. Pero, de acuerdo con la física clásica, las partículas cargadas deben emitir radiación electromagnética cuando son desaceleradas. Aparentemente esta radiación se emite cuando los cuerpos se calientan. A primera vista la explicación era bastante convincente: mientras más se calienta un cuerpo más rápido se mueven los electrones en los átomos y mayor es la desaceleración debida a la atracción de las nubes de carga positiva y por  tanto más intensa la radiación. Esto podía ser así si los electrones no gastaran su energía cuando producen radiación. Pero cuando los electrones irradian luz, deben desacelerarse con extraordinaria rapidez. En la más diminuta fracción de segundo se pulverizarían en las nubes de carga positiva como pasas en un pudín.  Algo estaba equivocado. equivocado. Algunos Algunos años después se puso en evidencia evidencia que el modelo de Thomson no funcionaba también en otros aspectos. Muchas cuestiones permanecían sin respuesta. ¿Y entonces, por qué los electrones no se unen simplemente con la carga positiva y neutralizan su carga? Las pocas respuestas que hay disponibles a partir de este modelo, en la mayoría de los casos llegan a un agudo conflicto con los experimentos.

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Modelo de Rutherford. En 1911 el eminente físico Ernest Rutherford propuso un nuevo modelo del átomo. Rutherford bombardeó los átomos de diversas sustancias con los recientemente descubiertos rayos alfa de sustancias radiactivas. Para entonces ya se sabía que estos rayos alfa consistían de partículas de carga positiva. Estudiando la diseminación de las partículas alfa por los átomos (figuras 7 y 8), Rutherford fue forzado a una conclusión de gran alcance.

Figura 7. El Experimento de Rutherford-Geiger-Marsden

Carga positiva

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(a)

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(b)

Figura 8. Desviaciones esperadas de las partículas alfa: (a) átomo de Thomson, solo pequeñas desviaciones. (b) átomo de Rutherford, desviaciones grandes y pequeñas. Las partículas Alfa eran diseminadas como si fueran rechazadas no por toda la nube positiva del átomo de Thompson sino por una pequeña parte del átomo localizada 11

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en algún lugar del centro. Toda la carga positiva del átomo parecía estar concentrada en esta diminuta parte central. Rutherford denominó núcleo a esta parte del átomo. Entonces, ¿dónde estaban los electrones? No perdía fuerza el punto de vista de que los electrones estaban unidos a las cargas positivas del átomo por las fuerzas eléctricas de atracción. Pero puesto que los átomos existen a cierta distancia del núcleo, debe existir alguna fuerza que balancee la fuerza eléctrica de atracción mutua de los electrones del núcleo. Era obvio que esta fuerza tenía que operar todo el tiempo. Los átomos existen por un tiempo suficientemente largo y, por lo mismo, la fuerza balanceadora tenía que ser igualmente constante, al igual que la fuerza de atracción eléctrica entre los electrones y el núcleo. Parecería razonable pensar que esta era una fuerza centrífuga, tal como si los electrones giraran alrededor del núcleo atómico (Figura 9). Se podría calcular si la fuerza era suficiente para evitar que los electrones cayeran en el núcleo. Los cálculos demostraron que era suficiente que los electrones que giran alrededor del núcleo se muevan a velocidades de muchas decenas de miles de kilómetros por segundo y a una distancia del núcleo del orden de cienmillonésimas de centímetro. Este era el modelo del átomo que presentó Rutherford. Una bola que gira en el extremo de una cuerda había sugerido indirectamente a Newton la idea de la gravitación planetaria. Esta misma idea conducía a Rutherford al concepto ingenioso y perfectamente correcto de la estructura planetaria del átomo.

Figura 9. Modelo Atómico de Rutherford.  Ahora podemos podemos regresar al problema del por qué los cuerpos emiten luz y buscar  la respuesta en el nuevo modelo del átomo. El movimiento de los electrones alrededor del núcleo es un movimiento acelerado (los electrones se mueven a lo largo de curvas cerrada); por lo tanto debe haber radiación electromagnética.

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Las leyes clásicas se aplican igualmente al modelo de Thomson y al modelo de Rutherford. Pero, desafortunadamente, el éxito es también el mismo. En la radiación de la luz el electrón usa su energía. Al hacerlo se desacelera en millonésimas de segundo y debe caer inevitablemente en el núcleo, así como el satélite desacelerado en la atmósfera de la tierra cae hacia ésta. El destino del electrón debiera ser el mismo que el del satélite. Un átomo, bajo tales condiciones dejaría muy pronto de existir. No obstante los átomos viven, y los electrones no debieran dar energía ni emitir  luz. Sin embargo los cuerpos la emiten emiten cuando se les calienta. calienta. Modelo de Bohr. El joven danés Niels Bohr, discípulo de Rutherford, pensó: aquí hay algo que no está bien. )Será falso el modelo de átomo de Rutherford? No, aún es pronto para renunciar a este modelo. Hay que intentar modificarlo de tal forma que el electrón, al girar  alrededor del núcleo, pueda emitir luz sin caer en éste.¿Y por qué razón tiene que emitir  luz continuamente el electrón en el átomo? ¿Por qué se mueve aceleradamente durante todo el tiempo? ¿Y, si aun moviéndose aceleradamente, no emite luz?, Esta idea se le ocurrió a Bohr. ¿Cómo es posible esto?. Para que esto ocurra el electrón debe moverse en el átomo no de una forma cualquiera, sino por órbitas determinadas alrededor del núcleo. No emitiendo luz en estas órbitas, el electrón puede vivir en el átomo tanto como se quiera. De la física clásica no podía deducirse esta hipótesis. Tampoco se deducía de ninguna otra teoría. Y como Bohr tampoco estaba en condiciones de demostrarlo, tuvo que darle a su hipótesis no demostrada el modesto nombre de postulado. Añadiremos que Bohr no consiguió demostrar esto dentro del marco de su teoría. La demostración llegó diez años después. Por ahora se nos plantea la pregunta: ¿hay muchas órbitas en las cuales el electrón se mueva sin emitir luz? Sí, puede haber muchas, considera Bohr. ¿Y en qué se diferencian? En la distancia media al núcleo: Hay órbitas próximas al núcleo y órbitas alejadas. Pero lo principal no son las distancias, sino la energía que el electrón posee en

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la órbita: cuanto más cerca del núcleo este el electrón, tanto más energéticamente debe moverse para no caer en él. Y al contrario, un electrón lejano es atraído débilmente por el núcleo y, por consiguiente, puede moverse con menos energía para mantenerse en su órbita. De aquí se deduce claramente que los caminos por los cuales se mueve el electrón en el átomo se diferencian por sus energías. Y lo principal, afirma Bohr, es que esta energía no puede tomar cualquier valor, sino sólo una serie de valores determinados.  Así pues, hasta aquí el electrón electrón se mueve por la órbita y no emite luz. Mientras Mientras el electrón está en una órbita le está prohibido radiar.  Ahora Bohr sigue adelante hacia el segundo segundo postulado. Si el electrón electrón salta a otra órbita, en la cual su energía es menor, ¿a dónde va a parar la energía sobrante? Porque la energía no puede desaparecer o convertirse en nada. ¡Búsquenla fuera del átomo!, dice Bohr. Se desprendió del átomo en forma de cuanto. ¡El mismo cuanto de energía luminosa que introdujo Planck! Y el electrón que emitió la luz se mueve ya por otra órbita y otra vez no emite. Este electrón lanzó un cuanto de luz (fotón) en el cortísimo instante en que saltaba de una órbita a otra. Este cuanto de luz corresponde a la raya espectral que se observa en el espectroscopio o a simple vista, o que se registra en la placa fotográfica. Midiendo la posición de esta raya en la placa fotográfica puede saberse la longitud de onda del fotón o su frecuencia, y por la relación de Planck entre la frecuencia y la energía del fotón, puede conocerse la energía de este último. Esta energía es igual a la diferencia entre la energía del electrón en la órbita que se encontraba anteriormente y en la órbita nueva. Y la intensidad de la raya espectral indica cuántos fotones llegaron a este sitio: cuanto mayor sea su número, tanto más brillante será la imagen de la raya. Y la cantidad de fotones será tanto mayor, cuanto más intensa sea la luz del cuerpo que los emitió. ¡Qué explicación más sencilla y elegante de los espectros a rayas! Todos los átomos de la misma especie se parecen entre sí como dos gotas de agua. Por  consiguiente, los electrones viven en ellos en las mismas condiciones. Por esto son iguales los fotones que emiten cuando saltan de una misma órbita a otra misma órbita

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nueva. Todos los saltos de electrones entre estas dos órbitas dan, al fin de cuentas, una raya espectral única. Orbitas de este tipo hay muchas en los átomos, para cada uno de los electrones. El electrón puede encontrarse en cualquiera de ellas. Cada salto de una órbita de más energía a otra de menos, va acompañado del nacimiento de un fotón. Pero como la diferencia de energía entre las diversas órbitas es distinta, los fotones que se obtienen poseen diferentes energía y frecuencia. En la placa fotográfica aparece toda una serie de rayas espectrales delgadas.  Antes de que apareciera apareciera la teoría de Bohr, los físicos físicos se quebraban quebraban la cabeza cabeza intentando descifrar los espectros complejos. Cuando Bohr demostró que el espectro es la biografía de los átomos, o mejor dicho, de los electrones atómicos, la labor de los científicos se simplificó incomparablemente. Combinando las diversas órbitas de los electrones en el átomo pueden calcularse todas las rayas que se ven en el espectro. Y viceversa, por el espectro que se observa puede sacarse una conclusión acerca de las condiciones en que se encuentran los electrones atómicos. ¡Y esto es muy importante! En realidad, casi todo lo que sabemos de la vida de los electrones en los átomos se ha ido acumulando como el resultado del estudio esmerado y minucioso de sus espectros.  Así, la teoría teoría de Bohr explicó explicó los principales principales hechos experimental experimentales es de la espectroscopia. Más aún, esta teoría permitió comprender también la propia naturaleza de la cuantización de la energía de las radiaciones, en emisión por porciones. Pero, a pesar de que hay respuesta, aún hay muchas preguntas que no pueden responderse. Aunque con el modelo de Bohr puede entenderse el comportamiento espectroscópico del átomo de hidrógeno, no es aplicable a átomos con más de un electrón. La estabilidad de los gases nobles y la regularidad de sus números atómicos dieron la clave para que surgieran los primeros modelos químicos de Lewis, Kossel y Langmuir. Gracias a estas contribuciones y a la interpretación empírica de varios espectros es nuevamente Bohr quien aparece en escena, proponiendo su principio de construcción progresiva. Sin embargo, este primer modelo propuesto por Bohr nos da una idea clara de cómo aparecen los espectros a rayas, y es suficiente para un curso a este nivel (Figura

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10). (Consultar apéndice II para revisar como obtuvo Bohr las ecuaciones que permiten predecir el espectro del hidrógeno).

Fotón de frecuencia

Figura 10. Modelo Atómico de Bohr.

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HISTORIA DEL ESPECTRO ELECTROMAGNETICO Newton obtuvo el espectro luminoso en 1666. Sin embargo, la existencia del espectro no indica por sí misma la naturaleza de la luz, y ya desde ese entonces se discutían dos teorías: La Teoría Ondulatoria y la Teoría Corpuscular. En 1803, el científico inglés Thomas Young (1773-1829) hizo que la opinión se decantase por las ondas. Hizo pasar luz a través de dos pequeños orificios, de manera que los rayos, al ser proyectados, se superponían en una pantalla. Esta superposición no aumentaba simplemente la luz sobre la pantalla, sino que producía franjas alternas de luz y sombra. Si la luz estaba formada por partículas, no había manera de explicar las franjas oscuras. Si estaba compuesta por ondas, era fácil comprender que, bajo determinadas condiciones, algunas de las ondas podían moverse hacia arriba, y otras, hacia abajo, y que ambos desplazamientos se contrarrestarían recíprocamente, no dejando nada. De esta manera manera las dos manchas de luz se “interferían” mutuamente, y las zonas de luz y de sombra sombra fueron llamadas “franjas “franjas de interferencia”. interferencia”. (Favor (Favor de consultar Apéndice III) Partiendo de la anchura de las franjas de interferencia, Young pudo hacer el primer  cálculo de la longitud de las ondas luminosas, y decidió que eran del orden de 1/127,000 centímetros, lo cual es correcto. Determinó la longitud de onda de cada color y mostró, con razonable exactitud, que las longitudes de onda decrecían desde el rojo hasta el violeta. Los libros de texto que fijan límites entre los colores y dicen, por ejemplo, que el amarillo se extiende de una longitud particular a otra, son engañosos. Si uno recorre el espectro viendo solo, por así decirlo, una longitud de onda cada vez, no existe un cambio brusco del rojo al anaranjado, ni del anaranjado al amarillo. Hay un paso muy lento y gradual, y es absolutamente imposible asegurar que “en este punto el color ha dejado de ser rojo y es anaranjado” anaranjado”.. Es mejor dar una longitud de onda que esté en la mitad de la extensión de cada color; una longitud de onda que todas las personas con retinas normales convengan en llamar rojo, verde, o lo que sea. A continuación se consignan las longitudes de onda media de los seis colores del espectro.

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COLOR

LONGITUD DE ONDA [nm]

FRECUENCIA [EN BILLONES]

Rojo

700

430

 Anaranjado  Anaranjado

610

490

 Amarillo  Amarillo

575

520

Verde

525

570

 Azul

470

640

Violeta

415

720

¿Qué longitud máxima puede alcanzar una onda sin dejar de producir un color  percibido como rojo por la vista, y cual puede alcanzar como mínimo y seguir produciendo un color percibido como violeta? Esto varía según los ojos, pero la máxima longitud de onda roja, percibida por ojos normales antes de que se desvanezca, se considera generalmente de 760 nanómetros, mientras que la más corta en el violeta es de 380 nanómetros.  A continuació continuación n podemos podemos formularnos formularnos la la siguiente siguiente pregunta: pregunta: ¿Existen ¿Existen longitu longitudes des de onda mayores de 760 nm y/o menores de 380 nm o simplemente esta la única región del espectro que podemos ver?

Región de Infrarrojo En 1800, el astrónomo Germano-británico William Hershel (1738-1822), quien se hizo famoso dos decenios antes al descubrir Urano, estaba experimentando con el espectro. Era del dominio público que, cuando la luz del sol caía sobre uno, se experimentaba una sensación de calor. La impresión general era que el sol irradiaba luz y calor, y que ambas eran dos cosas separadas. Hershel se preguntaba que si la radiación calórica se distribuía en un espectro como la luz, y pensó que podría sacar alguna conclusión sobre el asunto si colocaba la ampolla de un termómetro en diferentes partes del espectro. Al ser la porción del amarillo, en mitad del espectro, aparentemente la más brillante, supuso que la temperatura se elevaría al progresar desde cualquier extremo del espectro hacia la mitad de éste.

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Esto no ocurrió. En cambio, observó que la temperatura se elevaba de un modo regular al apartarse el termómetro del violeta, y alcanzaba su máximo en el rojo.  Asombrado,  Asombrado, Hershel se preguntó preguntó que sucedería sucedería si colocaba colocaba la ampolla ampolla del termómetro termómetro más allá del rojo. Hizo la prueba y descubrió, para mayor asombro, que la temperatura era allí mas elevada que en cualquier parte del espectro visible. Esto ocurría tres años antes de que Young demostrase la existencia de las ondas luminosas y, durante un tiempo, pareció como si existiesen realmente rayos de luz y rayos de calor que fuesen refractados de modo distinto, y parcialmente separados por un prisma. Una vez aceptada la demostración de Young sobre las ondas luminosas, se pudo sostener que lo que existía más allá del rojo del espectro eran ondas más largas y de menor frecuencia que las del rojo. Tales ondas debían ser demasiado largas para impresionar la retina del ojo y eran, por consiguiente, invisibles. Pero, aparte de esto, cabía esperar que tuviesen las propiedades físicas de las ondas que constituían la porción visible del espectro. Esto se logró probar y, en definitiva, esta radiación fue llamada infrarroja; el prefijo infra procede del latín y significa debajo. El término es adecuado, ya que la frecuencia de la luz infrarroja está por debajo de la luz visible. Esto significa que la luz infrarroja posee, asimismo, menos energía que la luz visible y, en tal caso, parece extraño que el termómetro registre una cifra más alta en la región infrarroja que en la región visible del espectro. La respuesta es que el contenido de energía de la luz no es el único parámetro a considerar.  Ahora sabemos sabemos que el efecto efecto calórico calórico de la radiación radiación solar no depende depende de una serie independiente de rayos de calor. Lo que ocurre es que la propia luz es absorbida por  los objetos opacos (al menos en parte) y la energía de esta luz absorbida se convierte en energía de vibraciones atómicas y moleculares que percibimos como calor. La cantidad de calor que obtenemos depende no solo del contenido de energía de la luz, sino de la cantidad de luz que absorbemos y no reflejamos. Cuanto más larga sea la longitud de onda (al menos en la parte visible del espectro), más penetrante será la luz y mas cantidad de ella será absorbida en vez de reflejada. De ahí que, si bien la luz roja es menos energética que la amarilla, la eficiencia

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de absorción de la luz roja es tal que compensa con exceso el otro efecto (al menos en lo concerniente al termómetro utilizado por Hershel). Por esta razón, la región roja del espectro hacía subir el termómetro de Hershel a una temperatura superior a la de las demás partes del espectro, y la zona infrarroja la hacía subir aún más.

Región Ultravioleta Esta parte de la historia empieza en 1614, cuando un químico italiano, Angelo Sala (1576-1637), informó de que el nitrato de plata, compuesto perfectamente blanco, se oscurecía al ser expuesto al sol. Esto ocurre también con otros compuestos de plata, y hoy sabemos lo que sucede. La plata no es un elemento muy activo, y no se aferra con demasiada fuerza a otros átomos. Las moléculas de un compuesto como el nitrato de plata o el cloruro de plata pueden romperse fácilmente y, cuando esto ocurre, gránulos finísimos de plata metálica se depositan acá y allá entre los pequeños cristales del compuesto. La plata, finamente dividida, es negra, y por eso el compuesto se oscurece. Las ondas luminosas irradiadas por el sol contienen energía suficiente para dividir  las moléculas de los compuestos de plata, y así la luz los oscurece. Esta clase de fenómeno es un ejemplo de reacción fotoquímica.  Alrededor  Alrededor de 1770, el químico químico Carl Wilhelm Wilhelm Scheele Scheele (1742-1786) (1742-1786) estudió estudió el efecto de la luz del sol sobre los compuestos de plata, y tenía a su disposición el espectro solar  (cosa que no ocurría con Sala). Scheele empapó tiras finas de papel en soluciones de nitrato de plata y las colocó en diferentes partes del espectro. Quedó claro que los colores eran más eficaces para oscurecer el compuesto cuanto más se acercaban al extremo violeta del espectro. Desde luego, esto no sorprende hoy en día, ya que sabemos que la energía de la luz aumenta con su frecuencia. Naturalmente, cuanto más elevada es la energía de un tipo particular de luz, mayor es la probabilidad de que aquel tipo de luz rompa las uniones químicas dentro de las moléculas. Pero entonces, en 1800, Hershel descubrió la radiación infrarroja, y un químico alemán, Johann W. Ritter (1776-1810), pensó que también podía haber algo más allá del otro extremo del espectro, y se dispuso a comprobarlo.

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En 1801 empapó tiras de papel en una solución de nitrato de plata, como había hecho Scheele treinta años antes. Sin embargo, Ritter colocó tiras más allá del violeta, en una región donde no había luz visible. Descubrió y declaró con gran satisfacción que el obscurecimiento se producía más rápido en aquella región aparentemente sin luz. En un principio, la región espectral de más allá del violeta fue denominada rayos químicos, porque la única manera en que se podía estudiarse era a través de sus propiedades fotoquímicas. Estas mismas propiedades fotoquímicas llevaron al descubrimiento de la fotografía. Los compuestos de plata eran mezclados con un material gelatinoso con el que se embadurnaba una lámina de cristal que se encerraba en una cámara oscura. Se permitía que la luz brillante penetrase en la cámara durante un breve período de tiempo, y era enfocada sobre el material gelatinoso por medio de una lente. Dondequiera que incidiese la luz habría obscurecimiento, produciéndose así el negativo fotográfico. A partir de éste, podía producirse un positivo fotográfico que podía ser tratado químicamente de manera que las luces y las sombras quedasen fijas de manera permanente. Becquerel consiguió fotografiar el espectro solar de más allá del violeta, y demostró con toda claridad que el espectro resultaba una estructura continua, sustancialmente más amplia de lo que era ópticamente visible. A partir de entonces se arraigó la costumbre de decir que la región de más allá del violeta consistía en radiación ultravioleta, siendo ultra un prefijo latino que significa “más allá”. allá” .  Además,  Además, resultó que el espectro espectro solar contenía contenía una franja franja de radiación radiación ultraviolet ultravioleta a desde la longitud de onda de 400 nm de la onda violeta más corta, hasta unos 300 nm.  Ahora podemos podemos plantear plantear tres preguntas preguntas:: 1) ¿Es eso todo? ¿Existen radiaciones de menor longitud de onda que las que se habían detectado en el ultravioleta o de mayor longitud de onda de las del infrarrojo? 2) Si es posible que las haya, ¿Por qué no se manifiestan en el espectro solar? 3) ¿Existe algún límite? La primera pregunta fue rápidamente contestada, puesto que a los científicos no les fue muy difícil producir radiaciones ultravioleta de frecuencias más altas y radiaciones infrarrojas de frecuencia más baja que las existentes en el espectro solar.

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En el siglo XX, los adelantos de la tecnología hicieron ir más allá de los 200 nm en longitud de onda, y llegar incluso hasta 10 nanómetros. En lo tocante a la radiación infrarroja, se pudo observar y estudiar una radiación de baja energía, emitida por los cuerpos calentados, que producían radiación infrarroja de longitud de onda mucho más larga de lo que parecía ser el límite del espectro solar. De hecho se observaron ondas que se acercaban a 1 milímetro, y este puede tomarse como la longitud de onda límite de la radiación infrarroja. Pasemos ahora a la segunda pregunta. ¿Por qué el espectro solar es más limitado en ambas direcciones que la radiación que puede producirse en los laboratorios? En realidad, los científicos no creyeron que el espectro solar fuese tan limitado como parecía, y la investigación de la atmósfera superior, a comienzos del siglo XX, demostró que tenían razón. La atmósfera es opaca a la mayor parte de las radiaciones que no sean las del espectro visible. El ozono, abundante en la atmósfera superior, bloquea la radiación ultravioleta de menor longitud de onda. La radiación infrarroja de mayor longitud de onda es absorbida por diferentes componentes atmosféricos, como el dioxido de carbono y el vapor de agua. Esto nos lleva a la tercera cuestión: ¿existen límites absolutos para la radiación en ambas direcciones? En el estudio de la electricidad y el magnetismo tuvo su origen un intento en responder esta pregunta. En 1864, el matemático escocés James Clerk Maxwell (1831-1874) concibió una serie de 4 ecuaciones relativamente simples, que describían con sorprendente exactitud todo el comportamiento de los fenómenos electromagnéticos, y con ellas estableció de modo firme y perdurable los cimientos del campo electromagnético. [Tan es así, que las dos grandes revoluciones físicas del siglo XX, la Teoría de la Relatividad (A. Einstein) y la Teoría de los Quanta (M. Planck), modificaron todo el contenido de la física, incluso la Teoría de la Gravitación de Isaac Newton, pero dejaron intactas las ecuaciones de Maxwell]. En un principio se creyó que se trataba de dos fenómenos independientes, pero en estudios realizados a partir de 1820 se descubrió que no podía existir el uno sin el otro, y

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que no había un campo eléctrico y un campo magnético, sino un campo electromagnético combinado. El resultado más inesperado de aquellas ecuaciones fue que Maxwell pudo demostrar que un campo eléctrico de intensidad cambiante podía producir un campo magnético de intensidad cambiante, que, a su vez producía un campo eléctrico de intensidad cambiante, y así sucesivamente. Los dos efectos se sucedían, por decirlo así, y producían una radiación que tenía las propiedades de una onda transversal que se extendía hacia afuera y, al mismo tiempo, en todas direcciones. Era como dejar caer una piedrecilla en la superficie de un estanque en calma, provocando una serie de pequeñas olas que se extendiesen en todas direcciones desde el punto donde ha caído la piedra. En el caso de un campo electromagnético, el resultado es una “radiación electromagnética” electromagnética”. Maxwell determinó la velocidad de propagación de tal radiación electromagnética y resulto ser de 300,000 km/segundo. Esto era precisamente la velocidad de la luz, que también tenía propiedades de onda transversal. Maxwell no podía creer que esto fuera una coincidencia. Presumió que la luz era un ejemplo de radiación electromagnética, y que sus longitudes de onda variables dependían de los grados variables en que oscilaban los campos electromagnéticos. ¿Qué campos electromagnéticos? Maxwell no sabía decirlo, pero ahora sabemos que el átomo se compone de partículas subatómicas, dos de las cuales poseen cargas eléctricas. Ellas provocan la oscilación de los campos electromagnéticos.  Así, en vez de hablar hablar de un espectro luminos luminoso, o, nos referimos referimos ahora a un espectro espectro electromagnético, y todas las frecuencias diferentes en el espectro reflejan las diferentes frecuencias que pueden afectar a un campo electromagnético oscilante. Por consiguiente, no existen distinciones fundamentales entre radiación ultravioleta, luz visible y radiación infrarroja. Representan una continua uniformidad que esta inevitablemente dividida en tres clases solo por el accidente de que algunas frecuencias y no otras, afectan a los elementos químicos de nuestras retinas, de manera que producen una sensación que nuestro cerebro interpreta como una visión.

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En teoría, un campo electromagnético puede oscilar a cualquier frecuencia, de modo que puede producirse una radiación electromagnética de cualquier frecuencia. No parece haber una razón en concreto para que no puedan producirse radiaciones electromagnéticas con frecuencias mucho mas bajas que las de la zona infrarroja, o mucho más altas que las de la zona ultravioleta. Por consiguiente, Maxwell predijo la existencia de radiaciones mucho mas allá de los límites observados hasta entonces.

Región de las Ondas de Radio.  Aunque una teoría teoría buena, buena, sólida sólida y meditada meditada es siempre siempre deliciosa, deliciosa, lo lo es aún más más si prevé algún fenómeno que nunca antes se había observado y que se observa entonces. La teoría lo anuncia, tu observas y, ¡mira!, allí está. La teoría de Maxwell predice la existencia de radiación electromagnética más baja que la radiación infrarroja, y, por lo tanto, había que detectar esta radiación, y, seguramente, los métodos de detección que funcionaron en el caso de las radiaciones conocidas en la región del visible y de sus vecinos inmediatos, no funcionaría con algo de propiedades tan diferentes. La tarea no fue fácil, y hubo que esperar hasta 1888, año en que el físico alemán Heinrich Rudolph Hertz (1857-1894) consiguió confirmar la Teoría de Maxwell; descubrió las nuevas ondas y comprobó que eran absolutamente similares a la luz (podían ser  reflejadas, refractadas, y manifestar fenómenos de interferencia; incluso detectó sus propiedades eléctricas y magnéticas.). La única diferencia eran sus longitudes de onda, que se medían en metros en vez de nanómetros. Las nuevas ondas y sus propiedades fueron rápidamente confirmadas por otros observadores, observadores, y recibieron el nombre de “ondas “ondas Hertzianas” Hertzianas”. En 1892, el físico inglés William Crookes sugirió que las ondas hertzianas podían ser empleadas como medio de comunicación. Se movían en línea recta a la velocidad de la luz, pero su longitud de onda era tan grande, que los objetos de tamaño común no eran opacos para ellas. Las ondas largas se movían alrededor y a través de los obstáculos. Estas ondas eran fácilmente detectadas y, si podían producirse y recibirse

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cuidadosamente, producirían los puntos y rayas del telégrafo Morse. En una palabra, Crookes sugería la posibilidad de la telegrafía sin hilos. En 1894 Guglielmo Marconi perfeccionó el detector y el transmisor. Prosiguió sus trabajos hasta que el 12 de Diciembre de 1901 consiguió enviar una señal desde Inglaterra hasta Terranova y esta fecha se le considera como el día de la invención de la radio (abreviación de la radiotelegrafía). Marconi utilizó una propiedad de las ondas Hertzianas: seguían la curva de la tierra en vez de irradiarse hacia el espacio en línea recta, como como cabía esperar que hiciesen las ondas electromagnéticas [las ondas Hertzianas son reflejadas por las las partículas cargadas de la ionosfera, región de la atmósfera superior]. Las ondas Hertzianas terminaron llamándose ondas de radio y van desde una longitud de onda de 1 mm, hasta una longitud de onda máxima igual al diámetro del universo. Las ondas de radio para la transmisión normal van de 190 a los 5700 metros. Ondas de radio de mas alta frecuencia son empleadas en frecuencia modulada, y de frecuencia todavía más alta, en televisión.

Microondas En 1932 Karl G. Jansky, estudiando las interferencias en las comunicaciones telefónicas, captó ondas de radio procedentes del cielo, que no eran producidas por seres humanos ni por tormentas.  Al principio principio pensó que provenían provenían del sol, pero continuando continuando las observaciones observaciones se dio cuenta que provenían de la Constelación de Sagitario. Se da la circunstancia de que el centro de la Galaxia está en dirección de Sagitario, y lo que había hecho Jansky era detectar las emisiones de radio de aquel centro. Esto marco el inicio de la Radioastronomía. Pero, ¿cómo podían llegar a la tierra unas ondas de radio desde el espacio exterior? La ionosfera impide que las ondas de radio originadas en la Tierra salgan al espacio exterior, por consiguiente, debería impedir también que las que se originan en el espacio llegasen hasta la superficie de la tierra.

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Sin embargo, resultó que una serie de ondas de radio de longitud corta (llamadas microondas), situadas precisamente mas allá del infrarrojo, no eran reflejadas por la ionosfera. Estas ondas cortísimas de radio podían traspasar la ionosfera desde la tierra al espacio y viceversa. Esta parte del espectro es conocida con el nombre de “ventana “ ventana de microondas” microondas”. Las microondas van desde 10 mm hasta 10 metros. En 1942 Grote Reber construyó el primer radiotelescopio. Descubrió lugares en el cielo que emitían ondas de radio más fuertes que las que solían interferirse. Y vio que las “radioestrellas” radioestrellas” no coincidían con ninguna de las estrellas visibles. Después estas se identificaron como galaxias remotas. Un físico escocés, Robert Watson-Watt (1892-1973), se había interesado por la manera en que eran reflejadas las ondas de radio. Se le ocurrió que las ondas de radio podían ser reflejadas por un obstáculo, y que tal reflexión reflexión podía ser detectada. El lapso de tiempo transcurrido entre que la onda se emite y es detectada su reflexión permitiría determinar la distancia al obstáculo, y la dirección desde la que se recibiese la onda reflejada nos daría la posición de aquél. Cuanto más cortas fueran las ondas de radio, más fácilmente serían reflejadas por  los obstáculos ordinarios; pero si eran demasiado cortas, no penetrarían las nubes, la niebla o el polvo. Se necesitaban ondas lo suficientemente largas como para ser  penetrantes, pero lo bastante cortas como para ser reflejadas por los objetos que se quisiera detectar. Las microondas eran las adecuadas para tal fin y, en 1919, WatsonWatt registró una patente relacionada con la localización por medio de ondas de radio. El principio es sencillo, pero la dificultad estriba en construir instrumentos capaces de enviar y de recibir microondas con la eficiencia y delicadeza necesarias. En 1935 Watson-Watt había patentado mejoras que hacían posible detectar un aeroplano por las reflexiones de ondas de radio que devolvía. El sistema fue llamado radio detection and ranging (detección de un objeto y determinación de su distancia) y se abrevió radar. Los estudios prosiguieron en secreto y, en otoño de 1938, empezaron a operar  estaciones de radar en la costa británica. En 1940, las fuerzas aéreas alemanas atacaban aquellas estaciones y Hitler ordenó que los aviones alemanes concentrasen sus ataques sobre Londres. Desdeñaron las estaciones de radar (sin darse plena cuenta de su importancia) y se vieron incapaces de tomar a su enemigo por sorpresa. En

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consecuencia, Alemania perdió la batalla de Inglaterra. Con todo el debido respeto a los aviadores británicos, fue el radar quien ganó esa batalla. [El radar norteamericano, por su parte, detectó la llegada de aviones japoneses el 7 de Diciembre de 1941, pero no le hicieron caso]. En fin, las mismas técnicas que hicieron posible el radar podían ser empleadas por  los astrónomos para recibir microondas de las estrellas y para enviar densos rayos de microondas a la Luna y otros cuerpos astronómicos, y recibir su reflexión, lo que hoy se conoce como radioastronomía.

Rayos X Según las ecuaciones de Maxwell, si había ondas electromagnéticas más allá del infrarrojo, tenía que haber igualmente ondas electromagnéticas más allá del ultravioleta; sin embargo, nadie las buscaba. Lo que despertó el interés de muchos físicos en los años de 1890 fueron los rayos catódicos. Eran un tipo de radiación que fluía a través de un cilindro vacío desde un electrodo negativo (cátodo), sellado en su interior, en cuanto se cerraba un circuito eléctrico. El estudio alcanzó su punto culminante en 1897, cuando un físico inglés, Joseph John Thomson (1856-1940), demostró de modo concluyente que los rayos catódicos no estaban formados por ondas, sino por un chorro de partículas a gran velocidad. [En realidad, cada partícula tiene cierta apariencia de onda, y cada onda la tiene de partícula y, como tantas dualidades de la naturaleza, no se puede tener una cosa sin la otra, pero esto no se comprendía en 1897]. Más aún, aquellas partículas tenían tenían una masa incluso incluso mucho menor que los átomos de menor masa. La masa de la partícula de rayo catódico era solamente 1/1837 de la masa del átomo de hidrógeno y Thomson la llamó electrón. Ello le valió el Premio Nobel de Física en 1906. El electrón fue la primera partícula subatómica descubierta y constituyó uno de los descubrimientos de la última década del siglo XIX que revolucionaron completamente la física. Sin embargo, no fue el primero de aquellos descubrimientos. El primero en iniciar  la nueva era fue un físico alemán, Wilhem Conrad Roentgen (1845-1923). En 1895, a los

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cincuenta años, era jefe del Departamento de Física de la Universidad de Wurzburgo, en Baviera. Había realizado un trabajo importante, publicado cuarenta y ocho artículos bien fundados, pero estaba muy lejos de la inmortalidad, y, sin duda, no habría pasado de ser  un científico de segunda fila, de no haber sido por los descubrimientos del 5 de noviembre de 1895. Estaba trabajando sobre los rayos catódicos y se sentía particularmente interesado por la manera en que dichos rayos hacian que ciertos compuestos brillasen al ser tocados por ellos. Uno de los compuestos que fulguraban fue el platinocianuro de bario, por lo que Roentgen hizo revestir hojas de papel con aquel compuesto en su laboratorio. La luminiscencia resultó muy débil y con el fin de observarla lo mejor posible, Roentgen oscureció la habitación y encerró el aparato experimental entre láminas de cartón negro. De este modo podía observar dentro de un espacio cerrado completamente a oscuras, y cuando se introdujese la corriente eléctrica, los rayos catódicos pasarían a lo largo del tubo, penetrarían la fina pared del fondo, incidirían en el papel revestido y provocarían una luminiscencia que él podría ver y estudiar.  Aquel 5 de noviembre, noviembre, al conectar conectar la corriente, corriente, vio por la rabadilla rabadilla del ojo, un débil resplandor que no estaba dentro del aparato. Levantó la cabeza y allí, bastante lejos del aparato, una de las hojas revestidas con platinocianuro de bario fulguraba vivamente. Cerró la corriente y el papel revestido se oscureció. La abrió de nuevo y el papel volvió a fulgurar. Llevó el papel a la habitación contigua y cerró las ventanas para oscurecerla también. Volvió a la habitación donde estaba el tubo de rayos catódicos y conectó la corriente eléctrica. Pasó a la habitación contigua y cerró la puerta a su espalda. El papel revestido resplandecía a pesar de estar separado por una pared y una puerta, del tubo de rayos catódicos. Resplandecía solo cuando el aparato de la habitación contigua estaba funcionando. Roentgen creyó que el tubo de rayos catódicos producía una radiación penetrante que nadie había descubierto hasta entonces. Pasó siete semanas estudiando la fuerza penetrante de aquella radiación: lo que podía penetrar, que material y de que grosor era capaz de detenerla, etcétera.

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El 28 de diciembre de 1895 publicó, al fin, su primer informe sobre el tema. Sabía lo que producía aquella radiación, pero no lo que era. Recordando que en matemáticas suele emplearse la X para designar una cantidad desconocida, llamó Rayos X a la radiación.  Al principio principio se le dio también también el nombre alternativo alternativo de Rayos Roentgen, Roentgen, en honor  de su descubridor, pero la "oe" teutónica es una vocal que aunque los alemanes pronuncian con facilidad, se dificulta mucho que otra persona trate de pronunciarla. En consecuencia, la radiación sigue llamándose X, aunque su naturaleza haya dejado de ser  un misterio. Inmediatamente se comprendió que los rayos X podían servir como instrumento médico. Solo cuatro días después de llegar a Norteamérica la noticia del descubrimiento de Roengten, los rayos X fueron empleados para localizar una bala en la pierna de una persona (se tardó unos cuantos y trágicos años en descubrir que los rayos X eran también peligrosos y podían producir cáncer). En el mundo de la ciencia, los rayos X llamaron enseguida la atención de la mayoría de los físicos, lo cual condujo a otra serie de descubrimientos, entre ellos el de la radiactividad, en 1896. Un año después del descubrimiento de Roengten se habían publicado mil artículos sobre los rayos X, y cuanto se instituyeron los Premio Nobel, en 1901, Roentgen fue galardonado con el primer Premio Nobel de Física. El rey de Baviera ofreció un título a Roentgen, pero el físico lo rehusó, sabiendo muy bien donde residía el verdadero honor de la ciencia. También rehusó patentar  cualquier aspecto de la producción de rayos X o ganar dinero con ellos. Pensaba que no tenía derecho a hacerlo. Su recompensa fue que murió, sin un céntimo, en 1923, arruinado por la enorme inflación de posguerra en Alemania. ¿Qué eran exactamente los rayos X? Algunos pensaron que consistían en chorros de partículas, como los rayos catódicos. Otros, incluido el propio Roentgen, los suponían compuestos de ondas, pero ondas longitudinales, como las del sonido, y no electromagnéticas. Y otros los creían ondas electromagnéticas, mas cortas que las de ultravioleta.

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Si los rayos X eran de naturaleza electromagnética (esta alternativa crecía en popularidad), debían mostrar algunas de las propiedades de las otras radiaciones electromagnéticas, en particular, debían presentar fenómenos de interferencia. Estos podían demostrarse mediante retículas de difracción: una hoja de materia transparente en la que se han marcado líneas opacas a intervalos regulares. La radiación, al pasar a través de una de tales retículas, produciría imágenes de interferencia (consultar  apéndice III). La dificultad estribaba en que, cuanto más pequeña fuese la longitud de onda de la radiación, menos espaciadas tenían que estar las líneas opacas para producir algún resultado, y si los rayos X se componían de ondas mucho más cortas que las ultravioleta, no existía técnica conocida capaz de hacer una retícula lo bastante estrecha. Entonces, un físico alemán, Max Theodor Felix Von Laue (1879-1960), tuvo una de esas ideas sencillas que resultan de un brillo cegador. ¿Por qué preocuparse en intentar  hacer una retícula de finura imposible, cuando la naturaleza ya se ha encargado de ello? En los cristales, los diversos átomos componentes de las sustancias están colocados con absoluta regularidad en hileras de filas. De hecho, esto es lo que hace que la sustancia sea un cristal, cosa que era conocida desde hacía un siglo. Las hileras de átomos corresponden a las rayas de la retícula de difracción, y el espacio entre ellos, el material transparente. Y se daba el caso de que la distancia entre los átomos era aproximadamente igual a la longitud de onda que los físicos calculaban que debían de tener los rayos X. Entonces, ¿Por qué no hacer pasar rayos X por los cristales y ver lo que ocurría? En 1912 se intentó el experimento bajo la dirección de Laue y funcionó perfectamente. Los rayos X al pasar a través de un cristal antes de incidir en una placa fotográfica, eran difractados y producían una imagen regular de manchas. Se comportaban exactamente como se esperaría que lo hiciesen ondas electromagnéticas de longitud de onda muy cortas. Esto aclaró de una vez y para siempre la naturaleza de los rayos X, y la “X” fue ya inadecuada, pero de todos modos se ha conservado hasta hoy. En cuanto a Laue, se le otorgó el Premio Nobel de Física en 1914 por trabajo.

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Dicho trabajo significaba algo más que la mera demostración de la difracción de los rayos X. Supongamos que se usase un cristal de estructura conocida, en el que la separación entre las hileras y filas de átomos pudiese determinarse con razonable precisión por algún método. En tal caso, partiendo de los detalles de la difracción podía determinarse la longitud de onda exacta de los rayos X utilizados. Y a la inversa, en cuanto se conociese la longitud de onda de un chorro de rayos X, se podría bombardear un cristal de detalles estructurales desconocidos y, partiendo de la naturaleza de la imagen de la difracción, determinar la localización y el espacio entre los átomos que constituían el cristal. El físico australiano-inglés William Laurence Bragg (1890-1971) estudiaba en Cambridge cuando leyó algo sobre la obra de Laue y pensó inmediatamente en sus implicaciones. Se puso en contacto con su padre, William Henry Bragg (1862-1942), profesor de la Universidad de Leeds e interesado también en los trabajos de Laue. Juntos elaboraron el aspecto matemático de la cuestión y realizaron los experimentos necesarios, que funcionaron perfectamente. Los resultados se publicaron en 1915 y, al cabo de unos meses, padre e hijo compartieron el Premio Nobel de Física de aquel año. El joven Bragg tenía solo veinticinco años cuando recibió el premio, y es el más joven de cuantos lo han recibido hasta ahora. La longitud de onda de los rayos X se extiende desde los límites del ultravioleta (10 nanómetros) hasta 10 picómetros (10-11 m) La distancia entre los planos de átomos de un cristal de sal es de 2.81 x 10 -10 m, y la anchura del átomo es aproximadamente de 1 x 10 -10 m. Vemos, por consiguiente, que las longitudes de onda de los rayos X son casi iguales a la extensión atómica. No es de extrañar pues, que la difracción de Rayos X funcione para el estudio de la estructura de los cristales.

Rayos Gamma El descubrimiento de los rayos X condujo directamente al de la Radiactividad, que se produjo un año después. Radiactividad significa, como lo indica el mismo nombre del fenómeno, producción de radiación. Esta radiación resultó ser penetrante, incluso más que los rayos X.

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Entonces, ¿eran las las radiaciones radiactivas idénticas o, al menos, similares a los rayos X? En 1899, el físico francés Antoine Henri Becquerel (1852-1908), que había descubierto la radiactividad, advirtió que las radiaciones radiactivas podían ser desviadas por un campo magnético en la misma dirección en que eran desviados los rayos catódicos. Esto demostró inmediatamente que las radiaciones radiactivas no podían ser  de naturaleza electromagnética, ya que las radiaciones electromagnéticas no respondían en absoluto a un campo magnético. Casi inmediatamente después, e independientemente, el físico Neozelandés, Ernest Rutherford (1871-1937), advirtió también la capacidad de un campo magnético para desviar radiaciones radiactivas. Sin embargo, sus observaciones fueron más detalladas. Observó la existencia de al menos dos clases diferentes de radiaciones radiactivas: una, que se desviaba de la manera observada por Becquerel, y otra, que era desviada en dirección opuesta. Como los rayos catódicos constan de partículas cargadas negativamente, estaba claro que la radiación radiactiva que se desviaba en la misma dirección constaba también de partículas con carga negativa. La radiación radiactiva que se desviaba en la otra dirección debía consistir en partículas de carga positiva. Rutherford llamó rayos alfa a la radiación con carga positiva, empleando la primera letra del alfabeto griego, y llamó a la otra rayos beta, por la segunda letra de dicho alfabeto. Estos nombres se emplean todavía en la actualidad. Las veloces partículas que componen estos rayos son llamadas, respectivamente, partículas alfa y partículas beta. Durante 1900, Becquerel, Rutherford y los esposos Curie, Pierre (1859-1906) y Marie (1867-1934), trabajaron con radiaciones radiactivas. En estos trabajos demostraron que los rayos beta eran unas 100 veces mas penetrantes que los rayos alfa [Becquerel y los Curie compartieron el Premio Nobel de Física en 1903, y Rutherford fue galardonado con el de Química, con gran disgusto suyo, en 1908]. Los rayos beta de carga negativa eran desviados hasta tal punto, que tenían que estar compuestos de partículas muy ligeras, y en esto también se parecían mucho a las partículas de los rayos catódicos. Y ciertamente, cuando Becquerel en 1900 calculó la masa de las partículas beta por su velocidad, el grado de su desviación y la fuerza del

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campo magnético aplicado, quedó claro que las partículas beta no solo se parecían mucho a las de los rayos catódicos, sino que eran idénticas a éstas. En una palabra, las partículas beta eran electrones, y los rayos beta estaban compuestos por chorros de electrones a gran velocidad. Este descubrimiento puso de manifiesto que los electrones se encontraban no solo en las corrientes eléctricas, que era lo que indicaba la investigación sobre los rayos catódicos, sino también en átomos que, aparentemente, no tenían nada que ver con la electricidad. Esta fue la primera indicación de que los átomos tenían una estructura complicada, e inmediatamente los físicos empezaron a intentar comprender como podían los átomos contener electrones cargados eléctricamente y permanecer, empero, eléctricamente neutros. En cuanto a los rayos alfa, eran muy poco desviados por un campo electromagnético de la misma intensidad que producía grandes desviaciones en los rayos beta. Esto significaba que los rayos alfa eran mucho más masivos que los electrones. En 1903, Rutherford pudo demostrar que las partículas alfa eran tan masivas como los átomos, y en 1906 había refinado sus mediciones hasta el punto de que pudo demostrar que eran tan masivas como los átomos helio. De hecho, en 1909 demostró que las partículas alfa se convertían en átomos de helio. Y fue también Rutherford quién, en 1911, elaboró el concepto del átomo nuclear. Sostuvo que todo átomo se componía de electrones con carga negativa, que rodeaban a un pequeñísimo núcleo con carga positiva. Así se equilibraban las cargas de los electrones y se producía un átomo neutro. El nuevo concepto dejó bien claro que las partículas alfa eran núcleos de helio. Pero se daba el caso de que los rayos alfa y los beta no eran las únicas radiaciones producidas por la radiactividad. Había un tercer tipo de radiación, descubierta en 1900 por el físico francés Paul Ultrich Villard (1860-1934). Observó que algunas de las radiaciones no eran desviadas en absoluto por el campo magnético. Esta radiación recibió inevitablemente el nombre de rayos gamma, por la tercera letra del alfabeto griego. La razón de que tardasen algún tiempo en advertir los rayos gamma fue la siguiente: Las partículas alfa y las beta, ambas con carga eléctrica, atraían o repelían a

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los electrones de los átomos, dejando iones cargados positivamente [esto fue comprendido del todo solo después de que se aceptase el átomo nuclear]. Los iones eran fáciles de detectar por las técnicas de esa época. Los rayos gamma, que no llevan carga eléctrica, eran menos eficaces para formar iones y, en consecuencia, más difíciles de detectar. Quedaba pendiente la siguiente pregunta: ¿qué eran los rayos gamma? Rutherford pensó que eran radiación electromagnética de longitud de onda todavía más corta que la de los rayos X. Sin embargo, W.H.Bragg sospechó que podían ser partículas partículas de alta velocidad. En este caso, no debían de estar eléctricamente cargadas, ya que no eran afectadas por el campo magnético. Por aquel entonces, las únicas partículas sin carga conocidas eran los átomos intactos, y no eran muy penetrantes. Para explicar las cualidades penetrantes de un chorro de partículas había que presumir que eran de tamaño subatómico, y todas las partículas subatómicas conocidas hasta entonces (electrones y núcleos atómicos) estaban cargadas eléctricamente. Hubiera resultado sumamente emocionante que Bragg hubiese estado en lo cierto, pues habría aparecido algo completamente distinto: partículas subatómicas neutras. Sin embargo, después de que Laue demostrase que los cristales podían difractar los rayos X, Rutherford encontró un cristal que difractaba los rayos gamma, y esto resolvió la cuestión. Los rayos gamma eran de naturaleza electromagnética, con longitudes de onda que se iniciaban en el límite más bajo de los rayos X (10 picómetros) y descendían indefinidamente a longitudes de onda más cortas. Un rayo gamma típico tenía una longitud de onda más o menos igual a la anchura de un núcleo atómico. Separar los rayos X de los gamma por una específica longitud de onda es algo puramente arbitrario. En cambio, podemos distinguirlos diciendo que los rayos X son lanzados por cambios en el nivel de energía de electrones internos y los gamma, por  cambios en el nivel de energía de partículas en el interior del núcleo. Entonces, puede darse el caso de que alguna radiación particularmente energética producida por  electrones sea de onda más corta que alguna radiación particularmente débil producida por los núcleos. En tal caso pueden superponerse los rayos X y los rayos gamma.

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Esto, sin embargo, es un problema creado estrictamente por el hombre. Dos radiaciones de idéntica longitud de onda, producida una de ellas por electrones y la otra por núcleos, son absolutamente idénticas. idénticas. La longitud de onda es lo lo único que cuenta, y el punto de origen no tiene importancia, salvo en cuanto ayuda a los seres humanos a satisfacer su pasión por dividir las cosas.  Así, el espectro espectro electromagnét electromagnético ico termina termina con los los rayos gamma gamma en el extremo de la onda corta, y con las ondas de radio en el extremo de onda larga.

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APENDICE I ESPECTROSCOPIA Y ESTRUCTURA ATOMICA Introducción En los experimentos que has realizado durante la carrera has aprendido que los químicos dependemos de las observaciones para conocer sobre la naturaleza química del universo. Desafortunadamente las observaciones no son siempre fáciles de hacer. Un área en la que se encuentran muchas dificultades es el de la estructura atómica. Es por  estas dificultades que solo hasta este siglo los científicos empezaron a entender la naturaleza de cosas tan pequeñas como los átomos. Unas de las razones del porqué los átomos son tan difíciles difíciles de estudiar es porque no los podemos ver. Son tan pequeños que no reflejan el tipo de luz que nuestros ojos pueden detectar (luz visible). De hecho, son demasiado pequeños para reflejar cualquier tipo de radiación electromagnética y es por ello que no podemos producir una imagen de los átomos, aun amplificándolas extremadamente. Sin embargo, podemos utilizar la luz para comprender acerca de las estructuras de átomos y moléculas. Bajo ciertas condiciones un átomo o molécula puede absorber o emitir luz. Observando la la luz que es emitida emitida o absorbida podemos aprender acerca de las especies involucradas. La técnica utilizada para observar tal luz es la Espectroscopia. Este experimento está diseñado para introducirte al concepto de espectroscopia y enseñarte algunas de las cosas que se pueden aprender con ella. Fundamento Los átomos consisten en un núcleo rodeado de cierto número de electrones. El tipo de elemento está determinado por la carga de los núcleos. La forma que un átomo toma (elemental, iónica, covalente) dependerá del arreglo de los electrones alrededor del núcleo. Las características químicas de un átomo cambian cuando cambia el arreglo de sus electrones. Dicho cambio puede ocurrir únicamente cuando los electrones involucrados ganan o pierden energía.

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Para cada electrón en un átomo existen algunas cantidades específicas de energía que puede poseer. Estas cantidades de energía son conocidas como niveles de energía

disponibles para el electrón. Debido a que el electrón no puede tener ninguna otra cantidad de energía, él debe ganar o perder exactamente la energía suficiente para colocarlo en uno de los otros niveles de energía permitidos. Considera la Figura 1. Esta es la representación gráfica de los niveles de energía disponibles para un electrón en algún átomo imaginario. Nivel

Energía (ergs)

6 5

2.00 X 10-11 1.92 X 10-11

4

1.80 X 10-11

3

1.50 X 10-11

2

1.00 X 10-11

1

0

Figura 1. Representación gráfica de los niveles de energía disponibles para un electrón en algún átomo imaginario. Si el electrón tiene la menor energía posible significa que existirá en el nivel 1. Este es el nivel más bajo que un electrón puede ocupar y es conocido como Estado

Fundamental o Estado Basal. La cantidad siguiente de mayor energía que este electrón puede poseer está representado por el nivel dos. Cada nivel subsecuente corresponde a la siguiente cantidad de energía mayor que es permitida. Para que un electrón del nivel uno pase a un nivel más alto debe ganar exactamente la suficiente energía para ponerlo en uno de los niveles permitidos. Por ejemplo, en la figura uno, un electrón en el nivel 1 puede ganar 1.5 x10-11 ergios y cambiar al nivel tres. Un electrón que se encuentra en el nivel dos podría ganar 0.8 x10-11 ergios y cambiar al nivel 4. Un electrón al nivel 6 podría perder 0.08 x10-11 ergios y cambiar al nivel 5. Ejercicio. Para el átomo representado en la figura uno, ¿Qué tanta energía deberá perder el electrón en el cambio del nivel 5 al 2?

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Una de las formas en que los electrones pueden ganar o perder energía es por la absorción o emisión de luz. Hay que remarcar que el término “luz” luz” se refiere a toda la radiación del espectro electromagnético. La región del espectro a la que responden nuestros ojos se conoce como luz visible, la cual es solo una pequeña parte del espectro electromagnético. Una de las características de la luz es que no es continua, sino que está compuesta de unidades pequeñas conocidas como fotones. Cada fotón representa una cantidad específica de energía, la cual está determinada por su longitud de onda de acuerdo a la siguiente expresión: E = hc /  donde E es la energía del fotón en ergios, c es la velocidad de la luz,



es la longitud de

onda en angstroms y h es la constante de Planck. Un electrón puede absorber un fotón que lo choca únicamente si el fotón tiene exactamente la suficiente energía para cambiarlo a un nivel de energía más alto que le es permitido. Un electrón que de alguna manera ha sido promovido a un nivel más alto de energía puede emitir un fotón de luz que va a tener exactamente la energía necesaria para cambiar ese electrón a uno de los niveles más bajos permitidos. Nótese que un electrón en el estado fundamental no puede emitir ningún fotón, ya que tiene la menor  cantidad de energía posible. La Espectroscopia saca provecho de estas características de absorción y emisión de luz para obtener información sobre la estructura electrónica de los átomos, iones y moléculas. En la espectroscopia de absorción, la luz blanca es enfocada para que pase a través de la muestra y luego a través de un prisma que descompone la luz en un arco iris. Recordarás que la luz blanca es una mezcla de todas las longitudes de onda de luz visible. Cuando la luz es pasada por la muestra, bajo las condiciones correctas, los electrones de la muestra absorberán las longitudes de onda de la luz que puedan cambiarlo a otros niveles de energía permitidos. De este modo, la luz proveniente del prisma perderá aquellas longitudes de onda correspondientes a las diferencias de energía de los niveles permitidos a los electrones de la muestra. Entonces observaremos un

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espectro de luz (el arco iris) con líneas negras donde la luz debería haber estado si no hubiera sido absorbida por la muestra. La espectroscopia de emisión es lo opuesto a la espectroscopia de absorción. Aquí los electrones de la muestra son promovidos a niveles de energía muy altos por algún método diferente de la radiación electromagnética (descarga eléctrica, calor). Cuando estos electrones regresan a niveles más bajos emiten luz, como ya se discutió anteriormente. Colectando esta luz y pasándola a través del prisma se obtiene un espectro. Esta vez veremos únicamente un fondo oscuro con líneas coloreadas, que corresponden a las transiciones de los electrones que son permitidas. Obsérvese que los espectros de emisión y absorción de una misma sustancia tendrán los mismos valores de longitudes de onda. En el espectro de absorción estos valores aparecen como líneas negras en un campo coloreado, mientras que en el espectro de emisión estarán líneas coloreadas en un campo oscuro. Uno de los aspectos más útiles de la espectroscopia se deriva del hecho de que el espectro de una especie química es único para esa especie: átomos o moléculas que son idénticos siempre tendrán los mismos espectros; diferentes especies tendrán diferentes espectros. Así, el espectro de una sustancia química puede definirse como la huella digital para esa sustancia. La espectroscopia es utilizada para identificar especies químicas mediante la obtención de su espectro y comparando las líneas resultantes con los valores conocidos. Un ejemplo a considerar es el descubrimiento del Helio. ¡Este elemento fue descubierto primeramente en el Sol que en la Tierra! Cuando la luz solar fue pasada a través de un espectroscopio (el equipo usado para obtener espectros) se observaron varias líneas. Después del análisis de las líneas que eran producidas por elementos ya conocidos en la Tierra, quedaban unas líneas que no concordaban con ningún elemento. Estas se atribuyeron a un nuevo elemento que llamaron Helio, debido a la palabra griega para designar al Sol (helios). Después, cuando el Helio fue descubierto en la Tierra, su espectro concordaba perfectamente con las líneas no identificadas en el espectro solar. Hoy en día la Espectroscopia tiene una amplia aplicación en la identificación de las especies químicas. En este experimento tendrás la oportunidad de observar algunos espectros de emisión. El instrumento que usaremos para llevar a cabo el experimento se

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llama Espectroscopio ó, algunas veces, Espectrógrafo. Las figura 2 y 3 muestran los diagramas de un espectroscopio típico.

Figura 2. Diagrama de un Espectroscopio Típico. El espectroscopio consta de tres brazos, el de la derecha es el objetivo [L] y el de la izquierda [M] es el que conduce la luz emitida por la muestra hasta el prisma [abc] que produce la separación de los diversos colores. El tercer brazo, situado en el centro de la figura [m-n] contiene una escala graduada sobre vidrio, colocada de tal modo que su imagen se refleja sobre una de las caras del prisma [abc] del espectroscopio y se dirige hacia el objetivo [L]. De este modo, en el objetivo aparecen superpuestas dos imágenes, la escala graduada y la procedente de la muestra con las líneas espectrales características de la sustancia. Las primeras muestras que observarás son tubos de descarga de gas. Este equipo produce electrones de alta energía que pasan a través del tubo. Dentro de éste se encuentra una pequeña cantidad de gas puro. Los electrones de alta energía chocan con los átomos del gas, sus electrones absorben energía y se mueven a estados de energía más altos. Se observaran los fotones de luz emitida por los átomos del gas cuando sus electrones regresen a su estado basal.

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La segunda parte del experimento involucra observar el espectro de emisión de algunos iones metálicos simples (Figura 3). Una solución de los iones será calentada en la flama de un mechero. El intenso calor provocará que los electrones en los iones metálicos sean promovidos a niveles de energía más altos. Cuando los iones salgan del calor de la flama los electrones en los iones regresarán al estado basal, emitiendo fotones en el proceso. Observarán los colores característicos de estos iones y luego intentarás identificar la composición de una muestra desconocida basándote en tus observaciones.

Figura 3. Obtención del espectro de emisión con la ayuda de un espectroscopio típico. Procedimiento PARTE I. La Figura 4 muestra el aparato usado en esta parte del experimento. 1. Encender el tubo de descarga y alinear el espectroscopio con el tubo de hidrógeno, de tal manera que se puedan observar las líneas coloreadas en el telescopio. Puedes ajustar el telescopio con el botón de ajuste que se encuentra por debajo de él. También puedes alinear la lámpara con el brazo de la escala, de tal manera que puedas leer la escala en el Telescopio. Si tienes algún problema, consulta con el instructor.

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Figura 4. Espectroscopio y Tubos de Descarga. 2. Registrar las lecturas de longitud de onda realizadas y los colores para las diferentes líneas que observes. Ignora cualquier mancha de color, ya que estas son debidas a las impurezas del gas. También se anota el color que se ve en el tubo a simple vista. 3. Alinear el espectroscopio con el tubo de helio y registrar los colores y las lecturas de todas las líneas que puedas ver. Anotar también el color del tubo que se observa a simple vista. PARTE II 1. Encender un mechero Fisher y alinear el espectroscopio como se muestra en la Figura 5. NOTA: Puedes colocar el espectroscopio sobre algunos libros. No permitas

que la flama haga contacto con el e l espectroscopio. 2.

Tomar

una

de

las

soluciones

y

remover

el

tomar un poco de la solución, asegurándote que el aro

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tapón.

Con

un

asa

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Figura 5. Espectroscopia de Emisión de Flama del asa este lleno de líquido. Colocar el asa debajo del nivel de la abertura del espectroscopio tal y como se muestra en la Figura 5. Observa a simple vista que sucede en la flama y registra tus observaciones. Llena de nuevo el asa y repite el procedimiento. Esta vez un alumno del equipo tiene que observar en el espectroscopio mientras que otro sostiene el asa en la flama. Repite este experimento hasta que todos los miembros de tu equipo tengan oportunidad de observar el espectro en el espectroscopio. Anotar las longitudes de onda, el color y la intensidad relativa sólo de las líneas más brillantes y agudas. 3. Vuelve a tapar el frasco de solución y toma otra muestra. Por favor, no introduzcas la misma asa en otra solución, ya que las muestras no se deben de mezclar. Los estudiantes que siguen de ti te agradecerán esta precaución. Repite los pasos 5 y 6 hasta que todos los miembros de tu equipo hayan observado todas las soluciones conocidas. 4. Toma una muestra problema para cada miembro del equipo. Cada alumno debe tener  su propia muestra problema. Anota el número de identificación de la muestra en la tabla de datos, ya que es importante para recibir la evaluación. 5. Observa tu muestra problema como esta descrito en el paso dos. Cada muestra contiene dos de los iones conocidos. Comparando las observaciones de la muestra problema con los resultados de las muestras conocidas debes ser capaz de determinar cuáles iones están presentes en la muestra problema. Si tienes dificultad en la identificación que será útil tomar algunas de las muestras conocidas

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y comparar sus espectros con la muestra problema colocándolas en la flama con tu muestra problema de una por una. En muchos casos es posible identificar uno o los dos iones que se encuentran en la solución problema solo con las observaciones a simple vista.  Análisis  Análisis de Datos PARTE I. Investigar las longitudes de onda, colores e intensidades relativas de las líneas principales del Helio. Compara tus lecturas con dicha información (puede ser que no hayas observado todas las líneas enlistadas). Elabora una gráfica de las lecturas observadas contra las longitudes de onda dadas para el Helio dibujando una curva a través de los puntos obtenidos. Con esta gráfica (curva de calibración) usa los datos que observaste para el hidrógeno colocando una “X” sobre la curva para cada línea e interpola las longitudes de onda. Reporta estos valores en tu tabla de datos. La curva de calibración debe ser incluida en el reporte y contará como parte de la sección de Cálculos. Para cada línea de hidrógeno observada calcula el porciento de desviación. Este es una medida de cuanto se desvían tus valores experimentales de los valores conocidos y está dado por la siguiente ecuación: % de Desviación = valor experimental - valor conocido valor conocido Los valores conocidos para la emisión de líneas del hidrógeno son: 6552, 4861, 4340 y 4102 Å. Después de calcular el % de desviación para cada línea, calcula el % de desviación promedio. Discusión La sección de discusión debe cubrir los siguientes tópicos.  A. Discute que te dice el porcentaje de desviación desviación calculado calculado acerca de la exactitud exactitud de la técnica y del espectroscopio. ¿A qué se debe que la exactitud de tus mediciones es limitada?

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B. Da una breve explicación del procedimiento utilizado para identificar tu muestra problema en la segunda parte del experimento. Discute el valor de la espectroscopia de emisión como técnica cualitativa. C. ¿Se cumplieron las metas descritas en la introducción? Resume lo que aprendiste con esta práctica que no hayas mencionado en los incisos A y B.

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APENDICE II MODELO ATOMICO DE RUTHERFORD El descubrimiento de Rutherford del núcleo atómico a partir de los experimentos de Geiger y Marsden puede emplearse como base de un modelo clásico del átomo, el cual seria inestable. Aquí discutiremos dicha inestabilidad con base en resultados cuantitativos. La fuerza de atracción entre el núcleo y el electrón en el más simple de los átomos, aquel con un solo electrón, sería la de Coulomb. La situación es similar a la existe en nuestro sistema solar: el sol, con una masa mucho mayor a la de los planetas, los atrae con una fuerza proporcional a 1/r 2. Supongamos que el electrón tiene una masa m, despreciable respecto a la del núcleo (esta aproximación se corrige posteriormente, pues la masa del núcleo es 1,836.1 veces la del electrón, y, en realidad, tanto el protón como el electrón girarían alrededor del centro de masa del sistema), cuya carga es Ze. En ese caso, el núcleo permanece en reposo y el electrón gira alrededor de él en una órbita de radio r con velocidad v. (aunque sería factible que el electrón describiera elipses, como los planetas, el análisis se simplifica con órbitas circulares). La energía total en este caso estaría compuesta por la energía cinética del electrón: Ec = mv2 / 2 más la energía potencial eléctrica: V = Kqq' / r  substituyendo q = Ze y q' = -e , tenemos : V = -KZe2 / r  La energía total es entonces: E = Ec + V = mv 2/2 - KZe2/r  El electrón gira alrededor del núcleo, ya que existe una aceleración (producto de la fuerza coulombiana) que lo hace cambiar continuamente de trayectoria. De acuerdo con la segunda ley de Newton, la fuerza eléctrica sería igual a:

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Fe = m x a donde a es la aceleración centrípeta, a = v 2/r  Substituyendo la ley de coulomb [Fe = KZe 2 /r 2] en Fe = m a, tenemos que KZe 2/r 2 = mv2/r, y multiplicando ambos lados de la igualdad por r nos queda: KZe2/r = mv2 Si comparamos este resultado con la ecuación de la energía total, es claro que: -V = 2Ec Es decir, la energía potencial es igual a dos veces la energía cinética. Esta relación es satisfecha por cualquier sistema donde la fuerza involucrada en las interacciones sea proporcional a 1/r 2, como es nuestro caso. La existencia de esta conexión entre V y Ec permite escribir la energía total en función de una de ellas. Podemos utilizar: E = -Ec = -mv2 / 2 E = V/2 = -Kze2 / 2r 

Ó Ejercicios:

 A) Calcule la energía total, total, en aJ (attojoules), (attojoules), para para un átomo de hidrógeno hidrógeno si la distancia distancia del electrón al núcleo es de un angstrom. B) ¿Cuál sería la velocidad del electrón? C) Repita el problema para r = 2 Å. De los resultados obtenidos de este ejercicio es claro que al crecer r el electrón va más lento y su energía crece, pues se acerca al cero. Como vemos, la energía de nuestro modelo atómico es un número negativo. Conforme aumenta r, E se aproxima a cero y v disminuye también a cero (por ello, los períodos de revolución de los planetas crecen al alejarse del sol). Veamos ahora cuál es la frecuencia a la que gira el electrón, es decir, el número de ciclos que orbita por unidad de tiempo. Si w es su velocidad angular (radianes/segundo) y como en un ciclo tenemos 2  radianes, la frecuencia f es: f = w/2 ciclos/seg. Por otra parte, la velocidad angular está relacionada con v de acuerdo con:

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w = v/r. Una expresión para v/r puede obtenerse de KZe 2/r = mv2, al dividirla entre r 2: m v2/r 2 = KZe2/r 3 Despejando y sacando raíz cuadrada: v/r = [KZe2/mr 3]1/2 y como w = v/r : w = [KZe2/mr 3]1/2 Finalmente, como w/2ð = f , tenemos que: f = [KZe 2/mr 3]1/2 / 2ð Ejercicio. Calcule la frecuencia orbital de un electrón para r = 1 y para r = 2 Angstroms. Indique que sucede con r, v y f si E crece. Con los resultados de los Ejercicios planteados se obtiene la tabulación siguiente: E (aJ)

r (Å)

v (m/s) x10-

f (s- ) x10-

-0.5769

2

1.126

8.956

-1.1537

1

1.592

25.330

De aquí que si E decrece (el electrón pierde energía), r también decrece (se acerca al núcleo), v y f crecen (gira más rápido). Por el contrario, si el átomo gana energía, el electrón se aleja del núcleo y orbita más lentamente. Ejercicio. De los datos de la tabla, es claro que debe existir una relación entre la energía y la frecuencia orbital del electrón. Despeje r de la ecuación E = -KZe 2/2r y substitúyala en f = [KZe2/mr 3]1/2 / 2ð para llegar llegar a: f= 21/2(-E)3/2 / ðKZe2m1/2 La falla de este modelo del átomo se encuentra en el hecho, previsto por la electrodinámica clásica, de que una carga acelerada emite radiación electromagnética cuya frecuencia

coincide con la la del del movimiento oscilante de la la carga. En nuestro caso,

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el electrón irradiaría con una frecuencia orbital igual a la de su movimiento orbital. Para r = 1 Å, f = 2.533x10 15 Hz, por lo que la frecuencia correspondería al ultravioleta. Como resultado de la emisión de radiación ultravioleta, la energía del electrón se reduciría, lo que lo haría girar más cerca del núcleo y a mayor velocidad. Así, el átomo seguiría irradiando continuamente. Al acercarse cada vez más al núcleo, su energía decrecería cada vez más y la radiación sería de mayor frecuencia, acercándose paulatinamente a la región de rayos X del espectro electromagnético. De acuerdo con lo anterior, la trayectoria del electrón sería una espiral como la de la figura 1 y disiparía cada vez más energía radiante en una forma continua. El fracaso de este modelo es evidente, pues en realidad ni los átomos son inestables ni tienen un espectro continuo. En los años que van de 1911 a 1913 existió gran incertidumbre acerca de la estructura atómica. Se había descartado el modelo de Thomson por otro que estaba de acuerdo con los experimentos de dispersión de partículas alfa, pero que, además de ser  inestable, no concordaba con la espectroscopia atómica experimental.

Figura 1. Trayectoria del Electrón en el Modelo de Rutherford.

MODELO ATOMICO DE BOHR Los trabajos de Einstein y Planck pavimentaron el camino para encontrar la solución de otro misterio de la Física del siglo diecinueve: los espectros de emisión de los átomos. Desde el siglo diecisiete, cuando por primera vez Newton pasó un rayo de luz solar a través de un prisma de vidrio para demostrar que la luz solar está compuesta de varios colores, químicos y físicos habían estudiado las características de los espectros de

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emisión de varias substancias. El espectro de emisión de una substancia es obtenido aplicando energía a la muestra, ya sea térmica ó alguna otra forma de energía. Una barra de fierro calentada “al rojo vivo” vivo” removida recientemente de la fuente de alta temperatura resplandece de una forma característica. Este resplandor visible es parte de su espectro de emisión que es percibido por el ojo. El calor que se siente a una distancia de la misma barra es otra región de su espectro de emisión: la región Infrarrojo. Una característica común de los espectros de emisión del sol y de un sólido calentado es que ambos son continuos; es decir, todas las longitudes de onda de la luz se encuentran representadas en el espectro. Por otra parte, los espectros de emisión de los átomos en fase gas, no muestran todas las longitudes de onda en forma continua del rojo al violeta; en vez de esto, los átomos emiten luz solo de longitudes de onda específicas. Tales espectros son llamados espectros a líneas (o espectros a rayas) ya que la radiación es identificada por la aparición de líneas brillantes en el espectro. Todos los elementos tienen un espectro de emisión único. Las líneas características en los espectros atómicos pueden ser utilizadas por los químicos para identificar átomos no conocidos de la misma manera que las huellas digitales son usadas para identificar a las personas. Aunque la utilidad de este procedimiento fue reconocida inmediatamente, el origen de estas líneas no se conoció sino hasta principios de este siglo.

Espectro de Emisión del Átomo de Hidrógeno. En 1913, no mucho tiempo después de los descubrimientos de Planck Y Einstein, Niels Bohr presentó una explicación teórica del espectro de emisión del átomo de hidrógeno, hecho por el cual recibió el Premio Nobel de Física en 1922. El tratamiento de Bohr es complejo y ya no es considerado totalmente correcto en todos sus detalles. De esta manera, nos concentraremos solo en sus suposiciones más importantes y en los resultados finales, los cuales explican las posiciones de las líneas espectrales.

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Bohr desarrolló su modelo atómico abandonando algunas de las consideraciones de la electrodinámica clásica y tomando en cuenta la cuantización de la energía en la interacción radiación-materia, introducida por Max Planck en 1900. Bohr no desechó totalmente el modelo atómico de Rutherford, sino que incluyó en él restricciones adicionales. Para empezar, consideró no aplicable el resultado clásico de que una carga acelerada emite radiación continuamente. Según la ley de radiación de Planck, la absorción y la emisión de energía tiene lugar en una forma cuantizada. Bohr  usó esta misma idea, pero aplicada al átomo. Es decir, indicó que el proceso de absorber  o emitir radiación por un átomo sólo puede realizarse discontinuamente. La cantidad de energía radiada, Er (de frecuencia ), en una emisión fundamental debe ser igual a nh , siendo n un número entero y h la constante de Planck: Er = nh con n = 1, 2, 3,... En segundo término, cuando el átomo no absorbiera ni emitiera radiación, se encontraría en un estado estacionario, con una energía E constante. Con base en estas consideraciones, la emisión de radiación de un átomo de hidrógeno al que se le ha aplicado energía puede entonces explicarse en términos de la caída del electrón de un nivel de alta energía a uno de baja, proceso en el cual se libera un cuanto de energía en forma de luz (un fotón). Usando argumentos basados en la interacción electrostática y en las leyes del movimiento de Newton, Bohr demostró que las energías que el electrón puede poseer en el en un átomo están dadas por: En = -2.18 [Z/n] 2 aJ donde Z es el número atómico y n es un número entero llamado número cuántico principal, que tiene valores de n = 1, 2, 3, … y las unidades están en attojoules (1x10 -18 Joules). Vemos aquí que la energía del átomo no puede tomar cualquier valor, dado que n es un entero. Para el átomo de hidrógeno, con Z = 1, la ecuación queda: En = -2.18/n2 aJ , y dando algunos valores a n obtenemos: n En (aJ)

1

2

3

4

5

-2.18

-0.545

-0.242

-0.136

-0.087

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con lo que tenemos las energías de las primeros cinco niveles energéticos en el átomo de hidrógeno.  Así pues, el modelo modelo de Bohr para el átomo incluía incluía la idea de los electrones electrones moviéndose en órbitas circulares, pero Bohr impuso una severa restricción: el electrón en el átomo de hidrógeno puede ser localizado solo en ciertas órbitas. Esto es cierto dado que la energía del átomo esta cuantizada y solo son posibles como órbitas estacionarias aquéllas cuyos valores de radio, velocidad y frecuencia sean congruentes con las energías obtenidas de la ecuación planteada por Bohr. Es posible obtener las ecuaciones para el radio, la velocidad y la frecuencia en función de Z y n: r n = 52.92 [n2/Z] pm (picometros) vn = 2.1876x106 [Z/n] metros/segundo. f n = 6.58x1015 [Z2/n3] s-1. De las expresiones anteriores se ha obtenido la siguiente tabla, para las primeras cinco órbitas estacionarias en el átomo de hidrógeno (Z = 1). N

1

2

3

4

5

Radio (pm)

52.9

211.6

476.2

846.7

1332.9

Energía (aJ)

-2.18

-0.55

-0.24

-0.1362

-0.0872

Velocidad (Mm/s)

2.18

1.09

0.72

0.54

0.43

Frecuencia x10-12) s-1

6580

822.5

243.7

102.8

52.64

El signo negativo en la energía puede parecer extraño, ya que ello implica que todas las energías permitidas para el electrón son negativas. Actualmente, este signo no es más que una convención arbitraria; significa que la energía del electrón en el átomo es más baja que la energía del electrón libre, o de un electrón que se encuentra infinitamente lejos del núcleo. La energía de un electrón libre es arbitrariamente asignada con un valor 

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de cero. Matemáticamente esto corresponde a un valor de n igual a infinito, de tal manera que, de acuerdo a la ecuación obtenida por Bohr, E = 0. Conforme los electrones se acercan al núcleo (el valor de n disminuye), la energía empieza a aumentar en valor absoluto, pero también es más negativa. El valor negativo más grande es, entonces, cuando se alcanza n = 1, lo cual corresponde a la órbita más estable. Llamamos a ésta Estado basal o fundamental, lo cual se refiere al estado de más baja energía del sistema (en nuestro caso, el átomo). La estabilidad del electrón disminuye para n = 2, 3,…, 3,… , y cada uno de estos son llamados estados o niveles excitados, lo que significa que dicho estado es más alto en energía que el estado basal. Cuando un electrón en un átomo de hidrógeno se encuentra en una órbita con n mayor  que uno se dice que se encuentra en un estado excitado. El radio de cada órbita circular depende de n 2. Conforme n se incrementa de 1 a 2 a 3, el radio orbital aumenta muy rápidamente. A estado excitado más alto, el electrón se encuentra más lejos del núcleo (y es menos firmemente mantenido por el núcleo). Como se indicó anteriormente, la teoría de Bohr permite explicarnos los espectros a líneas de los átomos al considerar que la energía radiante absorbida por el átomo provoca que el electrón pase de una órbita de baja energía (caracterizada por un valor de n pequeño) a una órbita de alta energía (con un valor de n grande). A la inversa, energía radiante (en forma de un fotón) es emitida cuando un electrón pasa de una órbita de mayor energía a una órbita de menor energía. El movimiento cuantizado de una órbita a otra es análogo al movimiento de una pelota en una escalera. La pelota puede encontrarse en cualquiera de los escalones, pero nunca puede estar entre ellos. Si va de un escalón bajo a uno más alto el proceso requiere energía, mientras que de uno alto a uno más bajo el proceso libera energía. La cantidad de energía involucrada en cualquiera de los dos tipos de cambio está determinada por la distancia entre los escalones. De la misma manera, la cantidad de energía necesaria para que un electrón pase de una órbita a otra en el átomo de Bohr depende de la diferencia en los niveles de energía de los estados inicial y final.

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EJERCICIOS Con base en las ideas anteriores y en las ecuaciones planteadas es posible resolver la siguiente serie de preguntas y problemas, lo cual ayudará a la mejor  comprensión de los temas tratados en el presente escrito. 1. ¿Cuál es la diferencia fundamental entre el Modelo atómico de Bohr y el de Rutherford? 2. ¿Qué significa que la energía de los electrones en los átomos esta cuantizada? 3. ¿Cuál es la energía, en electrón-volts, de un electrón con n = 8 en un átomo de hidrógeno? 4. ¿Cuál es la mínima energía posible, en electrón-volts, para un electrón en el ión He +? 5. De acuerdo con el modelo de Bohr, ¿quién está más alejado del núcleo, un electrón en una órbita con n = 4 en el átomo de hidrógeno ó un electrón en una órbita con n = 5 en el ión He +? 6. Recientemente se han aislado átomos de hidrógeno con electrones en orbitales de muy alta energía. ¿Cuál es el radio (en centímetros) de un átomo de hidrógeno con un electrón caracterizado por un valor de n = 110? ¿Cuántas veces más grande es éste que el radio de un átomo de hidrógeno normal? 7. Cuando el metal Litio es calentando, los átomos de litio emiten fotones de luz roja con una longitud de onda de 6708 angstroms. ¿Cuál es la energía, en joules, y la frecuencia de ésta luz? 8. Una estación de radio FM transmite a una frecuencia de 95.0 x10 6 seg-1 (95 MHz). ¿Cuál es la longitud de onda de estas ondas de radio (en metros)? 9. Utilizando el modelo de Bohr, calcula la energía (en Joules) de la luz emitida por la transición de un electrón de la órbita con n=2 a la órbita con n = 2 en el ión Li 2+. 10. Considera un número muy grande de átomos de hidrógeno con electrones distribuidos al azar en las órbitas 1, 2, 3, 4 y 5. ¿Cuántas diferentes longitudes de onda de luz serán emitidas por estos átomos cuando sus electrones pasen a orbitales de menor energía?

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11. La luz que nosotros detectamos como verde tiene una frecuencia de 5 x 10 14 s-1. ¿Cuál es la longitud de onda de esta luz (en angstroms y en metros)? ¿Cuál es la energía de un fotón de dicha luz (en Joules)? 12. ¿Tiene el fotón de luz verde descrito en el ejercicio anterior la energía necesaria para excitar un electrón en un átomo de hidrógeno de la órbita con n = 1 a la órbita con n = 2? 13. Los rayos X son producidos cuando un haz de electrones, en un tubo de rayos X, golpea un electrón de la órbita de baja energía de un átomo, sacándolo fuera de éste, y un electrón de una órbita de alta energía cae a la órbita de baja energía que fue desocupada. Los rayos X de mayor intensidad producida por un tubo de rayos X que utiliza cobre como blanco del haz de electrones, tienen longitudes de onda de 1.5424 Å y 1.392 Å. Estos rayos X son producidos por un electrón de las capas L o M que cae a la órbita K en un átomo de cobre. Calcula la energía (en electrónvolts) que separa las capas K, L y M en un átomo de cobre. 14. La conversión en la piel del 7-dihidrocolesterol a vitamina D (la carencia de la misma produce raquitismo, y el exceso, la aparición de formaciones óseas en el tejido blando, como problemas renales y cáncer en la piel) se lleva cabo con requerimiento de energía de 6.62 x10 19 Joules/molécula. a) ¿De qué longitud de onda es la luz que produce dicha conversión? b) ¿En qué parte del espectro electromagnético se localiza? 15. En la fotosíntesis, la energía proveniente del sol se emplea para llevar a cabo la siguiente reacción: 6CO2 + 6H2O + 48h

C6H12O6 + 6O2

en la cual el dióxido de carbono se elimina de la atmósfera reemplazándolo por  oxígeno. Si la longitud de onda de la luz necesaria para realizar dicha reacción es de 7500 Å, ¿cuánta energía proveniente del sol (en kJ) se requiere para convertir  un mol de CO 2 en un mol de O 2? 16. ¿Cuál es la frecuencia de la radiación emitida por el hidrógeno con longitud de onda de 6252 angstrom? ¿De qué color es? 17. Roengten, Von Laue y los Bragg fueron galardonados con el premio Nobel de Física en 1901, 1914 y 1915, respectivamente. Igualmente, otros investigadores

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merecieron tal premio por sus trabajos sobre rayos X, como es el caso de Ch. G. Barkla (1877-1944) y K.M.G. Siegbahn (1866- ), en Física; M.F. Perutz (1914- ) en Química y J.D. Watson (1928- ) y F.H. Crick(1914- ) en Medicina, Medicina, por citar tan sólo algunos ejemplos. Investigue la razón por la que estos científicos fueron premiados. 18. Sometiendo una sal a la llama en un mechero Bunsen puede detectarse la presencia de bario, debido a la emisión de un color característico. La transición predominantemente responsable de esta emisión tiene una energía de 0.379 Aj. a) ¿De qué color se ve a la llama el Bario? b) La correspondiente energía para el Calcio es de 0.319 aJ. ¿Qué color presenta a la llama una sal de Calcio?

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APENCICE III DIFRACCION DE LA RADIACION ELECTROMAGNETICA Se puede considerar que la radiación electromagnética consiste en ondas que se propagan en el espacio a la velocidad c. Asociadas a cada onda hay una frecuencia



y

una longitud de onda , de modo que  = c/. La frecuencia da el número de ciclos por los que pasa la onda en un segundo, y la longitud de onda es la distancia entre dos puntos de la onda que han pasado un ciclo completo. Asociada a esta onda se encuentra una amplitud, que es el desplazamiento de la onda en una dirección perpendicular a su sentido de propagación. Esta naturaleza ondulante de la luz se puede representar como una onda sinusoidal, según se muestra en la Figura 1(a). Veamos ahora, dos ondas emitidas de distintas fuentes, con la misma longitud de onda e igual amplitud E 0. Las dos ondas pueden reforzar una a otra cuando coincidan sus máximos y mínimos, e interferirán una con la otra y se anularán entre sí cuando dichos máximos y mínimos no coincidan. El primer caso se ilustra en la Figura 1(b) y el segundo en la 1(b). Uno se conoce como interferencia constructiva y el otro como interferencia destructiva. Observe que en ambos casos la amplitud de la onda resultante se obtiene mediante la suma algebraica en cada punto de las amplitudes de las dos ondas individuales. Cuando las amplitudes de onda se suman, para dar una interferencia constructiva, se dicen que están en fase, cuando las amplitudes se anulan, se dice que están fuera de fase. Estos fenómenos de interferencia constituyen la base para entender la difracción de la luz mediante una rejilla de difracción. La rejilla típica de difracción consiste en un medio transparente (por ejemplo el vidrio), en el que se marcan numerosas líneas paralelas, equidistantes y muy finas. Cuando la luz de una fuente monocromática incide perpendicularmente sobre la rejilla, todos los espacios transparentes actúan como fuentes secundarias de luz y, por lo tanto, emiten ondas de luz en todas las direcciones, en un sentido radial, hacia afuera. La dirección de la propagación de estas ondas se indica por  las líneas rectas de la Figura 2.

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Interferencia Constructiva y Destructiva Destructiva de Ondas. a) Onda Sinusoidal b) Figura 1. Interferencia Refuerzo de Ondas (Interferencia Constructiva) c) Neutralización de Ondas (Interferencia (Interferencia Destructiva).

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Figura 2. Difracción de la luz por Medio de una Rejilla. Las longitudes de onda y las frecuencias de las ondas de luz difractadas son las mismas que la de la onda de luz incidente. No obstante, las ondas de dos aperturas distintas se cruzarán en algún punto alejado de la rejilla. Si se coloca una pantalla en ese punto, se verá en ella una serie de puntos brillantes puntos y obscuros. Los puntos brillantes aparecerán en donde las ondas de las aperturas adyacentes de la rejilla se refuerzan entre sí. Como se explicó anteriormente, el refuerzo se pude producir sólo cuando las ondas llegan en fase. Las zonas obscuras aparecen debido a la interferencia destructiva de las ondas que se encuentran en este punto y que, por tanto, están fuera de fase. Esta condición se ilustra esquemáticamente en la Figura 3.

Figura 3. Interferencia Constructiva y Destructiva de las Ondas, Cuando la Luz se Difracta desde una Rejilla de Difracción.

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El punto brillante que se indica en B se forma debido al refuerzo de las ondas 1 y 2, que llegan en fase a la pantalla; la región oscura D se forma por la interferencia destructiva de las ondas 3 y 4, que llegan a la pantalla fuera de fase, como puede verse en la amplitud de las ondas. El hecho de que las ondas 1 y 2 hayan llegado en fase a la pantalla, debe significar que una de las ondas recorrió una distancia de una o más longitudes de onda integrales mayor que la otra. En la Figura 4 se ilustran las distancias recorridas por las ondas 1 y 2.

Figura 4. Distancias Recorridas por las Ondas 1 y 2 durante la Difracción.  Ambas cubrieron la misma distancia hasta la rejilla; rejilla; sin embargo, embargo, más allá de la rejilla, la onda 2 recorrió una distancia FG mayor que la onda 1. Puesto que la onda 2 debe estar en fase con la 1, más allá del punto G, debemos aceptar que esa distancia adicional FG que recorre la onda 2, es un número integral de la longitud de onda de la luz incidente. Así, para la interferencia constructiva, tenemos que: FG = n  n = 0, 1, 2, 3,… 3, … Pero, como

FG = d sen 

Entonces: en donde

n  = d sen  

es la longitud de onda de la luz incidente, d es la distancia entre las

aperturas,  el ángulo entre el haz difractado y el incidente, y n se designa como el orden de difracción máxima. Cuando n = 0 , sen



=0 y

60



=0, lo cual corresponde al haz no

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difractado. Esta es la línea más intensa que se observa en la pantalla, y los órdenes mayores decrecen rápidamente en intensidad. EJEMPLO: Una rejilla con 10,000 líneas por pulgada se ilumina con la línea verde del Hg, cuya longitud de onda es de 5460 Å. ¿A qué ángulo se producirán los máximos de difracción de primero y segundo orden? RESPUESTA: El espaciamiento de la rejilla es: d = 1 pulg. / 10,000 = 1 x 10 -4 pulgadas Es decir, 2.54 x 10 -4 cm = 25,400 Å Si usamos la ecuación n  = d sen  sen  = (1) (5460 Å)/(25400 Å) = 0.215 

= 12.2o

sen  = (2) (5460 Å)/(25400 Å) = 0.43 

= 25.5o

Vamos a suponer que deseamos efectuar un experimento de difracción con la rejilla del ejemplo anterior, usando rayos X en lugar de la línea verde del mercurio. Los rayos X se producen cuando los electrones producidos por un filamento que se calienta y acelerados por una diferencia de potencial, chocan con un blanco metálico. Estos rayos X tienen longitudes de onda del orden de 1 Å. Así pues, el máximo de la difracción de primer orden se producirá en: sen  = (1)(1 Å)/(25,400 Å)/(25,400 Å) = 3.94 x 10-4 

= 0.002o

Esto está demasiado cerca del haz intenso que se registra en



= 0 para permitir 

una medición práctica. Se necesitaría una rejilla cuyo espaciamiento d fuera aproximadamente igual a la longitud de onda de los rayos X, a fin de obtener una separación medible de los máximos. Un razonamiento como éste hizo que M. von Laue postulara, en 1912, que los planos de un cristal, conteniendo iones o átomos, pueden actuar como rejillas de difracción para rayos X. Esto es cierto debido a que el espaciamiento entre dichos planos, que es del orden de 1 angstrom, satisface los 61

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requisitos antes citados para obtener máximos de difracción que pueden medirse con rayos X cuya longitud de onda es corta. Cuando este postulado se comprobó, usando un haz colimado de rayos X incidentes sobre un cristal de cloruro de sodio, se observaron rayos difractados en una placa fotográfica, en la forma de puntos arreglados en orden simétrico alrededor del haz central intenso no difractado. De acuerdo con la posición de los llamados puntos de Laue, se puede calcular el tamaño y la forma de la celda unitaria.  Así fue como nació uno de los instrumento instrumentoss más eficaces eficaces para la determinaci determinación ón de la estructura de los sólidos. Debido a los objetivos del presente escrito, no podemos ahondar más en el análisis de los patrones de difracción. Sin embargo, hay que tener presente la importante contribución hecha por William Bragg en la interpretación de la difracción de rayos X. Este científico consideró que los efectos de difracción observados en los rayos X se podían interpretar en función de la reflexión de dichos rayos desde los planos de los átomos del cristal. Así, cuando los rayos X son incidentes sobre la cara de un cristal, penetran en él, y esos rayos, al chocar contra los átomos en planos sucesivos, son reflejados desde estos planos, al igual que la luz se refleja en un espejo. Si las ondas que reflejan las capas sucesivas están fuera de fase, se producirá una interferencia destructiva de las dos ondas y no se podrá detectar la difracción de estos planos. Si, por  el contrario, las ondas reflejadas por planos sucesivos están en fase, se producirá una interferencia constructiva y se detectará un punto de difracción correspondiente a dichos planos. La condición para que una reflexión produzca la interferencia constructiva depende del espaciamiento interplanar, d, el ángulo de incidencia, , del haz de rayos X en el cristal y la longitud de onda, , de dicho haz. La expresión que relaciona estas variables se conoce con el nombre de Ecuación de Bragg. Esta ecuación establece la condición esencial que se debe satisfacer si se desea que se produzca la difracción e impone requisitos muy estrictos para



y . La difracción sólo puede producirse cuando se

observa exactamente esa ecuación. De esta manera, en un cristal simple, orientado al azar e irradiado con rayos X monocromáticos, no se producirá por lo común ninguna difracción. Por consiguiente, fue preciso desarrollar métodos experimentales para satisfacer la Ecuación de Bragg. 62

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