1 - HAFTA _ DÖŞEME HESAPLARI _

Hazırlayan : Hüseyin Gören

Selçuk Üniversitesi Đnşaat Bölümü

Bölüm I : Çatı Döşemelerinde yanlızca yüklerin hesaplanması ve 1. Normal katt döşemelerinde taşıyıcı sistem ve betonarme hesabın yapılarak, kalıp ve donatı planının 1/50 ölçeğinde çizilmesi.

1- Kiriş Gövde Genişliği Tayini : Kiriş göde genişliği minimum 250 mm alınabilir.

DBYBHY-2007

Kiriş gövde genişliği 250 mm alınmıştır.

2- Döşemelerin Çalışma Şekli DN01 döşemesi için;

m=

ll 380 = = 1,027 ≤ 2 ls 370

( Çift Doğrultuda Çalışan Döşeme )

DN02 döşemesi için;

m=

ll 440 = = 1,158 ≤ 2 ls 380

( Çift Doğrultuda Çalışan Döşeme )

DN03 döşemesi için;

m=

ll 370 = = 1,213 ≤ 2 ls 305

( Çift Doğrultuda Çalışan Döşeme )

DN04 döşemesi için;

m=

ll 440 = = 1,443 ≤ 2 ls 305

( Çift Doğrultuda Çalışan Döşeme )

DD01 döşemesi için;

m=

ll 515 = = 1,355 ≤ 2 ls 380

( Çift Doğrultuda Çalışan Döşeme )

3- Döşeme Kalınlıklarının Belirlenmesi

DN01 Döşemesi

αs = t=

(345 + 345 + 355 + 355) =1 (345 + 345 + 355 + 355)

345 1 * (1 − ) = 7,51 cm 20 4 15 + 1,027

DN02 Döşemesi

αs = t=

(415 + 415 + 355) = 0,769 2 * (355 + 415)

355 0,769 * (1 − ) = 8,89 cm 20 4 15 + 1,158

DN03 Döşemesi

αs = t=

(345 + 345 + 280) = 0,776 2 * (345 + 280)

280 0,776 * (1 − ) = 7,17 cm 20 4 15 + 1,213

DN04 Döşemesi

1

Hazırlayan : Hüseyin Gören

Selçuk Üniversitesi Đnşaat Bölümü

αs = t=

(415 + 415 + 280) = 0,779 2 * (415 + 280)

280 0,779 * (1 − ) = 7,81 cm 20 4 15 + 1,443

DDN01 Döşemesi

αs = 0 t=

355 = 11,93 cm 20 15 + 1,355

DNB01 Döşemesi

hf =

127,5 = 12,75 cm 10

4- Döşemelerin Sehim Kontrolü Boyutları en büyük olan döşeme, DN02 ‘ye göre sehim kontrolü yapılır.

t=

lsn 355 = = 11,84 cm 30 30

DN01, DN02, DN03, DN04 DDN01

Döşemeleri için

t = 12 cm seçilmiştir.

DNB01

Döşemeleri için

t = 14 cm seçilmiştir.

5- Yük Analizleri A ) Çatı Döşemesi

Ahşap oturtma çatı + poliüretanlı Çatı Paneli

= 0,075 t/m

2

Isı yalıtım malzemesi

= 0,025 t/m

2

Betonarme plak

= 0,300 t/m

2

Tavan Sıvası

= 0,040 t/m

2

Toplam

= 0,440 t/m

2

B ) Ahşap Parke Kaplı Döşemeler ( DN01, DN02, DN03, DN04 )

Ahşap Parke

= 0,021 t/m

2

Tesviye Betonu + Şap

= 0,110 t/m

2

Betonarme Plak

= 0,300 t/m

2

Tavan Sıvası

= 0,040 t/m

2

Toplam

= 0,471 t/m

2

2

Hazırlayan : Hüseyin Gören

Selçuk Üniversitesi Đnşaat Bölümü

C ) Seramik Kaplı Mozaik Kaplı Düşük Döşemeler ( DDN01 )

Fayans Kaplama

= 0,040 t/m

2

Tesviye Betonu

= 0,110 t/m

2

Cüruf Dolgu

= 0,532 t/m

2

Betonarme Plak

= 0,300 t/m

2

Tavan Sıvası

= 0,040 t/m

2

Toplam

= 1,022 t/m

2

D ) Seramik Mozaik Kaplamalı Döşeme ( DNB01 )

Seramik Kaplama

= 0,040 t/m

2

Tesviye Betonu + Şap

= 0,110 t/m

2

Betonarme Plak

= 0,300 t/m

2

Tavan Sıvası

= 0,040 t/m

2

Toplam

= 0,540 t/m

2

3

Hazırlayan : Hüseyin Gören

Selçuk Üniversitesi Đnşaat Bölümü

6- Hareketli Yükler

Çatı için kar yükü değeri Kayseri için olan değer alınmıştır.

q = 0,1155 t/m

Normal katlar için; mağaza, lokanta v.b. için.

q = 0,500 t/m

2

Balkonlar için

q = 0,500 t/m

2

2

Kayseri Merkez 1. Zati Kar yükü bölgesindedir. g ( t/m2 ) 0,471 0,471 0,471 0,471 1,022 0,540 0,440

DN01 DN02 DN03 DN04 DDN01 DNB01 Çatı D.

q ( t/m2 ) 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,116

Pd ( t/m2 ) 1,459 1,459 1,459 1,459 2,231 1,556 0,801

7- Döşeme Statik Hesabı

DN01 Döşemesi

m = 1,027

α ml = 0,0330

α al = 0,0250

α ms = 0,0349

α as = 0,0265

Kısa Kenar Doğrultusunda Statik Hesap ( d = 10 cm )

M as = 0,0265 * 100 * 1,459 * 3,55 2 = 48,73tcm K=

100 * 10 2 2 = 205,21 cm /t 48,73

A s = 0,0015 * 100 * 10 = 1,5 cm

için

ρ = 0,0013 < ρ = 0,0015 minimum donatı kullanılır.

2

≤ 1,5t = 18cm ≤ 20cm

max s

seçilen :

φ8 / 18 (2,79 cm ) 2

M ms = 0,0349 * 100 * 1,459 * 3,55 2 = 64,17tcm

Uzun Kenar Doğrultusunda Statik Hesap ( d = 9 cm )

M al = 0,0250 * 100 * 1,459 * 3,55 2 = 46,00tcm K=

100 * 9 2 2 = 176,1 cm /t 46

için

ρ = 0,0016 > ρ = 0,0015 ρ s + ρ l ≥ 0,0035

A s = 0,0016 * 100 * 9 = 1,44 cm

olmalı

0,0027 + 0,0016 ≥ 0,0035

2

4

Hazırlayan : Hüseyin Gören

Selçuk Üniversitesi Đnşaat Bölümü

≤ 1,5t = 18cm ≤ 25cm

max s

seçilen :

φ8 / 18 (2,79 cm ) 2

M ml = 0,0330 * 100 * 1,459 * 3,55 2 = 60,67tcm

DN02 Döşemesi

m = 1,158

α ml = 0,0410

α al = 0,0310 x

α ms = 0,0446

α as = 0,0334 x

Kısa Kenar Doğrultusunda Statik Hesap ( d = 10 cm )

M as = 0,0334 * 100 * 1,459 * 3,55 2 = 61,413tcm K=

100 * 10 2 2 = 162,84 cm /t 61,413

için

A s = 0,00174 * 100 * 10 = 1,74 cm

ρ = 0,00174 > ρ = 0,0015

2

≤ 1,5t = 18cm ≤ 20cm

max s

seçilen :

φ8 / 18 (2,79 cm ) 2

M ms = 0,0446 * 100 * 1,459 * 3,55 2 = 82,006tcm

Uzun Kenar Doğrultusunda Statik Hesap ( d = 9 cm )

M al = 0,0310 * 100 * 1,459 * 3,55 2 = 57,00tcm K=

100 * 9 2 2 = 142,1 cm /t 57

için

ρ = 0,0020 > ρ = 0,0015 ρ s + ρ l ≥ 0,0035

A s = 0,0020 * 100 * 9 = 1,8 cm

olmalı

0,0027 + 0,0020 ≥ 0,0035

2

≤ 1,5t = 18cm ≤ 25cm

max s

seçilen :

φ8 / 18 (2,79 cm ) 2

M ml = 0,0410 * 100 * 1,459 * 3,55 2 = 75,39tcm

DN03 Döşemesi

m = 1,213

α ml = 0,0410

α al = 0,0310

α ms = 0,0529

α as = 0,0404

Kısa Kenar Doğrultusunda Statik Hesap ( d = 10 cm )

Mas = 0,0404 * 100 * 1,459 * 2,82 = 46,21tcm

5

Hazırlayan : Hüseyin Gören

K=

Selçuk Üniversitesi Đnşaat Bölümü

100 * 102 2 = 216,4 cm /t 46,21

için

A s = 0,0015 * 100 * 10 = 1,5 cm

ρ = 0,0013 < ρ = 0,0015 minimum donatı kullanılır.

2

≤ 1,5t = 18cm ≤ 20cm

max s

seçilen :

φ8 / 18 (2,79 cm ) 2

Mms = 0,0529 * 100 * 1,459 * 2,8 2 = 60,47tcm

Uzun Kenar Doğrultusunda Statik Hesap ( d = 9 cm )

M al = 0,0310 * 100 * 1,459 * 2,8 2 = 35,45tcm K=

100 * 9 2 2 = 228,4 cm /t 35,45

için

ρ = 0,0013 < ρ = 0,0015 minimum donatı kullanılır. ρ s + ρ l ≥ 0,0035

A s = 0,0015 * 100 * 9 = 1,35 cm

olmalı

0,0027 + 0,0015 ≥ 0,0035

2

≤ 1,5t = 18cm ≤ 25cm

max s

seçilen :

φ8 / 18 (2,79 cm ) 2

M ml = 0,0410 * 100 * 1,459 * 2,8 2 = 46,89tcm

DN04 Döşemesi

m = 1,443

α ml = 0,0410

α al = 0,0310

α ms = 0,0626

α as = 0,0472

Kısa Kenar Doğrultusunda Statik Hesap ( d = 10 cm )

M as = 0,0472 * 100 * 1,459 * 2,8 2 = 53,99tcm K=

100 * 10 2 2 = 185,219 cm /t 53,991

A s = 0,0015 * 100 * 10 = 1,5 cm

için

ρ = 0,0013 < ρ = 0,0015 minimum donatı kullanılır.

2

≤ 1,5t = 18cm ≤ 20cm

max s

seçilen :

φ8 / 18 (2,79 cm ) 2

M ms = 0,0626 * 100 * 1,459 * 2,8 2 = 71,60tcm

Uzun Kenar Doğrultusunda Statik Hesap ( d = 9 cm )

M al = 0,0310 * 100 * 1,459 * 2,8 2 = 35,45tcm K=

100 * 9 2 2 = 228,4 cm /t 35,45

için

ρ = 0,0013 < ρ = 0,0015 minimum donatı kullanılır. ρ s + ρ l ≥ 0,0035

olmalı

0,0027 + 0,0015 ≥ 0,0035

6

Hazırlayan : Hüseyin Gören

Selçuk Üniversitesi Đnşaat Bölümü

A s = 0,0015 * 100 * 9 = 1,35 cm

2

≤ 1,5t = 18cm ≤ 25cm

max s

seçilen :

φ8 / 18 (2,79 cm ) 2

M ml = 0,0410 * 100 * 1,459 * 2,8 2 = 46,89tcm

DDN01 Döşemesi

m = 1,355443

α al = 0,0500 α as = 0,0692 Kısa Kenar Doğrultusunda Statik Hesap ( d = 10 cm )

M as = 0,0692 * 100 * 2,231 * 3,55 2 = 194,56tcm K=

100 * 10 2 2 = 51,40 cm /t 194,56

için

A s = 0,0057 * 100 * 10 = 5,7 cm

ρ = 0,0057 > ρ = 0,0015

2

≤ 1,5t = 18cm ≤ 20cm

max s

seçilen :

φ10,13,5 (5,87 cm ) 2

Uzun Kenar Doğrultusunda Statik Hesap ( d = 9 cm )

M al = 0,0500 * 100 * 2,231 * 3,55 2 = 140,58tcm K=

100 * 9 2 2 = 57,62 cm /t 140,58

için

ρ = 0,0050 > ρ = 0,0015 ρ s + ρ l ≥ 0,0035

A s = 0,0050 * 100 * 9 = 4,5 cm

olmalı

0,0027 + 0,0015 ≥ 0,0035

2

≤ 1,5t = 18cm ≤ 25cm

max s

seçilen :

φ10 / 17 (4,62 cm ) 2

DDN01 Döşemesi

M konsol =

Pd * l 2 1,261 * 1,4 2 = = 1,236 tm 2 2

8- Mesnet Momenti Düzeltmeleri Ve Donatı Hesabı

DN01 – DNB01 Arası Mesnet Donatısı

Mkonsol = 123,6tcm

DN01 = t = 12 cm

Mml = 75,387tcm

DNB01 = t = 14 cm

Döşeme kalınlıkları farklı olduğu için her iki moment e göre hesap yapılır ve büyük olan seçilir.

7

Hazırlayan : Hüseyin Gören

Selçuk Üniversitesi Đnşaat Bölümü

K=

100 * 102 = 138,3 75,39

ρ = 0,0020

A s = 0,0020 * 100 * 10 = 2 cm

K=

100 * 122 = 116,5 123,6

ρ = 0,0024

A s = 0,0024 * 100 * 12 = 2,88 cm

Mevcut Donatı

:

ϕ 8 / 36 (1,395 cm2)

Đhtiyaç Mesnet Donatısı

:

2,88 – 1,395 = 1,485 cm

Đlave Donatı

:

ϕ 8 / 33 (1,525 cm2)

DNB01 Dağıtma Donatısı

:

2,88 / 5 = 0,576 cm

2

2

2

2

ϕ 8 / 30

DN02 – DNB01 Arası Mesnet Donatısı

Mkonsol = 123,6tcm

DN01 = t = 12 cm

Mml = 82,006tcm

DNB01 = t = 14 cm

Döşeme kalınlıkları farklı olduğu için her iki moment e göre hesap yapılır ve büyük olan seçilir.

K=

100 * 102 = 121,94 82,006

ρ = 0,0025

A s = 0,0025 * 100 * 10 = 2,5 cm

K=

100 * 122 = 116,5 123,6

ρ = 0,0024

A s = 0,0024 * 100 * 12 = 2,88 cm

Mevcut Donatı

:

ϕ 8 / 36 (1,395 cm2)

Đhtiyaç Mesnet Donatısı

:

2,88 – 1,395 = 1,485 cm

Đlave Donatı

:

ϕ 8 / 33 (1,525 cm2)

2

2

2

DN01 – DN02 Arası Mesnet Donatısı

DN01 döşemesi Mms = 64,17 tcm DN02 döşemesi Mml = 75,39 tcm

Mmk 64,17 = = 0,85 ≥ 0,8 Mml 75,39 K=

100 * 102 = 132,64 75,39

ρ = 0,0021

( moment dağıtımı yapılmaz )

A s = 0,0021* 100 * 12 = 2,1 cm

2

Mevcut Donatı

:

ϕ 8 / 36 (1,395 cm2) + ϕ 8 / 36 (1,395 cm2) = 2,79 cm2

Đhtiyaç Mesnet Donatısı

:

2,1 cm

Đlave Donatı

:

mevcut donatı yeterlidir.

2

DN01 – DN03 Arası Mesnet Donatısı

DN01 döşemesi Mml = 60,67 tcm DN03 döşemesi Mms = 60,67 tcm

Mmk 60,67 = = 1 ≥ 0,8 ( moment dağıtımı yapılmaz ) Mml 60,67

8

Hazırlayan : Hüseyin Gören

K=

100 * 102 = 164,82 60,67

Selçuk Üniversitesi Đnşaat Bölümü

ρ = 0,0017

A s = 0,0017 * 100 * 10 = 1,7 cm

2

Mevcut Donatı

:

ϕ 8 / 36 (1,395 cm2) + ϕ 8 / 36 (1,395 cm2) = 2,79 cm2

Đhtiyaç Mesnet Donatısı

:

1,7 cm

Đlave Donatı

:

mevcut donatı yeterlidir.

2

DN02 – DN04 Arası Mesnet Donatısı

DN02 döşemesi Mms = 82,006 tcm DN04 döşemesi Mms = 71,60 tcm

Mmk 71,60 = = 0,873 ≥ 0,8 Mml 80,006 K=

100 * 102 = 121,94 82,006

ρ = 0,0025

( moment dağıtımı yapılmaz )

A s = 0,0025 * 100 * 10 = 2,5 cm

2

Mevcut Donatı

:

ϕ 8 / 36 (1,395 cm2) + ϕ 8 / 36 (1,395 cm2) = 2,79 cm2

Đhtiyaç Mesnet Donatısı

:

2,5 cm

Đlave Donatı

:

mevcut donatı yeterlidir.

2

DN03 – DN04 Arası Mesnet Donatısı

DN02 döşemesi Mml = 46,89 tcm DN04 döşemesi Mml = 46,89 tcm

Mmk 46,89 = = 1 ≥ 0,8 ( moment dağıtımı yapılmaz ) Mml 46,89 K=

100 * 102 = 213,26 46,89

ρ = 0,0013

A s = 0,0015 * 100 * 10 = 1,5 cm

2

Mevcut Donatı

:

ϕ 8 / 36 (1,395 cm2) + ϕ 8 / 36 (1,395 cm2) = 2,79 cm2

Đhtiyaç Mesnet Donatısı

:

1,5 cm

Đlave Donatı

:

mevcut donatı yeterlidir.

2

9