1. Eksponen dan Logaritma.docx

RPP RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN

A.

 Nama Sekolah

: SMA

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

:X/I

Materi Pokok

: Eksponen dan Logaritma

Alokasi Waktu

: 2 x 45 menit

Kompetensi Inti

KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku  jujur, disiplin, tanggungjawab , peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai ), santun, responsif dan pro-aktif  dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,  prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa rasa ingin tahunya tentang ilmu  pengetahuan, teknologi, teknologi, seni, budaya, dan humaniora humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri,  bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. 2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik  permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.

Indikator : - menemukan sifat-sifat pangkat bulat positif - menyelesaikan masalah dengan menggunakan sifat-sifat pangkat bulat positif 4.1. Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya.

Indikator : - terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat  pangkat/eksponen C. Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan diskusi dan model discovery learning dalam pembelajaran eksponen dan logaritma diharapkan siswa bisa bekerjasama, konsisten dan disiplin , serta siswa dapat 1. menemukan sifat-sifat pangkat bulat positif 2. menyelesaikan masalah dengan menggunakan sifat-sifat pangkat bulat positif 3. terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat  pangkat/eksponen D. Materi Pembelajaran 1. Bentuk pangkat Pangkat bulat positif Bentuk pangkat an = a x a x a x…x a n faktor perkalian 2. Pangkat bulat negatif  Pada pangkat bulat negatif berlaku :

a =  0 = 1

  dan

3. Pangkat nol

a− = 

4. Sifat –  sifat a. a p x aq = a p+q  b. a p : aq = a  p-q , a ≠ 0 c. (a p)q = a pq d. (ab) p = a p . b p e.

 

(  )  p =

 

E. Metode Pembelajaran Model : Discovery Learning Metode : diskusi kelompok, penemuan terbimbing, tanya jawab. F.

Media Pembelajaran LKS, kertas

G. Sumber Belajar Buku Siswa Kemendikbud, 2013 H. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan

Pendahuluan

Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberikan apersepsi tentang konsep

Waktu

10 menit

 bilangan pangkat. 2. Guru memberikan motivasi tentang kegunaan ekponen dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. Tahap Stimulation

4.

Guru memberikan stimulan/rangsangan berupa soal yang sekiranya sulit dikerjakan langsung oleh siswa, sehingga siswa akan penasaran bagaimana cara menyelesaikannya (misalkan berapakah jumlah dari digit-digit dari 22014. 52010)

Inti Tahap Problem statement 

1. Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok 15 menit terdiri dari 3-4 anggota. 2. Guru membagikan LKS (terlampir) untuk didiskusikan oleh siswa. 3. Dengan aktif siswa mencermati   dan mengamati   Lembar Kerja Siswa yang telah dibagikan guru dan berpikir bagaimana cara menyelesaikannya  . 4. Siswa dengan bekerja sama dalam 1 kelompok berusaha untuk menyelesaikan kegiatan yang ada pada LKS.

Tahap Data collection

5. Siswa berdiskusi mengumpulkan data-data yang

10 menit

ada di LKS (dengan menyelesaikannya) yang berkaitan dengan sifat-sifat pangkat bulat positif  Tahap Data Processing

6. Dengan berdiskusi siswa mengolah data (dengan menyelesaikan LKS) yang diperoleh. 7. Siswa kemudian sebagai membuat hipotesis (dugaan) tentang sifat-sifat pangkat bulat positif

20 menit

Tahap Verification

8. Siswa mengecek (memverifikasi) hipotesis tentang sifat-sifat pangkat bulat positif , dengan mencobakan beberapa masalah dengan membandingkan hasilnya dengan cara sifat dan dengan cara menghitung nilai 25 menit sebenarnya tanpa sifat. 9. Siswa mempresentasikan   hasil diskusi kelompoknya ke depan kelas 10.Guru bersama siswa mendiskusikan hasil dari presentasi siswa. 11.Guru memberikan soal yang terkait dengan Sifat-sifat pangkat (Buku siswa, Uji Kompetensi 1.1 No 1 sampai 2 hal 16) 12.Guru memberikan soal untuk dikerjakan siswa dan dikumpulkan Penutup Tahap Generalization

13. Siswa bersama guru menyimpulkan tentang Sifat-sifat pangkat bulat positif. 14.Guru memberikan PR untuk dikerjakan di rumah sebagai latihan mandiri.(Uji Kompetensi 1.1 pada Buku Siswa Halaman 16 –  17, No 3 –  12) 15.Guru menginformasikan kegiatan pada  pertemuan berikutnya. 16.Guru mengakhiri kegiatan belajar

I.

Penilaian 1. Teknik penilaian : pengamatan, tes tertulis 2. Prosedur Penilaian

10 menit

No

1.

Aspek yang dinilai

Teknik Penilaian

Waktu Penilaian

Pengamatan

Selama pembelajaran dan saat diskusi

Sikap

a. Bekerjasama diskusi

dalam

kegiatan

 b. Konsisten dalam melakukan sesuatu

c.

2.

Disiplin dalam kegiatan  pembelajaran eksponen

Pengetahuan

1. menemukan  sifat-sifat pangkat bulat  positif 2. menyelesaikan masalah dengan menggunakan sifat-sifat pangkat  bulat positif 3.

Penyelesaian tugas individu dan kelompok

Tes

Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

Keterampilan 1. Terampil menggunakan sifat-sifat  pangkat untuk menyelesaikan masalah eksponen.

Tes dan Pengamatan

3. Intrumen Penilaian Hasil Belajar Tes tertulis 1. Sederhanakan

  +– 2

Kunci Jawaban dan Penskoran:

 +  2  +  2    –   =  −  …………………………………. Skor 2  2 =

= = = = = = =

    ………………………………….. + .  −2 ……… …………………… skor  2 + (.  )   .  −  . 2……………………..…… skor 8 (+) . 2(−)(+) .  (−) ()  (−)      −2+    skor 4

6



−2+ ………………………………….. skor 10

 NILAI = SKOR

Mengetahui Kepala SMA

Guru Mata Pelajaran

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Waktu Pengamatan

: Matematika : X/1 : 2013/2014 : 2 x 45 menit

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 1. Kurang baik  jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Cukup Baik jika sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok 3. Baik  jika menunjukkan sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 4. Sangat baik  jika selalu menunjukkan bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

Indikator sikap konsisten dalam pembelajaran eksponen dan logaritma. 1. 2. 3. 4.

Kurang baik  jika tidak menunjukkan sama sekali sikap konsisten Cukup Baik jika menunjukkan sikap konsisten kadang-kadang Baik  jika sudah sering menunjukkan sikap konsisten dalam pembelajaran Sangat baik  jika selalu menunjukkan sikap konsisten

Indikator sikap disiplin terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1. 2. 3. 4.

Kurang baik  jika siswa selalu hadir atau mengumpulkan tugas terlambat Cukup Baik  jika siswa hadir atau mengumpulkan tugas terlambat 2 kali Baik  jika siswa hadir atau mengumpulkan tugas terlambat 2 –  4 kali Sangat baik  jika selalu hadir atau mengumpulkan tugas tepat waktu

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.  No

Nama Siswa

Sikap Kerjasama SB

1

Ani

2

Ana

3

Anu

4

Ane

5

Ano Keterangan: KB : Kurang baik C : Cukup Baik

B

C

Konsisten K

B SB

SB

B

C

Disiplin K

: Baik : Sangat Baik

SB

B

C

K

LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Waktu Pengamatan

: Matematika : X/1 : 2013/2014 :

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.  No

Nama Siswa

Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip sifat-sifat bilangan  pangkat KT

1

Ini

2

Tia

3

Uti

4

Ita

5

Itu

CT

T

ST

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang  berkaitan dengan sifat-sifat bilangan pangkat 1. Kurang terampil  jika sama sekali tidak dapat menggunakan konsep sifat-sifat bilangan  pangkat 2. Cukup terampil  Jika siswa hanya dapat menggunakan satu sifat bilangan pangkat 3. Terampil jika siswa sudah dapat menggunakan 2 atau 3 sifat bilangan pangkat 4. Sangat terampill,  jika siswa sudah dapat menggunakan sifat bilangan pangkat lebih dari 3 sifat.

LEMBAR KERJA SISWA

Petunjuk!! 1. Bacalah Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan cermat dan teliti 2. Kerjakan dan diskusikan LKS ini bersama kelompok 3. Waktu = 30 menit

KEGIATAN 1:

23 x 24

= ( 2 x 2 x 2).(…. x ….) = ( 2 x … x …. x … x ….) =2…

Jadi 23 x 24 = 2

52 x 54

…

= ( … x … ).( … x … x … x … ) = (… x … x … x … x … x … ) =5

…

Jadi 52 x 54 = 5

…

Dengan alur yang sama, jabarkan bentuk di bawah ini 1) 75 x 73 2) 64 x 65 Dari hasil penjabaran di atas perhatikan hasil akhirnya. Letakkan pada tabel di bawah ini. Bentuk Awal

23 x 24

Bentuk Akhir

2

…

………….

………..

………….

………..

Apakah ada hubungan dengan bilangan pangkatnya? Jika ada, apa hubunganya? Diskusikan dengan temanmu!

KEGIATAN 2 Dengan menggunakan alur penjabaran yang sama dengan kegiatan di atas, diskusikan dengan temanmu, hubungan antara penjabaran bentuk berikut ini dengan bentuk akhirnya.

1. a)

c)

26 2 36 3

 b)

d)

5 5 78 7

2. a) (32)3

b) (53)2

c) (72)4

d) (45)2

3. a) (23 x 53)

b) (34 x 24)

c) (72 x 112) 4.

 3 a)  2  3 c)  4

 7 b)  5

Dari 2 kegiatan di atas, diskusikan dengan temanmu, sifat-s ifat apa saja yang bisa kamu dapatkan dari pangkat bilangan bulat positif. Kemudian tuliskan pada kotak berikut.

SIMPULAN am x an =

…..

 = ……..   = ……. 

(am)n

= …..

(am x bm) = ….