1. Determinacion de La Viscosidad Del Agua

UNIVERSIDAD DEL VALLE SERVICIOS DE LABORATORIO LABORATORIO LABORATORIO DE HIDRÁULICA I Práctica No. 1

DETERMINACION DE LA VISCOSIDAD DEL AGUA 1.

CONOCIMIENTO TE TEORICO R RE EQUERIDO.Haci Ha cien endo do us uso o de un tu tubo bo de vi vidr drio io en el cu cual al se en encu cuen entr tra a un fl flui uido do de viscosidad desconocida y utilizando las ecuaciones de la fuerza de stokes podemos determinar la viscosidad del fluido. Cuando un fluido se mueve alrededor de una esfera con régimen laminar, o cuando una esfera se mueve dentro de un fluido viscoso en reposo, actúa una fuerza resistente sobre la esfera. (Naturalmente, la fuerza existe cualuiera ue sea la forma del cuerpo, pero tenga forma esférica!. "n estudio minucioso ue no es necesario su an#lisis demuestra ue la fuerza resistente esta dado por$  Fr 

=

6  π   µ  r  v

%onde$  µ  =

coeficiente de viscosidad;

r = radio de la esfera v = su velocidad respecto al fluido

&sta relaci'n fue deducida por primera vez por in )eorge toke en *+- y se denomina /ey de toke. 0amos a interpretarla brevemente aplic#ndola al caso de una esfera ue cae dentro un fluido viscoso. Consideremos un fluido dentro un tubo como la figura 1ig.*.

 

1ig.*

/as fuerzas ue actúan sobre la esfera son su peso 2, el empu3e & y la fuerza de resistencia igual a 1r.

i

ρe

es la densidad de la esfera y

ρf

la del flu3o,

entonces$ W  =  ρ eV e

=

 ρ e g 

3

π r 

3 4  E  =  ρ   f  V e =  ρ   f   g  π r 3 3

4uesto ue la fuerza resultante sobre la esfera es igual al producto de la masa por la aceleraci'n$

a

w −  E  −  Fr  = m.a

=

w −  E  −  Fr  m

i es abandonada la esfera partiendo del reposo (v 5 6! la fuerza de viscosidad en el momento inicial es nula a la aceleraci'n inicial a6 es por tanto 1r 5 6$

a0

=

m e g  −  ρ  f   gV e m

 m −  ρ  V  =  g  e  f   e me

7ecurriendo a la definici'n de densidad$  ρ  =

a0

  ρ  V  −  ρ  V    =  g  e e  f   e       ρ eV e  

m V 

→

m =  ρ V 

  ρ e −  ρ  f         ρ    e  

a 0 =  g 

Como resultado de esta aceleraci'n inicial, la esfera aduiere una velocidad 8acia aba3o y experimenta, por consiguiente, una resistencia ue puede calcularse por la /ey de toke, puesto ue la velocidad aumenta, la resistencia también aumenta en proporci'n directa y la esfera llegar# a alcanzar una velocidad constante llamada  velocidad límite. &sta velocidad puede calcularse conociendo

la distancia recorrida

con

respecto al

tiempo

transcurrido, es decir$

w −  E  − Fr  = 0

w =  E  + Fr 

7emplazando valores$ 4 3

4

3

π  r   ρ e g  =

3

π  r   ρ   f   g  + 6 π   µ  r v

3

implificando y despe3ando el coeficiente de viscosidad del fluido se tiene$  µ 

=

Como en este régimen v  es

2 r 2

( ρ e −  ρ  f   ) g 

9 v

v

d 

=

t 

anterior ecuaci'n tenemos$ 2

 µ  =

.

2 r  t  9 d 

constante, entonces remplazando en la

( ρ 

 ρ   f   e −

) g 

COM!ETENCIAS. &l estudiante$ •

%etermina de la viscosidad del agua de manera experimental.

•

Compara los resultados obtenidos con la viscosidad est#ndar (tablas!

".

MATERIALES # EQUI!OS. •

"n tubo con agua.

•

&sferas de diferente di#metro.

•

Cron'metro.

•

9icr'metro o 0ernier.

•

:alanza.

•

;erm'metro.

$i%. &.

!ROCEDIMIENTO. 4roceder al monta3e como se muestra en la figura 1ig.