1. Cover, Silabus, Rpp

PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA PEMINATAN (SILABUS, RPP, LKPD, DAN INSTRUMEN PENILAIAN) POKOK BAHASAN TRIGONOMETRI KELAS XI SMA SUB POKOK BAHASAN SUDUT RANGKAP

Oleh :

DISUSUN OLEH: NAMA

:

TRI WIJAYANTO

PRODI

:

PPG PRAJABATAN BERSUBSIDI

BIDANG

:

MATEMATIKA

KELAS

:

B

PROGRAM STUDI PENDIDKAN PROFESI GURU BIDANG MATEMATIKA LPTK UNIVERSITAS BENGKULU

2018

1

SILABUS PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Pokok Bahasan Kelas / Semester Kompetensi Inti Kompetensi Inti 3

: : : :

SMA/MA Matematika Wajib Turunan Fungsi Aljabar XI (Sebelas) / 2 (Genap)

:

Kompetensi Inti 4

:

Memahami ,menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah pada materi kalkulus. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmua pada materi kalkulus.

Penilaian Kompetensi Dasar

Pokok Bahasan

3.1 Menjelaskan sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsi

Turunan Fungsi Aljabar (Sub Pokok Bahasan: Aturan Rantai)

4.8 Menyelesaika n masalah yang berkaitan

Kegiatan Pembelajaran

Indikator Teknik

Mengamati - Peserta didik diberi rangsangan untuk memusatkan  perhatian. Guru merangsang rasa ingin tahu peserta didik melalui tanya  jawab secara langsung dengan menggunakan

 powerpoint. Menanya - Membuat pertanyaan tentang aturan rantai. Mengeksplorasi - Menemukan konsep

3.8.1

Menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan aturan rantai 3.8.2 Menentukan nilai turunan fungsi aljabar dengan menggunakan aturan rantai 4.7.1 Menyelesaikan masalah yang  berkaitan dengan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan aturan rantai

Tes Observassi

Tes

Bentuk Instrumen

Tes tertulis

Instrumen

Uraian

Lembar observasi

Lembar observasi

Tes tertulis

Uraian

Alokasi Waktu

2 x 45’ 45’

Sumber Belajar

1. Silabus 2. Lembar Observasi 3. LKPD 4. Varberg, Purcell, Rigdon. 2010.  Kalkulus Edisi  Kesembilan Jilid 1.  1.  Jakarta: Erlangga. Halaman: 119124. 5. Djumanta, Wahyudin & Sudrajat, R. 2008.  Mahir  Mengembangkan  Kemampuan Matematika Untuk Kelas XI SMA/MA  Program IPA. Jakarta: IPA. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. 1

dengan turunan fungsi aljabar

aturan rantai dengan menggunakan  pendekatan limit dan konsep turunan fungsi Mengasosiasi - Menyelesaikan soalsoal yang berkaitan dengan turunan dengan menggunakan aturan rantai. - Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan turunan dengan menggunakan aturan rantai Mengomunikasikan - Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apa yang telah dipahami, , contoh masalah yang diselesaikan dengan bahasa yang  jelas, sederhana, dan sistematis - Memberikan tanggapan hasil  presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan

Halaman: 209. Nugroho & Maryanto. 2008.  Matematika Untuk Kelas XI SMA dan MA Program IPA. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan  Nasional. Halaman: 231232. 7. Sumber lain yang relevan.

6. Soedyarto,

2

dengan turunan fungsi aljabar

aturan rantai dengan menggunakan  pendekatan limit dan konsep turunan fungsi Mengasosiasi - Menyelesaikan soalsoal yang berkaitan dengan turunan dengan menggunakan aturan rantai. - Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan turunan dengan menggunakan aturan rantai Mengomunikasikan - Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apa yang telah dipahami, , contoh masalah yang diselesaikan dengan bahasa yang  jelas, sederhana, dan sistematis - Memberikan tanggapan hasil  presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan

Halaman: 209. Nugroho & Maryanto. 2008.  Matematika Untuk Kelas XI SMA dan MA Program IPA. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan  Nasional. Halaman: 231232. 7. Sumber lain yang relevan.

6. Soedyarto,

2

tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya - Melakukan resume

secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari konsep yang dipahami, keterampilan yang diperoleh maupun sikap lainnya.

3

tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya - Melakukan resume

secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari konsep yang dipahami, keterampilan yang diperoleh maupun sikap lainnya.

3

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Pokok Bahasan Sub Pokok Pokok Bahasan Tahun Pelajaran Pelajaran Alokasi Waktu

: : : : : : :

SMA/MA Matematika Peminatan XI / Ganjil Trigonometri Trigonometri Sudut Rangkap 2018 /2019 2 x 45 Menit (1 x Pertemuan)

A. Kompetensi Kompetensi Inti KI 3 : Memahami ,menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,  prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu  pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah pada materi trigonometri. KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri,  bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai ses uai kaidah keilmuan pada materi trigonometri. B. Kompetensi Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi (IPK)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Pokok Bahasan Sub Pokok Pokok Bahasan Tahun Pelajaran Pelajaran Alokasi Waktu

: : : : : : :

SMA/MA Matematika Peminatan XI / Ganjil Trigonometri Trigonometri Sudut Rangkap 2018 /2019 2 x 45 Menit (1 x Pertemuan)

A. Kompetensi Kompetensi Inti KI 3 : Memahami ,menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,  prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu  pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah pada materi trigonometri. KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri,  bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai ses uai kaidah keilmuan pada materi trigonometri. B. Kompetensi Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi (IPK) Kompetensi Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.2 Membedakan penggunaan 3.2.1 Menggunakan rumus trigonometri  jumlah dan selisih sinus dan sinus 2  untuk menentukan nilai sudut cosinus tertentu 3.2.2 Menggunakan rumus trigonometri cosinus 2   untuk menentukan nilai sudut tertentu 3.2.3 Menggunakan rumus trigonometri tangen 2    untuk menentukan nilai sudut tertentu 4.2 Menyelesaikan masalah yang 4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan  berkaitan dengan rumus jumlah dengan sudut rangkap dan selisih sinus dan cosinus C. Tujuan Pembelajaran Pembelajaran 1. Dengan bantuan LKPD dalam diskusi kelompok, peserta didik kelas XI SMA dapat menggunakan rumus trigonometri sinus 2    untuk menentukan nilai sudut tertentu dengan teliti. 2. Dengan bantuan LKPD dalam diskusi kelompok, peserta didik kelas XI SMA dapat menggunakan rumus trigonometri cosinus 2   untuk menentukan nilai sudut tertentu dengan teliti. 3. Dengan bantuan LKPD dalam diskusi kelompok, peserta didik kelas XI SMA dapat menggunakan rumus trigonometri tangen 2    untuk menentukan nilai sudut tertentu dengan teliti. 4

4. Dengan bantuan LKPD dalam diskusi kelompok, peserta didik kelas XI SMA dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut rangkap dengan teliti. Fokus Nilai-nilai Sikap: Jujur , bekerja sama, percaya diri, teliti dan rasa ingin tahu. D. Materi Pelajaran 1. Materi Pembelajaran Reguler  Fakta  melambangkan suatu sudut tertentu.   melambangkan sinus sudut .   melambangkan cosinus sudut .   melambangkan tangen sudut . 



Konsep Jika   adalah sudut tunggal, maka dua kali sudut  (ditulis: 2 ) disebut juga sudut ganda atau sudut rangkap.   merupakan perbandingan sisi di depan sudut  dengan sisi hypotenuse.    merupakan perbandingan sisi di samping sudut   dengan sisi hypotenuse.   merupakan perbandingan sisi di depan sudut  dengan sisi di samping sudut . Prinsip

R umus umus untuk untuk si n 2 : Sin 2 = 2 sin . cos 

R umus umus untuk cos 2 : Cos 2 = cos2 –  sin  sin2 Cos 2 = 2cos2 –  1  1 Cos 2 = 1 –  1 –  2sin  2sin2

R umus umus untuk tan tan 2 :

Tan 2 = 

2 tan  1tan2 

Operasi Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut rangkap trigonometri dengan menggunakan operasi.

E. Metode Pembelajaran 1. Pendekatan : Pendekatan Saintifik (Scientific Learning) 2. Model Pembelajaran : Pembelajaran Penemuan (Discovery Learning) 3. Metode : Tanya Jawab, Diskusi F. Media Pembelajaran 1. Bahan Tayang Powerpoint 2. Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) G. Sumber Belajar 1. Wirodikromo, Sartono. 2007.  Matematika Untuk SMA Kelas XI.  XI.  Jakarta: Erlangga. Halaman: 90-94.

5

2. Djumanta, Wahyudin & Sudrajat, R. 2008.  Mahir Mengembangkan Kemampuan  Matematika Untuk Kelas XI SMA/MA Program IPA.  IPA.   Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Halaman:.

3. Soedyarto, Nugroho & Maryanto. 2008.  Matematika Untuk Kelas XI SMA dan MA  Program IPA. Jakarta: IPA. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Halaman:. 4. Video manfaat trigonometri dalam kehidupan sehari-hari: https://www.youtube.com/watch?v=Kd1y5Gobu8I  5. Sumber lain yang relevan. H. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Ke-1 (2 x 45 Menit)

Waktu 10 Menit

Kegiatan Pendahuluan

  (Menunjukkan sikap disiplin sebelum memulai proses pembelajaran, Orientasi  (Menunjukkan menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianut (Karakter) serta membiasakan membaca dan memaknai (Literasi)) Melakukan pembukaan dengan salam pembuka pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran ( PPK:  PPK: Religius) Religius) 

 

Memeriksa kehadiran peserta didik. Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik didik dalam mengawali kegiatan  pembelajaran.

 Ap  A persep rsepsi 





Mengingatkan kembali materi yang dipelajari pada sebelumnya tentang rumus jumlah dan selisih dua sudut.

pertemuan

Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan memberikan soal tentang menentukan nilai dari sinus jumlah 2 sudut, cosinus jumlah 2 sudut, dan tangen jumlah 2 sudut. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan.

 Moti  Moti vasi 

Menampilkan video pembelajaran tentang manfaat mempelajari trigonometri. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan trigonometri sudut rangkap.

6



Menyampaikan motivasi melalui tampilan powerpoint dengan menampilkan tokoh yang berperan penting pada materi trigonometri sudut rangkap, yakni Abul yakni  Abul Wafa Muhammad Muhammad Al-Buzjani.



Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang yang berlangsung.



Mengajukan pertanyaan.

P ember i an A cuan cuan 

 

Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu, yakni menentukan nilai trigonometri sudut rangkap. Pembagian kelompok belajar. Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pembelajaran sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran discovery learning . Kegiatan Inti

Sintak Model Pembelajaran

Stimulasi/ Pemberian Rangsangan  Stim ula ati on) ( Stimul

70 Menit

Kegiatan Pembelajaran

Mengamati  Peserta didik diberi rangsangan untuk memusatkan  perhatian. Guru merangsang rasa ingin tahu peserta didik melalui melalui tampilan gambar sudut (   ) pada  powerpoint, seperti tampilan berikut:





Guru menanyakan kepada peserta didik bagaimana jika sudut   besarnya sama dengan sudut  ( Berpikir  Berpikir kritis kri tis dan kreatif ). ). Guru menginformasikan kepada peserta didik bahwa sudut 2  dinamakan dengan sudut rangkap/sudut ganda. ( Berpikir ( Berpikir kritis) kritis)

7

Guru menanyakan kepada peserta didik bagimanakah cara yang dapat dilakukan untuk menentukan sinus, cosinus, dan tangen sudut rangkap (sin 2 , cos 2, dan tan 2 ) ( Berpikir kritis dan kreatif ) Menanya Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi/menuliskan sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan masalah yang disajikan ol eh guru. Peserta didik mengajukan pertanyaan/informasi yang ingin diketahui tentang materi yang akan dipelajari yakni trigonometri sudut rangkap (jika peserta didik tidak ada yang bertanya secara langsung, maka guru meminta peserta didik untuk menuliskan pertanyaan secara tertulis pada selembar kertas). Pertanyaan-pertanyaan yang mungkin timbul misalnya: ( Berpikir  Berpikir kritis) kritis)   Bagaimanakah cara menentukan nilai sin 2 ?   Bagaimanakah cara menentukan nilai cos 2 ?   Bagaimanakah cara menentukan nilai tan 2 ? Pertanyaan-pertanyaan yang dituliskan oleh peserta didik dikumpulkan ke pada guru untuk dibahas sebelum kegiatan  penutup. Mengumpulkan Mengumpulkan informasi Peserta didik dibagi ke dalam beberapa kelompok untuk  bekerjasama. (Kolaboratif) Peserta didik dalam kelompok diberikan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD). (Kolaboratif) Peserta didik diarahkan untuk mengumpulkan dan mengeksplorasi data dari aneka sumber yang akan digunakan untuk menyelesaikan permasalahan di Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) dengan sikap memiliki rasa  percaya diri, tanggung jawab, dan kerjasama. (Berpikir kreatif, komunikatif dan kolaboratif) Peserta didik mengumpulkan informasi untuk menentukan rumus sinus, cosinus, dan tangen sudut rangkap dengan menggunakan LKPD, seperti berikut. (Berpikir kritis, kreatif, komunikatif dan kolaboratif) 

Pertanyaan/ Identifikasi Masalah (Problem  Sta  Statement )







Pengumpula n Data (Data Collection)









8

Peserta didik membaca sumber lain (literasi)  (literasi)  yang relevan tentang cara mendapatkan rumus trigonometri sudut rangkap. (Berpikir kreatif) Mendiskusikan Peserta didik berdiskusi dan saling bertukar informasi dengan teman sekelompoknya tentang cara mendapatkan rumus trigonometri sudut rangkap. (Komunikatif dan kolaboratif) Menalar dan Menyimpulkan Peserta didik menalar berdasarkan informasi yang diperoleh  pada kegiatan pengumpulan data untuk mendapatkan rumus trigonometri sudut rangkap, seperti berikut. (Berpikir kreatif) 

Pengolahan Data (Data Processing )





9

Mengkomunikasikan Peserta didik menyampaikan hasil diskusi kelompok berupa  kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan  pendapat dengan sopan di dalam kelompoknya. (Komunikatif) Pembuktian Mengasosiasikan (Verification  Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok ke ) dalam diskusi kelas. (Komunikatif)  Peserta didik lain mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan. (Berpikir kritis dan komunikatif)  Peserta didik bertanya atas presentasi yang dilakukan dan  peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. (Berpikir kritis, kreatif, dan komunikatif)  Peserta didik berdiskusi untuk mengerjakan soal latihan sebanyak 3 soal tentang trigonometri sudut rangkap yang diberikan guru melalui LKPD. (Berpikir kritis, kreatif, dan kolaboratif)  Peserta didik perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan jawaban kelompoknya ke depan kelas, kelompok lain menanggapi hasil presentasi, kemudian guru memberikan konfirmasi jawaban yang benar dari-soal-soal latihan yang diberikan. (Komunikatif)  Peserta didik menyelesaikan masalah kontekstual sebanyak 2 soal yang berhubungan dengan penerapan trigonometri sudut rangkap. (Berpikir kritis, kreatif)  Peserta didik perwakilan dari kelompok yang belum  presentasi pada kegiatan 1 dan 2 diminta mempresentasikan  jawaban kelompoknya ke depan kelas, kelompok lain menanggapi hasil presentasi, kemudian guru memberikan konfirmasi jawaban yang benar tentang masalah kontekstual yang berhubungan dengan penerapan trigonometri sudut rangkap yang diberikan oleh guru. (Komunikatif dan kolaboratif) Menarik Menarik Kesimpulan kesimpulan  Peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari (Generalizati  dengan merespon pertanyaan guru yang sifatnya menuntun on) dan menggali. (Berpikir kritis, komunikatif) 10









Peserta didik merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi. (Berpikir kritis, kreatif, komunikatif dan kolaboratif) Peserta didik saling memberikan umpan balik hasil refleksi yang dilakukan. (komunikatif dan kolaboratif) Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja yang baik. Guru memberikan tes tertulis sebanyak 5 soal. (PPK: Jujur)

Catatan : Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap peserta didik dalam pembelajaran yang meliputi sikap: religius, jujur, bekerja sama, percaya diri, dan menunjukkan rasa rasa ingin tahu. 10 Menit

Kegiatan Penutup

Peserta didik : Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. Guru : Memeriksa tes tertulis siswa yang selesai langsung diperiksa. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya yakni tentang menentukan trigonometri sudut tengahan. Guru memberi pesan kepada peserta didik untuk tetap giat dan semangat dalam belajar. Menutup pembelajaran dengan salam penutup. 

 





I. Penilaian Proses Dan Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian

2.

No.

Kompetensi

Teknik

1

Sikap Spiritual

Observasi

2

Sikap Sosial

Observasi

3

Pengetahuan

Tes Tertulis

4

Keterampilan

Tes Tertulis

Bentuk Instrumen

Lembar Observasi (Catatan Jurnal) Lembar Observasi (Catatan Jurnal) Uraian

Uraian

Contoh Butir Instrumen Terlampir

Terlampir

Terlampir

Terlampir

Waktu Pelaksanaan

Saat  pembelajaran  berlangsung Saat  pembelajaran  berlangsung Saat  pembelajaran  berlangsung Saat  pembelajaran  berlangsung

Pembelajaran Pembelajaran Remedial Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk; a.  bimbingan perorangan jika peserta didik yang yang belum tuntas ≤ 20%;  b.  belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan dan 50%; dan 11

c.  pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%. 50%. 3.

Pembelajaran Pengayaan Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan  belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk mempelajari soalsoal PAS.

Bengkulu, ...................... 2018 Mengetahui, Kepala SMP Negeri SMP Negeri …………. .

Guru Mata Pelajaran Matematika,

(..............................................) .......................................

(..............................................) .......................................

12

LAMPIRAN

13

LAMPIRAN 1 LEMBAR PENILAIAN SIKAP JURNAL Nama Satuan Pendidikan Pendidika n Kelas/Semestar Kelas/Semestar Mata Pelajaran Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Alokasi Waktu

: : : : : :

SMA/MA XI/Ganjil Matematika Peminatan Trigonometr Trigonometrii Sudut Rangkap 2 x 45 menit

Petunjuk : Lembar jurnal penilaian diisi pendidik pendidik untuk menilai sikap peserta didik pada  prosespembelajaran. Uraikan kegiatan peserta didik yang sesuai dengan sikap yang diamati dalam kolom kejadian serta keterangan.

Butir Sikap

Jujur

No

a.  b. a.

Bekerja sama

 b. c. a.

Percaya Diri

Rasa Ingin Tahu

 b.

Aspek Yang Diamati

Tidak menyontek saat evaluasi. Mengakui kesalahan atau kekurangan yang dilakukan. Aktif dalam kerja kelompok Kesediaan melakukan tugas sesuai kesepakatan Memusatkan

perhatian

pada

tujuan

kelompok,

mendahuluan kepentingan pribadi Berpendapat atau melakukan kegiatan tanpa ragu-ragu. Berani presentasi di depan kelas.

c.

Berani berpendapat, bertanya, dan menjawab pertanyaan.

a.

Antusias mencari jawaban dan proses menemukan

 b. c.

tidak

Perhatian pada objek/permasalahan yang diamati Antusias menanyakan langkah kegiatan

14

CATATAN JURNAL PERKEMBANGAN PERKEMBANGAN SIKAP SPIRITUAL S PIRITUAL DAN SOSIAL PESERTA DIDIK

Kelas Hari/Tanggal Pertemuan ke Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan No

Waktu

: XI SMA : ………………………………. : ………………………………. : Trigonometri : Sudut Rangkap Nama

Kejadian/ Perilaku

Butir Sikap

Positif/ Negatif

Tindak Lanjut

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

15

LAMPIRAN 2 LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN KISI-KISI TES TERTULIS Mata Pelajaran Kela Ke lass / Seme Semest ster er Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Alokasi Waktu No.

1.

Kompetensi Dasar 3.2 Membedakan

 penggunaan jumlah dan selisih sinus dan cosinus.

2.

4.2 Menyelesaikan masalah yang  berkaitan dengan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus.

Materi

Trigonometri (Sudut Rangkap)

: : : : :

Matematika Peminatan XI /Ganjil Trigonometri Trigonometri Sudut Rangkap 2 x 45 menit Indikator Soal

Bentuk Soal Uraian

Menggunakan rumus trigonometri sinus 2   untuk menentukan nilai sudut tertentu Menggunakan Uraian rumus trigonometri cosinus 2 untuk menentukan nilai sudut tertentu Menggunakan Uraian rumus trigonometri tangen 2 untuk menentukan nilai sudut tertentu Menyelesaikan Uraian masalah yang  berkaitan dengan sudut rangkap

Nomor Soal 1 dan 2

3 dan 4

5 dan 6

7

16

LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN TES TERTULIS

 Nama Hari / Tanggal Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan

: ……………………………… : ……………………………… : Trigonometri : Sudut Rangkap

Kompetensi Dasar : 3.8 Membedakan penggunaan jumlah dan selisih sinus dan cosinus. 4.8 Menyelesaikan masalah yang yang berkaitan dengan dengan rumus jumlah dan selisih sinus dan dan cosinus Kerjakan soal berikut secara individu!

 , dengan  sudut lancip. Tentukan nilai sin 2 . 0 ° ° Tentukan nilai dari 12.sin 22 . cos 22    Jika tan  =  , dengan  sudut tumpul. Tentukan nilai cos 2 .   Tentukan nilai dari 6 –  6 –  12.sin  12.sin2   Jika cos  =  , dengan 180 o <  < 270o. Tentukan nilai tan 2 . 

1. Diketahui sin 2 2. 3. 4. 5.

=

6. Tentukan nilai dari

.,° −,°

17

PEDOMAN PENILAIAN TES TERTULIS No 1  f ( x)  x) = (5 x3 –  4  4 x2 + 3)100

Alternatif Jawaban

Misalkan: u = 5 x3 –  4  4 x2 + 3, maka  f ( x)  x) = y = y =  = u100 maka

Skor 20

  = 5 x2  – 8  –  8 x 

  = 100 u99 

Sehingga turunan pertama dari fungsi tersebut adalah:  f’ ( x)  x) =

 

 

=  . 

 f’ ( x)  x) = (100 u99).( 5 x2  – 8  –  8 x)  x)  f’ ( x)  x) = (100 (5 x3 –  4  4 x2 + 3)99).( 5 x2  – 8  –  8 x)  x)  f’ ( x)  x) = 100 ( 5 x2  – 8  –  8 x)  x) (5 x3 –  4  4 x2 + 3)99  f’ ( x)  x) = (500 x2  – 800  –  800 x)  x) (5 x3 –  4  4 x2 + 3)99 Jadi, turunan pertama dari fungsi f  fungsi  f ( x)  x) = (5 x3 –  4  4 x2 + 3) 100 adalah f’   adalah  f’ ( x)  x) = (500 x2  –  800 x)  x) (5 x3 –  4  4 x2 + 3)99 2

 f ( x)  x) =

   + −+

20

Misalkan: u = 4   5   7   8, maka  

 f ( x)  x) = y = y =  =  = u-1 maka

  = -1u -1u-2 = 

  = 12 x2 + 10 x –   x –  7  7 



 

Sehingga turunan pertama dari fungsi tersebut adalah:    = .       =   . (12 x2 + 10 x –   x –  7)  7)      =    . (12 x2 + 10 x –   x –  7)  7)  ( + −+)  = 

  + 0 – 

 (+ −+)

Jadi, turunan dari fungsi f  fungsi  f ( x)  x) = 3

 f (t ) = √    1 Misalkan: u =  

     + 0 –    adalah  =  ( +  −+)   + −+ 20



 1, maka   = 2t  2t 

18



 f (t ) = y = y =  =   maka

  −    =    =   =    √ 

Sehingga turunan pertama dari fungsi tersebut adalah:  

 

=  . 

 f (t ) =

   =  . (2t  (2t )  √ 

   =  √    f (t ) =  √  +

 f (t ) =

untuk t  =  = 5, diperoleh:  f (5) (5) =

   26  =  = √ 26 √ + √   

Jadi, nilai f’  nilai  f’ (5) (5) dari fungsi f  fungsi f (t ) = √    1 adalah 4

 26. √ 26 

h(t ) = 2(3  1)-1 Berdasarkan aturan hasil kali dua fungsi dan atur an rantai, diperoleh:

20

h' (t ) = 2(3   1)-1 + 2(3   1)-2 (6t  (6t ) h' (t ) = 2(3   1)-2 (3   1  6   ) h' (t ) = 2(3   1)-2 (13  ) h' (t ) =

(−  ) ( +)

untuk t  =  = 1, diperoleh: h' (1) (1) =

(−() ) − −  =   =  =   (() +)  





Jadi, nilai turunan pertama dari fungsi h(t ) =

2(3   1)-1 untuk

t   = 1 adalah



 . 5

d Misalkan: Panjang rusuk kubus = x =  x cm,  cm, berarti x berarti x =  = 12 inci dan = 3 inci/detik.   dV Volume kubus = V  =  x3  maka = 3 x2, sehingga laju pertambahan volume   d kubus adalah .   Kita peroleh:   d  . =     = (3 x2) (3) = 9 x2  Ketika x Ketika x =  = 12, = (9)(12)2 = 1236  Jadi, laju pertambahan volume kubus tersebut adalah 1236 inci/detik. Total Skor Nilai Akhir Tes Pengetahuan = Perolehan Skor x 100 Total Skor

20

100

19

20