1- Choix d'investissement
March 21, 2017 | Author: Mohamed Benabdelkader | Category: N/A
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Université Mohammed V-Agdal Faculté des sciences Juridiques Économiques et Sociales Rabat-Agdal
MONNAIE-FINANCE-BANQUE
Semestre II
EXPOSÉ SOUS LE THÈME : LE CHOIX D’INVESTISSEMENT
Encadré par : Mr. Balafrej Préparé par :
Berrady Yousra Bouzidi Khouloud El Idrissi Esserhrouchni Hanae
Année universitaire : 2010-2011
SOMMAIRE Introduction générale .................. ......... ................... ................... .................. .................. .................. ................... ................... .................. .................. ............. .... 3 I. Paramètres déterminants déterminants dans la décision d’investissement d’investissement ........... . ................... .................. .................. ............. .... 4 1- La dépense d’investissement ......................................................................................... 4 2- Les flux nets de trésoreri trésoreriee et taux d’actualisation d’actualisation .................. ......... .................. .................. ................... ................... ............. 9 3- La durée durée de vie du projet et la valeur résiduelle résiduelle ................... .......... .................. .................. ................... ................... ......... 13 II. Les techniques d’aide aux choix d’investisseme d’ investissement nt dans un contexte certain............... ......... ...... 15 1- Les méthodes axées sur la solvabilité ........................................................................... 15
2- Les méthodes axées sur la rentabilité ............................................................................ 18 3- Cas particuliers particuliers .................. ........ ................... .................. .................. ................... ................... .................. .................. ................... ................... ............... ...... 24 III. La prise en compte du risque dans le choix d’investissement ..................... ........... ................... ............... ...... 34 1- Critères de choix basés sur sur l’analyse des déterminants de la valeur .................. ......... .................. .............. ..... 34 2- La flexibilité de la décision ............................................................................................... 36 3- Critère de choix d’investissement d’investissement dans un univers incertain incertain non probabilisable ............... ......... ...... 41 Conclusion générale ........................................................................................................... 45 Bibliogra Bibliographie phie ................................. .................................................. .................................. .................................. ................................... ................................. ...............46 Table des matières ................... ......... ................... .................. .................. ................... ................... .................. .................. ................... ................... ............... ...... 48
2 Choix d’investissement
SOMMAIRE Introduction générale .................. ......... ................... ................... .................. .................. .................. ................... ................... .................. .................. ............. .... 3 I. Paramètres déterminants déterminants dans la décision d’investissement d’investissement ........... . ................... .................. .................. ............. .... 4 1- La dépense d’investissement ......................................................................................... 4 2- Les flux nets de trésoreri trésoreriee et taux d’actualisation d’actualisation .................. ......... .................. .................. ................... ................... ............. 9 3- La durée durée de vie du projet et la valeur résiduelle résiduelle ................... .......... .................. .................. ................... ................... ......... 13 II. Les techniques d’aide aux choix d’investisseme d’ investissement nt dans un contexte certain............... ......... ...... 15 1- Les méthodes axées sur la solvabilité ........................................................................... 15
2- Les méthodes axées sur la rentabilité ............................................................................ 18 3- Cas particuliers particuliers .................. ........ ................... .................. .................. ................... ................... .................. .................. ................... ................... ............... ...... 24 III. La prise en compte du risque dans le choix d’investissement ..................... ........... ................... ............... ...... 34 1- Critères de choix basés sur sur l’analyse des déterminants de la valeur .................. ......... .................. .............. ..... 34 2- La flexibilité de la décision ............................................................................................... 36 3- Critère de choix d’investissement d’investissement dans un univers incertain incertain non probabilisable ............... ......... ...... 41 Conclusion générale ........................................................................................................... 45 Bibliogra Bibliographie phie ................................. .................................................. .................................. .................................. ................................... ................................. ...............46 Table des matières ................... ......... ................... .................. .................. ................... ................... .................. .................. ................... ................... ............... ...... 48
2 Choix d’investissement
INTRODUCTION À l’origine de la création de valeur, le choix d’investissement constitue sûrement la plus grande décision de l’entreprise. Dans son processus de développement, l’entreprise, quelque soit la nature de son activité, cherche à maximiser son profit, elle investit dans des idées nouvelles et de nouvelles installations qui vont renforcer sa croissance économique et assurer sa prospérité, mettant en jeu des capitaux capi taux considérables. À cet égard, toute décision d’investissement doit être précédée par une étude dont le but est de fournir les éléments permettant de se prononcer sur l’opportunité et la faisabilité financière du projet. L’analyse de l’opportunité du projet implique un diagnostic externe et interne de l’entreprise et dépasse le cadre strictement financier, nous soulignons que la qualité des informations et des prévisions établies à ce stade est déterminante pour aboutir à une évaluation de projet acceptable. La faisabilité financière, quant à elle, dépend de la rentabilité que le projet est susceptible de générer. Pour apprécier une telle rentabilité, il importe de connaître au préalable les différentes dépenses engagées et flux générés par le projet. Cette connaissance, en particulier future, ne peut être parfaite tant que la décision d’investissement engage l’avenir. Par définition, incertitude et aléas caractérisent cet avenir aux plans économique et financier mais aussi social socia l et politique. En cela, les dirigeants d’entreprise disposent de certains critères financiers, les aidants à prendre une décision de choix d’investissement. Que l’on se propose d’analyser, d’abord, en considérant que les recettes et dépenses futures sont certaines. Cependant, il est rare qu'il en soit ainsi, dans la pratique, l'entrepreneur doit, la plupart du temps, prendre ses décisions en faisant des hypothèses sur l’avenir, plus au moins étayées, avec des risques d’autant plus importants d’erreurs ou d’imprévus que cet avenir est plus lointain. Dans ce contexte, seront analysés, ensuite les critères de choix d’investissement dans un univers incertain. Mais bien avant, il paraît nécessaire d’expliciter les principaux paramètres considérés comme déterminants dans l’évaluation de la rentabilité du projet. 3 Choix d’investissement
I : PARAMÈTRES D’INVESTISSEMENT
DÉTERMINANTS
DANS
LA
DÉCISION
« Le cœur du problème de l’évaluation d’un investissement n’est pas la méthode de calcul, mais l’estimation des éléments nécessaires au calcul ». E. SOLOMON Cette affirmation montre bien que la détermination des données de base est la plus difficile en particulier dans un avenir aléatoire et e t parfois indéterminé. Ces données de base sont les paramètres qualifiés de déterminants dans la décision d’investissement. Il s’agit de : La dépense d’investissement Les flux nets de trésorerie (Cash-flow) Le taux d’actualisation La durée de vie du projet La valeur résiduelle associée au projet
1- La dépense d’investissement
La dépense d’investissement résulte de la prise en compte de toutes les composantes mises à la disposition du projet, moyennant quelques correctifs dans certains cas.
Dépense d’investissement1 = Montant des investissements réalisés prêt à l’usage hors taxes récupérables – valeur du désinvestissement + ou – impôt sur plus ou moins-value sur cession + Variation du BFR liée à l’investissement
Le montant de l’investissement correspond à l’ensemble des fonds effectivement consacrés, présentement ou non, par l’entreprise pour réaliser l’investissement. Il intègre à la date de réalisation :
1
Lorsque la dépense d’investissement d’investissement est répartie r épartie sur plusieurs périodes, il importe d’actualiser les dépenses successives pour les ramener à la période initiale. initia le.
4 Choix d’investissement
- Le coût d’acquisition ou de construction ainsi que les coûts annexes : droits de mutation, honoraires et frais d’actes, droits de douanes, frais de transport et de mise en place. - Les frais d’études, d’acquisition d’immobilisations incorporelles : brevets, licences, marques, dépenses de publicité engagées spécialement pour le lancement d’un produit nouveau, les coûts d’embauche et de formation du personnel liés au projet avant démarrage de l’exploitation. - Dans le cadre des incitations 2 fiscales l’entreprise peut bénéficier de certains avantages : subventions, exonérations totales ou partielles de TVA, amortissement accéléré, dont il faut tenir compte. →
Au Maroc, sur la base du code des investissements, les
biens d’équipements
matériels et outillages acquis localement ou importés sont exonérés de la taxe sur la valeur ajoutée et doivent donc être inscrits pour leur valeur hors taxes.
En cas d’investissement de remplacement, le montant de l’investissement doit être diminué de la valeur de l’ancien équipement et plus généralement de tous les actifs qui deviendraient inutiles du fait de la réalisation du nouvel investissement.
Le montant de l’investissement doit être corrigé également des effets fiscaux relatifs aux plus ou moins-values éventuelles réalisées lors de cette cession : - Si la valeur de cession est supérieure à la valeur nette comptable (VNC) → plusvalue de cession qui occasionne un supplément d’impôt. Alors : La dépense d’investissement = Montant de l’investissement – valeur de Cession + impôt sur plus-value - Si la valeur de cession est inférieure à la VNC
→
moins-value de cession qui
occasionne une économie d’impôt. Alors : La dépense d’investissement = Montant de l’investissement – la valeur De cession – l’économie d’impôt sur moins-value 2
Les incitations fiscales ont une durée limitée, il est donc important de bien connaître les dates d’application de façon à accélérer la commande d’un matériel par exemple ou d’attendre le début d’une période favorable.
5 Choix d’investissement
→
Au Maroc les plus-values sur cession d’actifs sont exonérées de l’IS si le produit
de cession est réinvesti dans les 3 années qui suivent 3.
Le Montant net de l’investissement doit également prendre en compte la variation nette du BFR liée à la réalisation de l’investissement 4, notamment : L’augmentation prévue du volume de l’activité par exemple augmentation de la capacité de production en vue de fabriquer un produit nouveau entraîne un investissement complémentaire en stocks (matières premières, en cours, produits finis) et en crédits clients. L’entreprise ne pourra obtenir des revenus futurs par l’encaissement des ventes que si elle investit également en actif circulant. En outre, par mesure de sécurité, il est utile de prévoir une encaisse initiale. Aussi, le crédit que l’entreprise pourra obtenir auprès de ses fournisseurs est une ressource qui vient en déduction des besoins d’exploitation nécessités par l’investissement.
Autres problèmes posés par l’évaluation du capital investi Le coût d’opportunité
Certains éléments qui ne semblent pas être réellement des flux monétaires doivent parfois être pris en compte. Les coûts d’opportunité en sont un exemple. Ils reflètent des coûts indirects induits par le lancement du projet et rendant très souvent compte de la moindre liberté dont dispose désormais la société. Par exemple, si le projet nécessite l’utilisation d’un terrain inemployé pour l’instant appartenant à la société, ce terrain devra être intégré dans la valorisation. En effet, peut être que la société a un objectif le concernant, malgré son non utilisation actuelle. Dans ce cas, le fait de l’attribuer au projet forcera la société à en acquérir un nouveau. Si la société n’avait rien prévue pour ce terrain, elle aurait pu le revendre et toucher sa valeur en cash. Par conséquent, il faut de toute façon tenir compte de ce coût dans l’évaluation du projet. 3
Loi de Finance de 1992
4
Les augmentations de BFR nécessaires doivent être exprimées en fonction du chiffre d’affaires (% en jour de CAHT).
6 Choix d’investissement
Quand ce type de question se pose, il faut se fonder sur une méthode « avec » ou « sans » le projet. Dans notre exemple le fait d’entreprendre le projet nous empêche de réaliser la vente du terrain, ou son exploitation à d’autres fins. Cette limitation de liberté est un coût d’opportunité qui doit être intégré. Le non prise en compte de ce coût reviendrait à sous-estimer le capital investi et donc à surévaluer la rentabilité prévisionnelle. Il est parfois très difficile d’estimer les coûts d’opportunité, toutefois, lorsque la ressource peut être librement vendue et achetée, son coût d’opportunité est simplement égal au prix du marché (cette valeur peut être une valeur de marché ou un coût historique capitalisé). L’entreprise vendra le terrain s’il vaut moins pour elle que son prix de marché. Inversement, le coût d’opportunité de l’utilisation d’un terrain ne peut excéder le coût d’achat d’un terrain équivalent pour le remplacer. Exemple : Supposons qu’une entreprise envisage d’utiliser un bâtiment actuellement vide et complètement amorti pour installer des équipements nécessaires à la fabrication d’un nouveau produit. Le matériel neuf coûtera 120 000 et la somme des revenus espérés sur une période de 5ans est évaluée à 250 000. Un expert a estimé que le bâtiment avait une valeur vénale de 300 000. Si l’on raisonne uniquement sur les flux financiers décaissés au moment de la réalisation de l’investissement, le montant du capital investi est évalué à 120 000 et le projet peut apparaître rentable. Cependant, on peut considérer que si l’entreprise décide d’utiliser les bâtiments pour cette activité, elle refuse les 300 000 qu’elle pourrait obtenir en les vendant immédiatement ce qui représente un coût d’opportunité au coût du matériel, ce qui porte le capitale investi à 420 000. Dans ces conditions l’investissement n’est pas rentable puisque le coût total du projet est supérieur aux revenus escomptés. Les coûts irrécupérables
Certains éléments (sorties de fonds) doivent être exclus de l’évaluation chiffrée du fait qu’ils appartiennent au passé et sont irréversibles. C’est le cas des coûts irrécupérables. Il s’agit d’engagements financiers qui ont déjà été pris en compte dans le cadre du projet. 7 Choix d’investissement
Que celui-ci soit mis en œuvre ou non, ces engagements doivent être tenus. Dès lors, ils ne doivent pas intervenir dans le processus de prise de décision. Exemples : 1- Supposant qu’avant de lancer un projet, l’entreprise a fait faire une étude de marché pour cerner au mieux les désirs des consommateurs. Il faudra de toute façon la payer, que le projet soit entrepris ou non. Il ne faut donc pas en tenir compte. En revanche, si l’étude n’a pas encore été réalisée et dépend de la mise en place du projet alors elle doit être comptée. 2- Si l’entreprise a déjà dépensé un milliard de Dirhams de recherche et développement pour la mise au point d’un médicament, et si elle se préoccupe maintenant de l’investissement en production, les dépenses de R&D ne doivent pas être comptées dans l’investissement : que l’entreprise se lance dans l’investissement ou pas, ces sommes aurons été dépensées elles sont donc sans intérêt dans la décision. La question de la pertinence des frais encourus pour un projet avant d’avoir décidé de l’entreprendre n’est pas triviale. Afin de l’aborder correctement il faut se demander si la décision d’investir a une influence sur cet élément : si oui il faut l’intégrer, sinon il s’agit d’un coût irrécupérable. La ventilation des frais généraux
Comprennent entre autres les salaires du personnel administratif, les loyers, le chauffage, l’éclairage,…, ces frais généraux ne peuvent être rattachés à aucun projet particulier, mais ils doivent être payés d’une façon ou d’une autre. Par conséquent, lorsque le comptable calcule les coûts des différents projets de l’entreprise, il leur impute habituellement une partie des frais généraux. Il ne faut inclure dans la dépense de l’investissement que les seules dépenses supplémentaires inhérentes au projet. Un projet peut générer des frais supplémentaires -ou pas-, mais c’est différent d’une imputation analytique des frais généraux.
Il est très important d’évaluer correctement le capital investi, l’une des deux variables de la rentabilité (rentabilité = résultats/moyens mis en œuvre). En effet, les erreurs d’appréciation qui sur évaluent la rentabilité conduisent l’entreprise à réaliser des 8 Choix d’investissement
programmes qui se révéleront par la suite non rentables, à une époque où la décision d’investissement sera irréversible. L’évaluation de la deuxième composante de la rentabilité, les revenus attendus (Cashflow futurs), est plus délicate et très aléatoire puisqu’il s’agit de faire des prévisions sur plusieurs années. 2- Exploitation prévisionnelle et taux d’actualisation
Un investisseur recherche un retour sur investissement (flux financiers) qui lui permette au moins de couvrir la dépense engagée pour la réalisation de cet investissement. Le meilleur indicateur de ces flux financiers est le concept de cash-flow d’exploitation courant résultant de la différence entre recette et dépense d’exploitation. Il importe donc de prévoir la série de CF générée tout au long de la durée de vie du projet. 5 La détermination des CF dégagés par le projet s’opère par des prévisions d’exploitation, lesquelles se basent sur l’étude de marché, qui doit aboutir à des hypothèses d’activité pour le projet, notamment : - Les quantités à produire et /ou à vendre, - Les stocks à détenir, - Les conditions de commercialisation, - Les approvisionnements nécessaires, - Le personnel nécessaire en effectif, en qualité et en masse salariale, - Les impôts et taxes, (taxe professionnelle, autres impôts sauf IS,...) - Le taux d’imposition sur les sociétés, - Les charges externes, (loyers et charges locatives, assurances, entretien, ménage, ...) - Etc.,6
5
Il ne faut pas confondre Cash-flow et résultat comptable : le résultat comptable comprend certains Cash-flows mais pas tous, et il se trouve réduit par les amortissements qui ne sont en aucun cas des Cash-flows. 6
Il faut également s’inquiéter des variations de prix attendues pour les matières premières, les salaires et les différents services.
9 Choix d’investissement
Sur la base des estimations retenues sur ces différents plans il est possible de construire le compte d’exploitation prévisionnelle du projet sur une période variant de 5 à 7 ans. Il se présente comme suit : Compte d’exploitation prévisionnelle associé au projet
Principales rubriques
N
N+1
N+… N+7
(+ ) Chiffre d’affaires H.T (+/-)Variation de stocks de produits (- ) Achats consommés (- ) Autres consommables (- ) Charges de personnel (- ) Autres charges (- ) Impôts et taxes (+) Dotations aux amortissements 7 = Résultats avant impôts et avant frais financiers (FF) (-) Impôt sur les sociétés = Résultat après impôt et avant frais financiers C.F net avant frais financiers et après impôt
Grossièrement, il s’agit de l’écart entre encaissement effectif de CA de l’entreprise et des coûts d’exploitation et impôt effectivement payés, sans oublier le BFR : La plus part des projets entraînent un investissement en BFR par conséquent cette dépense doit être intégrée dans la prévision de CF. De même à la fin du projet il est possible de récupérer une partie de l’investissement en BFR. 7
Un amortissement dégressif, permet une plus rapide déductibilité fiscale et augmente d’autant les CF après impôts durant les premières années. Cela n’est intéressant que pour les entreprises bénéficières et en croissance.
10 Choix d’investissement
On accepte par souci de simplification que le CF soit approximé par la capacité d’autofinancement avant frais financiers, définie par la somme du bénéfice net avant frais financiers et avant dotations aux amortissements, en admettant que les variations du BFR significatives sont prises en compte avec la dépense d’investissement et que ces variations de BFR deviennent négligeables en régime de croisière pour le projet. C.F.net = Bénéfice net avant FF et après impôt + Dotations aux Amortissements CF en situation d’investissement de remplacement :
Il s’agit de résonner en flux de trésorerie différentiels dans le cas où l’investissement nouveau remplace des équipements ou des actifs anciens. Le CF différentiel en T = (C.F obtenu avec le projet – C.F obtenu sans le projet) en T L’écart de C.F mesure l’apport net de fonds du nouveau projet qu’il s’agit de rapprocher de la dépense nette d’investissement pour apprécier sa rentabilité. →
Il importe de tenir compte également des effets secondaires : ils peuvent avoir des
répercussions importantes à long terme. Quand Airbus s’engage dans l’étude et la réalisation d’un nouvel avion, les CF attendus ne se limitent pas à la vente des avions. Une fois vendu, un avion doit être constamment entretenu pour servir pendant 20 ans ou plus. Certains constructeurs fournissent ainsi des services de maintenance très rentables. Toutes ces déclinaisons génèrent des CF supplémentaires qui devraient être pris en compte dans le choix d’investissement.
Notons que les CF déterminés pour l’évaluation de la rentabilité de projet d’investissement sont calculés avant déduction des charges financières et après impôts afin d’appréhender la rentabilité du projet abstraction faite de son mode de financement. Les charges financières sont liées à la politique de financement et non à l’exploitation du projet. Le financement sera analysé après l’évaluation de la rentabilité du projet. Il est fonction de la structure financière de l’entreprise et sera rapproché de la rentabilité du projet à travers le coût du capital après prise en compte de la structure de financement du projet.
11 Choix d’investissement
L’évaluation des CF que produira un projet n’est pas aisée. L’incertitude qui existe quant à la bonne évaluation des CF futurs fait partie du risque inhérent au projet, il en est tenu compte via le taux d’actualisation. - Taux d’actualisation La détermination du taux d’actualisation est particulièrement délicate, non mécaniste et comporte une part de subjectivité non négligeable de l’investisseur relative à ses propres anticipations. Ainsi le principal problème qui se pose est celui du choix du niveau de taux d’actualisation à retenir. La recherche de d’homogénéisation des flux financiers apparaissant dans le temps, doit intégrer simultanément trois préoccupations distinctes. Ces préoccupations sont relatives à : - La rémunération de l’immobilisation de fonds ou la renonciation à la liquidité immédiate hors inflation. L’épargnant étant toujours en droit d’attendre une rémunération résultant de son épargne ou de son immobilisation de fonds hors risque et hors inflation. - La compensation de l’inflation ou dépréciation monétaire prévisionnelle. L’inflation anticipée devrait pouvoir être compensée afin de préserver le pouvoir d’achat des sommes immobilisées. L’anticipation de taux d’inflation prévisionnels est particulièrement délicate. Elle dépend de considérations macro-économiques complexes relatives notamment aux notions d’équilibre budgétaire, d’équilibre de balance de paiement, d’équilibre monétaire,… Le taux d’actualisation réel 8 = 1+ taux d’intérêt nominal / 1+taux d’inflation - La rémunération du risque est la troisième préoccupation devant être intégrée pour la détermination d’un taux d’actualisation dans un futur aléatoire. Il est difficile d’évaluer le risque pouvant affecter la rentabilité d’un projet à l’horizon de sa durée de vie économique. L’appréciation du risque peut résulter d’une approche subjective anticipant le risque pays, le risque secteur et le risque spécifique entreprise et projet envisagé. Le taux d’actualisation = Taux bon du trésor à MLT + prime de risque
8
Si le taux d’actualisation est exprimé en termes réels, les CF doivent être estimés en termes réels aussi, bien que ce ne soit pas la pratique la plus courante.
12 Choix d’investissement
Au total, le taux d’actualisation représente l’exigence minimum de rémunération de l’investisseur quant au maintien du pouvoir d’achat de son capital investi compte tenu du risque couru. 3-La durée de vie de l’investissement et sa valeur résiduelle
La durée de vie de l’investissement est la période durant laquelle l’investissement est supposé rester dans des conditions de viabilité économiques acceptables permettant d’obtenir des revenus. Elle n’est pas facile à déterminer parce qu’elle ne dépend pas du seul facteur technique de dépréciation : l’usure (augmentation des coûts d’entretien, baisse de la productivité, de la qualité), mais aussi de la nature de l’investissement qui peut être touché plus ou moins rapidement par l’obsolescence (durée de vie technologique : renouveler le matériel pour rester compétitif compte tenu de l’évolution technologique), de l’évolution du contexte économique et technique, des choix de politique générale, des goûts des consommateurs, de considérations politiques, de l’arrivée de produits et services concurrents… enfin de la durée de vie du produit sur le marché. Ces considérations, difficilement prévisibles à plus de 5 ans font de ce paramètre un élément supplémentaire d’incertitude dans la décision d’investissement. Souvent cette durée de vie économique est inférieure à la durée de vie fiscale (durée d’amortissement) du fait notamment de l’obsolescence, de la baisse de productivité et des exigences de la concurrence. Il n’est pas exclu que la situation inverse soit également vraie. Citant l’exemple des ordinateurs pour le premier cas et celui de camions de transport pour le second cas. Dans le cas de projet à durée de vie très longue (cimenterie, raffineries, bateaux de commerces, …) il est fréquent que l’horizon prévisionnel retenu soit plus court, cet horizon ne peut dépasser 10 ans. Une projection linéaire est admise au-delà ou une valeur résiduelle de sortie du projet sera évaluée est adoptée. - La valeur résiduelle À la fin de la durée de vie économique du projet, certains éléments investis pourront avoir une valeur résiduelle. C’est la valeur probable de négociation ou valeur vénale à la fin de la durée de vie économique des différents éléments investis lors de la réalisation du 13 Choix d’investissement
projet. Pour le calcul de la rentabilité de l’investissement, la valeur résiduelle vient augmenter le montant du dernier CF, même si l’entreprise n’a pas l’intention de vendre les actifs ayant une valeur résiduelle. De façon générale : - Les terrains qui ne se déprécient pas avec le temps ont toujours une valeur résiduelle positive, généralement supérieure au prix d’acquisition ou à l’évaluation initiale. - Les équipements ont parfois une valeur résiduelle, cette prévision s’avère très difficile. - Le fonds de roulement est récupéré à la fin de la durée de vie de l’investissement. Les stocks sont liquidés, les créances recouvertes et les dettes fournisseur réglées. - Il faut tenir compte de la fiscalité sur les plus ou moins-values réalisable sur la valeur résiduelle. La valeur résiduelle peut être négative (carrière et restauration d’un site enfin d’exploitation, forêt et plantation enfin d’exploitation…), et varie tout au long de la durée de vie de l’investissement et plus la durée de vie est longue plus il est difficile de prévoir qu’elle pourra être cette valeur. Conclusion :
La validité du choix d’investissement dépend avant tout de la qualité des prévisions d’activité, des dépenses d’investissement, de l’estimation des cash-flows, de la durée de vie et de la valeur résiduelle. Il suffit que le volume du marché se révèle moins important que prévu, la concurrence plus intensive ou les coûts de production plus élevés, et la rentabilité du projet s’en trouvera affectée. C’est ainsi que la détermination de ces paramètres est nécessaire pour définir un projet et procéder à son évaluation financière et suffisante lorsqu’elle est accompagnée d’une maîtrise insoupçonnée des outils techniques et scientifiques tranchants dans la décision.
14 Choix d’investissement
II : LES TECHNIQUES D’AIDE AUX CHOIX D’INVESTISSEMENT DANS UN CONTEXTE CERTAIN La sélection des projets d’investissement dépend essentiellement de deux variables : le rendement attendu des investisseurs et le risque qu’ils estiment courir. Nous ferons abstraction, dans le cadre de cette partie, du risque pour se limiter à l’analyse du rendement. La certitude correspond à une situation où l’avenir est parfaitement connu à l’avance. Une fois les cash-flows marginaux des différents projets estimés, il est possible d’utiliser une variété de critères qui différent quant au raffinement et à la pertinence, pour évaluer le projet. 1- Les méthodes axées sur la solvabilité :
Ces critères permettent d’évaluer l’impact que peut avoir un projet sur la solvabilité de l’entreprise, ainsi plus un projet est solvable plus il est préférable. 1-1. le délai de récupération simple : Le délai de récupération, souvent appelé « payback period » en pratique, désigne la durée de temps ordinairement exprimée en nombre d’années nécessaire pour récupérer le montant des capitaux investis à partir des entrées nettes de fonds que génèrent le projet. En d’autres termes, c’est le délai en nombre d’années nécessaires pour que l’investisseur récupère sa mise initiale. Lorsque les flux de trésorerie annuels sont identiques, le délai de récupération est égal à : Investissement DR=
flux de trésorerie annuel
Et lorsque les cash-flows nets ne sont pas égaux, il faut les additionner jusqu’à ce que leur somme corresponde au montant de l’investissement initial. Pour des projets indépendants, on accepte les projets dont le délai nécessaire à la récupération du montant de l’investissement est inférieur au délai critique fixé par la direction (un temps de retour maximum de référence). Pour des projets mutuellement exclusifs, on accepte le projet qui a le délai de récupération le plus court à condition que
15 Choix d’investissement
son délai soit inférieur au délai critique fixé par la direction. Dans la pratique, la fixation du délai critique se fait en fonction de la durée de vie estimée de l’équipement. Les avantages
Les inconvénients
- L’influence du projet sur la liquidité de
- La fixation de seuil critique ne repose
l’entreprise : le délai de récupération
sur aucun fondement théorique. Elle
permet d’évaluer l’impact que peut avoir
est fonction de l’appréciation et du
un projet sur la liquidité d’entreprise. Plus
jugement de la direction concernant le
le délai de récupération est court, plus vite
risque de projet (plus le risque perçu de
l’entreprise
sommes
l’investisseur sera élevé, plus le délai de
investies dans le projet, et plus vite elle
récupération maximum fixé sera court,
obtiendra des capitaux pour entreprendre
car l’entreprise voulant rapidement
d’autres projets ou rembourser les fonds
récupérer sa mise),
récupérera
les
empruntés ;
- Ce critère ne tient pas compte de la
- La prise en compte de risque : le délai
valeur de l’argent dans le temps. Cet
de récupération permet de se faire une idée
aspect est très important pour toute
sur le risque du projet. De façon générale le
décision financière car il est inexact de
risque augmente avec le temps. Plus le
supposer qu’une somme d’argent reçue
délai de récupération n’est élevé, plus la
dans un an est équivalente à la même
probabilité de ne pas récupérer le montant
somme reçue dans deux ans.
de l’investissement est élevée. (En avenir incertain, le critère de délai de récupération est très utilisé. La fixation du seuil critique s’effectue en fonction des incertitudes liées aux recettes et aux dépenses). -
La
simplification
du
processus
récupération présente l’avantage d’être et
facile
d’application
et
d’interprétation, et ne nécessite pas le recours à l’actualisation. 16 Choix d’investissement
cash-flows nets qui surviennent après la période de récupération ce qui biaise la sélection des investissements en faveur des
décisionnel : le critère de délai de simple
- Cette méthode ne tient pas compte des
projets
courts.
Des
projets
stratégiques peuvent être rejetés parce que leur période de démarrage est trop longue.
1-2. Délai de récupération actualisé : Cet indicateur équivaut à la durée -en années- nécessaires pour récupérer le flux total de liquidité investis initialement à partir de la série des flux totaux de liquidité prévisionnels actualisés. Autrement dit, c’est le temps au bout duquel le montant cumulé des cash-flows actualisés est égal au montant du capital investi. Le taux d’actualisation est toujours le coût du capital. Pour calculer le délai de récupération actualisé, il faut en premier lieu, déterminer année par année, le cumul des flux de liquidité actualisés, et en deuxième lieu, il s’agit d’observer à partir de quelle année le cumul des flux de liquidité actualisés devient égal au montant d’investissement, ou dans le cas échéant devient positif. Et ceci par le recours à l’interpolation linéaire. Dans le cas du critère de délai de récupération actualisé, on ne met en œuvre que les projets présentent un DRA inférieur à la durée de vie économique du projet, et pour les projets mutuellement exclusifs, on retient celui qui affiche le DRA le plus court. En effet, Plus le délai de récupération est court, plus le projet est supposé être intéressant en raison d’une part du risque encouru par l’entreprise car plus l’horizon est éloigné, moins les prévisions sont fiables et plus l’environnement est incertain, et d’autre part de la rentabilité parce que en général, plus le délai de récupération est court, plus le projet est rentable. Les avantages -
Ce critère tient compte de la valeur - Il peut exclure les investissements dont temporelle de l’argent ;
-
Il exclut les investissements dont la VAN a une estimation négative ;
-
Les inconvénients
Il favorise la liquidité.
la VAN est positive ; - Il requiert l’établissement d’une période limite arbitraire ; - Il ne tient pas compte des flux monétaires au-delà de la date limite ; - Il défavorise les projets à long terme tels
que
la
recherche
et
le
développement ainsi que les nouveaux projets. 17 Choix d’investissement
2- Les critères axés sur la rentabilité :
Ces critères évaluent le projet selon la rentabilité, et les projets retenus sont les projets les plus rentables financièrement. 2-1. le taux de rendement moyen comptable : Ce critère se base sur les bénéfices comptables plutôt que sur les flux monétaires. Il se définit comme le bénéfice annuel moyen après impôt divisé par le montant de l’investissement moyen pendant la durée du projet. Soit : Bt = Bénéfice de l’année t avant intérêt et net d’impôt N = Nombre de bénéfice annuel avant intérêt et net d’impôt I.I = Investissement initial TRC = Taux de rendement comptable n
i B 1 t
TRC
n I .I
Pour des projets indépendants, les projets dont le taux de rendement comptable est au moins égal au taux de rémunération du capital fixé par la direction de l’entreprise, doivent être acceptés. Pour des projets mutuellement exclusifs, on choisit le projet dont le taux de rendement comptable est le plus élevé, à condition qu’il dépasse le taux fixé par la direction. Les avantages -
Les inconvénients :
C’est un critère facile et rapide car il
- Il surestime la rentabilité du projet du
utilise des informations comptables
fait qu’il ne tient pas compte de la
immédiatement disponibles ;
valeur de l’argent dans le temps ;
-
Il permet de prendre la décision
- Il se base sur les bénéfices comptables
rapidement puisqu’on peut comparer ce
plutôt que sur les flux monétaires (cash-
taux à une norme fixé d’avance par
flows nets).
l’entreprise.
- Le choix de seuil est arbitraire et se base sur le comportement spécifique de chaque dirigeant.
2-2. la valeur actuelle nette 18 Choix d’investissement
La valeur actuelle nette d’un projet d’investissement s’évalue en faisant la différence entre la valeur actuelle des excédents nets d’exploitation attendus et celle du capital investi. La valeur actuelle peut être positive ce qui signifie que le projet est rentable, nulle ou négative. Pour utiliser ce critère, il faut au préalable, déterminer le taux d’actualisation qu’il convient d’appliquer pour actualiser chaque revenu futur, puis en faire la somme de façon à comparer les revenus futurs actualisés et le capital investi. En fait, le taux d’actualisation utilisé est le coût du capital ou coût du financement de l’entreprise, ainsi, il peut être considéré comme étant le seuil de rendement minimum exigé pour tout investissement. Soit :
I.I = Investissement initial C.F. Nt = les cash-flows nets attendus de la période t, n = la durée de vie prévue pour ce projet r =le coût du capital
Autrement dit, la VAN d’un projet est égale à la différence entre ce que rapporte l’investissement (la somme des CFN actualisés) et ce qu’il coûte à réaliser (le montant de l’investissement initial). Pour des projets mutuellement exclusifs, on accepte le projet dont la VAN positive est la plus élevée. Pour des projets indépendants, on choisit les projets dont la VAN est supérieure ou égale à zéro. Un projet qui présente une VAN positive est un projet qui permet au moins de rembourser la mise initiale et de rémunérer les bailleurs de fonds à un taux égal au taux d’actualisation. La VAN positive annonce un projet enrichissant.
19 Choix d’investissement
Les avantages - Tous les cash-flows nets sont pris en considération ;
Les inconvénients -
La VAN suppose implicitement que
les cash-flows nets intermédiaires sont
- Tous les cash-flows nets sont
réinvestis au coût du capital. En réalité,
actualisés au taux de rendement
le taux d’actualisation des cash-flows
exigé ;
nets (taux de rendement exigé par les
- La VAN permet de choisir les
bailleurs de fonds) diffère du taux de
projets qui maximisent la richesse
réinvestissement qui devrait être un taux
des propriétaires (ce qui constitue
offert par le marché ;
l’objectif fondamental de toute
-
décision financière).
flows nets utilisé dans le calcul de la
Le taux d’actualisation des cash-
VAN est un taux unique. En réalité on peut avoir différents taux d’actualisation pour différente période (taux variable). -
La VAN ne permet pas de comparer
deux projets concurrents dont la mise initiale est différente. Deux projets ayant des tailles différentes et ayant la même VAN seront classés à égalité. 2-3. Le taux de rendement interne Le taux de rendement interne d’un projet d’investissement peut être définit comme le taux d’actualisation qui égalise la valeur actuelle des cash-flows nets et la valeur de l’investissement. Le TRI ou encore efficacité marginale de capital peut aussi être définit comme le coût maximum des capitaux que le projet pourrait supporter. Il est donc possible d’exprimer l’équation du calcul du TRI comme suit :
Soit : I = montant d’investissement n = la durée de vie de l’investissement 20 Choix d’investissement
CF =les cash-flows attendus de la période t r = le taux de rendement interne Le TRI est également considéré comme le taux qui annule la VAN :
Si les cash-flows sont identiques, le calcul du taux de rendement interne est simple et peut s’effectuer en utilisant des tables financières concernant le calcul de la valeur actuelle d’une suite d’annuités. Si les cash-flows nets ne sont pas identiques, il convient de procéder par tâtonnement. Cela consiste à déterminer deux taux d’actualisation, l’un entraînant une VAN positive et l’autre une VAN négative. La valeur actuelle nette d’un projet diminue au fur et à mesure que le taux d’actualisation augmente. De plus, il faut que l’écart entre les deux taux choisis ne soit pas trop grand, pas plus de 5%. Une fois ces deux taux trouvés, il est possible d’interpoler pour obtenir le TRI. En effet, si le TRI est supérieure au taux de rentabilité à exiger de l’investissement compte tenu de son risque, alors cet investissement vaut la peine, d’un point de vue financier, d’être réalisé. Au contraire, si son TRI est inférieur au taux de rentabilité à exiger compte tenu de son risque, alors cet investissement ne mérite pas, toujours d’un point de vue financier, d’être réalisé. Dans le cas de projets mutuellement exclusifs, on choisit le projet dont le TRI est le plus élevé à condition qu’il soit supérieur au taux de rendement exigé par l’entreprise. La VAN est une fonction décroissante du taux : VAN La relation entre la VAN et TRI
TRI
21 Choix d’investissement
%
Les avantages
Les inconvénients
- Ce critère prend en considération la valeur de l’argent dans le temps ;
-
par rapport aux autres critères ;
- Il utilise tous les cash-flows nets du projet ;
-
Il ne tient pas compte d’objectifs
non monétaires (objectifs sociaux...) ;
- Il constitue une donnée technique liée au projet étudié et à lui seul.
Le calcul du TRI est plus complexe
-
Il suppose que les cash-flows reçus
pendant la durée de vie du projet seront réinvestis au TRI lui-même ; -
On peut rencontrer des situations de
TRI multiple9 (s’il y a plusieurs changements de signe) ; - Il ne prend pas en compte la taille de l’investissement. (en effet, deux projets ayant des tailles différentes et ayant le même TRI seront classés à égalité). 2-4. L’indice de profitabilité : L’indice de profitabilité répond au principe de compensation sous forme d’un ratio proche de 1. Lorsque l’entreprise est rationnée en capital, elle a intérêt à choisir les investissements les plus rentables par unité de capital investi. Le critère retenu dans ce cas est l’indice de profitabilité qui est le rapport entre la valeur actuelle des flux financiers d’exploitation générés par le projet et le montant de l’investissement initial. Soit : I = montant d’investissement n =la durée de vie de l’investissement CF = les cash-flows attendus de la période t r = le taux de rendement interne 9
Dans le cas où les cash-flows nets négatifs dégagés par un investissement se substituent aux cash-
flows nets positifs ou inversement plus d’une fois, il peut y avoir autant de TRI que de variation de signe.
22 Choix d’investissement
Cet indice peut être égal, inférieur ou supérieur à l’unité. - Pour IP= 1, le projet est acceptable, la valeur actuelle nette du projet est nulle ; - Pour IP> 1, le projet est rentable, la valeur actuelle nette est positive ; - Pour IP< 1, le projet n’est pas rentable, la valeur actuelle nette est négative. Et dans le cas où l’entreprise est amenée à choisir entre deux projets, elle adoptera celui dont l’indice de profitabilité est le plus élevé. Il faut signaler aussi que cet indice est étroitement relié à la VAN et mène généralement aux mêmes décisions. Cependant, L’IP est une mesure relative de la rentabilité d’un projet alors que la VAN représente un enrichissement absolu qui ne tient aucunement compte de la taille de l’investissement. Les avantages
Les inconvénients
- Se comprend et s’exprime facilement ;
- Peut mener à des décisions erronées lors
- Peut se révéler utile lorsque les fonds d’investissement disponibles sont limités.
de comparaisons entre des investissements mutuellement exclusifs. - Le choix de taux d’actualisation est arbitraire.
23 Choix d’investissement
3- Cas particuliers :
3-1. Cas de discordance entre critères : Dans certaines circonstances, les deux critères VAN et TRI, peuvent classer différemment plusieurs projets mutuellement exclusifs. En effets, si l’entreprise ne veut pas classer les projets par ordre de préférence, les deux critères, VAN et TRI vont donner la même décision d’acceptation ou de rejet lors de l’analyse du projet sans aucun rationnement. Par contre dans le cas où l’entreprise souhaite classer les projets, alors que les critères discordent, le décideur doit : - Ou bien s’en remettre à un seul critère (et ignorer l’autre) ; - Ou bien utiliser un troisième critère susceptible de départager les deux précédents. Ce troisième critère peut être : - Soit le taux de rentabilité interne intégré (T.R.I.I) ; - Soit la valeur actuelle nette intégrée (V.A.N.I) - Soit l’indice de profitabilité intégré (I.P.I) L’utilisation de l’un ou de l’autre de ces critères intégrés ou globaux suffit car ils sont toujours concordants. Exemple d’application 10 : Le directeur financier de l’entreprise Linda, vous a soumis les informations suivantes relatives à deux projets Cet D. Le taux de rendement exigé est de 12% pour ces deux projets de risque égal.
Éléments Investissement initial Cash-flows nets
Année 0 1 2 3 4 5 6 VAN TRI
10
Projet C 100 000 50 000 40 000 30 000 20 000 10 000 10 000 21 326 22,08%
Projet D 100 000 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 30 407 19,71%
BENNACEUR Samy et OMRI Abdelwahed, Gestion financière, L’Harmattan, 2003.
24 Choix d’investissement
Le directeur financier vous demande d’expliquer pourquoi il existe ce conflit entre les 2 critères. Aussi espère-t-il que vous lui expliquiez comment résoudre ce conflit. Solution : On remarque que les cash-flows nets les plus importants du projet C surviennent au début de la période, alors que pour le projet D, les cash-flows nets les plus importants
surviennent
à
la
fin
de
la
période.
En fait l’origine de ce conflit résulte de l’hypothèse de réinvestissement implicite des cash-flows nets. La VAN suppose que les cash-flows seront réinvestis au taux d’actualisation (ici12%) alors que le TRI suppose que ces mêmes cash-flows nets seront réinvestis au TRI (22,08% pour C et 19,71% pour D). Ce conflit pourra être résolu en utilisant pour chaque critère le même taux de réinvestissement. Pour ce fait, on calcule la valeur acquise avant de calculer la VAN. La valeur acquise de chaque projet est égale à la somme des valeurs acquises de chaque cash-flow net capitalisé au taux de rendement exigé 12%. Le taux de réinvestissement des CFN peut être différent du taux de rendement exigé. Pour cet exemple, on peut calculer la VAN pour les projets C et D en utilisant un taux de réinvestissement de 14% : Projet C Année Facteur
deCash-flows
capitalisation nets 1 2 3 4 5 6
1,9254 1,6890 1,4815 1,2996
Projet D Valeurs
Cash-flows
Valeurs
acquises
nets
acquises
50 000
96 270
10 000
10 000
40 000
67 560
20 000
20 000
30 000
44 445
30 000
30 000
20 000
25 992
40 000
40 000
10 000
11 400
50 000
50 000
10 000
10 000
60 000
60 000
1,14 1 Somme des valeurs acquises
25 Choix d’investissement
255 667
266 463
À partir de ces calculs, les VANI des projets C et D sont les suivantes : V.A.N.I C= 255 667× 1,12 9 - 100 000 = 129 521 – 100 000 = 29 521 V.A.N.I D= 266 463
- 100 000
= 134 990 – 100 000 = 34 990 Aussi peut-on calculer le Taux de Rendement Interne intégré (T.R.I.I) en utilisant un taux de réinvestissement différent. - Le T.R.I.I du projet C : 100 000= 255 667 100 000/255 667= T.R.I.I = 16,63% - Le T.R.I.I du projet D : 100 000= 266 463 100 000/266 463 = T.R.I.I= 17,74% Les deux critères intégrés aboutissent au même résultat, c'est-à-dire le choix du projet D. 3-2. Cas des projets ayant des montants d’investissement différents : Pour pouvoir comparer des projets ayant des montants d’investissement différents, il suffit d’envisager un investissement complémentaire pour le projet de plus petite taille ayant la même durée de vie.
26 Choix d’investissement
Exemple d’application 11: une entreprise veut classer deux projets mutuellement exclusifs de durée de vie égale et de taille inégale. Le taux de rendement exigé est de 12% pour ces deux projets de risque égal. Ces deux projets ayant les caractéristiques suivantes : Éléments
Projet A
Projet B
- Investissement initial
300 000
200 000
- Cash-flows nets
200 000
135 000
- Durée de vie
2 ans
2 ans
Éléments
Projet A
Projet B
- Investissement initial
300 000
200 000
- Cash-flows nets
200 000
135 000
- Durée de vie
2 ans
2 ans
VAN
38 010
28 157
TRI
21,53%
22,57%
Solution :
On est en présence d’une situation de conflit dans la classification des 2 projets. En effet, le projet A se classe au premier rang selon la VAN et deuxième selon le TRI. Pour résoudre ce conflit, on peut adopter une approche différentielle. Selon cette approche, l’investissement à évaluer est donc un investissement hypothétique, le projet (A-B), dont les CFN sont égaux à la différence des CFN du projet A et B. Et la question à laquelle on doit répondre est la suivante : est-il rentable de réaliser un investissement complémentaire dans le projet A ?
11
BENNACEUR Samy et OMRI Abdelwahed, Gestion financière, L’Harmattan, 2003.
27 Choix d’investissement
Éléments
Projet A
Projet B
Projet (A-B)
- Investissement initial
300 000
200 000
100 000
- Cash-flows nets
200 000
135 000
65 000
- Durée de vie
2 ans
2 ans
2 ans
VAN
38 010
28 157
9853
TRI
21,53%
22,57%
19,43%
L’investissement additionnel de 100 000 DH dans le projet "A" rapporte une VAN de 9853 DH. Ce projet est donc préférable puisque la VAN du projet additionnel est positive. De même si on applique le critère de TRI, on aboutit au même résultat, puisque l’investissement additionnel rapporte 19,43% de rendement alors que l’entreprise exige un taux de rendement de 12%. Donc dans ce cas on choisit le projet A, puisque le TRI de l’investissement différentiel conduit au même résultat de la VAN. 3-3.Cas des projets ayant des durées de vie différentes : Pour analyser ces projets, il faut les comparer pour une même durée de vie. Dans le cas où les projets n’ont pas la même durée de vie, le décideur doit : - Soit prendre la durée la plus longue et réinvestir alors les sommes récupérées au terme de la durée de vie du projet le plus court, jusqu’à l’échéance du projet le plus long ; - Soit se limiter à la durée la plus courte en tenant compte de la valeur résiduelle de l’investissement le plus long ; - Soit utiliser l’hypothèse de « renouvellement à l’identique » : il s’agit d’évaluer les projets sur une durée égale au plus petit commun multiple, c'est-à-dire supposer que les projets se renouvellent à l’identique ; - Ou encore utiliser la méthode du Revenu Annuel Net Equivalent : il s’agit de la détermination pour chaque projet ce qu’il en coûte à chaque année et de le comparer avec le cash flow net annuel.
28 Choix d’investissement
Exemple d’application 112: considérons trois projets mutuellement exclusifs X ; Y et Z dont les caractéristiques sont les suivantes: Eléments
X
Y
Z
Durée de vie
1 an
2 ans
3 ans
Investissement
200
200
200
initial
250
120
120
160
100
C.F.N.1 C.F.N.2
80
C.F.N.3 VAN
27,27
41,32
51,8
En supposant que l’entreprise peut renouveler les projets dans les mêmes conditions autant de fois que nécessaires, quelle décision faut-il prendre si le taux de rendement exigé est de 10% ? Solution : Pour décider du projet à entreprendre, on doit ramener les projets à la même durée de vie soit 6 ans, c'est-à-dire le projet X se renouvelle selon les mêmes conditions 6 fois, le projet Y 3 fois et le projet Z 2 fois. En comparant les projets sur 6 ans, la VAN est égal pour : Le projet X = 27,27 + 27,27
+ 27,27
+ 27,27
= 130,6 DH
Le projet Y = 41,32+41,32 Le projet Z = 51,8 + 51,8
+27,27
+ 41,32
= 103,69
= 90,7
Le projet X devrait être choisi puisqu’il génère la VAN la plus élevée. 12
BENNACEUR Samy et OMRI Abdelwahed, Gestion financière, L’Harmattan, 2003.
29 Choix d’investissement
+27,27
Exemple d’application 2 13 : considérons deux projets mutuellement exclusifs E et F dont les caractéristiques sont les suivantes: (taux d’actualisation : 10%) Elément Investissement initial Cash-flows nets annuels Durée de vie
Projet E 25 000 8000 5 ans
Projet F 25 000 5 500 9 ans
Comparez les deux projets en utilisant la méthode de Revenu Annuel Net Equivalent. Solution : Projet E: 1. Coût annuel de l’investissement (C.A.I): 25 000= C.A.I * (1 -
) /0,1
C.A.I= 6595 DH 2. Cash-flow net annuel = 8 000 3. Revenu annuel Net équivalent = 8000 – 6595= 1405 Projet F : 1. Coût annuel de l’investissement (C.A.I) : 25 000= C.A.I * (1- 1,19 ) /0,1 C.A.I= 4341DH 2. Cash-flow net annuel = 5 500 3. Revenu annuel Net équivalent = 5 500 – 4341= 1 159 DH Le projet E est donc accepté puisqu’il dégage le Revenu Annuel Net Équivalent le plus élevé. 13
BENNACEUR Samy et OMRI Abdelwahed, Gestion financière, L’Harmattan, 2003.
30 Choix d’investissement
Application14 :
Dans le cadre du perfectionnement de son appareil productif et du maintien de sa position concurrentielle, la société Selin décide l’acquisition d’une machine d’embouteillage haut débit d’une valeur de 1,4 million d’euros amortissable linéairement sur cinq ans, et dont la valeur résiduelle serait nulle au terme de ces cinq années d’exploitation. Pour la première année, des coûts de mise en service à hauteur de 200 000 £ sont prévus. En outre, les coûts de production annuels sont estimés à 30% du chiffre d’affaires HT. Par ailleurs, pour chaque année, le supplément de besoin en fonds de roulement devrait correspondre à 2 mois de chiffre d’affaires HT. Pour les cinq prochaines années, les prévisions de chiffre d’affaires HT (en K£) sont les suivantes : T CA HT
1 800
2 1 400
3 1 700
4 1 600
5 1 100
Question : En supposant que le taux d’imposition sur les bénéfices soit de 40% et que le coût moyen pondéré soit de 12%. - Étudier la rentabilité financière de ce projet d’investissement en calculant le DR, le DRA, la VAN, L’IP, TRC et le TRI.
Solution : 1. critères d’évaluation financière du projet d’investissement : T 0 FT -1533 Cumul des -1533 FT 14
1 228 228
2 650 878
3 843 1721
867 2588
4 757 3345
CYRILLE Mandou, Procédures de choix d’investissement : principes et applications,
Boeck, 1ere édition. 31 Choix d’investissement
Le délai de récupération :
Dans le cas de la société Selin, au bout de trois ans, 1 721£ sont récupéré. Plus précisément, au bout de deux ans et dix mois : ()
DR=() + 2 = 2,77, soit 2 ans et 10 mois. Le délai de récupération actualisé :
Cumul des FT au taux d’actualisation r=12% T 0 1 2 3 4 5 Le
FT
FT a
Cumul des FT actualisés -1533 -1533 -1533 228 203,57 203,57 650 518,18 721,75 843 600,03 1321,78 867 550,99 1872,77 757 429,54 2302,31 cumul des FT devient égal au montant de l’investissement entre les années 3 et 4.
L’interpolation linéaire permettant de calculer les DRA est alors : DRA= 3ans + (12 mois* (1533-1321,77) / (1872,77-1321,78))= 3,38ans Le délai de récupération actualisé est atteint dans le 3éme mois de la 3éme année. La valeur actuelle nette :
Avec un taux d’actualisation de 12%, la valeur actuelle nette du projet de la société Selin est : VAN = -1533+ 228/1,12 + 650/ +843 / + 867 / +757/ = 763 Sous réserve de prévisions correctement établies, VAN > 0. Le projet d’investissement est financièrement rentable. Donc créateur de valeur. L’indice de profitabilité :
Dans le cas de la société Selin, avec r= 12% : 32 Choix d’investissement
IP= 2 296 / 1 533 = 1,498 IP>1 ; le projet d’investissement est financièrement rentable, donc créateur de valeur. Le taux de rendement comptable :
Dans le cas de la société Selin : Bénéfice moyen =
= 362,4
Investissement initial = 1533 TRC= 362,4/ 1533 = 0,2363 = 23,63% Avec un taux d’actualisation de 12%, le projet d’investissement est rentable. Le taux de rendement interne :
Dans le cas de la société Selin : Avec un taux d’actualisation de 27%, le projet génère une VAN de 24. Et avec un taux d’actualisation de 28%, le projet génère une VAN de -13% ; Donc le taux de rendement interne du projet est entre 27% et 28%, et par interpolation linéaire, on trouve un TRI= 27,64%.
Conclusion :
Divers méthodes sont utilisées pour évaluer les projets d’investissement, qui se fondent toutes sur le montant de l’investissement, la valeur des cash-flows futurs et le taux d’actualisation. Mais, les principales sont celles de taux de rendement interne et de la valeur actuelle nette. De manière générale, c’est cette dernière méthode qui permet de trancher correctement. En effet, le choix dans un univers certain est aisé et immédiat, mais cette situation est rare dans la pratique d’où la nécessite d’aborder d’autres critères permettant la décision dans un univers incertain. 33 Choix d’investissement
III LA PRISE EN COMPTE D’INVESTISSEMENT :
DU RISQUE DANS LE CHOIX
L’évaluation d’un investissement grâce aux différentes méthodes présentées dans la partie précédente ne reflète pas au mieux le risque auquel l’investisseur est confronté. Leur simple application ne prend pas en considération plusieurs facteurs d’incertitudes auxquels les investisseurs industriels sont soumis. Plusieurs méthodes d’analyse du risque ont été développées permettant d’étudier des projets d’investissement dans un univers incertain afin d’en choisir le meilleur (dans une optique de rentabilité). On distingue deux types d’univers dans lesquels l’investisseur pourrait effectuer son choix d’investissement : un univers incertain probabilisable où il est possible d’assigner une probabilité aux différents déterminants de la VAN et à l’avènement de différents événements et un univers incertain non probabilisable où seule l’intuition de l’investisseur lui permet de choisir subjectivement des probabilités. Dans l’univers incertain probabilisable, il existe des méthodes empiriques qui permettent de lever le voile sur les déterminants qui ont le plus d’effet sur la VAN et des méthodes qui remettent en question le caractère irréversible de l’investissement, notamment l’arbre décisionnel et les options réelles . Dans l’univers incertain non probabilisable, il existe plusieurs méthodes couramment utilisées pour leur simplicité plus que pour leur rigueur théorique. 1- Les Critères de choix basés sur l’analyse des déterminants de la valeur
1-1. L’analyse de la sensibilité : Cette méthode vise à mettre en évidence les effets sur la VAN des fluctuations probables de flux de trésorerie prévisionnels autour de leurs moyennes estimées. Elle consiste à identifier les paramètres prépondérants d’un projet et à mesurer l’impact d’une variation de chacun sur la VAN. 34 Choix d’investissement
Les paramètres : -
Taille du marché
-
Taux de croissance du marché
-
Part de marché
-
Prix de vente
-
Chiffre d’affaire
-
BFR
-
Coûts fixes et coûts variables… L’analyse de la sensibilité permet de localiser les risques et tente de les quantifier,
elle permet aussi d’identifier les paramètres pour lesquels des informations additionnelles méritent d’être recherchées. Malgré le fait qu’elle permet d’explorer tous les scénarios possibles, la méthode de l’analyse de la sensibilité ne prend pas en compte les relations qui peuvent exister entre les différents paramètres et donc les conclusions tirées ne peuvent être que limitées. 1-2. La méthode de simulation : Cet instrument d’analyse des projets est relativement complexe à mettre en œuvre. La grande différence avec l’outil précédent est que cet instrument permet d’explorer toutes les combinaisons de scénarios associés à des variables pertinentes du modèle. Au lieu de modifier la valeur d’une seule variable, il est possible de faire varier tous les éléments ensembles. Construction du modèle : 1- Construire un modèle représentatif du « fonctionnement interne » d’un projet d’investissement. Exemple : Cas d’un projet classique Flux de trésorerie = [CA – coûts variables – coûts fixes – amortissements] x (1- taux IS) + amortissement 2- Programmer ce modèle sur ordinateur Estimation des distributions des probabilités : 35 Choix d’investissement
3- Assigner des probabilités à chacune des m variables significatives ; Exemple : Il faut assigner à la variable prix sa valeur la plus probable, ses valeurs minimales et maximales, et pour tous les scénarios de prix possibles, il faut affecter des probabilités de survenance. -Tirer au hasard n valeurs pour chaque variable ; - Calculer la VAN de chacune des n combinaisons de m variables. 2- La flexibilité de la décision
Les analyses traditionnelles du risque d’investissement sont fondées sur deux hypothèses fondamentales : Le choix d’un scénario de flux espérés et le caractère irréversible de la décision d’investissement. L’approche traditionnelle du choix d’investissement ignore une caractéristique essentielle de nombreux projets d’investissement : la flexibilité. 2-1 :L’arbre décisionnel : L’arbre décisionnel est un schéma établi lorsque l’entreprise est confrontée à des décisions multiples et séquentielles en matière d’investissement. Il permet de visualiser l’ensemble des choix possibles et facilite leur évaluation. Construction de l’arbre : Les nœuds décisionnels sont figurés par des carrés Les nœuds d’événements pouvant intervenir sont figurés par des cercles La probabilité de tout événement doit être estimée et indiquée sur l’arbre Le critère de sélection est l’espérance mathématique de la VAN : ()
=
−
+
Limite : -L’arbre décisionnel peut très vite devenir assez complexe et difficilement lisible -Tous les cash-flows futurs sont considérés comme des données fiables.
36 Choix d’investissement
Exemple d’application 15: Une entreprise doit choisir entre 3 projets, évalués sur une durée de 4 ans, en tenant compte des 2 événements suivants : - E1 : l’activité reste stable ou en légère progression (Probabilité= 0,6) - E2 : l’activité a tendance à régresser (probabilité= 0,4) 1er projet : investissement limité au départ, avec extension éventuelle au bout d’un
an : investissement de 6000 k$ à la date 0 et de 3000 k$ à la date 1 si l’hypothèse E1 est vérifiée. Cash-flow estimé à la fin de la 1ere année : 2000k$, cash-flows annuels suivants : -si extension : 3500 si E1 et 3000 si E2 -si non extension : 2300 si E1 et 2000 si E2 Si à la date 1, l’hypothèse E1 n’est pas vérifiée, cash-flows annuels prévus : 2000 2ème projet : Investissement global dès le départ : I= 8000 k$. Cash-flows annuels
prévus : 2800 si E1 et 2500 si E2 3ème projet : Renoncer à tout investissement
Le taux d’actualisation : 10% Question : Déterminez le choix à faire.
15
Source : DECF4 Manuel&Applications Gestion financière, Jean Barreau & Jacqueline DELAHAYE, 12ème édition, DUNOD.
37 Choix d’investissement
Solution : L’arbre décisionnel :
Analyse des nœuds décisionnels : D2 : Doit- on réaliser l’extension ? Pour répondre à cette question, calculons la
valeur actuelle des cash-flows à la date 1 : -
-
3500 1 –1,1 3 0, 6 3000 1 –1,1 3 0, 4 – 3000 5206, 61 Si extension :
0,1
0,1
2300 1 –1,13 0, 6 2000 1 –1,1 3 0, 4 5421,34 Si non-extension :
0,1
On doit renoncer à l’extension.
38 Choix d’investissement
0,1
D1 : 6000 ? 8000 ? 0 ?
- I = 6000, calculons E (VAN) 2000 1 –1,1 4 0, 4 1 – 6000 583, 9 5421, 34 2000 1,1 0, 6
0,1
- I = 8000, calculons E (VAN) 2800 1 –1,14 0, 6 2500 1 –1,1 4 0, 4 – 8000 495,24
0,1
0,1
I 0, E VAN 0
Conclusion : On doit réaliser un investissement de 6000k$ à la date 0, sans extension à la date 1. 2-2 : Les options réelles : Les différentes méthodes présentées ci-dessus trouvent leur limite lorsque l’investisseur a le moyen d’utiliser de nouvelles informations pour modifier le projet en cours d’exécution, autrement dit, quand le projet est doté d’une certaine flexibilité. Cette flexibilité a une valeur : La valeur d’une option qui lui est attachée. Cette caractéristique concrète d’un investissement flexible est une option réelle qui dote le dirigeant de la société ou l’investisseur d’une capacité d’adaptation. Les options réelles permettent d’analyser les différents risques et les différentes opportunités d’un projet d’investissement dans un univers incertain que l’approche traditionnelle néglige totalement. L’incertitude inhérente au caractère flexible d’un projet industriel est créatrice de la valeur, mais l’écoulement du temps réduit cette incertitude pour laisser la place à la valeur intrinsèque issue de l’actualisation des flux ajustés de l’information nouvellement acquise. La valeur de L’option est d’autant plus grande et plus importante que la volatilité du sous-jacent est grande. Lorsqu’une entreprise dispose d’une option réelle, utiliser la VAN ou n’importe quelle méthode classique revient à considérer que l’on exerce immédiatement l’option, ce qui n’est pas optimal. 39 Choix d’investissement
Les conditions pour que l’option réelle ait une valeur : - Une petite part d’irréversibilité de l’investissement - L’incertitude - Le surcroît d’information au cours du temps. Les différentes catégories d’option réelles : - Option de lancer un nouveau projet : Elle correspond à une option d’achat d’une nouvelle activité dont le prix d’exercice est constitué par les investisseurs de lancement. - Option de développer l’activité : Elle est comparable au lancement d’u nouveau projet, elle consiste à prévoir une extension en cas de supplément de demande. - Option de réduire l’activité : Elle est symétrique de la précédente, si les débouchés ont été surestimés, l’investisseur a l’option de produire moins. - Option de report : Elle permet d’attendre une évolution favorable de l’environnement pour exécuter le projet d’investissement. Cette option n’existe que si l’investisseur peut dés le départ se garantir la propriété du projet pour une durée donnée, dans le cas contraire, le projet risquerait d’être entrepris pas des concurrents. - Option d’abandon : il s’agit de l’option d’interrompre le projet quand il est préférable de l’abandonner. La valorisation d’un projet d’investissement : Comme on vient de voir, les options réelles permettent d’analyser les différents risques et les différentes opportunités d’un projet d’investissement, il est possible de l’évaluer globalement en prenant en compte ses deux composantes (espérance de flux et options réelles). On parle ici de VANA (VAN augmentée) elle s’oppose à la VAN « statique » d’un projet sans option. VANA= VAN + Valeur des options réelles Dans un projet complexe où plusieurs options peuvent exister, les différentes options ne peuvent pas être valorisées indépendamment. En effet, si l’option abandon est exercée l’option de réduction du projet n’existe plus et sa valeur devient nulle. Il n’existe pas d’additivité des valeurs d’options indépendantes les unes des autres. 40 Choix d’investissement
Limites : -Les modèles mathématiques que l’application de la méthode de la valorisation des options exploite ne sont pas maîtrisés par tous, ce qui peut engendrer des enjeux de communication de leurs résultats ;
- L’estimation de certains paramètres nécessaires à sa mise en œuvre est difficile (volatilité, coût d’opportunité). 3- Critères de choix d’investissement dans un univers incertain non probabilisable
3-1 : Critère Maximin de Wald (Maximin) : Ce critère propose de classer les projets en fonction de leurs VAN minimales et de retenir le projet qui a la VAN minimale la plus importante : Max (VAN min) 3-2 : Critère Minimax de Savage : Ce critère préconise de déterminer, pour chaque hypothèse conjoncturelle, le regret qui correspond à la différence entre la VAN la plus favorable de l’hypothèse concernée pour tous les projets et la VAN du projet pour cette même hypothèse : Min ( Max (VAN max – VAN i ) VAN i : VAN du projet pour l’hypothèse retenue. VAN max : VAN maximale de tous les projets pour l’hypothèse retenue. 3-3 : Critère de Laplace-Bayes : Le critère de Laplace postule que tous les états de la nature sont équiprobables. La moyenne des résultats de chaque projet est donc calculée, et c’est celui bénéficiant de la moyenne la plus élevée qui est retenu. 3-4 : Critère de Hurvicz : Ce critère préconise de retenir le projet dont la somme des VAN, pondérée par les probabilités subjectives d’occurrence des hypothèses la plus pessimiste et la plus optimiste, est la plus élevée : P p VAN min, i P0 VAN ax ,i P p P 0 1
VAN min, i : VAN du projet i dans le cas de l’hypothèse la plus pessimiste; 41 Choix d’investissement
VAN max, i : VAN du projet i dans le cas de l’hypothèse la plus optimiste; Pp: probabilité subjective d’apparition de l’hypothèse la plus pessimiste P0: probabilité subjective d’apparition de l’hypothèse la plus optimiste. Exemple d’application16 : On doit choisir le meilleur des 3 projets d’investissement I1, I2, I3 pour lesquels les VAN ont été calculées en fonction de chacun des 3 événements E1, E2, E3 susceptibles de se produire et dont dépendent les cash-flows. Les résultats sont donnés dans le tableau ci-dessous: E1
E2
E3
I1
60
0
-90
I2
120
-60
0
I3
-15
90
30
Solutions : Selon le critère de WALD :
C’est le critère du décideur prudent, averse au risque, qui privilégie la sécurité. Il consiste à prendre la VAN minimum de chaque investissement et à retenir celui dont la VAN minimum est la plus élevée. L’application de ce critère donne : I1: VAN minimum = -90 I2: VAN minimum = -60
Choix: I3
I3: VAN minimum= -15
Selon le critère de SAVAGE :
Ce critère est adapté au décideur relativement prudent, il tempère le pessimisme du maximin. Sa mise en œuvre nécessite, au préalable, l’élaboration de la matrice des regrets. Celle-ci résulte du raisonnement suivant : supposons que E1 se réalise, le meilleur investissement est alors I2. Si I2 a été choisi on n’a pas de regret, d’où 0 dans la case I2 E1 (matrice ci-dessous), mais si c’est I1 qui a été choisi, on a une VAN de 60 alors qu’elle 16
Source : DECF4 Manuel&Applications Gestion financière, Jean Barreau & Jacqueline DELAHAYE, 12ème édition, DUNOD.
42 Choix d’investissement
aurait pu être de 120 avec I2, d’où un regret de 120-60=60 dans la case I1 E1 et ainsi de suite. On obtient la matrice suivante : E1
E2
E3
I1
60
90
120
I2
0
150
30
I3
135
0
0
On relève ensuite le regret maximum correspondant à chaque investissement et on choisit celui dont le regret maximum est le plus faible. Ce qui donne : I1 : Regret maxi = 120 I2 : Regret maxi= 150
Choix I1
I3 : Regret maxi= 135 Selon le critère de LAPLACE :
Ce critère n’est autre que celui de l’espérance mathématique des VAN calculée dans l’hypothèse de leur équiprobabilité. L’application de ce critère donne : 1 1 1 0 90 10 3 3 3 1 1 1 I2 : E VAN 120 60 0 20 Choix I3 3 3 3 1 1 1 I3 : E VAN 15 90 90 35 3 3 3 I1 : E VAN 60
43 Choix d’investissement
Conclusion
Les méthodes présentées ci-dessus sont des méthodes qui permettent d’analyser les risques inhérents à l’investissement. Elles peuvent être classées selon leurs conditions d’utilisation. L’analyse de la sensibilité et l’outil de simulation se basent sur le principe de la valeur actuelle nette. Elles sont applicables lorsque l’ensemble des décisions d’investissement est irréversible. Ces méthodes permettent d’étudier les différents scénarios en mettant en évidence les effets des fluctuations des déterminants de la VAN. Ces méthodes trouvent leur limite lorsqu’il y a une possibilité d’utiliser de nouvelles données pour modifier le projet en cours d’exécution, cette flexibilité a une valeur. L’arbre décisionnel permet ainsi d’étudier toutes les possibilités et les opportunités mais encore faut-il pouvoir assigner des probabilités aux différents événements. Les options réelles sont utiles dans ces situations puisqu’elles permettent d’analyser les différents risques et les différentes opportunités aussi d’un projet d’investissement que l’approche traditionnelle ignore complètement. La limite de ces méthodes est qu’il faut assigner des probabilités aux différents flux et à l’avènement de différents événements ce qui n’est pas toujours possible, c’est là qu’interviennent les méthodes de choix d’investissement dans un univers incertain non probabilisable, des méthodes connues beaucoup plus pour leur simplicité que pour leur efficacité.
44 Choix d’investissement
CONCLUSION GÉNÉRALE Les critères d’évaluation d’investissement des projets présentés sont des indicateurs de rentabilité globaux et synthétiques qui ne peuvent garantir à l’investisseur la réalisation de ses prévisions. L’évaluation de projet n’ayant pas pour but de prédéterminer avec certitude la rentabilité attendue de l’investissement mais permet simplement de situer son niveau attendu, et de classer les projets entre eux. (Sachant que les mêmes hypothèses de travail ont été retenues pour tous les projets concurrents). L’évaluation de projet dépend bien de plusieurs autres critères, à ce stade, le bon sens l’intuition, l’expérience peut permettre d’éliminer les projets qui sont manifestement irréalisables, ou a priori non rentables. En fin, seuls ont des chances d'être finalement retenus les projets d'investissement, qui seront compatibles avec les ressources financières actuelles de l’entreprise et qui sont conformes à la stratégie de développement de l'entreprise et à ses objectifs fondamentaux. En confrontant ces critères aux outils utilisés par les dirigeants d’entreprise, il ressort qu’en matière de choix d’investissement la VAN et le TRI sont les critères les plus utilisés. Ainsi 75% des directeurs financiers (aux USA) les retiennent systématiquement pour évaluer un investissement. Par ailleurs, le délai de récupération reste fréquemment utilisé en France 75%. Pour le Maroc la plus part des banques privilégient la VAN et le TRI. Les sociétés de capital investissement utilisent le TRI, elles investissent principalement dans des entreprises ayant un Business Plan délivrant un TRI cible d’environ 30%.
45 Choix d’investissement
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SCHNEIDER Georges, « Le choix des investissements dans l'entreprise », Revue économique, 1969, n°2.
Lettre de Vernimmen, Pratique de choix d’investissement et de financement, Juillet 2001.
Lettre de Vernimmen, Comment se repérer entre les différents cash-flows ?, n°3, septembre.
Lettre de Vernimmen, Quelques réflexions sur les taux de rentabilité exigés, Février, Mars 2002.
47 Choix d’investissement
TABLE DES MATIÈRES Introduction générale ......................................................................................................... 3 I. Paramètres déterminants dans la décision d’investissement .......................................... 4 1- La dépense d’investissement ......................................................................................... 4 2- Les flux nets de trésorerie et taux d’actualisation ......................................................... 9 3- La durée de vie du projet et la valeur résiduelle ........................................................ 13 Conclusion .......................................................................................................................... 14 II. Les techniques d’aide aux choix d’investissement dans un contexte certain............... 15 1- Les méthodes axées sur la solvabilité ........................................................................... 15 1-1 Délai de récupération du capital investi simple ........................................................ 15 1-2 Délai de récupération actualisé ................................................................................ 17 2- Les méthodes axées sur la rentabilité ............................................................................ 18 2-1 Taux de rendement comptable moyen...................................................................... 18 2-2 la valeur actuelle nette ............................................................................................. 19 2-3 le taux interne de rentabilité .................................................................................... 20 2-4 l’indice de profitabilité ............................................................................................ 22 3- Cas particuliers ........................................................................................................... 24 3-1 Cas de discordance entre critères ............................................................................. 24 3-2 Cas des projets ayant des montants d’investissement différents .............................. 27 3-3 Cas des projets ayant des durées de vie différentes ................................................. 28 Application ........................................................................................................................... 31 Conclusion .......................................................................................................................... 33 III. La prise en compte du risque dans le choix d’investissement .................................... 34 1- Critères de choix basés sur l’analyse des déterminants de la valeur ............................... 34 1-1 L’analyse de la sensibilité ....................................................................................... 34 1-2 La technique de simulation ...................................................................................... 35 2- La flexibilité de la décision.............................................................................................. 36 48 Choix d’investissement
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