1° ALGEBRA 05

ALGEBRA 1° TEMA N° 05: PRODUCTOS NOTABLES 01 Son multiplicaciones de polinomios de forma conocida cuyo resultado se puede recordar fácilmente sin necesidad de efectuar la propiedad distributiva de la multiplicación. Principales Productos Notables

Bloque II 01. Reducir: (x + 2y)2 – (x – 2y)2 A) 4xy D) 4y2 + 2x2

B) xy E) 0

C) 8xy

1. Binomio al cuadrado 02. Efectuar: (x + 2)(x – 2) + (x + 3)(3 – x) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2

A) 1

B) 2

2. Diferencia de cuadrados

C) 3

D) 4 E) 5

(x  10)2  (x  6)2  8x

03. Calcular: (a + b)(a – b) = a2 – b2 A) 2 3. Binomio al cubo

B) 4

C) 6

D) 8 E) 10

04. Efectuar: (x + 4)2 – (x + 1)2 – 6x

(a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b) (a + b)3 = a3 – b3 – 3ab(a – b) Existen muchísimos Productos Notables más, pero hoy veremos únicamente los tres ya mencionados. PROBLEMAS PROPUESTOS

A) 5

B) 10

C) 15

D) 20 E) 25

2 2 2 2 05. Reducir: (x  1)  (x  2)  (x  3)  (x  4)

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4 E) 5

06. Reducir: (x  13)(13  x)  (12  x)(x  12)

Bloque I A) 3 Desarrollar cada expresiones:

uno

de

las

B) 4

C) 5

D) 6 E) 7

siguientes

01. (x + 2)2 = _____________________ 2 02. (x – 7) = _____________________ 03. (2x + 3)2 = _____________________ 04. (x + 5)3 = _____________________ 05. (x – 2)3 = _____________________ 06. (x + 4)(x – 4) = ___________________ 07. (x + 6)(x – 6) = ___________________ 08. (x + 1)(x – 1) = ___________________ 09. Efectuar: (x + 3)2 – (x – 3)2 A) 12x B) 6x C) –6x D) 2x2 + 18 E) 0 10. Reducir: ( x + 1)2 + (x – 1)2 A) 2x2 – 2 B) 2x2 + 2 C) 2x2 D) 2 E) 0

07. Efectuar: (2x + 1)(2x – 1) + (3 + x)(x – 3) A) 5(x2 – 1) B) 5(x2 + 1) D) 5(x2 – 2) E) 0 08. Reducir: A) 1

C) 5(x2 + 2)

3 (x  6) 2  (x  3) 2  6x

B) 2

C) 3

D) 4 E) –2

09. Simplificar: 3 ( 19  1). ( 19  1)  (1  10 )( 10 - 1)

A) –2

B) –3

C) 1

D) 2 E) 3

JG

ALGEBRA 1°

10. Calcular: (8  x)(8  x()  (x  6)(x  6)  3 A) 10

B) 9

C) 8

D) 7 E) 5

19. Si: a + b = 4 ab = 1 hallar: a2 + b2 A) 14

Bloque III

C) 12

D) 11 E) 10

20. Desarrollar: (a + b)4 – (a – b)4

11. Reducir: (x + 6)2 – (x – 6)2 A) 6x

B) 13

B) 12x C) 24x

D) 48x E) 50x

A) 8ab(a2 + b2) C) 2ab(a2 + b2) E) ab(a + b)

B) 4ab(a2 + b2) D) ab(a2 + b2)

12. Reducir: 4(x – y)2 + 4(2xy) – 4(x2 + y2) A) 0

B) 1

C) 2

TAREA

D) 3 E) 4

13. Reducir: (2x + 1)(2x – 1) + (1 + 3x)(1 – 3x) B) – 4x2 E) – 5x2

A) 0 D) 5x2

C) 4x2

01. Efectuar: (2x – y)2 – 4x2 – y2 A) – 4xy D) 4xy

C) – 2xy

B) 2xy E) 0

14. Efectuar: (a + 1)(a – 1)(a2 + 1)(a4 +1) B) a4 – 1 E) a8 – 1

A) 0 D) a8 + 1

C) a4 + 1

A) 0

15. Efectuar: (5x + 6)(5x – 6) + 36 A) 25x

16. Si: (a + b)2 = 4ab,entonces: B) a < b

B) 2x

C) 4x

D) 6x E) 8x

03. Reducir: (5 + x)(x – 5) – x2

B) 25x2 C) 5x2 D)– 25x2 E) 0

A) a > b

02. Reducir: (x + 1)2 – (x – 1)2 +4x

C) a = b

B) – x2 E) 2x2 – 25

A) 25 D) – 25

C) – 2x2

04. Calcular: ( 13  1)( 13  1)  ( 5  1)( 5  1)

b

17. Efectuar:



x  abc 

A) 2

E) a = 2

D) a = 2b

x  abc

A) abc D) 4abc



x  abc 

B) 2abc E) 5abc 2

x  abc

C) 3abc

a b a b       18. Desarrollar:  b a   b a  A) 0

B) 1

C) 4



2

B) 4

C) 6

D) 8 E) 10

05. Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda: I. (x – 3)2 = x2 +6x -9 II. (x + y)(y – x) = x2 – y2 III. (x +1)2 – (x – 1)2 = 4x A) VFV D) VVF

B) FVV E) VFF

C) FFV

D) 8 E) 16

2