0.Fundamentos de Reologia-Introdução

Curso de Fundamentos de Reologia Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais

Introdução João Batista Rodrigues Neto

Ementa:: Ementa Conc Concei eito toss fu fund ndam amen enta tais is da reol reologi ogiaa e defi defini niçã ção o dos dos parâmetros reológicos. Sólidos de Hooke e fluídos de Newton: comp compor orta tame ment nto o idea ideall da maté matérria. ia. Sóli Sólido doss e flui fluido doss reai reais: s: mode modelo loss reol reológ ógico icos. s. Reolo eologia gia das das susp suspen ensõe sõess de part partíc ícul ulas as sólidas. Propriedades das dispersões coloidais. Comportamento reológi reológico co das suspen suspensõe sõess coloid coloidais. ais. Propri Proprieda edades des mecân mecânica icass dos materiais de engenharia sob o ponto de vista da reologia. Comp Compor orta tame ment nto o reol reológ ógic ico o dos dos polí políme mero ros. s. Visc Viscos osim imet etri riaa e reometria.

Objetivos:: Objetivos Escla sclare rece cerr a impo imporrtânci ânciaa cie científ ntífic icoo-ttecnol cnológ ógic icaa da reologia dentro da área do conhecimento da ciência e engenharia de materiais e correlacionar seus conceitos com as propriedades de escoamento da matéria durante os processos de conformação dos materiais de engenharia e com o comportamento mecânico destes materiais. Proporcionar ao público alvo a oportunidade de adquirir e aplicar os conceitos referentes a reologia que auxiliarão no entendimento de diversos fenômenos ligados ao contexto fabril dos processos de transformação dos materiais. Descrever os equipamentos e procedimentos de medida para determinação dos parâmetros reológicos dos fluidos.

Bibliografia: - MORENO, R. Reología de suspensiones cerâmicas. Madrid: Consejo Superior de Investigaciones Científicas. Madrid, 2005. - DINGER, D.R. Rheology for ceramists. Clemson, SC: D.R. Dinger Publishing, 2002. - MACOSKO, C.W. Rheology: Principles, Measurements, and Applications.New York: Wiley-VCH, 1994. - OLIVEIRA, I.R.; STUDART, A.; PILEGGI, R.G.; PANDOLFELLI, V.C. Dispersão e empacotamento de partículas: Princípios e aplicações em processamento cerâmico. São Paulo: Fazendo Arte Editorial, 2000. - REED, J. Principles of Ceramics Processing, 2nd ed. New York: Wiley, 1995.

INTRODUÇÃO Sumário:  Conceitos básicos  Evolução histórica  Definições  Variáveis que afetam a viscosidade - Pressão - Temperatura - Taxa de deformação  Comportamento de fluxo  Modelos lineares  Modelos Não lineares  O ponto de fluxo – Tensão de Escoamento  Comportamento dependente do tempo

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CONCEITOS

REOLOGIA CIÊNCIA DO FLUXO. DEFORMAÇÃO DE UM CORPO SUBMETIDO A ESFORÇOS EXTERNOS.

REOMETRIA CONSISTE NA DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DO COMPORTAMENTO DE FLUXO

CONCEITOS Prof. Bingham, Am. Soc. Rheology, 29-4-1929

REOLOGIA

(tudo flui)

IUPAC Estudo do fluxo e deformação da matéria sob a influência de um esforço mecânico. Se refere, especialmente, ao comportamento da matéria que não pode ser descrito pelos modelos lineares simples da hidrodinâmica e elasticidade. Alguns desses desvios de comportamento são devidos à presença de partículas coloidais no fluido e consequente influência de suas propriedades de superfície.

CONCEITOS A Reologia é uma ciência que exerce influência fundamental na determinação dos critérios de controle dos processos das indústrias das várias classes de materiais de engenharia.

Metais Cerâmicas Polímeros Compósitos Vidros

Conformação dos componentes

CONCEITOS Metais



EX: 1 – Fundição/Injeção de metal líquido.

Temperatura de vazamento Aditivos Velocidade de vazamento

Temperatura de injeção Pressão de injeção Velocidade de injeção

CONCEITOS Metais



EX: 2 – Injection Molding: Injeção de pó metálico + polimero

Feedstock Temperatura de injeção Pressão de injeção Velocidade de injeção

CONCEITOS Cerâmicas



EX: 1 – Prensagem a seco

% Umidade baixo Plasticidade da massa Pressão de prensagem Velocidade de prensagem

CONCEITOS Cerâmicas



EX: 2 – Colagem de barbotina – Slip casting

% Umidade elevado Temperatura de vazamento Aditivos Velocidade de secagem

CONCEITOS Cerâmicas



EX: 3 – Extrusão ou Conformação plástica

% Umidade intermediário Plasticidade da massa Aditivos Pressão de extrusão Velocidade de extrusão

CONCEITOS Polímeros



EX: 1 – Extrusão ou Conformação plástica (idem as anterior) 2 – Aplicação de revestimentos via líquida - Tintas

% Solvente Aditivos Velocidade de secagem/cura Velocidade de aplicação

CONCEITOS Compósitos



EX: 1 – Metal duro = prensagem a seco 2 – Fiberglass = laminado

% Solvente Aditivos Velocidade de secagem/cura Velocidade de aplicação

CONCEITOS Materiais vítreos



EX: 1 – Vidros cerâmicos

Temperatura de vazamento Aditivos Velocidade de laminação Composição do vidro

CONCEITOS Materiais vítreos



EX: 2 – Vidros metálicos e poliméricos

Temperatura de vazamento Aditivos Velocidade de resfriamento

CONCEITOS

  matérias de engenharia apresentam propriedades reológicas (características de deformação) que são função direta das condições aos quais os mesmos são  solicitados” .

 “Os

 “Um   material

responde de maneira distinta à cada tipo de solicitação a qual é  submetido” .

EVOLUÇÃO HISTÓRICA Sólidos R. Hooke(1678),“True Theory of  Elasticity”  A potencia de uma mola é proporcional a tensão aplicada. Ao se duplicar a tensão(σ)se duplica a deformação ( )

Líquidos I. Newton (1687),“Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”  A resistência derivada da falta de deslizamento das partes de um líquido é proporcional a velocidade com a qual as mesmas separam-se entre si. Ao se duplicar a tensão se duplica o gradiente de velocidade ( ) Nasce o termo Viscosidade (η)

.

Consideradas leis universais durante 2 séculos

EVOLUÇÃO HISTÓRICA

Navier-Stokes (s.XIX), Teoria tridimensional para descrever líquidos newtonianos.

W. Weber (1835),Experimentos com fios de seda Uma carga longitudinal produzia uma extensão imediata, seguida de uma posterior distensão com o tempo. Ao eliminar-se a carga tomava lugar uma contração imediata, seguida de uma contração gradual até alcançar-se o comprimento inicial. Elementos associados a resposta de um líquido

EVOLUÇÃO HISTÓRICA

J.C. Maxwell (1867), Modelo matemático para descrever fluidos com propriedades elásticas. Elementos associados a resposta de um sólido

Nasce o conceito da VISCOELASTICIDADE SÓLIDOS ELASTOVISCOSOS (Weber) FLUIDOS VISCOESLÁSTICOS (Maxwell)

EVOLUÇÃO HISTÓRICA

MODELOS LINEARES

Proporcionalidade direta entre a carga aplicada e a deformação ou a taxa de deformação produzida. FLUXO Hooke

Comportamento elástico(Sólidos)

Newton

Comportamento viscoso(Líquidos)

VISCOELASTICIDADE Weber Sólidos com resposta associada a líquidos Maxwell

Líquidos com resposta associada a sólidos

EVOLUÇÃO HISTÓRICA Inícios s.XX, Importância da não-linearidade Aparecem modelos que assumem que propriedades como o módulo de rigidez ou a viscosidade podem variar com o esforço aplicado. A viscosidade depende do gradiente de velocidade Fluidificantes: diminui ao aumentar-se a taxa de . Espessantes, aumenta ao aumentar-se A viscosidade depende do tempo Tixotropia Bingham (1922),Fluxo plástico, ponto de fluxo. Modelo linear Herschel Bulkley (1926), Casson (1956)  Modelos não lineares

.

EVOLUÇÃO HISTÓRICA SÓLIDO OU LÍQUIDO? Os materiais reais podem apresentar comportamento elástico, comportamento viscoso ou una combinação de ambos. Depende do esforço aplicado e de sua duração M. Reiner (1945), Número de Deborah, De Tudo flui, basta que se espere o tempo suficiente.

De= t /T t =

Sólido elástico: t

∞

De

Líquido viscoso: t

0

De

tempo característico do material T = tempo característico do processo de deformação

EVOLUÇÃO HISTÓRICA

EVOLUÇÃO HISTÓRICA Sisko (1958), Cross (1965), Carreau (1972), Modelos que descrevem a curva de fluxo geral Modelos que necessitam 4 parâmetros (viscosidade para taxa de deformação 0 e taxa de deformação ∞). Descrevem a forma geral da curva de fluxo em um amplo intervalo de velocidades de deformação.

EVOLUÇÃO HISTÓRICA A. Einstein (1906), Suspensiones diluidas de partículas esféricas Predição da viscosidade em função da fração volumétrica de sólidos. Suspensões Newtonianas diluídas. Esferas rígidas. Krieger-Dougherty (1959), Quemada (1982), De Kruif (1982), etc. Suspensões Newtonianas concentradas. Esferas rígidas. Barnes (1981), Farris (1968). Suspensiones Newtonianas concentradas. Partículas não esféricas; Polidispersão. Krieger (1972) Suspensões  “Não-Newtonianas”  concentradas. (después de 1985) Suspensões de esferas  “macias” .

EVOLUÇÃO HISTÓRICA Classe de fluidos/modelos Material Ideal

Corpo rígido Sólido elástico Fluido de Pascal Líquido newtoniano

Viscoelasticidade linear 

Líquidos newtonianos generalizados

Viscoelasticidade não linear 

Descrição chave de materiais

Suspensões Polímeros Viscosidade extensional

Gênesis da Reologia

Época

Trabalhos representativos

Antigüidade s.XVII s. XVIII ss.XVIII-XIX

Arquímedes, Newton (1687), Hooke (1678), Young (1807) Pascal (1663), Bernouilli (1738), Euler (1755)  Newton (1687), Navier (1823), Stokes (1845), Hagen (1839), Poiseuille (1841)

Meados s.XIX

Weber (1835), Maxwell (1867), Poynting & Thomson (1902)

s.XIX-s.XX

s.XX

Princípios s.XX

1929

Trouton &Andrews (1904), Bingham (1922), Ostwald (1925), De Waele (1923), Herschel-Bulkley (1926) Poynting (1913), Zaremba (1903), Jaumann (1905), Hencky (1929) Einstein (1906) Baekeland (1909), Staudinger (1920) Trouton (1906), Tamman & Jenckel (1930) Bingham, Reiner

DEFINIÇÕES Deformação de um corpo elástico: L L0

L h

h L0

h

L

“EXTENSIONAL”

CISALHAMENTO

COMPRESSÃO

DEFINIÇÕES Esforço aplicado - Tensão Os componentes da esforço aplicado podem ser representados mediante um tensor

Tensor de esforços

(fluxo de cisalhamento estacionário)

Equações constitutivas: relacionam esforço e deformação

DEFINIÇÕES Deformação em um sólido

DEFINIÇÕES Deformação em um líquido

DEFINIÇÕES Funções Viscosimétricas

DEFINIÇÕES Viscosidade Aparente

DEFINIÇÕES Viscosidade

DEFINIÇÕES Sólido Rígido – Hooke       )      a       P       (

Líquido Viscoso - Newton       )      a       P       (

a

tg a = G

(-)

a

tg a = h

(1/s)

A Reologia descreve o comportamento da matéria (caso real) dentro do intervalo que apresenta o líquido de Newton e o sólido de Hooke como seus extremos.

DEFINIÇÕES Plástico Fluido

   

Rígido Sólido

Alta velocidade de deformação

Material Frágil

Material Dúctil Baixa velocidade de deformação

Alta capacidade de deformação

Baixa capacidade de deformação

DEFINIÇÕES

Caso Real

Ge

cte

Sofrem alterações em função de g, P, T, e t.

VARIÁVEIS Efeito da pressão sobre a viscosidade:  Em geral



a viscosidade aumenta com o aumento da pressão. Ex: Óleo

eP

VARIÁVEIS Efeito da temperatura sobre a viscosidade: Em



geral a viscosidade diminui ao aumentar-se a temperatura.

-k/T

VARIÁVEIS Ex:   “Gelificação   térmica (Gelcasting)–   transição sol/gel por aquecimento, resfriamento.

VARIÁVEIS Efeito da taxa de deformação sobre a viscosidade: Em qualquer fluido Não-Newtoniano a 

viscosidade é função e portanto, depende da taxa de deformação aplicada.

VARIÁVEIS Curvas de Fluxo       )      a       P       (

Newtoniano

Curvas de Viscosidade       )      s   .      a       P       (

Newtoniano

Não-Newtoniano Não-Newtoniano (1/s)

(1/s)

COMPORTAMENTO DE FLUXO

Modelos de Comportamento Reológico

MODELOS LINEARES

MODELOS NÃO LINEARES

MODELOS NÃO LINEARES

MODELOS NÃO LINEARES

MODELOS NÃO LINEARES

MODELOS NÃO LINEARES

MODELOS NÃO LINEARES

TENSÃO DE ESCOAMENTO

TENSÃO DE ESCOAMENTO

TENSÃO DE ESCOAMENTO

Controle de Taxa de Deformação – Control Rate

TENSÃO DE ESCOAMENTO

Controle de Taxa de Tensão – Control Stress

È possível medir a deformação adimensional

TENSÃO DE ESCOAMENTO

DEPENDÊNCIA DO TEMPO

Líquidos Tixotrópicos - Sofrem diminuição de viscosidade ao longo do tempo em que se aplica uma taxa de formação constante. - Quando se aplica uma taxa de formação constante em um líquido tixotrópico, uma estrutura interna é progressivamente destruída, ao longo do tempo. Líquidos Reopéxicos - Sofrem aumento de viscosidade ao longo do tempo em que se aplica uma taxa de formação constante. - Apresentam um comportamento completamente contrário ao de um líquido tixotrópico.

DEPENDÊNCIA DO TEMPO

Na verdade a dependência do tempo de um líquido pode ser tratada como um fenômeno cíclico Construção da estrutura interna

Destruição da estrutura interna

Tempo

DEPENDÊNCIA DO TEMPO

DEPENDÊNCIA DO TEMPO

DEPENDÊNCIA DO TEMPO

Exemplo: Processo Sol-Gel

DEPENDÊNCIA DO TEMPO

Exemplo: Destruição de estruturas por cisalhamento.