08 Sifon Invertido - Ejercicio

EJEMPLO DE CALCULOSIFON INVERTIDO

Dimensionar un SIFÓN INVERTIDO INVERTIDO entre dos canales rectangulares con capacidad de conducir 250 l/s con un tirante normal de 0.613 m y velocidad de 0.679 m/s. La cota de la solera en el canal de entrada es 2780.300 msnm. El punto de salida está situado aproximadamente aproximadamente en la cota 2771.300 msnm. Considerando una longitud de tubería de 310 m. DATOS:

Canal Rectangular

= 250 /

= 310

= 0.613 = 0.679

= 2780.300 /

1

= 0.001

/

= 2771.300

Esquema de entrada de Sifón Invertido

(Corte y en Planta)

= 0.6

Esquema de salida Sifón Invertido

EJEMPLO DE CALCULOSIFON INVERTIDO PASO1.- Se calcula la diferencia ∆ :

∆ =

−

∆ = 2780.3 − 2771.3 = 9 PASO2.- Para este ejemplo, se fija la velocidad preliminar del flujo en el ducto:

= 2.5

/

PASO3.- Calculo de las dimensiones del ducto (en este caso se adopta un ducto de sección circular de material de PVC).

=

∗

4∗

=

=

∗

=

∗

∗

4

4 ∗ 0.25  = 0.356 ∗ 2.5

Como diámetro comercial más cercano se elige el de 14 pulgadas equivalente a 0.356 m. PASO4.- Con ese valor se recalcula el área transversal del tub o y la velocidad del flujo en el ducto real:

∗

=

4 =

=

=

∗ 0.356 4

= 0.099

0.25

 = 2.525 0.099

PASO5.- Perdidas locales a lo largo del ducto: a)

Para calcular la pérdida de carga por rejilla de entrada, suponemos que esta se compone de  barras " de diámetro, espaciadas 6 cm entre sí (un sexto del diámetro del tubo) e inclinadas 75º respecto de la horizontal.

ℎ

 b)

=

∗

2

=

0.4 ∗

−

2

= 1.79∗

=

2

0.009525 0.06

∗

0.679 2 ∗ 9.81

∗ sin 75º

0.4 ∗ (2.525 − 0.679 ) 2 ∗ 9.81

= 0.12

Se calcula la perdida de carga por entrada al ducto:

ℎ =

d)

∗ sin

ℎ = 0.00349 La pérdida por transición de entrada resulta: ℎ

c)

∗

∗

2

= 0.5 ∗

2.525

 = 0.162 2 ∗ 9.81

Para el cálculo de las perdidas menores en la tubería se supone emplear 2 codos de radio corto, 12 codos de radio grande, un té en sentido recto y una válvula de p aso (de cheque). La suma de los coeficientes resulta:

EJEMPLO DE CALCULOSIFON INVERTIDO

= 2 ∗ 0.9 + 12∗ 0.6 + 1 ∗ 0.3 + 1 ∗2.5 = 11.8

ℎ e)

=

∗

= 11.8 ∗

2

2.525

 = 3.83 2 ∗ 9.81

Se calcula la perdida de carga p or fricción en el ducto utilizando la fórmula de Hazen Williams  para una = 310 .

=

=

.

= 0.088

.

=

∗

.

ℎ =

0.8 508 ∗

∗

.

∗

=

= 0.356 ∗

= 1.118 .

2.525 0.8508 ∗ 150 ∗ 0.088

∗ 310

.

ℎ = 3.698 f)

Se calcula la pérdida de salida p or ampliación, suponiendo que el flujo en canal de salida tendrá las mismas dimensiones que en el canal de entrada, esto es 0.6*0 .613.

=

ℎ = g)

(

= )

− 2

=

0.25 0.6 ∗ 0.613

 = 0.680

(2.525 − 0.680) 2 ∗ 9.81

= 0.173

La pérdida de carga po r rejilla de salida, asumiendo un diseño idéntico a la r ejilla de entrada será:

ℎ

=

∗

∗

∗ sin

2

ℎ

= 1.79 ∗

0.009525 0.06

∗

0.68 2 ∗ 9.81

∗ sin 75º

= 0.0035

La pérdida de carga total es:

ℎ =ℎ

+ℎ +ℎ +

ℎ +ℎ +ℎ +ℎ

ℎ = 0.00349 + 0.12 + 0.162 + 3.83 + 3.698 + 0.173 + 0.0035 ℎ = 7.99 PASO6.- Se calcula la Cota de la solera del canal luego de la transición y luego de la rejilla:

=

− 1.10 ∗ ℎ = 2780.3 − 1.10 ∗ 7.99

= 2771.511 Altitud a la cual conviene fijar el punto F. PASO7.- La longitud de la transición de entrada:

3

EJEMPLO DE CALCULOSIFON INVERTIDO

=

−

0.6 − 0.356  =  = 0.3 2 ∗ tan22.5º 2 ∗ tan22.5º

PASO8.- El nivel de agua sobre el p unto B resulta:

=

−ℎ

−ℎ

= 2780.913 − 0.00349 − 0.12 = 2780.790

.

PASO9.- Suponiendo que el diseño prevé una inclinación para el tubo en su primer tramo descendente se calcula la proyección vertical del diámetro a la entrada del ducto:

=

=

cos

0.356 cos45º

 = 0.503

PASO10.- Se fija el porcentaje de ahogamiento a% en 45%. El valor de la Cota B será:

=

−

= 2780.06

∗ 1+

= 2780.790− 0.503 ∗ 1 +

100

45 100

. =

PASO11.- Y el ahogamiento es:

%

−

−

= 2780.790 − 2780.06 − 0.503 = 0.227 PASO12.- La cota de nivel de agua en la salida, sobre el punto F:

=

+

+ℎ

= 2771.511 + 0.613 + 0.0035

= 2772.128 PASO13.- Ahora se calcula el nivel del agua sob re el punto E:

=

+ ℎ = 2772.128 + 0.173

= 2772.301 PASO14.- Se calcula

= 0.059

y se define un valor para

igual a 0.05 m.

PASO15.- La proyección vertical del diámetro, asumiendo que el ú ltimo tramo de la tubería forma un Angulo de 45º con la horizontal se tendrá el valor:

=

cos

=

0.356 cos45º

 = 0.503

PASO16.- Finalmente se calcula la Cota del p unto E:

=

−

−

= 2771.748

4

= 2772.301 − 0.503 − 0.05 .