08 Puentes Tipo Losa de Concreto Armado (3)

INTRODUCCIÓN

Este tipo de puentes son usados especialmente para luces menores a los 10 metros en puentes carreteros, pudiendo llegar a luces de 12 metros con hormigón armado y hasta los 35 metros con losas de concreto presforzado, y son de una gran ayuda espacialmente cuando se están reutilizando antiguos estribos.

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3

SECCIÓN TRANSVERSAL

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4

CRITERIOS PARA PREDIMENSIONAMIENTO

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5

SECCIONES TRANSVERSALES

Ing. José Manuel Basilio Valqui

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6

SECCIONES TRANSVERSALES

Ing. José Manuel Basilio Valqui

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7

PUENTES TIPO LOSA

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8

PUENTES TIPO LOSA

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9

CARGAS ACTUANTES CARGAS PERMANENTES: Las cargas que se muestran a continuación están basadas en las especificaciones de AASHTO: 1.- Carga muerta de elementos estructurales y no estructurales (DC): • Elementos Estructurales: Peso propio de losa. • Elementos No Estructurales: sardineles, barreras, veredas, etc. 2.- Carga muerta de superficie de rodadura (DW): • Es la carga correspondiente al asfalto sobre el puente.

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10

CARGAS ACTUANTES CARGAS TRANSITORIAS: Las cargas transitorias incluyen: 1.- Carga Peatonal (PL): La carga peatonal AASHTO es de 0.36 tn/m², aplicada en todas las vereda o aceras mayores a 0.60 m de ancho. 2.- Sobrecarga Vehicular (LL): En 1992, Kulicki ajustó un estudio de Transportation Research Board (TRB, 1990) y desarrolló un nuevo modelo denominado HL-93.

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11

SOBRECARGA VEHICULAR HL-93 Camión de Diseño - AASHTO LRFD (3.6.1.2.2):

 El camión de diseño de la norma AASHTO LRFD es similar al camión HS 20-44 especificado en la norma Standard.  Se deberá considerar un incremento por carga dinámica de 1.33, como se especifica en el artículo 3.6.2 AASHTO LRFD.  La separación transversal de las ruedas se tomará como 1.80 m.

Ing. José Manuel Basilio Valqui

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12

SOBRECARGA VEHICULAR HL-93 Camión de Diseño

14' - 30' 4.27m - 9.14m 32KIP 14.51 tn

Ing. José Manuel Basilio Valqui

6' 1.80m

14' 4.27m 32KIP 14.51 tn

8KIP 3.63 tn

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SOBRECARGA VEHICULAR HL-93 Tándem de Diseño - AASHTO LRFD (3.6.1.2.3):  El tándem de diseño consistirá en un par de ejes de 11.34 tn con una separación longitudinal de 1.20 m.  Se deberá considerar un incremento por carga dinámica de 1.33 como se especifica en el artículo 3.6.2 AASHTO LRFD.  La separación transversal de las ruedas se tomará como 1.80 m.

Ing. José Manuel Basilio Valqui

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14

SOBRECARGA VEHICULAR HL-93

TANDEM DE DISEÑO Tándem de Diseño

25KIP 11.34 tn

25KIP 11.34 tn

4' 1.20m

Ing. José Manuel Basilio Valqui

6' 1.80m

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15

SOBRECARGA VEHICULAR HL-93 Carga de carril - AASHTO LRFD (3.6.1.2.4):  La carga del carril de diseño consistirá en una carga de 0.95 tn/m, uniformemente distribuida en dirección longitudinal.  Transversalmente la carga del carril de diseño se supondrá distribuida uniformemente en un ancho de 3.0 m.

 Los efectos debidos a la carga del carril de diseño no estarán sujetos a un incremento por carga dinámica.

Ing. José Manuel Basilio Valqui

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16

SOBRECARGA VEHICULAR HL-93

Carga de Carril 0.64 klf 0.95 tn/m

L

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17

REQUISITOS GENERALES

La sobrecarga vehicular sobre las calzadas de puentes, designada como HL-93, deberá consistir en una combinación de:  Camión de diseño + Carga de carril de diseño  Tándem de diseño + Carga de carril de diseño

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18

ANCHOS DE FRANJA EQUIVALENTE Es considerado como el ancho de losa que actúa para resistir las cargas concentradas.

C L

E

Ing. José Manuel Basilio Valqui

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19

ANCHO DE FRANJA INTERIOR 1 carril cargado:

C L

1.80

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20

ANCHO DE FRANJA INTERIOR Cálculo del ancho de franja interior – 1 carril cargado: El ancho equivalente de las franjas longitudinales, tanto para corte como para momento, se puede determinar como: 𝐸 = 250 + 0.42 𝐿1 ∗ 𝑊1 … … … … . . 𝐴𝐴𝑆𝐻𝑇𝑂 𝐿𝑅𝐹𝐷 (4.6.2.3 − 1) E = Ancho de franja para un carril cargado. L1 = Longitud del tramo igual al menor valor entre la longitud real y 18,000 mm. W1 = Ancho del puente, igual al menor valor entre el ancho real y 9,000 mm.

Ing. José Manuel Basilio Valqui

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21

ANCHO DE FRANJA INTERIOR 2 o más carriles cargados:

C L

1.80

Ing. José Manuel Basilio Valqui

1.20

1.80

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22

ANCHO DE FRANJA INTERIOR Cálculo del ancho de franja interior – 2 o más carriles cargados: El ancho equivalente de las franjas longitudinales, tanto para corte como para momento, se puede determinar como: 𝑊 𝐸 = 2,100 + 0.12 𝐿1 ∗ 𝑊1 ≤ … … … … . . 𝐴𝐴𝑆𝐻𝑇𝑂 𝐿𝑅𝐹𝐷 4.6.2.3 − 2 𝑁𝐿 E = Ancho de franja para un carril cargado. L1 = Longitud del tramo igual al menor valor entre la longitud real y 18,000 mm. W1 = Ancho del puente, igual al menor valor entre el ancho real y 18,000 mm. W = Ancho físico entre los bordes del puente mm. NL = Número de carriles de diseño según lo especificado en el Artículo 3.6.1.1.1 Ing. José Manuel Basilio Valqui

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23

ANCHO DE FRANJA EXTERIOR 1 carril cargado:

C L

.30 Ing. José Manuel Basilio Valqui

1.80 Taller de Puentes - Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil - URP

24

ANCHO DE FRANJA EXTERIOR Cálculo del ancho de franja exterior: El ancho efectivo de una franja con o sin viga de borde, puede ser considerado como la suma de la distancia entre el borde del tablero y la cara interior de la barrera mas 300 mm, mas un cuarto del ancho de franja interior. 𝐸 = 𝑋 + 300 + 0.25𝐸𝑖 … … … … . . 𝐴𝐴𝑆𝐻𝑇𝑂 𝐿𝑅𝐹𝐷 (4.6.2.1 − 4𝑏)

pero que no será mayor que el menor resultado de:

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0.50𝐸𝑖 1,800

25

COMBINACIONES DE CARGA Y FACTORES DE CARGA

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26

FACTORES PARA CARGAS PERMANENTES

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27

CRITERIOS PARA DEFLEXION

En ausencia de otros criterios, para las construcciones de puentes se pueden considerar los siguientes límites de deflexión: Tipo de Carga

Deflexión Máxima

Carga Vehicular

L/800

Cargas Vehiculares o Peatonales

L/1000

Cargas Vehiculares en zonas cantiliver

L/300

Cargas Vehiculares o Peatonales en zonas cantiliver

L/375

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28

FACTOR DE PRESENCIA MULTIPLE No se aplicarán a los factores de distribución de carga especificados en los artículos 4.6.2.2 y 4.6.2.3, excepto cuando se usa la ley de momentos o donde los requisitos especiales para vigas exteriores de puentes viga y losa, especificadas en el artículo 4.6.2.2.2d. AASHTO LRFD T 3.6.1.1.2-1

Ing. José Manuel Basilio Valqui

Número de Carriles Cargados

Factor de Presencia Múltiple “m”

1

1.20

2

1.00

3

0.85

>3

0.65

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29

INCREMENTO POR CARGA DINAMICA El factor de impacto o de carga dinámica, por el que son afectadas las cargas móviles, depende de los estados límites. AASHTO LRFD T 3.6.2.1-1 Componente

IM

Juntas del Tablero – Todos los Estados Límites

75%

Todos los demás Componentes  Estado Límite de Fatiga y Fractura

15%

 Todos los demás Estados Límites

33%

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30

EJEMPLO

Analizar y diseñar un puente tipo losa de 10.00m de longitud, con las características que se muestran a continuación: 9.50 0.80

0.05

0.90

3.00

3.00

0.90

0.05

0.80

Eje de Vía asfalto e=0.05m 2.00%

0.15 0.15

2.00%

0.30

ts 0.30

7.80

0.30

8.40

Sección Transversal

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31

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES Concreto Armado: Resistencia del concreto en losa Resistencia del concreto en vereda Peso específico del concreto

f’c = 280kg/cm² f’c = 210kg/cm² gc = 2,400kg/m³

Superficie de Rodadura: Peso específico del asfalto

Ing. José Manuel Basilio Valqui

gw = 2,250kg/m³

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32

PREDIMENSIONAMIENTO Peralte de losa: 𝑡𝑠 = 1.2

𝑆 + 3,000 10,000 + 3,000 = 1.2 = 520𝑚𝑚 = 0.52𝑚 30 30 𝑡𝑠 = 0.60𝑚 9.50

0.80

0.05

0.90

3.00

3.00

0.90

0.05

0.80

Eje de Vía asfalto e=0.05m 2.00%

0.15 0.15

2.00%

0.30 0.90 0.68

0.60

0.30

7.80

0.30

8.40

Ing. José Manuel Basilio Valqui

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33

ESPECIFICACIONES DE DISEÑO AASHTO LRFD

Factor Modificador de Respuesta: AASHTO LRFD 1.3.2.1-2 Modificador

Servicio

Resistencia I

Fatiga

Ductilidad - D

1.00

0.95

1.00

Redundancia - R

1.00

1.05

1.00

Importancia - I

1.00

1.05

1.00

i

1.00

1.05

1.00

𝑖 = 𝐷 ∗ 𝑅 ∗ 𝐼 ≥ 0.95

Ing. José Manuel Basilio Valqui

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34

ESPECIFICACIONES DE DISEÑO AASHTO LRFD Factores de Amplificación: Factores de Carga (g)

Estados Límites

DC

DW

LL – IM - PL

Servicio I

1.00

1.00

1.00

Resistencia I

1.25

1.50

1.75

Fatiga I

---

---

1.50

Factores de Reducción:

Ing. José Manuel Basilio Valqui

Tipo de Resistencia

Factores de Reducción (f)

Flexión

0.90

Corte

0.90

Compresión

0.75

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35

FRANJA INTERIOR

Cortantes y Momentos por Cargas Permanentes: Carga

b (m)

h (m)

g (t/m³)

w (t/m)

Losa (DC)

1.00

0.64

2.40

1.54

V𝐷𝐶 =

M𝐷𝐶

Ing. José Manuel Basilio Valqui

𝑊 ∗ 𝐿 1.54 ∗ 10.00 = = 7.70 𝑡/𝑚 2 2

𝑊 ∗ 𝐿² 1.54 ∗ 10.00² = = = 19.25 𝑡 − 𝑚/𝑚 8 8

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36

FRANJA INTERIOR

Cortantes y Momentos por Cargas Permanentes: Carga

b (m)

h (m)

g (t/m³)

w (t/m)

Asfalto (DW)

1.00

0.05

2.25

0.113

Ing. José Manuel Basilio Valqui

V𝐷𝑊

𝑊 ∗ 𝐿 0.113 ∗ 10.00 = = = 0.565 𝑡/𝑚 2 2

M𝐷𝑊

𝑊 ∗ 𝐿² 0.113 ∗ 10.00² = = = 1.41 𝑡 − 𝑚/𝑚 8 8

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37

FRANJA EXTERIOR Cortantes y Momentos por Cargas Permanentes: Carga

b (m)

h (m)

g (t/m³)

w (t/m)

Losa (DC)

1.00

0.60

2.40

1.44

Vereda (DC)

0.80

0.225

2.40

0.432

Baranda (DC)

0.15 Total

Ing. José Manuel Basilio Valqui

2.02

V𝐷𝐶

𝑊 ∗ 𝐿 2.02 ∗ 10.00 = = = 10.10 𝑡/𝑚 2 2

𝑀𝐷𝐶

𝑊 ∗ 𝐿² 2.02 ∗ 10.00² = = = 25.25 𝑡 − 𝑚/𝑚 8 8 Taller de Puentes - Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil - URP

38

FRANJA EXTERIOR

Cortantes y Momentos por Cargas Permanentes: Carga

b (m)

h (m)

g (t/m³)

w (t/m)

Asfalto (DW)

1.00

0.05

2.25

0.113

V𝐷𝑊 =

𝑀𝐷𝑊

Ing. José Manuel Basilio Valqui

𝑊 ∗ 𝐿 0.113 ∗ 10.00 = = 0.565 𝑡/𝑚 2 2

𝑊 ∗ 𝐿² 0.113 ∗ 10.00² = = = 1.41𝑡 − 𝑚/𝑚 8 8

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39

FRANJA EXTERIOR

Cortantes y Momentos por Cargas Transitorias: Carga

b (m)

w (t/m²)

w (t/m)

Peatonal (PL)

0.60

0.36

0.216

𝑊 ∗ 𝐿 0.216 ∗ 10.00 V𝑃𝐿 = = = 1.08 𝑡/𝑚 2 2

𝑊 ∗ 𝐿² 0.216 ∗ 10.00² 𝑀𝑃𝐿 = = = 2.70 𝑡 − 𝑚/𝑚 8 8

Ing. José Manuel Basilio Valqui

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40

MOMENTO FLECTOR CAMIÓN DE DISEÑO 4.27

4.27

1.44

C L 3.63

14.51

14.51

0.71 0.01

A

0.62

B 0.02 2.45

B=4.29

A=5.71 A=10.00

𝑀 = 14.51 ∗ 0.62 + 14.51 ∗ 2.45 + 3.63 ∗ 0.01 𝑴 = 𝟒𝟒. 𝟓𝟖 𝒕 − 𝒎/𝒗í𝒂 Ing. José Manuel Basilio Valqui

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41

FUERZA CORTANTE CAMIÓN DE DISEÑO 4.27

4.27

14.51 A

1.46

14.51

3.63 0.15

B

0.57

1.00

10.00

𝑉 = 14.51 ∗ 1.00 + 14.51 ∗ 0.57 + 3.63 ∗ 0.15 𝑽 = 𝟐𝟑. 𝟑𝟑 𝒕/𝒗í𝒂

Ing. José Manuel Basilio Valqui

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42

MOMENTO FLECTOR TÁNDEM DE DISEÑO 1.20

4.10

4.70

C L 11.34

11.34 0.3

A

B 1.93 2.49

A=5.30

B=4.70 A=10.00

𝑀 = 11.34 ∗ 2.49 + 11.34 ∗ 1.93 𝑴 = 𝟓𝟎. 𝟏𝟐 𝒕 − 𝒎/𝒗í𝒂 Ing. José Manuel Basilio Valqui

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43

FUERZA CORTANTE TÁNDEM DE DISEÑO 1.20

11.34

11.34

A 1.00

B 0.88

10.00

𝑉 = 11.34 ∗ 1.00 + 11.34 ∗ 0.88 𝑽 = 𝟐𝟏. 𝟑𝟐 𝒕/𝒗í𝒂

Ing. José Manuel Basilio Valqui

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44

MOMENTO FLECTOR CARGA DE CARRIL 0.95 tn/m

10.00 𝑊 ∗ 𝐿 0.95 ∗ 10.00 𝑉𝐶 = = = 𝟒. 𝟕𝟓 𝒕 − 𝒎/𝒗í𝒂 2 2 𝑊 ∗ 𝐿² 0.95 ∗ 10.00² 𝑀𝐶 = = = 𝟏𝟏. 𝟖𝟖 𝒕 − 𝒎/𝒗í𝒂 8 8

Ing. José Manuel Basilio Valqui

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45

REQUISITOS GENERALES

 Camión de diseño + Carga de carril de diseño 𝑽𝑳𝑳 + 𝑰𝑴 = 𝟏. 𝟑𝟑 ∗ 𝟐𝟑. 𝟑𝟑 + 𝟒. 𝟕𝟓 = 𝟑𝟓. 𝟕𝟖𝒕/𝒗í𝒂 𝑴𝑳𝑳 + 𝑰𝑴 = 𝟏. 𝟑𝟑 ∗ 𝟒𝟒. 𝟓𝟖 + 𝟏𝟏. 𝟖𝟖 = 𝟕𝟏. 𝟏𝟕𝒕 − 𝒎/𝒗í𝒂

 Tándem de diseño + Carga de carril de diseño 𝑽𝑳𝑳 + 𝑰𝑴 = 𝟏. 𝟑𝟑 ∗ 𝟐𝟏. 𝟑𝟐 + 𝟒. 𝟕𝟓 = 𝟑𝟑. 𝟏𝟏𝒕/𝒗í𝒂 𝑴𝑳𝑳 + 𝑰𝑴 = 𝟏. 𝟑𝟑 ∗ 𝟓𝟎. 𝟏𝟐 + 𝟏𝟏. 𝟖𝟖 = 𝟕𝟖. 𝟓𝟒𝒕 − 𝒎/𝒗í𝒂

Ing. José Manuel Basilio Valqui

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46

ANCHO DE FRANJA INTERIOR Ancho de franja – 1 carril cargado (1L) 𝐸 1𝐿 = 250 + 0.42 𝐿1 ∗ 𝑊1 = 250 + 0.42 10,000 ∗ 8,400 = 4,099 𝑚𝑚

Ancho de franja – 2 o mas carriles cargado (2L) 𝐸 2𝐿 = 2,100 + 0.12 𝐿1 ∗ 𝑊1 = 2,100 + 0.12 10,000 ∗ 8,400 = 3,200 𝑚𝑚 𝑊 = 8,400 𝑚𝑚 7.80 𝑁𝐿 = = 2.17 ≈ 2 3.60 𝑊 = 4,200 𝑚𝑚 𝑁𝐿 Ing. José Manuel Basilio Valqui

Por lo tanto: 𝑬𝒊 = 𝟑, 𝟐𝟎𝟎 𝒎𝒎

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47

ANCHO DE FRANJA EXTERIOR Ancho de franja exterior – 1 carril cargado (1L) 𝐸𝑒 = 𝑋 + 300 + 0.25𝐸𝑖 = 300 + 300 + 0.25 3,200 = 1,400 𝑚𝑚 pero que no será mayor que el menor resultado de: 0.50𝐸𝑖 0.50 3,200 = 1,600𝑚𝑚 = 1,800 1,800 𝑚𝑚

Por lo tanto: 𝑬𝒆 = 𝟏, 𝟒𝟎𝟎 𝒎𝒎 Ing. José Manuel Basilio Valqui

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48

MOMENTOS Y CORTANTES LL+IM POR METRO DE ANCHO Franja Interior: 𝑉𝐿𝐿 + 𝐼𝑀

35.78 = = 11.18 𝑡/𝑚 3.20

𝑀𝐿𝐿 + 𝐼𝑀

78.54 = = 24.54 𝑡 − 𝑚/𝑚 3.20

Franja Exterior:

Ing. José Manuel Basilio Valqui

𝑉𝐿𝐿 + 𝐼𝑀

35.78 = 2 = 12.78 𝑡/𝑚 1.40

𝑀𝐿𝐿 + 𝐼𝑀

78.54 = 2 = 28.05 𝑡 − 𝑚/𝑚 1.40

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49

COMBINACIÓN DE CARGA RESISTENCIA I Franja Interior: 𝑉𝑈 = 𝑖(1.25𝑉𝐷𝐶 + 1.50𝑉𝐷𝑊 + 1.75𝑉𝐿𝐿 + 𝐼𝑀) 31.55𝑡 𝑉𝑈 = 1.05 1.25 ∗ 7.70 + 1.50 ∗ 0.57 + 1.75 ∗ 11.18 = 𝑚 𝑀𝑈 = 𝑖(1.25𝑀𝐷𝐶 + 1.50𝑀𝐷𝑊 + 1.75𝑀𝐿𝐿 + 𝐼𝑀) 72.58𝑡 − 𝑚 𝑀𝑈 = 1.05 1.25 ∗ 19.25 + 1.50 ∗ 1.41 + 1.75 ∗ 24.54 = 𝑚

Ing. José Manuel Basilio Valqui

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50

COMBINACIÓN DE CARGA RESISTENCIA I Franja Exterior: 𝑉𝑈 = 𝑖(1.25𝑉𝐷𝐶 + 1.50𝑉𝐷𝑊 + 1.75𝑉𝑃𝐿 + 1.75𝑉𝐿𝐿 + 𝐼𝑀) 39.62𝑡 𝑉𝑈 = 1.05 1.25 ∗ 8.91 + 1.50 ∗ 0.57 + 1.75 ∗ 1.08 + 1.75 ∗ 12.78 = 𝑚 𝑀𝑈 = 𝑖(1.25𝑀𝐷𝐶 + 1.50𝑀𝐷𝑊 + 1.75𝑀𝑃𝐿 + 1.75𝑀𝐿𝐿 + 𝐼𝑀) 91.86𝑡 − 𝑚 𝑀𝑈 = 1.05 1.25 ∗ 22.28 + 1.50 ∗ 1.41 + 1.75 ∗ 2.70 + 1.75 ∗ 28.05 = 𝑚

Ing. José Manuel Basilio Valqui

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51

CÁLCULO DEL MOMENTO DE AGRIETAMIENTO 𝑓𝑟 = 2 𝑓´𝑐 = 2 280 𝑘𝑔/𝑐𝑚² = 33.47𝑘𝑔/𝑐𝑚² = 334.7 𝑡𝑛/𝑚² 𝑏ℎ3 1.00 ∗ 0.603 𝐼𝑔 = = = 1.80𝐸 − 2 𝑚4 12 12 ℎ 0.60 𝑦𝑔 = = = 0.30 𝑚 2 2 𝑓𝑟𝐼𝑔 334.7 ∗ 1.80𝐸 − 2 𝑀𝑐𝑟 = = = 20.08 𝑡𝑛 − 𝑚 𝑦𝑡 0.30

Ing. José Manuel Basilio Valqui

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52

MOMENTO DE DISEÑO

Franja Interior:

Franja Exterior:

𝑀𝑈 = 72.58 𝑡 − 𝑚

𝑀𝑈 = 91.86 𝑡 − 𝑚

4 𝑀 = 96.77 𝑡 − 𝑚 3 𝑈

4 𝑀 = 122.48 𝑡 − 𝑚 3 𝑈

1.2𝑀𝑐𝑟 = 24.10 𝑡 − 𝑚

1.2𝑀𝑐𝑟 = 24.10 𝑡 − 𝑚

Por lo tanto:

Por lo tanto:

𝑴𝒅 = 𝟕𝟐. 𝟓𝟖 𝒕 − 𝒎

𝑴𝒅 = 𝟗𝟏. 𝟖𝟔 𝒕 − 𝒎

Ing. José Manuel Basilio Valqui

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53

CÁLCULO DEL REFUERZO PRINCIPAL POR FLEXIÓN Cálculo del acero de refuerzo en la franja interior: 𝑀𝑑 = 72.58 𝑡 − 𝑚 𝑑𝑒 = 56.23 𝑐𝑚 𝑀𝑢 72.58 ∗ 105 𝛀= = = 338.84 𝑐𝑚 0.85 ∗ 𝛷 ∗ 𝑓´𝑐 ∗ 𝑏 0.85 ∗ 0.90 ∗ 280 ∗ 100 𝑎 = 𝑑𝑒 − 𝑑 𝑒2 − 2𝛀 = 56.23 − 56.232 − 2 ∗ 338.84 = 6.39 𝑐𝑚 𝐴𝑠 =

0.85 ∗ 𝑓´𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑎 0.85 ∗ 280 ∗ 100 ∗ 6.39 = = 36.20 𝑐𝑚² 𝑓𝑦 4,200

L1 Ing. José Manuel Basilio Valqui

Acero de Refuerzo

As colocado/m

@

40.54 cm²

1″

12.50cm

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CÁLCULO DEL REFUERZO PRINCIPAL POR FLEXIÓN Cálculo del acero de refuerzo en la franja exterior: 𝑀𝑑 = 91.86 𝑡 − 𝑚 𝑑𝑒 = 56.23 𝑐𝑚 𝑀𝑢 91.86 ∗ 105 𝛀= = = 428.85 𝑐𝑚 0.85 ∗ 𝛷 ∗ 𝑓´𝑐 ∗ 𝑏 0.85 ∗ 0.90 ∗ 280 ∗ 100 𝑎 = 𝑑𝑒 − 𝑑 𝑒2 − 2𝛀 = 56.23 − 56.232 − 2 ∗ 428.85 = 8.23 𝑐𝑚 0.85 ∗ 𝑓´𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑎 0.85 ∗ 280 ∗ 100 ∗ 8.23 𝐴𝑠 = = = 46.63 𝑐𝑚² 𝑓𝑦 4,200

L2 Ing. José Manuel Basilio Valqui

Acero de Refuerzo

As colocado/m

@

50.67 cm²

1″

10.00cm

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CÁLCULO DE LA ARMADURA DE DISTRIBUCIÓN AASHTO LRFD 9.7.3.2 %𝐴𝑠𝑑 =

1,750 𝑆

≤ 50% %𝐴𝑠𝑑 =

Donde: S = Longitud del puente en mm 1,750

10,000

= 17.50% ≤ 50%

𝐴𝑠𝑑 = 0.175 ∗ 46.63𝑐𝑚2 = 8.16 𝑐𝑚²

L3

Ing. José Manuel Basilio Valqui

Acero de Refuerzo

As colocado/m

@

9.90 cm²

5/8″

20.00cm

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CÁLCULO DEL REFUERZO POR TEMPERATURA AASHTO LRFD 5.10.8 7.5𝑏ℎ 𝐴𝑠 = 2 𝑏 + ℎ 𝑓𝑦

𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒: 0.233 ≤ As ≤ 1.27 𝑏 = 1,000 𝑚𝑚 ℎ = 600 𝑚𝑚 𝑓𝑦 = 4,200𝑘𝑔/cm²

𝐴𝑠 = 0.335 𝑚𝑚2 /𝑚𝑚 𝐴𝑠 = 3.35 𝑐𝑚2 /𝑚 Acero de Refuerzo L4 ^ L5 Ing. José Manuel Basilio Valqui

3/8″ @ 20.00cm

As colocado/m 3.56 cm²

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VERIFICACIÓN POR FUERZA CORTANTE AASHTO LRFD 5.8.3.3

𝑉𝑈 ≤ f𝑉𝑛 f𝑉𝑛 = f𝑉𝐶 = f ∗ 0.53 𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑𝑒 f𝑉𝐶 = 0.90 ∗ 0.53 280 ∗ 100 ∗ 56.23 = 44,881.31𝑘𝑔 f𝑉𝑛 = f𝑉𝐶 = 44.881𝑡𝑛 Por lo tanto: 39.62𝑡𝑛 ≤ 44.88𝑡𝑛 Ing. José Manuel Basilio Valqui

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ENCOFRADO DEL PUENTE LOSA 9.50 .80

.05

.90

3.00

3.00

.90

.05

.80

Eje de Vía

asfalto e=0.05m .15 .15

.30

2.00%

2.00%

.90

.68

.60 .30

7.80

.30

8.40 SECCION TRANSVERSAL

.30

10.00

.30

VISTA LONGITUDINAL

Ing. José Manuel Basilio Valqui

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ARMADURA DEL PUENTE LOSA f

f

f

f

VISTA TRANSVERSAL

VISTA LONGITUDINAL Ing. José Manuel Basilio Valqui

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