08. Herramientas MBAL (6-Junio-2014)

Prep Pr epa a ra do po porr: Fr Fra nc nco o Siv iviila

Que es MBAL? M BA L es un una a a pl pliic a c ión pa p a ra el mod odel ela a d o de de reservorios. M BA L p er erttene enec c e a l Sui uitte de d e a p lic a c io nes d e IPM. M BA L c o nt ntiiene va varria s he herrra mi mie ent nta a s c o n di d ifer fere ent nte es propósitos. La aplicación puede utilizarse por si sola, pero ta mb ién pued p uede e ser p a rte de d e un mod odel elo o G A P.

MBAL en modelo GAP Intter In erffac ace e Modelo GAP G AP

Eleme lement nto Tank [reservori eservorio] o] en mode modelo lo GAP GAP Este elemento e lemento requiere un archivo archivo MBAL par pa ra realiz ealizar ar los cálc c álculos ulos relac ionados al a l reser reservor vorio. io. Nota.- Este element elemento también puede utilizar ilizar enlaces enlac es c on simul simulad adores ores tales como c omo Eclips Eclipse. e.

Herramientas MBAL 1. Material Balance (MB) 2. Reservoir Allocation

     L      A      B      M

3. Monte Carlo 4. Dec line C urve Analysis 5. 1D Model 6. Multi Layer 7. Tight G as Type C urves 8. Streamlines (última versión)

1. Material Balance (MB) La herramienta de MB permite aplicar los conceptos de conservación de masa. MBAL usa un modelo conceptual del reservorio para predecir su c omportamiento. MBAL se base en la producción e inyección de fluidos en el reservorio. Para MBAL el reservorio no tiene dimensiones, por lo tanto, no toma en cuenta la geometría del mismo. En el modelo MBAL la ubicación de los pozos no tiene importancia.

1. MB - Apli Aplic ac iones ones Esti tima marr hi hid d ro c a rb ur uro o s in-s n-siitu tu,, tama ta maño ño d e c a sq ue uete te de ga gas s, et etc c. Determi Determina narr la p re senci nc ia y ta maño ma ño de d e un ac a c uífer uífero o. Estima marr la p ro fu fund ndiid a d d e lo s c o nt nta a c to s d e fl flui uid d o s. Predecir la presión de reservorio. Pre Pr e d ec ir el c o mp mpo o rta tami mie e nt nto o d el re servor voriio .

1. MB - C onc onc epto epto  APL  A PLICA ICACIÓN CIÓN DE MB AL A L ANÁ A NÁL L ISIS DE RESERVORIOS

El ingreso y salida de Materia en el volumen de c ontr ontrol se da a través de los pozos de inyección y producción.

1. MB MB – Mode Modelado lado de Fluido luido (PVT (PVT) • M BA L p e rmi mite te mo mod d e la r lo s sig ui uie entes ti tip p o s d e fl flui uid do

Petróleo Gas Seco Gas húmedo Gas retrógrado

1. MB – Modelado de Fluido (PVT) • Métodos para el modelado del fluido

Correlaciones de Black Oil Ecuación de estado Tracking (combinación Black Oil + EOS)

1. MB – Modelado de Fluido (PVT) Reservorios con columna de hidrocarburos considerable MBAL puede modelar el fluido considerando un reservorio homogéneo. También, puede modelar el fluido de forma variable en función de la profundidad. Este último permite que las propiedades del fluido sean variables en función de la profundidad.

1. MB – Reservorios Múltiples • Para el modelado del reservorio, MBAL tiene las

opciones: 1. Modelo con un solo tanque. 2. Modelo con múltiples tanques conectados mediante una variable de transmisibilidad.

1. MB – Ajuste con historial •

MBAL contiene varias herramientas para realizar el ajuste del modelo con el historial de producción. 1. Método gráfico 2. Método analítico 3. Gráfico de energía 4. Gráfico de función Wd

2. Reservoir Allocation (RA)

Cuando se tiene un pozo produciendo de mas de un reservorio (multi-layer system), esta herramienta permite determinar el aporte de cada reservorio.

2. RA - Antecedentes MBAL utiliza el IPR de cada reservorio para estimar el IPR total del pozo. El IPR de cada reservorio está asociado a cada iteración (timestep). El modelo toma en cuenta las correcciones que se requieren para los IPR en cada iteración.

2. RA - Inflow Ejemplo de una iteración. En la siguiente iterac ión el IPR de los reservorios cambiara y será estimado nuevamente.

2. RA - Inflow El IPR total es estimado sumando los caudales de los reservorios Q2 + Q3. Primera iterac ión

2. RA - Cálculos En cada nueva iteración se requiere estimar la nueva presión para cada reservorio. Para esto se utiliza un modelo de reservorio (MBAL). En el modelo MBAL se toman en cuenta los efectos de acuífero, compresibilidad y expansión de los fluidos. Los coeficientes C y n del IPR se mantienen constantes.

2. RA - Cálculos En base a la producción (vol. acumulado G p) de cada reservorio, una nueva presión de reservorio es estimada. Gráfico P/z para dos reservorios.

2. RA - Cálculos Diagrama de flujo Se d efine c audal total de pozo Q 2+ Q 3 = Q 1

Estima presión de fondo fluyente, Pwf 

C onstruye IPR total

Estimar presión de reservorio. MB o Curvas de declinación

C onstruye nueva IPR

Estima volúmenes produc ido

Primera iterac ión

Determinar nuevo IPR Coeficientes C y n se mantienen constantes

Para c ada Layer

Segunda iteración

Estima volúmenes produc ido

2. RA – Interface Ejemplo de modelo MBAL – ReservoirAllocation

Pozo

Reservorio

2. RA – Ingreso de datos Para habilitar la herramienta “Reservoir Allocation” ira “Tool” y seleccionar la herramienta.

MBAL permite el ingreso de datos en secuencia. Por ejemplo, no permite ingresar datos de reservorio o pozo si no se completan los datos de PVT. Ingresar datos en el siguiente orden: 1. Options (seleccionar tipo de fluido y seleccionar si se desea realizar un seguimiento de las impurezas) 2. PVT(ingresar datos PVTdel fluido, los campos disponibles cambian en función del fluido selec cionado en Options) 3. Input (crear reservorios/Tanks, crear pozos/wells)

2. RA – Ingreso de datos 1. Options (seleccionar tipo de fluido y seleccionar si se desea realizar un seguimiento de las impurezas)

2. RA – Ingreso de datos 1. Options (seleccionar tipo de fluido y seleccionar si se desea realizar un seguimiento de las impurezas)

Reservoir Fluid: puede seleccionar petróleo, gas o gas retrógrado. Oil (petróleo)

Esta opción modela petróleo

Gas (gas seco/ gas húmedo)

Esta op ción modela g as donde la c ondensación ocurre únicamente en el separador. El líquido se integra en el gas como una cantidad equivalente. Las perdidas de presión son calculadas en base a una sola fase (gas) cuando no existe agua presente.

G as retrógra do

Esta op ción mod ela el fluid o c on un mod elo d e Bla ck O il para gas retrógrado. Este modelo toma en cuenta la condensac ión de líquido s a diferentes presiones y temperaturas.

2. RA – Ingreso de datos 1. Options (seleccionar tipo de fluido y seleccionar si se desea realizar un seguimiento de las impurezas)

Trac k Impurities: Impurezas como C O2, H2S y N2 pueden ser rastreados en el mode lo. Esto con la finalida d de c ompa rar los porcentajes de impurezas con po rcentajes medido s

2. RA – Ingreso de datos 1. Options (seleccionar tipo de fluido y seleccionar si se desea realizar un seguimiento de las impurezas)

User Information: información general sobre el modelo. Estos campo s no son necesarios para los cálc ulos.

Date Stamp: este botón permite agrega r la fecha ac tual ala ventana de “User C omments”.

2. RA – Ingreso de datos 2. PVT(ingresar datos PVT del fluido, los campos disponibles cambian en función del fluido selec cionado en Options)

Gas Condensate Reservoir

Gas Reservoir

Click “Validate” luego d e ingresar datos, esto permite verificar que se tiene tod a la informac ión

Oil Reservoir

2. RA – Ingreso de datos 2. PVT(creación de varios fluidos PVT)

+

Click el signo para crear nuevo fluido PVT Gas Reservoir Se p uede crear mas de un fluido PVT. En caso de tener mas de un reservorio, con seguridad los reservorios tendrán diferentes propiedades de fluidos. Fluido PVT validado

2. RA – Ingreso de datos 2. PVT(ajuste de propiedades)

PVT Data → Match: si existe un estudio

PVT, se puede rea lizar un ajuste de las propiedad es en la sec ción “Match”.

Match: se ingresan los da tos del estudio PVT y se realiza el ajuste (Match).

2. RA – Ingreso de datos 2. PVT(ajuste de propiedades) PVTData: después de ingresar los datos “Input parameters”, Click en “C alc”.

PVTData: Selec cionar la forma en que se desea calcular los datos “Data Points”. C uando se selec cionad A utomatic, MBAL ca lcula las propiedad es en los rangos establecidos en la sección “Values”. Una vez ingresad os los da tos click “Calc ”.

2. RA – Ingreso de datos 2. PVT(ajuste de propiedades)

PVTData: Selec cionar la forma en que se desea c alcular los datos “Data Points”. Cuando se selec ciona “user Selected”, MBAL ca lcula las propiedad es para las presiones y temperaturas proporcionad as por el usuario. Una vez ingresad os los da tos click “Calc ”.

2. RA – Ingreso de datos 2. PVT(calculo de propiedades de fluido)

PVT Calculations: Click “Ca lc” para calcular las propiedad es del fluido.

2. RA – Ingreso de datos 3. Input - Tank 

Reservorio validado

Seleccionar fluido PVT, el listado tendrá disponible todos los fluidos creados en el pa so previo donde se c rearon los fluidos PVT. Tank Input data, ingresar datos:

•

Tank parameters(Tank Type, Temp., Initial Pressure, etc.)

•

Water Influx

•

Rock compress.

•

Rock compaction

•

Relative permeability

2. RA – Ingreso de datos 3. Input - Tank 

Use Tank Response Input: esta opción permite ingresar una tabla de datos para modelar la respuesta del reservorio. Si se d esea modelar el comportamiento d el reservorio con Balanc e de Ma teria esta opción debe e star desactivada.

2. RA – Ingreso de datos 3. Input - Tank 

Use Tank Response: cuando se activa esta opción se deshabilitan las pestañas relacionadas con el Balance de Materia.

2. RA – Ingreso de datos 3. Input - Tank 

Water Influx:en esta pestaña se selec ciona el modelo de acuífero y sus respectivos pa rámetros.

2. RA – Ingreso de datos 3. Input - Tank 

Rock Compressibility: en esta p estaña se ingresan d atos relacionados con la compresibilidad d e la roca . Las opc iones para d efinir la c ompresibilidad de la roc a son: From Correlation: uso de una c orrelac ión interna para determinar la c ompresibilidad de la roc a en función d e su porosidad. Variable vs Pressure: permite ingresar datos de volumen y presión para determinar la c ompresibilidad de la roca . UserSpec ified: utiliza un valor único d e c ompresibilidad de roca. None: equivalente a una compresibilidad d e roca igual a

2. RA – In Ingr gre eso de de da dattos 3. Input Input - Tank 

From C orrelat elation: uso uso d e una c orrelac orrelac ión inter interna na para p ara deter de termi minar nar la la c ompresibil ompresibilidad idad de la roc roc a en función d e su su porosidad.

   > 0.3    = 2.6 −6    < 0.3    = 2.6 −6 + 0.3  ɸ   2.415 ∗ 7.8 −5

2. RA – In Ingr gre eso de de da dattos 3. Input Input - Tank 

Rock Compaction: en esta esta p estaña estaña se d efine la la c ompac tación de la la roc roc a. Por defecto esta opción esta deshabilitada y el modelo mod elo MBAL pued pue d e funciona func ionarr sin el mis mismo.

2. RA – In Ingr gre eso de de da dattos 3. Input Input - Tank 

Relat elative Permeability: ermeability: en es e sta secc sec c ión se se d efinen las las cur c urvas vas de permeabilidad relativa.

2. RA – Ingreso de datos 3. Input - Tank 

Production History: cuando se utiliza la herramienta “Production Alloc ation” esta tab la c orresponde a los resultados. Por lo tanto, no requiere informac ión. Una vez realizados los cálculos, los resultados podrán visualizarse en esta tabla.

2. RA – Ingreso de datos 3. Input - Well

Para abrirventana de ingreso de datos para elemento pozo.

2. RA – Ingreso de datos 3. Input - Well

Para agregar un pozo: Input → Wells Data

Click el signo

Well Input data, ingresar datos: • Setup (tipo de pozo, productor, inyector, etc.) •

Production History

•

Inflow Performance (C, n, etc.)

+para crear nuevo pozo.

2. RA – Ingreso de datos 3. Input - Well Pozo creado

1. Seleccionar “Well Type” 2. Click “Validate” para habilitar pestañas de “Production History” e “Inflow Performance” Reservorios que están c onec tado al pozo y d e los cuales puede producir.  Tipos de pozo disponibles.

2. RA – Ingreso de datos 3. Input - Well

Pozo validado

Vista de “Production History” cuando se tiene un fluido de gas

Vista de “Production History”

retrogrado.

cuando se tiene un fluido de gas.

2. RA – Ingreso de datos 3. Input - Well

Production History: Esta informac ión es utilizad a para los cálculos de asignación de producción. La suma de la producc ión de c ada reservorio, para el pozo, siempre respetara la producción asignada en “Production History”.

2. RA – Ingreso de datos 3. Input - Well

Inflow Performance Tab: en esta p estaña se ingresa la informac ión requerida pa ra el IPR de cad a reservorio. Que produc e por el pozo asoc iado . Esta informac ión es utilizad a pa ra d eterminar el aporte de cad a reservorio en la producción del pozo. Los datos requeridos son bastante similares a los existentes en la herramienta de Balance de Materia. Permite navegar por pestañas

2. RA – Ingreso de datos 3. Input - Well

Layers: C uando se tiene un modelo multireservorio, esta ventana permite seleccionar que IPR deseamos modificar.

LayerDisabled: C on esta opc ión se puede deshabilitar un “Layer” temporalmente. C uando un Layer esta deshabilitad o este no es tomado en cuenta en los cálculos de Reservoir

2. RA – Ingreso de datos 3. Input - Well

Inflow Performance: se d efine el método pa ra describir el IPR del po zo para el Layer ac tivo. Los modelos disponibles son: • • • •

Forchheimer C and n Forchheimer (Pseudo) Per Phase

2. RA – Ingreso de datos 3. Input - Well

Permeability Correction: este factor puede ser utilizado para modificar el IPR del po zo med iante la modificac ión de la permeabilida d en el reservorio a medida que la presión del reservorio dec lina.

 =  1 +    



2. RA – Ingreso de datos 3. Input - Well

Gravel Pack: ingreso de datos para pozos con Gravel pack.

2. RA – In Ingr gre eso de de da dattos 3. Input Input - Well

IPR dPS dP Shift: permite modificar la presión IPR. MBAL agrega este este valor va lor a la pr p resión esión de reservor eservorio io antes de c alc ular el nuevo IPR.

2. RA – In Ingr gre eso de de da dattos 3. Input Input - Well

Datos modelo Inflow: ingreso de datos para modelo Inflow, Inflow, los req requeri uerimi mientos entos ca mbien en función d e la opc ión selecc ionada en Infl Inflow ow Perfor Performance mance..

2. RA – C onexi onexión ón Una vez creados los reservorios y pozos, se procede a realizar las conexiones.

Click Click “Connect” “Connect” y unir unir poz po zo c on reservorio.

2. RA – Conexión Existe Inflow data para cada conexión pozo-reservorio.

C uando un pozo se c onecta a un reservorio, este se agregara a Layers en l a pestaña Inflow performance.

2. RA – Transmisibilidad Input - Transmissibility

Cuando se tiene un reservorio compartamentalizado, se utilizan los elemento de Transmisibilidad para modelar el flujo de un área del reservorio a otra.

Elemento d e  Transmisibilidad

2. RA – Calculate Calculate → Setup

Allocation Step Size: permite establecer el intervalo de tiempo de las etapas a calcular. Intervalos reducidos permiten predicciones mas precisas, por el contrario, intervalos grandes resultan en predicciones menos precisas pero el tiempo de c álc ulo es reducido. Importante: si se establecen intervalos de tiempo menores a los ingresad os en el historial de produc ción de l pozo, M BAL reportara resultados en los intervalos definidos en el historial de producc ión.

2. RA – Calculate Calculate → Run Allocation

Run Allocation: C lick “Calc” para iniciar cálculos.

Run Allocation: Permite abrir la ventana pa ra realizar los cálculos de Reservoir Allocation.

2. RA – Calculate Calculate → Run Allocation

Run Allocation: Resultados de cálculo.

3. Monte Carlo (MC)  Antecedentes

El método de Monte Carlo fue inventado por Stanislaw Ulam (1940s) mientrastrabajaba en el proyecto de armas nucleares en el laboratorio de Los Alamos. El nombre Monte Carlo proviene del nombre del casino “Monte Carlo Casino” en Monaco y la similitud con los juegos de apuestas (resultados aleatorios). El método utiliza la generación aleatoria de números para realizar simulac iones. Es una herramienta que puede combinar distribuciones para modelar un sistema.

©Franco Sivila

3. Monte Carlo (MC) Modelo de simulación Modelo de simulación ©Franco Sivila

Decisiones y variables

Comportamiento del sistema

3. Monte Carlo (MC) Monte Carlo en MBAL La herramienta Monte Carlo (MC) de MBAL permite realizar estimaciones del volumen de hidrocarburo in-situ utilizando el método Monte Carlo. Para los cálculos se hace uso de la ecuación de volumétrica. Las variables que forman parte de la ecuación volumétrica son representadas por distribuciones estadísticas. Para el método probabilístico, MBAL genera un número de escenarios [especificado por el usuario] basándose en las distribuciones de cada variable. En base a estos resultados se genera una distribución de valores para el Hidrocarburo Original In-situ. Existe un enlace [relación] entre las variables Swc y porosidad de modo que cuando los valores de Swc estén en la parte superior de su distribución, los valores de porosidad también estén en la parte superior de su distribución.

©Franco Sivila

3. Monte Carlo (MC) Hidrocarburo Inicial in-situ [Concepto]

Es la cantidad de petróleo que inicialmente se estima que existe en acumulaciones que se producen naturalmente. Esto incluye la cantidad de petróleo y/o gas que se estima, en una fecha dada, está contenida en acumulaciones conocidas, anteriores a la producción, más aquellas cantidades que se estiman en acumulaciones aún por descubrir. (equivalente al “total de recursos”).

©Franco Sivila

3. MC - Hidrocarburo Inicial in-situ Ecuación para estimar el HOIP [reservorio de gas]:

 ∅ (1  )  = 

  =        =    ∅  =    =     =     

©Franco Sivila

3. MC - Hidrocarburo Inicial in-situ  ∅ (1  )  = 

©Franco Sivila

 Estimado a pa rtir del área en la que se extiende el reservorio y e l espesor de la formac ión que c ontiene los hidroc arburos. Puede ser estimado mediante mapas isópa cos o software espec ializad o.

∅  =  

Estimado a partir de registros de pozo y estudios en coronas.

  =     Estimad o a pa rtir de registros de pozo.

Control decalidad, comparación dedensidades depruebas CVDy CCE Pres.Rocio;5822

0.3

DensidadCVD Pres.Res.

  =      Estimad o a pa rtir de estudios PVT

0.3

Pres.Rocio DensidadCCE Poly. (Densidad CVD) Poly.(DensidadCCE)

0.2

    ]     ³    m    c     /    g     [     d0.2    a     d    i    s    n    e    D

0.1

0.1

0.0

Pres. Res.; 5950

3. MC – Distribuciones estadísticas MBAL contiene 5 tipos de distribución estadística. 1. Fixed Value [valor estático] El valor de la variab le aleatoria [X] se mantiene constante pa ra c ad a c aso.

2. Uniform Distribution [distribución uniforme] 3. Triangular Distribution 4. Normal Distribution 5. Log Normal Distribution

©Franco Sivila

3. MC – Distribuciones estadísticas 2. Uniform Distribution [distribución uniforme] •

En esta distribución cualquier variable aleatoria (X) tienen la misma probabilidad de ocurrir en el intervalo definido por el mínimo (a) y máximo (b).

 ~ (, )   =  =   +      ∗ 

©Franco Sivila

3. MC – Distribuciones estadísticas 2. Uniform Distribution [distribución uniforme] Probability density function (PDF)

©Franco Sivila

3. MC – Distribuciones estadísticas 3. Triangular Distribution •

La distribución triangular esta definida por: ©Franco Sivila

1. Mínimo (a) 2. Máximo (b) 3. La Moda (c) [valor con mayor frec uencia en una

distribución de d atos]

 =  − −   <  :   >  :

 =   +   

 

 =   +   

 1  1

3. MC – Distribuciones estadísticas 3. Triangular Distribution Probability density function (PDF)

©Franco Sivila

3. MC – Distribuciones estadísticas 4. Normal Distribution •

En la distribución normal el promedio, la media y la moda son iguales.

•

La distribución Normal esta definida por:

©Franco Sivila

1. Promedio (Average – Avg) 2. Desviación Standard (Standard deviation – Std)

  =   +  ln

1



3. MC – Distribuciones estadísticas 4. Normal Distribution Probability density function (PDF)

©Franco Sivila

3. MC – Distribuciones estadísticas 5. Log Normal Distribution La distribución log-normal es una distribución de probabilidad de una variable aleatoria cuyo logaritmo está normalmente distribuido. Una variable puede ser modelada como log-normal si puede ser considerada como un producto multiplicativo de muchos pequeños factores independientes. Las distribución Log-Normal puede ser aplicada para procesos naturales.

 

=  log() +  1 +

  

ln

1



©Franco Sivila

3. MC – Distribuciones estadísticas 4. Log-Normal Distribution Probability density function (PDF)

©Franco Sivila

3. Monte Carlo – comentario Esta herramienta de MBAL es similar a los modelos creados con las aplicaciones Crystal Ball y @Risk  ©Franco Sivila

Modelo para estimar OGIP en Crystal Ball

3. Monte Carlo – MBAL Para habilitar la herramienta “Monte Carlo” ir a “Tool” y selec cionar la herramienta.

©Franco Sivila

3. Monte Carlo – MBAL Options: Seleccionar tipo de fluido

©Franco Sivila

3. Monte Carlo – MBAL PVT: ingresar datos de fluido

©Franco Sivila

Match: si se requiere rea lizar el ajuste c on da tos de estudio PVT. Similar a “Reservoir Alloc ation”.

3. Monte Carlo – MBAL Input: ingresar datos de distribución para cálculo de OGIP

©Franco Sivila

Distributions Types: Selecc ionar la distribución para cada variable e ingresar datos. Number of Cases: ingresar el número de iterac iones. MBAL realizara e ste número de iterac iones generando valores

3. Monte Carlo – MBAL Input: ingresar datos de distribución para cálculo de OGIP

©Franco Sivila

Method: Selecc ionar forma d e c alcular el volumen de p oro.

Histogramme Steps: número de cálculos que son graficados en el histograma.

3. Monte Carlo – MBAL Monte Carlo Resultados

©Franco Sivila

Resultados: Los resultados del OGIP y OOIP se presentan en percentiles. Percentiles: Un percentil es una d e las llamadas medidas de posición no c entral que se puede describir como una forma de comparación de resultados. Es un conc epto a mpliamente utilizad o en estad ística o análisis de da tos. Para un conjunto d e datos, el percentil para un valor dado indica el porcentaje de datos que son igual o menores que dicho valor; en otras palabras, nos dice dónde se posiciona una muestra respecto al total.

Preparado por: Franco Sivila

Datos de fluido (PVT data) Reservorio de gas: Presión: 5000 psi Temperatura: 223 ºF ©Franco Sivila

Variable Gas Gravity Separator pressure CGR API Water Salinity H2S CO2 N2

: : : : : : : :

Value

Units

0.65 1000 23 55 3000 2 3 6

[psi] [STB/MMscf] [API] [ppm] [%] [%] [%]

Datos de distribución Establecer número de c álculos (trials)

©Franco Sivila

Ingresar 5000 para comparar posteriormente con los resultados de Crystal Ball. Ingresar datos de reservorio (iniciales)

Datos de distribución Seleccionar Distribuciones para variables

©Franco Sivila

Datos de distribución Ingresar valores para definirdistribuciones

©Franco Sivila

Bulk Volume Bulk Volume N/G Ratio Porosity Gas Saturation CGR

: : : : : :

Distribution

Minimum

Maximum

Mode

Triangular Triangular Log-Normal Log-Normal Log-Normal Uniform

5865.1 207123.9

9118.0 322001.3

7617.2 269000.1

Average

0.323 0.043 0.615 22

24

Standard Deviation [MM m3] [MM cf] 0.055 [decimal] 0.013 [decimal] 0.088 [decimal] [STB/MMscf]

Cálculos Realizar cálculos

©Franco Sivila

Iniciar cálculos! Resultados

Cálculos Visualizar resultados

©Franco Sivila

Click “Plot” para visualizar gráfica de resultados Click “Result” para visualizar resultados de

MBAL Monte Carlo vs Crystal Ball Resultados de OGIP/OOIP MBAL

Per centile P90 P50 P10

m m s cf 346381.0 590343.0 992485.0

bcf   346.4 590.3 992.5

©Franco Sivila

Resultados de OGIP obtenidos con modelo Crystal Ball PERCENTIL ES

Percentile P1 P90 P80 P70 P60 P50 P40 P30 P20

                 

Original Gas In-Place

Gas Reserves

Original Oil In-Place

Oil Reserves

[BCF] 218.97 335.40 396.04 443.99 488.68 538.99 593.10 653.14 737.66

[BCF] 129.43 202.57 239.94 269.90 297.33 326.11 361.38 398.17 449.51

[MMSTB] 4.96 7.71

[MMSTB] 2.98 4.63

9.10 10.21 11.23 12.34 13.66 15.03 17.02

5.46 6.13 6.74 7.40 8.20 9.02 10.21

MBAL Monte Carlo vs Crystal Ball Resultados de OGIP Crystal Ball

Ejemplo de resultados de percentiles y estadísticos de un modelo de C rystal Ball para estimar OGIP

PERCENTIL ES

Percentile P1 P90 P80 P70 P60 P50 P40 P30 P20 P10 P99

                     

Original Gas In-Place [BCF] 218.97 335.40 396.04 443.99 488.68 538.99 593.10 653.14 737.66 879.41 1288.80

Gas Reserves [BCF] 129.43 202.57 239.94 269.90 297.33 326.11 361.38 398.17 449.51 534.24 793.83

Oil Reserves [MMSTB] 2.98 4.63 5.46 6.13 6.74 7.40 8.20 9.02 10.21 12.03 17.76

Original Condensate In-Place 5000 13.2863 12.3384 No c alc ula ted ! 5.1457 26.4782 1.1873 5.4279 0.3873 2.3499 44.6250

Condensate Reserves 5000 7.9718 7.4031 No c alc ula te d! 3.0874 9.5322 1.1873 5.4279 0.3873 1.4099 26.7750

STATISTICS Variable Trials Mean Median Mode Standard Deviation Variance Skewness Kurtosis Coeff. of Variability Minimum Maximum

Original Gas In-Place   5000   577.6686   539.0563 No calculated!   223.1458   49794.0554   1.1891   5.4853   0.3863   103.7729   1979.9723

 

Gas Reserves 5000 351.9500 326.1229 No c alc ula te d! 137.2447 18836.0996 1.1817 5.3879 0.3900 69.1345 1166.5131

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PERCENTILES [s electe d on she et: "Fore cast_Variables _CB"] Original Oil In-Place [MMSTB] 4.96 7.71 9.10 10.21 11.23 12.34 13.66 15.03 17.02 20.06 29.60

Porosity [decimal] 0.022 0.030 0.034 0.037 0.040 0.043 0.046 0.049 0.053 0.060 0.080

Water Saturation as Volume Factor, Bgi [decimal] [rb/stb] 0.217 0.004 0.282 0.004 0.310 0.004 0.334 0.004 0.355 0.004 0.376 0.004 0.398 0.004 0.422 0.004 0.453 0.004 0.503 0.004 0.631 0.004

PERCENTILES [s electe d on she et: "Fore cast_Variables _CB"] Rock Volume Net/Gross Porosity   [ MM m3] [decimal] [decimal]   Variable Trials 5000 5000 5000 Mean 7516.1960 0.3214 0.0441 Median 7539.1905 0.3158 0.0426 Mo de No c alc ula te d! No c alc ula te d! No c alc ula te d! Standard Deviation 751.8572 0.0590 0.0122 Variance 565289.1931 0.0035 0.0001 Skew ness -0.0914 0.5065 0.8030 Kurtosis 2.4374 3.4424 4.0210 Coeff. of Variability 0.1000 0.1835 0.2761 Minimum 5678.9066 0.1538 0.0135 Maximum 9244.2708 0.5902 0.1052

Water Saturation  as Volume Factor, Bgi [decimal] [rb/stb] 5000 5000 0.3853 0.0040 0.3757 0.0040 No c alc ula te d! No c alc ula te d! 0.0886 0.0000 0.0078 0.0000 0.6828 -0.0001 3.7534 1.7640 0.2299 0.0058 0.1748 0.0039 0.8548 0.0040

 

Percentile P1 P90 P80 P70 P60 P50 P40 P30 P20 P10 P99

 

Rock Volume [ MM m3] 5886.960 6493.885 6841.651 7124.550 7350.656 7539.127 7719.931 7933.162 8187.604 8515.932 9067.975

Net/Gross [decimal] 0.208 0.250 0.271 0.288 0.302 0.316 0.332 0.349 0.369 0.399 0.479

MBAL Monte Carlo vs Crystal Ball Resultados de OGIP Crystal Ball – Scatter Charts

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MBAL Monte Carlo vs Crystal Ball Resultados de OGIP Crystal Ball – Tornado Chart

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Datos de distribución Resultados de OGIP Crystal Ball – AssumptionsForecastCharts

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Aplicaciones con método Monte Carlo

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MBAL – Monte Carlo

http://www.palisade.com/risk/

http://www.oracle.com/us/products/applications/cr

Comentarios Personalmente (entre MBAL Monte Carlo y Crystal Ball) prefiero la herramienta de Crystal Ball para realizar estimaciones de hidrocarburos in-situ. MBAL puede ser manipulado utilizando VBA. Esta característica es bastante útil para el ingreso/extrac ción de datos (especialmente cuando se requiere ingresar una buena cantidad de información como el historial de producción). Si tienen conocimiento de SQL y VBA pueden integrar la base de datos (ejemplo Access) de la compañía con su modelo MBAL para actualizar el modelo de forma regular. Crystal Ball también puede manipularse con VBA. Esto permite integrar CB y MBAL/GAP. Se puede estimar los percentiles para el hidrocarburo in-situ y utilizar el modelo MBAL/GAP para generar los pronósticos para cada percentil.

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4. Decline Curve Analysis Antecedentes: 1945 Arps introduce las ecuaciones exponencial, hiperbólica y harmónica. ©Franco Sivila

Brons (1963) y Fetkovich (1983) aplican la solución a la ecuación de difusividad para mostrar que la curva de la ec uación exponencial refleja la producción de un fluido incompresible en un reservorio cerrado. Fetkovitch (1980) (1983) desarrolla curvas tipo que mejoran el análisis por curvas de declinación. Doublet y Blasingame (1995) desarrollan la base teórica para combinar el comportamiento (producción) en estado transiente y dominado por límites con la solución de presión transiente de la ecuación de estado.

4. Decline Curve Analysis Convencional Ecuación para declinación hiperbólica:

  ( ) = 1 +      :   

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1� 

 :     :      :     : 

4. Decline Curve Analysis Convencional El modelo hiperbólico es general, por lo tanto, a partir de este modelo se pueden generar los modelos Exponencial y Harmónico.

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Ec. exponencial

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